Finanças Internacionais - Macroeconomia Aberta: Teoria, Aplicações e Políticas

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1 Finanças Internacionais - Macroeconomia Aberta: Teoria, Aplicações e Políticas Capítulo 5 A taxa de câmbio real de equilíbrio

2 Roteiro 1 Câmbio real e preço dos não-comercializáveis Introdução Hipóteses Conceitos básicos 2 Modelo de determinação do câmbio real Introdução Produção Consumo Preço Câmbio real e conta-corrente 3 Câmbio e os choques Choque de renda Efeito Balassa-Samuelson Efeito dos termos de troca

3 Outline 1 Câmbio real e preço dos não-comercializáveis Introdução Hipóteses Conceitos básicos 2 Modelo de determinação do câmbio real Introdução Produção Consumo Preço Câmbio real e conta-corrente 3 Câmbio e os choques Choque de renda Efeito Balassa-Samuelson Efeito dos termos de troca

4 Introdução No capítulo que trata do mercado de câmbio, vimos que se todos os bens fossem comercializáveis sem custos, o comércio internacional se encarregaria de arbitrar os preços dos bens entre os países, igualando-os quando medidos na mesma moeda. No entanto, não é isso que se observa a partir da análise dos dados empíricos. A taxa de câmbio real, medida como a razão dos índices de preços de dois países, convertidos à mesmo moeda, varia ao longo do tempo. Este não é apenas um fenômeno de curto prazo, o que leva a crer que há variações do nível de equilíbrio da taxa de câmbio real. Neste capítulo estudaremos as variáveis que afetam esse valor de equilíbrio.

5 Hipóteses do modelo Este capítulo expande os conceitos apresentados no anterior, onde havia apenas um único tipo de bem, e, portanto, a taxa real de câmbio era implicitamente xa. Usaremos as seguintes hipóteses de trabalho: 1 Economia aberta, sem barreiras comerciais; 2 A principio, assumiremos que existem apenas dois países; 3 Em cada país existem dois tipos de bem: os comercializáveis e os não comercializáveis; 4 O índice de preços de cada país é dado pela média geométrica entre os dois tipos de bem; 5 Em cada país existem produtores de bens comercializáveis e não comercializáveis.

6 Conceitos básicos Taxa de câmbio real A taxa de câmbio real, que chamaremos de TCR, é a razão dos índices de preço entre dois países, medidos na mesma moeda. A letra T representa o bem comercializável e N o não-comercializável. α é a parcela dos gastos em bens não-comercializáveis. O índice de preços ao consumidor é dado por: P = p α N p1 α T, (1) Supondo que os consumidores dos dois países possuem as mesmas preferências, podemos considerar que o índice de preços da economia estrangeira é computado da mesma forma. Pela denição da TCR, temos então que: Q = S(p N )α (p T )1 α p α, N p1 α T onde Q é a taxa de câmbio real, p j corresponde ao preço do bem j, j = N, T, no país estrangeiro.

7 Conceitos básicos Taxa de câmbio real e preço relativo de não comercializáveis O preço do bem comercializável deve ser o mesmo nos dois países se não há nenhuma barreira ou custo associado ao seu comércio, portanto, Sp T = P T. Nesse caso, a TCR é uma função da razão entre o preço relativo dos bens não-comercializáveis nos dois países: Q = ( p N /p T p N /p T ) α (2) O que importa para o câmbio real é o preço relativo dos bens, e não o preço de um bem indivídual. Assim, para simplicar a notação supomos que o preço dos bens comercializáveis é constante e igual a 1, p T = p T = 1. Logo: ( ) p α Q = N (3) p N Supomos que o preço dos bens não-comercializáveis no país estrangeiro, p N, é exógeno. Assim, tudo o que nos interessará será a determinação de p N.

8 Conceitos básicos Taxa de câmbio real e preço relativo de não comercializáveis Dessa forma, um aumento do preço relativo dos bens não-comercializáveis no país doméstico representa uma valorização da taxa de câmbio real. De forma análoga, uma diminuição do preço dos não-comercializáveis signica uma desvalorização da taxa real de câmbio. I Aumentos do preço dos não-comercializáveis p N serão tratados como sinônimo de valorização da TCR, e diminuições de p N como equivalente a desvalorização.

