Nível II 6.º ano de escolaridade

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1 Nível II 6.º ano de escolaridade

2 Matemática para a Vida Objetivos UFCD - MV_B2_A - Interpretar, organizar, analisar e comunicar informação usando processos e procedimentos matemáticos. Objetivos Utilizar a moeda única europeia e outra moeda familiar em atividades do dia a dia, ou em 38 simulação, nomeadamente, em aquisições diretas, em operações de multibanco e em atividades que requeiram a escrita de informação numérica. Efetuar medições de grandezas de natureza diversa, utilizando unidades e instrumentos de medida adequados. Ler e interpretar tabelas de relação peso/idade, de peso/tamanho de pronto-a-vestir, de frequências absolutas e de frequências relativas. 41 Ler e interpretar horários de serviços, de meios de transporte, escolares, etc.. 42 Apresentar horários, diários, semanais ou outros, de uma forma organizada e clara. 43 Ler e interpretar gráficos (de barras, pictogramas). 44 Construir tabelas e gráficos de barras relativos a situações de vida pessoal, profissional, social Analisar criticamente informação que envolva dados numéricos, recolhida pelo formando de órgãos de comunicação, por exemplo. Ordenar e agrupar dados, utilizando medidas de localização (média, mediana, moda) e amplitude para comparar distribuições. 47 Utilizar o conceito de probabilidade na interpretação de informações. 48 Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. UFCD - MV_B2_B - Usar a matemática para analisar e resolver problemas e situações problemáticas. Objetivos Utilizar um modelo de resolução de problemas, nomeadamente o proposto por Polya (1945): compreender o enunciado, explicitando por exemplo, quais são os dados e qual é o objetivo do problema; estabelecer e executar um plano de resolução do problema, usando tabelas, esquemas, 49 utilizando versões mais simples do problema dado na procura de leis de formação, etc, conforme o tipo de situação; verificar se o plano se adequa ao problema, tomando as decisões adequadas ao resultado da verificação. 50 Comunicar processos e resultados usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. Em contexto de vida (do(s) formando(s)) resolver problemas de contagem, utilizando, entre 51 outros, o princípio da multiplicação que é o princípio fundamental das contagens. Em contextos de vida (do formando) resolver problemas que envolvam números racionais não 52 inteiros e alguns números irracionais (Π, 2, etc). Em contexto de vida (do(s) formando(s)) resolver problemas que envolvam os conceitos: 53 perímetro, área, volume; potência de expoente 2 e raiz quadrada; potência de expoente 3 e raiz cúbica. Em contexto de vida do(s) formando(s) resolver problemas que envolvem raciocínio proporcional: 54 percentagens; proporcionalidade aritmética; usando a estimativa e o cálculo mental como meio de controlo de resultados. Decidir sobre a razoabilidade de um resultado, tendo em consideração critérios diversos, 55 nomeadamente de divisibilidade, de ordem de grandeza dos números. Decidir sobre o uso de cálculo mental, de algoritmo de papel e lápis, ou de instrumento 56 tecnológico, conforme a situação em estudo.

3 UFCD - MV_B2_C - Compreender e usar conexões matemáticas em contextos de vida. Objetivos 57 Usar as funções de uma calculadora básica confiante e criticamente. Reconhecer representações equivalentes de números racionais: fracionária e em forma de dízima; 58 reconhecer a equivalência de frações. Efetuar cálculos: mentalmente, com algoritmos ou com calculadora, e decidir qual dos métodos é 59 apropriado à situação. Determinar experimentalmente valores aproximados do número irracional Π, no contexto de explorações geométricas que envolvam circunferência ou círculo. Utilizar estratégias de cálculo mental adequadas às situações e relacioná-las com propriedades das operações básicas. 62 Exprimir de formas diversas operadores fracionários (visualmente, expressão designatória). 63 Interpretar e utilizar diferentes representações de percentagens. 64 Reconhecer que a igualdade de frações equivalentes é um exemplo de proporção. 65 Usar escalas na compreensão e na construção de modelos da realidade. 66 Construir modelos de poliedros. 67 Planificar a superfície de um cilindro e planificar a superfície de poliedros Utilizar a visualização espacial no estabelecimento/descoberta de relações entre propriedades de figuras geométricas; no contexto destas construções identificar figuras geométricas, estabelecer propriedades destas figuras, estabelecer relações entre as figuras, utilizando as propriedades. Comunicar os resultados de trabalhos de projeto usando a linguagem matemática e a língua portuguesa. UFCD - MV_B2_D - Raciocinar matematicamente de forma indutiva e de forma dedutiva. Objetivos Descrever leis de formação de sequências, numéricas ou geométricas, utilizando linguagem 70 progressivamente mais formal. Estabelecer conjeturas a partir da observação (raciocínio indutivo) e testar conjeturas utilizando 71 processos lógicos de pensamento. Usar argumentos para justificar afirmações matemáticas próprias, ou não, nomeadamente através 72 de contraexemplos. 73 Usar modos particulares de raciocínio matemático nomeadamente a redução ao absurdo. 74 Comunicar e justificar raciocínios geométricos. Usar as definições como critérios necessários, embora convencionais e de natureza precária, à 75 comunicação matemática, à organização das ideias e à classificação de objetos matemáticos. Cidadania e Empregabilidade.

4 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 51, 61 e 70 N.º da ficha 1 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Sequências 1 - Complete as sequências

5 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 51, 70, N.º da ficha 2 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Recorde: Classe dos números Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades CM DM UM Cm Dm Um c d u 1 Escreva os números por extenso. Número Escrita

6

7

8 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 38 N.º da ficha 3 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos 1 Como se representa: Representação monetária Valor Representação Um cêntimo Cinco cêntimos Dez cêntimos Vinte e cinco cêntimos Cinquenta cêntimos Cinquenta e um cêntimos Cinquenta e oito cêntimos Sessenta cêntimos Sessenta e sete cêntimos Setenta e nove cêntimos Oitenta e dois cêntimos Noventa e oito cêntimos Cem cêntimos Um euro

9 Cento e quatro cêntimos Um euro e quatro cêntimos Um euro e quarenta cêntimos Seis euros e vinte e um cêntimos Dez euros e trinta cêntimos Trinta e dois euros e meio Cento e dez euros e doze cêntimos Trezentos e quinze euros e dois cêntimos Quatrocentos e onze euros e treze cêntimos Seiscentos e dezanove euros e dezoito cêntimos Quatrocentos euros e dezassete cêntimos Duzentos e catorze euros e quarenta cêntimos Mil, novecentos e trinta e seis euros e vinte cêntimos 2 Preencha o exemplo de cheque. Assinatura: Banco BANIF, Açores, S.A. Valor, local data / / Ordem Valor (extenso)

10 Situações problemáticas 1- O campo de São Francisco vai ser requalificado. A obra custará cerca de um milhão e cem mil euros. Sabendo que o salário mínimo para a RAA em 2013 é de 509,25, este dinheiro daria para pagar quantos ordenados mínimos? 2- A Soraia com 13 de combustível consegue fazer 4 viagens Ponta Delgada-Lagoa. De quanto dinheiro necessitará para fazer 27 viagens? 3- A Tânia gasta 28 para comprar os ingredientes para fazer 12 bolos. Quanto dinheiro gastará para fazer uma encomenda de 51 bolos? 5.1) E se for uma encomenda de 151 bolos? 5.2) Se 12 bolos levarem 48 ovos, quantos ovos levarão os 151 bolos?

