Seqüência Didática. O Segredo da Luz. Daniel Fernandes Caramello Jamil Garcia Zhao Cheng Cheng

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1 Daniel Fernandes Caramello Jamil Garcia Zhao Cheng Cheng Seqüência Didática O Segredo da Luz niversidade de São Paulo Faculdade de Educação Metodologia do Ensino de Física II EDM 46 Professor Maurício Pietrocola São Paulo 003

2 Seqüência Didática Apresentação: Tema: O Segredo da Luz Os fenômenos elétricos têm despertado a curiosidade dos homens por séculos. Desde a observação dos relâmpagos até a compreensão do funcionamento de uma lâmpada, os fenômenos elétricos fazem parte do dia a dia de todas as pessoas. Neste trabalho, pretendemos explorar algumas propriedades da eletrodinâmica básica usando uma ênfase prática e do cotidiano: a instalação elétrica residencial. sualmente, assuntos como corrente elétrica, tensão, potência entre outros são abordados de maneira teórica e desvinculada com a realidade vivida pelos alunos de Ensino Médio. Buscamos com esse trabalho uma abordagem diferenciada, onde os conceitos teóricos são aplicados de forma objetiva e ajudam o estudante a compreender, e até construir, um circuito elétrico de relativa complexidade, como os presentes em instalações residenciais. Justificativa do Tema Assuntos relacionados com a eletrodinâmica são de extrema importância para a formação do cidadão, que certamente está cercado de aparelhos e objetos movidos por energia elétrica. Tomandose como base no cotidiano a instalação elétrica residencial, procurase dar um sentido prático e imediato para o tema, conquistando assim a atenção e o interesse dos alunos. Objetivos Gerais Expor os conteúdos de eletrodinâmica básica explorando suas leis e princípios. Descrever o funcionamento e o dimensionamento de uma instalação elétrica residencial. Público Alvo Para o melhor andamento do curso aconselhamos que ele seja aplicado para alunos do Ensino Médio, os quais já tenham estudado tópicos de eletrostática e conceitos básicos de eletrodinâmica. Nesta seqüência didática, os conceitos teóricos de eletricidade são apresentados de forma sintética e resumida, portanto é interessante que os alunos já possuam conhecimento prévio. Conteúdo Físico Carga elétrica, campo elétrico, potencial elétrico, diferença de potencial, corrente elétrica, circuitos elétricos, resistores, lei de Ohm, potência elétrica, associação de resistores. Temática de Interesse A maioria das residências possui instalação elétrica. É de grande interesse que os alunos do Ensino Médio tenham, ao menos, noções do funcionamento da instalação elétrica residencial.

3 TEMA: O que é eletricidade? ALA 1 OBJETIVO: Definir os conceitos básicos. CONTEÚDO FÍSICO: Carga elétrica, campo elétrico, potencial elétrico, diferença de potencial e corrente elétrica.. ECSOS INSTCIONAIS Texto das aulas 1 e. etroprojetor ou datashow Slides da aula 1 MOTIVAÇÃO Entender os conceitos básicos de eletrodinâmica. Momentos: Apresentar os objetivos do módulo para os alunos (Tempo: 5 min) O professor deve começar com uma revisão de eletrostática, comentando sobre carga elétrica Continuando a revisão, o professor comenta sobre campo elétrico. (Tempo: 15 min) Aproveitando a idéia de campo elétrico, o professor começa a introduzir os conceitos de potencial elétrico até definir diferença de potencial. (Tempo: 15 min) O professor discute o movimento de cargas num condutor, definindo corrente elétrica e como calculála. (Tempo: 15 min)

4 TEMA: Como eles funcionam juntos? ALA OBJETIVO: Apresentar conceitos básicos sobre circuitos elétricos. CONTEÚDO FÍSICO: esistores, lei de Ohm, potência elétrica, associação de resistores. ECSOS INSTCIONAIS Texto das aulas 1 e. etroprojetor ou datashow Slides da aula MOTIVAÇÃO Entender o funcionamento de um circuito elétrico. Momentos: O professor apresenta um circuito elétrico simples, contendo apenas uma fonte elétrica e um fio condutor. O professor apresenta a analogia com um sistema hidráulico. (Tempo: 15 min) O professor apresenta os resistores e sua função nos circuitos. O professor explica a Lei de Ohm. O professor introduz o conceito de potência elétrica. (Tempo: 15 min) O professor apresenta o circuito em série e mostra como calcular a resistência equivalente. O professor apresenta o circuito em paralelo e mostra como calcular a resistência equivalente. (Tempo: 0 min)

