Física IV Tópico 02 - Termometria. Celsius (ºC) Fahrenheit (ºF) Kelvin (K) constante C 5. Exercícios Propostos.

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1 Física IV Tópico 02 - Termometria TERMOLOGIA É o ramo da Física que estuda os fenômenos térmicos 1. Conceitos básicos a. Energia Térmica: é definida como sendo a soma das energias cinéticas das partículas que constituem um corpo. b. Calor: é a energia térmica que se transfere do corpo de maior temperatura para o corpo de menor temperatura até que seja estabelecido o equilíbrio térmico. c. Equilíbrio Térmico: estado em que os corpos se encontram a uma mesma temperatura. d. Temperatura: é o grau (média) de agitação das moléculas de um corpo. Os P.F. e P.E. mencionados acima são considerados sob pressão atmosférica normal (1atm) Conversão de Escalas Celsius (ºC) Fahrenheit (ºF) Kelvin (K) C F T Lei Zero da Termodinâmica Quando dois corpos A e B estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, obrigatoriamente eles estarão em equilíbrio térmico entre si. A = B A A = C C Regra prática C 5 C 0 F 32 T F 32 9 C meio baixo constante cima baixo T 273 F 32 T B B = C Obs.: Variações de Temperatura 3. Termometria É o ramo da termologia que estuda a medida da temperatura Escalas termométricas a. Escala Celsius (ºC) Ponto de Fusão do gelo (P.F.) : 0 º C Ponto de Ebulição da água (P.E.) : 100ºC b. Escala Fahrenheit (ºF) Ponto de Fusão do gelo (P.F.) : 32 º F Ponto de Ebulição da água (P.E.) : 212ºF c. Escala Kelvin (K) Também é conhecida como escala absoluta, já que contém o zero absoluto. É a escala de temperatura do S.I.. Zero Absoluto: estado teórico em que cessa o movimento molecular.(0k = - 273ºC = - 459,4ºF) Ponto de Fusão do gelo (P.F.) : 273K Ponto de Ebulição da água (P.E.) : 373K C F 5 9 C T 3.3. Função Termométrica 9 É qualquer função matemática onde pelo menos uma das variáveis é a temperatura. Sendo do 1º grau, pode ser do tipo: = a.g + b onde é uma temperatura, G uma grandeza física que varie linearmente com a temperatura e a e b constantes. Obs.: Grandezas físicas como pressão e volume de um gás, altura de coluna de mercúrio e resistência elétrica variam linearmente com a temperatura. Exercícios Propostos T 5 1. (Vunesp/SP) Sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à pressão normal tem temperatura de 78K. Calcule essa temperatura em: a) graus Celsius ( C); F

2 b) graus Fahrenheit ( F) 2. (ITA/SP) O verão de 1994 foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima no inverno anterior foi de 60 C. Qual o valor dessa diferença na escala Fahreheit? a) 108 F b) 60 F c) 140 F d) 33 F e) 92 F 3. (Mackenzie/SP) Um pesquisador verifica que uma certa temperatura obtida na escala Kelvin é igual ao correspondente valor na escala Fahrenheit acrescido de 145 unidades. Esta temperatura na escala Celsius é: a) 55 C. b) 60 C. c) 100 C. d) 120 C. e) 248 C. 4. (Etfsp/SP) Um termômetro está graduado numa escala X tal que 60 X corresponde a 100 C e -40 X corresponde a 0 C. Uma temperatura de 60 C corresponde a que temperatura lida no termômetro de escala X? a) 28 X b) 25 X c) 18 X d) 20 X e) 30 X 5. (Cesgranrio/RJ) Com o objetivo de recalibrar um velho