ANÁLISE DA SIMULAÇÃO MULTIPONTO PARA A GERAÇÃO DE MODELOS GEOLÓGICOS COMPLEXOS

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1 ANÁLISE DA SIMULAÇÃO MULTIPONTO PARA A GERAÇÃO DE MODELOS GEOLÓGICOS COMPLEXOS Edgar M. Müller UFRGS - Cássio Diedrich Vale João Felipe C. L. Costa UFRGS RESUMO A construção de um modelo geológico que melhor se adapta ao depósito mineral é visto como um dos maiores desafios dos empreendimentos de mineração. As formas e características do depósito mineral são fundamentais e conduzem às decisões mais importantes da mina. Uma nova classe de algoritmos de simulação, denominada Simulação Multiponto (MPS), permite simular modelos geológicos condicionais respeitando as estruturas de pequenas e grandes escalas, utilizando modelos de depósitos similares como referência. Um estudo de caso, aplicado ao Complexo Mineiro Sossego, é analisado e os resultados simulados obtidos são comparados com o modelo tradicional e com os valores reais executados na operação, verificando a aplicabilidade para este tipo de depósito. Os resultados preliminares atestam uma boa aderência do modelo simulado. Palavras-chave: Simulação Multiponto; Modelagem Geológica; Recursos Minerais. ABSTRACT The construction of a geological model that best suits the mineral deposit is seen as one of the biggest challenges of mining ventures. The forms and characteristics of the mineral deposit are fundamental leading to the most important decisions on the mine. A new class of simulation algorithms, called Multipoint Simulation (MPS), allows simulating the geological models respecting the small and large scale conditional structures, using models of similar deposits as a reference. A case study applied to Sossego Mining Complex will be analyzed and the simulated results obtained will be compared against the actual executed values during the deposit operation, being possible to verify the applicability and effectiveness of the methodology for this type of deposit. Keywords: Multipoint Simulation; Geological Modeling; Mineral Resources. 1

2 INTRODUÇÃO As formas e características de um depósito mineral são fundamentais e conduzem às decisões mais importantes no desenvolvimento do processo mineiro, como por exemplo, a classificação dos recursos e a definição do método e da sequência de lavra. O modelo do depósito mineral utilizado é o resultado de uma interpretação geológica tridimensional. Esse modelo tridimensional é uma aproximação da real forma e das características do depósito mineral. Todos os trabalhos posteriores à modelagem tridimensional são baseados na morfologia e teores associados ao depósito mineral, assim como a definição e extensão dos limites da cava, o seqüenciamento de produção, a operação e o produto final. Em muitos casos, os limites das áreas a serem lavradas serão direcionados pelo modelo geológico e não diretamente por um teor de corte ou relação estéril / minério (como por exemplo, corpos lenticulares com alto valor associado). O volume de informação relacionado ao corpo de minério aumenta de acordo com o processo de execução da lavra, possibilitando um refinamento do cálculo dos recursos minerais com o tempo. A interpretação geológica também é importante para o planejamento de curto prazo e operação de lavra, onde se busca seletividade do minério bloco a bloco. Essas informações podem ser relacionadas às novas campanhas amostrais com furos diamantados, mapeamento geológico de frente de lavra e às informações coletadas dos furos de desmonte de produção (blast holes). A possibilidade de adequar estes novos dados (soft data) ao modelo de minério não deve ser descartada, mas não é simples de ser utilizada. Várias metodologias são atualmente utilizadas para interpretar e definir um modelo geológico. Cada uma delas possui suas peculiaridades e todas buscam reproduzir a verdadeira forma do depósito. Estas metodologias podem ser separadas em dois grandes grupos: métodos tradicionais e métodos matemáticos. Os métodos tradicionais são baseados em desenho manual ou com uso de ferramentas CAD (Computer Aided Design). A metodologia de interpretação de seções verticais tem destaque nessa categoria, consistindo basicamente em gerar seções verticais através da interpretação das informações de furos diamantados (na maioria dos casos), servindo de guia para a definição do minério em planos horizontais. Os planos horizontais de minério serão utilizados na geração de sólidos tridimensionais através do mecanismo de extrusão vertical. Os resultados são utilizados para codificar o modelo geológico num modelo de blocos regular, que será utilizado na interpolação de teores. Nestes métodos, a experiência da equipe de geologia é essencial. Muitas vezes a incerteza associada aos corpos de minério é inerente à estimativa do posicionamento dos contatos e dos limites da mineralização, tornando-se extremamente complicado definir o corpo mineral quando o volume de informações é insuficiente. Uma alternativa para auxiliar na tomada de decisão e definição do corpo mineral pode ser obtida através do uso de modelos geoestatísticos. O objetivo não é simplesmente substituir os modelos gerados por geólogos com o uso da metodologia tradicional, mas sim auxiliar na criação do modelo. Os modelos geoestatísticos podem calcular a probabilidade de ocorrência de diferentes litologias ou litotipos mostrando as regiões mais problemáticas quanto à incerteza associada, principalmente à definição dos limites dos corpos de minério. Muitas vezes não é possível reproduzir correlações espaciais complexas a partir de amostras esparsas, o que torna os algoritmos geoestatísticos ineficientes para simular depósitos heterogêneos. Um novo conceito que pode contribuir para a simulação de 2

