UM MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DO FLUXO DE CLIENTES EM UMA AGÊNCIA BANCÁRIA

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1 5, 6 e 7 de Agosto de 2010 ISSN UM MODELO DE SIMULAÇÃO PARA ANÁLISE DO FLUXO DE CLIENTES EM UMA AGÊNCIA BANCÁRIA João José de Assis Rangel (UCAM-Campos) Anna Christine Azevedo Cordeiro (UCAM-Campos) Aline da Silva Santos (UCAM-Campos) Recentemente foi levantada a possibilidade de se aplicar técnicas de pesquisa operacional, mais especificamente a simulação computacional, para tratar do problema das filas de clientes em agências bancárias. Esta questão veio à tona a partiir da criação de leis, em alguns municípios brasileiros, que punem os bancos com multas, caso haja clientes esperando por mais de um determinado período de tempo nas filas para serem atendidos. Esta lei ficou conhecida como a Lei das filas. Diante disto, o presente trabalho propõe um modelo de simulação computacional para o estudo do fluxo de clientes em uma agência bancária. O modelo simula a capacidade e o tempo de atendimento diante de diversos cenários hipotéticos em que uma agência bancária pode estar sujeita. Os resultados possibilitam avaliar novas políticas para o aumento da qualidade no serviço e o cumprimento da lei imposta. Palavras-chaves: Simulação, Agência bancária, Lei das filas.

2 1- Introdução As filas de espera sempre caracterizaram em um problema nas agências bancárias. Inicialmente utilizavam-se as filas paralelas, sendo uma para cada guichê de atendimento. Posteriormente, estas filas paralelas foram substituídas pela fila única, onde todos os clientes aguardam em uma única fila pelo primeiro guichê disponível. Atualmente, além da fila única, as agências bancárias disponibilizam para os clientes uma grande variedade de serviços alternativos e de forma automatizada, tanto nas agências ou pela internet, mas não conseguiram, entretanto, eliminar as longas filas no interior das agências bancárias. Para agravar ainda mais este problema, existe a sazonalidade inerente às operações nas agências bancárias, como: dia de pagamento de funcionários públicos, vésperas de feriado, final e início de mês, horário de almoço e próximo ao fechamento da agência, etc. (Arenales et al. 2006). Estas questões geram alterações na dinâmica do fluxo de clientes e dificulta a previsibilidade para alocação de recursos e conseqüentemente o controle do tempo das operações da agência. Muitas vezes é comum um cliente esperar por mais de 30 minutos para ser atendido ou executar uma operação em um caixa automático. Este é um problema típico e se repete em muitas agências do país. Diante do problema exposto, foi criada, na cidade de Campos dos Goytacazes, no estado do Rio de Janeiro, a lei municipal número 6.652/98, que estipula um tempo máximo que o cliente deve permanecer em uma fila em uma agência bancária. A referida lei determina no seu Art. 1º: O atendimento aos clientes e usuários dos serviços prestados pelas instituições financeiras instaladas no Município de Campos dos Goytacazes será de 20 minutos, no máximo de 30 minutos em véspera ou após feriados. No seu Art. 2º Para efeito do controle do tempo de permanência dos clientes e usuários em filas dos caixas, as instituições reservam-se ao direito de estabelecer modelo próprio, desde que não fira o princípio desta lei. E em seu Art. 3º A inobservância do tempo máximo para atendimento importará em multas de 200 UFIRs por cada ato flagrado ou denunciado e comprovado ao Sistema Municipal de Defesa do Consumidor, e em caso de reincidência, será de 300 UFIRs. 2

