ESTUDO DAS VIGAS: DETALHAMENTO DAS ARMADURAS DE FLEXÃO

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ESTUDO DAS VIGAS: DETALHAMENTO DAS ARMADURAS DE FLEXÃO Ilha Solteira-SP 2015

2 S U M Á R I O 1. ESTUDO DA ADERÊNCIA Tipos de aderência Tensões de Aderência Resistência de aderência de cálculo (f bd ) Zonas de aderência FORMA E COMPRIMENTOS DE ANCORAGEM Comprimento de ancoragem básico (L b ): reto Ancoragem curva Comprimento de ancoragem necessário (L b,nec ) Corte das armaduras de flexão ARMADURAS DE TRAÇÃO NOS APOIOS Força de tração nos apoios Ancoragem da armadura de tração nos apoios DIAGRAMA DE Rst Decalagem do diagrama de Rst Cobrimento do diagrama de Rst barras tracionadas Cobrimento do diagrama de Rsc barras Comprimidas EMENDAS DAS ARMADURAS Emendas diretas Emendas por traspasse Comprimento de traspasse (Lo): barras tracionadas Proporção das barras emendadas Comprimento de traspasse de barras comprimidas isoladas Armadura transversal nas emendas...22 ii

3 L I S T A D E F I G U R A S Figura 1 - Ponto de corte das armaduras de flexão....4 Figura 2 - Aderência por adesão....5 Figura 3 - Aderência por atrito....5 Figura 4 - Aderência mecânica....5 Figura 5 - Tensões de aderência....6 Figura 6 - Regiões de aderência: barras inclinadas....7 Figura 7 - Regiões de aderência: barras retas....7 Figura 8 Formas de ancoragem....9 Figura 9 Comprimento de ancoragem básico....9 Figura 10 Ganchos armaduras longitudinais Figura 11 Ganchos armaduras transversais Figura 12 Pontos de início de ancoragem e de corte Figura 13 Força de arrancamento no apoio Figura 14 Força de arrancamento no balanço Figura 15 Ancoragem apoios externos Figura 16 Ancoragem apoios internos Figura 17 Início de ancoragem: modelo viga Figura 18 Diagrama decalado: retilíneo Figura 19 Diagrama decalado: parabólico Figura 20 Barras comprimidas Figura 21 Ganchos Transmissão de esforços em uma emenda por traspasse Figura 22 Espaçamento entre barras Figura 23 Emendas na mesma seção Figura 24 Armadura transversal nas emendas Figura 25 Armadura transversal nas emendas comprimidas L I S T A D E T A B E L A S Tabela 1 Ganchos: Valores de Db armaduras longitudinais Tabela 2 Ganchos: Valores de Db armaduras transversais...11 Tabela 3 Valores do coeficiente αot...21 Tabela 4 Proporção de emendas na mesma seção: barras tracionadas...22 iii

4 1. ESTUDO DA ADERÊNCIA Uma vez calculadas as armaduras necessárias de uma peça de concreto armado, resta a fase do detalhamento dessas armaduras, que tem como principais objetivos facilitar a montagem e execução dessas estruturas, garantir um posicionamento do aço que atenda às especificações normativas em diferentes aspectos e ao mesmo tempo otimize o desempenho estrutural do sistema, garantindo efetiva ligação entre as mais diferentes peças estruturais, além de objetivar a economia do consumo das armaduras passivas. Para a viga em balanço abaixo, supondo-se que o valor de (As) no engaste seja o teoricamente necessário (As = As,proj.), a tensão na barra de aço será (fyd). Percebe-se que a barra não poderia ser cortada muito próxima da face do pilar, no apoio A, sob pena da viga romper quando carregada. Logo, existe a necessidade de que a barra penetre no apoio de um certo valor, definido como sendo o comprimento de ancoragem (l b ), de modo a transferir as tensões do aço para o concreto. O problema que surge então é conhecer a partir de qual ponto a armadura de flexão poderia ser cortada dentro do pilar sem afetar o equilíbrio da viga. Para tal se faz necessário conhecer o grau de aderência que existe entre a barra de aço e o concreto que a envolve, uma vez que é esse mecanismo o responsável pela transferência de forças entre o aço e o concreto. Figura 1 - Ponto de corte das armaduras de flexão. 1.1 Tipos de aderência A aderência é a resistência oferecida à separação da ligação que se forma entre o aço e o concreto, numa peça de concreto armado, garantindo o seu princípio de funcionamento, ou seja, a solidarização entre o aço e o concreto.. Aderência por Adesão. Aderência por Atrito. Aderência Mecânica. 4-26

