AJUSTE DAS COORDENADAS PLANIMÉTRICAS DE MALHAS URBANAS UTILIZANDO MEDIÇÕES DIRETAS DE DISTÂNCIAS E INFORMAÇÕES DE COLINEARIDADE

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1 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. p.-7. AJUSE DAS OORDENADAS ANIMÉRIAS DE MAHAS URBANAS UIIZANDO MEDIÇÕES DIREAS DE DISÂNIAS E INFORMAÇÕES DE OINEARIDADE ROBERO DA SIVA RU ANONIO MARIA GARIA OMMASEI AUO DE OIVEIRA AMARGO Unverse Estul ulst - UNES Fule e êns e enolog - F Deprtmento e rtogr, resente ruente - S {rru, tomsel, pulo}@pruente.unesp.r RESUMO - As preeturs e pequeno porte, em gerl, não têm sponíves ses rtográs plnmétrs tulzs mlh urn, evo à lt e mão-e-or espelz e rên e equpmentos equos à levntmentos. Um solução pr este prolem ser o Aerolevntmento, ms est tén é nessível pr pequens preeturs, evo o seu lto usto. or outro lo, reqüentemente são etos levntmentos tren s tests os móves e, om lgums mes ons, mrrno s qurs entre s, é possível relzr um justmento em ree s oorens os vértes s qurs. Do ponto e vst práto, é é que um plnt plnmétr em esl mé poss ser ren trvés ntroução e mes lneres entre os vértes s qurs, e normções e olnere entre ts vértes e e lguns pontos e ontrole. Um progrm e justmento o mplemento em lngugem / e lguns testes prátos orm onuzos. Estes epermentos orm relzos om os smulos e res, permtno rmr que o métoo tene os ojetvos propostos. ABSRA - Munpl governments o not hve upte rtogrph tses o urn res, mnl ue to the lk o tehnl st n to the prolems to mntn sutle surveng nstruments. A esle lterntve s the ret mesurements o loks n some tonl lengths lnkng gr ponts usng mesurng tpes. he e s tht meum sle plnmetr mp n e juste wth the stnes mesurement, olnert normton n ontrol ponts. hs pproh enles the onstruton o lrge sle plnmetr mps t low ost. he justment lgorthms were mplemente n / lnguge n the metho ws esse wth smulte n rel t. he results were eetve the metho ree the propose ojetves. INRODUÇÃO Em gerl, s preeturs e pequeno porte não têm sponíves ses rtográs plnmétrs tulzs mlh urn, em vrtue lt e mão-e-or espelz e rên e equpmentos equos. Isso poe ser soluono por téns e erolevntmento, porém, evo o lto usto, torn-se nessível pr pequens preeturs. As mnstrções púls poem spor pens e otogrs em esls més e pequens, normlmente ustes pel mnstrção estul ou eerl. Ms, ests esls são nequs o stro e o plnejmento urno. Freqüentemente, são relzos levntmentos à tren s tests os móves e, se orem ons lgums mes lneres ontenno s qurs entre s, é possível relzr um justmento em ree s oorens os vértes s qurs, que n metoolog propost evem ser ornes por um rt gtl. A propost este trlho é utlzr s mes lneres rets e restrções e olnere pr melhorr se rtográ estente. Ests normções são ntegrs à um sotwre AD, por meo e rquvos, pr vsulzção e eção os os. Este rquvo serve e entr pr o progrm esenvolvo em lngugem /, que relz o justmento em ree s oorens plnmétrs os vértes s qurs por meo o métoo prmétro om njunções. As mes e stâns ormm equções e oservções, enqunto que s oorens e s normções e olnere são ntrouzs omo njunções reltvs. Dentro este onteto, serão presentos neste trlho lguns epermentos relzos om os R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

