PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA GERAÇÃO DE SÉRIES SINTÉTICAS DE PRECIPITAÇÃO 1

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1 PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA GERAÇÃO DE SÉRIES SINTÉTICAS DE PRECIPITAÇÃO 1 SIDNEY S. ZANETTI 2, FERNANDO F. PRUSKI 3, MICHEL C. MOREIRA 4, GILBERTO C. SEDIYAMA 3, DEMETRIUS D. SILVA 5 RESUMO: Desenvolveu-se um programa computaconal que permte a aplcação da metodologa para geração de séres sntétcas de precptação desenvolvda por OLIVEIRA (2003). O desenvolvmento do aplcatvo fo vablzado pela elaboração de um algortmo computaconal em ambente de programação Borland Delph 6.0. Os dados de entrada necessáros são provenentes de banco de dados no formato padronzado pela Agênca Naconal de Águas (ANA) com regstros pluvométrcos dáros provenentes de estações meteorológcas. A partr dessas nformações, o programa computaconal é capaz de gerar séres sntétcas de precptação dára contendo o total precptado em mlímetros, a duração do evento em horas, o tempo padronzado de ocorrênca da ntensdade máxma nstantânea e a ntensdade máxma nstantânea padronzada. A sére sntétca gerada é armazenada em arquvos no formato Texto que podem ser acessados posterormente por outros aplcatvos e/ou planlhas eletrôncas. Além dos arquvos, são apresentadas váras nformações na forma de gráfcos e quadros, facltando a avalação do desempenho da metodologa desenvolvda. PALAVRAS-CHAVE: chuva, gerador clmátco, modelo computaconal. SOFTWARE FOR GENERATION OF SYNTHETIC SERIES OF PRECIPITATION ABSTRACT: A computatonal model was developed to generate synthetc seres of ranfall usng the method developed by OLIVEIRA (2003). The software was developed n Borland Delph 6.0 envronment. The nput data come from the daly precptaton data n the standardzed format of the Natonal Water Agency (ANA). The software s capable to generate synthetc seres of daly ranfall contanng the amount and the duraton of the ranfall, and the standardzed event tme of the maxmum nstantaneous ntensty. The generated synthetc seres are stored n text-formatted fles that may be accessed by others softwares and/or electronc datasheets. There were also presented graphs and tables format, to easly evaluate the performance of the method developed. KEYWORDS: ranfall, clmatc generator, computatonal model. INTRODUÇÃO Os modelos de smulação têm sdo utlzados em dversas áreas da atvdade humana, como na engenhara e em aplcações com fns mltares. Nas últmas décadas, o uso desses modelos fo dentfcado como opção nteressante na área da pesqusa agrícola. Esta opção ganhou maor mportânca porque, além da complexdade própra da agrcultura como atvdade específca, suas relações com outros setores da economa tornaram-se cada vez mas mportantes. 1 Extraído da dssertação de mestrado apresentada pelo prmero. 2 Eng o Agrônomo, Doutorando em Produção Vegetal, Unversdade Estadual do Norte Flumnense Darcy Rbero, UENF, Campos dos Goytacazes - RJ, Fone: (0XX22) , sdney@uenf.br. Bolssta do CNPq. 3 Eng o Agrícola, Prof. Ttular, Depto. de Engenhara Agrícola, Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa - MG. Bolssta do CNPq. 4 Graduando em Cênca da Computação, Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa - MG. 5 Eng o Agrônomo, Prof. Adunto, Depto. de Engenhara Agrícola, Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa - MG. Bolssta do CNPq. Recebdo pelo Conselho Edtoral em: Aprovado pelo Conselho Edtoral em: Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

