ANÁLISE DOS TESTES DE INDENTAÇÃO VICKERS EM CERMÉTICOS WC-Co

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1 ANÁLISE DOS TESTES DE INDENTAÇÃO VICKERS EM CERMÉTICOS WC-Co A. M. S. Dias Departamento de Mecânica Universidade Federal de São João del-rei Praça Frei Orlando, 170 S.J.del-Rei - MG - CEP.: , adias@demet.ufmg.br P. J. Modenesi, G. C. Godoy, P. R. Cetlin. Departamento de Engenharia Metalúrgica - Universidade Federal de Minas Gerais. Resumo. No presente trabalho são apresentados resultados numéricos dos testes de indentação Vickers em ligas de cerméticos WC-Co. Estes testes têm sido utilizados como ferramenta para determinação de propriedades mecânicas, como dureza, módulo de elasticidade e limite de escoamento. Também têm sido utilizados para avaliar a tenacidade à fratura e o comportamento elasto-plástico de materiais metálicos, cerâmicos e cerméticos. Neste trabalho, utiliza-se o Método dos Elementos Finitos (MEF) através de modelos discretos tridimensionais para a simulação numérica destes testes de indentação, a partir de um código comercial de elementos finitos o qual tem se mostrado promissor em análises onde ocorrem grandes deformações e tensões bem como processos de fratura. A partir destas simulações, também deverá ser capaz de identificar os mecanismos de nucleação e propagação de trincas que ocorrem durante o ensaio de indentação. Palavras-chaves: Indentação Vickers, Elementos Finitos, WC-Co, Fratura. INTRODUÇÃO. Os ensaios de indentação têm sido amplamente utilizados para determinação da dureza superficial em diversos materiais. O valor da dureza superficial Vickers (H V ) é obtido dividindo-se a carga aplicada no ensaio pela área da impressão na superfície da amostra (1). Devido à grande versatilidade destes ensaios, numerosos trabalhos têm sidos desenvolvidos neste campo, estudandose novas metodologias e aplicações para estes ensaios. Recentes trabalhos têm sido propostos para utilizar os ensaios de indentação como ferramenta capaz de avaliar características mecânicas, como o módulo de elasticidade (E), a tenacidade à fratura (G IC ) e uma possível curva de fluxo elastoplástico destes materiais (2-6). Estas novas metodologias também têm sido estudadas para caracterizar propriedades mecânicas de recobrimentos superficiais (7). Entretanto, a implementação destas novas metodologias de indentação para avaliação das propriedades mecânicas e seus resultados têm ainda ocasionado dúvidas no meio científico (2-3). Estas dúvidas são mais intensas quando se pretende avaliar as características mecânicas de materiais peculiares como, por exemplo, os cerméticos WC-Co, que, apesar de serem considerados materiais frágeis, apresentam um comportamento ligeiramente elasto-plástico. Estas ligas de carbonetos de tungstênio com cobalto (WC-Co) são utilizadas principalmente na fabricação de ferramentas de corte. Aplicação esta em que se deseja uma grande dureza superficial aliada a grandes resistências à compressão e ao desgaste (8). Devido às suas características mecânicas, estas ligas são difíceis de serem analisadas através dos ensaios mecânicos convencionais, principalmente para avaliação da tenacidade à fratura. Por isso, numerosos trabalhos têm sido desenvolvidos para avaliar a tenacidade destas ligas através dos ensaios de indentação. A Figura 1, ilustra as trincas radiais superficiais que ocorrem num ensaio de indentação Vickers. Todavia, estas trincas radiais superficiais podem ser formadas a partir do sistema de nucleação e propagação de trincas medianas ou do sistema de trincas Palmqvist (2-4). No presente trabalho, são apresentadas simulações numéricas dos ensaios de indentação Vickers através de modelos discretos tridimensionais de elementos finitos, utilizando-se o código comercial de elementos finitos MARC /University, para análise numérica de uma liga de carboneto de tungstênio com 6% de cobalto (WC-6Co). Este pacote comercial mostrou-se capaz de realizar análises numéricas de problemas onde ocorrem grandes gradientes de deformações e de tensões e em análises onde ocorrem não linearidades do material. Esta análise numérica dos ensaios de 2217