11 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 57, 58 e 59 N.º da ficha 4 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Dobro, triplo quádruplo, quíntuplo, metade, terça parte, quarta parte e quinta parte Para encontrar o dobro, o triplo, o quádruplo e o quíntuplo de um número temos que multiplicar por 2, por 3, por 4 e por 5, respetivamente. Exemplos: a) A D. Maria comprou 8 iogurtes e a D. Inês comprou o dobro. Quantos iogurtes comprou a D. Inês? 8 x 2 = 16 R: A D. Inês comprou 16 iogurtes. b) A D. Maria comprou 8 iogurtes e a D. Inês comprou o triplo. Quantos iogurtes comprou a D. Inês? 8 x 3 = 24 R: A D. Inês comprou 24 iogurtes. c) A D. Maria comprou 8 iogurtes e a D. Inês comprou o quádruplo. Quantos iogurtes comprou a D. Inês? 8 x 4 = 32 R: A D. Inês comprou 32 iogurtes.

12 Para encontrarmos metade, terça parte ou terço, quarta parte ou quarto e a quinta parte ou quinto, temos que fazer a operação inversa e vamos dividir por 2, por 3, por 4 ou por 5, respetivamente. Exemplo: O Sr. João comprou 50 sacos de cimento e já gastou metade. Quantos sacos de cimento gastou o Sr. João? 50 2 = 1º passo 2º passo 3º passo 4º passo 5º passo 6º passo 7º passo x x Resposta: O Sr. João gastou 25 sacos de cimento. A D. Rosa comprou 30kg de batatas e já gastou a terça parte dessas batatas. Quantos quilos de batatas gastou a D. Rosa? 30 3 = operação R: A D. Rosa gastou 10Kg de batatas. Exercícios 1- A D. Rita vai fazer um bolo. Para tal foi à loja e comprou duas dúzias de ovos, 1 kg de farinha e 1 kg de açúcar. A D. Rita gastou metade de todos os produtos que tinha comprado. Que quantidade gastou?

13 2- O Sr. António tem 300 gueixas. Mandou para o matadouro um quinto das gueixas. Com quantas gueixas ficou o Sr. António? 3- A Rita tem uma coleção de 324 porta-chaves. O primo da Rita tem o triplo dos porta-chaves na sua coleção e o irmão da Rita tem o dobro do primo. Quantos porta chaves tem o primo da Rita e o irmão? 4- A D. Teresa comprou umas calças que custaram 39,90 e comprou um casaco que custou o quádruplo do valor das calças. Qual o valor do casaco que a D. Teresa comprou?

14 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 58, 62 e 64 N.º da ficha 5 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Frações Equivalentes Há frações diferentes que representam a mesma parte da unidade, chamam-se frações equivalentes. Para obter uma fração equivalente multiplica-se ou divide-se o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número diferente de zero. x2 x2 :2 :2 2 = = = = x2 x2 :2 :2

15 Exercícios: 1 Observe: Represente na forma de fração, o valor correspondente à parte colorida. 2 4

16 2 Desenhe figuras onde possa pintar as porções correspondentes às frações equivalentes representadas em cada alínea. a) 3 = b) c) 1 = = = d) 3- Escreva frações equivalentes: 5 = 6 1 = 2 9 = 12 3 = 4 2 = 3 15 = 18 1 = 4 5 = 10 5 = 5 5 = 7

17 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 58, 59, 62 e 64 N.º da ficha 6 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Frações e Decimais 1 Pegue na sua folha retangular, dobre-a de modo a obter metade desse retângulo. a) Registe o que obteve. b) Construa de novo o retângulo inicial. c) Pegue noutra folha de papel retangular e descubra uma forma diferente de encontrar metade. Registe novamente. 2 Desenhe um retângulo do tamanho que quiser. a) Pinte metade desse retângulo. b) Encontre outras maneiras de pintar metade desse retângulo. c) Observe o que fez e explique o que é metade. d) Que explicação encontra para o facto de se representar metade por1/2? 3 Preencha ½ de cada uma das seguintes figuras:

18 4 - A formanda Margarida levou 6 sandes para comer no intervalo das aulas. a) Pensou em reparti-las com a colega Susana, dando-lhe metade. Como será feita essa divisão? b) No intervalo, juntaram-se à Margarida e à Susana mais 4 colegas. A Margarida quis repartir igualmente as sandes por todas. Como é que ela repartiu as 6 sandes? c) Antes de começarem a comer vieram outros colegas da turma. Sabendo que no total eram 12 pessoas, como é que a Margarida vai repartir as 6 sandes por todos? 5- Para a terça, quarta e quinta parte pode utilizar procedimentos iguais aos que usou para a metade. 5.1 Divida uma tira de papel em: a) 2 Partes iguais cada parte designa-se e representa-se ou b) 4 Partes iguais cada parte designa-se e representa-se ou c) 3 Partes iguais cada parte designa-se e representa-se ou d) 5 Partes iguais cada parte designa-se e representa-se ou e)10 Partes iguais cada parte designa-se e representa-se ou 6- Sr. Jacinto comprou 18 arbustos. Tinha 3 canteiros retangulares e queria plantar 1/3 dos arbustos em cada um. Aqui tem os canteiros. Faça a distribuição dos arbustos nos canteiros: 7 Divida uma tira de papel em 10 partes iguais. a) Como se designa cada uma das partes em que dividiu a fita? Junte as 10 partes iguais. O que obteve? b) Tire 3 décimas da fita. Quantas décimas sobram? c) Represente metade da fita. Como pode representar essa porção através de um numeral decimal e de uma fração?

19 8 Represente sobre a forma de fração a parte sombreada: 9 Se o bolo apresentado na figura estiver dividido em 32 fatias, determine o valor de cada fatia de bolo, tendo em conta o valor do bolo inteiro. 16, Escreva na forma de fração: a) O bolo inteiro. b) 14 Fatias de bolo que foram comidas e as que sobraram. c) 25 Fatias de bolo que foram comidas e as que sobraram.

20 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 51 e 70 N.º da ficha 7 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Multiplicação e divisão por 10, 100 e 1000 Quando multiplicamos um número por 10, por 100 ou por 1000 acrescentamos zeros ou avançamos a vírgula é importante partir sempre da unidade. Exemplo: 2 x 10 = 20 2 x 100 = x 1000 = ,3524 x 10 = 13,524 1,3524 x 100 = 135,24 1,3524 x 1000 = 1352,4 Quando dividimos um número por 10, por 100 ou por 1000, fazemos exatamente o oposto: recuamos com a vírgula, o número de casas correspondente ao número de zeros de 10, 100 ou é importante partir sempre da unidade. Exemplo: = = = 2

21 1352,4 10 = 135, ,4 100 = 13, , = 1, , = 0, , = 0,13524 Exercícios 1 - Complete a tabela. x x ,5 5,26 6,39 7,125 1,328 8,12 0,015 0,2 0, ,5 6,39 725,5 1512,4 220,12 35,

22 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 48, 68 e 75 N.º da ficha 8 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Figuras Geométricas As figuras geométricas encontram-se em todos os sítios na natureza e no que o homem realiza. As figuras geométricas não se conseguem apanhar com a mão. Não ocupam volume. São planas. São constituídas por lados e vértices. Os lados podem ser linhas retas ou linhas curvas. Algumas figuras geométricas: Quadrado Tem 4 lados Tem 4 vértices Tem os lado todos iguais, ou seja os lados têm todos o mesmo tamanho. Retângulo Tem 4 lados, iguais 2 a 2.