5 Aderência por adesão: Decorre de reações físico-químicas na superfície de contato entre os dois materiais, equivalente a um efeito de colagem. Figura 2 - Aderência por adesão. Aderência por atrito: Surge devidoà rugosidade que existe nas superfícies dos dois materiais e à pressão transversal () exercida sobre a barra de aço pelo processo de retação do concreto. Figura 3 - Aderência por atrito. Aderência mecânica: Decorre do engrenamento mecânico do tipo encaixe entre as armaduras e o concreto, em função das nervuras e entalhes existentes nas barras de aço não lisas. De todas, é a contribuição mais importante na solidarização aço/concreto. Figura 4 - Aderência mecânica. 5-26

6 1.2Tensões de Aderência (NBR-6118 item 9.3) A tendência de deslocamento relativo entre o aço e o concreto, desperta tensões tangenciais ( na interface desses dois materiais, ditas de tensões de aderência. A configuração de distribuição dessa tensão é representada pela curva na figura abaixo, apresentado um valor máximo (máx.): Figura 5 - Tensões de aderência. 1.3Resistência de aderência de cálculo (f bd ) (NBR-6118item 9.3) Como a configuração exata do diagrama das tensões () é de difícil determinação, a NBR-6118 admite como simplificação uma distribuição linear ( b ) ao longo de um comprimento ( l b ), denominado de comprimento de ancoragem. Assim, ( b ) é a tensão cisalhante de contato últimadespertada entre a barra de aço e o concreto que a envolve quando atuar na armadura forças de tração ou compressão decorrentes do ELU. Diferentes fatores influenciam o valor da aderência entre aço e concreto, entre eles: diâmetro da barra de aço; conformação superficial da barra; resistência e qualidade do concreto. Considerando a complexidade dos parâmetros envolvidos, o estudo da aderência é realizado através de ensaios que forneçam, de uma forma segura, informações para sua caracterização. Esses ensaios são chamados de Ensaios de Arrancamento. A NBR-6118 indica a expressão abaixo para a obtenção do valor da tensão tensão última resistência de aderência de cálculo (fbd). Onde: f bd = fctd 6-26

7 1,00 para barras lisas (CA-25) - 1 = 1,40 para barras entalhadas (CA-60) 2,25 para barras nervuradas (CA-50) - 1,0 para zonas de boa aderência 2 = 0,7 para zonas de má aderência - 1,0 para 32mm 3 = (132- )/100 para 32mm - f ctd 0,21.f m 2/3 ck (f ck MPa) Na verificação quanto aoescorregamento da armadura em elementos estruturais fletidos, devem ser adotadosos valores da tensão de aderência anterior (fbd), multiplicados por 1, Zonas de aderência Denominam-se de zonas de ancoragem, as regiões nas peças de concreto que contém os comprimentos de ancoragem das barras de aço. Segundo a NBR-6118 existem duas situaçôes distintas considerando o grau de aderência nessas regiões: Zona de Boa Aderência. Zona de Má Aderência. As condições de aderência dependem da posição das armaduras dentro da seção transversal da viga e das inclinações dessas barra em relação ao eixo horizontal da peça estrutural.consideram-se em Zona de Boa aderência os trechos das barras nas seguintes condições: i) Barras com inclinação maior que 45 com a horizontal: Figura 6 - Regiões de aderência: barras inclinadas. ii) Barras com inclinação inferior à 45, desde que localizadas nas seguintes regiões: Figura 7 - Regiões de aderência: barras retas. 7-26

