ALGORITMO DO GRADIENTE CONJUGADO ESCALONADO EM RNA PARA A PREVISÃO DO CONSUMO HORÁRIO DE ÁGUA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO

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1 ALGORITMO DO GRADIENTE CONJUGADO ESCALONADO EM RNA PARA A PREVISÃO DO CONSUMO HORÁRIO DE ÁGUA EM SISTEMAS DE ABASTECIMENTO Carla Silva da Silva 1 Paulo Sérgio Franco Barboa 2 Rumo Et trabalho invtiga a utilização do algoritmo do gradint conjugado calonado m modlo d rd nurai artificiai na prvião da dmanda horária d água m itma urbano d abatcimnto, tndo como ára d tudo a zona da Alça Lt localizada na rgião mtropolitana d São Paulo. O dado d ntrada do modlo d prvião, ão rfrnt à tação Pnha. O modlo é ttado azonalmnt para a quatro taçõ do ano. A colha da técnica d RNA para o cálculo da dmanda horária d água du plo fato d qu, m rlação à técnica d éri tmporai do tipo Box-Jnkin, a RNA congum calibrar com ba m príodo d obrvaçõ hitórica d mnor xtnão, alcançando rultado praticamnt iguai. Abtract - Thi work invtigat th u of a modl of artificial nural ntwork (ANN) aiming at forcating th hourly watr dmand in urban watr upply ytm. Th ca tudy ara i locatd in a branch of th mtropolitan ara of São Paulo, which i namd Alça Lt. Th input data ar aociatd to th Pnha tation. Th modl i ttd for four aon, wintr, pring, ummr, autumn. Th lctd optimization algorithm, introducd by Mollr in 1993, i th conjugatd gradint mthod, which i includd in th group of th cond ordr algorithm. Th choic of th ANN tchniqu to hav an timat of th hourly watr dmand, i bad on th uprior advantag whn compard to th prformanc of tim ri modling (Box-Jnkin). Palavra-Chav dmanda, rd nurai, abatcimnto d água. 1 Doutoranda m Rcuro Hídrico, Faculdad d Engnharia Civil, UNICAMP, Rua Dr. Quirino n o :563 apto 84, Bairro Cntro, CEP: , Campina, SP Brail. Tl: (019) , mail: carla@fc.unicamp.br 2 Prof. Adjunto, Faculdad d Engnharia Civil, UNICAMP, Caixa Potal 6021, CEP: , Campina, SP Brail; mail: franco@fc.unicamp.br