2 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. smulos e res, m e omprovr ntegre metoolog propost., - oorens justs o vérte ;, - oorens justs o vérte ; MEODOOGIA A é este trlho é tulzção e ses rtográs em esls més pr que sejm omptíves à ses em esls grnes. r tnto, prte hpótese que um plnt e qurs pré-estente e gtlz orneç s oorens proms os vértes s qurs, ormno um mlh e pontos. A metoolog este trlho, já esrt em RU et l, se-se em lgums relções entre os vértes s qurs. As stâns mes em mpo são uss omo equções e oservção, s restrções e olnere e s oorens os vértes e qurs são ntrouzs omo njunções reltvs, em um justmento pelo métoo prmétro. Um rteríst mportnte est metoolog é que no sotwre AD s normções são ntrouzs grmente, usno um sstem que eport um rquvo o tpo ser lo pelo progrm e renmento. O rquvo gráo onteno plnt e qurs poe ser oto trvés gtlzção e rts ou otogrs éres áre. As stâns entre os vértes e qurs são mes em mpo om tren. s mes orresponem às es s qurs e stâns entre vértes s qurs stnts, que são eetus pr lgr s qurs entre s e grntr rgez ree, evtno ssm, um eslomento entre s qurs. Os pontos olneres são seleonos pós um verção em mpo, prourno entr os vértes que estão spostos prommente num mesm ret, respetno um tolerân pré-estele pelo usuáro. Os pontos e ontrole são pontos orresponentes à lguns vértes s qurs, ujs oorens poem ser ots om reeptor GS Glol ostonng Sstem. Estes pontos possuem nle e enr o reerenl ree om etão, os qus evem estr em struíos pel mlh. os ests normções são ets num sotwre AD, que ger um rquvo ser lo pelo progrm e justmento esenvolvo em lngugem /. om sso, é relzo o renmento s oorens ns por meo s normções ons ets no sotwre AD. As oorens são justs pelo métoo prmétro om njunções, one s stâns mes em mpo ormm s equções e stâns e s oorens e s relções e olnere entre os vértes s njunções reltvs. - Equções e Oservção As equções e oservção são esrts omo equções e stâns entre os vértes: one: stân lner entre os pontos; - Equções e Injunção As oorens os vértes s qurs, tnto s etrís n rt qunto s levnts em mpo, são utlzs omo njunções e posção equções e oorens. one e são s oorens justs o vérte. r esteleer s relções e olneres, enem-se rets prtr os etremos os lnhmentos e, om sso, org-se que s stâns entre os pontos ntermeáros os lnhmentos e s rets ens estejm entro tolerân n pelo usuáro. As equções são ens om s oorens os pontos etremos: 3 A prtr este etermnnte, tem-se que: 4 one:,, : oorens o vérte ret; : oorens o vérte ret. A equção 4 poe ser sso orm, one: ; ; 5. As njunções e olnere são ens om se n stân mínm o ponto à ret. vérte é justo à ret pr que o lnhmento sej stseto. A stân e ponto à ret é en pel equção:, r 6 one:,r: stân just o vérte à ret r;,, : prâmetros ret r;, : oorens justs o vérte. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

3 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo U U N N - Métoo rmétro om Injunções O vetor e orreção os prâmetros é o por: 7 ou 8 one: A A N N Inj A U U Inj σ mtrz peso s oservções, seno σ o tor e vrân pror e mtrz vrânovrân MV s oservções stâns. nj σ mtrz peso s njunções, seno σ o tor e vrân pror e MV s njunções oorens os vértes s qurs e relções e olnere. Os esvos prão s stâns são otos e oro om o nstrumento e me emprego. Já, os esvos prão s njunções são os por: - oorens etrís rt: reltvo à esl rt.3mm enomnor esl; - ontos e ontrole: orneo pelo reeptor GS; - Equções e olnere: reltvo à tolerân estele pelo usuáro. A mtrz A é en pels ervs prs s equções e oservções equção em unção os prâmetros oorens os vértes. 9 A mtrz s njunções é por: - Dervs prs s equções e oorens equções em unção os prâmetros: - Dervs prs equção 6 em unção os vértes que ompõem o lnhmento. s ervs são eomposts em: ervs em relção às oorens o vérte nl ret: [ ] [ ] ervs em relção às oorens o vérte nl ret: [ ] 3 [ ] 4 ervs em relção às oorens os vértes nternos o lnhmento 5 6 Os vetores e são ormos por: 7 8 A A A nj nj u u I

4 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. one: : vetor os vlores promos; : vetor s oservções stâns; : vetor os prâmetros promos; : vetor os prâmetros njunonos. r smulr os testes orm ntrouzos erros em torno e m ns oorens os vértes e qurs, provono um pequen eormção n mlh. A el mostr s oorens mos pr relzção os epermentos smulos. O Vetor os prâmetros justos e o por: one: : vetor os prâmetros promos; : vetor s orreções. 9 omo o moelo é não lner, são neessárs terções no justmento. O rtéro e onvergên oto o e.m. or m, s oorens justs são ntrouzs novmente no rquvo soresreveno s oorens ns. Este rquvo justo é rrego no sotwre AD pr vsulzção se just. 3 EERIMENOS E RESUADOS r verr o unonmento o progrm e metoolog esenvolvos, orm relzos város epermentos em verss stuções. Num prmero momento, orm relzos epermentos smulos e em segu, epermentos om os res. As onserções sore os epermento serão trts posterormente no tópo Epermentos smulos Neste teste o onstruí um pequen mlh regulr om oorens reerens um sstem rtráro, omo poe ser vsto n Fgur. el : oorens mos mlh smul. Vérte m m De oro om s srepâns truís, os erros méos qurátos ns omponentes e orm: EMQ.m e EMQ.94m As stâns orm toms e oro om mlh regulr pres en nlmente Fgur. Epermento Neste epermento orm onseros: - pontos e ontrole 6 e ; - 4 equções e olnere ns es perérs mlh. m m Fgur Representção mlh e qurs orresponente o teste smulo. ontos e ontrole Fgur : Geometr s qurs pós o justmento epermento. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