3 depósitos, sem a necessidade de um modelo variográfico, é a Simulação Multiponto (MPS). Essa metodologia pode ser usada para definição de geometrias a partir de modelos protótipos, tendo como objetivo simular imagens geológicas respeitando estruturas em pequenas e grandes escalas, condicionando as simulações ao banco de dados e também proporcionais à imagem de treinamento (item a seguir). A proposta do MPS é ir além do cálculo tradicional da covariância entre dois pontos, podendo ser analisado múltiplos pontos simultaneamente, permitindo uma melhor representatividade da heterogeneidade da mineralização. No MPS, os padrões espaciais e estruturais analisados a partir de uma imagem de treinamento substituem o tradicional uso dos variogramas calculados através de pares de pontos. Um estudo de caso descreve os procedimentos para geração de um modelo simulado que será comparado com o modelo atual construído tradicionalmente e também com os dados de volumes de minério já minerados. Os resultados serão avaliados em função da semelhança de volumes de minério e à área superficial do minério em seções verticais. SIMULAÇÃO MULTIPONTO A simulação multiponto foi inicialmente apresentada por Guardiano e Srivastava (1993) e foi desenvolvida nos últimos anos por Strébelle (2002), Journel e Zhang (2006) e Caers (2001; 2002). O método permite a simulação (2d ou 3d) de imagens geológicas (fácies) heterogêneas, respeitando estruturas em pequenas e grandes escalas de uma imagem de referência e dos dados condicionantes (hard ou soft data). Essencialmente, o MPS tenta combinar (exatamente ou aproximadamente) um conjunto de valores de dados encontrados através de uma vizinhança de busca para um ou mais conjuntos de valores definidos na imagem de treinamento. Seguindo o algoritmo proposto por Strébelle (2002), a imagem de treinamento serve como um modelo proporcional e as estatísticas multipontos são armazenados dinamicamente em uma árvore de alocação. IMAGEM DE TREINAMENTO A Imagem de Treinamento (TI) deve ser pensada como os padrões da mineralização ao qual se deseja simular. São objetos (modelos similares ao depósito) com uma representação puramente conceitual sem qualquer exatidão local. Estas imagens de treinamento não podem ser escolhidas de forma arbitrária e devem ser específicas para cada tipo de depósito. As TI's são consideradas representativas das características espaciais multivariáveis espaciais do fenômeno em estudo. Esta afirmação é necessária para utilizar as estatísticas extraídas a partir da imagem de treinamento para o modelo geoestatístico. Segundo Journel (2005), a imagem de treinamento é um modelo proporcional do processo aleatório. Entretanto, é mais do que isso, é também um modelo quantitativo. Assim como um modelo variográfico, a imagem de treinamento determina a expectativa condicional, variância condicional e a probabilidade condicional assumida pelo modelo de simulação estatística multiponto. 3

