Mudança demográfica e crescimento econômico no Brasil: uma análise exploratória de dados espaciais

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1 Mudança demográfca e crescmento econômco no Brasl: uma análse exploratóra de dados espacas Maranne Zwllng Stampe Alexandre Alves Porsse Marcelo Savno Portugal Resumo A estrutura etára da população braslera vem sofrendo alterações em razão da redução das taxas de fecunddade e de mortaldade, acompanhadas pelo aumento da expectatva de vda da população, que tveram como conseqüênca a queda na taxa de crescmento populaconal. Esse fenômeno também condcona a chamada transção demográfca, processo no qual ocorre redução na proporção de cranças e aumento na proporção de pessoas dosas na população. A lteratura supõe que esse processo esteja relaconado com o crescmento econômco, de forma que regões com menor taxa de dependênca (proporção de cranças e dosos na população) devem apresentar maor crescmento econômco. Este trabalho nvestga as evdêncas empírcas sobre a exstênca dessa relação nversa entre taxa de dependênca e crescmento econômco numa perspectva espacal, utlzando técncas de análse exploratóra de dados espacas (AEDE) aplcadas aos dados demográfcos e a varação da renda per capta para as Áreas Mínmas Comparáves do Brasl. Os resultados unvarados da AEDE ndcam a exstênca de correlação espacal elevada para a taxa de dependênca e relatvamente mas fraca para a varação da renda per capta. Os resultados bvarados da AEDE sustentam a hpótese de relação nversa entre taxa de dependênca e crescmento da renda per capta, de modo que as característcas demográfcas também podem ser um componente relevante para a compreensão do padrão de desgualdade regonal e de convergênca de renda no Brasl. Palavras-chave: Mudança demográfca, varação da renda per capta, análse exploratóra de dados espacas. Abstract The age structure of the Brazlan populaton has undergone changes due to the reducton n fertlty and mortalty rates, followed by the ncrease of the populaton s lfe expectancy, whch resulted n a decrease n the populaton growth rate. Ths phenomenon also affects the so-called demographc transton, process n whch there s a reducton n the proporton of chldren and an ncrease n the proporton of aged people n the populaton. Lterature assumes that ths process s related to economc growth, so that regons wth lower dependency rato (proporton of chldren and aged people n the populaton) should have hgher economc growth. Ths study nvestgates the emprcal evdence on the exstence of ths nverse relatonshp between dependency rato and economc growth n a spatal perspectve, usng exploratory spatal data analyss (AEDE) s technques appled to demographc data and per capta ncome varaton to the comparable mnmum areas (AMC) of Brazl. AEDE s unvarate results ndcate the exstence of hgh spatal correlaton to the dependency rato, and relatvely weaker correlaton to the varaton n ncome per capta. AEDE s bvarate results support the hypothess of nverse relatonshp between dependency rato and per capta ncome growth, so that the demographc characterstcs can also be an mportant component to understandng the pattern of regonal nequalty and convergence of ncome n Brazl. Keywords: Demographc change, change n per capta ncome, exploratory spatal data analyss. JEL: J10, R11. Doutoranda em economa aplcada da UFRGS. Pesqusador da Fpe/USP e Pesqusador lcencado da FEE-RS. PPGE/UFRGS e Pesqusador do CNPq. 1

2 1. Introdução A palavra demografa fo utlzada pela prmera vez em 1855 pelo francês Achlle Gullard no lvro Élements de statstque humane ou demographe comparée, cujo objetvo fo estudar a estrutura e a composção da população. A cênca da demografa, contudo, surgu com a publcação das prmeras tábuas de mortaldade as quas medam o rsco de mortaldade segundo a dade - por John Graunt (BANDEIRA, 1996) em 1962 na sua obra Observações Naturas e Polítcas. As déas de Graunt servram de base para a formulação das prncpas teoras demográfcas. Este estudo aborda a mudança demográfca, fenômeno que se ncou nas regões desenvolvdas e que tem mpactado o Brasl. Trata-se da mudança na estrutura etára da população, resultado da combnação de uma sére de fatores. Prmeramente, a redução das taxas de fecunddade e de mortaldade, acompanhadas pelo aumento da expectatva de vda da população, tveram como conseqüênca a queda na taxa de crescmento populaconal. Com sso, percebeu-se uma alteração na composção da população por grupos de dade, de forma que exste uma redução na proporção de cranças e um aumento na proporção de pessoas dosas na população. O movmento de redução do número de cranças e aumento da população mas velha possu uma fase ntermedára, uma vez que, ao reduzr o número de cranças, aumenta proporconalmente o número de pessoas na dade trabalhadora ( janela de oportundade ou bônus demográfco ) e somente após um certo período que rá aumentar a população dosa 1. Com sso, à medda que o processo de envelhecmento da população se nca, prmero exste uma queda da taxa de dependênca tanto em razão da queda do número de cranças quanto em razão do aumento do número de pessoas em dade atva. À medda que o processo de envelhecmento avança, a população em dade atva va dmnundo proporconalmente e a população dosa aumenta, de forma que a taxa de dependênca passa a ser postva, assm como era antes do processo de envelhecmento se ncar. Esta mudança mpacta sobre a população trabalhadora de forma que ou ncdrão mas mpostos ou haverá aumento da contrbução prevdencára, uma vez que os custos relaconados ao suporte para dosos são maores do que os custos de suporte para cranças. No mundo, a taxa de dependênca anda era postva em 1950, passando a dmnur apenas em Em 2009, esta taxa encontrava-se no auge do seu declíno e espera-se que ela volte a subr em torno de Nos países mas desenvolvdos verfcou-se que o aumento da taxa de dependênca ocorre antes, a partr de No Brasl, a taxa de dependênca 2 é, atualmente, negatva, uma vez que o número de pessoas em dade atva está em ascensão, e deve contnuar dmnundo até 2022, quando então retoma-se o movmento de aumento em razão do aumento da partcpação de dosos na população total. Neste artgo, analsaremos o padrão espacal de mudança demográfca no Brasl, buscando anda correlaconar esse padrão com a varação do PIB per capta regonal. Além de avalar as característcas espacas do processo de mudança demográfca, o objetvo prncpal do trabalho é nvestgar se exste uma relação entre taxa de dependênca e crescmento econômco. Para tanto, será utlzada a técnca de Análse Exploratóra de Dados Espacas (AEDE) no período de 1991 a 2000, tendo como abrangênca o Brasl, consderando-se a desagregação terrtoral em Áreas Mínmas Comparáves. Além desta ntrodução e da conclusão, o artgo organza-se em mas três 1 Quando aumentar a proporção de pessoas dosas, haverá uma redução da proporção de pessoas na dade trabalhadora. 2 Outra denomnação da taxa de dependênca é razão de dependênca. 2