2 Programa computaconal para geração de séres sntétcas de precptação 97 O desenvolvmento de modelos para a geração de elementos clmátcos smulados é de grande mportânca para a avalação de sstemas agrícolas e para a smulação do comportamento de sstemas hdrológcos. O conhecmento da dstrbução das precptações no espaço e no tempo desempenha papel relevante no planeamento das atvdades produtvas. Tal é a mportânca desse conhecmento, que esse acaba por condconar decsões, seam de ordem tátca ou estratégca, em atvdades como a agropecuára, a construção cvl, os transportes e o tursmo. As pesqusas sobre precptação no Brasl têm se restrngdo, na maora das vezes, à prevsão da lâmna total máxma ou da ntensdade máxma provável. Poucos trabalhos consderam o padrão dos eventos ou as característcas do perfl de precptação. Nesse contexto, as pesqusas para a avalação das perdas de água e solo têm utlzado, por falta de tecnologa local, geradores de séres sntétcas de precptação desenvolvdos para outros países, como, por exemplo, o WGEN - Weather Generaton (RICHARDSON (1981), o CLIGEN - Clmate Generator (NICKS et al., 1995), o GEM - Generaton of Weather Elements for Multple Applcatons (JOHNSON, 2003) e outros. Segundo WILKS (1999), uma sére sntétca é o resultado da assocação de séres de dados reas com números aleatóros produzdos por algortmos computaconas a fm de gerar seqüêncas de varáves aleatóras que se assemelham aos dados clmátcos reas. Vsando a apresentar alternatvas para essa defcênca, OLIVEIRA (2003) desenvolveu e testou metodologa para a geração de séres sntétcas de precptação dára a partr de séres hstórcas de regstros pluvométrcos dáros. As nformações geradas foram a precptação total dára, a duração, o tempo padronzado de ocorrênca da ntensdade máxma nstantânea e a própra ntensdade máxma nstantânea dos eventos, além do perfl nstantâneo dos mesmos. A metodologa fo desenvolvda a partr da aplcação de prncípos estatístcos e matemátcos assocados às nformações pluvográfcas e pluvométrcas de 11 estações meteorológcas stuadas no Ro de Janero. O desempenho do modelo fo comparado com os dados observados e com dados obtdos utlzando o CLIGEN, apresentando resultados que mostram a potencaldade de adoção da nova metodologa para a geração de séres sntétcas de precptação para o Estado do Ro de Janero. O uso da metodologa, entretanto, apresenta grandes dfculdades devdo aos numerosos e repettvos procedmentos matemátcos demandados na sua aplcação. Em razão da mportânca de utlzar metodologa mas aproprada para a geração de séres sntétcas de precptação para as condções clmátcas brasleras, o presente trabalho teve como obetvo desenvolver modelo computaconal capaz de aplcar a metodologa para geração de séres sntétcas de precptação. MATERIAL E MÉTODOS O procedmento utlzado para a geração das séres sntétcas de precptação dára fo baseado na metodologa desenvolvda por OLIVEIRA (2003), a qual fo sstematzada em modelo computaconal que permte sua aplcação, bem como a realzação de algumas análses para a avalação do seu desempenho. O programa computaconal fo desenvolvdo por meo da elaboração de algortmo utlzando o ambente de programação Borland Delph 6.0, possbltando que as equações fossem aplcadas de forma lógca e seqüencal para gerar as séres sntétcas de precptação. Os resultados gerados são armazenados em arquvo no formato Texto, que pode ser acessado por outros aplcatvos e/ou planlhas eletrôncas. Além do arquvo, são apresentadas váras nformações na forma de gráfcos e quadros. O programa fo proetado para ser executado numa plataforma Wndows 98 ou superor, possundo nterface de fácl utlzação e auto-explcatva. Conta com sstema de auda com Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

3 Sdney S. Zanett, Fernando F. Prusk, Mchel C. Morera et al. 98 nformações pertnentes aos dados de entrada e de saída, bem como nformações para auxlar o entendmento da parte técnca para a solução de dúvdas referentes ao uso da própra nterface. Para a utlzação do aplcatvo, é necessáro que o usuáro dsponha de banco de dados com regstros pluvométrcos dáros provenentes da estação meteorológca de nteresse. As séres são geradas daramente para todos os meses dos anos smulados. Nos das chuvosos, o programa calcula o total precptado em mlímetros (P c ), a duração do evento em horas (D), o tempo padronzado de ocorrênca da ntensdade máxma nstantânea (t*) e a ntensdade máxma nstantânea padronzada ( *). O formato do arquvo de entrada de dados adotado como padrão no programa computaconal corresponde ao utlzado pela Agênca Naconal de Águas (ANA). A partr da sére de dados hstórcos, o programa calcula as seguntes nformações necessáras à geração da sére sntétca: valores mensas da méda ( x ), do desvo-padrão ( s ) e do coefcente de assmetra ( g ) do total precptado dáro, e os valores mensas das probabldades de ocorrênca dára de chuva, condconado à ocorrênca ou não de chuva no da anteror [P(C/C) e P(C/S) ]. Para o cálculo de x, s e g, os dados dáros de precptação são, prmeramente, separados em 12 grupos mensas, sendo consderados apenas os das com ocorrênca de precptação. O valor de g correspondente à razão entre a assmetra admensonalzada e o cubo do desvo-padrão, sendo calculado com o uso da equação, apresentada por ASSIS (1996): 3 ( )( ) n g n x x = n -1 n - 2 = 1 s (1) As probabldades condconas de ocorrênca de das chuvosos são também estmadas mensalmente pelo processo estocástco denomnado cadea de Markov, e o modelo computaconal utlza, para a determnação dessas probabldades, dependêncas de prmera ordem com apenas dos estados, ou sea: n DCC = 1 P ( C/C) = n (2) DC = 1 n = 1 DCS = 1 P ( C/S) = n (3) DS P(C/C) - probabldade, obtda para cada mês, de ocorrênca de um da chuvoso, sendo o da anteror chuvoso, decmal; DCC DC P(C/S) DCS DS - da chuvoso, sendo o da anteror também chuvoso; - da chuvoso; - probabldade, obtda para cada mês, de ocorrênca de um da chuvoso, sendo o da anteror seco, decmal; - da chuvoso, sendo o da anteror seco, e - da seco. Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

