Modelagem matemática de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta

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1 Modelagem matemátca de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta João Flávo de Fretas Almeda RESUMO Este artgo apresenta a elaboração de um modelo matemátco de programação lnear era para determnar a quantdade ótma de kanbans em uma empresa fabrcante de medalhas, pns e chaveros que adoda a estratéga de gestão do fluxo de materal por meo de manufatura enxuta. O estudo fo motvado pelo sgnfcatvo aumento de peddos não entregues no prazo e pela escassez de publcações sobre modelagem matemátca de kanbans para problemas reas de produção. A empresa estudada adotava o kanbanna gestão do fluxo de materal por ser de baxo custo de mplantação e de fácl entendmento pela mão de obra presente. O plano de produção proposto pelo modelo apresenta desempenho superor se comparado à realdade atual da empresa. O atendmento da demanda dentro do prazo prevsto e a redução de custos de estoque e materal estão entre as prncpas vantagens apresentadas. Palavras-chave: Planejamento da produção, Kanban, Programação matemátca. Kanbans mathematcal modelng on a lean manufacturng company ABSTRACT Ths paper presents the development of a mathematcal eger lnear model to determne the optmum amount of kanbans of a manufacturer of medals, pns and key chans that adopt the strategy of managng ts materal flow through lean manufacturng. The study was motvated by the sgnfcant ncrease of not delvered orders and because of the lack of publcatons on kanbans mathematcal modelng on real problems. The company studed adopted kanban to ts materals flow management due to low cost of deployment and easy understandng by labors. The proposed developed producton plan shows superor performance compared to the current realty system based on ths technque has a better performance compared to the current realty of the company. Satsfyng the demand wthn the deadlne and reduce the cost of nventory and materals are among the man advantages presented. Keywords: Producton plannng, Kanban, Mathematcal programmng. 185 Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez. 2009

2 Modelagem matemátca de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta 1. Introdução Sstemas de Manufatura Enxuta buscam melhorar a forma de organzar e gerencar os relaconamentos de uma empresa com seus clentes, cadea de fornecedores, desenvolvmento de produtos e operações de produção através da dmnução sstemátca de desperdícos. Para consegur esses objetvos, técncas como produção em pequenos lotes, redução de setup, redução de estoques e foco na qualdade devem ser utlzadas. A técnca de controle de fluxo de materal e organzação da produção mas conhecda em sstemas de produção puxada é o sstema kanban. Meddas de desempenho permtem vsualzar a performance dos processos que utlzam o kanban como estratéga de controle de fluxo de materal. Os ndcadores de desempenho utlzado nesses sstemas: () lead tme de produção, ou seja, o tempo necessáro para produzr uma ordem de produção. Nesse caso, o kanban permte determnar o momento que a ordem de produção fo ncada (o momento que o kanban fo colocado no posto); () o estoque em processo; () o número de produtos acabados; (v) o nível de servço; e (v) o tempo de resposta ao clente. Este estudo fo motvado pelo sstema de produção de medalhas, pns e chaveros em uma empresa de manufatura enxuta, onde o sgnfcatvo aumento da demanda e o crescmento desestruturado elevaram o percentual no número de peddos não entregues no prazo. Dessa forma, o kanban fo adotado pelo fato de apresentar baxo custo de mplantação e fácl entendmento pela mão de obra presente. A modelagem matemátca desse sstema fornece nformações precsas e de maor representatvdade, auxlando a redução global dos custos de produção. O objetvo do estudo fo demonstrar que técncas de programação matemátca aplcadas a um problema real de planejamento da produção reduzem o custo operaconal e garantem o atendmento