8 Consideram-se em zona de má aderênciaas barras em outras posições e quando forem empregadas forma deslizantes. São principais causas de zonas de má aderência: Exudação: subida d água pela vibração excessiva do concreto; Sedimentação do concreto: ocorre antes do início de pega. 8-26

9 2. FORMA E COMPRIMENTOS DE ANCORAGEM (NBR-6118 item ) A ancoragem de uma barra de aço dentro de uma massa de concreto pode ser feita de duas formas, conforme a figura abaixo: Ancoragem reta. Ancoragem curva. Figura 8 Formas de ancoragem. Observa-se que a ancoragem curva somente pode ser empregada nos casos de barras tracionadas, sendo proibidas para as barras comprimidas. 2.1Comprimento de ancoragem básico (L b ): reto (item ) Define-se como sendo comprimento de ancoragem básico ( l b ), o comprimento reto necessário de uma barra de açopara transferir ao concreto a força limite (R s =A s. s ) atuante na mesma, de tração ou compressão. Figura 9 Comprimento de ancoragem básico. O comprimento de ancoragem tem início na seção onde a tensão (σs) na barra começa a diminuir (A), chamado de ponto de início de ancoragem, e deve prolongar-se pelo menos até o ponto de tensão nula (B). No ELU ovalor do comprimento de ancoragem básico pode ser obtido escrevendose a equação de equilíbrio de forças para a figura acima:. 4 2 Ftu A s. s.fyd R st (1) F tu s.l b.f bd..l b.f bd (2) ; No E.L.U R s = Ftu (Força última) = fbd (tensão última de aderência) l b Rst. fyd 25...fbd 4.fbd 9-26

10 Onde: - s = perímetro da barra. - = diâmetro da barra a ser ancorada. - l b = comprimento de ancoragem básico. - f bd = resistência última de aderência. 3.2 Ancoragem curva Quando for necessário diminuir o valor do comprimento de ancoragem básico (l b ), pode-se usar uma ancoragem curva, ou seja, fazer com que a extremidade da barra termine com um gancho vertical ou deitado, ou na forma de um laço. Observaçoes: - As barras lisas deverão ter ganchos semi-circulares. (item ) - Não é recomendado o uso de gancho para barras com >32mm e para feixes de barras. - É proibido o uso de ganchos nas barras comprimidas. Ganchos nas armaduras longitudinais: Os ganchos nas armaduras longitudinais para a obtenção dos comprimentos de ancoragem curvo dever ser executados respeitando-se os limites mínimos do diametro interno de dobramento (Db) apresentados na Tabela 1: Figura 10 Ganchos armaduras longitudinais. Tabela 1 Ganchos: Valores de Db armaduras longitudinais. Aço Bitola Db CA-25 CA-50 CA-60 < Em seu item a NBR-6118 determina que o valor de (Db) de uma barra longitudinal dobrada, para resistir à força cortante ou em nó de pórtico, não deve ser inferior à: - 10 para aço CA para aço CA para aço CA

11 Ganchos nas armaduras transversais: Figura 11 Ganchos armaduras transversais. 10 C1 7cm 5 C2 5cm 5 C 3 5cm Tabela 2 Ganchos: Valores de Db armaduras transversais Aço Bitola Db CA-25 CA-50 CA t t t 20 t t 20 t t 3.3Comprimento de ancoragem necessário (L b,nec ) (item ) Quando a armadura efetiva (de projeto) for maior do que a armadura calculada, ou então houver a presença de ganchos, pode-se empregar o comprimento de ancoragem necessário ( l b, nec ), obtido através da expressão abaixo, respeitando-se os limite mínimos indicados: 0,3. lb As, cal. lb, nec 1. lb. lb, min., lb, min. 10 As, ef. 10 cm Onde: - l b, nec = comprimento de ancoragem necessário. - l b,min. = Valor mínimo permitido por norma. - = diâmetro da barra a ser ancorada ,0 para barras sem ganchos. 1 0,7 para barras com ganchos com cobrimento normal ao plano do gancho 3. * Ver demais valores NBR Observação: As barras de aço exclusivamente comprimidas ou que trabalham à compressao e tração alternadamente, devem ser ancoradas somente de forma reta, sem o emprego dos ganchos