5 ALA 3 TEMA: O que conduz eletricidade em casa OBJETIVO: Demostrar os elementos mínimos que compõe uma instalação residencial. CONTEÚDO FÍSICO: Carga elétrica, campo elétrico, potencial elétrico, diferença de potencial e corrente elétrica.. ECSOS INSTCIONAIS Texto da aula 3. etroprojetor ou datashow Slides da aula 3 MOTIVAÇÃO Conhecer os elementos básicos de uma instalação residencial. Momentos: O professor deve apresentar os diversos tipos de fios e suas características e utilidades. Deverá ressaltar quais as especificações que devem ser consideradas na utilização do fio condutor numa residência. (Tempo: 0 min) O professor deve apresentar os diversos tipos de disjuntores e a sua aplicação/finalidade numa instalação residencial. (Tempo: 15 min) O professor deve apresentar os diversos tipos de fusíveis, suas aplicações e as vantagens e desvantagens em relação aos disjuntores. (Tempo: 15 min)

6 ALA 4 TEMA: Dicas e truques OBJETIVO: Apresentar o conceito de corrente de fuga e como efetuar uma ligação de interruptores em paralelo para acender uma lâmpada CONTEÚDO FÍSICO: Carga elétrica, campo elétrico, potencial elétrico, diferença de potencial e corrente elétrica.. ECSOS INSTCIONAIS Texto da aula 4. etroprojetor ou datashow Slides da aula 4 MOTIVAÇÃO Conhecer para se precaver de acidentes em função da corrente de fuga numa instalação residencial e entender e aprender como funciona uma ligação utilizando interruptores paralelos. Momentos: O professor deve apresentar o conceito de corrente de fuga, onde há maior probabilidade de ocorrer e o perigo relacionado a ela. (Tempo: 0 min) O professor deverá questionar os alunos se eles conhecem ou tem em casa um caso de ligação utilizando interruptores em paralelo de maneira a contextualizar o assunto a ser tratado em seguida. (Tempo: 5 min) O professor deverá apresentar o caso dos interruptores ligado em paralelo, assim como o esquema de ligação. (Tempo: 5 min)

7 TEXTO DAS ALAS 1 E EVISÃO: Eletrostática e Eletrodinâmica Básica Aula 1 Carga elétrica A matéria é formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo, por sua vez, é constituído de partículas ainda menores, no núcleo: os prótons (positivos) e os nêutrons (sem carga); na eletrosfera: os elétrons (negativos). Às partículas eletrizadas, elétrons e prótons, chamamos "carga elétrica". Condutores de eletricidade São os meios materiais nos quais há facilidade de movimento de cargas elétricas, devido à presença de "elétrons livres". Ex: fio de cobre, alumínio, etc. Isolantes de eletricidade São os meios materiais nos quais não há facilidade de movimento de cargas elétricas. Ex: vidro, borracha, madeira seca, etc.

8 Medida da carga elétrica q = n.e (se houver excesso de elétrons) q = + n.e (se houver falta de elétrons) e = 1, C Onde: q = quantidade de carga (C) n = número de cargas e = carga elementar (C) unidade de carga elétrica no SI é o coulomb (C) Campo Elétrico Existe uma região de influência da carga Q onde qualquer carga de prova q, nela colocada, estará sob a ação de uma força de origem elétrica. A essa região chamamos de campo elétrico. Onde: E = F/q E = Campo Elétrico (N/C) F = Força (N) q = carga de prova (C) O campo elétrico E é uma grandeza vetorial. A figura abaixo mostra a orientação do campo elétrico para uma carga positiva e para uma carga negativa.

9 Potencial Elétrico Consideremos um campo elétrico originado por uma carga puntiforme Q. Definese como potencial elétrico V A, num ponto A desse campo, o trabalho realizado pela força elétrica, por unidade de carga, para deslocala desse ponto A até o infinito. Q V A d A Nestas condições, o potencial elétrico é dado por: Q VA = k0 d 9 N m onde k 0 é denominada constante eletrostática, e seu valor no SI é: k0 = C O potencial elétrico é uma grandeza escalar, associado a cada ponto do campo elétrico, ficando determinado apenas pelo seu valor numérico. Portanto, pode ser positivo ou negativo, dependendo apenas do sinal da carga criadora do campo elétrico. A unidade do potencial no SI é o volt (V). A 1 joule 1 Volt = 1 coulomb 1 Volt é o potencial de um ponto que fornece a uma carga de 1C, nele colocada, uma energia de 1J. Diferença de potencial Graças à força do seu campo eletrostático, uma carga pode realizar trabalho ao deslocar outra carga por atração ou repulsão. Essa capacidade de realizar trabalho é chamada potencial. Quando uma carga for diferente da outra, haverá entre elas uma diferença de potencial (ddp).