termômetro com a escala totalmente apagada, um estudante o coloca em equilíbrio térmico, primeiro, com gelo fundente e, depois, com água em ebulição sob pressão atmosférica normal. Em cada caso, ele anota a altura atingida pela coluna de mercúrio: 10,0cm e 30,0cm, respectivamente, medida sempre a partir do centro do bulbo. A seguir, ele espera que o termômetro entre em equilíbrio térmico com o laboratório e verifica que, nesta situação, a altura da coluna de mercúrio é de 18,0cm. Qual a temperatura do laboratório na escala Celsius deste termômetro? a) 20 C b) 30 C c) 40 C d) 50 C e) 60 C

3 Física IV Tópico 03 Dilatação Térmica Geralmente, quando aumenta a temperatura de um corpo, suas dimensões aumentam: é a DILATAÇÃO TÉRMICA. Ocorre a CONTRAÇÃO TÉRMICA ao diminuírem as dimensões do corpo, em virtude da diminuição da temperatura. A dilatação e a contração ocorrem devido ao fato da agitação térmica ( vibração das partículas que compõem o corpo) e a temperatura estarem intimamente relacionadas. Quando, por exemplo, a temperatura aumenta, a agitação também aumenta provocando, assim, a dilatação; afinal, se as partículas vibram com maior intensidade é óbvio que as mesmas precisa de mais "espaço". A dilatação térmica é dividida em duas partes: 1. Dilatação dos Sólidos a. Dilatação Linear É a dilatação de uma das dimensões (comprimento) de um corpo. L0 L Sabendo que: L 0 : comprimento inicial da barra (mm, cm, m,...) L : o comprimento final da barra (mm, cm, m,...) L: a dilatação linear ou variação do comprimento da barra (mm, cm, m,...) : coeficiente de dilatação linear do material que constitui a barra (ºC - 1 ) a variação de temperatura (ºC) L Trabalhando a dilatação linear em duas dimensões teremos: Obs.: E ainda: c. Dilatação Volumétrica É a dilatação de todas as dimensões (volume) de um corpo. Sabendo que: V 0 : volume inicial do bloco (mm 3, cm 3, m 3,...) V : volume final do bloco (mm 3, cm 3, m 3,...) V: dilatação volumétrica ou variação do volume do bloco (mm 3, cm 3, m 3,...) : coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o bloco (ºC - 1 ) : variação de temperatura (ºC) Trabalhando a dilatação linear em três dimensões teremos: E ainda: = 2. V A = A o.. A = A o ( 1+. ) V V V = V o.. V = V o ( 1+. ) Empiricamente se chega a equação: L = L o.. Obs.: = E ainda: L = L o ( 1+. ) b. Dilatação Superficial É a dilatação de uma superfície (área) de um corpo. A o Sabendo que: A 0 : área inicial da placa (mm 2, cm 2, m 2,...) A : área final da placa (mm 2, cm 2, m 2,...) A: dilatação superficial ou variação da área da placa (mm 2, cm 2, m 2,...) : coeficiente de dilatação superficial do material que constitui a placa (ºC - 1 ) : variação de temperatura (ºC) A A 2. Dilatação dos líquidos Pelo fato de os líquidos não possuírem forma própria e sim a dos recipientes que os contém, só faz sentido estudarmos a dilatação volumétrica para este estado físico. Ao procedermos tal estudo encontraremos um inconveniente: tanto o líquido quanto o recipiente sofrerão dilatação pois ambos estarão sendo aquecidos. Cabe lembrar que os líquidos se dilatam mais que os sólidos, logo, a variação de volume da porção líquida (V real ) será maior que a variação de volume do recipiente (V recipiente ). A diferença é chamada de "Dilatação Aparente" (V aparente ). V real = V recipiente + V aparente V aparente = V real - V recipiente V aparente = V o. líquido. - V o. recipiente. V aparente = V o.( líquido - recipiente). Vrecipiente teremos: Vo fazendo: aparente = líquido - recipiente V aparente = V o. aparente. Vaparente