da demanda. Essa ferramenta se torna estratégca para a empresa atngr o dferencal compettvo, pos esses produtos apresentam curto cclo de vda. Dessa forma, a necessdade de replanejamento (através da alteração do número de kanbans) e nserção de dferentes tpos de modelos na produção é vtal. Busca-se, então, encontrar não só uma solução que atenda às necessdades pura e smplesmente de atendmento de demanda, mas encontrar a quantdade de kanbans que mnmze o custo total de produção. O artgo está organzado na segue forma: na próxma seção, tem-se uma revsão do uso de kanbans para controle de fluxo de materal em ambente de manufatura enxuta. Em seguda, na seção 3 é dada a descrção do processo de produção e a metodologa utlzada para tratamento do problema. A modelagem do problema é proposta na seção 4. Na seção 5 são apresentados os resultados computaconas, sua análse e a comparação com a prátca atual. Fnalmente, na seção 6 encontraramse conclusões e recomendações para trabalhos futuros. 2. Uso de kanbans em sstemas enxutos de produção A técnca de controle de fluxo de materal por kanban em ambentes de manufatura enxuta tem sdo muto dfundda pelos países de todo o mundo após o sucesso da sua aplcabldade no sstema just n tme na Toyota, no Japão, permtndo que esta se tornasse, em mao de 2007, a maor montadora de automóves do mundo. Entretanto, a técnca adotada na Toyota ncorporava as condções ambentas do país. A presença de fornecedores e clentes próxmos à fábrca montadora e a necessdade de dmnur gastos com movmentação, transporte e lmpeza permtam que o sstema fosse adaptado com sucesso. Dessa forma, a dfusão da técnca de controle de fluxo de materal por kanban em outros países deve ser estudada vsando à sua adaptabldade às condções ambentas que cada empresa apresenta. Uma revsão sobre manufatura enxuta pode ser vsta em Godnho e Fernandes (2004), enquanto Berkley (1992) fez revsão do controle da produção por kanbans por dversas metodologas. Esse artgo apresenta elementos como determnação do número de kanbans, meddas de desempenho, frequêncas de manuseo de materal e nfluênca do tamanho do contaner. Segundo Berkley (1992), o elemento comum que dstngue o sstema kanban dos métodos convenconas de controle de fluxo de materal é a exstênca de estoque em processo fnto e, portanto, um sstema de bloqueo de estações de trabalho. Sstemas puxados não são baseados em prevsões. Cada estágo produz à taxa e quantdade que o estágo sucessor demanda. Isso evta a produção de tens extra e reduz a acumulação de Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez

3 João Flávo de Fretas Almeda estoques. O funconamento do kanban, em estações de trabalho, é apresentado em Monden (1983) e representado esquematcamente na Fgura 4. O sstema kanban funcona, em sua orgnaldade, na segue forma: perodcamente, o carregador de matera, remove todos os kanbans do posto de kanban de transporte da estação sucessora. O carregador de materal leva esses kanbans para o ponto de estoque da sua estação de trabalho. Assumndo que o materal correspondente aos kanbans de transporte está dsponível ao fnal da estação de trabalho, o carregador de materal descola o kanban de produção que estava colado nos contaneres cheos e o coloca no posto de recebmento. Os kanbans de produção são movdos e colocados no posto de kanban de ordem de produção da estação de trabalho. Para cada kanban descolado, o carregador de materal cola no lugar deste um kanban de transporte. O carregador retorna os contaneres cheos e seus kanbans de transporte para a ponto de entrada de materal da estação sucessora. No caso do estoque de materal de saída da estação de trabalho não for sufcente para satsfazer a demanda da estação sucessora, o carregador retra apenas os contaneres cheos. Os kanbans extras de transporte são retornados ao posto de kanban de transporte da estação orgnal. Assumndo que a estação sucessora esteja ocosa, que um kanban de produção esteja dsponível no posto de kanban de ordem de produção e um contaner cheo de materal esteja