COMPOSIÇÃO DE CAMPOS DE PRECIPITAÇÃO EM GRADE REGULAR UTILIZANDO REDES PLUVIOMÉTRICAS E ESTIMATIVA DE PRECIPITAÇÃO POR SATÉLITE

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1 COMPOSIÇÃO DE CAMPOS DE PRECIPITAÇÃO EM GRADE REGULAR UTILIZANDO REDES PLUVIOMÉTRICAS E ESTIMATIVA DE PRECIPITAÇÃO POR SATÉLITE José Roberto Rozate, Demerval Soares Moreira, Luiz Gustavo G. De Goçalves 2, Daiel A. Vila 3 Cetro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos Istituto Nacioal de Pesquisas Espaciais CPTEC/INPE. 2 Hydrological Scieces Brach, NASA Goddard Space Flight Ceter, Greebelt, ad Earth System Iterdiscipliary Ceter, Uiversity of Marylad, College Park, College Park, Marylad 3 Cooperative Istitute of Climate Studies, ad Earth System Iterdiscipliary Ceter, Uiversity of Marylad, College Park, College Park, Marylad - Itrodução A avaliação de modelos uméricos de previsão de tempo e clima, geralmete apresetados em grades regularmete espaçadas é uma tarefa complemetar às atividades rotieiras em cetros operacioais. Observações de estações de superfície, cosideradas como verdade terrestre, são geralmete utilizadas como referêcia as avaliações. No etato, as observações e as saídas uméricas apresetam escalas espaciais distitas. A rede de estações de superfície, distribuída irregularmete o espaço, represeta características ambietais potuais, equato, modelos uméricos produzem campos médios em grades regulares. A utilização de dados de precipitação, iterpolados em grade regularmete espaçada, é de suma importâcia para idetificar regiões com erros sistemáticos os resultados dos modelos uméricos de previsão de tempo. No etato, a cobertura de dados meteorológicos observados sobre a América do Sul é muito pequea e irregularmete espaçada quado comparada com regiões do hemisfério orte ou Australiaa. Esta baixa desidade de dados, pricipalmete o iterior do cotiete, e a quase iexistêcia sobre os oceaos, faz com que a iterpolação da precipitação para grade regular apresete uma baixa qualidade. Neste caso, a validação de modelos uméricos, pode ser altamete comprometida, uma vez que a precipitação iterpolada ão é represetativa da realidade. A utilização dos produtos de estimativa de precipitação proveiete do satélite Tropical Raifall Measurig Missio (TRMM) vem sedo amplamete utilizada para avaliar resultados de modelos uméricos, tais como Rozate e Cavalcati (2008), Valverde (2003). O satélite TRMM é um projeto cojuto etre a Natioal Aeroautics ad Space

2 Admiistratio (NASA) e a Agêcia Japoesa de Exploração Aeroespacial (JAXA), ele foi laçado em ovembro de 997 com o objetivo específico de moitorar e estudar a precipitação os trópicos (Kummerow et al. 2000). Embora os produtos do TRMM sejam extremamete úteis para validação de modelos uméricos, algus erros sistemáticos são verificados, pricipalmete a faixa leste do ordeste do Brasil (subestimativas associadas às uves quetes (Vasques (2007)) e divisas etre a Argetia, Paraguai e sul do Brasil (superestimativas associadas às uves com topos frios (Rozate e Cavalcati (2008)). No itúito de miimizar os problemas que ocorrem as iterpolações (regiões com baixa desidade de observações) e as deficiêcias (subestimativas/superestimativas) dos produtos do TRMM, propõe-se este trabalho uma combiação etre os dados pluviométricos observados (GTS, PCDs e cetros regioais) e o produto de estimativa de precipitação TRMM (3B42RT), obtedo assim os campos de precipitação observada em grade regular sobre a América do Sul com maior qualidade. 2 Metodologia 2. Dados Atualmete, sobre a América do Sul, dispomos de aproximadamete 500 estações que são reportadas com regularidade pelo Global Telecommuicatio System (GTS), plataformas de coletas de dados (PCDs) e cetros regioais do Brasil. A distribuição espacial destas redes de observações é bastate irregular, como mostrado a figura. As maiores cocetrações destas estações estão a faixa leste do cotiete sul-americao, sobre o Brasil. No iterior do cotiete, a desidade da rede pluviométrica é bastate baixa, pricipalmete as faixas orte e sul do cotiete, além de que sobre os oceaos adjacetes praticamete ão existem medições. O projeto TRMM produz diversos produtos de estimativas através de combiação de istrumetos, tais como o imageador de microodas (TMI), radar de precipitação (PR), radiômetro o visível e o ifravermelho (VIRS). O produto 3B42RT, que será usado este trabalho, usa estimativas de precipitação por microodas do TMI, corrigidas através de iformações sobre a estrutura vertical das uves, obtidas do PR. Os produtos do TRMM (3B42RT) são dispoibilizados com resolução temporal de 3 horas e espacial de