23 Triângulo Tem 3 lados, podem ser iguais ou não. Circulo É constituído por uma única linha curva. Pentágono Tem 5 lados, que podem ser iguais ou não. Exercícios: 1 Identifique as seguintes figuras geométricas e complete a tabela. Figura Nome N.º de vértices N. de lados

24 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida e Cidadania e Empregabilidade Objetivos 39, 48, 49, 50, 52, 55, 56 e 57 N.º da ficha 9 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Medidas de Comprimento A unidade fundamental das medidas de comprimento é o metro (m). Existem unidades de medida maiores que o metro e unidades de medida menores que o metro, são os múltiplos e submúltiplos do metro. Quilómetro Hectómetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro Km hm dam m dm cm mm Sempre que somamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos quaisquer valores, devemos assegurar-nos que se encontram com a mesma unidade de medida. Por vezes, é necessário converter medidas antes de efetuar os cálculos que pretendemos. Exemplo: A Ana mede 1,84m. Quantos centímetros tem? Resposta: A Ana tem 184 cm. Como resolvemos o problema? Existem várias formas de resolver. Podemos optar pelo processo que mais nos convier.

25 1ª Forma Andamos com a vírgula até chegarmos à medida que queremos. km hm dam m dm cm mm 1, , ª Forma x10 x10 x10 x10 x10 x10 Quilómetro Hectómetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro km hm dam m dm cm mm Neste caso vamos multiplicar, porque estamos a converter uma medida maior numa mais pequena. 1,84 x 10 x 10 = ou 1,84 x 100 = 184 3ª Forma Ainda podemos utilizar uma regra de 3 simples para resolver o problema. Submúltiplos Unidade principal Múltiplos Unidades de milhar Centena Dezena Unidade Décimas Centésimas Milésimas Quilómetro (km) Hectómetro (hm) Decâmetro (dam) Metro (m) Decímetro (dm) Centímetro (cm) Milímetro (mm) 1km 1hm 1dam 1m 1dm 1cm 1mm 1.000m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m Se 1 cm ,01m m X ,84 = 1 1,84 0,01

26 Exercícios 1- Complete de forma a obter afirmações verdadeiras: 19 m= mm 3 km= m 434 m= dm 5,6 cm= dm 55,32 m= dam 8,345 dm= cm 9856 mm= m 321 mm= km 542,3 km= m 78,5 cm= dm 592,7 dm= hm 723,4 cm= dm 98 cm= m 81 m= dm 221 m= km 676,3 cm= hm 782,3 dam= hm 119,3 dam= mm 3 hm= dm 3 dm= km 634 m= dam 0,34 dam= mm 45 hm= dam 0,124 dm= mm 2 - Faça a conversão de decímetros para centímetros. dm 0 1 cm 0 3- Faça a conversão de centímetros para metros. Nota: Os próximos exercícios não se encontram em tamanho real, para facilitar o preenchimento dos dados. 0cm 1cm 2cm 3cm 4cm 5cm 6cm 7cm 8cm 9cm 10cm 0m 0,01m

27 10cm 11cm 12cm 13cm 14cm 15cm 16cm 17cm 18cm 19cm 20cm 20cm 21cm 22cm 23cm 24cm 25cm 26cm 27cm 28cm 29cm 30cm 30cm 31cm 32cm 33cm 34cm 35cm 36cm 37cm 38cm 39cm 40cm 40cm 41cm 42cm 43cm 44cm 45cm 46cm 47cm 48cm 49cm 50cm

28 50cm 51cm 52cm 53cm 54cm 55cm 56cm 57cm 58cm 59cm 60cm 70cm 71cm 72cm 73cm 74cm 75cm 76cm 77cm 78cm 79cm 80cm 80cm 81cm 82cm 83cm 84cm 85cm 86cm 87cm 88cm 89cm 90cm 90cm 91cm 92cm 93cm 94cm 95cm 96cm 97cm 98cm 99cm 100cm

29 4- Complete de forma a dar sempre 1 metro. 3 dm + 12 dm - 4 dm + 20 cm + 80 cm + 99 cm mm cm - Situações problemáticas 1- O grupo de formandos da RedeValorizar mediu as suas alturas. Estes são os resultados. Nome Ana Carla Carina Daniel Filomena João Júlia Leopoldo Marco Maria José Mário Paula Paulo Osvaldo Rita Vítor Altura 156 cm 1620 mm 1,52 m 1,69 m 1590mm 167 cm 1,56 m 1820 mm 174 cm 1640 mm 1,72 m 159 cm 1,78 m 1,80 m 1650 mm 187 cm 1.1 Indique quem é o mais alto do grupo. 1.2 Indique quem é o mais baixo. 1.3 Converta todos os valores para metros e coloque por ordem crescente. 2- Para fazer um vestido para a filha a Carla precisou de 145 cm de flanela, 453 mm de seda e 12,7 dm de linho. Quantos metros de tecido teve de comprar? 2.1) Se um metro de flanela custar 1,46, um metro de seda 16,05 e um metro de linho 14,10, quanto gastará?

30 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 48, 49, 50,52 e 53 N.º da ficha 10 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Perímetro O perímetro de uma figura plana é o comprimento da sua fronteira (a linha que a limita). Há figuras com formas diferentes que têm o mesmo perímetro. Para exprimir um perímetro deve indicar sempre a unidade que foi utilizada. As unidades mais utilizadas são as unidades de comprimento do sistema métrico. Quadrado P = lado x 4 ou P= lado + lado + lado +lado Retângulo P = lado +lado+ lado + lado ou P= Comprimento + Largura +Comprimento + Largura

31 Exercícios: 1 Calcule: 1.1 O perímetro de um quadrado de lado a) 3 cm b) 7 dm c) 0,16 m 1.2 O perímetro de um retângulo, em que o comprimento é de 12 cm e a largura de 8 cm. 1.3 O comprimento do lado de um quadrado que tem de perímetro 28 cm. 1.4 O perímetro de um pentágono regular com 2,5 cm de lado. 2 Diga se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações: a) O perímetro desta figura é igual à soma do perímetro do quadrado com o perímetro do triângulo. b) O perímetro de um retângulo de 10 m de comprimento e 6 cm de largura é de 3200 cm. 3 0bserve as figuras e calcule os seus perímetros, em metros. 35 cm 2,5 cm 18dm 20,5dm 16dm 20 cm 25 cm 56 cm 5 cm 10 cm 37,4dm 23,8dm 61 cm 7,5 cm

32 4 - Um pentágono regular tem 11,25 cm de perímetro. Calcule o lado. 5 Um retângulo tem 0,2 m de largura e 7,5 m de perímetro. Calcule o comprimento do comprimento do retângulo. 6- O Sr. António tem uma horta com 16 m de comprimento e 750 cm de largura. Para evitar que os animais entrem na horta o Sr. António quer vedar a horta. Quantos metros de rede terá de comprar? 7-A D. Maria quer colocar uma rede para vedar o seu jardim. O seu jardim tem de comprimento 2800 cm e de largura 86 dm. Quantos metros de rede vai necessitar a D. Maria? 8-A figura representa um campo de futebol. 105 m 72 m a) A junta de freguesia quer vedar o campo, para evitar que o campo seja invadido no final do jogo pelos adeptos. Qual a quantidade de rede que vai necessitar de comprar? b) Se a rede tiver o valor de 12 /m, quanto irá a junta de freguesia pagar pela vedação? 9- Num terreno quadrangular, com 24 m de lado, pretende-se plantar árvores: uma em cada vértice, e as outras de 4 em 4 metros, à volta do terreno. O terreno tem um portão com 4 m. Poderei plantar 25 árvores? Justifique a sua resposta. 10- Um lenço retangular tem 32 cm de comprimento e 128 de perímetro. a) Calcule a largura do lenço.