2 indentação foi motivada pela dificuldade de se visualizar experimentalmente os campos de tensões e deformações que ocorrem no carregamento e, principalmente, no descarregamento do ensaio (9-11). Estes campos de tensões e de deformações são responsáveis pela nucleação e propagação de trincas em amostras de materiais frágeis, por isso, diversos pesquisadores têm estudado e tentado identificar os mecanismos de nucleação e propagação de trincas durante estes ensaios Vickers em materiais cerâmicos e em cerméticos, Figura 1. Por isso, são apresentados e analisados os campos de tensões e de deformações obtidos nestas simulações, assim como os valores numéricos de dureza, os quais são comparados com valores numéricos e experimentais encontrados na literatura. Figura 1 (a) Regiões elástica e plástica durante indentação; (b) trincas radiais superficiais na indentação Vickers (5). METODOLOGIA. Neste trabalho são apresentadas as análises numéricas dos testes de indentação Vickers em amostras de ligas de carbonetos de tungstênio com 6% de cobalto (WC-6Co). Este metal duro, na forma sinterizada, é utilizado em ferramentas de corte (8), e, na forma de recobrimentos superficiais, tem sido aplicado em cilindros de laminação (7) e em outras peças submetidas a condições de desgaste. Os ensaios Vickers apresentam uma particularidade muito importante do ponto de vista da simulação numérica, pois o seu valor de dureza independe da carga aplicada e pode ser considerado proporcional à razão entre a força e a impressão do indentador. Entretanto, estes ensaios podem apresentar anomalias nas suas impressões como o afundamento e a aderência, Figura 2. Estas anomalias serão inicialmente desconsideradas no presente trabalho. 2218

3 Figura 2 (a) Impressão perfeita de dureza Vickers e sua simetria; (b) afundamento; (c) aderência (1). No modelo numérico, foi considerado um quarto de simetria do problema, conforme ilustrado na Figura 2, com objetivo de diminuir o esforço computacional. O indentador Vickers é uma pirâmide de diamante de base quadrada com ângulo de abertura entre as faces opostas de 136 o e foi modelado como sendo duas cascas rígidas com 136 o de abertura penetrando numa placa circular plana. Esta placa possui restrição ao deslocamento na direção da indentação (eixo z) como condição de contorno da sua base. Nas direções dos eixos x e y, foram aplicadas as condições de contorno relativas à simetria do problema (9, 11). O indentador Vickers desloca-se na direção perpendicular a placa e numa velocidade constante. Nos ensaios experimentais de indentação Vickers, a carga é levemente aplicada na superfície da amostra, numa velocidade de penetração que deve estar entre 0,001mm/s a 0,02mm/s. Esta carga é mantida durante por um tempo fixo, por exemplo 18s, e depois retirada (1). Para melhor representar numericamente estes ensaios, a simulação numérica foi executada em duas fases, uma de descida do indentador, seguida da subida do mesmo, completando o ciclo. Tanto na descida, quanto na subida, a velocidade utilizada foi de 0,0125mm/s. Figura 3 Malha tridimensional utilizada na discretização da amostra de WC-6Co. A amostra da liga WC-6Co foi modelada como sendo uma placa circular plana, utilizando-se elementos tridimensionais tetraédricos de oito nós, Figura 3. Na discretização deste modelo, utilizaram-se 3000 elementos isoparamétricos ao longo de 3431 nós, sendo que no ponto de contato do indentador optou-se por uma malha mais refinada. Também neste modelo, considerou-se um material isotrópico e homogêneo para a placa, com as seguintes propriedades mecânicas encontradas na literatura: módulo de Young E = 630GPa; coeficiente de Poisson ν = 0,28; limite de escoamento σ y = 5760MPa; e fator de intensidade de tensões crítico K IC = 10MN/m 3/2 (6, 8). Para representar o comportamento elasto-plástico deste material cermético, com base na curva de fluxo da Equação (1), foram utilizados os valores obtidos pela técnica da indentação instrumentada por Zeng & Chiu (6), através de ensaios experimentais para a liga de carboneto de tungstênio com 6% de cobalto. 2219

