ANÁLISE MULTICRITERIO APLICADA À SELEÇÃO DE INSTRUTORES PARA ESCOLA MILITAR UTILIZANDO O MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP)

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ANÁLISE MULTICRITERIO APLICADA À SELEÇÃO DE INSTRUTORES PARA ESCOLA MILITAR UTILIZANDO O MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP)"

Transcrição

1 ANÁLISE MULTICRITERIO APLICADA À SELEÇÃO DE INSTRUTORES PARA ESCOLA MILITAR UTILIZANDO O MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) Cléber Barbosa Iack Mestrando em Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense Niteroi - RJ Tel: / c.iack@ig.com.br Helder Gomes Costa D. Sc-UENF-UFF Engenharia de Produção Universidade Federal Fluminense Niteroi - RJ helder.g@globo.com Resumo Neste trabalho apresenta-se uma proposta de metodologia para seleção de instrutor para uma das Escolas Militares subordinadas ao Departamento de Ensino e Pesquisa do Exército com base numa análise multicriterio. Utilizaremos neste trabalho o Método AHP e o software IPÊ desenvolvido no âmbito do projeto Análise Multicritério Aplicada a sistema de ordenação e Priorização Palavras-chave: AHP; Multicritério; Instrutor. Abstract This paper presents a methodology to select instructors for one of the Military Schools under the Department for Teaching and Research of the Brazilian Army, based on a multi-criteria analysis. We will make use of Analytic Hierarchic Process-- AHP and the software IPÊ developed in the scope of the project "Multi-criteria Analysis Applied to Ordering and Priotizing Systems" Key Words: AHP; Multi-criteria; Instructor

2 "Escolher e preferir são tarefas que o decisor tem de exercer por si próprio ninguém pode realizá-las por ele, ninguém pode tomar o seu lugar. Mesmo quando, em desespero, ele se abandone ao destino e decida nada decidir." (Zeleny,1982) 1) Introdução Na década de 70, vários pesquisadores e usuários de pesquisa operacional perceberam que as decisões no mundo real nunca se dão visando apenas um critério de decisão. As decisões humanas se dão em presença de pelo menos dois critérios conflitantes. Em decorrência disso, surgiram as metodologias de Apoio Multicritério à Decisão, que compreendem vários princípios, axiomas (proposição que se admite como verdadeira porque dela se podem deduzir as proposições de uma teoria ou de um sistema lógico ou matemático) e métodos analíticos para ajudar na tomada de decisões num ambiente considerado complicado. No âmbito militar, uma das decisões necessárias a serem tomadas é a que se refere a escolha de instrutores, O comandante está sempre se deparando com a difícil determinação de selecionar novos Instrutores e monitores para integrarem o quadro da Escola, enfrentando entre outros problemas, diferentes critérios a serem analisados, e diversos candidatos as vagas e e neste prisma ressalta-se a importância do Departamento de Ensino e Pesquisa (DEP), órgão máximo do Ensino no Exército.

3 2) Fundamentação Teórica: Nomeação de Instrutores no âmbito do Exército O DEP foi criado em 1970 para enquadrar e otimizar as atividades de ensino e de pesquisa no âmbito do Exército, embora, desde 1792, o Exército já contasse com uma escola (Real Academia de Artilharia Fortificação e Desenho) formalmente organizada, somente em 1915 surge o primeiro órgão específico para sistematizar o ensino em toda a instituição. Fotografia 01: Palácio Duque de Caxias RJ, onde está atualmente situado o DEP Esse órgão foi a Inspetoria do Ensino Militar ( ) que foi sucessivamente substituída por: Inspetoria Geral de Ensino do Exército ( ); Diretoria de Ensino do Exército ( ); e Diretoria Geral de Ensino ( ). O DEP é o herdeiro das tradições desses órgãos, que sempre se caracterizaram pelo tratamento racional e eficaz da formação de recursos humanos para a Força Terrestre. O DEP possui 5 Diretorias subordinadas e diversas escolas, dentre elas, criada em 05 de abril de 1988, a ESCOLA DE ADMINISTRAÇÃO DO EXÉRCITO (EsAEx) está sediada na aprazível cidade de Salvador-BA e tem como objetivo principal preparar recursos humanos, no

4 campo da administração militar, contribuindo para o aprimoramento dos procedimentos administrativos no âmbito da Força Terrestre (informações retiradas do Site Oficial do DEP). Todos os Comandantes dos Estabelecimentos de Ensino de Formação, Aperfeiçoamento do DEP possuem a responsabilidade de, devidamente orientados pelo DEP, propor os Instrutores (Oficiais) e Monitores (Praças) que exercerão suas funções durante o próximo triênio, prorrogável unicamente por mais um ano. O Comandante avalia os candidatos e escolhe aquele que julga mais capacitado. Segundo Paulo Vieira, avaliar significa sempre gostar mais ou menos; aceitar ou recusar, mais ou menos racionalmente, parcerias e resultados; impor ou negociar, rever objetivos, metas e expectativas e, por último, mas não menos importante, deixar de perceber que inserir a avaliação como elemento de categoria mais abrangente da gestão ou vice-versa perde relevância. Para Schwartzman (1986), não podemos esquecer que avaliar significa diferenciar. Por isso, sistema de avaliação só surgem e se impõem quando os interesses a favor da diferenciação superam aqueles dos que preferem a igualdade indiferenciada. Observa-se o caráter subjetivo da avaliação, a despeito da existência de instrumentos objetivos de que possa servir-se o avaliador. Essa subjetividade estará sempre presente por se tratar de um processo inerente à condição humana. Daí a relatividade do processo e a necessidade de cuidar com simplicidade, transparência e autenticidade. Este caráter subjetivo ocasiona muitas vezes inconsistências que podem ser demasiadamente aumentadas conforme o numero de candidatos e critérios a serem adotados Mostraremos neste trabalho uma proposta de metodologia para escolha de instrutores tendo como base de apoio a decisão, o método AHP.

5 3) MÉTODO AHP O AHP (Analytic Hierarchy Process) é uma técnica de análise de decisão e planejamento de múltiplos critérios desenvolvida por Thomas L. Saaty (1991), em resposta ao planejamento de contingência militar e empresarial, tomada de decisão, alocação de recursos escassos, resolução de conflitos e a necessária participação política nos acordos negociados. A técnica reproduz o modo pela qual a mente humana avalia e estrutura um problema contendo diversas variáveis. A metodologia baseia-se no princípio de que para a tomada de decisão, a experiência e o conhecimento das pessoas é pelo menos tão valioso, quanto os dados utilizados. Podemos agora ficar imaginando qual a diferença entre utilizar um auxilio multicritério à decisão e as metodologias tradicionais de avaliação, podemos salientar que é o grau de incorporação dos valores do decisor nos modelos de avaliação. A subjetividade está presente em todos os processos de avaliação. Uma boa metodologia não explora só as soluções mas também o decisor, à medida que o auxilia na tomada de decisões ao explicitar suas preferências. Segundo Schmidt (1995) O processo permite estruturar hierarquicamente qualquer problema complexo, com múltiplos critérios; com múltiplos decisores; com múltiplos períodos. É um processo flexível, que apela para a lógica e ao mesmo tempo, utiliza a intuição. O ingrediente principal que tem levado as aplicações com o AHP a terem sucesso, é o poder de incluir e medir fatores importantes, qualitativos e/ou quantitativos, sejam eles, tangíveis ou intangíveis, e a facilidade de uso. Na aplicação são consideradas as diferenças e os conflitos de opiniões. O Decisor é o responsável pela tomada de decisões. Pode ser um único índividuo, um grupo, uma empresa ou mesmo uma nação 3.1) ETAPAS DE CONSTRUÇÃO São desenvolvidas as seguintes etapas na construção e utilização de um modelo de estabelecimento de prioridades fundamentais no uso do AHP