3 Cabe ressaltar, que Campos dos Goytacazes foi um dos municípios pioneiros na criação desta lei, e com o passar do tempo outros municípios vêm percebendo a importância de proporcionar mais dignidade à população, criando leis como estas em defesa do consumidor. Assim, municípios como São Paulo, Salvador, entre outros estão aplicando leis semelhantes. Depois de criada a lei em Campos dos Goytacazes, os bancos processaram o Procon da cidade, alegando que o órgão não teria autonomia para essa fiscalização. Após 5 anos deste processo em andamento na Justiça, no ano de 2007, o Procon Campos venceu, justificando ser o órgão responsável pela fiscalização da qualidade de atendimento ao consumidor. Recentemente, Chwif & Medina (2007) e Leal (2003) estudaram este problema e propuseram a abordagem pela ótica da Pesquisa Operacional. Eles identificaram a complexidade inerente à dinâmica do fluxo de clientes nas agências bancárias e caracterizaram como um problema típico para ser abordado por simulação computacional. Nestes trabalhos foi concluído, dentre outras coisas, que considerando os custos usuais das operações bancárias, o tempo estipulado é compatível com o valor da multa adotada, forçando o banco a operar dentro da lei. Em Freitas Filho (2008) foram apresentados procedimentos básicos para uma amostragem de dados e a construção de um modelo de simulação de uma agência bancária. Sendo assim, o presente trabalho teve como objetivo criar um modelo de simulação computacional a partir de dados coletados diretamente em uma agência bancária para avaliar o fluxo de clientes em períodos críticos de operação. A partir do modelo desenvolvido, foram apresentadas várias hipóteses que poderiam minimizar ou até mesmo solucionar a questão. Os cenários foram simulados de acordo com situações diversas em que a agência poderia estar sujeita em momentos distintos de funcionamento. 2- Descrição da Agência Bancária A agência X escolhida para este estudo possui os serviços de caixas manuais (atendimento convencional) e caixas eletrônicos (atendimento automático ou auto- 3

4 atendimento) com filas únicas independentes, caracterizando, desta forma, como uma agência típica com os serviços ora em estudado. A pedido da gerência, a agência não foi identificada. A agência possui dois pisos, como mostram as Figuras 1 e 2. Pode-se observar na Figura 1, piso inferior, a entrada da agência e logo após os guichês dos caixas automáticos. Depois da porta giratória estão os guichês de informações e atendimentos gerais, onde os clientes pegam as senhas e se dirigem a escada. No piso inferior existem ainda sete mesas para os gerentes. Para o auto-atendimento existem sete caixas eletrônicos (sendo que dois estavam inativos). Dois funcionários ajudam os clientes com dificuldades em operar as máquinas. Ao lado da escada existem dois guichês de informações e atendimentos gerais, onde também o cliente pega a senha para o atendimento nos caixas manuais no piso superior. F B G A C D E H A - Escada de acesso ao segundo piso. B - Cadeiras para espera. C - Caixas de auto-atendimento. D - Porta giratória de acesso a área da gerência e segundo piso. E - Mesas de apoio. F - Guichê de informações e entrega da senha de atendimento no segundo piso. G - Mesas da gerência. H - Porta de acesso ao Banco. Figura 1: Piso Inferior da Agência. Fonte: do Autor. 4

5 C B B A - Escada de chegada ao segundo piso. B - Cadeiras para espera. C - Caixas de atendimento. A Figura 2: Piso Superior da Agência. Fonte: do Autor. No piso superior, mostrado na Figura 2, existem os guichês de atendimento manual e as cadeiras para espera pelo atendimento. Destes guichês, dois operavam regularmente e um estava inativo. Um atendente é destinado especificamente para os clientes convencionais e o outro destinado ao atendimento de clientes preferenciais (idosos, gestantes, etc.). Caso não haja este tipo de cliente em espera ele atende também clientes de atendimento convencional. Na agência, o sistema de filas é por senha, ou seja, o cliente chega pega a senha, espera nas cadeiras destinadas a esse fim, e é atendido pela ordem de chegada. Os pontos de atendimento são: Atendimento manual: 2 caixas, funcionando das 10 às 16 horas. Auto-atendimento: 5 caixas eletrônicos, funcionando das 8 às 20 horas. Durante a observação do sistema foram identificados três tipos de atendimentos: Clientes de atendimento executivo - preferencial (atendimento manual); Clientes de atendimento executivo - convencional (atendimento manual); Clientes de auto-atendimento (atendimento por caixa eletrônico). 3- Descrição do Modelo de Simulação Para o desenvolvimento do modelo apresentado neste trabalho foi seguida a metodologia proposta por Banks et al. (2009), composta por: formulação e análise do 5