2 INTRODUÇÃO A buca por uma maior ficiência no grnciamnto do rcuro hídrico contitui, m dúvida, um do tma atuai d importância tratégica no cnário mundial. Hoj tomamo conciência da caz da água, da ncidad d prrvar bm grir t lmnto vital finito. D uma forma gral, a prvião é uma afirmação obr o futuro. Entrtanto, ao contrário da prdição a prvião é condicional obr o qu é prado para acontcr, cao uma éri d hipót admitida vnham a tornar válida. Portanto, a prvião pod r ntndida como uma projção ou xtrapolação da tndência do paado (BOLAND, 1985). A prvião d dmanda pod r claificada d vária forma, d acordo com divro critério. Quanto à variávl a r prvita, a prvião pod r claificada como prvião hidrológica, prvião d carga létrica, prvião d conumo d água outro. Dpndndo da variávl prvita, a técnica utilizada podm ofrr variaçõ m função da caractrítica d cada proco. Quanto ao horizont d prvião, pod- claificar a prvião como d longo prazo ou curto prazo. A prvião do longo prazo tá aociada à dfinição d parâmtro para planjamnto ou projto d novo itma. A prvião d curto prazo tá aociada ao tudo d fito d mdida d racionamnto ou à ncidad dciória da opração m tmpo ral. No cao d prvião d longo prazo, ncária para fin d projto, procura- gralmnt, prvr trê valor báico, a dmanda média d um dia d conumo normal, a dmanda média d um dia d conumo máximo o pico d conumo d um dia d conumo máximo. Na prvião d curto prazo, procura- dfinir o padrão d conumo, ito é, a ditribuição do conumo ao longo do tmpo. A prvião d conumo pod tar ligada a um conumo agrgado, como o d uma rgião, ou d uma cidad ou d um tor abatcido por uma font dfinida ou a conumo individuai, ond analiam o prfi aociado a ligaçõ domética, comrciai, indutriai, tc. O principai fator aociado à dfinição do conumo ão o nívl ócio conômico do conumidor, o tipo d ridência, o tipo d uo do olo, a caractrítica da intalaçõ hidráulica individuai, o método d mdida d conumo, o prço da água a condiçõ climática. A opração m tmpo ral d um itma d abatcimnto d água rqur informaçõ atualizada m divro ponto da rd d ditribuição, viando à dcião obr a manobra a rm mantida (x. bootr). O planjamnto da opração dt lmnto tm como rfrência a ncidad d atndimnto a cuto mínimo com garantia d um padrão mínimo d confiabilidad. Tipicamnt, o plano d opração é prparado para um príodo d 24 hora adiant. Exitm divra razõ para a colha dt horizont, qu ão: a dmanda aprntarm um pronunciado ciclo diário; a tarifa d nrgia létrica, dtrminant dirto do cuto d opração, também aprnta difrnciação horária m muito itma (horo-azonal); xit mpr uma crta hora do dia m qu o tado do itma (x. nívl do rrvatório) pod r tablcido como mta djávl (x. rrvatório chio à 6:00 hora), facilitando o planjamnto da opração uma vz qu tal nívl funciona como uma condição d contorno na modlagm. Embora o horizont d planjamnto uual ja o d 24 hora, pod r ncário m algun cao conidrar o ciclo manal diant do maior volum do rrvatório, com capacidad d rgularização manal. Eta pquia, nfoca um apcto m pcial, d norm importância na modlagm da opração do itma, a prvião da dmanda horária. Em um ntido mai amplo (May Tang, 1992) uma prvião é uma timativa d um parâmtro ou tado futuro o qual aprnta quatro dimnõ: quantidad; qualidad; tmpo paço. Na cala d dicrtização horária, com horizont d 24 hora, um modlo d prvião prmit: (a) grnciar adquadamnt o rcuro d control, rrvação bom andamnto da rd do itma como um todo, prmitindo incluiv a rdução do cuto dvido à opração intgrada, pacial tmporalmnt, do itma; (b) garantir maior chanc d ftivo atndimnto da dmanda, diminuindo o rico d déficit m ponto d conumo pcífico, ou rico d xtravaamnto no rrvatório; (c) idntificar a mlhor forma d implmntar manobra pciai, durant condiçõ d mrgência ou manutnção.