4 Programa computaconal para geração de séres sntétcas de precptação 99 Precptação dára Para os das chuvosos, a precptação dára é estmada a partr da dstrbução Pearson tpo III, sendo calculada pela equação: 3 2 s g g P = x + + x' 1 1 (4) g 6 6 P - precptação total dára, mm, e x' - varável aleatóra padronzada, admensonal. Após a geração da precptação total dára para todos os das chuvosos dos anos smulados, o modelo computaconal realza a correção de x e s mensas com a fnaldade de melhorar o auste da sére sntétca em relação à sére real. As correções são efetuadas por meo de auste proporconal em todos os valores dáros de precptação. A correção de x é obtda com o uso da equação: x P' = P (5) x c P' - precptação total dára com méda corrgda, mm, e x c - méda da precptação total dára mensal calculada a partr dos valores de precptação obtdos pela eq.(4). e a correção de s, sem alterar x, é feta por: s P c = ( P' - x ) + x (6) s c P c - precptação total dára corrgda, mm, e s c - desvo-padrão da precptação total dára mensal calculada a partr dos valores de precptação corrgdos pela eq.(5). Duração da precptação D Conforme YU (2001), a estmatva da duração da precptação é obtda pela equação: D = 2 ln (1 ) (7) 0,5 - duração do evento, horas; - parâmetro que expressa a relação entre os valores dáros de ntensdade máxma nstantânea e de ntensdade méda, admensonal, e α 0,5 - razão entre os valores do máxmo total precptado em mea hora e a precptação dára, admensonal. O valor generalzado de, ndcado por OLIVEIRA (2003), equvale a 3,33, sendo, portanto, esse o valor adotado como padrão na estmatva da duração de cada evento de precptação. Os valores dáros de α 0,5 são obtdos a partr da dstrbução de probabldade Gama. Os parâmetros α e β da Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