6 problema; planejamento do projeto; formulação do modelo conceitual; coleta de macroinformações e dados; tradução do modelo; verificação e validação; projeto experimental; comparação de sistemas e identificação das melhores soluções; documentação e apresentação dos resultados e implementação. A verificação e validação foram realizadas contando também com a metodologia proposta por Sargent (2007). O modelo conceitual foi elaborado utilizando os elementos lógicos propostos por (Leal, Almeida and Montevechi, 2008). A tradução do modelo conceitual do sistema para o modelo de simulação computacional foi realizada utilizando o software Arena 12 (Kelton, Sadowski and Sturrock, 2007). A coleta de dados foi realizada nos dias 7 e 10 de abril de 2008, por serem dias típicos de alta demanda nas agências bancárias. Informação prestada pelo gerente da agência. Duas pessoas com cronômetros ficaram posicionadas em lugares estratégicos para a coleta de dados. Uma pessoa ficou localizada próximo aos caixas eletrônicos e a outra aos caixas executivos, coletando os tempos de chegadas dos clientes de forma independente. No segundo dia foram coletados os tempos de atendimento, onde, mais uma vez, uma pessoa ficou localizada próxima aos caixas eletrônicos e a outra próxima aos caixas executivos. As Figuras 3 e 4 mostram os tempos de chegada dos clientes na agência para os atendimentos executivo e automático, ao longo do dia de trabalho (10 às 16 horas) e em intervalos de 15 minutos. Pode ser notado nestes gráficos que o comportamento do fluxo de clientes que chegam para o atendimento na agência bancária é muito irregular, apresentando fortes oscilações, de forma aguda e ao longo de todo o período. Fica caracterizada, desta forma, a dificuldade de se encontrar uma possível distribuição de probabilidades que represente adequadamente o comportamento estocástico das varáveis sob análise. Desta forma, optou-se por inserir estes dados no modelo computacional através de recursos para geração de turnos, o Schedule. Este recurso estabelece regras que serão vigentes em determinados períodos de tempo. Assim, pode-se gerar valores bem próximos aos apresentados nas respectivas Figuras 3 e 4. 6

7 Quantidade de Clientes Quantidade de clientes VI CONGRESSO NACIONAL DE EXCELÊNCIA EM GESTÃO Tempo de Chegada por Minuto (caixa executivo) :00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 Hora Figura 3: Tempos de Chegada de Clientes por Minuto para Atendimento Manual. Tempo de Chegada por Minuto (caixa eletrônico) :00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 Hora Figura 4: Tempos de Chegada de Clientes por Minuto para Atendimento Automático. Já em relação aos tempos de atendimento o comportamento foi mais homogêneo, oscilando de forma mais suave em torno de uma média. Este resultado já era esperado, por ser uma operação realizada de forma mais regular e sistematizada, por uma pessoa, a qual realiza o atendimento. Estes dados foram tratados pelo software Input Analyzer, complementar ao Arena 12, para determinação da melhor distribuição de probabilidades que adere ao conjunto de valores. Os elementos F 2, F 3 e F 4, na legenda da Figura 5, mostram as distribuições teóricas de probabilidades que melhor aderem ao comportamento estocástico das variáveis. 7

8 O principal propósito do software Input Analyzer é identificar a melhor distribuição teórica de probabilidades, por meio dos seguintes testes de aderência, a saber: Qui-quadrado e K-S (Freitas Filho, 2008). Após a coleta de dados e identificação do comportamento das variáveis que representam a dinâmica do fluxo de clientes na agência bancária, foi feito então o modelo conceitual do sistema, mostrado na Figura 5. E 1 F 1 F 2 R 1 C F 4 F 6 E 2 F 3 X R 2 F 5 R 2 Parâmetro Descrição E 1 Chegada de Clientes para Atendimento Automático Schedule referente à Figura 4 (um cliente por vez) E 2 Chegada de Clientes para Atendimento Manual Schedule referente à Figura 3 (um cliente por vez) F 1 Local para Fila de Atendimento Automático Capacidade infinita F 2 Atendimento Automático Lognormal (média: e desvio: ) min F 3 Local para Fila de Atendimento Manual Capacidade infinita F 4 Atendimento Manual Convencional Lognormal (média: 3.1 e desvio: 2.76) min F 5 Atendimento Manual Preferencial Lognormal (média: 3.1 e desvio: 2.76) min F 6 Local para Saída Capacidade infinita R 1 Caixa Eletrônico 5 Máquinas de Atendimento R 2 Caixa Executivo 3 Guichês de Atendimento C Controle do Atendimento Preferencial * 15 % de Clientes preferenciais * Caso não haja cliente preferencial, faz-se o atendimento do primeiro da fila. 8

