ESPELHOS ESFÉRICOS DE GAUSS PROFESOR: JOÃO RODRIGO ESCALARI QUINTILIANO COLÉGIO DA POLÍCIA MILITAR - OSASCO

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Ilda Bandeira Sacramento
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1 ESPELHOS ESÉRIOS DE GAUSS PROESOR: JOÃO RODRIGO ESALARI QUINTILIANO OLÉGIO DA POLÍIA MILITAR - OSASO

2 Introdução à Óptica Geométrica onceitos básicos: LUZ é Energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. LUZ é o agente físico que, atuando nos órgãos visuais, produz a sensação da visão. Raio de Luz: c m/s

3 Introdução à Óptica Geométrica Princípios da Óptica Geométrica: 1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz se propaga em linha reta em todas as direções e sentidos. 2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outro raio de luz, cada um se comportando como se o outro não existisse. 3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesma que ele percorreria caso seu sentido de propagação fosse invertido.

4 ontes de Luz Incandescente: Ex.: hama da Vela. Primária: (orpo Luminoso) Ex.: Sol. luorescente: Ex.: Lâmpada luorescente. Luminescente: Ex.: Lâmpada de neon. Secundária: (orpo Iluminado) Ex.: Lua. osforescente: Ex.: Interruptores de Luz.

5 Meios de propagação da luz Transparente: Ex.: vidro liso. Translúcido: Ex.: tijolo de vidro. Opaco: Ex.: madeira. Atenção! Elementos como a água e o plástico, dependendo da espessura, podem ser transparentes, translúcidos ou opacos.

6 enômenos da Óptica Geométrica: Reflexão Regular ou Especular: ormação de Imagens. Difusa: Visualização dos Objetos. Aplicações: Reflexão em Espelhos Planos e Esféricos Aplicações: Reflexão em Parede branca

7 Reflexão da Luz em Espelhos Planos Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro. Elementos da Reflexão RI:raio de luz incidente na superfície S; RI N RR N: reta normal i: ângulo de incidência i r RR:raio de luz refletido pela superfície S r: ângulo de reflexão

8 Leis da Reflexão 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares. 2ª Lei da Reflexão: A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência. i = r

9 Introdução à Óptica Geométrica Princípios da Óptica Geométrica: 1º Nos meios homogêneos e isotrópicos a luz se propaga em linha reta em todas as direções e sentidos. 2º Um raio de luz não interfere na trajetória de outro raio de luz, cada um se comportando como se o outro não existisse. 3º A trajetória percorrida por um raio de luz é a mesma que ele percorreria caso seu sentido de propagação fosse invertido.

10 ontes de Luz Incandescente: Ex.: hama da Vela. Primária: (orpo Luminoso) Ex.: Sol. luorescente: Ex.: Lâmpada luorescente. Luminescente: Ex.: Lâmpada de neon. Secundária: (orpo Iluminado) Ex.: Lua. osforescente: Ex.: Interruptores de Luz.

11 Meios de propagação da luz Transparente: Ex.: vidro liso. Translúcido: Ex.: tijolo de vidro. Opaco: Ex.: madeira. Atenção! Elementos como a água e o plástico, dependendo da espessura, podem ser transparentes, translúcidos ou opacos.

12 enômenos da Óptica Geométrica: Reflexão Regular ou Especular: ormação de Imagens. Difusa: Visualização dos Objetos. Aplicações: Reflexão em Espelhos Planos e Esféricos Aplicações: Reflexão em Parede branca

13 Reflexão da Luz em Espelhos Planos Reflexão é o fenômeno que consiste no fato de a Luz voltar a se propagar no meio de origem, após incidir na superfície de separação desse meio com outro. Elementos da Reflexão RI:raio de luz incidente na superfície S; RI N RR N: reta normal i: ângulo de incidência i r RR:raio de luz refletido pela superfície S r: ângulo de reflexão

14 Leis da Reflexão 1ª Lei da Reflexão: O raio incidente, a reta normal e o raio refletido são coplanares. 2ª Lei da Reflexão: A medida do ângulo de reflexão é igual à medida do ângulo de incidência. i = r

15 Espelho Esférico alota Superfície Esférica Plano de corte

16 ESPELHOS ESÉRIOS

17 ESPELHOS ESÉRIOS

18 ESPELHO ONVEXO

19 ESPELHO ONVEXO DIVERGE (espalha) o feixe de luz refletido PIV

20 ESPELHO ÔNAVO

21 ESPELHO ÔNAVO o feixe de luz refletido ONVERGE PIR POI

22 ONENTRA ESPALHA ÔNAVO ONVEXO

23 ESPELHOS ESÉRIOS REPRESENTAÇÃO ESPELHO ÔNAVO ESPELHO ONVEXO

24 ESPELHOS ESÉRIOS ELEMENTOS R V EP V R ENTRO DE URVATURA - VÉRTIE - V EIXO PRINIPAL - EP RAIO DE URVATURA - R

25 OO PRINIPAL ESPELHO ÔNAVO V EP OO - f - distância focal f > 0

26 Espelho ôncavo luz R V f f = R 2

27 ESPELHOS ONVEXOS OO PRINIPAL V EP - f f - distância focal f < 0

28 ESPELHOS ONVEXOS luz R V f f = R 2

29 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTIO, RELETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO OO.