12 3.4. Corte das armaduras de flexão (item ) O ponto de corte das armaduras longitudinais deve ser encontrado respeitando-se os limites indicados abaixo: - ponto que dista 10 além do ponto teórico de tensão σs nula, se a barra não for dobrada; - se a barra for dobrada, o ponto de dobramento pode coincidir com o ponto teórico de tensão σs nula. A figura abaixo representa uma viga com três apoios e duas cargas concentradas. Nela estão ilustrados esquematicamente os pontos de início de ancoragem e de corte das armaduras longitudinais de cada barra individualmente. Deve-se observar que o diagrama de Rst apresentado corresponde ao modelo viga, ou seja, sem a decalagem do diagrama. Figura 12 Pontos de início de ancoragem e de corte. Se o ponto de início de ancoragem estiver na face do apoio ou além dela (dentro do apoio) e a força Rsd diminuir em direção ao centro do apoio, o trecho de ancoragem deve ser medido a partir da face do apoio, devendo ser capaz de ancorar uma Rsd dada por: al. Vd Rsd d Onde: - V d = esforço cortante de cálculo no apoio. - N d = força de tração de cálculo (flexo-tração). - al = deslocamento do diagrama de Rst. + N d 12-26

13 4. ARMADURASDE TRAÇÃO NOS APOIOS (item ) Parte das armaduras positivas de flexão devem ser estendidas até os apoios de vigas simples ou contínuas de modo que satisfaçam à mais severa das seguintes condições: A) Resistir aos momentos positivos caso existam nos apoios. B) Nos apoios extremos com momento fletor nulo, resistir a uma força de tração Rsd para garantir a ancoragem da diagonal de compressão. C) Nos apoios extremos e intermediários, por prolongamento de uma parte da armadura de tração do vão (As,vão), correspondente ao máximo momento positivo do tramo (Mvão), da seguinte forma: Asvão M quando M apoio 3 2 Asa Asvão M quando M apoio Força de tração nos apoios Nos apoios extremos (A), quando o momento fletor for nulo, a armadura nesse apoio deverá ser capaz de ancorar uma força de tração (Rsd), proveniente da componente horizontal da última biela de concreto que atua nesse apoio: vão vão R al. V A N N f f. d sd d s, apoioa + d + d yd yd Figura 13 Força de arrancamento no apoio. A mesma verificação deverá ser feita nas extremidades de balanços em que atuam cargas concentradas provenientes das reações de apoio de outros elementos

14 Figura 14 Força de arrancamento no balanço. 4.2Ancoragem da armadura de tração nos apoios (item ) i) Apoios extremos: Para os casos B) e C) anteriores, em apoios extremos, as barras das armaduras devem ser ancoradas a partir da face do apoio, com comprimentos ( l b, apoio ) iguais ou superiores a: b, nec l l b, apoio > Db / 2 5,5 6 cm Nos casos em que houver um cobrimento da barra no trecho do gancho, medido normalmente ao plano do gancho, de pelo menos 7cm, e as ações acidentais não ocorrerem com grande frequência com seu valor máximo, o comprimento de ancoragem medido a partir da face do apoio deverá verificar: l Db / 2 5,5 b, apoio > 6 cm Apoio O comprimento necessário de ancoragem dentro dos apoios externos ( l b, nec ), medido a partir da sua face, deverá ser sempre inferior ao valor disponível ( l b, disp ) no apoio, sendo (Nd) o valor da força de tração eventualmente existente: l Apoio b, nec al. V d Apoio + d A N s, calc 1. l. = 1.. d b lb lb, disp Apoio As, ef. As, ef. Figura 15 Ancoragem apoios externos

15 ii) Apoios intermediários: Para os casos B) e C) anteriores, em apoios intermediários, o comprimento de ancoragem pode ser igual a 10, medido a partir da face do apoio, desde que não haja possibilidade da ocorrência de momentos positivos no apoio (ventos e recalques de apoios). Figura 16 Ancoragem apoios internos