9 Outline 1 Câmbio real e preço dos não-comercializáveis Introdução Hipóteses Conceitos básicos 2 Modelo de determinação do câmbio real Introdução Produção Consumo Preço Câmbio real e conta-corrente 3 Câmbio e os choques Choque de renda Efeito Balassa-Samuelson Efeito dos termos de troca

10 Estrutura do modelo O modelo que será desenvolvido nesta seção terá como base a idéia da suavização intertemporal do consumo apresentada no capítulo anterior, no entanto, agora consideraremos a presença de dois tipos de bem. Além disso, supomos que os produtores escolhem o quanto produzir de cada bem, dada uma restrição global de recursos. Esta escolha foi introduzida no modelo para captar a função importante da TCR de incentivar a alocação de recursos entre os setores de bens comercializáveis e não-comercializáveis da economia. Consideramos aqui uma pequena economia aberta, em um mundo com dois períodos, e com uma população formada por dois contínuos de indivíduos idênticos: produtores e consumidores. A cada período, cada produtor recebe uma quantidade de fatores de produção e escolhe o quanto produzir de cada tipo de bem, dadas as possibilidades de produção, e os consumidores escolhem o quanto consumir.

11 Produção Os indivíduos recebem uma quantidade total recursos produtivos ( Y ) e escolhem, dadas as tecnologias disponíveis, o quanto produzir de cada um dos dois tipos de bem existentes. As possibilidade de escolha de produção entre os dois bens pode ser representada pela função: [( T a T ) ρ ( ) ρ ] 1 N ρ + = Y, para ρ > 1, (4) a N onde T e N representam as quantidades produzidas de bens comercializáveis e não-comercializáveis. Os parâmetros a T e a N captam, a produtividade dos setores. A inclinação da FPP é denominada de taxa marginal de transformação. É dada, em termos absolutos, por: ( ) dt dn ρ ( ) Y = at N (5) a N T

12 Fronteira de possibilidades de produção

13 Produção Os produtores escolhem o quanto produzir de cada bem a m de maximizar o lucro. Como recebem exogenamente a dotação ( Y ) possuem custo zero. A receita é dada por: lembrando que P T = 1. O problema do produtor é descrito por: Y = T + p N N, (6) s.t. max Y = T + p NN {T,N} [( ) ρ ( ) ρ ] 1 T a + N ρ T a = Y, N

14 Produção A solução deste problema, descrita em detalhes no apêndice matemático apresentado no nal deste capítulo, resulta nas seguintes funções de oferta nos dois setores: ( a ρ ) 1 T T = Y, e (7a) Π(p N ) ( p N a ρ ) 1 N N = Y, (7b) Π(p N ) onde a função Π(p N ) é denida por: [ Π(p N ) a ρ T ] + (p N a N ) ρ ρ (8) Substituindo as equações (7a) e (7b) na receita, temos PIB da economia: ρ Y t = Y t [att ] + (p Nt a Nt ) ρ ρ = Y t Π t (p Nt ), (9)

15 Solução gráca do problema do produtor

16 Consumo O consumidor tem duas escolhas a fazer: o quanto poupar a cada período e como dividir a despesa entre o consumo de bens comercializáveis e não-comercializáveis. As preferências do consumidor continuam a serem representadas por U = u (C 1 ) + β u (C 2 ), onde u (C t ) = ln(c t ). Dessa forma, temos: U = ln(c 1 ) + β ln(c 2 ). (10) A composição da cesta de consumo C t reete as preferências dos consumidores em relação aos bens, e supomos que elas são representadas por uma função Cobb-Douglas: C t C 1 α Tt C α Nt, (11) onde C Tt e C Nt correspondem às quantidades consumidas de bens comercializáveis e não-comercializáveis, respectivamente. α é um parâmetro da função de utilidade que, como veremos, determina a parcela da despesa gasta em bens não-comercializáveis.