9 Figura 5 com legenda: Modelo Conceitual do Fluxo de Clientes na Agência Bancária Foram utilizados dois módulos de schedule do Arena 12 (referente: E 1 e E 2, Figura 5) para entrada dos dados relativos à chegada dos clientes que se destinavam aos caixas eletrônicos e aos caixas executivos. Este procedimento foi adotado, pois apesar de todos os clientes utilizarem a mesma porta de acesso na chegada da agência, o comportamento dos dois serviços são distintos, justificando a coleta feita separadamente. O cliente que se dirige ao caixa eletrônico, após efetuar o auto-atendimento, sai do sistema. O cliente que se dirige ao caixa executivo, após a sua chegada é caracterizado o seu tipo de atendimento, se preferencial ou convencional. Se o cliente for de atendimento preferencial ele se dirige ao seu caixa específico e é atendido. Da mesma maneira o cliente convencional é dirigido ao caixa executivo convencional e é atendido, caso o cliente deste atendimento esteja na fila e o caixa executivo preferencial esteja ocioso, o cliente convencional se dirige ao caixa preferencial para ser atendido. Então depois de efetuado o atendimento esse tipo de cliente sai do sistema. Após a tradução do modelo conceitual para o modelo de simulação em Arena 12 foi realizada a verificação e validação, seguindo a metodologia proposta por Sargent (2007). Nesta etapa o modelo foi monitorado passo a passo, ou seja, todos os clientes que chegavam eram acompanhados até o seu atendimento e conferindo sua saída. Constatou-se também que os resultados obtidos conferiam com os do sistema real, através de um funcionário da agência. 4- Análise E Discussão dos Resultados Foram projetados seis cenários hipotéticos, de forma a se permitir avaliar diferentes situações em relação ao fluxo de clientes que a agência pode estar sujeita, em situações típicas do seu cotidiano. Estes cenários estão descritos a seguir e consideram tanto uma situação de aumento com a redução da taxa de chegada, bem como o aumento nos recursos. A redução da 9

10 taxa de chegada permite avaliar dias com fluxo de menor intensidade, característicos da sazonalidade do sistema. Cenário 1 - Aumento da capacidade do caixa manual de um para dois, além do caixa preferencial. Cenário 2 - Aumento em 10% na quantidade de clientes que chegam à agência. Cenário 3 - Aumento em 20% na quantidade de clientes que chegam à agência. Cenário 4 - Aumento do número de clientes preferenciais de 15% para 25%. Cenário 5 - Aumento da quantidade de caixas eletrônicos de 5 para 6 recursos. Cenário 6 - Redução em 50% da quantidade de clientes que chegam à agência. Foram utilizadas 50 replicações nas simulações dos respectivos cenários. Na análise destes cenários foram consideradas as quantidades médias e máximas de clientes em espera nas filas, os tempos médios e máximos de espera nas filas e as taxas média e máxima de ocupação dos recursos de atendimento (Harrel et al. 2002). Os resultados das simulações dos respectivos cenários estão apresentados nas Tabelas de 1 a 6. Cenário 1: Foi simulado o aumento da quantidade de caixas executivo convencional de um para dois caixas. Os resultados apresentam apenas as taxas e os tempos que sofreram alterações. TABELA 1: Representa os resultados do cenário 1. Situação atual Cenário 1 Médio Máximo Médio Máximo Cx. Exec. CONVENCIONAL Número de clientes na Fila Tempo de espera 15,46 min 78,12 min 2,86 min 33,32 min Taxa de ocupação do Caixa 92,62% 99,99% 66,30% 83,83% Cx. Exec. PREFERENCIAL 10