3 A Rd Nurai Artificiai (RNA ) funcionam concitualmnt d forma imilar ao cérbro humano, tntando rconhcr rgularidad padrõ d dado. São capaz d aprndr com a xpriência partir para a gnralização baada no u conhcimnto prévio. Embora biologicamnt inpirada, a RNA ncontraram aplicaçõ m muita ára difrnt. Para trabalho, a ára d pcial intr é o cálculo da prvião d dmanda. Alguma caractrítica important prnt na RNA ão; - capacidad d procamnto parallo; - rprntação ditribuída d conhcimnto; - tolrância a falha; - poibilidad d incorporar rdundância; - grand capacidad d adaptação; - flxibilidad no atndimnto a critério d gnralização ; - poibilidad, d incorporação d podroa frramnta algébrica facilitando a análi intrprtação do rultado. A ficácia da frramnta d ngnharia, baada no concito mai avançado d rd nurai artificiai, manifta na forma d doi apcto báico: rdução drática da participação do uuário (gralmnt não pcializado) m u dnvolvimnto capacidad d dtrminação automática da complxidad do problma a rm tratado. A prvião d dmanda é um aunto mpr prnt quando prtnd criar ou xpandir um itma. Exitm vário método d prvião d dmanda d água, porém, método qu utilizam rd nurai artificiai ão cao na litratura. A potncial vantagm do uo d RNA para a olução d tal problma a ncidad d dnvolvimnto d algoritmo d prvião d dmanda d água m itma urbano d abatcimnto, com nova mtodologia pcífica para problma d prvião no Brail, foram a motivaçõ para tudar a prformanc do uo d RNA na olução da prvião d dmanda horária d água. FUNDAMENTOS DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS Rd Nurai Artificiai ão técnica computacionai qu aprntam um modlo matmático inpirado na trutura nural d organimo intlignt qu adquirm conhcimnto atravé da xpriência. Uma grand rd nural artificial pod tr cntna ou milhar d unidad d procamnto; já o cérbro d um mamífro pod tr muito bilhõ d nurônio. Cada lmnto opra omnt ob uma informação local (Nigrini, 1993). Zurada (1992) implifica a concituação afirmando qu o itma nural ou RNA, ão itma itma quivalnt ao clular fíico o quai podm adquirir, armaznar utilizar conhcimnto xprimntai. Em outra palavra, RNA ão unidad d procamnto numérico, cuja arquittura m camada produz um fluxo d informaçõ com ou m ralimntação, pouindo uma trutura d procamnto d inai com grand podr d adaptação capacidad d rprntação d proco não linar. A Rd Nurai Artificiai (RNA ) funcionam concitualmnt d forma imilar ao cérbro humano, tntando rconhcr rgularidad padrõ d dado. São capaz d aprndr com a xpriência partir para a gnralização baada no u conhcimnto prévio. Embora biologicamnt inpirada, a RNA ncontraram aplicaçõ m muita ára difrnt. Para trabalho, a ára d pcial intr é o cálculo da prvião d dmanda. Alguma caractrítica important prnt na RNA ão: - capacidad d procamnto parallo; - rprntação ditribuída d conhcimnto; - tolrância a falha; - poibilidad d incorporar rdundância; - grand capacidad d adaptação; - flxibilidad no atndimnto a critério d gnralização ; - poibilidad, d incorporação d podroa frramnta algébrica facilitando a

4 análi intrprtação do rultado. A RNA ão rprntada por unidad intrconctada atravé d procamnto não linar tático, ond a() ntrada() na rd ão vtor ua rpctiva() aída() ão calar, chamada d nurônio artificiai. Aprntam grand comptitividad com o método linar, quando t não aprntam bom dmpnho no proco qu, particularmnt, nvolvm aproximação d funçõ multivariávi, idntificação control d itma dinâmico. A rd, além d calcular qualqur função computávl, tão habilitada a rolvrm problma d claificação mapamnto aproximação d funçõ. Vária ão a aplicaçõ d rd nurai divulgada na litratura. Na ára aropacial tá ndo uada m imulação do trajto d vôo itma d control d aronav; na ngnharia automotiva m itma d dirção automática d automóvi; no itma bancário m avaliação d aplicaçõ, tndndo ao itma financiro m prvião do prço corrnt. Na ltrônica é batant utilizada m control d proco, máquina d vião, ínt d voz modlagm não linar; na ára d robótica xitm tudo m control d trajtória controlador manipulador; na mdicina m análi d ltroncfalograma ltrocardiograma, modlo d prót otimização d tmpo d tranplant; na ciência ociai m prvião do cuto da violência no trânito violência provocada plo conflito agrário (Mathwork, 1998). Na agricultura, por xmplo, Dck t al. (1995) comparam RNA com uma máquina tradicional claificadora por inpção viual, Tao t al. (1995) aplicaram RNA na inpção viual da cor d tomat batata para um proco ltivo. Na ciência conômica (Tripp Turdan, 1993) indútria (Tawl, Marko Fldkamp, 1998) divro ão o invtimnto m buca d nova tcnologia drivada da aplicação d rd nurai. Particularmnt, na hidrologia rcuro hídrico, a RNA têm ido uma frramnta muito útil m modlo d prvião d vazão dtinado à opração d rrvatório m tmpo ral; como frramnta altrnativa, na contrução d programa pcialita dtinado a apoiar a dciõ no grnciamnto d rcuro hídrico, na prvião d vnto xtrmo como ca chia, também na prvião d nívi m canai d fuga. O campo d aplicação d rd nurai tnd além da ára da ciência, para utilização m rviço público (gurança, ducação, aúd), ntrtnimnto, xploração d ólo gá tranport. DADOS DE ENTRADA DO MODELO Com ba m tudo antrior (Silva Barboa, 2001), uarmo como dado d ntrada para o modlo d prvião da dmanda horária, a dmanda horária do rpctivo dia da mana antrior a dmanda média do dia antrior ao qu qur prvr. Aim trmo 25 nurônio d ntrada para cada rd, ito é trmo quatro rd rfrnt a quatro taçõ do ano. Dvido a rgião mtropolitana d São Paulo aprntar nítida azonalidad, optou- pla paração do dado d ntrada do modlo d prvião d dmanda m quatro taçõ; invrno d 21/06/98 a 21/09/98, primavra 22/09/98 a 20/12/98, vrão 21/12/98 a 20/03/99 outubro 21/03/99 a 20/06/99. MODELO PROPOSTO A rd nurai artificiai ão contituída d lmnto impl oprando m parallo, qu armaznam conhcimnto atravé d xpriência d aprndizado, ndo lmnto inpirado no itma nrvoo biológico. A RNA ão uma tntativa d modlar a capacidad d procamnto da informaçõ do itma nrvoo (Haykin, 1994). O nurônio da camada d ntrada ão chamado d nurônio noriai, rponávi pla rcpção do inai d ntrada ua propagação, m qualqur modificação para a camada guint da rd nural. A camada intrmdiária é compota por n nurônio, a camada d aída é compota por r nurônio, ambo análogo ao da figura 1, porém a função d ativação no nurônio da camada d aída é igual à função idntidad.