4 Obs.: V real = V o. líquido. e V recipiente = V o. recipiente. COMPORTAMENTO ANÔMALO DA ÁGUA A água, ao contrário da maioria das substâncias, diminui de volume na fusão e aumenta de volume na solidificação. Isso nos leva a concluir que a água na fase sólida é menos densa do que a água na fase líquida (a densidade é inversamente proporcional ao volume). Podemos observar isso facilmente: basta colocar um cubo de gelo na água e ver que ele flutua. Na fase sólida, a água apresenta uma estrutura cristalina muito peculiar, com grandes espaços vazios, fato que não ocorre na fase líquida. Portanto, na fusão da água, ocorre uma diminuição do volume e um aumento na densidade. De O ºC até 4 ºC, embora a agitação térmica das partículas constituintes da água (moléculas) aumente, predomina a contração por ruptura da estrutura cristalina. A partir de 4 ºC, prevalece a dilatação por aumento na agitação térmica, o que provoca aumento no volume e diminuição na densidade. Portanto o fenômeno da dilatação irregular da água ocorre entre OºC e 4ºC. Aos 4 ºC, a água apresenta densidade máxima (1,0 g/cm 3 ). A partir de 4 ºC, porém, sua dilatação segue os padrões normais dos outros líquidos, ou seja, o volume aumenta com o aumento da temperatura. c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m 2. (Cesgranrio/RJ) Uma rampa para saltos de asa-delta é construída de acordo com o esquema que se segue. A pilastra de sustentação II tem, a 0 C, comprimento três vezes maior do que a I. Os coeficientes de dilatação de I e II são, respectivamente, 1 e 2. Para que a rampa mantenha a mesma inclinação a qualquer temperatura, é necessário que a relação entre 1 e 2 seja: a) 1 = 2 b) 1 = 2 2 c) 1 = 3 2 d) 2 = 3 1 e) 2 = (PUCMG/MG) Na figura adiante, estão representadas três chapas bimetálicas idênticas, formadas pela sólida junção de uma chapa de aço e de uma chapa de cobre, conforme indicado. 20ºC 4ºC 0ºC Comportamento Normal Comportamento Anômalo Vmínimo Volume dmáxima 1,0 g/cm 3 Densidade 0 4 (ºC) 0 4 (ºC) Exercícios Propostos 1. (ITA/SP) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de -40 F a 110 F e o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12x10-6 C -1, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte?(o coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado). a) 9,3 m b) 2,0 m Suas temperaturas são, respectivamente, t 1, t 2 e t 3. Sabe-se que os coeficientes de dilatação linear para esses materiais são: AÇO = C -1 ; COBRE = C -1. Assinale a alternativa que contém valores de t 1, t 2 e t 3, NESSA ORDEM, compatíveis com a figura: a) 20 C; 50 C; -10 C b) 20 C; -10 C; 50 C c) -10 C; 20 C; 50 C d) 50 C; -10 C; 20 C e) 50 C; 20 C; -10 C 4. (UFPE/PE) O gráfico abaixo apresenta a variação do comprimento L de uma barra metálica, em função da temperatura T.

