Representação de Dados

Transcrição

1 Representação de Dados

2 ! Porquê usar binário?! 0 ou 1! Verdadeiro ou Falso! Aberto ou Fechado

3 ! P AND Q! P OR Q! NOT P! P XOR Q

4 A B A AND B A B A OR B A B A XOR B A NOT A

5 ! NOT(NOT(A)) = A! Leis de De Morgan:! NOT(A OR B) = NOT(A) AND NOT(B)! NOT(A AND B) = NOT(A) OR NOT(B)

6 ! NAND! NOR

7

8

9

10 A OUT B

11 1 OUT 0

12

13

14

15

16

17 ! NANDs! Gate Universal

18 ! Decimal =2* * *10 0! Binária =1*2 7 +1*2 6 +1*2 5 +0*2 4+ 1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = ! Octal = 3*8 2 +5*8 1 +1*8 0 = ! Hexadecimal E7 16 = 14* *16 0 =

19 ! Registos têm tamanho limitado 8, 16, 32, 64 bits! Maior Inteiro? 8: : : : ! E o sinal?

20 ! Sinal e Absoluto: = = Subtração diferente de adição! Complemento para = Mesmos problemas! Complemento para =

21 ! 0 com 8 bits! C2(-0)= (2 8 0) mod 2 8 = 0! 80 com 8 bits: ! C2(-80) com 8 bits: = ! Truque! Procurar o 1 mais à direita! Inverter depois daí! Intervalo: [-2 L-1 2 L-1-1]

22 ! Complemento para 2 soma corretamente mesmo que sinais sejam diferentes! 5 -> ! -3 -> Complementar( ) -> ! Somando:

23 ! max número sem sinal = 2 L -1! X >= 0,! Complementar(X) = X = ( 2 L -1 X ) mod 2 L! X < 0,! C2(X)= Complementar( X )+1 = ( 2 L -1 X ) mod 2 L + 1 = (2 L X ) mod 2 L = (2 L +X) mod 2 L

24 ! X > 0 C2(X) = X C2(X) = (2 L +X) mod 2 L! X < 0 C2(X) = (2 L +X) mod 2 L

25 ! X+Y! X > 0, Y < 0! X+ (2 L +Y) mod 2 L =! (2 L +X+Y) mod 2 L =! X + Y > 0 -> X+Y! Senão, C2(X+Y)! Cuidado: overflow

26 ! Se 2 números têm mesmo sinal E resultado com sinal diferente! 2 positivos Resultado negativo! 2 negativos Resultado positivo

27 ! Com 8 bits! 0 -> ! 1 -> ! -1 -> ! 127 -> ! > ! n = 8! E(x) = x+128 = x + 2 n-1

28 ! Comparação é mais fácil! Soma é! Interessante para vírgula flutuante

29 ! Em decimal 2,35 = 2* * *10-2! Em binário 1.01 = 1*2 0 +0*2-1 +1*2-2 = 2,25 10! 1,3 10 pode ser escrita finitamente em binário?

30 ! -5 * 10 23! Mesma ideia em binário * ! Normalização! - 1,010 * ! Coeficiente (mantissa) é sempre uma fração com primeiro bit a 1! Expoente pode ser positivo ou negativo! Sinal

31 MANTISSA EXPOENTE SINAL

32 ! ! Positivo! Expoente: (4+2)-2 2 = 2! Mantissa= 1+0*2-1 +1*2-2 +1*2-3 = 1,375! Total = 1*2*1,375=2,75=2+3/4

33 ! 2+5/8! 2+1/2+1/8! 10,101 2! Normalizar=! 10*1,0101=! ! Perdemos o 1/8!!

34

35 Tamanho Sinal Mantissa Expoente

36 ! Codificar letras como números! A Z -> cabem em 5 bits! + a z -> cabem em 6 bits! ˆ@!#., -> 7 bits! EBCDIC! ASCII

37

38

39 ! Latin-1: francês, português, espanhol

40 ! Mais de 110,000 caracteres, e 100 scripts! Usa 32 bits! Codificado em 8 bits (UTF-8)! Em 16 bits (UTF-16)

41 ! Um byte para ASCII! 2 bytes para caracteres com acentos Ç é 0xc387! 3 bytes para caracteres lao! 4 bytes para cuneiforme

42 ! Sequência de caracteres! Editores de texto! Processadores de texto

43 ! Bitmaps! Matriz de pontos coloridos! Côr como mistura de 3 cores básicas

44 ! Conjunto de Vectores! Operações geométricas! Popular em CAD, fonts

45 ! Sequência de números! Codificar valor, ou diferença! CD: por segundo

46 ! Sequência de Imagens! MPEG standards

47 ! Sem Perdas! Run Length Encoding: > 16, 5, 20, 40! Frequency Dependent Encoding Ex: Huffman Espaço: 000 a: 010 n: 0010 x: 10010

48 ! Differencial Encoding > ! Dicionário Usar coleção de palavras frequentes palavras -> 15 bits Dicionário adaptativo/dinâmico

49 ! Começa com um pequeno dicionário Letras, digitos! Palavras vão sendo adicionadas Melhora a codificação! Descodificação faz o mesmo! xyx xyx xyx xyx!