4 m n σ e = B + Aεe ε e (1) Sendo que σ e, ε e, ε e, m e n são, respectivamente, a tensão efetiva, deformação efetiva, velocidade de deformação efetiva, coeficiente de encruamento e coeficiente de sensibilidade à velocidade de deformação. A Tabela 1 ilustra os valores adotados para as constantes A e B e para os coeficientes m e n da curva de fluxo utilizada neste modelo. Tabela 1 Propriedades mecânicas para curva de potência elasto-plástica do WC-6Co (6). σ y (MPa) A (GPa) B (GPa) n m , ,244 RESULTADOS E DISCUSSÕES. Os resultados obtidos pelo modelo numérico proposto para a dureza superficial foram comparados com os valores experimentais de dureza Vickers encontrados na literatura para a liga de carboneto de tungstênio com 6% de cobalto, conforme Tabela 2. O pacote comercial de elementos finitos utilizado, determina o valor de dureza superficial quando ocorre contato entre duas peças ou superfícies. No presente modelo, foi adotada esta opção de contato entre o indentador rígido e a placa de metal duro, considerada como um material isotrópico, homogêneo e deformável. Verifica-se uma boa aproximação dos valores experimentais dos ensaios de indentação com o valor numérico para a dureza superficial do WC-6Co. Portanto, esta simulação numérica, utilizando modelos discretos tridimensionais, parece representar bem o comportamento global destes ensaios de indentação. Consequentemente, a análise numérica apresenta um vantagem adicional de se poder avaliar os estados de tensões e deformações durante a ação do indentador e durante a retirada da sua carga (10, 11). A Figura 4 ilustra o comportamento do campo de tensões normais após a retirada da carga do indentador. Numa análise qualitativa destes campo de tensões residuais, verifica-se que este resultado numérico apresenta-se mais consistente do que os valores numéricos encontrados na literatura (9, 11), uma vez que a ordem de grandeza dos valores de tensões obtidos nesta análise estão dentro dos limites de resistência do WC-6Co. Tabela 2 Comparação dos valores de dureza Vickers para WC-6Co. Referência Análise H V (GPa) Modelo ensaiado Numérica 20,92 Trent (8) Experimental 16,70 18,00 Zeng & Chiu (6) Experimental 24,4±1,5 Schubert et. al. (4) Experimental 20,43 21,