dsponível no ponto de entrada de materal, o trabalho é ncado. Quando sso acontece, o contaner cheo (com kanbans de transporte colado neles) é movdo do ponto de entrada de materal da estação sucessora para a estação de trabalho. Quando a estação sucessora enche um contaner de materal, é retrado o kanban de produção correspondente do posto de ordem de produção e este é colado no contaner que acabou de ser completado. O contaner cheo, com o kanban de produção neste, é então transportado para a fla de saída de materal, de manera tal que o carregador de materal que está na estação segue possa retrar o materal. Para pedr mas matérasprmas, a estação sucessora remove os kanbans de transporte dos contaneres que acabaram de fcar vazo e coloca os no posto de kanbans de transporte do ponto de estoque sucessor. Lage e Godnho (2005), após estudo sobre a evolução de pesqusas sobre o kanban, afrmaram que há desencontro entre o que é nvestgado e o que realmente eressa na prátca. Poucos autores focam seus estudos em formas de reduzr custos, dmnur estoques e aumentar a flexbldade da produção. Há também grande desconhecmento das vantagens e desvantagens por parte dos usuáros fnas do kanban e seu propósto dentro das necessdades e condções da empresa. Mutos fatores contrbuem para a confusão e dfculdade de entendmento dos resultados das pesqusas. Há consenso de que, em um sstema de dos cartões, a quantdade de kanbans de transporte deve ser gual à de kanbans de produção, entretanto não há, necessaramente, tal necessdade. A determnação do tempo exato de movmentação de kanbans e materal é outro questo pouco explorado na lteratura. Kanbans funconam como mecansmo de bloqueo. Se o estoque da estação subsequente está completo, então a estação deve fcar ocosa até que algum tem saa do estoque. Durante esse tempo, a estação é caracterzada como bloqueada. Quando não exste dstânca entre estações, o sstema de cartão únco é adotado e as estações são bloqueadas pelo tamanho total da fla (tens no supermercado), enquanto em sstema de dos cartões exste dstânca entre as estações, e um sstema de busca e manuseo de materal passa a ser necessáro. Segundo Berkley (apud MONDEN, 1983), sstemas de dos cartões podem adotar tanto a estratéga de quantdade fxa cclo de retrada rregular (o peddo de materal é feto quando o número de cartões atnge determnado ponto de ordem) quanto o cclo de retrada regular quantdade varada. Geralmente, o ponto de ordem é defndo como a quantdade de tens necessáros para abastecer a lnha de produção pelo tempo de reabastecmento de materal. O controle de produção por kanban pode ser resolvdo pela determnação do número de kanbans para alcançar o nível de servço desejado, porém o nível de servço mínmo é determnado, na prátca, por tentatva e erro, com aumento ou redução no número de kanbans. Esse problema é complexo por causa da erdependênca das estações causada pela capacdade fnta de estoque entre elas. Ao assumr tempos determnístcos de processamento, pode-se utlzar modelos multperíodo e multestágo para determnar o número ótmo de kanbans. O objetvo deste trabalho éfo determnar, por meo de programação matemátca, a quantdade de kanbans para os 187 Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez. 2009

4 Modelagem matemátca de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta produtos ao longo do período de planejamento, de forma a mnmzar o custo total de estoque no processo produtvo. Segundo Berkley (1992), exstem poucas pesqusas dedcadas ao estudo do tamanho de contaner e lotes de produção. O tamanho de lotes de produção é uma varável de decsão mportante porque afeta o lead tme de produção, o número de kanbans e o estoque em processo. Mutas pesqusas assumem que o tamanho do contaner é dado e o tamanho do lote, consderado como contaner. Estudos para determnar o número de kanbans podem ser vstos em Ardalan (1997) e Sarker e Balan (1996). Este últmo determnou o número de kanbans em um sstema de estágo únco entre duas estações de trabalho para um padrão de varação