17 Consumo O consumidor realiza dois tipos de escolha: (i) como alocar o consumo entre os períodos e (ii) como alocar o consumo total de cada período entre os dois bens. A restrição orçamentária do consumidor é dada por: P 1 C 1 + P 2C i = Y 1 + Y i, (12) onde a renda a cada período Y t corresponde ao PIB, C t é a cesta de bens, P t é o preço de uma unidade da cesta de consumo e i é a taxa nominal de juros internacional. Para a solução do problema do consumidor, trataremos primeiro da escolha intertemporal, em que ele escolhe o quanto poupar a cada período e posteriormente da escolha intratemporal, que corresponde à decisão de como alocar a despesa entre os dois bens, ou seja, a composição da cesta de consumo.

18 Alocação intertemporal do consumo A escolha da poupança e despesa resulta da maximização da função de utilidade (10) sujeita à restrição orçamentária (12), onde as variáveis de escolha são C 1 e C 2. A solução do problema intertemporal do consumidor é dada por: P 1 C 1 = [(1 + i ) Y 1 + Y 2 ] (1 + β)(1 + i ), e P 2 C 2 = β [(1 + i ) Y 1 + Y 2 ]. 1 + β Temos uma suavização total da despesa com consumo quando β(1 + i ) = 1. Nesse caso, a despesa ótima em cada período é dada por: P 1 C 1 = P 2 C 2 = (1 + i ) Y 1 + Y i (13)

19 Conta Corrente A equação que dene o saldo em conta-corrente a partir das contas nacionais, é agora: CC t = Y t + i B t P t C t. (14) Supondo, que no primeiro e no último períodos o estoque de título é zero, B 1 = B 3 = 0, ou seja, a economia começa e termina sem dívida ou crédito com o resto do mundo, temos que CC 1 = CC 2. Substituindo na equação acima a despesa ótima no caso de suavização total, estabelecida na equação (13), temos que a conta-corrente a cada período é dada por: CC 1 = Y 1 Y i = CC 2 (15) De acordo com a equação (15), o país de endivida no primeiro período se ele espera ter um PIB maior no segundo período, e ele empresta caso contrário.

20 Escolha intratemporal Escolhida a despesa em cada período, o consumidor decide como alocar o seu gasto entre os dois tipos de bens de forma a maximizar a sua utilidade. Este problema é dado por: max C t = C 1 α Tt C α Nt {T,N} s.t. C Tt + p Nt C Nt = P t C t, Da solução do problema de escolha intratemporal do consumidor, obtemos a seguinte relação entre o consumo de bens comercializáveis e não comercializáveis: C Tt C Nt = ( α 1 α ) p Nt, (16) Combinando a relação (16) à restrição intertemporal, temos as funções de demanda para cada um dos bens como função da despesa total: C Tt = (1 α) P t C t, e (17) p Nt C Nt = αp t C t, (18)

21 O consumo de cada bem Juntando o resultado das duas decisões do consumidor, encontramos o quanto de cada bem será consumido a cada período. Dessa forma, temos que: [ (1 + i )Y 1 + Y 2 C Tt = (1 α) 2 + i [ (1 + i )Y 1 + Y 2 p Nt C Nt = α 2 + i onde o PIB Y t é dado pela equação (9). ], e (19) ], (20) É interessante observar que a suposição feita de que (1 + i )β = 1 implica uma despesa constante ao longo do tempo. Como, adicionalmente, o consumidor consome uma parcela constante da sua renda em cada bem, o gasto em cada bem é constante ao longo do tempo.

22 Preço de equilíbrio A produção de bens não-comercializáveis deve ser igual ao seu consumo, pois esses bens não podem ser exportados nem importados. O preço de equilíbrio dos bens não-comercializáveis, portanto, é aquele que faz com que a sua demanda seja igual à oferta, ou seja: N t = C Nt. N t = α p Nt [ (1 + i ] )Y 1 + Y i. (21) O PIB corresponde ao valor total da produção: Y t = T t + p Nt N t. A equação de equilíbrio no mercado de não-comercializaveis pode, então, ser escrita como: N t = α [ p Nt N t + (1 + ] i )T 1 + T 2 p Nt 2 + i

23 Preço de equilíbrio Por m, temos que: p Nt = ( α 1 α )[ (1 + i ] ) T 1 + T 2 N t (2 + i, (22) ) onde as quantidade produzidas T t e N t são dadas pelas equações (7a) e (7b), repetidas aqui: T = Y ( ρ ) a 1 T Π(p N ) ( pn a ρ ) 1 N e N = Y, (23) Π(p N ) A equação (22) estabelece um conjunto de duas equações, uma para cada período, a partir das quais é possível determinar o preço dos bens não-comercializáveis a cada período. Não é possível obter uma solução fechada.