5 Não xit rgra dfinida para tablcr o númro inicial d nurônio a r utilizado por camada. Exitm alguma indicaçõ qu auxiliam como primira tntativa, dntr la aplicarmo a qu indica para a camada d ntrada (variávi indpndnt) um númro d nurônio igual ao númro d variávi d ntrada. O númro d nurônio da camada condida dv r o mnor poívl, ma como primira tntativa, trina- a rd para um númro bm alto d nurônio vrifica- o comportamnto do rro, l for muito alto, ntão dv diminuir até qu o rro não altr ignificativamnt. Aim como o nurônio, o númro d camada não poui rgra tablcida t valor fica m abrto. Como já vito, o trinamnto é fito para 3 camada fixa. A função d ativação utilizada é a tangnt hiprbólica do tipo log-igmoidal. O modlo d RNA é imulado atravé do oftwar MATLAB (Matrix Laboratory) for Window, qu é um ambint computacional para viualização computação numérica d alta prformanc. O MATLAB intgra análi numérica, procamnto d inai gráfico, m qu o problma a oluçõ ão xpro tal como ão formulado matmaticamnt, m a programação tradicional (Mathwork, 1998). x 10 w 10 x 10 w x 1 M w 11 u 1 y 1 w 11 M M w 1n Σ g w 1m x n M M Σ u 1 g y 1 x m0 w m0 w m0 Σ u m g x p0 w p0 1 u p y m w p1 Σ g y p M w mn M w pm FIGURA 01 Rd Nural Multicamada Ond: n é o númro d nurônio da camada d ntrada; m é o númro d nurônio da camada intrmdiária; p é o númro d po (parâmtro ajutávi). METODOLOGIA O dado utilizado para a imulação do modlo d RNA, com topologia contituída por uma camada intrmdiária trinamnto do tipo uprviionado, foram apna a dmanda conform já informado antriormnt. A guir, tão truturada toda a informaçõ qu contitum a imulação nural: x, x,... x ; d = Conjunto d dado d ntrada-aída ( ) N k k k k k Etação Invrno: x, x,... x vazõ (l/) k k k =

