COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS DA MÉDIA ARITMÉTICA E DE THIESSEN PARA DETERMINAÇÃO DA PLUVIOSIDADE MÉDIA DA SUB-BACIA DO RIO SIRIRI

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1 COMPARAÇÃO DOS MÉTODOS DA MÉDIA ARITMÉTICA E DE THIESSEN PARA DETERMINAÇÃO DA PLUVIOSIDADE MÉDIA DA SUB-BACIA DO RIO SIRIRI Maria Caroline Silva Mendonça 1, Ivane Marcley Nascimento Sena 2, Myla Rebeca Andrade dos Santos 3 1 Mestranda em Recursos Hídricos, PRORH, UFS, São Cristóvão, Brasil, carolinesmendonca@gmail.com 2 Mestranda em Recursos Hídricos, PRORH, UFS, São Cristóvão, Brasil, ivanemnsena@gmail.com 3 Mestranda em Recursos Hídricos, PRORH, UFS, São Cristóvão, Brasil, reby_andrade@hotmail.com RESUMO Por sua capacidade de produzir escoamento, a chuva é considerada por muitos estudiosos o tipo de precipitação mais importante para hidrologia. Para determinação da pluviosidade média na sub-bacia do Rio Siriri, foram utilizados os métodos da Média Aritmética e de Thiessen. Os dados das estações utilizadas foram obtidos através do Sistema de Informações Hidrológicas, sendo elas: Capela (13778), Santa Rosa de Lima (13749), Nossa Senhora das Dores (13736) e Fazenda Cajueiro (13663), avaliadas para uma série histórica de Para o preenchimento das falhas, utilizou-se o Método de Ponderação Regional. A sub-bacia hidrográfica do Rio Siriri está localizada em Sergipe entre as coordenadas 1º24 e 1º46 S e 36º53 e 37º13 O, com área de aproximadamente 431 km². A média mensal de todos os anos foi de 98,1 e 1,69 mm para os métodos da Média Aritmética e de Thiessen, respectivamente. A maior média mensal foi obtida para o mês de junho e, a menor, para o de dezembro. As maiores médias anuais do período analisado foram 1.164,37 e 1.,52 mm para o método da Média Aritmética e de Thiessen, respectivamente. Esses valores ficaram abaixo da pluviosidade média anual do Estado de Sergipe, que é de 1.4 mm ano -1, contudo, estão em congruência com os dados encontrados no Atlas Geoespacial de Sergipe, que informa que a maior área da sub-bacia está inserida em uma região onde a pluviosidade média varia de 1. a 1.6 mm ano -1. Com base nos dados dessa série, o ano mais chuvoso foi o de, enquanto o mais seco foi o de 1993, ano de ocorrência de El Niño. As metodologias utilizadas neste trabalho apresentaram resultados semelhantes, mas as precipitações de maiores valores foram obtidas através do método de Thiessen, justificado pelo fato de que os maiores índices pluviométricos ocorreram nas áreas de maior influência na bacia. Palavras-chave: Siriri, Thiessen, Média Aritmética. 1. INTRODUÇÃO O conhecimento sobre a variabilidade e distribuição da precipitação para qualquer área é de valor científico e sustentável especialmente para a hidrologia e agricultura. O termo precipitação, em hidrologia, denota a água proveniente do vapor d água da atmosfera, que atinge a superfície da Terra, seja na forma de chuva, neblina, neve, granizo, geada ou orvalho, dependendo do estado físico em que se encontra. Se as condições de temperatura e pressão forem adequadas, o vapor de água presente na atmosfera se condensa em gotículas de água e estas se acumulam em um volume tal que o seu peso se torna maior que às forças que as mantêm em suspensão e, então, a gravidade puxa essas gotas à superfície da Terra como precipitação. Para que a precipitação ocorra, é necessário algum mecanismo para arrefecer o ar de forma que ele chegue à saturação ou próximo a ela. O arrefecimento em larga escala necessário para quantidades significativas de precipitação é alcançada através do resfriamento do ar. Se o ar úmido é resfriado adiabaticamente, a sua temperatura irá diminuir de tal forma que esse ar se tornará saturado. Porém, a saturação não necessariamente leva à precipitação. Da mesma forma, a umidade atmosférica é uma condição necessária, mas, também, não é suficiente para que a precipitação ocorra. 1