5 Sdney S. Zanett, Fernando F. Prusk, Mchel C. Morera et al. 100 dstrbução Gama adotados como padrão são os valores generalzados das 11 estações ncluídas na base de dados para consulta, e equvalem a 2,32 e 0,16, respectvamente. Todos os parâmetros podem ser alterados para os valores específcos das estações ncluídas na base de dados. Intensdade máxma nstantânea de precptação padronzada Conforme metodologa proposta por OLIVEIRA (2003), o modelo computaconal estma a ntensdade máxma nstantânea de precptação com o uso da eq.(8): 0,833 Pc = 5,638 (8) D é a ntensdade máxma nstantânea do evento, mm h -1. Os coefcentes 5,638 e 0,833 foram adotados como padrão e representam os coefcentes obtdos com base nas 11 estações consderadas no estudo. Os valores dáros de são padronzados, resultando num valor admensonal ( *), que é a razão entre a ntensdade máxma nstantânea ( ) e a ntensdade méda de precptação do evento (P c / D). Tempo padronzado de ocorrênca da ntensdade máxma nstantânea A obtenção do tempo padronzado decorrdo entre o níco da chuva até o momento da ocorrênca da ntensdade máxma nstantânea (t *) é estmada para cada da com ocorrênca de precptação. Conforme metodologa proposta por NICKS et al. (1995), o modelo ncalmente gera nternamente 12 classes com ntervalos guas, varando de 0 a 1. São utlzados como parâmetros de entrada 12 valores, correspondentes às freqüêncas acumuladas da ocorrênca de t * em cada classe. Os parâmetros adotados como padrão são os obtdos com base nas 11 estações em que foram determnados e podem ser alterados, por meo de consulta à base de dados, para os valores específcos de uma das 11 estações cadastradas. Nessa estmatva, o modelo computaconal utlza dos novos números aleatóros dáros. O prmero número aleatóro é consderado, para o evento, como sendo a freqüênca de ocorrênca de t * acumulada nas 12 classes estabelecdas. O segundo aleatóro representa a localzação do tempo de ocorrênca da ntensdade máxma nstantânea dentro da classe seleconada pelo prmero aleatóro. O cálculo de t * é efetuado pela soma do lmte nferor da classe correspondente à freqüênca seleconada pelo prmero aleatóro com a proporção da ampltude de classe quantfcada pelo segundo aleatóro. RESULTADOS E DISCUSSÃO O programa computaconal desenvolvdo fo denomnado CLIMABR, sendo a Fgura 1a lustratva da tela de apresentação do mesmo, constando o seu nome, sua fnaldade e o grupo responsável pelo seu desenvolvmento. Na Fgura 1b, está apresentada a tela pertnente à seleção dos dados de entrada a partr do banco de dados da ANA. Como exemplo, podem ser observadas as nformações referentes à estação Afonso Arnos (RJ), que possu sére hstórca com dez anos de regstros consecutvos (1973 a 1982). No tem Confgurações, da barra de menu, é feta a abertura da tela representada na Fgura 2a, pela qual o usuáro pode fornecer as nformações necessáras para a geração da sére sntétca. Para a apresentação dos resultados obtdos com a aplcação do CLIMABR, tomou-se como exemplo uma sére sntétca de precptação gerada para a estação Afonso Arnos ( ), localzada no Muncípo de Três Ros, no Estado do Ro de Janero. Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

6 Programa computaconal para geração de séres sntétcas de precptação 101 (a) (b) FIGURA 1. Tela de apresentação do programa computaconal (a) e da escolha da estação de nteresse a partr do banco de dados da ANA (b). Para fns de análse e comparação da sére gerada com a sére orgnal, fo smulada uma sére sntétca de precptação com a mesma extensão da sére observada, ou sea, dez anos (Fgura 1b). Os parâmetros pluvográfcos de entrada adotados para a geração da sére sntétca foram os valores ncalmente apresentados como padrão pelo CLIMABR. Clcando no tem Calcular da barra de menu, o CLIMABR nca os cálculos para a geração da sére sntétca, e no fnal da operação, as nformações dáras geradas são salvas em um arquvo-texto (Fgura 2b) com o nome e dretóro escolhdos pelo usuáro. Além dos resultados apresentados na Fgura 2b, o CLIMABR dsponblza nformações gráfcas para a avalação do desempenho do modelo proposto por meo da sua comparação com os dados clmátcos orgnas. (a) (b) FIGURA 2. Fornecmento das nformações pertnentes à sére sntétca, parâmetros das equações e valor ncal ( semente ) dos números aleatóros (a) e os dados da sére sntétca gerada armazenados no arquvo-texto (b). Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

7 Sdney S. Zanett, Fernando F. Prusk, Mchel C. Morera et al. 102 Na Fgura 3a, estão apresentadas, pelas barras pretas, as precptações dáras estmadas para os dez anos da sére sntétca produzda, e pelas barras cnzas, os dados da sére hstórca orgnal utlzada pelo CLIMABR, o que permte verfcar o seu desempenho em reproduzr os eventos e a sua dstrbução temporal. Apesar de não exstr uma correspondênca cronológca entre as magntudes dos eventos smulados e os observados, o CLIMABR reproduzu, durante os dez anos de smulação, eventos máxmos com magntudes e freqüêncas semelhantes às verfcadas nos regstros hstórcos. Analsando os eventos máxmos de ambas as séres, constatou-se que os três maores eventos de precptação de cada sére ocorreram nos meses de anero e dezembro, sendo esses de 200,0; 136,4 e 125,0 mm na sére observada e de 196,1; 138,8 e 124,4 mm na sére sntétca, o que mostra que os eventos extremos máxmos foram reproduzdos de forma representatva para essas condções de smulação. Na Fgura 3b, estão apresentadas as durações correspondentes a cada uma das precptações geradas pelo CLIMABR. Nessa smulação, fcou evdencado grande número de precptações com duração de 24 h (4,83%), fato não correspondente ao observado nas séres hstórcas, na qual, dos das chuvosos das 11 estações pluvográfcas estudadas, apenas 0,13% das precptações apresentaram duração de 24 h. A evdênca desse comportamento, somente possível a partr dos recursos dsponblzados pelo programa computaconal CLIMABR, permtu caracterzar a necessdade de aprmoramento do modelo desenvolvdo para a estmatva da duração das precptações. O mesmo tpo de análse gráfca fo realzado para a ntensdade máxma nstantânea ( ) e para o seu tempo padronzado de ocorrênca (t *). (a) (b) FIGURA 3. Precptações dáras observadas e smuladas (a) e duração das precptações dáras (b) geradas pelo CLIMABR para a estação Afonso Arnos (RJ). Vsando também a avalar os resultados gerados pela sua comparação com a sére pluvométrca hstórca, o CLIMABR permte correlaconar os pares de dados mensas por meo de regressões lneares smples com passagem forçada pela orgem do plano cartesano, á que a condção ótma de smulação corresponde à dsposção dos 12 pontos médos mensas sobre uma reta correspondente à função dentdade, a qual tem completa correspondênca entre os pares de valores comparados. Além da equação de regressão austada, são apresentados, na área do gráfco, o coefcente de determnação (r 2 ) e o erro-padrão da estmatva, conforme pode ser observado na Fgura 4. Os valores do erro-padrão da estmatva (0,09 mm), do coefcente angular da reta (1,003) e do coefcente de Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