24 Preço em autarquia Em autarquia, o indivíduo representativo não pode se endividar nem emprestar, e gasta a cada período a totalidade da sua renda consumindo bens comercializáveis e não-comercializáveis produzidos domesticamente. Assim, usando a equação (9) que dene a renda a cada período, temos que P t C t = Y t Π t (p Nt ). A versão em autarquia da equação de equilíbrio no mercado de bens não-comercializáveis é dada por N t = α [ p Y t Π t (p Nt ) ], que resulta Nt em um preço de não-comercializáveis dado por: ( pnt A att = a Nt )( ) α ρ, (24) 1 α onde pnt A é o preço dos não-comercializáveis em autarquia.

25 Índice de preços e taxa de câmbio real O índice de preços ao consumidor é uma média ponderada dos preços dos bens consumidos, em que o peso atribuído ao preço de cada bem corresponde à sua parcela na despesa total. Com as preferências Cobb-Douglas em relação aos dois tipos de bens, o consumidor gasta uma parcela (1 α) da sua despesa em bens comercializáveis e uma parcela α em bens não-comercializáveis. Como o bem comercializável é tomado como numerário, p Tt = 1 t, o índice de preços é dado por: P t = p α Nt, (25) e a taxa de câmbio real pode então ser representada por: ( ) p α Q = N p N O preço de equilíbrio dos bens não-comercializáveis determina a taxa de câmbio real de equilíbrio.

26 Conta-corrente e câmbio real O saldo em conta-corrente é a soma dos saldos da balança de rendas e da balança comercial. Supomos que o saldo da balança de rendas é composto somente pelo pagamento liquido de juros referente à posição internacional de investimento. Assim, temos: onde BC t é o saldo comercial do país. CC t = i B t + BC t, (26) O saldo da balança comercial, por sua vez, é a diferença entre a produção e o consumo total de bens comercializáveis BC t = T t C Tt. Assim, o preço relativo dos bens não-comercializáveis tem um impacto negativo sobre a balança comercial, isto é, BC t(p Nt ) < 0, uma vez que p Nt T t (p Nt ) < 0 e que C Tt(p Nt ) > 0. p Nt p Nt

27 Conta-corrente e câmbio real Dado que a balança comercial faz parte da conta-corrente, temos então que a conta-corrente é também uma função negativa do preço de não-comercializáveis CC t(p Nt ) p Nt < 0. Finalmente, supondo que o preço dos bens não-comercializáveis é constante ao longo do tempo no país estrangeiro, ou seja, p N1 = p N2, a equação (3) estabelece uma relação negativa entre a TCR e o preço doméstico dos bens não-comercializáveis. Um menor saldo em conta-corrente está associado a um maior preço de bens não-comericalizáveis, que signica um câmbio real mais valorizado. A taxa de câmbio real de equilíbrio pode mudar por, basicamente, dois motivos: (i) se o nível ótimo de conta-corrente mudar e (ii) se houver uma alteração na relação entre o saldo em conta-corrente e o preço relativo dos bens não-comercializáveis,

28 Outline 1 Câmbio real e preço dos não-comercializáveis Introdução Hipóteses Conceitos básicos 2 Modelo de determinação do câmbio real Introdução Produção Consumo Preço Câmbio real e conta-corrente 3 Câmbio e os choques Choque de renda Efeito Balassa-Samuelson Efeito dos termos de troca