lnear de demanda, enquanto que Ardalan (1997) fez estudo de quatro varáves de polítca kanban e quatro crtéros de desempenho usando smulação para determnar como cclos de transporte, regras de prordade, status de kanbans de transporte e números de kanbans nfluencam o tempo médo de espera do clente, estoque total, número médo de estoque em processo e estoques ao fnal de cada estação. Choong e Lee (1997) analsaram a adoção de técncas JIT entre pequenas empresas manufatureras (menos de 300 operáros) na Corea, uma vez que há predomnânca desse tpo de empresa nesse país. Groenevelt e Karmarkar (1988) projetaram um sstema kanban dnâmco para pequena ndústra, cujo produto é feto em forno. A produção no nível do chão de fábrca comporta menos de 40 pessoas, o planejamento e controle da produção eram fetos por três pessoas; e recursos e processamento de dados na empresa eram muto escassos. Os estoques têm papel mportante na produção, em que estoques cíclcos são aí mantdos devdo ao trade off que há entre o custo de setup e o custo de manutenção de estoques; estoques de segurança são acumulados como forma de proteção às ncertezas. Dessa forma, no lugar de aumentar a acuráca das prevsões de demanda e lead tmes e desenvolver a manutenção preventva de processos, os gerentes geralmente preferem ncrementar os estoques de segurança. Btran e Chang (1987) apresentaram um modelo de programação matemátca para o sstema kanban numa confguração de produção em estrutura de montagem em formato de árvore, capactado, multestágos e determnístco. Motvados pelo artgo de Btran e Chang (1987), Moeenn e Chang (1990) desenvolveram uma heurístca de resolução smples para computar o número de kanbans em sstemas kanbans multestágos, não capactados com estruturas de árvore de montagem em que cada estação gera um produto por vez, enquanto Watanabe e Hrak (1995) propuseram um modelo de programação matemátca para sstema puxados em um sstema de: () produção, () armazenamento e () transporte multprodutos e multestágos com estrutura de árvore de montagem que leva em consderação a retrada de materal, a produção e a restrção de tempo de setup para lotes de produção. Este artgo apresenta o estudo de caso em uma pequena empresa de manufatura enxuta e consste na utlzação de método quanttatvo de coleta de nformações e descrção da operação em questão. Em seguda é desenvolvdo um estudo aprofundado através de uso de modelos matemátcos para proposção de estratéga de planejamento de produção mas ágl e melhoras na undade de produção. 3. O processo de produção A qualdade dos produtos da empresa e a acetação destes pelo mercado ocasonaram aumento médo de demanda de 36,39% nos períodos estudados de janero a abrl de 2008 em relação a esse mesmo período do ano de 2007, como pode ser vsto no Fgura 1. Entretanto, como consequênca do crescmento desestruturado da empresa houve redução no nível de servço dessa organzação com o aumento de 19,93% de peddos entregues em atraso em relação ao ano de No atual sstema exste a constante necessdade de renegocação, e esse não cumprmento de prazos gera perda de mercado e consequente redução de fdeldade dos clentes. O processo de negocação com o clente é defasado em função da falta de prevsbldade no processo de planejamento da produção. Os sstemas de nformação presentes na empresa não fazem qualquer tpo de cálculo para efetuar o planejamento da produção. O planejamento, dessa forma, é feto de forma empírca pelos gestores do processo. Os coordenadores do processo produtvo também são responsáves pelo recebmento de matéra-prma e despacho de produtos acabados para os clentes. Pouca atenção é dada à atvdade de controle de processo. Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez

5 João Flávo de Fretas Almeda Esse cenáro de produção motvou este estudo em razão da necessdade de mplantação de um sstema de fácl entendmento e gestão. Dessa forma, é necessára a mplantação de metodologa de planejamento e controle de produção levando em consderação a capacdade do processo e do fluxo de materal ao longo do processo produtvo. A estratéga de mapeamento do processo e de modelagem para dmensonamento de kanbans se adequa à real necessdade. A estratéga de modelagem matemátca para determnação do número ótmo de kanbans é uma melhora de planejamento vsando à otmzação do processo de planejamento através da determnação do número ótmo de kanbans necessáros para atender à demanda com o menor nível de estoque em processo. Faz-se necessáro o desenvolvmento de modelo de fácl replcabldade que permta o replanejamento ágl à medda que o cenáro de demanda é alterado. A empresa analsada dedca-se à produção de medalhas, chaveros e pns. Fo fundada em 1996 e possu, atualmente, 50 funconáros. Federações esportvas brasleras e ernaconas, empresas de dferentes atuações, assocações, entdades de classe e órgãos públcos estão entre os seus números clentes. A empresa também exporta seus produtos para países como Japão, Chle, Peru, Espanha, Estados Undos e Austrála. O tpo de produção é maketoordere estabelecda de acordo com as necessdades dos clentes. O tpo de processo de manufatura é do tpo flow shop, com produção de peças a uma varedade méda, em que cada produto compartlha as mesmas matéras-prmas e os mesmos recursos de produção. Os produtos fluem pelos segues processos produtvos: modelagem, fundção, lxamento, rolagem, banhos químcos e pura e embalagem. A Fgura 2 dá uma vsão esquemátca desse processo. Embora smples, o processo apresenta complexdade no que dz respeto à gestão de fluxo de materal, pos se trata de um sstema msto de processo químco e produção dscreta com presença ensa de mão de obra. Fgura 1 - Aumento de demanda relatva aos anos de 2007 e 2008 A dfculdade gerencal no controle da produção ocasona redução no número de peddos entregues no prazo. Na atual confguração do sstema de produção, os peddos tornam-se prordades de acordo com a mportânca do clente e a data de entrega estpulada. A falta de plano de produção gera processos não sncronzados e produção não alnhada. Este trabalho teve como objetvo demonstrar que uma nova estratéga de planejamento e controle da produção dentro do contexto de manufatura enxuta proporcona melhora no nível de servço de uma empresa e o consequente aumento de compettvdade. Fgura 2 - Esquema do processo produtvo O setor de arte da empresa fornece para a fábrca o clchê, que é o molde para a fabrcação das peças. Esse clchê passa por processos de acabamento (lxa, lma, morsa, gulhotna) para se transformar no produto-ploto. Essa peça é reproduzda até que se obtenha quantdade sufcente para preencher toda a área de slcone. O slcone formado é levado a uma prensa e processado por 52 mnutos. Com sso se obtém a matrz, que é levada à fundção para a posteror reprodução das peças. O modelador (Fgura 3) tem 189 Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez. 2009

6 Modelagem matemátca de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta a capacdade de fazer por da até cnco clchês e a respectva matrz. O processo de fundção recebe a matrz com o molde das peças a serem fabrcadas. O funddor precsa fazer canas no molde de slcone, os quas são fetos de acordo com o tamanho das peças. Uma lda de znco, alumíno, magnéso e cobre preenche os canas de saída. A matrz va para a centrífuga, onde recebe a lga e é, então, centrfugada, formado as peças. Esse processo é capaz de processar 150 kg de lga por da. Depos de prontas, as peças da fundção passam por um processo de acabamento e lxamento das lateras e seguem para um tambor onde juntamente com xampu e um materal plástco, são roladas e ganham brlho característco. Esse processo também prepara as peças para receberem os banhos químcos. Depos de roladas, as peças seguem para uma centrífuga, onde são secas e, então, levadas para o setor de banho. O rolamento tem capacdade para processar uma área total de ,27 cm² de peças. Fgura 3 - Molde onde as peças são dstrbuídas Fonte: Empresa pesqusada. processo também prepara as peças para receberem os banhos químcos. Depos de roladas, as peças seguem para uma centrífuga, onde são secas e, então, levadas para o setor de banho. O rolamento tem capacdade para processar uma área total de ,27 cm² de peças. As peças que saem do rolamento são amarradas em fos de cobre e levadas para um recpente com desengraxante. Em seguda, elas são mergulhadas em ácdo amorátco durante alguns segundos e, posterormente, levadas para um recpente com atvador. Após o atvador, o processo dvde-se para customzação. Em seguda, têm-se a pura e, ou, o processo de resnagem e, fnalmente, são embaladas. 