6 d k = vazõ (l/) Etação Primavra: x, x,... x vazõ (l/) k k k = d k = vazõ (l/) Etação Vrão: x, x,... x vazõ (l/) k k k = d k = vazõ (l/) Etação Outono: x, x,... x vazõ (l/) k k k = d k = vazõ (l/) O valor d N (númro total d padrõ ou xmplo, contido no conjunto d trinamnto) ão variávi d acordo com o príodo d dado diponívi. A éri d ntrada aída idntificada foram claificada como atributo com valor rai por tratarm d variávi d vazão. N cao, o dado foram normalizado d acordo com o oprador qu o maparam no intrvalo [0, 1]. 2 Função objtivo a r minimizada: Erro médio quadrático (Man quard rror MSE). 3 Função d ativação: é a função tangnt hiprbólica do tipo igmoidal ndo a mma para todo o nurônio da camada intrmdiária. 4 Algoritmo d otimização: algoritmo do gradint conjugado calonado (GCE). 5 Dimnão da RNA: A rd poui uma camada d ntrada, uma camada intrmdiária uma camada d aída. A camada d ntrada poui 25 nurônio (rfrnt ao dado d ntrada), a camada intrmdiária poui 10 nurônio (dfinido com ba no tt ralizado) a camada d aída poui 24 nurônio (rfrnt a 24 hora d prvião). Na camada intrmdiária d aída foram atribuída ntrada adicionai (Bia), qu foram computada juntamnt com o po. Como o trinamnto da rd é ralizado por um algoritmo d gunda ordm, la dv r ubmtida a uma rinicialização a cada trinamnto rfrnt a cada itração, conidrando- problma quadrático (Silva, 1998), poi m ua maioria método ão dduzido. 6 Conjunto inicial d po: a inicialização do po é fita por gração alatória, com ditribuição uniform no intrvalo [-0.1; 0.1]. 7 Proco itrativo para o trinamnto da rd: Método m lot ou batlada; 8 Foram conidrado omnt um conjunto d dado par trinamnto outro conjunto d dado para tt, objtivando uma avaliação itmática do dmpnho da rd. A éri d vazõ é pquna para qu procda a uma divião m trê conjunto, trinamnto, validação tt; 9 Quanto ao particionamnto do dado a rm atribuído a cada conjunto: atribuiu- qu o conjunto d tt rprnta 40% do conjunto d trinamnto, conform a xtnão da éri; 10 Critério d parada do procdimnto d validação cruzada: diant do divro critério xitnt, optou- por aplicar um limit no númro d época (pao) durant o trinamnto a validação da rd. O limit tablcido foi vrificado plo valor mínimo do rro da função objtivo alcançada atravé do gráfico uprfíci d rro x época. 11 tmpo d procamnto: O tmpo médio d procamnto m um computador foi do tipo PC Pntium III com 124 MB d mmória RAM, foi d O método d gunda ordm aplicado é chamado d Gradint Conjugado Ecalonado GCE, dnvolvido por Mollr (1993). Tal algoritmo foi utilizado por Von Zubn num programa computacional d trinamnto d rd nurai m linguagm MATLAB, dnominado mollr.m. Et algoritmo foi modificado, com o objtivo d atndr a ncidad do tudo d prvião d dmanda. Baado no trabalho d Barp (1999), criou- nova rotina para compoição do programa.

7 SIMULAÇÃO DO MODELO EM RNA O trinamnto o tt do modlo d RNA foram xcutado conidrando divra topologia, variando o númro d nurônio na camada intrmdiária fixando ta m uma variando o númro d itraçõ, obrvando aim a variaçõ do rro quadrático. A topologia colhida para a dicuão do rultado, foi a topologia qu tm 10 nurônio na camada intrmdiária 1500 itraçõ para a quatro taçõ do ano. O motivo d colhr a mma topologia para a quatro taçõ do ano, é qu o rro quadrático não varia ubtancialmnt para a outra topologia, ficando aim mai fácil a comparaçõ ntr a rd. A tabla a guir motram t tt. TABELA 01 Tt da Topologia Etação Pnha (Invrno) It raçõ Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt N o EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF Nurônio Tmpo d procamnto para a topologia d 10 nurônio na camada intrmdiária 1500 itraçõ foi d 3.45 x10 1 gundo, no príodo d invrno. TABELA 02 - Tt da Topologia Etação Pnha (Primavra) Itraçõ Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt N o EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF Nurônio Tmpo d procamnto para a topologia d 10 nurônio na camada intrmdiária 1500 itraçõ foi d 1.09 x10 2 gundo, no príodo d primavra. TABELA 03 Tt da Topologia Etação Pnha (Vrão) Itraçõ