11 Número de clientes na fila Tempo de espera 3,83 min 51,08 min 2,40 min 47,18 min Taxa de ocupação do Caixa 81,72% 99,93% 44,64% 66,44% Resultados e observações: A partir dos resultados obtidos na simulação deste cenário, foi possível observar que o número de clientes na fila do caixa executivo convencional, tempo de atendimento e taxa de ocupação do caixa diminuíram. E no caixa preferencial apesar de ter sofrido alterações, seu impacto foi mínimo. No entanto, em ambas as situações do cenário 1 a lei não foi cumprida em alguns momentos. Porém a taxa de ocupação do recurso Caixa Convencional passou de 99,9% para 83,8% em situações máximas. Passando, desta forma, para uma taxa de ocupação mais adequada para um ser humano. Cenário 2: Foi simulado um aumento proporcional nos dados coletados para a taxa de chegada na agência em 10%. A taxa de chegada teve um aumento de 738 para 801 clientes, mantendo o mesmo comportamento dos dados coletados para ambas as chegadas. TABELA 2: Representa os resultados do cenário 2. Situação atual Cenário 2 Médio Máximo Médio Máximo Cx. Exec. CONVENCIONAL Número de clientes na fila Tempo de espera 15,46 min 78,12 min 21,63 min 99,17 min Taxa de ocupação do Caixa 92,62% 99,99% 95,60% 100% Cx. Exec. PREFERENCIAL Número de clientes na fila Tempo de espera 3,83 min 51,08 min 4,24 min 45,35 min Taxa de ocupação do Caixa 92,62% 99,93% 89,30% 99,90% Cx. ELETRÔNICO Número de clientes na fila

12 Tempo de espera 1,30 min 16,91 min 2,39 min 23,32 min Taxa de ocupação do Caixa 76,56% 85,22% 83,92% 94,17% Resultados e observações: Foi observado que no caixa executivo convencional, o número de clientes na fila, o tempo de atendimento e a taxa de ocupação do caixa aumentaram muito. Já no caixa executivo preferencial, o aumento foi menor. No caixa eletrônico o impacto foi grande, e houve um aumento em todos os itens. Cenário 3: taxa em 20%. Neste cenário a quantidade de clientes que chegaram foram 858, devido ao aumento da Resultados e observações: intensidade. Da mesma forma que no cenário anterior as filas tiveram aumento, porém com maior TABELA 3: Representa os resultados do cenário 3. Situação atual Cenário 3 Médio Máximo Médio Máximo Cx. Exec. CONVENCIONAL Número de clientes na fila Tempo de espera 15,46 min 78,12 min 31,51 min 120,70 min Taxa de ocupação do Caixa 92,62% 99,99% 98,08% 100% Cx. Exec. PREFERENCIAL Número de clientes na fila Tempo de espera 3,83 min 51,08 min 4,65 min 50,05 min Taxa de ocupação do Caixa 81,72% 99,93% 95,12% 100% Cx. ELETRÔNICO Número de clientes na fila Tempo de espera 1,30 min 16,91 min 5,60 min 40,26 min Taxa de ocupação do Caixa 76,56% 85,22% 91,43% 99,10% 12

13 Cenário 4: Esse cenário foi simulado com a mesma taxa de chegada de clientes na agência, sendo que a porcentagem de clientes preferenciais aumentou de 15% para 25%. TABELA 4: Representa os resultados do cenário 4. Situação atual Cenário 4 Médio Máximo Médio Máximo Cx. Exec. CONVENCIONAL Número de clientes na fila Tempo de espera 15,46 min 78,12 min 14,76 min 83,36 min Taxa de ocupação do Caixa 92,62% 99,99% 89,61 % 99,98 % Cx. Exec. PREFERENCIAL Número de clientes na fila Tempo de espera 3,83 min 51,08 min 5,36 min 60,99 min Taxa de ocupação do Caixa 81,72% 99,93% 85,06 % 99,93% Resultado e Observações: Neste cenário o caixa executivo preferencial teve um aumento em todos os critérios, já no caixa executivo convencional houve queda no número de clientes na fila, no tempo de atendimento e taxa de ocupação, mas não suficiente para atender a lei. Cenário 5: Neste cenário foi analisado o comportamento do sistema mediante ao aumento da quantidade de caixas eletrônicos, de 5 para 6 máquinas. 13