5 Figura 4 Campo de tensões normais após o processo numérico de indentação. Verifica-se que o campo de tensões de tração na diagonal do indentador, da ordem de 3,6GPa, pode indicar a possibilidade da nucleação e propagação de trincas radiais Palmqvist, Figura 4. Também, verifica-se que estes resultados para o campo de tensões mostram uma possível nucleação e propagação de trincas laterais. Entretanto, ainda não foi possível implementar uma análise numérica do dano durante estes ensaios de indentação que seja capaz de melhor avaliar os mecanismos de nucleação e propagação de trincas. Isto deve-se, principalmente, à dificuldade de analisar numericamente materiais com características mecânicas peculiares, pois são escassos seus dados experimentais publicados na literatura especializada, em particular, dados relativos ao comportamento elasto-plástico e da tensão de dano crítico de materiais cerméticos. CONCLUSÕES. Os resultados obtidos mostraram que a simulação utilizando modelos discretos tridimensionais para representar os ensaios de indentação Vickers apresentaram bons resultados para o seu comportamento global. Também representaram bem alguns aspectos qualitativos para os campos de tensões e deformações. Neste trabalho, também foi possível avaliar um modelo para o comportamento elasto-plástico das ligas de carbonetos de tungstênio com 6% de cobalto, obtido experimentalmente através da técnica da indentação instrumentada (6). Porém ainda não foi possível obter resultados confiáveis para avaliação da nucleação e propagação de trincas durante as simulações. Apesar dos resultados obtidos indicarem a possibilidade da nucleação e propagação de trincas laterais e Palmqvist durante o descarregamento do ensaio, Figura 4, a falta de parâmetros confiáveis para se calcular o valor do dano crítico para estas ligas WC-Co impendem um maior avanço na utilização das curvas de dano. Alternativamente pode-se utilizar como critério para avaliação da nucleação e propagação de trincas o fator de intensidade de tensões (K IC ) nestas simulações tridimensionais. Apesar destas dificuldades é importante ressaltar que a utilização desta ferramenta numérica para avaliação do comportamento dos ensaios de indentação tem-se mostrado promissora, como se verifica na grande quantidade de recentes trabalhos desenvolvidos (9-11). Por isso, existe grande 2221

6 expectativa na simulação numérica dos mecanismos de fratura nestas ligas carbonetos de tungstênio com cobalto durante os ensaios de indentação. REFERÊNCIAS. 1. S.A. Souza, Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos: Fundamentos Teóricos e Práticos, Ed. Edgard Blücher LTD, 5 th Ed. (2000). 2. I.J. McColm, Ceramic Hardness, Ed. Plenum Press, London (1990). 3. C.B. Ponton & R.D. Rawlings, Mat. Science & Technology 5 (1989) W. D. Schubert, H. Neumeister, G. Kinger, B. Lux, Int. J. Refractory Metals & Hard Metals 16 (1998) M. Szutkowska, J. Advanced Materials 31 (1999) K. Zeng & C.-h Chiu, Acta Materialia 49 (2001) M.M. Lima, E.A. Souza, F.L. Carvalho, G.C. Godoy, Anais do 14 o Congresso Brasileiro de Engenharia e Ciências dos Materiais, São Pedro, SP, Dezembro de 2000, em CD-ROM. 8. E. M. Trent: Metal Cutting; Butterworths & Co. LTD. 2 nd Edition T. Niezgoda & J. Matachowsky, Ceramics International 24 (1998) W. Zhang & G. Subhash, Int. J. Solids & Structures 38 (2001) A.M.S. Dias, P.J. Modenesi, G.C. Cristina, P.R. Cetlin, Anais do 23 o Congresso Ibero-Latino Americano de Engenharia Computacional, Giulianova, Teramo, Itália, Junho de 2002, em CD- ROM. 2222

7 ANALISYS OF VICKERS INDENTATION TESTING ON WC-Co CERMETS A. M. S. Dias Mechanical Department Federal University of São João del-rei Frei Orlando Square, 170 S.J.del-Rei - MG Brazil CEP.: , adias@demet.ufmg.br P. J. Modenesi, G. C. Godoy, P. R. Cetlin. Metallurgical Engineering Department - Federal University of Minas Gerais. ABSTRACT. This work aims to simulate numerically the Vickers indentation testing which is used to characterize WC-Co cermets. These tests have been reported as a reliable tool for the determination of mechanical properties, such as toughness, Young modulus and yield strength. Moreover, they have been also useful to evaluate the fracture toughness and strain hardening of metallic materials and ceramics materials. In this study, the numerical simulation of indentation testing is modeled with threedimensional elements making use of Finite Element Method (FEM), which is a reliable technique for stress and strain analyses. It is expected that this simulation should be able not only to identify better the stress and strain fields, but also the the crack nucleation and propagation during the indentation testing. Key-words: Vickers Indentation, Finite Element, WC-Co Cermets, Fracture. 2223