3 seções. A segunda seção apresenta uma breve revsão da lteratura, com ênfase para a relação entre mudança demográfca e crescmento econômco. A tercera seção expõe os procedmentos metodológcos, enquanto a quarta seção se dedca a análse dos resultados. 2. Breve revsão da lteratura A análse da relação entre a mudança na estrutura demográfca e o crescmento econômco é recente na lteratura. Anterormente, a varável população era lmtada pela medda do seu crescmento total, consderando a estrutura etára da população constante, conclundo-se que a mesma não tnha mpacto sobre o crescmento econômco. Mesmo com essa conclusão, os modelos clásscos de crescmento econômco podem ser tratados como fonte nspradora de mutos outros modelos que surgram na lteratura. Cabe, neste sentdo, destacar a mportânca do estudo de Robert Solow, que é o marco do estudo do crescmento econômco. Solow (1956) concluu que a tecnologa, nserda no modelo de forma exógena e conhecda como o resíduo de Solow, é o fator responsável pelo crescmento da economa, de forma que a varável população não tnha nfluênca sobre o crescmento econômco no estado estaconáro. Dversos outros estudos surgram para avalar o crescmento econômco buscando explcações endógenas para o mesmo, uma vez que a tecnologa no modelo de Solow era exógena. Dessa forma, outras modelagens foram desenvolvdas, tas como os modelos de crescmento endógeno, dentre os quas se destacam o de Lucas (1988) e o de Romer (1990). De acordo com esses autores, uma economa com maor captal humano crescerá mas rápdo. Interessante nesse resultado é que apesar de o nvestmento em captal humano ncar desde a nfânca, o nvestmento em captal humano é uma porta para o mercado de trabalho, uma vez que essa varável mpacta postvamente sobre o saláro dos ndvíduos. Assm, pressupõe-se que o mpacto do bônus demográfco sobre o crescmento econômco seja maor quando exste um alto nvestmento em captal humano. Além dos modelos endógenos, os modelos lneares e os schumpeteranos também abordam o crescmento econômco. Os modelos lneares supõem que as fontes báscas do crescmento econômco são o captal físco, captal humano e a pesqusa, agregando-se esses fatores em uma medda ampla de captal, de forma que a produção é uma função lnear dessa medda de captal. O retorno do captal pode ser afetado pelas taxações das atvdades econômcas pelo governo. Os modelos neoclásscoschumpeteranos atrbuem à novação o papel fundamental na explcação do crescmento econômco do longo prazo. O progresso tecnológco é explcado pela busca de maores lucros. Consderando-se competção mperfeta, os nvestmentos em pesqusa e desenvolvmento (P&D) permtem a cração de uma varedade de novos produtos com maor qualdade, garantndo a obtenção de lucro (MARANDUBA JÚNIOR, 2007). A economa regonal e urbana, através do surgmento da Nova Geografa Econômca (NGE), na década de 90, de acordo com Fujta et al (2002), ncorpora a lógca mcroeconômca para explcar as concentrações da população e da atvdade econômca no espaço, as quas orgnam-se e mantêm-se devdo a algum tpo de aglomeração no espaço (MARANDUBA JÚNIOR, 2007). Dessa forma, pode-se dzer que a NGE explca a relação espacal entre a população ou os componentes populaconas e o crescmento econômco. Essas aglomerações ocorrem devdo à mobldade de fatores, mão-de-obra, e captal (Olvera, 2006). Exstem forças que nduzem a aglomeração das atvdades econômcas (forças centrípetas) e forças que 3