14 TABELA 5: Representa os resultados do cenário 5. Situação atual Cenário 5 Médio Máximo Médio Máximo Cx. ELETRÔNICO Número de clientes na fila Tempo de espera 1,30 min 16,91 min 0,39 min 10,25 min Taxa de ocupação do Caixa 76,56% 85,22% 64,06 % 73,89% Resultado e Observações: Neste cenário percebeu-se que houve uma queda em todos os pontos avaliados, devido ao aumento da capacidade do recurso. Cenário 6: No último cenário simulado, foi analisada a situação com a qual a agência passa durante os dias que não são de picos, então foi estimada uma queda da taxa de chegada em 50%. Logo foi possível analisar qual a ociosidade da agência nesses dias. A quantidade de clientes que chegaram à agência para simulação deste cenário foram 372. Resultado e Observações: Nesta análise ocorreu o esperado. Em dias normais a capacidade de recurso da agência supriu as necessidades da demanda, porém no tempo de espera do caixa convencional e preferencial ainda ultrapassaram o limite determinado pela lei em alguns momentos das simulações. TABELA 6: Representa os resultados do cenário 6. Cx. Exec. CONVENCIONAL Situação atual Cenário 6 Médio Máximo Médio Máximo Número de clientes na fila

15 Tempo de espera 15,46 min 78,12 min 4,20 min 52,19 min Taxa de ocupação do Caixa 92,62% 99,99% 63,82% 83,47% Cx. Exec. PREFERENCIAL Número de clientes na fila Tempo de espera 3,83 min 51,08 min 1,23 min 30,43 min Taxa de ocupação do Caixa 81,72% 99,93% 26,37% 49,05% Cx. ELETRÔNICO Número de clientes na fila Tempo de espera 1,30 min 16,91 min 0,01 min 2,62 min Taxa de ocupação do Caixa 76,56% 85,22% 31,95% 38,18% 5- Análise dos Cenários No cenário 1, quando houve aumento da capacidade de recurso do caixa executivo convencional, o fluxo de clientes melhorou consideravelmente na agência, através da diminuição das filas e do tempo de atendimento. Através deste resultado a agência praticamente está cumprindo a lei, porém no caixa preferencial o tempo de espera ainda é grande, logo é necessário um quarto recurso de caixa nos horários de pico. A taxa de ocupação também diminuiu, proporcionando ao funcionário da agência o seu tempo de descanso para realização do atendimento com melhor qualidade. No cenário 2, o aumento de 10% da taxa de chegada influenciou o aumento da quantidade de clientes que chegaram à agência, logo a quantidade de clientes nas filas e a taxa de ocupação também aumentaram em todos os caixas, mas não significativamente, por estas já estarem altas. Porém, no cenário 3, com o aumento de 20%, este impacto foi maior, pois a quantidade de cliente aumentou bastante e os caixas tiveram a sua taxa de ocupação de 100%. No cenário 4, com o aumento da porcentagem de clientes preferenciais, o caixa deste tipo de atendimento ficou sobrecarregado, porem diminuiu a carga do caixa de atendimento convencional. No cenário 5, foi aumentada a quantidade de caixas eletrônico de 5 para 6 guichês, nesta situação a taxa de ocupação das máquinas diminuíram mesmo não sendo necessário, pois as máquinas podem ter a sua taxa de ocupação até 100%. Mas devido à taxa de chegada 15