8 Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt N o EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF Nurônio Tmpo d procamnto para a topologia d 10 nurônio na camada intrmdiária 1500 itraçõ foi d x10 1 gundo, no príodo d vrão. TABELA 04 Tt da Topologia Etação Pnha (Outono) Itraçõ Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt Trino Tt N o EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF EQF Nurônio Tmpo d procamnto para a topologia d 10 nurônio na camada intrmdiária 1500 itraçõ foi d x10 1 gundo, no príodo d outono. A figura a guir motram o rultado da prvião para a quatro taçõ do ano, ndo um gráfico d trinamnto qu motra o valor rai uado para o trino vu o rultado ncontrado (calibrado trino), o gráfico d tt qu motra o valor rai uado para o tt vu o rultado ncontrado (rai tt). Para mlhor viualização o rultado plotado ão a média da vazõ diária.

9 Etação Pnha Invrno Trino Ral x Calibrado (Valor Médio) Vazão (l/) 20 Dado Rai trino Dado Calibrado trino 10 21/03/99 28/03/99 04/04/99 11/04/99 18/04/99 25/04/99 02/05/99 09/05/99 16/05/99 Dia FIGURA 02 Rultado do Trinamnto para a Etação d Invrno Etação Pnha Invrno Tt ral-tt x calibrado-tt (Valor Médio) 70 Vazõ (l/) Dado rai-tt Dado calibrado-tt /05/99 22/05/99 24/05/99 26/05/99 28/05/99 30/05/99 01/06/99 03/06/99 05/06/99 Dia 07/06/99 09/06/99 11/06/99 13/06/99 15/06/99 17/06/99 19/06/99 FIGURA 03 Rultado do Tt para a Etação d Invrno

10 Etação Pnha Primavra Trino Ral x Calibrado (Dado Médio) 70 Vazão (l/) Dado rai Dado calibrado /09/98 29/09/98 06/10/98 13/10/98 20/10/98 27/10/98 Dia 03/11/98 10/11/98 17/11/98 FIGURA 04 Rultado do Trinamnto para a Etação da Primavra Etação Pnha Primavra Tt Ral-Tt x Calibrado-Tt (Dado Médio) 70 Vazão (l/) Dado rai-tt Dado calibrado-tt /11/98 23/11/98 25/11/98 27/11/98 29/11/98 01/12/98 03/12/98 05/12/98 07/12/98 09/12/98 Dia 11/12/98 13/12/98 15/12/98 17/12/98 19/12/98 FIGURA 05 Rultado do Tt para a Etação d Primavra

11 Etação Pnha Vrão Trino ral x calibrado (Dado Médio ) 70 Vazão (l/) Dado rai Dado calibrado /12/98 28/12/98 04/01/99 11/01/99 18/01/99 25/01/99 01/02/99 08/02/99 15/02/99 Dia FIGURA 06 Rultado do Trinamnto para a Etação d Vrão Etação Pnha Vrão Tt Ral-Tt x Calibrado-Tt (Dado Médio) 70 Vazão (l/) Dado ral-tt Dado Calibrado-tt /02/99 21/02/99 23/02/99 25/02/99 27/02/99 01/03/99 03/03/99 05/03/99 07/03/99 09/03/99 Dia 11/03/99 13/03/99 15/03/99 17/03/99 19/03/99 FIGURA 07 Rultado do Tt para a Etação d Vrão

12 Etação Pnha Outono Trinamnto Ral x Calibrado (Dado Médio) 70 Vazão (l/) Dado rai Dado calibrado /03/99 28/03/99 04/04/99 11/04/99 18/04/99 25/04/99 02/05/99 09/05/99 16/05/99 Dia FIGURA 08 Rultado do Trinamnto para a Etação d Outono Etação Pnha Outono Tt Ral-Tt x Calibrado-Tt (Dado Médio) 70 Vazão (l/) Dado rai-tt Dado calibrado-tt /05/99 22/05/99 24/05/99 26/05/99 28/05/99 30/05/99 01/06/99 03/06/99 05/06/99 07/06/99 Dia 09/06/99 11/06/99 13/06/99 15/06/99 17/06/99 19/06/99 FIGURA 09 Rultado do Tt para a Etação d Outono CONCLUSÃO