3 Sobre o domíio da América do Sul (figura ) possuem potos de grades que serão utilizados para a obteção do produto combiado etre o TRMM e as observações. Figura : Distribuição espacial dos potos de observações de precipitação proveietes do GTS, cetros regioais, PCDs. Ateriormete a este produto, o Cetro de Previsão de Tempo e Estudos Climáticos do Istituto Nacioal de Pesquisas Espaciais (CPTEC/INPE) avaliava seus modelos operacioais utilizado campos iterpolados apeas com as estações de superfície (cerca de 500), idicado a figura. Atualmete, essas avaliações são realizadas utilizado o produto gerado a partir da combiação etre a precipitação observada acumulada em 24 horas e a estimada pelo satélite TRMM, também acumulada em 24 horas. A metodologia utilizada para a combiação etre esses dados é descrita a seguir. 2.2 Merge Foi deomiado de Merge a combiação etre os dados observados e o produto do TRMM. Primeiramete, são localizados todos os potos de estações existetes sobre o domíio de iteresse da grade do TRMM (fig. 2.a). Em seguida, os grid box que existem 3

4 observações, são descosiderados os valores de precipitações estimados pelo TRMM. A fim de dar mais peso para os dados pluviométricos, são descosiderados também os outros 24 grid box que estão em toro do que cotem a estação (fig. 2b). (a) (b) Figura 2: Precipitação acumulada em 24 horas estimada pelo TRMM (sombreado). (a) potos bracos idicado as localizações das estações pluviométricas que fizeram registro o dia 08/03/2003 e (b) quadrados bracos idicado a retirada dos 25 grid box do TRMM que estão próximos das estações pluviométricas apresetadas a figura (a). Através do campo de precipitação restate do TRMM (figura 2b), é gerada uma lista em formato ascii cotedo um idetificador qualquer (foi escolhido o 33333), a latitude, a logitude e os valores da precipitação para cada poto de grade válido (retirado os potos das regiões em braco da figura 2b). Nesta lista é adicioada a iformação obtida a partir das observações de superfície, utilizado como idetificador o código da estação, veja exemplo desta lista a tabela. 4

5 Tabela : Exemplo dos dados de precipitação acumulada em 24 horas do TRMM combiados com as observações de superfície. ID latitude logitude prec. T R M M O B S M E R G E Os resultados da combiação etre os dados da precipitação estimada pelo TRMM e os de superfície são iterpolados para uma grade regular utilizado como método de iterpolação a aálise objetiva de Bares (Bares, 973). 2.3 Aálise objetiva de Bares O Processo de espacialização dos dados de precipitação foi realizado utilizado duas iterações do esquema de Bares (Bares, 973; Koch et al.,983). Está técica cosiste em atribuir um peso para a observação em fução da distâcia etre a observação e o cetro do poto de grade. A primeira iteração é realizada para produzir um campo iicial de precipitação, e em seguida a seguda iteração aumeta a quatidade de detalhameto da iteração aterior. Algus detalhes do esquema são apresetados a seguir. 5

6 Figura 3: Ilustração do esquema da aálise objetiva de Bares A figura 3 represeta o esquema da aálise objetiva de Bares. Neste esquema são atribuídos pesos (W ) assumidos de acordo com a distâcia etre o poto de estação (x,y ) e o poto de grade (i,j) dado por: W d exp R 2 = 2 Ode d é distacia etre o poto de estação ao poto de grade, R é o raio de ifluêcia e é a -esima estação detro do raio de ifluêcia. Após o cálculo dos pesos, para cada estação, utiliza-se a seguite equação para obter a primeira iteração do esquema de Bares: g ( i, j) N = = N W S( x, y ) Ode S(x,y ) são os valores os potos de estação localizados detro do raio de ifluêcia. A seguda iteração cosiste basicamete em adicioar uma correção ao campo obtido a primeira, dada por: = W 6