16 ser muito dispersa, em alguns momentos pequena e em outros muito grandes, o acréscimo deste guichê diminuíram as filas para este serviço, podendo ser observado no gráfico 3, proporcionando mais satisfação ao cliente no auto-atendimento. No cenário 6, a taxa de chegada de clientes diminuiu em 50%, para analisar como seria a situação da agência nos dias que não são de pico. Para esta situação a capacidade dos recursos atuais da agência supre suas necessidades. Os cenários analisados podem ser divididos em duas classes. Primeiro, os cenários que propõe uma melhora na situação atual da agência, como por exemplo, o aumentado da capacidade de recurso e, depois, os cenários que simulam situações que podem ocorrer para piorar a situação atual da agência, como o aumento da taxa de chegada de clientes. Porém como observado nas análises dos cenários, nos dias de pico são necessárias alterações na situação real da agência, para que esteja cumprindo a lei das filas e proporcionando mais qualidade no atendimento de seus clientes. Através das comparações feitas entre os cenários apresentados, destacaram-se aqueles que melhoraram as condições de atendimento na agência, representadas nos gráficos 4, 5 e 6. A partir destas comparações foi possível analisar como ficaria o tempo de atendimento médio, o número médio de clientes na fila e a taxa de ocupação média de acordo com os melhores cenários como proposta de implantação na agência. 6- Conclusões O modelo descreveu adequadamente o comportamento do sistema em estudo e mostrou-se como uma ferramenta importante para auxiliar os gestores de agências bancárias na tomada de decisão sobre a operação dos recursos e a controlar melhor o comportamento das filas. A partir das simulações computacionais, pôde-se avaliar que, em dias de pico, há necessidade de se aumentar a capacidade de recursos na agência estudada, para que esta possa estar cumprindo as exigências determinadas pela lei das filas. Desde o momento inicial da coleta de dados foi possível observar que a taxa de ocupação dos funcionários da agência estava elevada e, a partir dos resultados das simulações, foi possível constatar que os funcionários estavam com a sua taxa de ocupação além do 16

17 normal. Caso a taxa de chegada de clientes aumente ainda mais, como analisado em alguns cenários, constatou-se que os atendentes, nos caixas manuais, aumentariam ainda mais as suas respectivas taxas de ocupação para índices extremamente elevados, comprometendo o desempenho das funções. Vale ressaltar ainda a aplicação do IDEF-SIM na modelagem conceitual. Como indicado no artigo de Leal, Almeida e Montevechi (2008), a criação do modelo conceitual, utilizando sintaxe e semântica apropriadas, dá mais agilidade a etapa de tradução do modelo computacional, melhorando o desenvolvimento do projeto de simulação como um todo. Agradecimentos Os autores gostariam de agradecer à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro - FAPERJ pelo suporte financeiro para esta pesquisa. Referências ARENALES, M.; ARMENTANO V.; MORABITO R. e YANASSE H.H. Pesquisa Operacional para Cursos de Engenharia. Capítulo 7, Sistemas de Filas e Otimização. Editora Campus/Abepro, 1ª Ed., BANKS, Jerry; CARSON, John. S.; NELSON, Barry. L.; NICOL, David M. Discrete-event system simulation. 5nd ed. New Jersey: Prentice Hall, CHWIF, L.; MEDINA, A.C. Uma análise crítica da lei municipal ou Lei das Filas sob a ótica da Pesquisa Operacional: conclusões derivadas de modelos de simulação de eventos discretos. Encontro Nacional de Engenharia de Produção - ENEGEP, Fortaleza, CE,

18 FREITAS FILHO, P. J. Introdução à Modelagem e Simulação de Sistemas Com aplicações em Arena. 2ed. São Paulo: Editora Visual Books, HARREL, C.R.; MOTT, J.R.A.; BATEMAN, R.E., BOWDEN, R.G., GOGG, T.J. Simulação: Otimizando Sistemas. 2. ed. São Paulo, SP: Instituto IMAM, p. KELTON, W. D.; SADOWSKI, R. P. e STURROCK, D.T. Simulation with Arena, Forth Edition, New York: McGraw- Hill, LEAL, F. Um diagnóstico do processo de atendimento a clientes em uma agência bancária através de mapeamento do processo e simulação computacional. Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Itajubá. Itajubá - UNIFEI, 223p., LEAL, F.; ALMEIDA, D.A. E MONTEVECHI, J.A.B. Uma Proposta de Técnica de Modelagem Conceitual para a Simulação através de Elementos do IDEF. Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional XL-SBPO, João Pessoa - Pb, 1-12, SARGENT, R.G. Verifications and validation of simulations models. Winter Simulation Conference, Miami, USA,

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