4 nduzem a dspersão das mesmas (forças centrífugas). Estas forças estão relaconadas às relações da empresa com seus fornecedores (backward lnkage) e às relações da empresa com seus consumdores (forward lnkage). Assm, o entendmento do papel da concentração espacal como um fator favorável da sustentação das concentrações acma ctadas é objeto de nvestgação da NGE. As razões para essa compreensão estão relaconadas a processos cumulatvos, e não às característcas dos locas em s, de forma que retornos crescentes de escala passam a desempenhar um papel mportante na explcação das rregulardades espacas. De acordo com a NGE, a desgualdade entre as regões está relaconada ao espaço, que tem mplcações dretas na localzação das atvdades econômcas, e a dstânca, que mpacta no custo de transporte de bens e servços. Poucos são os estudos que analsam a relação entre mudança demográfca e crescmento econômco, notadamente utlzando-se técncas de análse de dados espacas. Contudo, são recorrentes, na lteratura, estudos unvarados de análse espacal para o crescmento econômco. Menos recorrentes são os estudos para a mudança demográfca. Por exemplo, Swaczny et al (2008) dscutem as tendêncas demográfcas futuras para a Alemanha 3, utlzando como base prevsões espacas do Federal Insttute for Research on Buldng, Urban Affars and Spatal Development, ndcando que tende a ocorrer uma nversão no processo de envelhecmento da população entre os núcleos urbanos envelhecdos e a anda jovem da perfera suburbana. Na área de desenvolvmento e de crescmento, Yang e Hu (2008) nvestgaram dspardades regonas na Chna utlzando o Índce de Desenvolvmento Humano (IDH) em uma análse de clusters utlzando o método do agrupamento herárquco de Ward 4. Celeboglu e Dall`Erba (2009) realzaram uma AEDE sobre o nível de crescmento e desenvolvmento de 76 regões da Turqua para o período de As ferramentas de estatístca espacal revelaram a presença de dependênca espacal e ndcaram que a localzação geográfca nfluenca o nível de renda. Apesar de a técnca de AEDE não ser recorrente para avalar a relação entre a mudança demográfca e a economa, a relação entre essas varáves tem sdo objeto de estudo de dversos autores prncpalmente a partr da década de 90, uma vez que se percebeu que, apesar da varável população não explcar o crescmento econômco, a mudança na estrutura demográfca é uma varável sgnfcatva para explcar o crescmento econômco. Em relação às mplcações do processo de mudança demográfca para a esfera econômca, Mles (1999) cta como exemplo o mpacto sobre a taxa de poupança, a formação de captal, a oferta de trabalho, a taxa de juros, e os saláros reas. Wong e Carvalho (2006) consderam mportante o mpacto sobre a oferta de trabalho, uma vez que a população braslera que está na dade atva de trabalho (25 a 64 anos) deverá crescer ao menos até Contudo, essa oferta de trabalhadores só poderá ser aprovetada se a mesma tver habldades para desenvolver a sua produtvdade, mantendo o equlíbro entre o balanço econômco, socal e ntergeraconal. Por sua vez, o envelhecmento da população demanda mas recursos de saúde e de segurdade socal, tendo como conseqüênca o aumento dos gastos do governo nos grupos etáros mas elevados (WONG e CARVALHO, 2006). De fato, quando se analsam as despesas do governo por grupo de dade para o Brasl (Turra, 2001), 3 A Alemanha é um dos países que se encontra em estágo mas avançado do envelhecmento da população, e, por sso, já dscute o envelhecmento da população entre áreas centras e não centras. 4 Este método forma os clusters através da maxmzação da homogenedade, que se realza através da mnmzação do total da soma dos quadrados dos resíduos. Para maores detalhes ver Ward,