29 Choque de renda Se o choque for permanente, é fácil vericar que a equação que determina a TCR de equilíbrio não se altera, e ela continua sendo denida pela equação (24). Suponha que haja um aumento a renda no primeiro período, mas ela volta ao seu nível original no segundo período, de forma que Y 1 = Y > Y = Y 2. Computando o preço dos bens não-comercializáveis para cada período a partir da equação (22), usando as equações de oferta (23) e o preço de equilíbrio em autarquia (24), temos que: ρ pn1 (p = N A ρ pn2 (p = N A ) ρ ) ρ [ ( ) 1 (1 + i Y ) + 2 Π(pN1 ) Y 1 Π(p N2 ) 2 + i [ ( ) (1 + i Y ) 1 Π(pN2 ) Y 2 Π(p N1 ) 2 + i ], e (27) ] (28)

30 Choque de renda As duas equações anteriores podem ser combinadas resultando em: p ρ N1 /Π(p N1) p ρ N2 /Π(p N2) = ( ) Y 2. (29) Como Y 1 > Y 2 e ρ > 1, lado direito da equação acima é menor do que um. Para que a equação seja satisfeita, temos que ter também p ρ N1 /Π(p N1) < p ρ N2 /Π(p N2), o que só é possível quando p N1 < p N2 uma vez que a razão p ρ Nt /Π(p Nt) é crescente em p Nt. Portanto: Y 1 p N1 < p N2 Y 1 > Y 2. (30) A TCR é mais desvalorizada no período em que o país tem o choque de renda positivo, e mais valorizada quando a renda volta ao seu nível original.

31 Diminuição exógena dos uxos nanceiros Os resultados discutidos até aqui são válidos para situações em que a escolha de endividamento do país não é grande o suciente para que afete a taxa de juros que ele paga por sua dívida, e nem atinja um limite em relação ao quanto os outros países estão dispostos a emprestar. No entanto, há situações em que um choque externo faz com que o uxo de capital para o país diminua. Só faz sentido analisar o impacto de um choque exógenos sobre os uxos nanceiros de um país que opera com décit em conta-corrente, i.e., Y 1 < Y 2. Uma diminuição do uxo de capital requer um aumento do saldo em conta-corrente. O aumento do saldo comercial está associado a um menor preço dos bens não-comercializáveis, o que signica uma desvalorização da TCR.

32 Diminuição exógena dos uxos nanceiros No caso extremo de uma parada total do uxo de capital, o preço dos não-comercializáveis iria para o seu valor em autarquia. ( )( ) 1 Usando a equação (29) para substituir a expressão Y 2 Π(pN2 ) Y 1 Π(p N1 ) ( ) ρ pn1 por p na equação (27), podemos escrever PN1 como: N2 p N1 = pn A ( ) ρ 1 + i + pn1 p N2 2 + i ρ, (31) onde pn A é o preço nos não-comercializáveis em autarquia, denido na equação (24). Para um país que se endivida no primeiro período, temos que p N1 p N2 > 1, Portanto, p N1 > pn A, ou seja, o câmbio real para um país que se endivida é mais valorizado do que o câmbio que seria vigente em autarquia. Dessa forma, uma redução exógena do uxo de capital resulta em uma depreciação da TCR.

33 Aumento da taxa de juros internacional Partimos do caso em que há suavização total da despesa, ou seja, supondo que inicialmente β (1 + i ) = 1, e que, adicionalmente, a renda é a mesma nos dois períodos. Em termos do modelo, para computar o impacto da taxa de juros sobre o preço dos bens não-comercializáveis, tomamos a derivada do câmbio em relação à taxa de juros a partir da equação (31): ( ) p N1 ρ 1 i = p ρ 1 N1 ( ) pn A ρ Reorganizando a equação, obtemos: ( ) ρ (1 + i ) 2 + i + p N1 p N1/ i p N2 p N1 1 (p N1/p N2 ) ρ (2 + i ) 2 + ( + p N1 p N2 ) ρ p N2/ i p N2 [ i (p N1 /p N2 ) ρ 2 + i (32) ( ) ( ) ρ ρ 1 = 1 p N1 ρ p N2 (33) ]