4 Em geral, a imagem de treinamento compartilha alguns aspectos com a variável de interesse, embora o objetivo final seja extrair dela, através de inferência estatística, algumas das principais características (Ortiz, 2007). O objetivo de utilizar uma imagem de treinamento não é para reproduzir exatamente as suas características, mas para extrair sua essência Na prática, nem todas as características da imagem de treinamento são capturadas, principalmente devido o método utilizado para definir as probabilidades condicionais. Por exemplo, no algoritmo SNESIM, os locais são visitados em ordem aleatória e em cada ponto, os dados de condicionamento (dados da amostra e valores anteriormente simulados) são definidos dentro de uma vizinhança de busca. A configuração dos dados condicionantes é usada para analisar a imagem de treinamento, onde através do arranjo geométrico dos pontos condicionantes ocorre a inferência estatística. Como o caminho da simulação é aleatório e as informações condicionantes são alteradas para inferência, não existe um conjunto específico de estatísticas multiponto explicitamente verificadas e confirmadas no final da simulação. Cada realização usará um conjunto diferente de estatísticas no condicionamento dos pontos simulados. Para um domínio infinitamente grande, os modelos simulados tendem a confirmar as mesmas estatísticas, mas estes não são necessariamente os mesmos valores da imagem de treinamento. Discrepâncias podem ocorrer devido ao fato que algumas configurações estão ausentes na imagem de treinamento. O ALGORITMO SNESIM SNESIM é um algoritmo de leitura de pixels (simulação da equação normal única, ver Strebelle, 2000, 2001, 2002, 2005) bastante prático. É um algoritmo de simulação sequencial, muito semelhante aos métodos conhecidos, como a Simulação Sequencial Gaussiana e a Simulação Sequencial dos Indicadores. O algoritmo baseia-se na ideia de simular cada fácies de teor ou propriedade em sequência ao longo de um caminho aleatório, onde a simulação dos nós do grid posteriormente simulados são limitados por nós de grid anteriormente simulados, juntamente com os dados condicionantes (hard e soft data).o algoritmo de simulação sequencial genérico procede da seguinte maneira: I. Construir um modelo de grid 3d com dados atribuídos às células mais próximas; II. Definir um caminho aleatório; III. Até que cada célula que não tenha informação no caminho aleatório seja visitada: i. Procurar por dados mais próximos e células previamente simuladas; ii. Construir um modelo de probabilidade para a propriedade a ser simulada com base nos dados encontrados em (i) e, eventualmente, dados secundários; iii. Definir um resultado a partir do modelo de probabilidade (passo 2) e atribuir esse valor para a célula atual. 4

5 Figura 1: Ilustração do algoritmo de Simulação Multiponto (fonte: Journel, Srivastava, 1992). O ponto faltante em u tem a probabilidade de 75 % de ser preto e a probabilidade de 25 % de ser branco, de acordo com as probabilidades lidas na imagem de treinamento para o arranjo u1, u2, u3 e u4. A geoestatística tradicional usa de alguma forma a krigagem em (ii) para determinar os parâmetros do modelo de probabilidade. O tipo de krigagem determina o tipo específico (por exemplo, Gaussiano, indicadores, etc.) da simulação sequencial. A krigagem depende de um modelo de variograma inferido a partir dos dados. Na abordagem SNESIM, são criados atalhos neste passo através da determinação direta do modelo de probabilidade no passo dois, a partir da imagem de treinamento, sem levar em consideração a krigagem ou variogramas. ESTUDO DE CASO O estudo de caso será utilizado para comparar metodologias em uma mina de cobre de grande porte no norte do Brasil. As informações provenientes de áreas já exauridas serão utilizadas como valores de referência, assim como o modelo geológico atualmente utilizado. Espera-se que o método que melhor se adapte ao depósito mineral analisado seja aquele que obtiver um menor erro no comparativo de massa da massa mineralizada do depósito. A análise deste trabalho será de determinar o contato do minério e do estéril. Dessa forma, os resultados simulados serão dados por um indicador binário: minério (alto e baixo teor) e estéril. A TI utilizada neste trabalho foi gerada como uma simplificação conceitual do sólido da brecha (alto teor) e do minério disseminado (baixo teor), com a mesma tendência da mineralização e condicionado aos dados. 5

