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1 Métodos Formais em Engenharia de Software PKI Public Key Infrastructure Marta Fernandes Miriam Dias Braga, 13 de Novembro de 2008

2 PKI Public Key Infrastructure Public Key Infrastructure é um sistema de gestão segura e eficiente de chaves públicas e certificados. Podendo-se definir como um conjunto de políticas e procedimentos necessários para criar, gerir, armazenar e revogar Certificados de Chave Pública. No modelo criado uma PKI é composta por um conjunto de Autoridades de Certificação (CA).

3 Componentes de uma CA Entidade: Conjunto de chaves públicas que identificam a CA Certificado Root: Certificado emitido e assinado pela entidade da CA Certificados: Conjunto de certificados emitidos pela CA Certificados Revogados: Conjunto de certificados revogados pela CA sig CA { entity : one Entity, certroot : lone Certificate, certificates : set Certificate, revoked : set RevokedCert, crl : set CRL CRL: Conjunto de crl's emitidas pela CA

4 Componentes Certificados Serial # : Issuer : Subject :?*%# Init : 13/11/08 End : 25/12/08 Signature : &$4!% ID do certificado Entidade emissora Titular do certificado Data de validade Assinatura da CA sig Certificate { serial : one Serial, issuer : one Entity, subject : one Entity, init : one Date, end : one Date, publickey : one Key

5 Componentes Certificados Root É o primeiro a ser emitido. Emitido e assinado pela entidade da CA. Depois de criado, não pode ser eliminado. Todos os certificados criados depois deste têm de ter a sua validade contida na validade do root. pred Root [ca : CA] { no ca.certroot => no ca.certificates ca.certroot.issuer in ca.entity ca.certroot.subject in ca.entity one ca.certroot => ca.certroot.serial not in ca.revoked.serial

6 Componentes Certificados Revogados Certificados considerados inválidos São revogados pela CA Têm de ser revogados dentro do seu período de validade A revogação de certificados é feita através de CRL's pred CertRevoked [ca : CA] { no ca.certificates => no ca.revoked && no ca.crl.revoked all r : ca.revoked r.date in nexts[ca.certroot.init] && r.date in prevs[ca.certroot.end]

7 Componentes CRL - Certificate Revogation Lists Lista de certificados revogados, dentro do período de validade. É emitida periodicamente, mesmo que não existam certificados revogados pela CA. A data de emissão de uma CRL, deve corresponder à data de fim de validade da última CRL emitida. pred Inv_CRL [crl : CRL] { CRLValidity[crl] Serial_OK[crl] pred CRLValidity [crl : CRL] { crl.thisupdate in prevs[crl.nextupdate] pred Serial_OK [crl' : CRL] { all disj r1, r2 : crl'.revoked r1.serial = r2.serial => r1 = r2 all ca : CA, s : crl'.revoked.serial crl' in ca.crl => s in ca.certificates.serial

8

9 Operações sobre a CA Emitir Certificado Root Emitir Certificado Emitir Certificado Revogado Emitir CRL

10 Operações sobre a CA Emitir CRL pred addcrl [ca, ca' : CA, dinit, dend : Date]{ ca.certroot.serial not in ca.revoked.serial dinit in prevs[dend] dinit in nexts[ca.certroot.init] dend in prevs[ca.certroot.end] dinit in max[ca.crl.nextupdate] ca'.entity = ca.entity ca'.certroot = ca.certroot ca'.certificates = ca.certificates ca'.revoked = ca.revoked some crl' : CRL { crl'.issuer = ca.entity crl'.thisupdate = dinit crl'.nextupdate = dend crl'.revoked = revokeds[ca, dinit] ca'.crl = ca.crl + crl'

11 Operações sobre a CA Emitir CRL

12 Casos Interessantes Restrições demasiado fortes nos invariantes; Esquecimento de condições nos invariantes, por assumpção que seriam desnecessárias (p.e.: CRL_OK); Garantir que determinados invariantes se verifiquem sem impor a existência de determinados componentes (p.e.: Inv_CA{...some ca.crl => Inv_CRL[ca.crl]) A mais interessante... Garantir que não existem certificados revogados numa CA, que não estejam contidos numa CRL, de modo que o invariante sobre as CRL seja válido.

13 Casos Interessantes Com este predicado pretendiamos garantir p.e. que para todas as CRL de uma CA, qualquer que fosse o certificado revogado a data de revogação seria anterior à data de emissão da CRL. No entanto, temos também de garantir que não existem certificados revogados na CA, que não tenham sido incluídos em nenhuma CRL e que não tenham data de revogação anterior à emissão de uma CRL da CA. pred CRL_OK [ca : CA] { all crl' : ca.crl { all r : crl'.revoked r in ca.revoked (*) all r : crl'.revoked r.date in prevs[crl'.thisupdate] all c : ca.certificates, r : crl'.revoked (c.serial = r.serial) => r.date in nexts[c.init] && r.date in prevs[c.end] no rev : (ca.revoked-ca.crl.revoked) { (*) rev.date in prevs[ca.crl.thisupdate] all c : ca.certificates (c.serial = rev.serial) => rev.date in nexts[c.init] && rev.date in prevs[c.end]

14 Casos Interessantes

15 Casos Interessantes

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