5 8. (UFES/ES) Duas substâncias A e B têm seus gráficos de densidade temperatura representados a seguir. Qual o coeficiente de dilatação linear da barra, em C -1? a) 1, b) 2, c) 3, d) 4, e) 5, (UFMG/MG) O coeficiente de dilatação térmica do alumínio (Al) é, aproximadamente, duas vezes o coeficiente de dilatação térmica do ferro (Fe). A figura mostra duas peças onde um anel feito de um desses metais envolve um disco feito do outro. À temperatura ambiente, os discos estão presos aos anéis. Se as duas peças forem aquecidas uniformemente, é correto afirmar que a) apenas o disco de Al se soltará do anel de Fe. b) apenas o disco de Fe se soltará do anel de Al. c) os dois discos se soltarão dos respectivos anéis. d) os discos não se soltarão dos anéis. As substâncias são colocadas a 4 C em garrafas de vidro distintas, ocupando todo o volume das garrafas. Considere o coeficiente de dilatação do vidro das garrafas muito menor que o das substâncias A e B. As garrafas são, então, fechadas e colocadas em um refrigerador a 0 C. Após um longo período de tempo, pode-se dizer que a) a garrafa de A se quebra e a de B não. b) a garrafa de B se quebra e a de A não. c) as garrafas de A e B se quebram. d) as garrafas de A e B não se quebram. e) os dados fornecidos não são suficientes para se chegar a uma conclusão. 9. (Vunesp/SP) O coeficiente de dilatação linear médio de um certo material é 5, C -1 e a sua massa específica a 0 C é o. Calcule de quantos por cento varia (cresce ou decresce) a massa específica desse material quando um bloco é levado de 0 C a 300 C. 6. (Mackenzie/SP) Ao ser submetida a um aquecimento uniforme, uma haste metálica que se encontrava inicialmente a 0 C sofre uma dilatação linear de 0,1% em relação ao seu comprimento inicial. Se considerássemos o aquecimento de um bloco constituído do mesmo material da haste, ao sofrer a mesma variação de temperatura a partir de 0 C, a dilatação volumétrica do bloco em relação ao seu volume inicial seria de: a) 0,33%. b) 0,3%. c) 0,1%. d) 0,033%. e) 0,01%. 7. (UEL/PR) Um recipiente de vidro de capacidade 2, cm 3 está completamente cheio de mercúrio, a 0 C. Os coeficientes de dilatação volumétrica do vidro e do mercúrio são, respectivamente, 4, ºC -1 e 1, ºC -1. Aquecendo o conjunto a 100 C, o volume de mercúrio que extravasa, em cm 3, vale a) 2, b) 2, c) 2, d) 2, e) 2,8

6 Física IV Tópico 04 Calorimetria Calor Calorimetria Variação de temperatura calor sensível Variação do estado físico calor latente Obs.: O calor específico depende do material e de seu estado de agregação. Para a água no estado líquido, por exemplo, temos: c = 1,0 cal/g.ºc c. Equação fundamental da calorimetria Consideremos um corpo de massa m e capacidade térmica C, constituído de um material de calor específico c. Se esse corpo trocar (receber ou perder) uma quantidade de calor Q, sua temperatura sofrerá uma variação. C Q C = m.c Equação 1 Equação 2 1. Calor Sensível Consideremos um corpo que recebeu ou perdeu uma determinada quantidade de calor Q. Esse calor é denominado calor sensível quando provoca apenas uma variação da temperatura do corpo, sem mudar seu estado de agregação (se o corpo é sólido, continua sólido, se é líquido, continua líquido e, se é gasoso, continua gasoso). Quando a temperatura do corpo se eleva, é positiva ( final > inicial ) e o calor Q trocado pelo corpo também é positivo. Quando, porém, a temperatura se reduz, é negativa ( final < inicial ) e Q é negativo. Q > 0 (recebido) > 0 Q < 0 (perdido) < 0 Igualando-se as equações 1 e 2 e isolando-se Q teremos: 2. Calor Latente Q = m.c. Consideremos um corpo que recebeu ou perdeu uma determinada quantidade de calor Q. Esse calor é denominado calor latente quando provoca apenas uma variação no estado