6 Construção de hierarquia, conforme figura abaixo, identificamos: foco principal; critérios; subcritérios (quando houver); e, alternativas. Aquisição de dados ou coleta de julgamentos de valor emitidos por especialistas; Síntese dos dados obtidos dos julgamentos, calculando-se a prioridade de cada alternativa em relação ao foco principal; e, Análise da consistência do julgamento, identificando o quanto o sistema de classificação utilizado é consistente na classificação das alternativas viáveis

7 Os resultados obtidos com os julgamentos, através da comparação paritária, os números, são colocados numa matriz A quadrada n x n. Este procedimento se repete para todos os elementos do nível, com respeito a todos os elementos de um nível acima. 3.2) MATRIZ DE DECISÕES Segundo SCHMIDT (1995) a matriz A apresenta-se da seguinte forma: A = Os elementos a ij são definidos pelas seguintes condições: O número de julgamentos necessários para a construção da matriz é n(n-1)/2, onde n é o número de elementos da matriz A. Cada entrada da matriz de comparação a ij, deve ser considerada como uma estimativa da razão entre os elementos da linha de ordem i e os elementos da coluna de ordem j, isto é, a ij = w i /w j. Supondo que (w 1,...,w n ) são estimativas precisas, todos os elementos da matriz são consistentes. Sendo:

8 importância relativa dos elementos da linha de ordem i em relação aos elementos da coluna de ordem j. pesos numéricos que refletirão os julgamentos registrados. No caso ideal de medidas exatas, as relações entre os pesos w e os julgamentos a ij são dadas por: A = Isto é, os elementos da linha de ordem i da matriz A: a i1 ; a i2;...; a ij;... ;a in, são os mesmos da razão: obtêm-se: Se o primeiro elemento for multiplicado por w 1, o segundo por w 2, e assim por diante, O resultado é uma linha de elementos idênticos, w i,.w i,..., w i Sendo assim: w 1 é igual à média dos valores da linha de ordem i, w i = a média de (a i1. w i ; a i2. w 2;...; a in. w n )

9 que é igual a: Então: Conseqüentemente: o que é equivalente a: A = Multiplicando-se A pelo vetor de pesos w = (w 1, w2,..., w n ) t. O resultado dessa multiplicação é nw. Em teoria matricial, esta fórmula expressa o fato de que w é um autovetor de A, com autovalores de n. No caso ideal, todos os autovalores são zero, exceto um, que é n. Cada linha de A é uma constante da primeira linha. A soma dos autovalores da matriz é igual a sua transposta. A soma

10 dos elementos da diagonal, é neste caso, a transposta de A e é igual a n. Assim, n é o maior ou principal autovalor de A. A solução de Aw=nw é chamada de autovetor direito principal de A, consiste de entradas positivas e é única dentro de uma constante multiplicativa. Para tornar w única, normaliza-se suas entradas, dividindo pela sua soma. Entretanto, é irrealístico querer que estas relações signifiquem o caso geral. A imposição destas relações restritas tornaria insolúvel, na maioria dos casos práticos, o problema de encontrar w 1, quando a ij é dado, uma vez que medidas físicas não são exatas, daí a necessidade de uma tolerância para desvios, e ainda porque em julgamentos humanos, estes desvios são consideravelmente maiores. Como os a ij, são valores baseados em julgamentos subjetivos, é diferente de w i /w j, Logo: é o espalhamento estatístico em volta de w i, isto é, é o desvio de w i /w j de a ij, Portanto: onde passaremos a representar para o caso geral:

11 Observa-se assim que uma pequena variação de a ij, implica em pequenas variações em. Então, para uma matriz qualquer de ordem n existem no máximo n autovalores distintos,, a sua soma será. Obviamente, no caso de consistência total, n será o maior autovalor de A, isto significa que = n, e implica em = 0 e a ij = w i / w j e. Desde modo, o desvio de a partir de n é uma medida de consistência. O índice de consistência é calculado pela equação: IC = ( - n) / (n-1). Este índice mede o desvio dos julgamentos da consistência, quanto mais próximo o índice estiver de zero, melhor será a consistência global da matriz de comparação de julgamentos. Segundo SAATY (1991), consistência quer dizer que, quando uma quantidade básica de julgamentos de uma matriz foram feitos, isto é, pelo menos (n-1) comparações, passa-se a deduzir os outros julgamentos até completar toda a matriz. O grau de inconsistência ou incomparabilidade é medido por: RC = IC/IR onde, IR é o índice de consistência randômico, que é determinado através de experimentos e após tabelado. O IR utilizado terá a mesma dimensão n de IC. O IR, índice de consistência randômico, é baseado na escala de 1-9. Para cada ordem de matriz, foi construído uma amostra de tamanho 100, as suas entradas foram preenchidas randomicamente, sendo que, as entradas da diagonal principal são unitárias, e para cada posição acima da diagonal, foram colocados randomicamente qualquer dos inteiros de 1 a 9 ou seus recíprocos. Na posição abaixo da diagonal foram colocados os seus recíprocos forçados. Por exemplo, se na posição a ij = 6, então na posição a ij = 1/a ij = 1/6. A seguir as matrizes são calculadas e é encontrado a média de ( -n) / (n-1)para as 100 matrizes correspondentes a cada valor de n. Os cálculos foram repetidos para uma amostra de tamanho 500.

12 O grau de inconsistência, IR, calculado representa o quão bem os resultados obtidos dos julgamentos representam a realidade. O teste de consistência só é possível, porque existe uma matriz de comparação paritária. De acordo com SAATY (1991), o resultado de RC deve ser menor que 10%, caso contrário a qualidade dos julgamentos deve ser melhorada através de uma revisão das estimativas. 4) MONTAGEM DO PROBLEMA Utilizaremos a seguinte estrutura para análise do referido problema, utilizando o Método AHP: Para uma determinada vaga de Instrutor faremos uma simulação tendo 3 candidatos (Cap Jane, Cap Rodrigo e Cap Filipe), utilizando os seguintes critérios: a) Conceito: média das observações que são feitas semestralmente pelo Chefe imediato do Candidato, estas observações podem varia de 0 a 10, sendo que pela legislação atual, somente aqueles que possuem médias acima de 7 em todos os itens, podem ser instrutor; b) Posição na Turma: dividimos a turma de formação do militar em 10 partes (decis), ordenada pela média de conclusão do Curso; c) Menção do Curso: todo os concludentes dos cursos no âmbito do âmbito do Exército recebem uma menção de acordo com a nota de conclusão (E, MB, B, R ou I), somente os que possuem Menção igual ou superior a B podem ser instrutores.; e d) Formação: consideraremos neste itens cursos que o militar possua (âmbito militar ou civil) além do mínimo requerido para a vaga o qual concorrer (Ex. O militar está concorrendo a uma vaga de Instrutor do Curso de Estatística da EsAEx, analisaremos os cursos de especialização, Mestrado etc)

13 Seleção de Instrutores para uma Escola Militar do Exército Conceito Posição na Turma Menção no Curso Formação Nomes Fictícios Cap Jane Cap Rodrigo Cap Filipe Cabe ao Decisor a atribuição dos julgamentos, a vantagem da utilização deste método também se refere a verificação da consistência dos julgamentos realizados Faremos agora uma comparação par a par entre as alternativas a luz de cada critério, e depois entre os critérios em relação ao Foco principal. Tabela 1. ESCALA DE CONVERSÃO [FONTE: SAATY (2000) Verbal Numérica Igual preferência (importância) 1 Preferência (importância) moderada 3 Preferência (importância) forte 5 Preferência (importância) muito 7 forte Preferência (importância) absoluta 9

14 Tabela 2. Desempenho à luz do Conceito CAP JANE CAP RODRIGO CAP FILIPE CAP JANE 1 1/3 1/4 CAP RODRIGO 3 1 1/3 CAP FILIPE Tabela 3. Desempenho à luz da Posição na Turma CAP JANE CAP RODRIGO CAP FILIPE CAP JANE 1 1/5 1/7 CAP RODRIGO 5 1 1/3 CAP FILIPE Tabela 4. Desempenho à luz da Menção no Curso CAP JANE CAP RODRIGO CAP FILIPE CAP JANE 1 1/3 1/3 CAP RODRIGO CAP FILIPE 3 1/2 1 Tabela 5. Desempenho à luz da Formação CAP JANE CAP RODRIGO CAP FILIPE CAP JANE CAP RODRIGO 1/5 1 2 CAP FILIPE 1/5 1/2 1