5 percebe-se que, acma dos 49 anos, as mesmas crescem exponencalmente, de forma que acma dos 60 anos, o gasto médo per capta do governo é de US$ 4.000,00 ao ano, o dobro do grupo de dade entre 30 e 39 anos. Com o avanço da mudança demográfca, a tendênca é que os gastos futuros do governo rão crescer proporconalmente mas do que as recetas. Projeções estmadas por Turra (2001) sobre a relação entre recetas e despesas públcas para o Brasl apresentam um declíno consderável dessa relação para o período de 2000 a 2050, confrmando essa tendênca. Como conseqüênca, o défct fscal do governo tende a aumentar, sendo necessáro tomar meddas de precaução que compensem essa demanda públca. Prskawetz e Lndh (2007) fornecem uma revsão de lteratura recente que lgam as mudanças no perfl demográfco ao crescmento econômco e ntroduzem três novas regressões empírcas de crescmento econômco para os 15 países membros da Unão Européa na década de 1995 a 2005, com o objetvo de realzar uma análse prospectva do futuro das mplcações demográfcas no crescmento econômco para os 25 membros atuas da Unão Européa até De acordo com os autores, as mudanças na estrutura etára da população na unão européa ocorrem desde 1970, quando o baby boom surgdo no período pós II Guerra Mundal ngressou no mercado de trabalho, crando um dvdendo demográfco cujo resultado fo uma taxa de crescmento da população tornou-se menor do que a taxa de crescmento da população em dade atva. Esse dvdendo recentemente fo dentfcado como o prmero dvdendo demográfco, uma vez que pode exstr um segundo quando a população envelhece. De acordo com os mesmos autores, o prmero dvdendo pode ser dvdo em dos efetos, um contábl e um comportamental. Enquanto o prmero ndca dferenças nas taxas de crescmento da população atva e da população total, o segundo centra-se no papel das alterações demográfcas no produto per capta (mutas vezes chamado de componente de produtvdade). A demografa pode afetar a produtvdade através do seu mpacto sobre poupança, nvestmento, formação de captal humano, mudanças tecnológcas, entre outros. Como a taxa de fertldade contnua em queda, o segundo dvdendo demográfco pode ser prevsto quando a taxa de crescmento da população em dade atva for menor do que a taxa de crescmento da população total, que pode resultar em um aumento da taxa de rqueza, uma vez que as pessoas poupam mas à medda que a sua expectatva de vda aumenta, supondo que esperam não ter renda provenente do trabalho na sua aposentadora. Contudo, com o envelhecmento da população, essa rqueza acumulada será despoupada, elmnando o segundo dvdendo demográfco e tornando o mpacto sobre a renda negatvo. A maor parte da lteratura que analsa a relação entre a mudança demográfca e o crescmento econômco se aplca a modelos de convergênca, onde a taxa de crescmento da população por trabalhador é modelada como sendo proporconal à dferença entre o logartmo do nível de produto por trabalhador corrente e de longo prazo. A taxa de crescmento é assumda como sendo constante, enquanto o steady-state de equlíbro por trabalhador é modelado para ser país e tempo específcos e dependem de característcas específcas dos países. A revsão de lteratura crescente sobre o emprsmo da relação entre demografa e crescmento econômco, segundo Prskawetz e Lndh (2007), mplca que, embora a confguração dos modelos (em relação à escolha das varáves explcatvas e períodos de tempo) e dos métodos de estmatvas (normalmente, cross-secton ou panel) sejam dferentes, os resultados de város estudos são geralmente compatíves. Um resultado mportante é o fato de que a taxa de crescmento da população em dade atva tem um efeto postvo sobre a taxa de crescmento da produção por trabalhador, ou seja, a taxa de crescmento da população 5

6 em dade de trabalhar não só determna o efeto da contabldade como também nfluenca o componente de comportamento (o termo de produtvdade). Entre as dversas varáves demográfcas ntroduzdas, a taxa de dependênca dos jovens mostrou-se sgnfcatvamente negatva na maora dos estudos revstos. Avalando o papel da demografa, Kelley e Schmdt (2005) constatam que, para a Europa, o efeto de contabldade estava exausto na década de 1970, enquanto que o declíno na taxa de dependênca de jovens tem um forte efeto postvo para a taxa de crescmento da produção por trabalhador durante as décadas de 1970 e Bloom e Wllamson (1998) encontraram que a dnâmca da população explca quase 20 por cento do crescmento observado na Europa ao longo do período , estmatvas semelhantes às encontradas por Kelly e Schmdt, que encontraram 24% para o ntervalo de tempo de Estudos recentes têm utlzado a composção demográfca nterna da força de trabalho ao nvés da taxa de dependênca. As conclusões desses estudos ndcam que a proporção de trabalhadores na dade de 40 a 49 anos está assocada com um maor produto. Como uma revsão de város estudos empírcos ndca, a taxa de crescmento da população em dade atva é, em geral, uma das varáves demográfcas mas robustas que é postva e sgnfcatvamente lgada ao crescmento por trabalhador. Combnado com o fato de que a taxa de crescmento da população em dade de trabalhar também afeta postvamente o efeto contábl, o papel global demográfco da população em dade atva para o crescmento econômco é anda maor. Uma descoberta semelhante, segundo Prskawetz e Lndh (2007), pode ser verfcada para a taxa de dependênca dos jovens, a qual, se adconada como um regressor adconal demográfco, tende a ser sgnfcatva e negatvamente relaconada com o crescmento econômco na maora dos estudos. A conclusão geral a partr dessa análse é que ndependente do método aplcado e conjunto de varáves de controle adconas consderadas, o papel mportante da taxa de crescmento da população em dade atva e da taxa de dependênca de jovens é robusto. Mutos autores notaram a mportânca do aspecto polítco e socal e sua nteração com mudanças demográfcas como um mportante determnante de longo prazo do crescmento econômco. 3. Metodologa Serão utlzadas as técncas un e bvaradas de Análse Exploratóra de Dados Espacas (AEDE) a serem aplcadas neste estudo. Essa técnca se justfca, de acordo com Maranduba Júnor (2007), em razão de ser um método que tem por objetvos descrever a dstrbução espacal da(s) varável(s) em análse, os padrões de assocação espacal (clusters espacas), bem como verfcar a forma da assocação (estaconára ou não) e a exstênca de observações atípcas (outlers). Além dsso, a autocorrelação espacal é também mportante, pos permte que, medante efetos de transbordamento espacas (spllover), dados de uma localdade ou regão podem nfluencar dados de outra localdade. As varáves demográfcas utlzadas na análse serão a taxa de dependênca total 5 (população nfantl + população dosa)/(população jovem + população madura) e componentes da mudança demográfca para a população nfantl (total da população de 0 a 14 anos de dade/total da população) e dosa (total da população de 65 anos ou mas de dade/total da população). Será também utlzada uma varável de rendmento, sendo esta representada pela varação da renda famlar per capta no período O 5 A defnção da dade de cada elemento da estrutura da população (nfantl, jovem, madura e dosa) seguu os crtéros adotados pelo IBGE em seus lvros de notas metodológcas e em suas publcações. 6