13 Uma da dificuldad na prvião d vazõ é a prnça da azonalidad dvido ao príodo co úmido do ano, por io optou- m dividir o dado m quatro taçõ do ano. O modlo éri tmporai baado na mtodologia d Box & Jnkin, ncitam d uma laborioa formulação tatítica para tratar a não-tacionaridad, idntificar timar o dado d vazõ ao modlo d éri tmporai, ndo qu o rultado, principalmnt para a prvião vário pao à frnt, nm mpr ão atifatório. Pquia por abordagn altrnativa, capaz d uprar tai dificuldad têm ido intna. Uma da atuai tndência é a aplicação d modlo d rd nurai para prvião d vazõ, viando motrar a ficiência dta mtodologia quando comparada com o rultado do modlo d éri tmporai. O principal objtivo dt trabalho concntrou- na prvião da dmanda horária, uando um modlo d rd nurai multicamada, com topologia do tipo trê camada, com algoritmo d trinamnto utilizando o método do gradint conjugado calonado, colhido m razão da grand capacidad d gnralização vlocidad d procamnto também m razão do rduzido valor do ríduo da difrnça ntr valor obrvado d dmanda o calculado pla RNA. Similarmnt a outro método d prvião, a técnica d rd nurai xig uma éri hitórica complta, como dado d ntrada para o trinamnto. Nt cao, quando o banco d dado pouir intrvalo d falha é ncário utilizar método tatítico adquado d prnchimnto d falha qu aproximm a tndência tmporal da variávl. A colha d dz nurônio na camada intrmdiária 1500 itraçõ foi baada m tt ralizado com a rd, como a variação do rro quadrático foi pquna quando variava o númro d nurônio itraçõ, foi fixada ta topologia para facilitar a comparação da rd. Obrvou- qu o rro quadrático final para o trinamnto é acitávl, já o rro quadrático final para o tt aprnta valor maior porém ainda pquno, ta variação pod tr ocorrido dvido o dado d tt não tarm rprntando d manira adquada o dado d trinamnto, já qu não houv vnto crítico nt príodo. O mlhor rultado foram para a taçõ da primavra vrão, príodo ond ocorr maior intnidad d chuva na rgião mtropolitana. AGRADECIMENTOS Eta pquia conta com o apoio financiro da Fundação d Amparo à Pquia do Etado d São Paulo - FAPESP, na forma d bola d doutorado a pquiadora Carla Silva da Silva. REFÊRENCIAS BIBLIOGRÁFICAS BARP, A. R. B., Modlagm chuva-vazão m bacia hidrográfica com uport m rd nurai artificiai. T d doutorado. Faculdad d Engnharia Civil da Univridad Etadual d Campina. Campina FEC, BOLAND, J. J., Forcating watr u: A tutorial. Computr Application in watr Rouc. ditd by H. C. Torno, Buffalo, Nova York, p , DECK, S. t al., Comparion of a nural ntwork and traditional claifir for machin viion inpction. Applid Enginring in Agricultur, vol. 11, N. 2, p , HAYKIN, S., Nural ntwork A comprhniv foudantion. Nw York: McMillan Collg Company, 1994 MATHWORKS, Nural Ntwork Toolbox Ur Guid For u with MATLAB v.3. Ma: Th Mathwork, Inc

14 MAYS, L. W. TANG, Y. K., Hydroytm Enginring & Managmnt, McGraw-Hill, MOLLER, M. F., A cald conjugat gradint algorithm for fat uprvid larnig. Nural Ntwork. Vol. 6, p , NIGRINI, A., Nural ntwork for pattrn rcognition. Cambridg, MA: Th MIT Pr, SILVA, C. S. BARBOSA, P. S. F., Prvião da dmanda horária d água m itma urbano d abatcimnto. XIV Simpóio Brailiro d Rcuro Hídrico, Aracaju-SE, TAO, Y. t al., Machin viion for color inpction of potato and appl. Tranaction of th Amrican Socity of Agricultural Enginr, vol. 38, N.5, p , TAWEL, R., MARKO, K., FELDKAMP, L., Cutom VLSI ASIC for automotiv application with rcurrnt ntwork URL: TRIPPI, R. R. TUBAN, E., Nural ntwork in financ and invting. Chicago: Probu, ZURADA, J. M., Introduction to artificial nural ytm. Boton: Plu Publihing Company, 1992.