7 g 2 ( i, j) N ' W = = g( i, j) + N [ S ( x, y ) S ( x, y )] = W ' Ode; S (x,y ) é o valor obtido o poto de estação via iterpolação biliear dos valores os quatros potos de grade adjacetes, ecotrado a primeira aproximação. W é o valor do peso corrigido em fução de um parâmetro de covergêcia (gamma) aplicado para cotrolar a quatidade de suavização do campo a ser produzido. W ' 2 d exp γr = 2 Os valores do parâmetro de covergêcia (γ) variam etre 0 e, o etato os valores geralmete assumidos em muitos estudos (Koch et. all, 983; Mills et. all, 997;Accadia, et. all,2003; S. K. Siha et all., 2005) variam etre 0,2 e 0,5. No ituito de ecotrar o parâmetro de covergêcia do método de Bares que melhor represete a especialização dos dados sobre a América do Sul, foram realizados vários testes variado o gamma,. O procedimeto adotado para estabelecer o valor de gamma cosistiu em produzir iformações em formato de estações meteorológicas (em fução do posicioameto de estações sobre a América do Sul) partido de uma grade regularmete espaçada do TRMM, ou seja, é costruídos uma lista (vide tabela ) com os valores o poto de grade do TRMM mais próximo aos potos de estações. Estes dados são iterpolados através do método de Bares para 9 diferetes valores de gamma, variado de 0, a. Esse procedimeto foi repetido para um cojuto de dados de 30 dias visado uma maior cofiabilidade do resultado. A raiz quadrada do erro médio (RMSE) para cada valor de gamma foi obtida através dos dados origiais do TRMM e dos dados iterpolados, determiada por: RMSE = N N ( TRMM ori TRMM it) d= = 2 7

8 ode N é o úmero de estações, ori sigifica os dados origiais e it os iterpolados via aálise de Bares. A figura 4 mostra a média do RMSE em fução dos valores de gamma testados. Através desta figura observamos que, coforme descrito a literatura, os meores valores dos erros ecotram-se etre os itervalos de 0,2 a 0,5, sedo que o valor de gamma testado que apreseta o meor erro foi o de 0,3. Estes resultados são bastate cosistetes com os de outros estudos ode os valores de gamma foram testados. Sedo assim, para a realização deste trabalho será utilizado o método de iterpolação de Bares o valor de 0,3 para o parâmetro de covergêcia (gamma). Testes com o parâmetro de covergêcia Gamma RMSE (mm) 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2, 2,9,8,7,6 0 0, 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9, Gamma Figura 4: Média da raiz do erro quadrático médio para diferetes valores do parâmetro de covergêcia gamma. 2.4 Avaliação dos resultados A comprovação das melhorias ocasioadas pela utilização do MERGE será mostrada comparado este produto com os resultados iterpolados apeas com os dados observados (OBS). Baseado-se a metodologia proposta por Caruso e Quarta (998), foi iterpolado os OBS após retirar aleatoriamete 0% das observações. A partir do campo obtido em poto de grade (OBS90), foi extraído uma listagem, através de iterpolação biliear, para as mesmas localizações das estações que foram retiradas. O mesmo procedimeto foi 8

9 adotado para os dados do MERGE (OBS+TRMM), maiores detalhes, vide esquemas abaixo. N ID lat. lo. prec % 0% N ID lat. lo. prec N ID lat. lo. prec Validatio Figura 5: Esquema represetativo para a metodologia de avaliação. Bares N ID lat. lo. prec Biliear Iterpolatio Para a realização da avaliação foram selecioados dois períodos de três meses; o primeiro sedo os meses de jaeiro, fevereiro e março (verão) e o segudo juho, julho e agosto (ivero). A escolha dos períodos deve-se ao regime de precipitação atuate sobre a América do Sul, que de forma geral apreseta maiores ídices pluviométricos durate o verão e meores durate o ivero. A validação dos resultados foi realizada utilizado o RMSE além dos ídices quatitativos de precipitação (QPF) Equitable Treath Score ormalizado (ETS) (Mesiger e Brill (2004)), BIAS, probabilidade de detecção(pod) e ídice de falso alarme (RAF). 3 Resultados A figura 6 mostra a evolução temporal das petadas do RMSE para os trimestres de verão (a) e de ivero (b) de 2007, cosiderado a retirada aleatória de 0% de todas as estações do domíio. Observa-se esta figura um comportameto semelhate etre os erros do OBS90 e do MERGE, em ambos os trimestres. No caso do trimestre de verão (fig. 6a), ode a magitude do erro é maior que o trimestre de ivero (fig. 5b), devido o maior volume de precipitação, pode-se observar que os erros referetes ao MERGE são ligeiramete iferiores em quase todo o trimestre. No etato, para o ivero (fig. 6b) os erros são iferiores em algus dias do trimestre e superiores em outros dias. Portato, os 9