2 De acordo com a literatura, a disponibilidade hídrica proveniente da precipitação é um fator determinante para quantificar a necessidade de irrigação em culturas, elaborar planos de abastecimento de água doméstico e industrial, bem como é fundamental para o controle de inundação e erosão do solo; e, devido a sua capacidade para produzir escoamento, a chuva é o tipo de precipitação mais importante para a hidrologia. Portanto, para determinar a precipitação média numa superfície qualquer, é necessário utilizar as observações dentro dessa área e nas suas vizinhanças. Segundo [1], o Fenômeno das Secas é a principal barreira para o desenvolvimento do Nordeste brasileiro, região onde o estado de Sergipe está inserido, acarretando condições climáticas que prejudicam o seu desenvolvimento agrário. Assim, o conhecimento sobre a distribuição da precipitação na área da sub-bacia do Rio Siriri pode contribuir para a tomada de decisões, uma vez que é primordial para quantificar a necessidade de irrigação de culturas e o abastecimento de água doméstico e industrial. 2. OBJETIVO O presente trabalho teve como principal objetivo a comparação dos métodos da Média Aritmética e de Thiessen para determinação da pluviosidade média na sub-bacia do Rio Siriri. 3. MATERIAIS E MÉTODOS 3.1. Caracterização da área da sub-bacia do Rio Siriri A sub-bacia hidrográfica do Rio Siriri está localizada no Estado de Sergipe entre as coordenadas 1º24 e 1º46 Sul e 36º53 e 37º13 Oeste, possuindo uma área de aproximadamente 431 km², segundo [2], sendo um dos principais afluentes do Rio Japaratuba, também pertencente ao mesmo Estado. De acordo com [3], essa bacia hidrográfica é de grande importância para a unidade de planejamento do Rio Japaratuba devido a sua extensão, uma vez que possui nove municípios, com área total ou parcial, inseridos em sua área de influência. De acordo com a classificação climática de Köppen-Geiger, essa região se enquadra em clima tropical com estação seca no inverno (Aw) e em menor proporção em clima semiárido quente (Bsh). A temperatura média anual é de 25 C e a pluviosidade média anual é de 1.4 mm, com um período chuvoso concentrado entre os meses de março e agosto[4] Métodos da Média Aritmética e de Thiessen Os dados das estações utilizadas neste estudo foram obtidos através do Sistema de Informações Hidrológicas (HidroWeb), juntamente com os dados hidrológicos divulgados pelo Atlas Geoespacial de Sergipe [2]. Na Tabela 1, encontram-se as coordenadas das estações utilizadas: Capela (13778), Santa Rosa de Lima (13749), Nossa Senhora das Dores (13736) e Fazenda Cajueiro (13663) e, para inserir toda a bacia no polígono de Thiessen, utilizaram-se também as estações Aquidabã (13756) e Barra dos Coqueiros (587), sendo que estas não exerceram influencia no cálculo da precipitação. Estações Latitude 1º29 S 1º39 1 S 1º3 S 1º34 41 S 1º16 S 1º53 55 S Longitude 37º4 O 37º11 34 O 37º13 O 36º54 56 O 37º2 O 37º1 44 O Tabela 1- Estações pluviométricas com as coordenadas geográficas. Para a aplicação dos métodos, foi utilizada a série histórica de por ser um período que contemplava dados em todas as estações com influência na referida sub-bacia. Com exceção da estação Nossa Senhora das Dores, todas as outras utilizadas apresentaram dados consistidos para os cálculos dos respectivos métodos. Dessa forma, para que esse posto pudesse ser utilizado nesse estudo, verificou-se que o mesmo apresentava dados congruentes com os consistidos das outras estações. Para o preenchimento das falhas dessa série, foi utilizado o Método de Ponderação Regional, que consiste no preenchimento das falhas através de uma ponderação com base nos dados de pelo menos três postos vizinhos, que devem ser de regiões climatológicas semelhantes ao do posto em estudo e ter uma série de dados de, no mínimo, 1 anos. A partir disso, foi aplicado, então, para a referida sub-bacia, os Métodos da Média Aritmética e de Thiessen, descritos abaixo por [5]. Método da Média Aritmética: É considerado o método mais simples, uma vez que a precipitação média é obtida através da média aritmética das precipitações totais para a determinada área em um dado tempo. Para alguns autores, esse método só apresenta boa estimativa se os pluviômetros forem distribuídos uniformemente e/ou se a área for plana com variação gradual, uma vez que o método ignora as variações geográficas da precipitação. Para o cálculo, admite-se que todos os pluviômetros têm o mesmo peso. A precipitação média é calculada através da equação 1. PM = (1/N) * Pi (1) 2