33 11-Observe o desenho de um terreno quadrangular, onde se construiu uma casa de base quadrada. 3 m 8,5 m Casa Calcule: a) O comprimento do lado do terreno. b) O perímetro do terreno. c) O perímetro da casa. 12-Calcule o perímetro do tabuleiro de xadrez 5cm 13-Na empresa do Sr. Mário há dois pátios, um de forma quadrada e outro de forma retangular. 16 m 14 m 12 m A a) Calcule o perímetro dos pátios. Apresente o resultado em km. B

34 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 48, 49, 50, 52, 53 e 60 N.º da ficha 11 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Medidas de Área A unidade de medida de área do Sistema Internacional é o metro quadrado (m 2 ). 100x 100x 100x 100x 100x 100x 1 km 2 1 hm 2 1 dam 2 1 m 2 1 dm 2 1 cm 2 1 mm As outras unidades de área obtêm-se a partir do metro quadrado (m 2 ). Submúltiplos Unidade principal Múltiplos Quilómetro quadrado (km 2 ) Hectómetro quadrado (hm 2 ) Decâmetro quadrado (dam 2 ) Metro quadrado (m 2 ) Decímetro quadrado (dm 2 ) Centímetro quadrado (cm 2 ) Milímetro quadrado (mm 2 ) 1km 2 1hm 2 1dam 2 1m 2 1dm 2 1cm 2 1mm m m 2 100m 2 1m 2 0,01m 2 0,0001m 2 0,000001m Verifique as medidas deste decímetro quadrado Quantos centímetros tem em cada lado? Quantos quadrados com um cm2 tem 1 dm2?

35 0 1 dm 2 1 cm Complete de forma a obter afirmações verdadeiras: 1km 2 = m 2 2km 2 = dam 2 4,8 dm 2 = m 2 1hm 2 = m 2 20 km 2 = m 2 75,3 m 2 = cm 2 1 dam 2 = m 2 2,46 dam 2 = mm 2 0,02 hm 2 = m 2 2km 2 = hm 2 2 km 2 = m 2 30 dam 2 = cm 2 10 km 2 = m 2 0,102 hm 2 = m 2 86,1 cm 2 = dm 2 0,997 km 2 = m m 2 = hm 2 5,2 mm 2 = m 2

36 Calcular áreas A área é a propriedade comum a todas as figuras planas que são equivalentes entre si. É a superfície de uma figura. Para calcular a área necessitamos saber a medida da largura e do comprimento, do objeto ou elemento a medir. A medida resultante aparece em cm 2, m 2, ou outra, sempre ao quadrado. 1 m 2 é a área de um quadrado com 1m de lado. Quadrado A= lado x lado Retângulo A = comprimento x largura Exemplo: Esta são as medidas de uma sala. 5,50m 3,70m Para calcular a área desta sala, procedemos da seguinte forma: A = 5,50 x 3,70 = 5, 5 0 X 3, x x x 2 0, Resposta: A sala tem 20,55 m 2 de área.

37 Exercícios: 1 A D. Maria quer mudar o pavimento da sua cozinha. Observe a planta. 5,30 m 2,50 m a) Calcule a área da cozinha da D. Maria. b) Sabendo que o pavimento tem o valor de 11,50 /m 2, quanto vai a D. Maria pagar pelo pavimento novo? 2 Uma sala tem 5,70m de comprimento e 3,25m de largura, qual a sua área? 3- Calcule a área, em metros, de uma sala de formação que tem de comprimento 108,4 dm e de largura: 7,75m. 4-A figura representa um campo de futebol. 105 m 72 m c) A junta freguesia quer relvar o campo. Que quantidade de metros quadrados de relva vai necessitar comprar? d) Se a relva tiver o valor de 19 /m, quanto irá a junta de freguesia pagar pelo relvado do campo?

38 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 66, 67, 68, 69 e 75 N.º da ficha 12 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Sólidos Geométricos Os sólidos geométricos podem encontrar-se na natureza e em produtos elaborados pelo Homem, tal como as figuras geométricas. Podemos apanhá-los com a mão. Ocupam volume. São a 3 dimensões. As suas faces são figuras geométricas. Algumas dessas faces podem também ser chamadas de bases. Os sólidos geométricos são compostos por: Faces Vértices Arestas

39 Alguns sólidos geométricos: Cubo 6 faces 8 vértices 12 arestas Prisma quadrangular 6 faces 8 vértices 12 arestas 2 bases Pirâmide quadrangular 5 faces 5 vértices 8 arestas 1 base Cone 2 faces ( 1 plana e uma curva) 1 vértice 1 base Cilindro 3 faces (2 planas e uma curva) 2 bases Esfera Formada apenas por uma superfície curva.

40 Exercícios: 1 Identifique os seguintes sólidos geométricos e complete a tabela. Sólido Nome N.º de faces N.º de arestas N.º de vértices 2 Desenhe no espaço seguinte a planificação de um cubo.

41 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 39, 48, 49, 50, 52, 53, 61 e 68 N.º da ficha 13 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Medidas de Volume A unidade de medida de volume do Sistema Internacional é o metro cúbico (m 3 ). 1000x 1000x 1000x 1000x 1000x 1000x 1 km 3 1 hm 3 1 dam 3 1 m 3 1 dm 3 1 cm 3 1 mm As outras unidades de volume obtêm-se a partir do metro cúbico (m 3 ). Submúltiplos Unidade principal Múltiplos Quilómetro cúbico (km 3 ) Hectómetro cúbico (hm 3 ) Decâmetro cúbico (dam 3 ) Metro cúbico (m 3 ) Decímetro cúbico (dm 3 ) Centímetro Cúbico (cm 3 ) Milímetro Cúbico (mm 3 ) 1km 3 1hm 3 1dam 3 1m 3 1dm 3 1cm 3 1mm m m m 3 1m 3 0,001m 3 0,000001m 3 0, m 3

42 3 - Complete de forma a obter afirmações verdadeiras: 9 m³ = dm³ 61 cm³ = mm³ 0,612 m³ = mm³ 4,95 dm³ = mm³ 50 dam³ = m³ 81,2 km³ = hm³ Calcular o Volume O volume é o espaço que um objeto ocupa, bem como a sua capacidade. Para calcular o volume de qualquer objeto, necessitamos saber 3 medidas: comprimento, largura e altura. A medida resultante aparece em cm 3, m 3 ou outra, sempre ao cubo. Quadrado V= lado x lado x lado Retângulo V = comprimento x largura x altura Exercícios: 1 Calcule o volume dos seguintes sólidos geométricos: a) Cubo 6cm