30 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PARALELAMENTE AO EIXO ÓPTIO, RELETE NUMA DIREÇÃO QUE PASSA PELO OO

31 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PASSANDO PELO OO, RELETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTIO

32 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PASSANDO PELO OO, RELETE NUMA DIREÇÃO PARALELA AO EIXO ÓPTIO

33 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PELO ENTRO DE URVATURA DO ESPELHO, RELETE SOBRE SI MESMO

34 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE PELO ENTRO DE URVATURA DO ESPELHO, RELETE SOBRE SI MESMO

35 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE NO VÉRTIE DO ESPELHO, RELETE SIMÉTRIAMENTE

36 ESPELHOS ESÉRIOS PROPRIEDADES DOS RAIOS DE LUZ V EP TODO RAIO DE LUZ QUE INIDE NO VÉRTIE DO ESPELHO, RELETE SIMÉTRIAMENTE

37 ONSTRUÇÃO DE IMAGENS ESPELHOS ÔNAVOS P O R V EP omo a base do objeto esta no eixo... P I R REAL INVERTIDA MENOR REVERSA

38 ESPELHOS ONVEXOS ONSTRUÇÃO DE IMAGENS V EP VIRTUAL DIREITA MENOR REVERSA

39 ...e as medidas?

40 ESPELHOS ONVEXOS ONSTRUÇÃO DE IMAGENS ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO i V o EP p p DISTÂNIA DA IMAGEM AO ESPELHO DISTÂNIA DO OBJETO AO ESPELHO

41 ONSTRUÇÃO DE IMAGENS ESPELHOS ÔNAVOS ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO DISTÂNIA DO OBJETO AO ESPELHO o p EP i V ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM p DISTÂNIA DA IMAGEM AO ESPELHO

42 ESPELHOS ESÉRIOS 1 f 1 = + p i A = = o 1 p - p p esp. côncavo => f >0 esp. convexo => f <0 p>0 Objeto REAL p<0 Objeto VIRTUAL p >0 Imagem REAL p <0 Imagem VIRTUAL

43 ESPELHOS ESÉRIOS a) OBJETO ANTES DO ENTRO DE URVATURA V EP real invertida menor

44 o ESPELHOS ESÉRIOS OBJETO ANTES DO ENTRO DE URVATURA ALTURA (TAMANHO) DO OBJETO i p DISTÂNIA DO OBJETO AO ESPELHO V EP M e d i d a s p>0 p >0 ALTURA (TAMANHO) DA IMAGEM o > 0 i < 0 p DISTÂNIA DA IMAGEM AO ESPELHO real invertida menor

45 ESPELHOS ESÉRIOS b) OBJETO NO ENTRO DE URVATURA V EP real invertida mesmo tamanho

46 o i ESPELHOS ESÉRIOS OBJETO NO ENTRO DE URVATURA p V EP M e d i d a s p>0 p >0 o > 0 i < 0 p real invertida mesmo tamanho

47 ESPELHOS ESÉRIOS c) OBJETO ENTRE ENTRO DE URVATURA e o OO V EP real invertida maior

48 i ESPELHOS ESÉRIOS c) OBJETO ENTRE ENTRO DE URVATURA e o OO o p p V EP M e d i d a s p>0 p >0 o > 0 i < 0 real invertida maior

49 ESPELHOS ESÉRIOS d) OBJETO NO OO V EP IMPRÓPRIA

50 EXERÍIO ESPELHO ÔNAVO No slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do espelho côncavo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações propostas. onsidere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir: Natureza da imagem Posição da imagem Orientação da imagem Distância do objeto ao espelho Distância da imagem ao espelho Tamanho da imagem

52 EXERÍIO ESPELHO ONVEXO No slide abaixo, apresento inúmeras situações de objetos dispostos à frente do espelho convexo. Além do objeto, já trago uma perspectiva de como ficaria a sua imagem, caso seja feita sua construção geométrica. Desta forma, utilizando papel milimetrado, ou quadriculado, construa todas as imagens das situações propostas. onsidere, o centro de curvatura 10 cm, tamanho do objeto 4 cm e complete para cada uma das situações abaixo a tabela a seguir: Natureza da imagem Posição da imagem Orientação da imagem Distância do objeto ao espelho Distância da imagem ao espelho Tamanho da imagem

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