5 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. A el mostr os erros nos vértes que não orm usos omo ontrole no justmento. el 3: Erros vereros e erro méo quráto otos no epermento. el : Erros vereros e erro méo quráto otos no epermento. Vérte D m D m -,56,65 -,543,89 3 -,437,96 4 -,446, ,39,94 7,6,54 8,8,886 9,9587,5,949,35 -,5,366 3,4,66 4,3 -,43 5,449 -,464 6,43, EMQ,563,5673 Epermento Vérte D m D m,7 -, 4 -,6,3 5,,689 7,,9 8,,647 9,57,3,64 -,3 -,7 -,57 3,756,59 4,736,9 6 -,5,549 EMQ,45,367 Epermento 3 Neste últmo epermento smulo orm onseros: - 5 pontos e ontrole, 3, 6,, 5; - 8 equções e olnere em tos s es mlh. r o epermento orm usos: - 5 pontos e ontrole, 3, 6,, 5; - 4 equções e olnere ns es perérs mlh. ontos e ontrole Fgur 4: Geometr s qurs pós o justmento epermento 3. ontos e ontrole N el 4, poe-se oservr os erros nos pontos que não orm usos omo ontrole no justmento. Fgur 3: Geometr s qurs pós o justmento epermento. A segur, el 3 mostr os erros otos o nl o justmento pr os pontos que não orm trtos omo ontrole. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

6 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. el 4: Erros vereros e erro méo quráto otos no epermento 3. Vérte D m D m -,44,8 4 -,58 -,6 5 -,59,669 7,33 -,96 8,368,667 9,57 -,348,636,3 -,467,9 3,687,65 4,6864 -,7 6 -,33,67 EMQ,384,3943 pos rt gtl se enontrv reeren este sstem. Os pontos e ontrole orm oletos om reeptor GS rmle 46 S, prourno-se struílos por to ree. Entretnto, evo às ostruções e sns usos por árvores e onstruções, olet e ts pontos o restrt à lguns vértes e qurs. Dentro este pnorm, orm oletos pr ontrole os vértes 5,, 4, 9,, 4, 5, 7, 3, 35, 4, 48, 5 e 63. Dentro os epermentos relzos, os pontos que não orm ntrouzos omo ontrole, orm usos omo verção. Utlzno ests oorens os pontos rstreos om reeptor GS, pôe-se oter os erros méos qurátos pr este onjunto e pontos: EMQ 5.498m e EMQ 9.9m. Epermento 4 3. Epermentos om os res Os testes utlzno os res orm relzos em um áre teste lolz em um rro n áre urn e resente ruente S, represent pel Fgur 6. r este epermento, orm onseros: - 5 pontos e ontrole 5, 4, 4, 5 e 63; - 9 pontos e verção, 9,, 4, 5, 7, 3, 35 e 48; - 6 equções e olnere em tos s es mlh. N N Fgur 5: Áre teste lolz n e e resente ruente-s. N Fgur 5, os vértes orm numeros e 64, om ntuto e ulr nos epermentos. r relzção os epermentos o utlz um rt gtl n esl :, orresponente est regão e estuo, prtr qul orm etrís s oorens proms os vértes e qurs. As stâns mes em mpo, orresponentes às es e qurs e ruzmentos e vs, orm eetus om o uílo tren. osterormente, ests mes orm reuzs sstem e projeção UM, ontos e ontrole ontos e Verção Fgur 6: Geometr s qurs pós o justmento epermento 4. r verr onle os resultos no epermento 4, el 5 mostr os erros otos pr os pontos e verção. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