10 Movimento dos elétrons Nos metais, os elétrons das últimas camadas são fracamente ligados a seu núcleo atômico, podendo facilmente locomoverse pelo material. Geralmente, este movimento é aleatório, ou seja, desordenado, não seguindo uma direção privilegiada. Movimento desordenado de elétrons (elétrons livres num condutor metálico) Quando o metal é submetido a uma diferença de potencial elétrico, como quando ligado aos dois pólos de uma pilha ou bateria, os elétrons livres do metal adquirem um movimento ordenado. Movimento ordenado de elétrons. A esse movimento ordenado de elétrons damos o nome de corrente elétrica. Intensidade e medida da corrente elétrica A equação que define a intensidade de corrente elétrica é: i = q t Onde q é a quantidade de carga que atravessa a secção reta do condutor num determinado intervalo de tempo ( t).

11 A quantidade de carga não é igual ao número de elétrons que atravessam a secção reta do condutor; pois q = n e (e é a carga do elétron). No SI, a intensidade de corrente elétrica, medida em coulomb por segundo, é denominada ampère (A), designação que homenageia o matemático francês André Marie Ampère, que tinha grande interesse pela Eletricidade. 1Coulomb/segundo = 1C/s = 1A Existem dois tipos principais de corrente elétrica, a corrente contínua (CC) e a corrente alternada (CA). Na CC, o sentido do campo elétrico E permanece sempre o mesmo e o sentido de i também não se altera. Na CA, o sentido de E e i é periodicamente alterado. Em quase todo o mundo, a distribuição de eletricidade é feita por CA. A CC é fornecida por pilhas comuns e baterias de automóvel.

12 EVISÃO: Eletrostática e Eletrodinâmica Básica Aula Fonte elétrica As fontes elétricas são fundamentais na compreensão da eletrodinâmica, pois elas que mantém a diferença de potencial (ddp) necessária para a manutenção da corrente elétrica. Num circuito elétrico, a fonte elétrica é representada pelo símbolo abaixo: Símbolo de fonte elétrica no circuito. +) O pólo positivo ( representa o terminal cujo potencial elétrico é maior. O pólo negativo corresponde ao terminal de menor potencial elétrico. ( ) Circuito elétrico simples O sistema formado por um fio condutor com as extremidades acopladas aos pólos de um gerador é considerado um circuito elétrico simples, no qual a corrente elétrica se dá através do fio. No fio condutor os elétrons se deslocam do pólo negativo para o pólo positivo. Nesse deslocamento há perda de energia elétrica, devido a colisões dos elétrons com os átomos do material. No gerador, ao contrário, os elétrons são forçados a deslocarse do pólo positivo para o pólo negativo, o que permite a manutenção da corrente elétrica no circuito. Isso porque o gerador vai repondo a energia perdida pelos elétrons durante seu movimento pelo fio, até que o próprio gerador vai se esgotando. Esse esgotamento acontece porque, de acordo com o Princípio da Conservação da Energia, a energia não pode ser criada nem destruída. Assim, ao transferir sua energia aos elétrons, sem que haja reposição, o gerador vai enfraquecendo ate esgotarse totalmente, no momento em que deve ser trocado ou reabastecido, para que o circuito volte a funcionar. Para compreender melhor o funcionamento de um circuito elétrico simples, vamos fazer uma analogia entre ele e o sistema hidráulico. No sistema hidráulico, a bomba força a água a passar através dos canos. A pilha faz os elétrons fluírem através do fio, do pólo negativo para o pólo positivo.