6 Figura 2: Imagem de treinamento utilizada. Em verde um sólido representando o minério disseminado e em vermelho representando a brecha. GEOLOGIA REGIONAL O Distrito Mineiro de Carajás, situado na porção sudeste do Estado do Pará, Brasil, tem uma característica geológica única que cobre uma área de cerca de 30,000 km2 (300 x 100 km), entre os rios Xingu e Tocantins / Araguaia. A Província de Carajás é uma bacia do Período Arqueano, deformada em uma forma sigmoidal, tendendo de noroeste-oeste a sudesteleste. A forma sigmoidal de Carajás é definida através de muitos lineamentos noroestesudeste, assim como as falhas Carajás e Cigano, com zonas de falhas laterais. Sistemas de falhas Noroeste e Nordeste cruzam a região. A sequência arqueana vulcano-sedimentar de Carajás é composta principalmente por rochas vulcânicas bimodais, sedimentos químicos, formações ferríferas bandadas (BIF) que se constituem nos maiores depósitos ferríferos do mundo, sedimentos clásticos e piroclásticos.. Há muitas gerações de corpos máficos, assim como diques mineralizados posteriormente. Formações Proterozóicas (1.88 Bilhões de anos) de granitos alcalinos, assim como o granito central de Carajás, Cigano, e os granitos Pojuca, que também intrudiram a Sequência Carajás (Dardenne e Schobbenhaus, 2001). 6

7 Figura 3: Mapa geológico simplificado da província mineral de Carajás (Docegeo, 1988; Dardenne e Schobbenhaus, 2001). GEOLOGIA LOCAL O Complexo Mineiro do Sossego é situado na porção sul do sigmóide de Carajás ao longo de uma estrutura de cisalhamento regional oeste-noroeste a leste-sudeste, com mergulho acentuado para o sul. Ao longo deste largo cinturão de cisalhamento, chamado de "Cinturão da parte sul de Carajás", ocorrem associações de Cu ± Au (>1% Cu). Este cinturão forma uma tendência de cerca de 10 km de mineralização. Falhas com tendência nordeste e noroeste cruzam a principal estrutura de cisalhamento oeste-noroeste a leste-sudeste, e as interseções destas estruturas agem aparentemente como zonas de percolação e excelentes armadilhas (trapas) para mineralização de Cu-Au. O cinturão de cisalhamento do Sossego está situado entre a zona de contato do tonalitotrondhjemite-granodiorito (TTG) ao sul e pelas rochas vulcânicas de Carajás ao norte. Ele é caracterizado localmente por rochas intrusivas que incluem granitos alcalinos e granófiros finamente granulados, gabros e dioritos. Uma intensa alteração hidrotermal, caracterizada por albita, biotita, actinolita, carbonato, epidoto e escapolita junto com magnetita abundante formam um envelope quase contínuo ao redor da mineralização de cobre-ouro que define o cinturão sul de Carajás (Figura 1). As recentes descobertas no cinturão sul de Carajás são notavelmente semelhantes a depósitos de Fe-Cu-Au-REE (elementos de terras raras) de classe mundial, como La Candelaria (Chile) e Ernest Henry (Austrália). 7