3 Em que: Pm: a precipitação média na área ; Pi: precipitação média no i-ésimo pluviômetro; n: número total de pluviômetros. Método de Thiessen: Este método considera a variabilidade da distribuição espacial dos postos, mas não leva em conta o relevo da bacia. A metodologia consiste em conectar as estações por trechos retilíneos, traçando linhas perpendiculares a esses trechos passando pelo meio uma linha que liga as duas estações. As linhas perpendiculares são, então, prolongadas até encontrarem as outras. O polígono é formado pela intersecção das linhas, correspondendo à área de influência de cada estação. Partindo-se do ponto de que cada estação é representativa da área em que a altura precipitada é tida como constante, cada estação recebe um peso pela área que representa em relação à área total da bacia hidrográfica. Assim como o método aritmético, para alguns autores, este também apresenta algumas limitações, uma vez que desconsidera as influências orográficas, designando cada porção da área para estação mais próxima. Ainda assim, é considerado mais preciso que o método aritmético e a precipitação média pode ser calculada através da equação 2. PM = (1/A) Ai * Pi (2) Em que: Ai: área de influência da estação i; Pi: a precipitação registrada no posto i; A: área total da bacia. De posse das coordenadas geográficas dos postos de influência na sub-bacia do Rio Siriri e utilizando a ferramenta de referenciamento ArcGis, foi gerado o mapa de Thiessen para a sub-bacia em questão, como pode ser observado na Figura 1. Figura 1- Polígono de Thiessen para a Sub-bacia do Rio Siriri. 3

4 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Figura 2 representa a área de influência das estações pluviométricas utilizadas, demonstrando que a estação que possui mais influencia é a Santa Rosa de Lima. A estação de Nossa Senhora das Dores foi a única que não possuía dados consistidos, porém, ela é a que menos influencia a sub-bacia. 22,75% 17,78% 25,53% 34,51% NSD CAPELA SRL FAZENDA CAJUEIRO Figura 2 - Influência das estações na sub-bacia do Rio Siriri. Para obtenção da média mensal, foi realizada a soma das precipitações diárias de cada mês e, em seguida, calculada a média mensal para a série história utilizada (1991 1) para as diferentes metodologias utilizadas. Os resultados podem ser observados na Tabela 2. Observa-se que o mês que obteve a maior média foi junho e a menor média foi obtida no mês de dezembro. Os valores das médias mensais gerais obtidos para o período compreendido entre os anos de 1991 a 1 foram de 98,1 e 1,69 mm para o método da Média Aritmética e de Thiessen, respectivamente. MÊS Média Aritmética Jan 43,69 Fev 41,14 Mar 55,28 Abr 135,27 Mai 174,49 Jun 243,48 Jul 167,46 Ago 131,58 Set 61,24 Out 54,36 Nov 37,56 Dez 3,61 Média 98,1 Thiessen 45,5 42,81 56,49 139,24 176,5 251,17 171,62 134,27 64,89 56,65 38,9 3,71 1,69 Tabela 2 - Médias mensais para precipitação utilizando os métodos da Média Aritmética e de Thiessen. 4

5 O registro gráfico da precipitação média mensal no período de 1991 a 1 pode ser verificado nas Figuras 3 e 4 para os métodos da Média Aritmética e de Thiessen, respectivamente Chuvas Média Mensal 5 JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ Figura 3 - Médias mensais para precipitação pelo Método da Média Aritmética. 3, 25,, 15, 1, Chuvas Média Mensal 5,, JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET OUT NOV DEZ Figura 4 - Médias mensais para precipitação pelo Método de Thiessen. Considerando meses úmidos os que estão acima da média e, secos, os abaixo da média, os meses de abril a agosto foram considerados úmidos. Já os secos ficaram compreendidos entre setembro e março e coincidem com as estações primavera e verão no hemisfério sul, períodos de elevadas temperaturas na região. Consequentemente, os meses úmidos ocorreram em estações mais frias, outono e inverno. Ambas as metodologias apresentaram resultados semelhantes para as médias mensais, como mostra a correlação apresentada no Figura 5. As precipitações médias de maior valor foram obtidas através do método de Thiessen, atribuído ao fato de que os maiores índices pluviométricos ocorreram nas áreas de maior influência na bacia, que são levadas em consideração nesse método Média Aritmética Thissem 5 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Figura 5 - Correlação entre as médias mensais obtidas pelos métodos da Média Aritmética e de Thiessen. 5