43 b) Prisma quadrangular. 2cm 5cm 3- Calcule, por estimativa o volume da sala de formação. 4- Calcule o volume da sala de formação com as medidas corretas e compare com os seus cálculos anteriores. 5- Calcule o volume de água necessário para encher o aquário, em m cm 42 cm 30 cm

44 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 39, 48, 49, 50, 52, 56, 57, 59 e 61 N.º da ficha 13 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos 1- Observe os sólidos geométricos. 2m 1m Figura A 2m 2m 3m Figura B 1m a) Calcule o perímetro de cada sólido geométrico. b) Calcule a área de cada sólido geométrico. c) Calcule o volume de cada sólido geométrico. 2- A sala da Sr.ª Cláudia tem 500 cm de comprimento, 35 dm de largura e mm de altura. A sua cozinha tem 3,5 m de comprimento, 3 m de largura e 2,8 m de altura. O quarto da senhora Cláudia tem 4 m de comprimento, 3,2 m de largura e 2,8 m de altura. Qual é o perímetro da sala da senhora Cláudia (m), qual é a área da sua cozinha (m 2 ) e qual é o volume do seu quarto (m 3 )?

45 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 39, 48, 53, 56, 59 e 74 N.º da ficha 14 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos 1 Meça a divisão da sua casa que mais gosta e indique: o comprimento, a largura, a altura das paredes e calcule o perímetro, a área e o volume. Apresente os dados e os cálculos.

46 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 39, 48, 49, 50, 52, 55, 56, 57, 59 e 61 N.º da ficha 15 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Medidas de Massa ou Peso Para medirmos a massa ou peso de um corpo utilizamos as medidas de massa. A unidade fundamental das medidas de massa é a grama (g). Existem unidades de medidas maiores e menores do que a grama, são os seus múltiplos e os submúltiplos, respetivamente. 10x 10x 10x 10x 10x 10x Quilograma Hectograma Decagrama Grama Decigrama Centigrama Miligrama kg hg dag g dg cg mg grama (g) = 10 decigramas 1 grama (g) = 100 centigramas 1 grama (g) = 1000 miligramas 1 quilo (kg) = 1000 gramas 1 tonelada (t) = 1000 kg

47 Unidades de medida Sempre que somamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos quaisquer valores, devemos assegurar-nos que se encontram com a mesma unidade de medida. Por vezes, é necessário converter medidas antes de efetuar os calculos que pretendemos. Exemplo: A dona Catarina comprou um quilograma e meio de queijo (1,5 kg) para fazer uma lasanha. Como precisava de mais quantidade, pediu ao seu filho que fosse comprar mais trezentas gramas (300 g). Qual é a quantidade de queijo que a dona Catarina precisava afinal para a lasanha? 1,5 kg. de queijo. 300 g. de queijo = 0,3 kg. 1,5 kg. + 0,3 kg. = 1,8 kg. Dados: Indicação: Operação: 1, 5 + 0, 3 1, 8 Resposta: A dona Catarina precisava, ao todo, de 1,8 quilogramas de queijo para a lasanha. Unidades de milhar Múltiplos Unidade principal Submúltiplos centena dezena unidade décimas centésimas milésimas Quilograma Hectograma Decagrama grama Decigrama Centigrama Miligrama (kg) (hg) (dag) (g) (dg) (cg) (mg) 1.000g 100g 10g 1g 0,1g 0,01g 0,001g

48 Exercícios 1 Complete. 1 kg = g mg = g 5 t = kg 5 kg = g 20 g = mg 15 t = kg Situações problemáticas 1 Uma carrinha pesa, vazia, 3,25 toneladas. Vai carregada com 152 caixas, com 7,5 kg cada. Poderá a carrinha passar numa ponte com a indicação de 4,5t de limite de peso? 2 O Sr. António tem 15 porcos para vender. Sabendo que cada porco pesa 650 hg e que ele vende os porcos a 3,50 /kg, quanto podem render os porcos ao Sr. António? Em média quanto lhe vai valer cada porco? 3- O Manuel pesa 90 kg, a Maria pesa 60kg, o filho pesa metade do Manuel e a filha pesa um terço da mãe. Quantas gramas pesam? 4- A dona Sofia foi comprar 330g de queijo, 280g de fiambre, 720g de bife de peru, 850g de carne moída e 200g de chouriço. 1 kg de queijo custa 3,55, 1 kg de fiambre custa 3,00, 1 kg de bife de peru custa 8,98, 1 kg de carne moída custa 5,04 e 1 kg de chouriço custa 6,50. Quanto pagou a dona Sofia por cada produto que comprou?

49 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 39, 48, 49, 50, 52, 55, 56, 57 e 59 N.º da ficha 16 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Medidas de Capacidade A capacidade de um recipiente é igual ou seu volume, ou seja, a quantidade de líquido que pode levar é igual ao seu volume, uma vez que assume a forma deste quando está cheio. Para medirmos a quantidade de líquido utilizamos a unidade fundamental de capacidade que é o litro (l). Existem unidades de medidas maiores que o litro e unidades de medidas menores que o litro. 10x 10x 10x 10x 10x 10x Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decilitro Centilitro Mililitro kl hl dal l dl cl ml litro = 10 decilitros 1 litro = 100 centilitros 1 litro = 1000 mililitros 1decalitro (dal) = 10 litros 1 hectolitro (hl) = 100 litros 1 quilolitro (kl) = 1000 litros

50 Unidades de medida Sempre que somamos, subtraímos, multiplicamos ou dividimos quaisquer valores, devemos assegurar-nos que se encontram com a mesma unidade de medida. Por vezes, é necessário converter medidas antes de efetuar os calculos que pretendemos. Unidades de milhar Múltiplos Unidade principal Submúltiplos centena dezena unidade décimas centésimas milésimas Quilolitro Hectolitro Decalitro litro Decilitro Centilitro Mililitro (kl) (hl) (dal) (l) (dl) (cl) (ml) 1.000l 100l 10l 1g 0,1l 0,01l 0,001l Exercícios 1- Passe as seguintes medidas para litros. 500 ml = 850 ml = 250 ml = 150 ml = 15 cl = 55cl = 75cl = 25 ml = 9 dl = 7,5 dl = 3 dl = 1,5 dl = 2- Converta as medidas que se seguem: 10 l = dl 20 l = cl 6 l = ml kl = l 3500 hl = l 115l = l 3- A D. Maria comprou uma garrafa de água de 1,5l e três garrafas de água de 5 dl. Quantos litros de água tem a D. Maria? 4- O Sr. João comprou um garrafão de água de 5l e doze garrafas de água de 33 cl. Quantos litros de água tem o Sr. João?