8 SEQUEIRINHO: MINERALIZAÇÃO, ESTRUTURA E ALTERAÇÃO A mineralização no Sequeirinho é estruturalmente controlada cortando rochas félsicas vulcânicas, granito e gabro, que são rochas hospedeiras. As rochas posteriores, hidrotermalmente alteradas, são rochas ricas com actinolita-magnetita. A maior parte do hangingwall é rocha granítica/tonalítica em diques ou remanescentes rochas máficas. O footwall é definido por um contato abrupto que separa a zona mineralizada de biotita-xisto alterado da seqüência vulcânica Carajás (localmente félsicas vulcânicas). O limite do footwall pode ser seguido asperamente por uma descontinuidade topográfica ao norte do Sequeirinho e pode ser caracterizado por uma abrupta queda no conteúdo de calcopiritaactinolita-magnetita e um aumento no conteúdo de escapolita-biotita. A mineralização de sulfeto de alto-teor ocorre em brechas que são normalmente mais ricas em Cu e Au perto do footwall, e contatos da capa com o corpo de minério. As brechas têm uma matriz de calcopirita e clastos de magnetita, anfibólio e outros fragmentos líticos. Os tipos de mineralização stockwork e disseminado também são comuns no depósito. INTERPRETAÇÃO GEOLÓGICA: PRINCIPAIS DIFICULDADES USUALMENTE ENCONTRADAS A principal dificuldade é na interpretação manual tridimensional e se deve à demora da interpretação devido à complexidade do depósito. Esta interpretação manual geológica é geralmente feita por um geólogo e leva em torno de 2 a 3 meses (nível de projeto) de trabalho intenso para gerar todas as seções verticais e horizontais necessárias. As secções verticais e horizontais precisam ser modeladas para definir os domínios necessários (geralmente dois ou mais). No Complexo Sossego, há mais de 7 domínios estruturais com 2 zonas mineralizadas, resultando em mais de 14 níveis verticais e horizontais de interpretação. Depois de concluída a interpretação geológica das secções horizontais, que serão usadas como referência final geológica na geração de sólidos 3D pela ferramenta de extrusão de polígonos, será definido o sólido geológico tridimensional final. Esse sólido pode apresentar algumas diferenças locais relacionados aos contatos geológicos, visto que é um sólido desenhado a partir do meio de cada nível de lavra (bancada), o que pode levar a diferenças no cálculo do volume. Outro ponto importante é que para obter a melhor continuidade espacial, as amostras de baixo e alto teor podem ser agrupadas. Esse agrupamento é condicionante tanto para o modelo interpretado quanto para o modelo que será simulado. Desta forma, o impacto deste tipo de operação não será muito representativo na avaliação das diferenças entre os modelos. Também, alguns padrões do comportamento geológico complexo inerente à mineralização não podem ser entendidos apenas por interpretação visual 3d, ficando sujeito à interpretação do profissional ou sua experiência. Isso pode levar a conceitos errados da mineralização ou da interpretação. 8

9 ESTIMATIVA DE RECURSOS Uma vez gerado o modelo de sólidos tridimensional que representa os principais corpos mineralizados do minério, as principais características encontradas incluem estruturas geológicas, minerais, alteração hidrotermal, litologias e mineralização. No depósito Sequeirinho, duas zonas são interpretadas: zona disseminada, geralmente acima de 0,2% Cu, que correspondente ao halo de alteração estruturalmente controlado e a zona de brechas sulfetada, geralmente com teores acima de 1,0% Cu, associadas com a alteração hidrotermal, referente à actinolita e rochas hospedeiras. As zonas de altos teores, associado às brechas, ocorrem preferencialmente ao longo das estruturas de controle do depósito Sequeirinho (capa e lapa) e estruturas transversais. O intervalo das amostras no banco de dados é geralmente um metro, mas varia de acordo com os contatos geológicos. A partir destes dados, foram geradas compostas de 2 metros de comprimento para análise estatística e geoestatística, e também para interpolação dos teores. O tamanho da composta foi escolhido para fornecer a maior quantidade de detalhes na modelagem das zonas mineralizadas e para proporcionar uma maior flexibilidade no controle da diluição e do número de compostas usadas para a interpolação. As estimativas de recursos são baseadas em um modelo de blocos tridimensional de 10mN x 10mE x 16mRL. O tamanho dos blocos foi escolhido para modelar adequadamente a geometria das zonas mineralizadas e para definir a melhor unidade de lavra seletiva (SMU) com base na frota de equipamentos propostos e no desenvolvimento operacional de lavra. A Figura 4 apresenta uma visão em perspectiva do sólido de minério. Figura 4: Visão em perspectiva dos sólidos de minério. 9