6 A pluviosidade anual foi obtida através do somatório dos valores de precipitação ao longo de cada ano na série estudada (1991 1), para, em seguida, aplicá-los nas referidas metodologias. A média anual do período analisado foi de 1.164,37 e 1.,52 mm, respectivamente, para os métodos da Média Aritmética e de Thiessen, como pode ser observado na Tabela 3. Esses valores ficaram abaixo da pluviosidade média anual do estado de Sergipe, que é de 1.4 mm; contudo, corrobora com os valores encontrados para sub-bacia em questão no Atlas Geoespacial de Sergipe, que informa que a maior área da subbacia está inserida numa região de pluviosidade média anual que varia entre 1. e 1.6 mm. O ano mais chuvoso foi o de, enquanto o mais seco foi o de ANO Média Aritmética Thiessen , , , , ,54 862, , , , , ,8 1343, ,18 138, ,88 966, , 1299, ,35 158, , ,94 MÉDIA 1164,37 1,52 Tabela 3 - Total das chuvas anuais utilizando os métodos da Média Aritmética e de Thiessen. O registro gráfico da precipitação anual na série histórica estudada pode ser verificado nas Figuras 6 e 7, para os métodos da Média Aritmética e de Thiessen, respectivamente Chuva Anual Média Anual Figura 6 - Pluviosidade anual pelo método das Médias Aritméticas Figura 7 - Pluviosidade anual pelo Método de Thiessen. Chuva Anual Média Anual Com a premissa de que anos úmidos são os que estão acima da média e os secos, abaixo da média, os anos de 1992, 1996, 1997, 1999, e 1 foram considerados úmidos, já os secos foram 1991, 1993, 1994, 1995 e O ano que mais 6

7 destoou da média anual foi o de 1993, ano de ocorrência de El Niño, fenômeno ocasionado pelo superaquecimento das águas do pacífico e que tem, como uma de suas consequências, a ocorrência de secas severas no nordeste brasileiro. As metodologias utilizadas apresentaram resultados semelhantes no cálculo das chuvas anuais, como mostra a correlação apresentada na Figura 8, sendo que precipitações de maiores valores também foram obtidas através do método de Thiessen, pelo mesmo motivo citado anteriormente Média Artimética Thissem 4. CONCLUSÃO Figura 8 - Correlação entre as chuvas anuais obtidas pelos métodos da Média Aritmética e de Thiessen.. O estudo da comparação dos métodos da Média Aritmética e de Thiessen para determinação da pluviosidade média da sub-bacia do Rio Siriri permite inferir que a maior média mensal foi obtida para o mês de junho e a menor, para o de dezembro. As maiores médias anuais para período de 1991 a 1 foram de 1.164,37 e 1.,52 mm para os métodos da Média Aritmética e de Thiessen, respectivamente. Esses valores encontraram-se abaixo da pluviosidade média anual do estado de Sergipe, que é de 1.4 mm ano -1 ; contudo, estão em congruência com os dados encontrados no Atlas Geoespacial de Sergipe, que informa que a maior área da sub-bacia está inserida em uma região em que a pluviosidade média varia de 1. a 1.6 mm ano -1. Com base nos dados dessa série histórica, o ano mais chuvoso foi o de, enquanto o mais seco foi o de 1993, sendo este um ano de ocorrência de El Niño - fenômeno que promove, como uma de suas consequências, a ocorrência de secas severas no Nordeste brasileiro. As metodologias utilizadas neste estudo apresentaram resultados semelhantes, porém a média de precipitação para o método de Thiessen apresentou valores um pouco maiores. Isso pode ser atribuído ao fato de que os maiores índices pluviométricos ocorreram nas áreas de maior influência na bacia, o que é levado em consideração nesse método e negligenciado no método da Média Aritmética; contudo, essa diferença não foi considerada significativa. RECONHECIMENTOS Aos professores do PRORH/UFS, Dr. Ariovaldo Antônio Tadeu Lucas e Dr. Marcus Aurélio Soares Cruz, pelo apoio e à CAPES e FAPITEC, pela concessão dos recursos financeiros utilizados no desenvolvimento deste trabalho. REFERÊNCIAS [1] AGUIAR NETTO, A. de O; MAGALHÃES, L. T. S; SOBRAL, F. S. B; GIACOMELLI, W; FACCIOLI, G. G. BALANÇO HÍDRICO NA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO SIRIRI, SERGIPE. XVIII SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECUROS HÍDRICOS. Campo Grande MS, 9. [2] SEMARH, Atlas Digital. BASE DE DADOS GEOESPACIAL DE SERGIPE. Sergipe em dados, 214. Sergipe, 214 [3] ANDRADE, R. S. G. ANDRADE, M. R. ALVES, J. P. H. DETERMINAÇÃO DE Pb E Cu NO SEDIMENTO DO ESTUÁRIO DO RIO JAPARATUBA SE. In: I Congresso de Pesquisa e Inovação da Rede Norte Nordeste de Educação Tecnológica. Rio Grande do Norte Natal. Anais P [4] SERGIPE. SECRETARIA DE ESTADO DO PLANEJAMENTO E DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA - SEPLANTEC. SUPERINTENDÊNCIA DE ESTUDOS E PESQUISAS-SUPES. Informes Municipais: Aracaju,. 75p [5] TUCCI, C. E. M. (org) HIDROLOGIA: CIÊNCIA E APLICAÇÃO, Coleção ABRH de Recursos Hídricos. Editora da UFRGS. 4ª Edição. 943p. 7. 7