16 5. DIAGRAMA DE Rst A determinação dos pontos de início de ancoragem e de corte das armaduras pode ser feita graficamente a partir do diagrama da força de tração (Rst) atuante nas armaduras. Quando a viga for de seção constante, esse diagrama poderá ser substituído pelo diagrama de momento fletor. Em todos os casos, o diagrama empregado deverá ser decalado (deslocado) de um certo valor definido como (al), de modo a considerar a formação das bielas internas nas vigas. 5.2 Decalagem do diagrama de Rst (item ) Quando no cálculo das armaduras transversais for empregado o modelo de cálculo I, o diagrama da resultante Rst das armaduras tracionadas deverá ser decalado de um valor ( al ) como segue: Com: Vsd al d..(1 cot g) cot g modelo I 2( Vsd Vc) Vc 0,6. fctd. bw. d e Onde: - d = altura útil da viga. - Vsd = esforço cortante de cálculo. - = inclinação da armadura transversal. Se = 90 a expressão anterior fica simplificada à: f ctd 0,21. f m 2 / 3 ck Vsd al d. modelo I 2( Vsd Vc) ( MPa) Quando no cálculo das armaduras transversais for empregado o modelo de cálculoii (item ), o diagrama da resultante Rst deverá ser decalado de um valor ( al ) como segue: al 0,50. d.(cot g cot g) modelo II Obs: - Permanece válida para o modelo II a alternativa dada anteriormente. - para as barra comprimidas o diagrama de Rsc não deve ser decalado. Em todos os casos deve-se observar: 0,5. d quando forem usados estribos verticais. al 0,2. d quando forem usados estribos inclinados. A NBR-6118/2003 não indica valor um máximo para ( al ). Porém, com base na análise da expressão de ( al ), modelo I, e da limitação na norma anterior, pode-se adotar: al d 16-26

17 5.2 Cobrimento do diagrama de Rstbarras tracionadas (item ) Uma vez obtidas as armaduras de flexão, teóricas e de projeto, deve-se definir o ponto de corte de cada barra de aço, ou seja, o ponto em que teoricamente a tensão na mesma seja nula. Esse procedimento se aplica para as barras tracionadas e comprimidas. Para tal, o primeiro procedimento é estabelecer os pontos de início de ancoragem de cada barra. Esse procedimento pode ser feito graficamente, conforme indicado na figura abaixo, que consiste em traçar o diagrama de Rst para toda a viga. Em cada pico do diagrama, faz-se a divisão em igual número de barras de aço correspondentes aquele ponto, proporcionalmente à área de cada barra, definindo-se nos pontos gerados pelos encontros das linhas horizontais que representam as barras com a linha de fechamento do diagrama, o ponto de Início de Ancoragem. Figura 17 Início de ancoragem: modelo viga. Contudo, considerando a formação de um sistema de bielas comprimidas de concreto no interior da viga, a NBR-6118 determina um ajuste nesse procedimento para as barras tracionadas, que consiste no deslocamento das linhas de fechamento do diagrama de Rst de um valor al (decalagem do diagrama), conforme indicado abaixo: 17-26

18 Figura 18 Diagrama decalado: retilíneo. Figura 19 Diagrama decalado: parabólico. Dessa forma, o ponto de corte de cada barra será definido a partir do novo ponto de início de ancoragem, respeitando-se o comprimento de ancoragem ( l b, nec ) de cada barra, além de garantir que ela passe o ponto de tensão nula em pelo menos 10.O emprego de ancoragem curva para as barra comprimidas é proibido. 5.3 Cobrimento do diagrama de Rsc barras Comprimidas As barras comprimidas (A s) deverão ter seus pontos de corte definidos a partir dos diagramas de Rsc (resultante de compressão nas armaduras comprimidas), porém não sendo necessário a decalagem desse diagrama de um valor al. Para a obtenção dos pontos de início de ancoragem (IA) e de corte das barras, emprega-se somente os trechos dos diagramas que correspondam aos valors dos Md (Md=MdMdlim). Da mesma forma, para vigas de seção constante, o diagrama de Rsc pode ser substituído pelo diagrama de momento fletor