10 resultados mostram que quado são levados em cota os dados retirados sobre todo o domíio, a técica de misturar os dados do TRMM com as observações de superfície ão apreseta melhorias sigificativas. Como visto a figura, a distribuição espacial das estações é bastate irregular, ode a grade maioria cocetra-se a faixa litorâea do cotiete, pricipalmete sobre o ordeste do Brasil. Neste caso, embora a retirada das estações para a validação teham sido aleatória, a grade maioria das estações retiradas (cerca de 92%) estão localizadas as logitudes maiores que 56W, região ode a desidade dos dados é alta e portato praticamete ão são utilizadas as iformações da estimativa do TRMM.. (a) (b) Figura 6: Evolução temporal das petadas do RMSE para os trimestres de verão (a) e de ivero (b) de 2007, cosiderado a retirada aleatória de 0% de todas as estações do domíio. Os resultados da avaliação quatitativa da precipitação (ETS(a), POD(b), BIAS(c), e RAF(d)) para todo o período (verão e ivero) cosiderado a retirada aleatória de 0% de todas as estações do domíio são mostrados a figura 7. O ETS (fig. 7a) mostra ligeiras melhorias por parte do MERGE, pricipalmete para limiares de chuvas fracas e moderadas(0.254 a 25.4 mm). Observa-se também que a probabilidade de detecção das chuvas (fig. 7b) é superior em todos os limiares, exceto para chuvas itesas (acima de 38. mm) ode o desempeho é semelhate ao OBS90. Notamos aida que o MERGE apreseta uma leve tedêcia em superestimar as chuvas (fig. 7c), já o OBS90 apreseta valores mais próximos aos observados, pricipalmete para chuvas acima dos limiares de 0

11 0.254 mm (fig. 7c). Observam-se performaces semelhates etre o MERGE e OBS90 o que diz respeito a idicar chuvas em situação em que ão houve a ocorrêcia (fig. 7d).. (a) (b) (c ) (d) Figura 7: Avaliação quatitativa da precipitação (ETS(a), POD(b), BIAS(c) e RAF(d)) válida para todo o período estudado (verão e ivero de 2007) cosiderado a retirada aleatória de 0% de todas as estações do domíio. Portato, para uma melhor avaliação deste método, foi realizado uma aálise retirado (aleatoriamete) os 0% somete da região de baixa desidade de observações (logitudes meores que 56W). A figura 8 apreseta a evolução temporal das petadas do RMSE para os trimestres de verão (a) e de ivero (b) de 2007, cosiderado somete as estações retiradas sobre a região de baixa desidade de. Durate o trimestre de verão (fig. 8a) observa-se que o produto MERGE idica uma redução bastate sigificativa dos erros a maioria dos dias, pricipalmete durate todo mês de jaeiro e algus dias do mês de marco. No caso do ivero (fig.8b) ota-se que a combiação da estimativa de precipitação

12 com as observações reduziu os erros em quase todo o período avaliado, exceto em algus dias do mês de agosto (a) (b) Figura 8: Evolução temporal das petadas do RMSE para os trimestres de verão (a) e de ivero (b) de 2007, cosiderado as estações retiradas aleatoriamete o domíio com meor desidade de observações (< 56W). Os resultados da avaliação quatitativa da precipitação (ETS(a), POD(b), BIAS(c), RAF(d)) para todo o período (verão e ivero) cosiderado 0% das estações retiradas aleatoriamete o domíio com meor desidade de observações (logitude < 56W) são mostrados a figura 9. Os valores do ETS (fig 9a) idicam que o MERGE apreseta resultados mais satisfatórios em todos os limiares de precipitação e o POD (fig. 9b) mostra uma maior probabilidade de detectar as chuvas que realmete ocorreram, também em todos o limiares de precipitação. No que diz respeito ao BIAS (fig. 9c), verifica-se que o MERGE apreseta uma leve tedêcia em superestimar os valores de precipitação em todos os limiares, equato que os valores para o OBS90 idicam ligeiras subestimativas, também em todos os limiares de chuvas. Assim como foi verificado os resultados ateriores cosiderado todo o domíio, o RAF (fig. 9d) idica valores semelhates etre o MERGE e OBS90, sedo que para a região com baixa desidade de observações a tedêcia deste ídice é idicar um umero ligeiramete maior de falso alarme quado comparado com os resultados de todo o domíio. e 2