4. Modelagem matemátca do problema O modelo consdera que cada estágo tem capacdade lmtada de produção em cada período. Uma consderação do modelo é que a proporção de tens é mantda e, assm, é necessáro um contener de produtos do processo predecessor para fazer um contener de produtos do processo sucessor. Uma smplfcação adotada fo atrbur um kanban a um produto; dessa forma, o contener não determna o lote múltplo de produção. Essa smplfcação não compromete a qualdade do planejamento nem a sua vabldade de mplantação prátca, no entanto permte agldade na solução computaconal e vablza o replanejamento em função de qualquer alteração de demanda. Apenas um tpo de kanban entra em crculação. Dos pontos de estoque entre dos estágos de produção possuem relação de proporconaldade. Os índces, parâmetros e varáves de decsão, assm como o modelo, são descrtos a segur: O processo de fundção recebe a matrz com o molde das peças a serem fabrcadas. O funddor Conjuntos: precsa fazer canas no molde de slcone, os quas n - Índce do estágo; n = 1,..., N; são fetos de acordo com o tamanho das peças. Uma t - Índce de períodos (das); t = 1,..., T; e lda de znco, alumíno, magnéso e cobre preenche - Tpos de produtos a serem produzdos; = 1,..., I. os canas de saída. A matrz va para a centrífuga, onde recebe a lga e é, então, centrfugada, formado Parâmetros: as peças. Esse processo é capaz de processar 150 kg de lga por da. Depos de prontas, as peças da C n - Custo por contener de estoque em processo fundção passam por um processo de acabamento e do tem no estágo n; lxamento das lateras e seguem para um tambor onde juntamente com xampu e um materal plástco, Dt - Demanda por produto fnal em termos de são roladas e ganham brlho característco. Esse números eros de conteneres cheos do tem no período t; e Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez

7 João Flávo de Fretas Almeda K n - Capacdade dsponível para produção do tem no estágo n; e An - Capacdade dsponível para armazenamento do tem no estágo n. Varáves de Decsão: U - Número de kanbans soltos preparados para dsparar a produção do produto no níco do tempo t no estágo n; U n0 é o número de kanbans nserdos no estágo n no níco do horzonte de planejamento. W - Número de contaneres cheos (com os respectvos kanbans) sobrando do produto no estágo n ao fnal do tempo t; Wn0 é o número de conteneres cheos de tens prontos no estágo n no níco do horzonte de planejamento. X - Número de kanbans que dsparam a produção para o tem no estágo n, no nstante t. Fgura 4 - Gestão do fluxo de materal por kanban Fonte: Elaboração própra. O modelo é descrto pela segue formulação: Mn N n= 1 Cn ( U n0 + Wn0 ) (0) s.t. Wn( t 1) + X Dt I}, n N}, t T} (1) Wn ( t 1) + Xn ( t 1) X }, I n N}, t T} (2) U U X + Wn ( t 1) X t T}, (3) = U n0 + W n0 n n}, I} n N}, t T}, I} (4) ; U + Z W + Z (5) + Z ; A restrção (1) garante que a demanda será atngda. A restrção (2) ndca que qualquer estágo pode produzr no máxmo a quantdade fornecda pelo seu estágo medatamente predecessor. Assm, a quantdade de matéra-prma do estágo predecessor é sempre maor que a quantdade de produtos no estágo sucessor. A restrção (3) lmta a produção de qualquer estágo quanto ao número de kanbans dsponíves no ponto de produção. Assm, a quantdade de kanbans dsponíves é sempre maor que a de kanbans que realmente atvam a produção. A equação (4) representa a conservação do fluxo e determna que o número total de kanbans descolados e de conteneres cheos para cada estágo permanece