51 5- A dona Helena pagou 2,19 euros para experimentar um copo de cidra. Depois de provar, a dona Helena gostou e pediu três litros e meio para levar para casa. Quanto terá que pagar mais? 6- - Uma garrafa de vinho (75cl) custa 3,55 euros. Quanto devia custar uma de meio litro? 7- Um frasco de champô de 500ml custa 7,85. Quanto deveria custar um frasco de champô de 200ml? 8- A Rita comprou uma garrafa de vinho de 75 cl, para oferecer ao avô, que custa 3,99. Na loja existem garrafas de bolso com 30 cl. Diga qual o seu valor. 9- O senhor Paulo bebeu 5 L de cerveja no último mês. a) Quantos decilitros de cerveja bebeu? b) Quantos centilitros de cerveja bebeu? c) Quantos mililitros de cerveja bebeu? d) Em média, que quantidade de cerveja bebeu ele por dia, no mês passado (Fevereiro de 2013)? e) Se ele bebeu 5 litros de cerveja em fevereiro, em março, quanto vai beber? f) Quantos litros irá beber durante o ano? 10- O pudim da dona Carolina leva 1 lata de leite condensado (200ml), 4 ovos, duas latas de leite comum (400ml) e 200g de açúcar. Esta receita é para seis pessoas. Calcule as proporções se a dona Carolina quiser fazer um pudim para oito pessoas.

52 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 38, 48, 49, 50, 54, 55, 56, 57, 59 e 63 N.º da ficha 17 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Percentagens Para calcular o IVA na nossa fatura de eletricidade, devemos proceder da seguinte forma: Vamos imaginar que o valor da fatura do mês de fevereiro é de 52,19 na descriminação da fatura vem o valor de consumo, junto com o valor do IVA, a juntar a estes está a taxa com os audio-visuais e uma taxa de 4% sobre esta. Fatura Energia Elétrica Consumo e IVA à taxa de 16% 49,85 Taxa de Audio-visual 2,25 Taxa de 4% sobre a taxa de Audio-visual 0,09 Total 52,19 Utilizamos uma regra de três simples. - 49,85 está para 100%, assim como X está para 16% e vamos cruzar dados: 49, % X % 49,85x16 797,6 7,976 X = = = E, desta forma, descobrimos o valor do IVA.

53 Imagine que vamos a uma loja que está com descontos. Encontramos um casaco que tem o valor de 69,99 e que está com um desconto de 25%. Quanto vai custar o casaco? Devemos proceder da seguinte forma: 100% - 25% = 75% 69, % X % X = 69,99x ,25 52,4925 = 52,49 = = R: o casaco vai custar 52,49. Exercícios 1- A D. Rita viu um vestido numa loja com o valor de 78,96. O vestido está com um desconto de 15%. Quanto lhe vai custar o vestido? 2- O Sr. João vai comprar um fato para o casamento da filha. Viu um fato numa loja pelo valor de 149,00, que está com um desconto de 30%. Quanto lhe vai custar o casaco? 3- Numa sala de formação estão 17 pessoas. Dessas pessoas 17 têm olhos castanhos, 4 são mulheres, 4 utilizam óculos, 6 têm relógio, 6 têm brinco. a) Qual é a percentagem de pessoas que tem olhos castanhos? b) Qual é a percentagem de pessoas que tem olhos verdes? c) Qual é a percentagem de mulheres na sala de formação? d) Qual é a percentagem de pessoas que tem relógio? e) Qual é a percentagem de pessoas que não tem brinco?

54 4- A dona Cristina ganha 620 por mês. Foi promovida a chefe de equipa e vai receber um aumento de 15%. a) Quanto é que a dona Cristina vai receber a mais com o seu aumento? b) Quanto é que ela vai passar a receber por mês? c) Qual é a percentagem do salário anterior que ela recebe depois do aumento? 5- Calcule as percentagens dos valores seguintes. Percentagem Valor 100% (100%) 100/100 = (75%) 75/100 = (50%) = (25%) = (6%) = (1,5%) = (1%) = 6- Calcule o valor dos vencimentos A e B, se os respetivos funcionários receberem um aumento de 1,5 % por ano (1,5%) = (1,5%) = 2016 (1,5%) = 2017 (1,5%) = 2018 (1,5%) =

55 7- A população portuguesa é de aproximadamente pessoas. Neste momento, 17% da população ativa (portuguesa) está desempregada. Sabendo que o número de desempregados é de aproximadamente , qual é a quantidade de pessoas que deviam estar a trabalhar? 8- O senhor Adriano e o senhor Alexandre recebem 550 (euros) de salário, mas ambos acabam o contrato no presente mês. Como recompensa pela sua produtividade e correção no local de trabalho, o senhor Adriano vai receber uma proposta de contrato com um aumento de 15 % (porcento) do seu salário. Por sua vez, ao senhor Alexandre apresentaram-lhe um contrato cujo salário é 10% (porcento) inferior ao anterior. Qual é o salário proposto a cada um deles para renovar os respetivos vínculos? 9- O Sr. Manuel quer comprar um frigorífico. Esse frigorífico custa 380 euros que serão pagos ao longo de três anos. Quanto vai pagar o Sr. Aleixo por mês se não pagar juros pela sua compra. 10- Observe a seguinte imagem e responda às perguntas. In

56 a) Se quiser comprar 3 kg de linguiça, 1 kg de arroz e 2 kg de cebola quanto irá gastar? b) Quantas embalagens de papel higiénico poderá levar com 15? Sobra-lhe dinheiro? Se sim, quanto? c) Se levar 1 kg de cada fruta quanto irá pagar? Se tiver 50% de desconto em cartão, quanto acumula em cartão? d) Se todos os produtos tiverem um desconto de 25% quanto poupa? 11- A Madalena foi ao híper e viu que vários artigos estavam com um desconto de 75% em cartão. a) Calcule quanto é que ela acumularia em cartão, se o desconto for de 75%, ao comprar uma unidade de cada produto da imagem? b) Quando olhou para o talão a Madalena apercebeu-se que o desconto não tinha sido de 75% mas sim de 50% + 25%. Veja se, com este desconto, a Madalena acumulou o mesmo dinheiro em cartão.

57 12- Os cinco elementos da família Cardoso pesam 350 kg. O pai pesa g, a mãe pesa 430 hg, as duas filhas pesam 23 kg cada e o filho pesa o restante. Quanto pesa o filho em kg? Qual a percentagem de cada peso? 13- A Manuela comprou um vestido por 87,50 e umas calças por 22,40. O vestido teve um desconto de 50%. a) Quanto pagou? b) Se ela entregar 2 notas de 50 para pagar a roupa, quanto receberá de troco? 14- O Manuel tem dois trabalhos. Num ganha 320 e no outro 170. Ele utiliza o dinheiro para pagar as suas despesas e o restante guarda no banco. a) Sabendo que 75% do dinheiro é para as despesas, quanto é que sobra no banco? b) Do que ele gasta, 20% é para a luz, 15% para o gás, 30% para a água e o restante na alimentação. Quanto é que gasta com cada despesa? 15- O Paulo comprou uma lata de verniz por 168 e dois litros de tintas por 68, cada litro. O verniz teve 25% de desconto e a tinta 45%. Quanto poupou? 16- A Sofia recebia de subsídio de desemprego 390. Este mês ela apenas recebeu 340. Quanto é que ela recebeu a menos? Que percentagem lhe retiraram?