10 SIMULAÇÃO E RESULTADOS Os dados da campanha de sondagem foram utilizados como hard data na forma de um indicador binário: minério e estéril. O critério de separação foi baseado no teor de corte de Cu. As amostras com um teor médio de Cu maior ou igual a 0.2%, receberam o indicador 1, e aquelas com teor menor que 0.2% ou com valores negativados, receberam o indicador zero. Esse critério é o mesmo utilizado na interpretação do modelo geológico tridimensional. Os resultados gerados são para estimar a probabilidade de um bloco pertencer ou não ao corpo de minério. Os parâmetros de busca do algoritmo definiram um elipsoide com um alcance de 20 m X 20 m X 16 m em uma orientação de acordo com o mergulho do corpo: azimute igual a 150 e mergulho de 55. Nesta vizinhança de busca, optou-s e por utilizar no máximo 80 pontos para cada bloco. Um fator importante no algoritmo é o servosystem. Ele consiste em controlar a proporção de cada categoria simulada conforme a proporção das categorias do hard data, possuindo um papel importante nos resultados. O valor escolhido foi de 0.5. Esse valor é intermediário entre os dois extremos: respeitar ou não a proporção exata do hard data. Baseado em 100 realizações, foi calculado o e-type para a análise dos resultados. Em todos os blocos simulados, o critério utilizado para separar os blocos que serão considerados minério (brecha ou disseminado) ou estéril, foi possuir uma probabilidade maior ou igual a 50%. Os resultados das simulações foram comparados com as seções verticais da interpretação geológica manual, geradas no sentido norte-sul. Como o modelo simulado e o modelo tradicional foram gerados a partir do mesmo conjunto de dados (furos diamantados), a comparação direta entre eles é válida. O objetivo desta comparação foi analisar o comportamento dos blocos simulados em cada seção vertical. As análises basearam-se na inspeção visual, ou seja, o quanto o modelo simulado se aproximou do modelo interpretado e também uma comparação da área superficial dos polígonos da seção interpretada, e da área gerada pela união de todos os blocos simulados, com probabilidade igual ou superior a 50%. A inspeção visual mostrou uma boa reprodutibilidade pelo modelo simulado dos contornos das seções interpretadas. Em áreas de maior condicionamento dos dados, os resultados foram muito próximos. Em áreas com poucas amostras, os resultados divergiram. Na própria interpretação, essas regiões onde não há informações suficientes, os resultados são dependentes unicamente da experiência do responsável pelo modelamento. Este tipo de situação é esperado, uma vez que somente existe probabilidade alta onde há condicionamento de informações para isto. Os resultados foram analisados para cada seção vertical interpretada e mostraram uma diferença relativa de 5.6% em termos de área total para todas as seções. A seguir, são apresentados os resultados obtidos em 4 seções verticais distintas, onde a geometria em linha escura representa o modelo interpretado e os blocos em escala de cor representam o resultado da simulação com probabilidade de ocorrência maior ou igual a 50%. Os furos diamantados são visualizados em cada seção com um alcance de 20 metros para frente e para trás a partir da seção, mostrando duas cores distintas para as amostras: vermelho representa amostras de minério (maior ou igual a 0.2% de Cu) e cinza as amostras teor de corte menor ou com valores negativos. 10

11 Figura 5: Seção vertical A legenda de cores apresenta os valores da probabilidade de ocorrência para cada bloco. Figura 6: Seção vertical