constante durante o horzonte de planejamento. A restrção (5) determna o domíno das varáves do modelo. O modelo de kanban orgnal proposto por Btran e Chang(1987) após lnearzado torna-se um modelo de fluxo mínmo no contexto de fluxo em redes. O programa ero assemelha-se ao de programação lnearpela egrdade dos dados de entrada e estrutura matrcal dada pela formulação matemátca. Restrções de capacdade determnam a vabldade ou não do modelo. Dessa forma, o tempo computaconal necessáro para resolver esse problema é muto curto. A consderação de lote múltplo (mas de um tem por contener) aumenta consderavelmente o tempo computaconal de resolução do problema. 5. Resultados computaconas O modelo de dmensonamento do número de kanbans nesse sstema de produção enxuta apresenta resolução rápda. Por questões de sglo de nformação, os dados relaconados a custos de produção e demanda foram multplcados por uma constante k, mantendo-se, assm, uma proporconaldade com os dados da empresa. O problema fo resolvdo em 1,8 segundo com os dados das Tabelas2 e 3, apresentando resultado ótmo em um Pentum 4 com processador Intel de 3,2 GHz e 2,00 GB de memóra RAM, no sstema operaconal Wndows XP Optou-se pelo uso do aplcatvo GLPK versão 4.9, utlzado para resolução de Problemas de Programação Lnear (PPL) e Problemas de Programação Intera Msta (PPIM). Esse aplcatvo é lvre, o que proporcona a aplcação do método nessa empresa de pequeno porte, que não pode arcar com altos custos de sstemas de nformação. 191 Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez. 2009

8 Modelagem matemátca de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta Tabela 1 - Verfcação de consstênca do fluxo de kanbans para o período escolhdo (2) Produto Estáto Período Kanbans soltos Kanban contener cheo Verfcação conservação do fluxo Fonte: Elaboração própra. Tabela 2 - Custo por contener em estoque ao longo dos estágos de produção Produto Fundção Lxamento Rolamento B.químco Pura Embalagem Pn Medalha Chavero Fonte: Empresa. Tabela 3 - Demanda por produto fnal de conteneres cheos ao fnal do período Produto Segunda Terça Quarta Qua Sexta Pn Medalha Chavero Fonte: Empresa. A capacdade dára de produção para o pn, medalha e chavero por setor é de 1.000, 750 e tens respectvamente, enquanto a capacdade de armazenamento por setor é de 1.200, 800 e 1.600, respectvamente. Percebe-se, em função dos dados de demanda, que a restrção de capacdade produtva não é muto apertada, assm como a capacdade de armazenamento. Embora não sejam todos utlzados para produção, a quantdade de tens por processo se Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez

9 João Flávo de Fretas Almeda mantém, como prevsto na restrção (4), a uma quantdade de 511 tens, ao longo dos períodos e horzonte de planejamento. Como o processo produtvo apresenta ses etapas, têm-se por todos os setores. Comparado à realdade da empresa, essaeé uma quantdade muto boa, pos se apresenta nferor à méda de tens que se têm em processo. Em termos de gastos, a fábrca arca com um custo médo de R$16.000,00 de materal em processo, enquanto o modelo apresenta um custo total de R$10.268,41, com redução total de 36% dos custos para os tens de alta frequênca. É necessáro ressaltar a mportânca do planejamento para os tens de alta frequênca, mas não descartar a mportânca dos tens de baxa frequênca. Para esses, sugermos um sstema dferencado de planejamento por estoque de segurança estratégco das necessdades de clentes caracterzados como especas pelos gestores. consderação no cálculo do custo total de estoque em processo. Fgura 5 - Análse de kanbans preparados para dsparar a produção e kabans de contenerescheos Período 2 6. Conclusão e consderações fnas Este trabalho apresenta um estudo de caso do uso da técnca de otmzação para planejamento da produção, bem como uma contrbução à lteratura, por apresentar um modelo matemátco de otmzação combnatóra que determna o número ótmo de kanbans para um problema real de uma empresa de manufatura enxuta. Ganhos potencas são