físico da substância. a. Mudanças de estado Físico Unidades de Q No S.I.: joule (J) Usual: caloria (cal) 1 cal 4,18J Sublimação a. Capacidade térmica ou capacidade calorífica de um corpo ( C ) A capacidade térmica C de um corpo informa a quantidade de calor que sua massa total precisa receber (ou perder) para que ocorra nele uma elevação (ou redução) de uma unidade de temperatura. C Q Unidades de C No S.I.: J/K Usual: cal/ºc b. Calor específico sensível de um material ( c ) O calor específico sensível de uma substância informa a quantidade de calor que uma unidade de massa dessa substância precisa receber (ou perder) para que aconteça nela uma elevação (ou redução) de uma unidade de temperatura. C c m Unidades de c No S.I.: J/Kg.K Usual: cal/g.ºc Observações: Sólido Líquido Gasoso Solidificação Condensação ou Liquefação A VAPORIZAÇÃO pode ser uma EBULIÇÃO, uma EVAPORAÇÃO ou uma CALEFAÇÃO. Além dos estados SÓLIDO, LÍQUIDO e GASOSO, existem outros dois estados da matéria que são o PLASMA (4º estado) e o CONDENSADO DE BOSE- EINSTEIN (5º estado). b. Calor específico latente ou calor latente ( L ) O calor específico latente de uma substância informa a quantidade de calor que uma unidade de massa dessa substância precisa receber (ou perder) para que aconteça nela uma mudança de estado físico. C = m.c Onde m é a massa

7 Observação: L SOLIDIFICAÇÃO = - L FUSÃO L CONDENSAÇÃO = - L VAPORIZAÇÃO c. Quantidade de calor latente 3. Curva de aquecimento Gasoso P.E. Líquido Q L m Q L m P.F. Sólido Temperatura () Fusão Sól. + Líq. Unidades de L No S.I.: J/Kg Usual: cal/g Q = m.l Vaporização Líq. + Gas. 0 Qa Qb Qc Qd Quantidade de Calor (Q) d) de maior capacidade térmica. e) de menor calor específico. 2. (UFF/RJ) Assinale a opção que apresenta a afirmativa correta. a) O calor específico de uma substância é sempre constante. b) A quantidade de calor necessária para aquecer uma certa massa de água de 0 C a 5 C é igual à quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma mesma massa de gelo de 0 C a 5 C. c) Massas iguais de água e alumínio ao receberem a mesma quantidade de calor sofrerão a mesma variação de temperatura. d) Misturando-se água a 10 C com gelo a 0 C, a temperatura final de equilíbrio térmico será sempre menor que 10 C e maior que 0 C. e) Corpos de massas e materiais diferentes podem ter capacidades térmicas iguais. 3. Quantas calorias são necessárias para transformar 100g de gelo a 20ºC em vapor d água a 120ºC? Construa a curva de aquecimento. Dados: c ÁGUA = 1,00cal/gºC; c GELO = 0,50cal/gºC ; c VAPOR D AGUA = 0,48cal/gºC; L FUSÃO DA ÁGUA = 80cal/g; L VAPORIZAÇÃO DA ÁGUA = 540cal/g 4. (Uel/PR) O gráfico a seguir representa o calor absorvido por dois corpos sólidos M e N em função da temperatura. 4. Trocas de Calor Sistema termicamente isolado ou adiabático: Sistema fechado que não troca calor com o meio. Calorímetro: Equipamento utilizado para constituir um sistema termicamente isolado. Pode ser ideal (não participa das trocas de calor) ou real (participa das trocas de calor) Em um sistema termicamente isolado o calor perdido ( Q) por uma parte do sistema será igual ao calor recebido (+Q) por outra parte do sistema, portanto teremos: Q 1 + Q 2 + Q Q N = 0 A capacidade térmica do corpo M, em relação do corpo N, vale a) 1,4 b) 5,0 c) 5,5 d) 6,0 e) 7,0 5. (UFPE/PE) O gráfico a seguir representa a temperatura em função do tempo para 1,0kg de um líquido não volátil, inicialmente a 20 C. Exercícios Propostos 1. (Pucmg/MG) Considere dois corpos A e B de mesma massa de substâncias diferentes. Cedendo a mesma quantidade de calor para os dois corpos, a variação de temperatura será maior no corpo: a) de menor densidade. b) cuja temperatura inicial é maior. c) de menor temperatura inicial.