12 Figura 7: Seção vertical Figura 8: Seção vertical A inspeção visual mostra uma boa reprodutibilidade do modelo interpretado na Figura 5, Figura 6 e Figura 7. Os contornos da envoltória de minério acompanham o comportamento idealizado pela interpretação manual de seções, mas de forma mais robusta. A probabilidade de ocorrência (escala de cores), associada aos blocos simulados, mostra um resultado condizente com o condicionamento dos dados: onde há um volume grande de informação, a probabilidade de ocorrência é alta. A acuracidade pode ser analisada visualmente e mostra uma boa relação entre as metodologias. A Figura 8 ilustra a consequência da falta de dados condicionantes na geração do modelo simulado: não há uma boa reprodução do modelo interpretado. Os resultados para todas as seções podem ser visualizados na Figura 9. O comparativo da área superficial do modelo simulado versus modelo interpretado, em cada seção, mostra a 12

13 proximidade entre os métodos. A diferença relativa, no total de seções, foi de aproximadamente 5.6%. Isto mostra uma diferença aceitável e coloca o modelo simulado com MPS como uma boa ferramenta auxiliar na interpretação geológica. Área (m²) Área superficial - Seção Vertical Interpretado Simulado Figura 9: Análise de área por seção. Na análise do volume total, o modelo simulado com MPS mostra uma diferença relativa de cerca de 42.5%, e um volume comum (intersecção de sólidos) de 80.1% em relação ao sólido interpretado. Figura 10: Visão em 3d do sólido interpretado (azul) e sólido simulado (vermelho). A última verificação feita foi um teste comparativo entre o modelo exaustivo, utilizado no curto prazo que possui todas as informações coletadas na operação de lavra, e os modelos interpretado e simulado (MPS). Para isso, foi calculado o quantitativo de volume de minério lavrado (brecha + disseminado) entre as superfícies correspondentes aos períodos específicos. Nesses intervalos, o conhecimento do modelo exaustivo permite uma grande confiabilidade dos resultados. É importante salientar que neste estudo, os índices de reconciliação não foram objeto de estudo. 13

14 Foram analisados 3 períodos (Tabela 1), cada um representando em média 1 ano de operação. Os resultados mostram uma boa aproximação do MPS, com erro relativo geralmente inferior ao modelo interpretado. Período Tabela 1: Comparativo entre o modelo exaustivo, interpretado e MPS. Exaustivo (m³ x1000) Interpretado (m³ x1000) Interpretado erro relativo MPS (m³ x1000) MPS erro relativo % % % % % % CONCLUSÕES O MPS apresentou resultados promissores na geração de modelos simulados no complexo Sossego considerando somente as informações de furos diamantados e a imagem de treinamento. O ponto forte dessa metodologia é a possibilidade de se obter um modelo muito próximo dos métodos tradicionais em um tempo de processo relativamente baixo, associado com a informação da probabilidade de ocorrência dos litotipos. Dessa forma, a ferramenta mostra-se como uma boa opção para auxiliar na modelagem geológica. A ideia do MPS consiste em utilizar um algoritmo de simulação condicionado aos dados e respeitando as proporções dos contatos de uma imagem de treinamento (modelo similar do depósito), sem o uso da variografia convencional. A resposta da metodologia permite alcançar resultados factíveis e com tempo de processo reduzido. Os resultados podem ser melhorados. A metodologia necessita de uma maior análise dos parâmetros de entrada. Por se tratar de uma abordagem nova, muitas variantes e conjunto de inputs no processo devem ser estudados com maior grau de detalhamento e calibrados para cada caso. A incorporação de soft data, especialmente as amostras de curto prazo, está sendo estudada para trabalhos posteriores e são esperadas melhorias no grau de detalhamento do modelo simulado. A simulação de mais de duas categorias pode ser estudada de forma a contribuir com a real necessidade dos modelos de corpos de minério: a variabilidade espacial dos diferentes domínios. Como qualquer algoritmo de simulação, os resultados serão mais confiáveis onde há maior condicionamento dos dados, pois não é o algoritmo que define as probabilidades e sim a quantidade de amostras. Os resultados mostram-se semelhantes ao que já é utilizado na geoestatística de indicadores tradicional. A vantagem da metodologia MPS é a aplicabilidade sem a necessidade um estudo variográfico, como no caso da geoestatística convencional dos indicadores. O único requisito externo aos dados de amostragem é uma imagem de treinamento ou uma coleção delas. Essas imagens de treinamento são modelos simplificados e similares ao depósito analisado, podendo ser facilmente obtidas e/ou geradas. A reprodução do modelo tradicional não é o objetivo desse método de simulação. De fato, a conectividade dos blocos de minério simulados não apresenta o mesmo contorno de um modelo tradicional, o que pode ser visto na comparação das seções verticais. Espera-se que 14