8 Programa computaconal para geração de séres sntétcas de precptação 103 determnação (1,000) demonstram o bom desempenho do CLIMABR na representação dos valores médos mensas das precptações dáras para essas condções de smulação. Pode-se evdencar, anda, que as maores varações, nesta smulação, ocorreram em feverero, unho e agosto, com superestmatvas de 0,9; 1,0 e 2,1%, respectvamente. Em cnco meses, houve tendênca de superestmatva dos valores mensas, e nos outros ses meses, a varação fo nula. As menores varações ocorreram nos meses mas chuvosos dos anos, o que ndca o melhor auste do CLIMABR para representar o período que mas contrbu com o total anual da precptação. O mesmo tpo de gráfco é traçado para s, g, P(C/C), P(C/S) e número de das chuvosos. FIGURA 4. Regressão lnear austada para os valores mensas da méda das precptações dáras observadas e geradas pelo CLIMABR para a estação Afonso Arnos (RJ). CONCLUSÕES O CLIMABR permte, de forma fácl e rápda, a geração de séres sntétcas de precptação, baseadas no modelo de OLIVEIRA (2003), contendo as seguntes nformações: precptação total dára, duração, ntensdade máxma nstantânea e o seu tempo padronzado de ocorrênca. O CLIMABR dsponblza dspostvos para a avalação do desempenho do modelo proposto e sua comparação com os dados clmátcos orgnas. Os recursos computaconas utlzados pelo CLIMABR permtram caracterzar que a maor necessdade de aprmoramento do modelo desenvolvdo dz respeto à estmatva da duração das precptações. REFERÊNCIAS ASSIS, F.N.; ARRUDA, H.V.; PEREIRA, A.R. Aplcações estatístcas à clmatologa. Pelotas: Ed. Unverstára/UFPel, p. JOHNSON, G.J. Weather generator technology. Unted States Department of Agrculture [on lne], Portland, 2 fev Dsponível: < Acesso em: 2 fev NICKS, A.D.; LANE, L.J.; GANDER, G.A. Weather Generator: USDA - Water eroson predcton proect (WEPP). In:. USDA-ARS Natonal Sol Eroson Research Laboratory. West Lafayette, cap.2, p.22. Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

9 Sdney S. Zanett, Fernando F. Prusk, Mchel C. Morera et al. 104 OLIVEIRA, V.P.S. Modelo para geração de séres sntétcas de precptação f. Tese (Doutorado em Recursos Hídrcos e Ambentas) - Unversdade Federal de Vçosa, Vçosa - MG, RICHARDSON, C.W. Stochastc smulaton of daly precptaton, temperature, and solar radaton. Water Resources Research, Washngton, v.17, n.1, p , WILKS, D.S. Smultaneous stochastc smulaton of daly precptaton, temperature and solar radaton at multple stes n complex terran. Agrcultural and Forest Meteorology, Amsterdam, v.96, n.1-3, p , YU, B. Improvement and evaluaton of CLIGEN for storm generaton. Transactons of the ASAE, St. Joseph, v.43, n.2, p.301-7, Eng. Agríc., Jabotcabal, v.25, n.1, p , an./abr. 2005

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