58 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 40, 43,44, 46, 47 e 71 N.º da ficha 18 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Estatística e Probabilidade O que é a Estatística? Mais correntemente, Estatística significa enumeração ou informação numérica habitualmente contida em tabelas ou gráficos. Quando se fala em Estatística pensa-se em censos, inventários, amostras ou médias. Em sentido restrito tudo isso se pode considerar uma Estatística. Num sentido mais lato, Estatística é a ciência que se ocupa da recolha e tratamento de informação. Tem como objectivo analisar os dados recolhidos, descrevendo-os e organizando-os para posterior interpretação e eventual utilização na previsão de acontecimentos futuros. In que e A frequência absoluta de cada elemento é o número de vezes que esse elemento aparece. A frequência relativa de cada elemento, é dada por: frequência absoluta número total de elementos. A média é a soma de todos os valores divididos pela quantidade de valores ou parcelas. soma dos valores observados Média = número de observações

59 Para calcular a mediana começa-se por escrever os dados por ordem crescente ou decrescente. Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor do dado que ocupa a posição central. Se o número de dados é par, a mediana é a média dos dois valores centrais. A moda é o valor que tem maior frequência absoluta. A Tabela de Frequências facilita a interpretação dos dados obtidos nos estudos estatísticos. Formas de Representação de Resultados Gráfico de Barras Gráfico Circular Janeiro Março Série1 janeiro fevereiro Março Existe ainda o Pictograma (o qual dá a indicação da relação entre números e figuras). Pictograma Legenda: 50 unidades janeiro fevereiro março Acontecimentos em Probabilidades Quando jogamos no totoloto não sabemos se vamos ganhar; Quando atiramos uma moeda ao ar, não sabemos se vai sair cara ou coroa; Quando tiramos uma bola numerado de um saco preto, não sabemos que número vai sair.

60 Antes de efetuarmos as experiências descritas não sabemos que resultado será obtido. São experiências aleatórias. Se atirarmos uma pedra a um tanque com água já sabemos que a pedra vai ao fundo mesmo antes de fazermos a experiência. É uma experiência determinista. Maior, menor ou igual probabilidade De um baralho de cartas, tirou-se uma carta: A probabilidade de sair carta preta era igual à probabilidade de sair carta vermelha. A probabilidade de sair o ás de ouros era menor do que sair uma carta de paus. A probabilidade de sair uma carta de copas é maior do que sair um às de qualquer naipe. Exercícios: 1 Analise a seguinte tabela das idades dos elementos de um grupo de formação. Nome Idades Idades (ordenadas) Frequência Absoluta Frequência Relativa Tiago 24 Fátima 36 Jacinto 45 João Pedro 45 João Carlos 46 Mário 48 Maria José 39 Carla 27 Custódio 55 Sandra 53 Alberto 51 Rui Pedro 32 Luís Filipe 30 Luís Carlos 29 Virgínio 33 Lúcia 31 José 30 Rosa 50 Júlia 45

61 a) Ordene os dados recolhidos. b) Encontre a moda. c) Encontre a mediana. d) Encontre a média. e) Preencha a tabela da frequência absoluta. f) Preencha a tabela da frequência relativa. g) No espaço abaixo, construa um gráfico de barras. 6- Em casa do senhor Pedro moram quatro pessoas. O senhor Pedro mede 1,66m, a sua esposa mede 1,57m, a sua filha mede 1,57m e o seu filho mede 1,20m. Qual é a média de altura das pessoas que moram em casa do senhor Pedro? 7- O Manuel gasta por dia um euro e quatro cêntimos para comprar oito pães. Em média, quanto gasta o Manuel por mês?

62 8- O Sr. Sandro tem nove irmãos: o André, que tem 37 anos e um filho; a Vera, que tem 36 anos e uma filha; a Marta, que tem 25 anos e uma filha; a Olinda, que tem 51 anos e quatro filhos (três raparigas e um rapaz); o Rui, que tem 30 anos de idade e não tem filhos; o António, que tem 39 anos e uma filha; a Carma, que tem 40 anos e um casal de filhos; o Luís, que tem 37 anos e não tem filhos. a) Qual é a média de idades dos irmãos do Sr. Sandro? b) Qual é a média de filhos dos irmãos do Sr. Sandro? c) Qual é a percentagem de sobrinhas do Sr. Sandro? 9- A dona Paula cronometrou o tempo que demorava a fazer o almoço durante uma semana. Na segunda-feira demorou 45 minutos a preparar bacalhau com natas, na terça-feira demorou uma hora e dez minutos a fazer uma feijoada, na quarta-feira demorou 35 minutos a preparar bifes de frango grelhados com batatas fritas e arroz, na quinta-feira demorou 1 hora e meia a preparar lasanha de frango e na sexta-feira precisou de 1 hora e 45 minutos a confecionar o cozido à Portuguesa. Em média, quanto tempo demorou a dona Paula a cozinhar por dia? 10- O carro do senhor Jacinto acendeu a luz da reserva e ele atestou o depósito do seu carro com 48 litros de gasolina. O seu carro fez mais 500 km até acender novamente a luz da reserva. Qual é o consumo médio do carro do senhor Jacinto (por cada 100km)? 11- A dona Adriana foi ao mercado. Ela comprou dois frangos. Cada frango pesa 1,200 kg. Pagou 8,75 pelos dois frangos. Foram jantar à casa dela dois casais de amigos. Como ela semeia batatas, não cobrou nada pelas batatas, mas quis dividir o preço do frango. a) Quanto vai pagar cada casal, pressupondo que vão jantar ela, o marido e os dois casais? b) Em média, se não sobrar comida, qual é a quantidade de frango que come cada pessoa? 12- Observe o seguinte gráfico. Distribuição de pão Padaria da Relva 2011

63 Dez. No v. Out. Set. quantidade de pão vendido meses Ago. Jul. Jun a) Indique o mês em que se distribuiu mais pão. b) Indique o mês em que se distribuiu menos pão. 13- Observe o seguinte gráfico. Evolução da população dos Açores de 2001 até População 2001 População 2011 a) O que aconteceu à população na ilha de São Miguel? b) Houve diminuição da população em alguma ilha? Se sim, indique quais? c) Houve aumento da população em alguma ilha? d) O que aconteceu à população na ilha do Faial? 14- Observe o seguinte gráfico, retirado de uma fatura de eletricidade de uma família de Ponta Delgada.

64 Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez Série1 Série2 a) Indique o mês em que se consumiu menos energia elétrica. b) Indique o mês em que se consumiu mais energia elétrica. 15- A D. Maria pagou de eletricidade no mês de dezembro 56,29, no mês de janeiro 49,20 e no mês de fevereiro 51,33. Qual a média de pagamentos de eletricidade da D. Maria nos meses referidos? 16- O Sr. Ribeiro quer saber quanto gasta em média nas compras de supermercado mensalmente, para isso guardou os recibos dessas despesas dos últimos meses. Em novembro o Sr. Ribeiro gastou 189,35, em dezembro 259,39, em janeiro 196,27 e em fevereiro 179,96. a) Qual a média de gastos com as compras de supermercado do Sr. Ribeiro? b) Sabendo que o Sr. Ribeiro recebe de reforma 439,95, qual a percentagem que as compras de supermercado ocupam no seu orçamento familiar? 17- O Sr. Figueiredo quer saber qual a média de gasto mensal que tem com a fatura da água. Foi verificar as faturas dos meses anteriores e encontrou os seguintes valores: outubro 14,36, novembro 13,24, dezembro 15,28, janeiro 12,26 e fevereiro 12,96. Calcule a média de gastos, com a água, do Sr. Figueiredo.