7 período da análse compreende os anos de 1991 e 2000 e o espaço compreende as Áreas Mínmas Comparáves (AMC) para o Brasl 6. Optou-se por essa forma de delmtação do espaço em razão da ncompatbldade de se utlzar muncípos para os censos demográfcos de 1991 e 2000, uma vez que exstem mudanças ao longo do tempo que dfcultaram a análse. Ademas, AMC permtem realzar uma análse consstente ao longo do tempo em um nível bastante desagregado. Os dados demográfcos foram obtdos através dos censos do IBGE, enquanto os dados da renda famlar per capta foram obtdos do Ipeadata e referem-se àqueles utlzados no cálculo do IDH muncpal. Ambas as bases foram compatblzadas para as AMC dsponíves no IPEA Técncas de Análse A análse será da forma un e bvarada, consderando-se as estatístcas I de Moran e LISA (Indcador Local de Assocação Espacal). A prmera permte analsar a exstênca de autocorrelação espacal global, e a segunda permte dentfcar a exstênca de clusters espacas locas ao redor de uma localzação ndvdual 7 e também fazer nferêncas a respeto da estaconaredade da autocorrelação espacal global Análse Unvarada A estatístca I de Moran pode ser defnda da segunte forma 8 unvarado: Λ = n n = 1 j= 1 w ( y y)( y n j j= 1 2 ( y y) j y) para o caso (1), onde a varável em análse y é expressa através do desvo em relação à méda ( y y ), w j é a matrz de pesos espacas que ndca a relação de vznhança (ANSELIN et al., 2008) e n é o número de observações da amostra (se a amostra for por AMC, como será neste projeto, n representa o número de AMC). É mportante observar que a estatístca I de Moran apenas ndca se há autocorrelação espacal, mas não dz nada a respeto de como a varável y se relacona com sua vznhança. Para tanto torna-se necessáro a análse local ou o gráfco de dspersão de Moran, o qual possu o valor da varável no exo das abscssas X, contra a sua defasagem espacal no exo das ordenadas Y, permtndo avalar quanto à establdade da assocação espacal. Assm, através do gráfco de dspersão de Moran, é possível analsar a nfluênca da estatístca local sobre a medda global, dentfcando como as localzações e sua vznhança se relaconam. Além dsso, também é possível dentfcar outlers, dentfcando pontos no gráfco de mas de duas undades da orgem. 6 Pretende-se atualzar este trabalho ncorporando a renda per capta de 2010, após a dvulgação dos dados do Censo de A dentfcação dos clusters espacas locas pode ser dentfcada na lteratura pela termnologa de hot spots. 8 A notação para a estatístca I de Moran fo utlza conforme aparece em Anseln,

8 Em termos geras, a LISA para uma varável y, observada em um local, pode ser expressa, conforme ANSELIN (1995), pela estatístca L tal como: ( y y ) L = f, (2) J onde f é uma função que pode nclur parâmetros adconas e y são os valores observados na vznhança J de. Os valores de y podem ser os valores orgnas das observações ou alguma padronzação destes para evtar dependênca do ndcador local (smlar ao que é feto com ndcadores globas de assocação lnear). A vznhança J para cada observação é formalzada pela méda dos pesos espacas ou matrz de contgüdade W. As colunas com elementos não-zero em uma dada lnha ndcam a vznhança relevante para esta observação. A matrz W pode ser padronzada por lnhas (a soma dos elementos de cada lnha é 1) para facltar a nterpretação. Quando esta padronzação é feta, a função f ( y, y J ) é ponderada pelos valores médos das observações j de J Análse Bvarada A aplcação da técnca LISA unvarada permte dentfcar o padrão de assocação espacal consderando cada varável soladamente. Além da dentfcação desse padrão, nosso nteresse também é analsar se exste um padrão de assocação espacal específco entre a taxa de dependênca e a varação da renda per capta, portanto. Para tanto, serão utlzadas as mesmas estatístcas da análse unvarada, porém consderando-se uma perspectva bvarada. A defnção da autocorrelação espacal multvarada entre duas varáves aleatóras segue Anseln et al. (2002) apud Charn (2008). Sejam duas varáves aleatóras z k e z l, que foram padronzadas em méda gual a zero e o desvo padrão ( x x ) gual a undade, de forma que z =, = k, l. A autocorrelação espacal σ multvarada busca verfcar a assocação lnear entre a varável zk em uma localzação ( k ) W zl, de forma que o Índce de Moran bvarado para duas varáves aleatóras z k e z l pode ser dado por: z e o lag espacal de outra varável [ ] I kl z W ' k zl = ou ' zk zk I kl ' zkwzl = (3), n onde n é o número de observações e W é a matrz de ponderação espacal. Dessa forma, este índce tem por objetvo, neste trabalho, verfcar se exste correlação espacal entre a taxa de dependênca e o lag da renda per capta, e, segundo a mesma lógca, entre a renda per capta e o lag da mudança demográfca. A autocorrelação local multvarada pode ser defnda segundo a mesma lógca de defnção da estatístca global (ANSELIN et al. (2002) apud CHIARINI, 2008): I kl = z w z (4) k j j j l 8