13 (a) (b) (c ) (d) Figura 9: Avaliação quatitativa da precipitação (ETS(a), POD(b), BIAS(c) e RAF(d)) válida para todo o período estudado (verão e ivero de 2007) cosiderado as estações retiradas aleatoriamete o domíio com meor desidade de observações (logitude < 56W) A figura 0 mostra a média da precipitação para o trimestre de verão obtidas a partir do MERGE (a) e OBS90 (b). Nota-se que para a região com alta desidade de dados os resultados são bastate semelhates, o etato, para a região com meor desidade de dados podemos observar precipitações mais itesas os resultados referetes ao MERGE. Verifica-se que sobre a região cetral da Amazôia o MERGE idica uma ampla área de precipitação variado em toro de 0 a 4 milímetros, equato que o OBS90 os valores de precipitação ão chegam a atigir 4 milímetros. 3

14 (a) Figura 0: Média da precipitação para o trimestre de verão obtidas a partir do MERGE (a) e OBS90 (b). A média da precipitação para o trimestre de ivero obtidos a partir do MERGE (a) e OBS90 (b) é mostrado a figura. Assim como foi verificado o trimestre de verão, a região com alta desidade de iformações apresetam padrões bastate semelhates. A maior itesidade da precipitação do MERGE também foi costatado este trimestre, dado um úcleo de precipitação bem iteso sobre a Veezuela. Observa-se também que o MERGE tem-se uma estimativa da precipitação sobre o oceao (proveiete do TRMM) já o OBS ão possui esta iformação devido a falta de dados observados este local. (b) 4

15 (a) Figura : Média da precipitação para o trimestre de ivero obtidas a partir do MERGE (a) e OBS90 (b). 4 Coclusões A combiação dos dados de precipitação observados e estimados pelo satélite TRMM sobre a América do Sul foi realizada para dois trimestres de 2007, sedo um para o trimestre de verão e outro para o ivero. Pode-se cocluir que sobre a faixa litorâea do cotiete, ode a desidade das observações é relativamete alta, a combiação das observações e o produto do TRMM ão apresetam melhorias sigificativas, uma vez que sobre esta região os dados do TRMM praticamete ão são utilizados. Os resultados para a região com baixa desidade de observações (à oeste de 56W), mostram que a combiação etre o produto de estimativa de precipitação do TRMM com os dados observados proporcioou melhorias sigificativas a obteção do campo de precipitação em grade regular. A aálise quatitativa da precipitação mostrou ligeiras melhorias para o produto MERGE quado cosideramos todo o domíio, o etato, sobre a região ode a desidade de observações é meor, essas melhorias são bastate sigificativas. Neste caso, a utilização deste produto para a validação de modelos uméricos deverá forecer resultados mais realísticos. (b) 5

16 A aálise das distribuições espaciais mostrou que o produto MERGE tede a idicar valores mais itesos de precipitação, pricipalmete as regiões ode a estimativa de satélite é mais utilizada. Na faixa litorâea do cotiete, ode a desidade dos dados é alta, os resultados etre o MERGE e o OBS90 são bastate semelhates, idicado que a estimativa de satélite é pouco utilizada esta região. Sobre a região orte do Brasil, durate o trimestre chuvoso, o produto OBS90 apreseta descotiuidade o campo de precipitação devido à ausêcia de observações esta região. Essa deficiêcia é miimizada quado se utiliza a estimativa de precipitação por satélite. O produto MERGE além da vatagem de forecer resultados mais coeretes sobre o cotiete, este produto também possibilita a validação dos resultados dos modelos uméricos sobre os oceaos adjacetes a América do Sul. 6