15 Tabela 6. Desempenho dos critérios à luz do foco principal CONC POS MENÇÃO FORM CONC 1 1/4 1/5 1/7 POS /4 MENÇÃO 5 1/2 1 1/4 FORM CONCEITO (CONC), POSIÇÃO (POS), MENÇÃO NO CURSO (MENÇÃO), FORMAÇÃO (FORM) Utilizando o software IPÊ obtivemos as seguintes prioridades globais que nos mostram uma relação de preferências entre os candidatos PRIORIDADES GLOBAIS CAP JANE 44,42 CAP RODRIGO 26,51 PRIORIDADES GLOBAIS CAP FILIPE 29,07 29% A Cap Jane obteve 44,42% da preferência global sobre os demais candidatos em relação aos critérios utilizados 27% 44% CAP JANE CAP RODRIGO CAP FILIPE

16 4) Conclusão A área de tomada de decisão multicriterial tem se expandido rapidamente nos últimos anos. Diversas técnicas, para a resolução de problemas complexos, têm sido estudadas. Este trabalho restringiu-se ao estudo da metodologia AHP (Analityc Hierarchy Process). Percebemos no decorrer do processo que quanto mais critérios e alternativas fossem sendo colocados, maiores dificuldades haveria para um decisor optar pela melhor escolha A ferramenta utilizada (IPÊ) é, de fato, um laboratório computacional desenvolvido para atividades de experimentação na modelagem de processo decisórios, que permite a modelagem de problemas de decisão considerando o método AHP. A utilização do IPÊ nos cálculos das prioridades globais auxiliou em muito as análises que foram necessárias. Concernente ao tema proposto, poderia ser feita a proposta de inclusão de outros critérios ou subcritérios (tais como poderíamos utilizar conceito profissional e relacionamento) que beneficiariam o processo, e a utilização de outros métodos tais como ELECTRE II, embora percebamos os benefícios da utilização deste Método, mesmo tendo 4 Critérios e 3 alternativas.

17 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS SAATY, T. L. Physic as a decision theory. European Journal of Operational Research. v.48, p , ROY, B.,VINCKE, P. Multicriteria analisys: survey and new directions. European Journal of Operational Research. v.8, p , SCHMIDT, A M. A, Processo De Apoio À Tomada De Decisão abordagens: AHP E Macbeth, Florianópolis, 1995 CAZARINI, E W, Processo de tomada de decisão multicritério, São Carlos, 2000 SCHWARTZMAN, S. A problemática da avaliação: excelência acadêmica e maturação institucional. CEDATE, Brasília, (não publicado). COSTA, Helder Gomes. Introdução ao Método de Análise Hierárquica (AHP). Campos dos Goytacazes, BARROSO, MARÍLIA de Fátima. Contribuição da Análise Multicritério à Avaliação de Desempenho Docente sob o Ponto de Vista do Discente. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Produção). Campos dos Goitacazes: Universidade Estadual do Norte Fluminense UENF/CCT. 2002

6 Estudo de Caso Conceitos utilizados no Estudo de Caso

6 Estudo de Caso Conceitos utilizados no Estudo de Caso 6 Estudo de Caso O presente estudo de caso pretende confirmar a tese de que a privatização das infra-estruturas de transporte no Brasil viabilizou o processo de multimodalidade domestico brasileiro. Por

Leia mais

Teoria da Decisão. Processo Analítico Hierárquico Analytic Hierarchy Process (AHP) Prof. Lucas S. Batista.

Teoria da Decisão. Processo Analítico Hierárquico Analytic Hierarchy Process (AHP) Prof. Lucas S. Batista. Teoria da Decisão Analytic Hierarchy Process (AHP) Prof. Lucas S. Batista lusoba@ufmg.br www.ppgee.ufmg.br/ lusoba Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Graduação em Engenharia de Sistemas

Leia mais

1. TÉCNICA BASEADA NA TEORIA SOBRE FUZZY SETS

1. TÉCNICA BASEADA NA TEORIA SOBRE FUZZY SETS CAP. 4 MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA 1. TÉCNICA BASEADA NA TEORIA SOBRE FU SETS Será mostrada aqui a utilização de um método, o AHP Analytical Hierarchy Process proposto por SAAT. O método se insere dentro

Leia mais

Analytic Hierarchy Process (AHP)

Analytic Hierarchy Process (AHP) Analytic Hierarchy Process (AHP) Evolução histórica Thomas L. Saaty (in memoriam) Escala e comparações 1/9 1 9 Síntese normal e ideal Soma = 100% ou max=100% Particularidades 1 Evolução histórica do AHP

Leia mais

A metodologia de multicritério como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso.

A metodologia de multicritério como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso. A metodologia de multicritério como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso. Cristiano Souza Marins (UENF) csm@uenf.br Daniela de Oliveira Souza (UENF) daniela_oliveira232@yahoo.com.br

Leia mais

2 Revisão do método AHP

2 Revisão do método AHP 2 Revisão do método AHP 2.1. Definição dos elementos necessários Qualquer problema que seja estruturado ao modo do método AHP, e talvez de alguns outros métodos de decisão multicriteriais, inicia pela

Leia mais

AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES

AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES 1. Introdução Este texto apresenta algumas considerações sobre o processo de avaliação de soluções, que é uma das etapas do procedimento de projeto de engenharia. De início convém

Leia mais

O AHP como um modelo matemático: uma análise de sensibilidade simples

O AHP como um modelo matemático: uma análise de sensibilidade simples O AHP como um modelo matemático: uma análise de sensibilidade simples Mylena Cristina Rezende Pacheco mylenacrp@hotmail.com Fernando Luiz Goldman fernandogoldman@yahoo.com.br UNIFESO Resumo:Somos todos

Leia mais

APLICAÇÃO DO PROCESSO ANALÍTICO HIERARQUICO: MODELO DE SELEÇÃO DE ALUNOS DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA PARA INTERCÂMBIO

APLICAÇÃO DO PROCESSO ANALÍTICO HIERARQUICO: MODELO DE SELEÇÃO DE ALUNOS DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA PARA INTERCÂMBIO APLICAÇÃO DO PROCESSO ANALÍTICO HIERARQUICO: MODELO DE SELEÇÃO DE ALUNOS DA UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA PARA INTERCÂMBIO Thais Lopes Marouelli (UnB) thaismarouelli@gmail.com O objetivo do presente estudo

Leia mais

A metodologia de multicritério como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso

A metodologia de multicritério como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso A metodologia de multicritério como ferramenta para a tomada de decisões gerenciais: um estudo de caso André Luís Policani Freitas (UENF) policani@uenf.br Cristiano Souza Marins (UENF) csm@uenf.br Daniela

Leia mais

Aplicação da Metodologia ABC/AHP na Distribuição de Custos Indiretos na Pequena e Média Empresa

Aplicação da Metodologia ABC/AHP na Distribuição de Custos Indiretos na Pequena e Média Empresa Aplicação da Metodologia ABC/AHP na Distribuição de Custos Indiretos na Pequena e Média Empresa Alcimar das Chagas Ribeiro Helder Gomes Costa Resumo: Neste trabalho apresenta-se a aplicação de uma metodologia

Leia mais

INTRODUÇÃO À ENGENHARIA AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES

INTRODUÇÃO À ENGENHARIA AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES 1 INTRODUÇÃO À ENGENHARIA AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES Etapas Projeto 1. Identificação e definição do problema 2. Proposição de alternativas 3. Definição de critérios de escolha 4. Escolha da solução 5. Implantação

Leia mais

APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP-FUZZY

APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP-FUZZY APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP-FUZZY Débora Ferro de Souza Tatiany Vieira Maria Regina Carvalho Macieira Lopes 3 Reinaldo Francisco 4 Resumo: Neste trabalho é apresentado o método multicritério Analytic Hierarchy