13 Fonte elétrica + Corrente elétrica Circuito elétrico simples Sistema hidráulico A figura abaixo mostra a representação gráfica de um circuito elétrico contendo um gerador, uma lâmpada e fios condutores. Circuito elétrico com gerador fios e lâmpada. O instrumento que fornece o valor da intensidade da corrente elétrica é o amperímetro. Quando a corrente elétrica é muito pequena, o aparelho usado para a sua medida é o galvanômetro. Tratase de um aparelho semelhante ao amperímetro, só que bem mais sensível, com capacidade para efetuar medições de pequenas correntes elétricas. Veja abaixo alguns exemplos de amperímetros: Amperímetro didático Alicate amperímetro Montagem de um amperímetro num circuito elétrico

14 esistores De onde provém o calor fornecido por aparelhos como ferro elétrico, torradeira, chuveiro e secadora elétrica? Por que a lâmpada fica quente depois de acesa? Os aparelhos que fornecem calor e a lâmpada elétrica possuem condutores que se aquecem durante a passagem da corrente elétrica. Esse aquecimento acontece pela transformação da energia elétrica em calor, fenômeno denominado efeito Joule, decorrente da colisão de elétrons da corrente com outras partículas do condutor. Durante a colisão, a transformação de energia elétrica em calor é integral. Condutores com essa característica são denominados resistores. Exemplos de resistores esistência elétrica e Lei de Ohm A resistência elétrica é uma grandeza característica do resistor, e mede a oposição que seus átomos oferecem à passagem da corrente elétrica. Considere o resistor representado no trecho do circuito abaixo, onde se aplica uma ddp e se estabelece uma corrente de intensidade i. Definese como resistência elétrica do resistor o quociente da ddp aplicada pela corrente i que o atravessa. =/i A unidade de resistência elétrica no SI é ohm (Ω). =/i => 1 ohm = 1Volt/1ampère O físico e professor universitário alemão Georges Simon Ohm ( ) verificou experimentalmente que para alguns condutores, o quociente entre a ddp e a correspondente intensidade i da corrente elétrica é constante e que essa constante é a resistência do resistor.

15 = i = constante = = i i A relação =i se transformou na primeira lei da eletrodinâmica, conhecida como Lei de Ohm. Todo resistor que obedece à Lei de Ohm é denominado resistor ôhmico, cujo gráfico x i é o seguinte: (V) Tg α = declividade da reta α i(a) Tg α = Para resistores que não obedecem à 1 a Lei de Ohm, conhecidos como condutores nãoôhmicos ou nãolineares, o gráfico x i pode ser representado como a seguir: 1 (V) i 1 i i(a) Por leitura direta do gráfico, temos: 1 1 = e i1 = i Potência elétrica Num chuveiro elétrico em funcionamento, que quantidade de energia elétrica é transformada em calor por segundo? Será que tanto no inverno quanto no verão essa quantidade é a mesma? Em Eletrodinâmica, a quantidade de energia transformada por unidade de tempo é denominada potência elétrica. O trabalho da força elétrica em cada portador de carga q é obtido do produto entre a ddp e a carga q: τ = q Ao atravessar um trecho do circuito, num determinado intervalo de tempo, a carga q pode ser calculada pela relação:

16 q = i t Logo, o trabalho da força elétrica pode ser colocado na forma: τ = i t Como a potência elétrica corresponde ao trabalho realizado pela força elétrica na unidade de tempo, temos: P = τ/ t => P = i t/ t => P = i No SI, a unidade de potência é watt (W) em homenagem a James Watt. Então: 1W = 1V. 1 A => W = V. A Podemos também expressar a potência elétrica em função da resistência e da corrente elétrica: Sabemos que P = i Porém = i Logo P = ii => P = i Seguindo o mesmo raciocínio, deduzimos a potência elétrica em função da tensão e da resistência elétrica: P = i Porém i = / Logo P =./ => P = A partir de P = / podese entender o que acontece no chuveiro elétrico quando a chave é mudada da posição de inverno para a de verão. No inverno, a potência dissipada pelo resistor do chuveiro deve ser maior que no verão, portanto, como é constante, a resistência do chuveiro é menor. Observe que nesse caso circula pelo resistor do chuveiro uma corrente maior do que aquela que circula com a chave na posição de verão. Olhando a embalagem de uma lâmpada, notamos a inscrição do fabricante onde se lê 40W110V. Isso significa que essa lâmpada submetida a uma ddp de 110V transformará por segundo 40J de energia elétrica em luz e calor.