65 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 40 N.º da ficha 19 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos 1 Observe a tabela: Altura 1,50 1,53 1,55 1,58 1,60 1,63 1,65 1,68 1,70 1,73 1,75 1,78 1,80 1,83 1,85 Peso S Pequeno M Médio L Grande XL Extra Grande 1.1 Indique, de acordo com a sua altura e o seu peso em que tamanho se enquadra. 1.2 Indique em que tamanhos se inserem as seguintes medidas: a) Altura 1,55 m, peso 46 kg - b) Altura 1,63 m, peso 84 kg - c) Altura - 1,68 m, peso 66 kg - d) Altura 1,60 m, peso 54 kg -

66 2 Observe a tabela: MENINOS MENINAS IDADES Altura (cm) Peso (kg) Altura (cm) Peso (kg) 0 dias 50 3, ,1 2 meses 59 5,5 58 5,2 4 meses 63 6,9 62 6,35 6 meses 66 7, ,25 8 meses 70 8, meses 72 9, ,8 12 meses 75 10,1 73 9,45 18 meses 82 11, ,14 2 anos ,25 3 anos 95 14, ,68 4 anos , ,59 5 anos , ,56 6 anos , ,67 7 anos , ,9 8 anos , ,2 9 anos , ,65 10 anos , ,45 11 anos ,25 12 anos , , Indique qual o peso e a altura dita normal, para um menino de 4 meses. 2.2 E de uma menina de 3 anos. 2.3 E de um menino de 5 anos. 2.4 E de uma menina de 12 anos.

67 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 45 N.º da ficha 20 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos 1 Recolha informação numérica em jornais e revistas. a) No espaço em baixo copie ou cole a informação, em forma de tabela, gráfico ou outra. b) Com um olhar crítico sobre a informação que recolheu, dê a sua opinião acerca dos dados numéricos, constantes na mesma, e qual seu o significado.

68 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida e Cidadania e Empregabilidade Objetivos 38, 46 e 54 N.º da ficha 21 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Orçamento familiar 1 Observe os quadros: Receitas Valor Ordenado Rui 856,39 Ordenado Helena 489,36 Abono Familiar (Ana e Pedro) 36,29 Total: Despesas Valor Renda da casa 350,00 Prestação empréstimo automóvel 124,27 Eletricidade 47,38 Água 15,56 Gás (canalizado) 12,75 Conta poupança (Ana e Pedro) 40,00 Alimentação e produtos de higiene 396,15 Vestuário e calçado 79,80 Gasolina 160,00 Total:

69 Este é o balanço da gestão de contas da família do Rui, no mês de Outubro. 1.1 Faça os cálculos e indique o total das receitas e das despesas. E indique se, depois de todas as despesas pagas, a família do Rui consegue poupar ou se fica com dívida. 1.2 O que pode o Rui fazer em relação a essa diferença? 2 Faça agora o seu orçamento familiar, com base nas receitas e despesas que, em média, tem mensalmente. Preencha a seguinte tabela e efetue os cálculos necessários para descobrir os valores a preencher. Despesas (mês) (mês) (mês) Média Percentagem Total

70 Receitas (mês) (mês) (mês) Média Percentagem Total 2.1 O que pensa dos resultados obtidos? 2.2 O que pode fazer para melhorar o seu orçamento familiar?

71 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º Ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a Vida Objetivos 48, 49, 50, 55, 56, 57, 59 e 65 N.º da ficha 22 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Escalas Escala: Quando desenhamos ou construímos um modelo à escala, estamos a construir uma figura semelhante à original. A escala é a razão de semelhança. Por exemplo, quando nos aparece a escala 1:100, esta significa que 1 cm no papel, corresponde a 100 cm na realidade. Exercícios: 1- O autocarro de uma escola tem 9 metros de comprimento por 3,3 metros de altura. O José queria fazer um desenho, usando uma escala de 1:30. Quais as dimensões do autocarro da escola no desenho do José? 2 - Descubra a escala do mapa. In geo3ciclo.com.sapo.pt/mapas.htm

72 3 - A Joana tirou um curso de cozinheira e pretende adquirir um espaço para estabelecer o seu restaurante. O espaço pretendido deverá ter cerca de 350m 2. a) Indique uma possível medida para o comprimento e largura deste espaço. b) Faça uma planta do restaurante à escala de 1: A Margarida ao arrumar umas coisas da sua filha Mariana, encontra um desenho que esta tinha feito: era o seu ideal de quarto. a) Sabendo que o desenho foi feito à escala de 1:100, quais as dimensões reais do roupeiro? b) Então e quais as reais dimensões do quarto? 5 - A figura representa a planta da sala da casa do Sr. António. A escala usada foi de 1:200. a) Qual é o comprimento real da sala do Sr. António? b) Qual é a largura real da sala do Vítor? c) Qual é a área da sala do Sr. António? d) Se um metro de alcatifa custa 38, quanto gastará o Sr. António para alcatifar a sala?

73 Aquisição Básica de Competências Nível: 2.º ciclo (6.º ano) Áreas de competência Matemática para a vida Objetivos 41 e 42 N.º da ficha 23 Síntese Objetivos atingidos Palavras e conceitos novos descobertos Horários 1 Observe o seguinte horário dos transportes públicos em Ponta Delgada. in

74 Observe e responda de acordo com os horários: 1. Que empresa faz este transporte? 2. Se viver em Ponta Delgada, para que freguesias arranja transporte? 3. A que horas pode apanhar o camioneta de Ponta Delgada para os Mosteiros, ao sábado? 4. Se quiser voltar para Ponta Delgada, qual a última camioneta? 5. Quantas carreiras existem, nos dias úteis, do João Bom para PDL? 6. Quantas carreiras existem, ao sábado, de PDL para as Sete Cidades?

75 7. Quantas carreiras existem dos Fenais da Ajuda para PDL, à semana? 8. Se precisar de estar em Rabo de Peixe às 12:15, a que horas tem que apanhar a camioneta? 9. Imagine que, na 3ª feira, sai de PDL para a Ribeira Grande as 8h25. A viagem dura cerca de 30min. Na RG demora 3h30. Que camioneta pode apanhar de regresso para PDL?

76 11- No sábado, decide ir passear com a família. Apanha o autocarro Ponta Delgada-Rabo de Peixe às 8:15. Chega a Rabo de Peixe 20 minutos depois e fica lá 1h. Volta a Ponta Delgada. Que autocarro pode apanhar para a Lagoa? 12- Considerando os seguintes o preços dos bilhetes: Ponta Delgada Rabo de Peixe - 1,30 Ponta Delgada Lagoa - 1,60 a) Quanto iria pagar pelos seus bilhetes nesse sábado (pergunta 11)? b) Se o seu agregado familiar fossem 4 pessoas quanto pagaria? c) E se os seus dois filhos apenas pagarem metade? d) Se trabalhar na Lagoa e viver em Ponta Delgada, quanto iria gastar por semana? e) E no final do mês? f) E no final do ano?

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