9 Pode-se nterpretar a estatístca LISA multvarada como o grau de assocação lnear entre o valor de uma varável em cada localzação e a méda de outra varável em locas vznhos j. 4. Resultados 4.1. Análse unvarada A análse unvarada ndca uma forte relação postva de autocorrelação espacal na taxa de dependênca. A partr dos resultados apresentados na Fgura 1, é possível verfcar que houve uma redução da dspersão entre 1991 e 2000, ao mesmo tempo em que a correlação dmnu de 0,87 para 0,84. A relação postva global de dependênca espacal ndca que AMC com elevada taxa de dependênca apresentam alto grau de vznhança e vce-versa. Dessa forma, o padrão de autocorrelação ndca que a taxa de dependênca é caracterzada pela exstênca de aglomerações espacas no Brasl. Fgura 1 Índce de Moran unvarado para a taxa de dependênca no Brasl 1991 e 2000 A análse da estatístca LISA para os anos 1991 e 2000 ndca que a dnâmca espacal da taxa de dependênca é estável no Brasl nesse período, sendo dentfcados dos clusters 9 : um AA que abrange as AMC localzadas nas regões norte e nordeste, e um BB, nas regões sul (exceto centro-sul e nordeste do Paraná), sudeste (exceto o norte de Mnas Geras) e centro-oeste (metade o sul de Goás). Dessa forma, há claramente no período uma concentração de áreas mínmas comparáves (AMC) de alta taxa de dependênca nas regões norte e nordeste e uma concentração de AMC de baxa taxa de dependênca nas regões sul, sudeste e em parte da regão centro-oeste. 9 O gráfco de dspersão de Moran apresenta 4 quadrantes, sendo que cada um deles corresponde a um dferente tpo de autocorrelação espacal: valores postvos de Λ (quadrante baxo à esquerda e quadrante alto à dreta) ndcam clusters espacas de valores smlares Alto-Alto (AA) ou Baxo-Baxo (BB), por exemplo, uma regão de valores altos/baxos cercada de vznhos de valores altos/baxos), e valores negatvos de Λ ndcam clusters de valores dssmlares Alto-Baxo (AB) ou Baxo-Alto (BA), localzações de valores altos/baxos e vznhos de valores baxos/altos). 9

10 Fgura 2 Clusters da taxa de dependênca no Brasl 1991 e 2000 Essa confguração ndca que as regões sul e sudeste já estarem mas avançadas no processo de mudança demográfca, pos apresentam maor concentração de pessoas na dade atva. Contudo, esse resultado também pode estar assocado com a mgração já que a população em dade atva tende a buscar oportundades de trabalho em regões mas dnâmcas, onde a chance de empregabldade é mas elevada e os saláros tendem a ser mas altos também. Como a taxa de dependênca possu dos componentes (população nfantl e população dosa), é possível que o perfl espacal desses componentes seja dferente no 10

11 terrtóro naconal. Nesse sentdo, buscamos avalar também o padrão de assocação espacal para cada um desses componentes. Os índces de Moran para esses componentes são apresentados na Fgura 3 e os respectvos clusters, obtdos pela aplcação da técnca LISA, são apresentados na Fgura 4. Já as regões norte e nordeste apresentam uma taxa de dependênca alta em razão de anda terem mutas cranças na sua composção etára. Essa suposção é comprovada quando analsamos os clusters para a população nfantl, conforme mostra a Fgura 3, ndcando uma alta concentração de população nfantl nas regões norte e nordeste e uma baxa concentração nas regões sul (exceto centro-sul e nordeste do Paraná), sudeste e centro-oeste (metade sul de Goás). À medda que o processo de mudança demográfca avançar, esses mapas tendem a se modfcar, de forma que as regões BB (que possuem baxa taxa de dependênca) terão cada vez mas dosos e as regões AA terão cada vez mas pessoas em dade atva. Consderando o processo de mudança demográfca, é nteressante observar a evolução da população dosa. A Fgura 4 mostra que nas regões norte e centro oeste (exceto Goás), há uma baxa concentração de população dosa. Contudo, a concentração de alta população dosa anda é ncpente, sendo verfcada apenas na regão centro-sul do Ro Grande do Sul e nos Estados do Ceará, Ro Grande do Norte e Paraíba. Fgura 3 Índce de Moran unvarado para os componentes da taxa de dependênca no Brasl 1991 e