19 Figura 20 Barras comprimidas

20 6. EMENDAS DAS ARMADURAS Tanto quanto possível as emendas nas barras devem ser evitadas. No entanto, é comum a necessidade de se efetuar emendas nas barras de aço para atender as necessidades de detalhamento. Nesses casos é fundamental garantir que ocorra a transmissão de forças (Rs) de uma barra a outra, sendo o valor de (Rs) obtido com as solicitações de cálculo. As emendas são classificadas em 2 grupos: Emendas diretas. Emendas indiretas. 6.1 Emendas diretas São aquelas em que o concreto não participa da transmissão dos esforços. As barras são emendadas diretamente entre si, da seguinte forma: i) Emendas com solda; ii) Emendas com luvas rosqueadas; iii) Emendas com outros dispositivos (luvas com preenchimento metálico, fusão, etc.) 6.2 Emendas por traspasse (item 9.5.2) Também conhecidas como emenda indiretas, são aquelas que necessitam do concreto para a transmissão dos esforços de uma barra a outra. As barras estão aderidas ao concreto, e, quando tracionadas, provocam o aparecimento de bielas de concreto comprimido, que transferem a força aplicada em uma barra à outra. Observa-se que existe a necessidade da colocação de uma armadura transversal à emenda com o objetivo de equilibrar essas bielas (Ft). Figura 21 Ganchos Transmissão de esforços em uma emenda por traspasse. Essas emendas são proibidas para os casosabaixo indicados, quando então deve-se empregar as emendas diretas: i) Barras com 32 mm

21 ii) No caso de feixes em que eq 45 mm. iii) Tirantes e pendurais (elementos lineares totalmente tracionados). 6.3 Comprimento de traspasse (Lo): barras tracionadas Figura 22 Espaçamento entre barras. O comprimento de traspasse (Lo) para barras tracionadas isoladas (não feixes), cuja distância livre entre elas não seja superior a 4, pode ser determinado por: 0,3. 0t. lb As, cal. l0 0t. lb, nec 0t. lb. l 0, min. 15. As, ef. 20cm Onde:. fyd - l b 4.fbd - 0t = coef. função da percentagem de barras emendadas na mesma seção. Se a distância livre entre barras emendadas for maior que 4, ao comprimento calculado ( ), deve ser acrescida a distância livre entre barras emendadas. 0 0,min Tabela 3 Valores do coeficiente αot Barras emendadas na mesma seção (%) > 50 Valores de 0t 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 6.4 Proporção das barras emendadas (item 9.5) Consideram-se como na mesma seção transversal, as emendas que se superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 20% do comprimento do trecho de traspasse. Para barras com diâmetros diferentes, o comprimento de traspasse deve ser calculado pela barra de maior diâmetro

22 Figura 23 Emendas na mesma seção. A proporção máxima de barras tracionadas da armadura principal emendadas por traspasse na mesma seção transversal do elemento estrutural deve ser a indicada na tabela. Tabela 4 Proporção de emendas na mesma seção: barras tracionadas Tipo de barra Situação Tipo de carregamento Estático Dinâmico Alta aderência Em uma camada 100% 100% Em mais de uma camada 50% 50% Lisa 16 mm 50% 25% 16 mm 25% 25% Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de distribuição, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção. 6.5 Comprimento de traspasse de barras comprimidas isoladas Quando as barras isoladas estiverem comprimidas, adota-se a seguinteexpressão para o cálculo do comprimento de traspasse: 0,6. lb l0c lb, nec l 0, min cm 6.6Armadura transversal nas emendas O surgimento de bielas entre as barra emendadas de forma indireta causam o apararecimento de bielas entre as barras, onde atuam uma força (Ft) que devem ser resistidas por uma armadura transversal ali dispostas. Como armadura transversal nessa região, podem ser levados em consideração os ramos horizontais dos estribos