17 REFERÊNCIAS Accadia, C., S. Mariai, M. Casaioli, A. Lavagii, ad A. Speraza, 2003: Sesitivity of Precipitatio Forecast Skill Scores to Biliear Iterpolatio ad a Simple Nearest-Neighbor Average Method o High- Resolutio Verificatio Grids. Wea. Forecastig, 8, Bares, S. L., 973: Mesoscale objective aalysis usig weighted time-series observatios, NOAA Tech. Memo. ERL NSSL-62 Natioal Severe Storms Laboratory, Norma, OK 73069, 60 pp. [NTIS COM ], C. Caruso ad F. Quarta, Iterpolatio methods compariso, Computers ad Mathematics with Applicatios, 35 (2) (998), pp de Gocalves, L. G. G., W. J. Shuttleworth, B. Nijsse, E. J. Burke, J. A. Marego, S. C. Chou, P. Houser, ad D. L. Toll, 2006: Evaluatio of model-derived ad remotely sesed precipitatio products for cotietal South America, J. Geophys. Res.,, D63, doi:0.029/2005jd Frachito, S. H., V. B. Rao, A. C. Vasques, C. M. E. Sato, ad J. C. Coforte (2009), Validatio of TRMM precipitatio radar mothly raifall estimates over Brazil, J. Geophys. Res., 4, D0205, doi:0.029/2007jd Huffma, G.J., R.F. Adler, E.F. Stocker, D.T. Bolvi, ad E.J. Nelki, 2003: Aalysis of TRMM 3-Hourly Multi-Satellite Precipitatio Estimates Computed i Both Real ad Post-Real Time. Combied Preprits CD-ROM, 83rd AMS Aual Meetig, Poster P4. i: 2th Cof. o Sat. Meteor. ad Oceaog., 9-3 February 2003, Log Beach, CA, 6 pp. Huffma G. J., Coauthors, 2007: The TRMM Multisatellite Precipitatio Aalysis (TMPA): Quasi-global, multiyear, combied-sesor precipitatio estimates at fie scales. J. Hydrometeor., 8, Koch S. E., M. desjardis, ad P. J. Koci, 983: A iteractive Bares objective map aalysis scheme for use with satellite ad covetioal data. J. Climate Appl. Meteor., 22, Kummerow, C., J. Simpso, O. Thiele, W. Bares, A.T.C. Chag, E. Stocker, R.F. Adler, A. Hou, R. Kakar, F. Wetz, P. Ashcroft, T. Kozu, Y. Hog, K. Okamoto, T. Iguchi, H. Kuroiwa, E. Im, Z. Haddad, G. Huffma, B. Ferrier, W.S. Olso, E. Zipser, E.A. Smith, T.T. Wilheit, G. North, T. Krishamurti, ad K. Nakamura, 2000: The Status of the Tropical Raifall Measurig Missio (TRMM) after Two Years i Orbit. J. Appl. Meteor., 39, Mesiger, F.; K. Brill., 2004: Bias ormalized precipitatio scores. Preprits, 7th Cof. o Probability ad Statistics, Seattle, WA, Amer. Meteor. Soc.,CD-ROM, J2.6, Mills, G. A., Weymouth, G., Joes, D., Ebert, E. E., Mato, M., Lorki, J. ad Kelly, J., 997: A Natioal objective daily raifall aalysis system. BMRC Techiques Developmet Report,, 30 pp Rozate, J. R., ad I. F. A. Cavalcati, 2008: Regioal Eta model experimets: SALLJEX ad MCS developmet, J. Geophys. Res., 3, D706, doi:0.029/2007jd Siha, S. K., Narkhedkar, S. G. ad Mitra, A. K., 2006: Bares objective aalysis scheme of daily raifall over Maharashtra (Idia) o a mesoscale grid, Atmosfera, 9,

18 Valverde Ramírez, M. C., 2003: Use of Neural Network for Aalysis ad Forecast over the South ad Southeast Brazil. PhD dissertatio, Istituto Nacioal de Pesquisas Espaciais (INPE), 238 pp. [Available from INPE-3950-TDI/06 <http://urlib.et/sid.ipe.br/jeferso/2004/ >]. Vila, D.A., L.G.G. de Gocalves, D.L. Toll, ad J.R. Rozate, 2009: Statistical Evaluatio of Combied Daily Gauge Observatios ad Raifall Satellite Estimates over Cotietal South America. J. Hydrometeor., 0,

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