34 Aumento da taxa de juros internacional A partir da equação (29), sabemos que p N1 i e p N2 i têm o mesmo sinal. Com este resultado podemos dizer que o impacto da taxa de juros sobre a TCR é positivo ou negativo, dependendo do sinal do termo 1 (p N1 /p N2 ) ρ. Vimos no resultado (30) que a expressão (p N1 /p N2 ) ρ é maior do que um quando Y 1 < Y 2, ou seja, para um país que se endivida. Nesse caso, o lado direito da equação (33) é negativo, o que implica uma taxa de câmbio mais desvalorizada a cada período quando a taxa de juros internacional aumenta. O resultado é exatamente oposto para um país credor. Esse tipo de país tem Y 1 > Y 2, e portanto a expressão (p N1 /p N2 ) ρ ca menor do que um. O lado direito da equação (33) ca positivo, o que signica que um aumento da taxa de juros valoriza o câmbio.

35 O impacto de gastos do governo Os gastos governamentais impactam a TCR de equilíbrio através do seu efeito sobre o saldo em conta-corrente, que denotamos efeito intertemporal dos gastos. Temos ainda um segundo canal, que é depende da composição dos gastos públicos. Esse efeito está associado ao fato de que os gastos público podem mudar a relação entre o preço relativo dos bens não-comercializáveis e a balança comercial, ou seja, o formato da função BC t (p Nt ). Denotamos G t o valor dos gastos agregados do governo e T t o valor dos impostos, que devem ser incorporados à restrição orçamentária intertemporal observada pelo consumidor. Resolvendo o problema de alocação intertemporal do consumo, para o caso em que (1 + i )β = 1, a despesa em cada período é dada por: P 1 C 1 = P 2 C 2 = (1 + i )(Y 1 G 1 ) + (Y 2 G 2 ) 2 + i, (34)

36 O impacto de gastos do governo O saldo em conta-corrente no primeiro período corresponde a: CC 1 = (Y 1 Y 2 ) (G 1 G 2 ) 2 + i. (35) Supomos que uma parcela α g do gasto agregado G t é gasta em bens não-comercializáveis, de forma que: G Tt = (1 α g )G t, e G Nt = αg G t p Nt, onde G Tt e G Nt representam a quantidade de bens comercializáveis e não-comercializáveis consumidos pelo governo. Com a presença do governo, a condição de equilíbrio no mercado de bens não-comercializáveis deve incluir os gastos do governo nesse tipo de bem, como em: N t = α p Nt [ (1 + i ] )Y 1 + Y i α p Nt [ (1 + i ] )G 1 + G i + αg G t. (36) p Nt

37 O impacto dos gastos do governo O efeito intertemporal advém de diferenças do nível de gasto agregado entre os dois períodos, enquanto que o efeito composição provém da diferença de composição da despesa entre o governo e o setor privado. Tomemos α g = α. A equação (36) para cada período ca: p N1 = α [ (1 + i ] )Y 1 + Y 2 N i + α [ ] G1 G 2 N i, p N2 = α N 2 [ (1 + i )Y 1 + Y i ] α N 2 [ (1 + i )(G 1 G 2 ) 2 + i Gastos agregados maiores no primeiro período em relação ao segundo levam a uma valorização do câmbio real no primeiro período e desvalorização no segundo. ]

38 O impacto dos gastos do governo Mantemos os gastos agregados constantes entre os períodos, G G 1 = G 2, e deixamos a composição da despesa diferir entre o governo e o setor privado, α g α. A equação (36) pode então ser escrita como: p Nt = α N t [ (1 + i )Y 1 + Y i ] + (αg α)g N t O impacto da presença do governo depende do sinal do segundo termo da equação. Em geral, o governo gasta uma parcela maior em não-comercializáveis do que o setor privado, α g > α. Assim, o segundo termo é negativo, o que indica que os gastos do governo provocam uma valorização do câmbio real. Um aumento dos gastos governamentais tende a valorizar o câmbio real tanto pelo seu efeito intertemporal quanto pelo seu efeito composição, quando uma parcela maior dos gastos é em bens não-comercializáveis.