23 Figura 24 Armadura transversal nas emendas. O valor dessas armaduras transversais estão indicadas a seguir : a) Barra da armadura principal tracionada Quando < 16 mm e a proporção de barras emendadas for menor que 25%, faz-se necessária uma armadura transversal capaz de resistir a 25% da força longitudinal de uma das barras ancoradas. Quando 16 mm ou a proporção de barras emendadas for maior ou igual a 25%, a armadura transversal deve: Ser capaz de resistir a uma força igual à de uma barra emendada, considerando os ramos paralelos ao plano da emenda; Ser constituída por barras fechadas se a distância entre as duas barras mais próximas de duas emendas na mesma seção for < 10 ( = diâmetro da barra emendada) Concentrar-se nos terços extremos da emenda. b) Barra da armadura principal comprimida Devem ser mantidos os critérios estabelecidos para o caso anterior, com pelo menos uma barra de armadura transversal posicionada 4 além das extremidades da emenda. Figura 25 Armadura transversal nas emendas comprimidas

24 24-26

25 Armaduras para estruturas de Concreto Armado: Barras BARRAS PADRONIZADAS NBR:7480/ Valores Nominais Diâmetro Massa Perímetro Área da seção - Nº de barras (cm2) (mm) (kgf/m) (mm) ,0 0,154 15,7 0,196 0,39 0,59 0,78 0,98 1,18 1,37 1,57 1,76 1,96 6,3 0,245 19,8 0,312 0,62 0,94 1,25 1,56 1,87 2,18 2,50 2,81 3,12 8,0 0,395 25,1 0,503 1,01 1,51 2,01 2,52 3,02 3,52 4,02 4,53 5,03 10,0 0,617 31,4 0,785 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 12,5 0,963 39,3 1,227 2,45 3,68 4,91 6,14 7,36 8,59 9,82 11,04 12,27 16,0 1,578 50,3 2,011 4,02 6,03 8,04 10,06 12,07 14,08 16,09 18,10 20,11 20,0 2,466 62,8 3,142 6,28 9,43 12,57 15,71 18,85 21,99 25,14 28,28 31,42 22,0 2,984 69,1 3,801 7,60 11,40 15,20 19,01 22,81 26,61 30,41 34,21 38,01 25,0 3,853 78,5 4,909 9,82 14,73 19,64 24,55 29,45 34,36 39,27 44,18 49,09 32,0 6, ,5 8,042 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,29 64,34 72,38 80,42 40,0 9, ,7 12,566 25,13 37,70 50,26 62,83 75,40 87,96 100,53 113,09 125,

26 Armaduras para estruturas de Concreto Armado: Fios FIOS PADRONIZADOS NBR:7480/ Valores Nominais Diâmetro Massa Perímetro Área da seção - Nº de barras (cm2) (mm) (kgf/m) (mm) ,4 0,036 7,5 0,045 0,09 0,14 0,18 0,23 0,27 0,32 0,36 0,41 0,45 3,4 0,071 10,7 0,091 0,18 0,27 0,36 0,46 0,55 0,64 0,73 0,82 0,91 3,8 0,089 11,9 0,113 0,23 0,34 0,45 0,57 0,68 0,79 0,90 1,02 1,13 4,2 0,109 13,2 0,139 0,28 0,42 0,56 0,70 0,83 0,97 1,11 1,25 1,39 4,6 0,130 14,5 0,166 0,33 0,50 0,66 0,83 1,00 1,16 1,33 1,49 1,66 5,0 0,154 15,7 0,196 0,39 0,59 0,78 0,98 1,18 1,37 1,57 1,76 1,96 5,5 0,187 17,3 0,238 0,48 0,71 0,95 1,19 1,43 1,67 1,90 2,14 2,38 6,0 0,222 18,8 0,283 0,57 0,85 1,13 1,42 1,70 1,98 2,26 2,55 2,83 6,4 0,253 20,1 0,322 0,64 0,97 1,29 1,61 1,93 2,25 2,58 2,90 3,22 7,0 0, ,385 0,77 1,16 1,54 1,93 2,31 2,70 3,08 3,47 3,85 8,0 0,395 25,1 0,505 1,01 1,52 2,02 2,53 3,03 3,54 4,04 4,55 5,05 9,5 0,558 29,8 0,709 1,418 2,127 2,836 3,545 4,254 4,963 5,672 6,381 7, ,617 31,4 0,785 1,57 2,355 3,14 3,925 4,71 5,495 6,28 7,065 7,