7 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. el 5: Erros vereros e erro méo quráto os pontos e verção no epermento 4. el 6: Erros vereros e erro méo quráto os pontos e verção no epermento 5. Vérte D m Dm -,48,75 9 -,4,76 -,67,3 4 -,85,8 5 -,6 -,3 7,48,53 3 -,7 -,333 35,,95 48,434,36 EMQ,436,7 Epermento 5 Neste epermento om os res, orm onseros ms pontos e ontrole, onorme segue esrto: - pontos e ontrole 5,, 4, 9,, 3, 35, 4, 48, 5 e 63; - 3 pontos e verção 4, 5 e 7; - 4 equções e olnere ns es perérs. 4 DISUSSÃO Vérte D m D m 4 -,69,33 5,68 -,344 7,93 -,77 EMQ,69,79 Os epermentos relzos, tnto os smulos omo os res, mostrrm que o progrm esenvolvo ornee resultos ststóros, que poem tngr um presão omptível um esl :. Nos testes smulos prtu-se e um erro em torno e m e o nl o proessmento, oteve-se em lguns sos um resulto menor que.m e srepân Epermento. r os testes om os res, nlmente, s srepâns estvm em torno e 5m e, pós o juste, os resultos mostrrm erros nerores m. Em lguns sos s equções e olnere perturrm os resultos, onorme mostrm os epermentos 3, 4 e 5. Anlsno os testes, pôe-se onsttr que o se enr equções e olnere entre pontos e ontrole epermento, estes erros são mnmzos, pos ts pontos não estão oslno om os ems e, om sso, o resulto não verge. No epermento 3, poe-se notr que lgums equções não estão ens pelos pontos e ontrole e, om sso, os resultos sorerm moções. Dess orm, s equções e olnere evem estr nors em pontos e ontrole. No epermento 5, o grne número e pontos e ontrole ontruu pr um resulto melhor. 5 ONUSÕES E REOMENDAÇÕES ontos e ontrole ontos e Verção Fgur 7: Geometr s qurs pós o justmento epermento 5. N el 6 poe-se verr os erros otos nos pontos e verção pós o justmento. A prtr os epermentos presentos, poe-se onlur que metoolog propost e o progrm esenvolvo unonm o moo espero, poeno ser útes pr s preeturs relzrem tulzções e mlhs urns. Nos testes, pôe-se pereer que os pontos e ontrole eerem um ppel unmentl neste proesso. Eles evem ser evmente struíos, e moo que s equções e olnere sejm orms prtr esses pontos, evtno ssm, s eormções nos lnhmentos e qurs. Novos estuos evem ser esenvolvos nesse sento, vsno melhorr os resultos. Um lterntv poe ser utlzção e njunções unons G o nvés s njunções reltvs G pr o estelemento s restrções e olnere. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

8 Ans o Smpóso Brslero e Geomát, resente ruente - S, 9-3 e julho e. r relzção os epermentos o utlzo o sotwre AD AutoSketh, que é omerlzo um preço smólo em ns e revsts. Além este, orm testos os sotwres AD Auto e MroStton, ms evo nomptle entre os rquvos, estes sotwres presentrm lguns prolems. r serem utlzos hver neesse e esenvolver outros móulos e entr e os, o que não é o ojetvo este trlho. AGRADEIMENOS A gên e omento FAES, pelo nnmento e poo à pesqus esenvolv roesso n.º / REFERÊNIAS AMANDIO,., onetos e SIG. Ftor GIS. urt, n o BAHU,.J, HRZANOWSKI, A., SAASAMOINEM, J.H. Urn Surveng n Mppng. New ork: Sprnger-Verlg, 979. AMARGO,.O. Ajustmento e Oservções. resente ruente, 999. Nots e ul, Deprtmento e rtogr, F/UNES. OMASRI, A., opogr lnmetr. Vços: Etor UFV, 977. ESARE,., urso e topogr. 9 e. Ro e Jnero: Etor Gloo, 987. GEMAE, ml. Introução o justmento e oservções: plções geoéss. urt: Etor UFR, p. MONIO, J.F.G., osonmento pelo NAVSAR- GS: Desrção, unmentos e plções. São ulo: Etor UNES,. MUNIZ, D., MEDEIROS, F.F., GAMEIRO,.; NAKASHIMA, R..G. Implntção o stro éno Multnltáro em um Áre este. resente ruente, 996. rlho e Grução, Deprtmento e rtogr, F/Unesp. RU, R. S.; OMMASEI, A. M. G.; AMARGO,.O. Renmento e lnts lnmétrs rtr e Mes neres Drets e Restrções e olnere. Bol. ên. Geo. urt, v.7, nº, p ,. R. S. Ru; A. M. G. ommsell;. O. mrgo

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