8 A taxa de aquecimento foi constante e igual a 4600J/min. Qual o calor específico desse líquido, em unidades de J/(kg C)? 6. (Cesgranrio/RJ) Duzentos gramas de água à temperatura de 20 C são adicionados, em um calorímetro, a cem gramas de água à temperatura inicial de 80 C. Desprezando as perdas, determine a temperatura final de equilíbrio térmico da mistura. a) 30 C b) 40 C c) 50 C d) 60 C e) 100 C 7. (Fei/SP) Um calorímetro contém 200ml de água, e o conjunto está à temperatura de 20 C. Ao ser juntado ao calorímetro 125g de uma liga a 130 C, verificamos que após o equilíbrio térmico a temperatura final é de 30 C. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? Dados: calor específico da liga: 0,20cal/g C; calor específico da água: 1cal/g C; densidade da água: 1000kg/m 3 a) 50 cal/ C b) 40 cal/ C c) 30 cal/ C d) 20 cal/ C e) 10 cal/ C 8 - (UFG/GO) Um recipiente de material termicamente isolante contém 300g de chumbo derretido á sua temperatura de fusão de 327ºC. Quantos gramas de água fervente devem ser despejados sobre o chumbo para que ao final do processo, toda a água tenha se evaporado e o metal solidificado encontre-se a 100ºC? Suponha que a troca de calor dê-se exclusivamente entre a água e o chumbo.(dados: Calor latente de evaporação da água: 540 cal/g; Calor latente de fusão do chumbo = 5,5 cal/g; Calor específico do vhumbo = 0,03 cal/gºc) a. 6,8g b. 6,2g c. 5,5g d. 3,4g e. 3,0g 9. (Fuvest/SP) Adote: calor específico da água: 1,0 cal/g C Calor de combustão é a quantidade da calor liberada na queima de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustão do gás de cozinha é 6000kcal/kg. Aproximadamente quantos litros de água à temperatura de 20 C podem ser aquecidos até a temperatura de 100 C com um bujão de gás de 13kg? Despreze perdas de calor: a) 1 litro b) 10 litros c) 100 litros d) 1000 litros e) 6000 litros 11. (UECE/CE) O calor de fusão do gelo é 80 cal/g e o calor específico da água é 1,0 cal/g C. Se forem misturados, em um recipiente termicamente isolado, 200g de água a 60 C e 200g de gelo a 0 C, resultará, após o equilíbrio térmico: a) água a 30 C b) água a 15 c) água a 0 C d) gelo e água a 0 C 12. (Unicamp/SP) Um forno de microondas opera na voltagem de 120 V e corrente de 5,0 A. Colocaram-se neste forno 200 ml de água à temperatura de 25 C. Admita que toda energia do forno é utilizada para aquecer a água. Para simplificar, adote 1,0cal=4,0J. a) Qual a energia necessária para elevar a temperatura da água a 100 C? b) Em quanto tempo esta temperatura será atingida? 13. (UFPR/PR) Um esquiador desce, com velocidade constante, uma encosta com inclinação de 30 em relação à horizontal. A massa do esquiador e de seu equipamento é 72kg. Considere que todo o calor gerado pelo atrito no movimento seja gasto na fusão da neve, cujo calor latente de fusão é 3, J/kg, e suponha a aceleração da gravidade igual a 10m/s 2. Determine a massa de neve fundida após o esquiador descer 90m na encosta. Expresse o resultado em gramas. 14. (UFG/GO/2007) Uma bala perdida disparada com velocidade de 200,0 m/s penetrou na parede ficando nela incrustada. Considere que 50% da energia cinética da bala foi transformada em calor, ficando nela retida. A variação de temperatura da bala, em C, imediatamente ao parar, é (Considere: Calor específico da bala: 250 J/kg C) a) 10 b) 20 c) 40 d) 80 e) (Unicamp/SP) Um rapaz deseja tomar banho de banheira com água à temperatura de 30 C, misturando água quente e fria. Inicialmente, ele coloca na banheira 100L de água fria a 20 C. Desprezando a capacidade térmica da banheira e a perda de calor da água, pergunta-se: a) quantos litros de água quente, a 50 C, ele deve colocar na banheira? b) se a vazão da torneira de água quente é de 0,20L/s, durante quanto tempo a torneira deverá ficar aberta?