Leia mais

ANÁLISE MULTICRITÉRIO APLICADA AO ESTUDO DE CONTROLE AMBIENTAL NO SETOR AGROINDUSTRIAL: PRODUÇÃO DO QUEIJO QUALHO

ANÁLISE MULTICRITÉRIO APLICADA AO ESTUDO DE CONTROLE AMBIENTAL NO SETOR AGROINDUSTRIAL: PRODUÇÃO DO QUEIJO QUALHO ANÁLISE MULTICRITÉRIO APLICADA AO ESTUDO DE CONTROLE AMBIENTAL NO SETOR AGROINDUSTRIAL: PRODUÇÃO DO QUEIJO QUALHO INTRODUÇÃO: A AGROINDÚSTRIA BRASILEIRA SETOR LÁCTEO P + L OBJETIVOS: OBJETIVO GERAL: IDENTIFICAR

Leia mais

METODOLOGIAS AHP / ANP PARA CONSTRUÇÃO E PRIORIZAÇÃO DE CENÁRIOS

METODOLOGIAS AHP / ANP PARA CONSTRUÇÃO E PRIORIZAÇÃO DE CENÁRIOS METODOLOGIAS AHP / ANP PARA CONSTRUÇÃO E PRIORIZAÇÃO DE CENÁRIOS Mônica Maria De Marchi Maria José Pinto Lamosa José Virgílio Guedes de Avellar Maj Av André Luiz Pimentel Uruguay Cap Av OBJETIVO Identificar

Leia mais

CARSHARING: AVALIANDO O POTENCIAL DO MERCADO BRASILEIRO

CARSHARING: AVALIANDO O POTENCIAL DO MERCADO BRASILEIRO CARSHARING: AVALIANDO O POTENCIAL DO MERCADO BRASILEIRO Aluno: Gabriela Mello Kortchmar Orientador: Hugo Repolho Introdução A presente pesquisa consiste na realização de uma análise para ser usada como

Leia mais

Utilização do método AHP em decisões de investimento ambiental

Utilização do método AHP em decisões de investimento ambiental Utilização do método AHP em decisões de investimento ambiental Fernando Ben (UCS / UFRGS) fernandb@terra.com.br Resumo Este trabalho consiste na aplicação de um estudo de caso visando à utilização do método

Leia mais

1 ANÁLISE MULTICRITÉRIAL PARA SELEÇÃO DE LOCAL PARA ABERTURA DE UM POLO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA. Campos dos Goytacazes-RJ, 05/2015

1 ANÁLISE MULTICRITÉRIAL PARA SELEÇÃO DE LOCAL PARA ABERTURA DE UM POLO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA. Campos dos Goytacazes-RJ, 05/2015 1 ANÁLISE MULTICRITÉRIAL PARA SELEÇÃO DE LOCAL PARA ABERTURA DE UM POLO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA Campos dos Goytacazes-RJ, 05/2015 Joel Peixoto Filho UCAM / IF Sudeste MG joel.peixoto@ifsudestemg.edu.br

Leia mais

Regência de Projetos Encontro Anual de Membros Belo Horizonte, de xx

Regência de Projetos Encontro Anual de Membros Belo Horizonte, de xx Regência de Projetos 1 de xx Priorização: alcançando o alinhamento estratégico Estudo de Caso do Setor de Mineração PMO (Escritório de Projetos) Ítalo Coutinho, MsC, Especialista João Carlos Araújo da

Leia mais

5 Agregação das Reservas das Entidades

5 Agregação das Reservas das Entidades 5 Agregação das Reservas das Entidades Neste capítulo é apresentado o procedimento de agregação das reservas das entidades. É importante ressaltar que as entidades probabilísticas sofrem agregação probabilística,

Leia mais

A ANÁLISE MULTICRITÉRIO NA TOMADA DE DECISÃO - O Método Analítico Hierárquico de T. L. Saaty

A ANÁLISE MULTICRITÉRIO NA TOMADA DE DECISÃO - O Método Analítico Hierárquico de T. L. Saaty A ANÁLISE MULTICRITÉRIO NA TOMADA DE DECISÃO - O Método Analítico Hierárquico de T. L. Saaty Desenvolvimento do método com recurso à análise de um caso prático explicado ponto a ponto. Bruno Miguel da

Leia mais

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública

XLVI Pesquisa Operacional na Gestão da Segurança Pública UM MODELO DE ROTEIRIZAÇÃO PARA RONDAS ESCOLARES PREVENTIVAS DA GUARDA MUNICIPAL Bruno Leonardo Santos Menezes Doutorando da Faculdade de Tecnologia do SENAI CIMATEC Av. Orlando Gomes, 1845, Piatã, 41650-010

Leia mais

AVALIAÇÃO DAS SOLUÇÕES

AVALIAÇÃO DAS SOLUÇÕES 1. Introdução AVALIAÇÃO DAS SOLUÇÕES Este texto apresenta algumas considerações sobre o processo de avaliação de soluções, que é uma das etapas do procedimento de projeto de engenharia. De início, convém

Leia mais

PNV Introdução à Engenharia PNV3100 Aula S8 INTRODUÇÃO AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES

PNV Introdução à Engenharia PNV3100 Aula S8 INTRODUÇÃO AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES PNV3100 Aula S8 INTRODUÇÃO AVALIAÇÃO DE SOLUÇÕES PNV3100 Aula S8 INTRODUÇÃO Fase 2: Etapas 3, 4 e 5 da Metodologia Estabelecimento de critérios Avaliação das alternativas Seleção da melhor alternativa

Leia mais

UMA FERRAMENTA DE APOIO AOS JULGAMENTOS PARITÁRIOS NA APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP

UMA FERRAMENTA DE APOIO AOS JULGAMENTOS PARITÁRIOS NA APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP UMA FERRAMENTA DE APOIO AOS JULGAMENTOS PARITÁRIOS NA APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP Antonio Rodrigues S. Neto (UCAM/IFF) arodrisn@gmail.com Milton Erthal Jr. (UCAM/IFF) miltonerthal@hotmail.com O julgamento

Leia mais

A obtenção do SisGAAz foi planejada para ser executada em três grandes fases:

A obtenção do SisGAAz foi planejada para ser executada em três grandes fases: Processos de Avaliação em Sistemas Complexos de Defesa: Estudo de Caso SisGAAz Cleber Almeida de Oliveira, D.Sc. (Fundação Ezute) Marcus Vinícius da Silva Roberto, M.Sc. (DGePM) Yuri Leipner, M.Sc. (Fundação

Leia mais

4. Análise Hierárquica de Processos (AHP)

4. Análise Hierárquica de Processos (AHP) 4. Análise Hierárquica de Processos (AHP) Será abordada, a seguir, a caracterização de um processo de tomada de decisão, bem como a descrição da ferramenta escolhida nessa pesquisa como apoio à tomada

Leia mais

INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA

INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA ANÁLISE MULTICRITÉRIO NO AUXÍLIO À DECISÃO Helder Gomes Costa INTRODUÇÃO AO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA ANÁLISE MULTICRITÉRIO NO AUXÍLIO À DECISÃO 1 a. edição

Leia mais

FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA - UNIFOR Centro de Ciências Tecnológica - CCT

FUNDAÇÃO EDSON QUEIROZ UNIVERSIDADE DE FORTALEZA - UNIFOR Centro de Ciências Tecnológica - CCT FUDAÇÃO EDSO QUEIROZ UIVERSIDADE DE FORTALEZA - UIFOR Centro de Ciências Tecnológica - CCT RESUMO DA TEORIA DA DECISÃO E SISTEMAS DE APOIO A DECISÃO Francisco Thibério Pinheiro Leitão Fortaleza, 10/04/2013

Leia mais

XIV SEMINÁRIO NACIONAL DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA

XIV SEMINÁRIO NACIONAL DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA XIV SEMINÁRIO NACIONAL DE DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA APLICAÇÃO DE TÉCNICA DE ANÁLISE CONSIDERANDO MÚLTIPLOS CRITÉRIOS COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO À TOMADA DE DECISÃO Autores: FERNANDO MONTEIRO DE