evdencados ao comparar os resultados do modelo com a realdade da empresa. A empresa mostra uma realdade de Fgura 6 - Análse de kanbans que realmente dsparam a planejamento smples, o que demanda smplcdade produção Período 2 no projeto da ferramenta de gestão do fluxo de materal e vabldade de mplantação de sua gestão A estratéga de modelagem matemátca pelos operadores presentes. O modelo matemátco apresenta-se de grande vala para a empresa, pos desenvolvdo consttu evolução e melhora do seus produtos possuem curto cclo de vda. Dessa processo de planejamento, o que permte que este forma, faz-se necessáro o constante replanejamento seja mplantado com a quantdade ótma de kanbans da produção em tempo hábl, com a nserção ou no processo, determnando a estratéga de menor exclusão de tpos dferentes de produtos. custo de produção e estoque ao longo do horzonte O estudo também apresenta contrbução à de planejamento. lteratura, ao desenvolver estratégas de adaptação O modelo matemátco de programação de um modelo matemátco monoproduto a um era msta determna a quantdade ótma de cenáro produtvo real multproduto em tempo kanbans por período e produto (Fguras 5 e 6). computaconal reduzdo. A estratéga de adaptação Além de determnação do nível de estoques para o de contener por produto permte a adaptação de um atendmento de demanda, o modelo determna a modelo de dfícl resolução computaconal para um confguração de custo mínmo, apresentando problema multproduto real com vabldade de redução de aproxmadamente 36%. É mportante mplantação em função da velocdade do ressaltar que tens não frequentes não são nserdos planejamento. no modelo porque apresentam pequena parcela, no Uma perspectva para pesqusas futuras sera entanto a exstênca deles deve ser levada em evolur no método de elaboração matemátca do 193 Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez. 2009

10 Modelagem matemátca de kanbans em uma empresa de manufatura enxuta modelo, usando novas formulações matemátcas através da reformulação do modelo ou da adção de restrções de lote múltplo, o que torna a modelagem anda mas próxma da realdade, porém de resolução mas demorada. Uma sugestão de desenvolvmento para este trabalho, vsando vablzar a mplantação do modelo de forma prátca, é o desenvolvmento de aplcatvo com erface amgável aos usuáros de forma a permtr, através de clques, o replanejamento otmzado da produção em função de alterações de demanda. 7. Referêncas ARDALAN, A. Analyss of local decson rules n a dual-kanban flow shop. Decson scences, v. 28, n. 1, p. 195, MONDEN, Y. Toyota producton system An egrated approach to just-n-tme. London: Chapman e Hall, SARKER, B. R.; BALAN, C. V.Operatons plannng for Kanbans between two adjacent workstatons. Computers nd. Engneerng., v. 31, n. 1/2, p.221-4, WATANABE, N.; HIRAKI, S.A mathematcal programmng model for a pull type orderng system ncludng lot producton processes. Internatonal Journal of Operatons e Producton Management, v. 15, n. 9, p , BERKLEY, B. J. A revew of the Kanban producton control research lterature. Producton and Operatons Management, v. 1, n. 4, BITRAN, G. R.; CHANG, L. Mathematcal programmng approach to a determnstc Kanbansystem. Management Scence, v.33, n. 4, p. 427, CHOONG, LEE JIT. Adopton by small manufactures n Korea.Journal of Small Busness Management, v.35, n. 3, p. 98, GODINHO F. M.; FERNANDES, F. C. F. Manufatura enxuta: uma revsão que classfca e analsa os trabalhos apontando perspectvas de pesqusas futuras. Gestão e Produção, v. 11, n. 1, p.1-19, Recebdo em 13/01/2010 Publcado em 29/01/2011 GROENEVELT, H.; KARMARKAR, U. S.A dynamc Kanban system case study. Producton and Inventory Management Journal, v. 29, n. 2, p. 46, LAGE J. M.; GODINHO, F. M. Estudo da evolução da pesqusa sobre Kanban por meo de uma análse crítca de revsões exstentes na lteratura. In: XII SIMPEP MOEENNI, F.; CHANG, Y. L.An approxmate soluton to fetermnstc Kanban systems. Decson Scences, v. l21, n. 3, p. 596, Revsta Eletrônca Produção & Engenhara, v. 2, n. 2, p , Jul./Dez