12 Fgura 4 Clusters dos componentes da taxa de dependênca no Brasl Consderando uma perspectva dnâmca para a renda per capta (Fgura 4), a sua varação no período de 1991 a 2000 apresentou uma autocorrelação espacal postva, porém em menor ntensdade que a taxa de dependênca (I de Moran = 0,31). A análse da medda local de assocação lnear (LISA) ndca que a regão norte teve um baxo crescmento da renda no período (cluster BB), e que o crescmento fo maor em áreas concentradas prncpalmente no norte do Ro Grande do Sul e no centro-leste da regão sudeste (dos clusters AA). Apesar de as áreas de maor crescmento não apresentam ser uma únca área como era possível dentfcar para a taxa de dependênca, percebe-se que exste uma semelhança com os clusters de taxa de dependênca anterormente dentfcados, uma vez que o cluster de alta taxa de dependênca nas regões norte e nordeste, que ndca uma baxa predomnânca de uma população em dade atva, apresentou um menor crescmento da renda prncpalmente na regão norte, ao passo que o cluster de baxa taxa de dependênca das regões sul e sudeste, que ndca uma grande predomnânca de pessoas em dade atva, corresponde às áreas de maor crescmento da renda (com exceção de São Paulo e do Mato Grosso do Sul), prncpalmente na regão sul. 12

13 Fgura 5 Índce de Moran unvarado e clusters da varação da renda per capta no Brasl no período Análse bvarada Cabe agora analsar se exste alguma relação de dependênca espacal entre a taxa de dependênca e a varação da renda per capta. Segundo a lteratura, a relação entre taxa de dependênca e crescmento econômco tende a ser negatva, pos a produtvdade da economa, prncpalmente assocada ao fator trabalho, tende a se reduzr à medda que a população envelhece. Consderando anda que o envelhecmento da população também reduz a taxa de poupança e mplca maores despesas prevdencáras, tas fatores reforçaram os efetos negatvos sobre o crescmento. Para avalar essa questão, procedeu-se uma análse bvarada de dados espacas entre a varação da renda per capta no período e a taxa de dependênca em Os resultados do índce de Moran (Fgura 6) ndcam que a relação espacal entre essas duas varáves é, de fato, nversa. Embora tal relação não seja extremamente forte, esse mostra evdêncas de que o crescmento da renda per capta de regões vznhas de regões com elevada taxa de dependênca tende a ser menor do que no caso contráro. A análse bvarada local dentfcou clusters do tpo AB para o norte, sto é, regões de alta taxa de dependênca são vznhas de regões de baxo crescmento da renda per capta (Fgura 7). Na regão sul e sudeste, foram dentfcados dos clusters do tpo BA, de forma que regões de baxa taxa de dependênca são vznhas de regões de alto crescmento da renda. Interessante observar que váras AMCs de São Paulo se enquadram como um cluster de baxa taxa de dependênca como vznhos de baxo crescmento da renda. Tal resultado pode decorrer de efetos negatvos assocados à aglomeração espacal. 13

14 Fgura 6 Índce de Moran Bvarado para a taxa de dependênca e para a varação da renda per capta Fgura 7 Clusters de taxa de dependênca e de varação de renda per capta 5. Conclusão O Brasl vem expermentando um movmento partcular do processo de mudança demográfca, pelo qual a proporção da população nfantl tem se reduzdo ao passo que a proporção de pessoas em dade atva e de dosos tem se elevado. Essa transção demográfca mplcará, futuramente, no envelhecmento da população braslera. 14