Leia mais

O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) NA TOMADA DE DECISÕES GERENCIAIS - UM ESTUDO DE CASO

O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) NA TOMADA DE DECISÕES GERENCIAIS - UM ESTUDO DE CASO XXIX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) NA TOMADA DE DECISÕES GERENCIAIS - UM ESTUDO DE CASO Magno da Silva Barros (UCAM) magnoengenheiro@yahoo.com.br

Leia mais

Teoria da Decisão. Teoria da Utilidade Multiatributo. Prof. Lucas S. Batista. lusoba

Teoria da Decisão. Teoria da Utilidade Multiatributo. Prof. Lucas S. Batista.   lusoba Teoria da Decisão Teoria da Utilidade Multiatributo Prof. Lucas S. Batista lusoba@ufmg.br www.ppgee.ufmg.br/ lusoba Universidade Federal de Minas Gerais Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica,

Leia mais

ANÁLISE MULTICRITÉRIO APLICADA À SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS NA PREVIDÊNCIA SOCIAL

ANÁLISE MULTICRITÉRIO APLICADA À SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS NA PREVIDÊNCIA SOCIAL ANÁLISE MULTICRITÉRIO APLICADA À SELEÇÃO DE ALTERNATIVAS NA PREVIDÊNCIA SOCIAL Roselita Cavalcante Bastos Instituto Nacional do Seguro Social/Previdência Social - Gerência Executiva de Fortaleza: rua Pedro

Leia mais

CADERNOS DO IME Série Estatística

CADERNOS DO IME Série Estatística CADERNOS DO IME Série Estatística Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ Rio de Janeiro RJ - Brasil ISSN 1413-9022 / v. 26 p. 29-46, 2009 ANÁLISE MULTICRITÉRIO DO MERCADO DE TRABALHO PARA ESTUDANTES

Leia mais

AVALIAÇÃO MULTICRITÉRIO DE MATERIAL DE EMPREGO MILITAR

AVALIAÇÃO MULTICRITÉRIO DE MATERIAL DE EMPREGO MILITAR AVALIAÇÃO MULTICRITÉRIO DE MATERIAL DE EMPREGO MILITAR Aderson Campos Passos Indústria de Material Bélico do Brasil Fábrica da Estrela, Praça Mal. Ângelo Mendes de Moraes S/N, Vila Inhomirim, Magé RJ,

Leia mais

3 Revisão da Literatura 3.1. Métodos Tradicionais para Tomada de Decisão de Investimentos

3 Revisão da Literatura 3.1. Métodos Tradicionais para Tomada de Decisão de Investimentos 3 Revisão da Literatura 3.1. Métodos Tradicionais para Tomada de Decisão de Investimentos Um conceito importante para a realização de estudos de avaliação de investimento, e amplamente aceito pelas grandes

Leia mais

SELEÇÃO DE UM SISTEMA FLEXÍVEL DE MANUFATURA UTILIZANDO ANÁLISE MULTI-CRITÉRIO

SELEÇÃO DE UM SISTEMA FLEXÍVEL DE MANUFATURA UTILIZANDO ANÁLISE MULTI-CRITÉRIO SELEÇÃO DE UM SISTEMA FLEXÍVEL DE MANUFATURA UTILIZANDO ANÁLISE MULTI-CRITÉRIO Danilo Maccari Vera Lúcia D. do Valle Pereira, Dra. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção - UFSC C.Postal 476

Leia mais

Pesquisa Operacional. Introdução à Pesquisa Operacional

Pesquisa Operacional. Introdução à Pesquisa Operacional Pesquisa Operacional Introdução à Pesquisa Operacional 1 PESQUISA OPERACIONAL PO Sumário Origens A natureza O impacto Principais sociedades profissionais ligadas à PO Algumas publicações científicas ligadas

Leia mais

MÉTODO AHP ANALYTIC HIERARCH PROCESS. Prof. M.Sc. Marcos dos Santos

MÉTODO AHP ANALYTIC HIERARCH PROCESS. Prof. M.Sc. Marcos dos Santos MÉTODO AHP ANALYTIC HIERARCH PROCESS Email: marcosdossantos_coppe_ufrj@yahoo.com.br INTRODUÇÃO Um dos primeiros métodos desenvolvidos no ambiente das Decisões Mul7critério Discretas, sendo talvez o mais

Leia mais

O método AHP revisão conceitual e proposta de simplificação

O método AHP revisão conceitual e proposta de simplificação Cristina Santos Wolff O método AHP revisão conceitual e proposta de simplificação Dissertação de Mestrado Dissertação apresentada ao Programa de Pósgraduação em Engenharia Industrial da PUC-Rio como requisito

Leia mais

Avaliação da qualidade do serviço help desk com AHP

Avaliação da qualidade do serviço help desk com AHP Avaliação da qualidade do serviço help desk com AHP Rogério Morais Carneiro (IFG) rogeriomoraiscarneiro@gmail.com Ricardo Rodrigues de Lima (IFG) ricardo.lima@ifg.edu.br Resumo: Uma das principais preocupações

Leia mais

Sistema de Informação Gerencial. As Atividades Gerenciais. Atividades de Gestão. Gerenciar. Tomada de Decisão. A Tomada de Decisão e Tipos de Decisões

Sistema de Informação Gerencial. As Atividades Gerenciais. Atividades de Gestão. Gerenciar. Tomada de Decisão. A Tomada de Decisão e Tipos de Decisões Sistema de Informação Gerencial Aula 3 As Atividades Gerenciais Prof. Luciano Frontino de Medeiros Gerenciar O gestor não é aquele que executa as tarefas diretamente, mas aquele que assegura que elas sejam

Leia mais

Modelos multicriteriais de apoio à decisão: o modelo AHP como auxilio à seleção de fornecedores em uma confecção

Modelos multicriteriais de apoio à decisão: o modelo AHP como auxilio à seleção de fornecedores em uma confecção Modelos multicriteriais de apoio à decisão: o modelo AHP como auxilio à seleção de fornecedores em uma confecção Mylena Cristina Rezende Pacheco 1, Fernando Luiz Goldman 2 1 Engenheira de Produção, Ex-

Leia mais

SELEÇÃO DO PORTFOLIO DE PROJETOS DE LOGÍSTICA EM UMA EMPRESA DA INDÚSTRIA DE ÓLEO E GÁS

SELEÇÃO DO PORTFOLIO DE PROJETOS DE LOGÍSTICA EM UMA EMPRESA DA INDÚSTRIA DE ÓLEO E GÁS SELEÇÃO DO PORTFOLIO DE PROJETOS DE LOGÍSTICA EM UMA EMPRESA DA INDÚSTRIA DE ÓLEO E GÁS Rodrigo de Magalhães Tinoco José Eugenio Leal Lucio Cerqueira de Amorim Araujo Pontifícia Universidade Católica do

Leia mais

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA ELEQUAL PARA AVALIAÇÃO DA QUALIDADE EM SERVIÇOS: UM ESTUDO DE CASO

APLICAÇÃO DA METODOLOGIA ELEQUAL PARA AVALIAÇÃO DA QUALIDADE EM SERVIÇOS: UM ESTUDO DE CASO APLICAÇÃO DA METODOLOGIA ELEQUAL PARA AVALIAÇÃO DA QUALIDADE EM SERVIÇOS: UM ESTUDO DE CASO André Fernando Uébe Mansur UENF/CCT/ LEPROD Campos RJ Fax: 024 7263730 e-mail: uebe@bol.com.br Universidade Salgado

Leia mais

Tel: (21)

Tel: (21) PROPOSTA DE UM ÍNDICE PARA IMPLANTAÇÃO DE BICICLETÁRIOS INTEGRADOS AO TRANSPORTE PÚBLICO. Mariana de Paiva 1 ; Vânia Barcellos Gouvêa Campos 2 1 Universidade de Brasília - Campus Darcy Ribeiro - Faculdade

Leia mais

Utilização da análise multicriterial (AHP) como ferramenta de seleção para tratamento de esgoto doméstico na região Nordeste do Brasil