15 o modelo simulado seja uma ferramenta auxiliar na modelagem de um modelo tradicional, de forma a contribuir no controle do extrapolamento excessivo do modelo tradicional. O uso do MPS é extremamente rápido e prático, possibilitando ser utilizado em tarefas rotineiras. Diferentemente da variografia convencional, a qual pode mudar na medida em que se modifica a base de dados, a imagem de treinamento não é necessariamente modificada: um ótimo caminho para geração de modelos rotineiros. A informação proveniente de Imagens de Treinamento de depósitos similares deve ser mais usada, contando com a contribuição da experiência da equipe de geologia. Uma das propostas da metodologia é de trazer o trabalho em conjunto das equipes de geologia e de avaliação de recursos. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Caers J., Geostatistical reservoir modelling using statistical pattern recognition. Journal of Petroleum Science and Engineering 2001; 29: Caers, J., History matching under training-image based geological model constraints, submitted for publication. Dardenne, M.A., Schobbenhaus, C.S., (2001). Metalogênese do Brasil. Editora Universidade de Brasília/CNPq, Brasília. 392p. Gomez, J. and Srivastava, R., ISIM3D: an ANSI-C three dimensional multiple indicator conditional simulation. Computer & Geosciences, 16, Guardiano, F., Srivastava, M.(1993). Multivariate geostatistics: beyond bivariate moments. In A. Soares, editor, Geostatistics Troia 92, Kluwer, vol. 4941, pp ortiz, J.M., Lyster, S., Deutsch, C.V. (2007). Scaling multiple-point statistics to different univariate proportions, Computers & Geosciences pp Isaaks, E., The application of Monte Carlo methods to the analysis of spatially correlated data. PhD Thesis, Stanford University, Stanford, CA, USA. Journel, S. (2005) Multiple Point statistics, in Cheng, Qiuming, Graeme Bonham-Carter (Eds) (2005) Proceedings of IAMG 05, The Annual Conference of the International Association for Mathematical Geology, Toronto, ISBN Remy, N., Boucher, A., Wu, J., Applied Geostatistics with SGeMS: A User's Guide. Cambridge, USA. 264p. Strebelle, S., Journel, A.G. (2000). Sequential simulation drawing structures from training images, In 6th International Geostatistics Congress, Cape Town, South Africa. Geostatistical Association of Southern Africa. Strebelle, S. and Journel, A.G., (2001). Reservoir modeling using multiple-point statistics. SPE Annual Technical conference and Exhibition, New Orleans, Sept. 30 Oct. 3, 2001, SPE #

16 Strebelle, S. (2002). Conditional simulation of complex geological structures using multiplepoint statistics, Mathematical Geology 34(1), pp Strebelle, S. (2005) Multiple Point statistics, in Cheng, Qiuming, Graeme Bonham-Carter (Eds) (2005) Proceedings of IAMG 05, The Annual Conference of the International Association for Mathematical Geology, Toronto, ISBN Zhang, T., Switzer, P., Journel, A. (2006). Filter-based classification of training image patterns for spatial simulation, Mathematical Geology 38(1), pp

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