Fís. Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão)

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1 Semana 13 Leonardo Gomes (Guilherme Brigagão) Este conteúdo pertence ao Descomplica. Está vedada a cópia ou a reprodução não autorizada previamente e por escrito. Todos os direitos reservados.

2 CRONOGRAMA 03/05 Energia mecânica 15:00 08/05 Exercícios de energia mecânica 13:30 10/05 Impulso e quantidade de movimento 15:00 15/05 Conservação da quantidade de movimento e colisões 13:30

3 17/05 Exercícios de impulso e quantidade de movimento, conservação e colisões 15:00 22/05 Hidrostática (pressão) 13:30 24/05 Hidrostática (teorema de Arquimedes) 15:00 29/05 Equilíbrio de corpos extensos 13:30 31/05 Exercícios de equilíbrio de corpos extensos 15:00

4 Energia mecânica 08 mai Exercícios 01. Resumo 02. Exercícios de Aula 03. Exercícios de Casa 04. Questão Contexto

5 EXERCÍCIOS DE AULA 1. Uma bola é arremessada verticalmente para baixo, do alto de um edifício. No ponto de lançamento, a bola possui uma energia potencial EP=10 J e uma energia cinética Ec=5,0 J. A resistência do ar no local da experiência não pode ser desprezada. Na metade da altura, a energia potencial é a) igual a 15 J. b) menor que 5,0 J. c) igual a 5,0 J. d) igual a 10 J. e) maior que 15 J. 2. Uma montanha-russa tem a forma da figura a seguir. Um carrinho desliza em seus trilhos, considerados com atrito desprezível, passando pelos diversos pontos 1, 2, 3 e 4, cujas alturas são, respectivamente, d, d/2, 3d/4 e 0. O carrinho tem massa m e passa pelo ponto 1 com energia cinética igual a mgd/2. 37 Três alunos fizeram as seguintes afirmações sobre essa situação: Josefina A energia cinética do carrinho no ponto 2 é igual a mgd. Gabriel A energia potencial gravitacional do carrinho no ponto 3 é igual à sua energia cinética. Rosana A energia mecânica do carrinho no ponto 4 é igual a 3mgd/2. Pode-se afirmar que a) apenas Gabriel fez afirmação correta. b) apenas Josefina fez afirmação correta. c) apenas Josefina e Rosana fizeram afirmações corretas. d) os três alunos fizeram afirmações corretas.

6 3. Um projétil é lançado obliquamente para cima. Considere que o projétil retorna ao nível de onde foi lançado. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a) o sistema projétil + Terra não é conservativo. b) a variação da energia cinética do projétil é positiva. c) a energia cinética do projétil é nula no ponto mais alto da trajetória. d) a energia mecânica do sistema projétil + Terra varia durante o movimento. e) o trabalho realizado pela força gravitacional no deslocamento total do projétil é nulo. 4. Um garoto brinca com uma mola espiral. Ele coloca a mola em pé numa mesa e apoia um pequeno disco de plástico em cima da mola. Segurando a borda do disco, ele comprime a mola, encurtando-a 5 mm. Após o garoto soltar os dedos, a mola projeta o disco 100 mm para cima (contando da altura de lançamento; veja a figura). 38 Quanto subiria o disco se o garoto comprimisse a mola por 10 mm? Suponha que toda energia potencial da compressão da mola seja transferida para o disco e que a mola seja ideal. a) 400 mm b) 200 mm c) 100 mm d) 80 mm e) 90 mm 5. Em um laboratório de Física, Agostinho realiza o experimento representado, esquematicamente, na figura adiante.

7 Agostinho segura o bloco K sobre uma mesa sem atrito. Esse bloco está ligado por um fio a um outro bloco L, que está sustentado por esse fio. Em um certo momento, Agostinho solta o bloco, e os blocos começam a se movimentar. O bloco L atinge o solo antes que o bloco K chegue à extremidade da mesa. Despreze as forças de atrito. Os blocos K e L são idênticos, e cada um tem massa m. A altura da mesa é H, e o bloco L, inicialmente, está a uma altura h do solo. A aceleração da gravidade é g. Nessas condições, imediatamente antes de o bloco L atingir o solo, a energia cinética do conjunto dos dois blocos é: a) mg(h h). b) mgh. c) mgh. d) mg(h + h). 6. A energia geotérmica tem sua origem no núcleo derretido da Terra, onde as temperaturas atingem ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela decomposição de materiais radiativos dentro do planeta. Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor e fica submetida a altas pressões, podendo atingir temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor de poços geotérmicos é separado da água e é utilizado no funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou em usinas de dessalinização. HINRICHS, Roger A.;KLEINBACH, Merlin. Energia e meio ambiente. Ed. ABDR (Adaptação). 39 Depreende-se das informações anteriores que as usinas geotérmicas a) utilizam a mesma fonte primária de energia que as usinas nucleares, sendo, portanto, semelhantes os riscos decorrentes de ambas. b) funcionam com base na conversão de energia potencial gravitacional em energia térmica. c) podem aproveitar a energia química transformada em térmica no processo de dessalinização. d) assemelham-se às usinas nucleares no que diz respeito à conversão de energia térmica em cinética e, depois, em elétrica. e) transformam inicialmente a energia solar em energia cinética e, depois, em energia térmica. 7. Um corpo de massa m é suspenso por um fio ideal, mantido esticado, de comprimento l, que está preso ao teto. Se o corpo é abandonado a partir de um ponto em que o fio faz um ângulo θ com a vertical, os trabalhos realizados pelo peso do corpo, WP, e pela tensão no fio, WT, entre o ponto inicial e o ponto em que o fio se encontra na posição vertical valem, respectivamente:

8 a) WP = mgl(1 cos θ) e WT = 0 b) WP = mgl(1 cos θ) e WT = 0 c) WP = mgl(1 cos θ) e WT = mgl cos θ d) WP = mgl e WT = mgl cos θ e) WP = mgl e WT = 0 EXERCÍCIOS PARA CASA 1. Um bloco de massa 2,0kg sobe a rampa ilustrada na figura adiante, comprimindo uma mola de constante elástica k=200 N/m até parar em B. Sabe-se que a velocidade do bloco em A era 8,0m/s e que não houve quaisquer efeitos dissipativos no trecho entre os pontos A e B. Considerando-se a aceleração da gravidade local igual a 10 m/s², pode-se afirmar que a compressão MÁ- XIMA da mola terá sido: a) 0,60 m. b) 0,65 m. c) 0,50 m. d) 0,80 m. e) 0,85 m Quando uma bola cai de uma certa altura, sua energia potencial Ep vai se transformando em energia cinética Ec. Considere Ep=0 o nível do solo, onde a altura é nula. Despreze a resistência do ar. O gráfico que MELHOR representa as energias potencial Ep (linha contínua) e cinética Ec (linha tracejada), em função da altura da bola, é a) b)

9 c) d) 3. Um corpo de massa 12 kg está submetido a diversas forças, cuja resultante F é constante. A velocidade do corpo num ponto M é de 4,0 m/s e num outro ponto N é de 7,0 m/s. O trabalho realizado pela força F no deslocamento de M para N é, em joules, de a) 33. b) 36. c) 99. d) 198. e) Os blocos A e B, representados na figura a seguir, estão inicialmente em repouso, têm massas M e m, respectivamente, e estão ligados por um fio inextensível de massa desprezível. Sabendo-se que não existe atrito entre o bloco A e a mesa, que a massa da polia e a resistência do ar são desprezíveis e que a aceleração da gravidade no local é g, é CORRETO afirmar que, após o bloco B ter caído de uma altura h, a energia cinética do bloco A é expressa por a) Mgh 2 b) gmmh 2(M+m)

10 c) 2gMmh M+m d) gmmh M+m 5. A figura a seguir representa a trajetória de uma bola de tênis quicando em um chão de cimento. Os pontos 1, 4 e 7 são os pontos mais altos de cada trecho da trajetória. O ponto 2 está na mesma altura que o ponto 3, e o ponto 5 está na mesma altura que o ponto 6. Considere a bola como uma partícula, e considere desprezível o atrito com o ar. Sobre essa situação, é INCORRETO afirmar que a) a energia mecânica em 1 é maior que a energia mecânica em 4. b) a energia potencial gravitacional em 1 é maior que a energia potencial gravitacional em 4. c) a energia cinética em 3 é igual à energia cinética em 2. d) a energia mecânica em 4 é igual à energia mecânica em 3. e) a energia mecânica em 7 é menor que a energia mecânica em Um famoso cientista, Dr. Vest B. Lando, dirige calmamente o seu automóvel de massa m=1000 kg pela estrada cujo perfil está mostrado na figura a seguir. Na posição x=20 m, quando sua velocidade vale 72km/h (20 m/s), ele percebe uma pedra ocupando toda a estrada na posição x = 120 m (ver figura). Se o Dr. Vest B. Lando não acelerar ou acionar os freios, o automóvel (devido aos atritos internos e externos) chega na posição da pedra com metade da energia cinética que teria caso não houvesse qualquer dissipação de energia.

11 a) Com qual velocidade o automóvel se chocará com a pedra se o Dr. Vest B. Lando não acelerar ou acionar os freios? b) Que energia tem de ser dissipada com os freios acionados para que o automóvel pare antes da pedra? QUESTÃO CONTEXT0 Um bloco de massa m desce acelerado ao longo de uma rampa inclinada de um angulo θ em relação à horizontal. Um dispositivo exerce sobre o bloco uma força constante horizontal, como indicado na figura. O coeficiente de atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o bloco vale µ. Ao atingir a base do plano inclinado, o bloco tem uma velocidade v0 e o dispositivo que exerce a força é desligado. O bloco percorrerá uma distância d sobre uma superfície horizontal, com o mesmo coeficiente de atrito µ até encontrar a extremidade de uma mola de constante elástica k, fixa na outra extremidade. Considere desprezível o atrito na região A-B. (Todas as respostas devem ser dadas em termos de m, θ, F, µ, g, k, v0 e d) 43 a) represente e identifique todas as forças que agem sobre o bloco enquanto ele está sobre o plano inclinado; b) determine o modulo da aceleração com que o bloco desce o plano; c) calcule a compressão máxima da mola.

12 GABARITO 01. Exercícios para aula 1. c 2. d 3. e 4. a 5. d 6. d 7. b 03. Questão contexto a) 02. Exercícios para casa 1. a 2. a 3. d 4. d 5. c 6. a) v=20 m/s b) E = 2,0x105 J b) c) 44

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