50 ! GIF Pixel é codificado como Byte na palette Palette = (0 255, 0 255, 0 255) Pode usar dicionário adpatativo Pixel transparente! JPEG, TIFF Mais complexos

51 ! MPEG! MP3: Máscara temporal Máscara nas frequências! Kbps -> Kilo bits por segundo.

52 ! Bit de paridade! Coleção de bits para palavras maiores! Ex de CRC ou checksum! Não permite recuperação

53 ! Distância entre 2 palavras: Número de bits diferentes Distância de Hamming! Se distância maior que três Erro de bit é recuperável Popular 64+8 bits em sistemas de memória

54 Manipulação de Dados

55 Unidade Aritmética/ Lógica Registos Barramento Memória Unidade de Controle

56 Registos Memória III III I 12 Unidade de Controle IV II 5 V 17

57 COPY R1,MEM1 COPY R2,MEM2 ADD R3,R2,R1 COPY MEM3,R3 PROGRAMA

58 Memória COPY R1,MEM1 COPY R2,MEM2 ADD R3,R2,R1 COPY MEM3,R3 Registos III III I 12 Unidade de Controle IV II 5 V 17

59 MOV R1,MEM1 MOV R2,MEM2 ADD R3,R2,R1 MOV MEM3,R3 ADD MEM3,MEM1,MEM2 CISC RISC

60 Memória COPY R1,MEM1 COPY R2,MEM2 ADD R3,R2,R1 COPY MEM3,R3 PEEK 15 COPY (MEM4),R

61 ! ADD! MULT! AND! OR! XOR! SHIFT! ROTATE

62 ! JUMP! CONDITIONAL JUMP BEQ R1, 0,SOMEWHERE test! UNCONDITIONAL JUMP JUMP SOMEWHERE separador

63 MEMÓRIA Registos Unidade de Controle PC IR

64 ! ADD R5,R4,R3 REGISTO OPCODE

65 ! Lê de memória! 0010: op-code para ADD! Copia registo 0100 para ALU! Copia registo 0011 para ALU! Copia saída de ALU para registo 0101

66

67 Controlador Controlador Controlador Controlador

68

69 Controlador Controlador Controlador Controlador

70 Controlador Controlador Controlador Controlador

71 ! Handshaking! Consulto o status de controle! Envio dados/faço pedido

72 ! Série! Paralela

73 ! Bits per second (bps)! Mbps! Gbps

74 ! Organização! Sequência de Bytes! Cada um com endereço

75 ! SRAM: mais rápida! Usada em caches

76 ! Mais compacta! Mais lenta

77 ! Organizada por células! Truques: ler/escrever muitos bits de uma vez

78 ! Cabeças/Discos/Pistas

79 ! Usa espiral! 600 a 700MB! DVD chega a 3GB! Blu-Ray a 15GB

80 ! Permitem ler e primeira escrita rápida! Apagar é lento! Limite nas escritas

81 ! Usam tecnologia NAND! Só podem ler um bit de cada vez! Emula disco

82

83

84

85

86 ! Decimal =2* * *10 0! Binária =1*2 7 +1*2 6 +1*2 5 +0*2 4+ 1*2 3 +0*2 2 +0*2 1 +1*2 0 = ! Octal = 3*8 2 +5*8 1 +1*8 0 = ! Hexadecimal E7 16 = 14* *16 0 =

87 ! Registos têm tamanho limitado 8, 16, 32, 64 bits! Maior Inteiro? 8: : : : ! E o sinal?

88 ! Sinal e Absoluto: = = Subtração diferente de adição! Complemento para = Mesmos problemas! Complemento para =

89 ! max número sem sinal = 2 L -1! Complementar(X) = X = ( 2 L -1 X ) mod 2 L! C2(-X)= Complementar(X)+1 = ( 2 L -1 X ) mod 2 L + 1 = (2 L X) mod 2 L

90 ! 0 com 8 bits! C2(-0)= (2 8 0) mod 2 8 = 0! 80 com 8 bits: ! C2(-80) com 8 bits: = ! Truque! Procurar o 1 mais à direita! Inverter a partir daí! Intervalo: [-2 L-1 2 L-1-1]

91 ! X+C2(-Y) = X + (2 L Y) mod 2 L! = (X-Y) mod 2 L! Se (X-Y) mod 2 L = X-Y OK! Senão, overflow! Com 8 bits = ! Ver com sinais