39 Diferenças de produtividade Efeito Balassa-Samuelson: Diz que a TCR de um país tende a se valorizar quando há um aumento da produtividade no setor de bens comercializáveis em relação à do setor de não-comercializáveis do país em relação ao resto do mundo. Supomos que todos os parâmetros da economia são os mesmos nos dois períodos, assim como a restrição de recursos globais, Y 1 = Y 2. Supondo que no país estrangeiro os parâmetros da economia sejam também iguais entre os dois períodos, e supondo, como zemos anteriormente, que as preferências são iguais nos dois países, a equação (3) resulta em: ( a Q = T /an ) α. (37) a T /a N Tirando o logaritmo neperiano dos dois lados da equação acima, e em seguida diferenciando totalmente a equação, tomando o coeciente α como constante. Chegamos a: Q = α [(ȧ T ȧ N ) (ȧ T ȧ N )] (38)

40 Diferenças de produtividade A equação (38) diz que: Q < 0 ȧ T ȧ N > ȧ T ȧ N, (39) ou seja, há uma valorização do câmbio real sempre que o aumento de produtividade no setor de comercializáveis em relação ao de não-comercializáveis for maior no país doméstico do que no país estrangeiro. A exploração de novos recursos naturais pode ser captada nesse modelo como um aumento simultâneo da restrição global de recursos Y e da produtividade do setor de comercializáveis a T, provocando valorização da TCR. A exploração de recursos naturais pode levar à desindustrialização do país, em um fenômeno conhecido como doença holandesa.

41 Efeito dos termos de troca Para estudar o efeito dos termos de troca, é necessário diferenciar os bens comercializáveis entre aqueles que são exportados e os que são importados. Teremos, assim, três bens na economia: exportáveis, importáveis e não-comercializáveis. A fronteira de possibilidades de produção se torna: [( X a X ) ρ ( ) ρ ( ) ρ ] 1 M N ρ + + = Y a M a N Resolvendo o problema de maximização de PIB do produtor, sujeito à fronteira de possibilidades de produção acima, temos que a oferta de cada um dos bens será dada por: ( p X a ρ ) 1 ( T a ρ ) 1 ( T p N a ρ ) 1 N X = Y, M = Y, e N = Y, Π(p N ) Π(p N ) Π(p N ) [ onde Π(p N ) (p X a N ) ρ + at bens exportáveis. ρ + (p N a N ) ρ (40) ] ρ, e p X é o preço dos

42 Efeito dos termos de troca O preço de equilíbrio dos não-comercializáveis, agora é determinado por: ( )[ α (1 + i ] )(p p Nt = X X 1 + M 1 ) + (p X X 2 + M 2 ) 1 α N t (2 + i, ) onde supomos que o preço dos bens exportáveis é o mesmo nos dois períodos. Utilizando as funções de oferta (40), a equação acima pode ser escrita como: p Nt = p N = ] [(p X a X ) ρ + (a M ) ρ ρ a N ( ) ρ α, (41) 1 α Suponha que há apenas dois países: o país doméstico e o país estrangeiro. As preferências dos consumidores são idênticas entre esses dois países, mas eles diferem em relação aos parâmetros da fronteira de possibilidades de produção.

43 Efeito dos termos de troca No país estrangeiro, o preço dos não-comercializáveis é dado por: p N = [(p X a) ρ + ( am ) ρ ] ρ a N ( ) ρ α, (42) 1 α Substituindo os preços de não-comercializáveis dos dois países, equações (41) e (42), na equação TCR (3), temos: ( px a Q = X = ) ρ + ( am ) ρ (p X a X ) ρ + (a M ) ρ ( p X a X ) ρ a M ( ) ρ a p X X am ρ ρ a M a N a M a N a N a N (43)

44 Efeito dos termos de troca Para que o país doméstico exporte o bem X e importe o bem M, é necessário que: a X > a X a M a. (44) M Dada a desigualdade (44), um aumento permanente dos termos Q de troca p X provoca uma valorização da TCR: < 0. p X Intuitivamente, o aumento do preço dos bens exportáveis aumenta o valor da produção de bens comercializáveis, o que faz aumentar o preço dos não-comercializáveis. Assim, a TCR se valoriza. Mudanças temporárias dos termos de troca têm um impacto adicional ao alterarem o nível de equilíbrio da conta-corrente.