15 Neste artgo buscamos avalar o padrão espacal desse processo de mudança demográfca, como também a sua relação com o crescmento da renda per capta, numa perspectva espacal tomando-se as AMC como undade terrtoral de análse. A lteratura sugere que o processo de envelhecmento da população está assocado a redução do rtmo de crescmento da economa devdo dversos fatores: redução da produtvdade do trabalho, redução da taxa de nvestmento e aumento das despesas prevdencáras com maor carga de trbutos sobre a geração atva presente. Os resultados da AEDE unvarada evdencaram um padrão espacal dcotômco Norte-Sul para a taxa de dependênca. Resumdamente, as AMC das regões Norte e Nordeste pertencem a um cluster caracterzado por alta taxa de dependênca, enquanto as AMC localzadas nas regões Sul, Sudeste e parte do Centro-Oeste pertencem a um cluster caracterzado por baxa taxa de dependênca. Por sua vez, esse padrão espacal se manteve relatvamente estável entre 1991 e 2000 e, ademas, mostra uma domnânca do componente nfantl da taxa de dependênca. Nas próxmas décadas, esse padrão pode se modfcar em função da tendênca de envelhecmento da população e de outros fatores, como a mgração. A análse AEDE unvarada aplcada na varável de crescmento da renda per capta também evdencou a exstênca de correlação espacal postva, embora mas fraca do que aquela observada para os componentes demográfcos. Neste caso, as AMC do Norte e algumas de São Paulo confguraram um cluster de baxo crescmento econômco. Vale lembrar que a varável utlzada no estudo reflete a apropração da renda mas do que a geração da renda, usualmente mensurada pelo PIB. De outro lado, os resultados da AEDE bvarada evdencaram a exstênca de uma relação espacalmente nversa entre taxa de dependênca e o crescmento da renda per capta. Dessa forma, anda que essa relação não seja muto forte, há evdêncas de que regões vznhas de regões com alta taxa de dependênca tendem a apresentar menor rtmo de crescmento da renda per capta e vce-versa. Tal resultado se alnha àquele encontrado por Prskawetz e Lndh (2007), prncpalmente porque o componente nfantl é domnante sobre a magntude da taxa de dependênca no Brasl. Conforme os resultados da análse LISA, as AMC da regão Norte majortaramente se enquadram em um cluster caracterzado por alta taxa de dependênca e baxo crescmento da renda per capta. A stuação nversa (baxa taxa de dependênca e alto crescmento) ocorre para algumas aglomerações nos três estados do Sul e em Mnas Geras e Espírto Santo. Chamou atenção a confguração de um cluster de baxa taxa de dependênca e baxo crescmento da renda per capta localzado em São Paulo, fenômeno que pode ser reflexo de uma saturação do processo de crescmento nessas áreas devdo efetos de aglomeração negatvos. Em resumo, os resultados do presente trabalho mostram evdêncas de que o padrão espacal do processo de mudança demográfca no Brasl é regonalmente assmétrco. Esse padrão, cuja natureza reflete uma dcotoma Norte-Sul, também se assemelha ao padrão de desgualdade da renda. Consderando essas evdêncas, juntamente com a dentfcação de uma relação espacal nversa entre taxa de dependênca e crescmento da renda per capta, constata-se que as característcas demográfcas também parecem desempenhar um papel relevante na explcação dos dferencas de nível e de dnâmca da renda no contexto regonal do Brasl. Por fm, destacamos que esse artgo faz parte de uma agenda de pesqusa mas ampla que busca nvestgar os condconantes demográfcos da desgualdade e da convergênca regonal da renda no Brasl. Nesse prmero ensao, a pesqusa buscou evdêncas a partr da técnca de análse exploratóra de dados espacas. A evolução da pesqusa compreende avalar o papel desses componentes demográfcos medante 15

16 estmação de um modelo de convergênca condconal da renda, com utlzação de técncas de econometra espacal. 6. Bblografa BANDEIRA, Máro Leston. Teoras da População e moderndade: o caso português. Análse Socal, vol. XXXI (135), 1996 (1 ), ANSELIN, L. The Moran Scatterplot as an ESDA Tool to Assess Local Instablty n Spacal Assossaton. West Vrgna Unversty, Regonal Research Insttute, Research Paper 9330, 1993b. ANSELIN, L. Exploratory Spatal Data Analyss and Geographc Informaton Systems. West Vrgna Unversty, Regonal Research Insttute, Research Paper 9329, 1993a. ANSELIN, L. Local Indcators of Spacal Assocaton LISA. Geographcal Analyss, Vol. 27, No. 2 (Aprl, 1995). ANSELIN, L. Under the hood: ssues n the specfcaton and nterpretaton of spatal regresson models. Agrcultural Economcs, v. 27, p , ANSELIN, L., LE GALLO, J., JAYET, H. Spatal Panels Econometrcs. In The Econometrcs of Panel Data: Fundamental and Recent Developments n Theory and Practce. Sprnger Berln Helderberg, BLOOM, D. E. e WILLIAMSON, J.G. Demographc Transtons and Economs Mracles n Emergng Asa. World Bank Wconomc Revew 12(3), , CELEBIOGLU, F. e DALL`ERBA, S. Spatal dspartes across the regons os Turkey: na exploratory spatal data analyss. Ann Reg Sc 45: , CHIARINI, T. Clusters de Pobreza no Ro Grande do Sul: Análse a partr de ndcadores de dependênca espacal para a pobreza como snônmo de nsufcênca de renda e prvação. In: IV Encontro de Economa Gaúcha, 2008, Porto Alegre. FUJITA M.; KRUGMAN, P.; VENABLES, A. J. Economa Espacal: urbanzação, prosperdade econômca e desenvolvmento humano no mundo. Edtora Futura, São Paulo, GETIS, A.e K. ORD. The Analyss of Spacal Assocaton by Use of Dstance Statstcs. Geographcal Analyss 24, , IBGE. Projeção da População do Brasl por Sexo e Idade: Estudos & Pesqusas. Informação demográfca e socoeconômca número 24. Revsão Ro de Janero, IBGE. Censo Demográfco 2000: Trabalho e Rendmento. Mnstéro do Planejamento, Orçamento e Gestão. Ro de Janero,

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