Utilização da análise multicriterial (AHP) como ferramenta de seleção para tratamento de esgoto doméstico na região Nordeste do Brasil Utilização da análise multicriterial (AHP) como ferramenta de seleção para tratamento de esgoto doméstico na região Nordeste do Brasil Ana Karine Portela Vasconcelos 1, Shayane de Oliveira Moura 2, José

Leia mais

Integração da Análise SWOT com o Método ELECTRE TRI na Avaliação do Desempenho dos Programas de Pós-Graduação

Integração da Análise SWOT com o Método ELECTRE TRI na Avaliação do Desempenho dos Programas de Pós-Graduação Integração da Análise SWOT com o Método ELECTRE TRI na Avaliação do Desempenho dos Programas de Pós-Graduação Mestranda: Roberta Braga Neves Orientador: Prof. Dr. Helder Gomes Costa Mestrado em Engenharia

Leia mais

Renan Novaes Tona UFF. Tamara Onias UFF. Allan Vilela UFF

Renan Novaes Tona UFF. Tamara Onias UFF. Allan Vilela UFF APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP PARA AUXÍLIO À TOMADA DE DECISÃO PARA GESTORES NA ESCOLHA DO TIPO DE EMBALAGEM NO DESENVOLVIMENTO DE NOVAS PEÇAS NO SETOR AUTOMOBILÍSTICO Renan Novaes Tona renantona@gmail.com UFF

Leia mais

PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS CORRENTES EM UMA FERROVIA ATRAVÉS DE PROGRAMAÇÃO POR METAS

PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS CORRENTES EM UMA FERROVIA ATRAVÉS DE PROGRAMAÇÃO POR METAS PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS CORRENTES EM UMA FERROVIA ATRAVÉS DE PROGRAMAÇÃO POR METAS Gregório Coelho de Morais Neto Pedro Henrique Del Caro Daher PRIORIZAÇÃO DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS

Leia mais

Utilização do método AHP para a determinação da escolha da melhor rota

Utilização do método AHP para a determinação da escolha da melhor rota Utilização do método AHP para a determinação da escolha da melhor rota Lucas Lemos Morais; Maxsuel Timóteo Alves; Nayara Côrtes Filgueira 1 Departamento de Engenharia de Produção, Faculdade Metropolitana

Leia mais

Teoria da Decisão. Modelagem de Preferência. Prof. Lucas S. Batista. lusoba

Teoria da Decisão. Modelagem de Preferência. Prof. Lucas S. Batista.   lusoba Teoria da Decisão Modelagem de Preferência Prof. Lucas S. Batista lusoba@ufmg.br www.ppgee.ufmg.br/ lusoba Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Graduação em Engenharia de Sistemas

Leia mais

AUTOVALORES E AUTOVETORES: CONCEITOS E UMA APLICAÇÃO A UM SISTEMA DINÂMICO

AUTOVALORES E AUTOVETORES: CONCEITOS E UMA APLICAÇÃO A UM SISTEMA DINÂMICO AUTOVALORES E AUTOVETORES: CONCEITOS E UMA APLICAÇÃO A UM SISTEMA DINÂMICO Patrícia Eduarda de Lima 1, Luciane de Fátima Rodrigues de Souza 2* 1 Departamento de Exatas, Faculdades Integradas Regionais

Leia mais

Teorema da Triangularização de Schur e Diagonalização de Matrizes Normais

Teorema da Triangularização de Schur e Diagonalização de Matrizes Normais Teorema da Triangularização de Schur e Diagonalização de Matrizes Normais Reginaldo J Santos Departamento de Matemática-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://wwwmatufmgbr/~regi 16 de novembro

Leia mais

Análise de Multicritério Aplicada ao Estudo de Alternativas de Controle Ambiental no Setor Agroindustrial: Produção de Queijo Qualho

Análise de Multicritério Aplicada ao Estudo de Alternativas de Controle Ambiental no Setor Agroindustrial: Produção de Queijo Qualho Análise de Multicritério Aplicada ao Estudo de Alternativas de Controle Ambiental no Setor Agroindustrial: Produção de Queijo Qualho OLIVEIRA, E. D., ANTUNES, D. E., MENDES, D., DEMETRIO, J. C. C., DEMETRIO,

Leia mais

PESQUISA OPERACIONAL

PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL Uma breve introdução. Prof. Cleber Almeida de Oliveira Apostila para auxiliar os estudos da disciplina de Pesquisa Operacional por meio da compilação de diversas fontes. Esta apostila

Leia mais

Unemat Campus de Sinop Curso de Engenharia Elétrica 8º semestre. Disciplina: Introdução à Otimização Linear de Sistemas

Unemat Campus de Sinop Curso de Engenharia Elétrica 8º semestre. Disciplina: Introdução à Otimização Linear de Sistemas Unemat Campus de Sinop Curso de Engenharia Elétrica 8º semestre Disciplina: Introdução à Otimização Linear de Sistemas Slides: Introdução à Pesquisa Operacional - para situar a otimização linear Professora

Leia mais

O PROCESSO ANALÍTICO HIERÁRQUICO E SEU USO NA MODELAGEM DO ESPAÇO GEOGRÁFICO

O PROCESSO ANALÍTICO HIERÁRQUICO E SEU USO NA MODELAGEM DO ESPAÇO GEOGRÁFICO O PROCESSO ANALÍTICO HIERÁRQUICO E SEU USO NA MODELAGEM DO ESPAÇO GEOGRÁFICO INTRODUÇÃO 1 A Revista de Geografia na atual edição pretende apresentar o Estado da Arte em diversas áreas de pesquisa geográfica.

Leia mais

Modelos e Modelagem. Roteiro

Modelos e Modelagem. Roteiro Modelos e Modelagem Lupércio F. Bessegato PUC Minas IEC 2007 Roteiro 1. O processo de modelagem 2. Tipos de modelos 3. Modelos determinísticos e probabilísticos 4. Modelos interativos: 5. Modelagem e tomada

Leia mais

Otimização multicritério, análise de sensibilidade e hipotética

Otimização multicritério, análise de sensibilidade e hipotética MODELAGEM E ANÁLISE Otimização multicritério, análise de sensibilidade e hipotética Otimização multicritério Refere-se a uma situação de decisão em que as alternativas são avaliadas com vários objetivos,

Leia mais

AVALIAÇÃO DO AHP PARA PRIORIZAÇÃO DE ATUAÇÕES EM SISTEMAS METROFERROVIÁRIOS

AVALIAÇÃO DO AHP PARA PRIORIZAÇÃO DE ATUAÇÕES EM SISTEMAS METROFERROVIÁRIOS 11ª SEMANA DE TECNOLOGIA METROVIÁRIA FÓRUM TÉCNICO AVALIAÇÃO DO AHP PARA PRIORIZAÇÃO DE ATUAÇÕES EM SISTEMAS METROFERROVIÁRIOS Igor Baria Mateus Araújo e Silva Resumo O presente artigo tem o objetivo de

Leia mais

Afectação de recursos a projectos

Afectação de recursos a projectos Modelos de Apoio à Decisão Afectação de recursos a projectos João Carlos Lourenço Carlos A. Bana e Costa joao.lourenco@ist.utl.pt carlosbana@ist.utl.pt 2009 Introdução Qual é o problema? Supondo que um

Leia mais

CADERNOS DO IME Série Estatística

CADERNOS DO IME Série Estatística CADERNOS DO IME Série Estatística Universidade do Estado do Rio de Janeiro - UERJ Rio de Janeiro RJ - Brasil ISSN 1413-9022 / v. 22, n. p. 16-30, 2007 UMA ABORDAGEM MULTICRITÉRIO DA TELEFONIA MÓVEL NO

Leia mais

6 Resolvendo o AHP em ambiente Scilab

6 Resolvendo o AHP em ambiente Scilab 6 Resolvendo o AHP em ambiente Scilab Uma boa ferramenta a se empregar na metodologia AHP, que permite calcular de maneira exata os autovetores e autovalores dos problemas, e a fazer alguns cálculos para

Leia mais

Uma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros.