17 Associação de resistores Chegamos à última parada da nossa viagem, onde conheceremos mais alguns detalhes sobre os circuitos elétricos. Veremos também quais são as principais formas de se montar, ou melhor associar, os resistores em circuitos e estudar as suas propriedades. esistores em Série Quando em um circuito vários resistores são colocados um em seguida do outro, de tal forma a serem percorridos pela mesma corrente elétrica, dizemos que esses resistores estão associados em série. Nesse tipo de associação, a corrente elétrica percorre todos os resistores antes de retornar à tomada. Circuito em Série As lâmpadas são percorridas pela mesma corrente elétrica O circuito abaixo NÃO está associado em série. Note que a corrente elétrica é dividida. m exemplo comum de circuito em série é o sistema de lâmpadas que iluminam uma árvore de Natal. O fato dos resistores em série serem percorridos pela mesma corrente elétrica explica por que as lâmpadas não se acendem quando uma delas está queimada: a lâmpada queimada interrompe a passagem da corrente elétrica naquele trecho do circuito. Num circuito com resistores associados em série, a ddp entre os terminais da associação é igual à soma das ddps de cada um dos resistores 1,, 3... Nesse resultado temos a aplicação do Princípio da Conservação da Energia, pois a energia elétrica da associação é a soma da energia elétrica que atravessa cada resistor. Vejamos um exemplo de três resistores em série, 1, e 3 : Como eles são atravessados pela mesma corrente i, temos: 1 = 1 i = i 3 = 3 i

18 esistência equivalente Imagine que para consertar um aparelho elétrico você precisa de um resistor de 7Ω e não o encontra para comprar. ma maneira de resolver a situação é associar em série três resistores que, juntos, equivalem a um resistor de 7Ω, por exemplo, um de Ω, um de 1Ω e um de 4Ω. À soma das resistências associadas denominamos resistência equivalente ( eq ). esistência equivalente de um circuito em série A introdução da resistência equivalente em um circuito não modifica o valor da corrente elétrica, temos: Sabendo que = , temos: =i eq i = 1 i + i + 3 i Dividindo os membros da igualdade pela corrente i, temos: eq = Em geral, numa associação de resistores em série, a resistência equivalente eq é igual à soma das resistências individuais. Assim: esistores em paralelo Quando vários resistores estão associados em paralelo, a ddp entre os terminais de cada resistor é a mesma e, conseqüentemente, a ddp entre os terminais da associação também é a mesma. Nesse tipo de associação, os elétrons retornam à tomada cada vez que passam por um resistor.

19 Exemplo de circuito associado em paralelo O circuito abaixo NÃO está associado em paralelo. Na verdade, tratase de um circuito em série. O circuito abaixo NÃO está associado em paralelo. Na verdade, tratase de um circuito misto. Vamos analisar o que acontece com a tensão em cada resistor de um circuito em paralelo: 1 é a ddp entre os terminais C e D de 1. é a ddp entre os terminais E e F de. 3 é a ddp entre os terminais G e H de 3. é a ddp entre os terminais A e B da associação. Pelo esquema acima, podemos concluir que: O potencial nos pontos C, E e G é igual ao potencial no ponto A; O potencial nos pontos D, F e H é igual ao potencial no ponto B. Portanto = 1 = = 3 De acordo com a 1ª Lei de Ohm, a corrente que atravessa cada um dos resistores é inversamente proporcional à respectiva resistência. E a corrente total que atravessa o conjunto de resistores em paralelo é igual à soma das correntes que atravessam cada resistor individualmente. Isso significa que, ao entrar em uma associação em paralelo, a corrente se divide, fazendo com que cada resistor seja atravessado por uma parte da corrente. Num circuito em paralelo, uma conseqüência da divisão da corrente elétrica é o fato de as lâmpadas e os aparelhos elétricos do circuito continuarem funcionando quando uma lâmpada ou aparelho se queima, o que pode ser verificado em nossa casa ou em qualquer construção civil, onde esse tipo de associação é empregado.

20 esistência equivalente de um circuito em paralelo Vamos considerar três resistores 1, e 3 associados em paralelo: i = i 1 +i +i 3 Perceba que: i 1 = 1 1 i = i 3 = 3 3 Como a ddp é a mesma nos três resistores, podemos escrever: i = 1 1 i = i = 3 3 Como a corrente total pode ser obtida pelo quociente entre a ddp da associação e a resistência equivalente eq, vem: i = eq Como a corrente total i também pode ser obtida por i = i 1 +i +i 3, para os três resistores considerados, podemos escrever: eq = Portanto: = + + eq 1 3 Em geral, para diversos resistores em paralelo, podemos fazer: = eq 1 3

21 Esquematicamente: Observações: Para dois resistores de resistência 1 e, associados em paralelo temos: 1 = eq + Para n resistores iguais a associados em paralelo: eq = n 1 A resistência equivalente a uma associação em paralelo é menor que qualquer uma da associação.