Uma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros. MATRIZES DEFINIÇÃO Uma matriz m x n é um quadro de elementos dispostos em m linhas e n colunas. Os valores de m e n são sempre positivos e inteiros. M = à M é uma matriz 2 x 3. Cada elemento da matriz

Leia mais

Desenvolvimento de uma Metodologia para a Avaliação de Projetos baseada no Método de Análise Hierárquica. Universidade Federal de Itajubá

Desenvolvimento de uma Metodologia para a Avaliação de Projetos baseada no Método de Análise Hierárquica. Universidade Federal de Itajubá XVIII Seminário Nacional de Distribuição de Energia Elétrica SENDI 2008-06 a 10 de outubro Olinda - Pernambuco - Brasil Desenvolvimento de uma Metodologia para a Avaliação de Projetos baseada no Método

Leia mais

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá campus Itabira Geometria Analítica e Álgebra Linear Parte 1 Matrizes 1 Introdução A teoria das equações lineares desempenha papel importante e motivador da álgebra

Leia mais

Cap. 6 Medidas descritivas

Cap. 6 Medidas descritivas Estatística Aplicada às Ciências Sociais Sexta Edição Pedro Alberto Barbetta Florianópolis: Editora da UFSC, 2006 Cap. 6 Medidas descritivas Análise descritiva e exploratória de variáveis quantitativas

Leia mais

Fragilidade Ambiental Método: Processo Hierárquico Analítico (AHP)

Fragilidade Ambiental Método: Processo Hierárquico Analítico (AHP) Fragilidade Ambiental Método: Processo Hierárquico Analítico (AHP) Fragilidade Ambiental Parcial Município de Cachoeira Paulista SP Marcelo Cardoso da Silva Bandoria Mestrado em Sensoriamento Remoto Instituto

Leia mais

O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) NA TOMADA DE DECISÕES GERENCIAIS UM ESTUDO DE CASO

O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) NA TOMADA DE DECISÕES GERENCIAIS UM ESTUDO DE CASO O USO DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA (AHP) NA TOMADA DE DECISÕES GERENCIAIS UM ESTUDO DE CASO Cristiano Souza Marins UFF Universidade Federal Fluminense Avenida dos Trabalhadores, 420 Vila Cecília Volta

Leia mais

DE BORDA-AHP: INTEGRANDO OS MÉTODOS DE BORDA E AHP

DE BORDA-AHP: INTEGRANDO OS MÉTODOS DE BORDA E AHP RELATÓRIOS DE PESQUISA EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO v. 14, n.c1, p.1-10. DE BORDA-AHP: INTEGRANDO OS MÉTODOS DE BORDA E AHP Helder Gomes Costa Universidade Federal Fluminense Resumo O método Borda foi proposto

Leia mais

APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP NA ESCOLHA DO TIPO DE CONCRETO A SER UTILIZADO NA CONSTRUÇÃO CIVILL

APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP NA ESCOLHA DO TIPO DE CONCRETO A SER UTILIZADO NA CONSTRUÇÃO CIVILL APLICAÇÃO DO MÉTODO AHP NA ESCOLHA DO TIPO DE CONCRETO A SER UTILIZADO NA CONSTRUÇÃO CIVILL Bruno Lima Pamplona (CESUPA) b_pamplona@hotmail.com Felipe Fonseca Tavares de Freitas (CESUPA) fftfreitas@gmail.com

Leia mais

GESTÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS COM AUXÍLIO DO MÉTODO AHP

GESTÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS COM AUXÍLIO DO MÉTODO AHP Sistemas & Gestão 13 (2018), pp 295-310 GESTÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS COM AUXÍLIO DO MÉTODO AHP Rodrigo Resende Loureiro rodrigorloureiro@gmail.com Centro Universitário Serra dos Órgãos UNIFESO, Teresópolis,

Leia mais

Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares

Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Matrizes: Uma matriz de tipo m n é uma tabela com mn elementos, denominados entradas, e formada por m linhas e n colunas. A matriz identidade de ordem 2, por exemplo,

Leia mais

Matrizes material teórico

Matrizes material teórico M A T R I Z E S A Matemática é a mais simples, a mais perfeita e a mais antiga de todas as ciências. (Jacques Hadarmard) "Aqueles que estudam seriamente a matemática acabam tomados de uma espécie de paixão

Leia mais

PROPOSTA DE UM MODELO PARA GERENCIAMENTO DE ESTOQUES UTILIZANDO O MÉTODO AHP COMBINADO COM CLASSIFICAÇÃO ABC-XYZ

PROPOSTA DE UM MODELO PARA GERENCIAMENTO DE ESTOQUES UTILIZANDO O MÉTODO AHP COMBINADO COM CLASSIFICAÇÃO ABC-XYZ XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro

Leia mais

Tabela 32: Critérios sugeridos. CRITÉRIOS SUGERIDOS

Tabela 32: Critérios sugeridos. CRITÉRIOS SUGERIDOS 6 Estudo de Caso O presente capítulo visa identificar, avaliar e classificar os critérios estabelecidos nas entrevistas realizadas com os embarcadores, gestores e contratantes do serviço de transporte

Leia mais

V APLICAÇÃO DA METODOLOGIA AHP - ANALYTIC HIERARCHY PROCESS - NA SELEÇÃO DE EMPREENDIMENTOS DO PROGRAMA METROPOLITANO DE ESGOTO

V APLICAÇÃO DA METODOLOGIA AHP - ANALYTIC HIERARCHY PROCESS - NA SELEÇÃO DE EMPREENDIMENTOS DO PROGRAMA METROPOLITANO DE ESGOTO V-063 - APLICAÇÃO DA METODOLOGIA AHP - ANALYTIC HIERARCHY PROCESS - NA SELEÇÃO DE EMPREENDIMENTOS DO PROGRAMA METROPOLITANO DE ESGOTO Maria Carolina Gonçalves (1) Engenheira Civil pela Universidade de

Leia mais

ANÁLISE E PREDISPOSIÇÃO À OCORRÊNCIA DE ESCORREGAMENTOS UTILIZANDO ROTINAS DE APOIO À DECISÃO COMO BASE PARA O... PAINÉIS

ANÁLISE E PREDISPOSIÇÃO À OCORRÊNCIA DE ESCORREGAMENTOS UTILIZANDO ROTINAS DE APOIO À DECISÃO COMO BASE PARA O... PAINÉIS PAINÉIS 97 Rodrigues, B. B.; Zuquette, L. V. 98 ANÁLISE E PREDISPOSIÇÃO À OCORRÊNCIA DE ESCORREGAMENTOS UTILIZANDO ROTINAS DE APOIO À DECISÃO COMO BASE PARA O PLANEJAMENTO URBANO Berenice Bitencourt Rodrigues

Leia mais

Guia-1. a 11 a a 1n a 21 a a 2n A = a m1 a m2... a mn

Guia-1. a 11 a a 1n a 21 a a 2n A = a m1 a m2... a mn Guia-1 Revisão de Matrizes, Determinantes, Vetores e Sistemas Lineares SMA00 - Complementos de Geometria e Vetores Estagiária PAE: Ingrid Sofia Meza Sarmiento 1 Introdução Este texto cobre o material sobre

Leia mais

Primeiro Exercício programa: Como o Google ordena páginas. MAP-2121 para EPUSP

Primeiro Exercício programa: Como o Google ordena páginas. MAP-2121 para EPUSP Primeiro Exercício programa: Como o Google ordena páginas MAP-2121 para EPUSP 1 Instruções gerais Os exercícios computacionais pedidos na disciplina Cálculo Numérico têm por objetivo fundamental familiarizar

Leia mais

9 - Análise de decisão multicritério

9 - Análise de decisão multicritério 9 - Análise de decisão multicritério Análise visando explicitar um conjunto coerente de critérios, que permita interpretar as diferentes consequências de uma ação GESTÃO TOMADA DE DECISÃO Busca pela MELHOR

Leia mais

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO DIVISÃO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS

INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO DIVISÃO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS INSTITUTO NACIONAL DE PESQUISAS ESPACIAIS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM SENSORIAMENTO REMOTO DIVISÃO DE PROCESSAMENTO DE IMAGENS SER-300: INTRODUÇÃO AO GEOPROCESSAMENTO Laboratório IV: Análise espacial

Leia mais

. Repare que ao multiplicar os vetores (-1,1) e

. Repare que ao multiplicar os vetores (-1,1) e Álgebra Linear II P1-2014.2 Obs: Todas as alternativas corretas são as representadas pela letra A. 1 AUTOVETORES/ AUTOVALORES Essa questão poderia ser resolvida por um sistema bem chatinho. Mas, faz mais

Leia mais

RAM. Revista de Administração Mackenzie ISSN: Universidade Presbiteriana Mackenzie Brasil

RAM. Revista de Administração Mackenzie ISSN: Universidade Presbiteriana Mackenzie Brasil RAM. Revista de Administração Mackenzie ISSN: 1518-6776 revista.adm@mackenzie.com.br Universidade Presbiteriana Mackenzie Brasil CAMPOS PASSOS, ADERSON; AUTRAN MONTEIRO GOMES, LUIZ FLAVIO ENFOQUE MULTICRITÉRIO

Leia mais

UMA ANÁLISE MULTICRITÉRIO PARA CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS A PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO

UMA ANÁLISE MULTICRITÉRIO PARA CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS A PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO UMA ANÁLISE MULTICRITÉRIO PARA CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS A PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO André Luís Policani Freitas 1,2 Helder Gomes Costa 1,3 1 Universidade Estadual Norte Fluminense - Av. Alberto Lamego,

Leia mais

Avaliação de Projetos de Desenvolvimento. Alternativas à ACB: Análise multicritério Análise Custo-Eficácia

Avaliação de Projetos de Desenvolvimento. Alternativas à ACB: Análise multicritério Análise Custo-Eficácia Avaliação de Projetos de Desenvolvimento Alternativas à ACB: Análise multicritério Análise Custo-Eficácia 1 Avaliação de Projetos de Desenvolvimento Análise multicritério 2 Limitações da ACB convencional

Leia mais

AULA 3 TEORIA - MATLAB VERSÃO: FEVEREIRO DE 2017

AULA 3 TEORIA - MATLAB VERSÃO: FEVEREIRO DE 2017 CEC CENTRO DE ENGENHARIA E COMPUTAÇÃO UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS PROGRAMAÇÃO II AULA 3 TEORIA - MATLAB VERSÃO: 0.1 - FEVEREIRO DE 2017 Professor: Luís Rodrigo E-mail: luis.goncalves@ucp.br Site:

Leia mais

Requisitos de Software

Requisitos de Software Requisitos de Software Engenharia de requisitos Estabelece os serviços que o cliente requer de um sistema e as restrições sob as quais tal sistema operará e será desenvolvido. Tais serviços e restrições

Leia mais

aula INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DO PLANEJAMENTO FATORIAL 2 2 META conhecer fundamentos do planejamento fatorial, vistos na aula anterior

aula INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DO PLANEJAMENTO FATORIAL 2 2 META conhecer fundamentos do planejamento fatorial, vistos na aula anterior INTERPRETAÇÃO DOS DADOS DO PLANEJAMENTO FATORIAL 2 2 META conhecer fundamentos do planejamento fatorial, vistos na anterior OBJETIVOS Ao final desta, o aluno deverá: capacitar o aluno a manipular os dados

Leia mais

[a11 a12 a1n 7. SISTEMAS LINEARES 7.1. CONCEITO. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações do tipo

[a11 a12 a1n 7. SISTEMAS LINEARES 7.1. CONCEITO. Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações do tipo 7. SISTEMAS LINEARES 7.1. CONCEITO Um sistema de equações lineares é um conjunto de equações do tipo a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 1 a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n = b 2... a n1 x 1 + a

Leia mais

MÉTODO DE ANÁLISE EM REDES: O SUCESSOR DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA?

MÉTODO DE ANÁLISE EM REDES: O SUCESSOR DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA? MÉTODO DE ANÁLISE EM REDES: O SUCESSOR DO MÉTODO DE ANÁLISE HIERÁRQUICA? Valério Antonio Pamplona Salomon E-mail: salomon@iem.efei.rmg.br ou itajuba@geocities.com José Arnaldo Barra Montevechi E-mail:

Leia mais

étodos uméricos SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES (Continuação) Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

étodos uméricos SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES (Continuação) Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA étodos uméricos SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES (Continuação) Prof. Erivelton Geraldo Nepomuceno PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE DE JOÃO DEL-REI PRÓ-REITORIA DE PESQUISA CENTRO

Leia mais

Metodologia para Elaboração de Programa de Manutenção em Sistema de Distribuição Utilizando o Método AHP

Metodologia para Elaboração de Programa de Manutenção em Sistema de Distribuição Utilizando o Método AHP 1/8 Title Metodologia para Elaboração de Programa de Manutenção em Sistema de Distribuição Utilizando o Método AHP Registration Nº: (Abstract) INSTITUIÇÕES UNIJUÍ UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO

Leia mais

MODELO DE ANÁLISE MULTICRITÉRIO DE APOIO À AUTORIZAÇÃO DE NOVOS TERMINAIS PORTUÁRIOS PRIVADOS NO BRASIL

MODELO DE ANÁLISE MULTICRITÉRIO DE APOIO À AUTORIZAÇÃO DE NOVOS TERMINAIS PORTUÁRIOS PRIVADOS NO BRASIL MODELO DE ANÁLISE MULTICRITÉRIO DE APOIO À DECISÃO PARA AUTORIZAÇÃO DE NOVOS TERMINAIS PORTUÁRIOS PRIVADOS NO BRASIL Autores: Juliana Ruiz Magalhães e Rui Carlos Botter Escola Politécnica da Universidade

Leia mais

FUZZY AHP: UMA FERRAMENTA DE GESTÃO TECNOLÓGICA PARA TOMADA DE DECISÃO MUTICRITERIAL

FUZZY AHP: UMA FERRAMENTA DE GESTÃO TECNOLÓGICA PARA TOMADA DE DECISÃO MUTICRITERIAL FUZZY AHP: UMA FERRAMENTA DE GESTÃO TECNOLÓGICA PARA TOMADA DE DECISÃO MUTICRITERIAL Alexander Bento de Souza 1 José Mauro Baptista Bianchi, MSc. 2 Alfredo Nazareno Pereira Boente, DSc. 3 Resumo. Este

Leia mais

04/03/2016 CONCEITOS DE DECISÃO E O ENFOQUE GERENCIAL DA PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL: CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES:

04/03/2016 CONCEITOS DE DECISÃO E O ENFOQUE GERENCIAL DA PESQUISA OPERACIONAL PESQUISA OPERACIONAL: CARACTERÍSTICAS IMPORTANTES: CONCEITOS DE DECISÃO E O ENFOQUE GERENCIAL DA PESQUISA OPERACIONAL CAPÍTULO 1 em: ANDRADE, Eduardo L. de; INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL. 4 a. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC PESQUISA OPERACIONAL: Conjunto

Leia mais

PARTE 2- MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL VERSÃO: JANEIRO DE 2017

PARTE 2- MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL VERSÃO: JANEIRO DE 2017 COMUNICAÇÃO SOCIAL E MARKETING CENTRO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS UNIVERSIDADE CATÓLICA DE PETRÓPOLIS ESTATÍSTICA APLICADA PARA PESQUISA EM MARKETING E COMUNICAÇÃO (BASEADO NO MATERIAL DE AULA DO PROFESSOR

Leia mais

Avaliação multidimensional de desempenho de unidades organizacionais

Avaliação multidimensional de desempenho de unidades organizacionais Alexandre Veronese Bentes Avaliação multidimensional de desempenho de unidades organizacionais Um exemplo prático da integração da ferramenta BSC (Balanced Scorecard) com a ferramenta AHP (Analytic Hierarchy

Leia mais