Coeficiente Beta e o Novo Mercado Um Estudo Empírico

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1 Coeficiente Beta e o Novo Mercado Um Estudo Empírico Alysson Ramos Artuso (UNIFAE) alysson.artuso@gmail.com Resumo Este artigo é um estudo do risco sistemático, dado pelo coeficiente beta, das empresas em decorrência da adesão ao Novo Mercado da BOVESPA. Trabalhou-se com sete empresas que migraram para esse segmento até dezembro de Os testes estatísticos mostram que há uma redução significativa no beta desses papéis após a migração, confirmando a expectativa de que as empresas ao aderirem a essas novas práticas teriam como uma das conseqüências a redução do seu grau de risco, e que isto seria percebido pelo mercado. Palavras-chave: Novo Mercado, risco sistemático, coeficiente beta. 1. Introdução e Fundamentação Teórica A discussão sobre governança corporativa vem ganhando destaque não só devido aos diversos problemas que envolveram grandes empresas nacionais e internacionais nas duas últimas décadas, mas também pela sua importância para o desenvolvimento, fortalecimento e crescimento dos mercados de capitais. Em virtude disso, o mercado passou a exigir cada vez mais que as empresas passem a aderir e a adotar as boas práticas de Governança Corporativa através de seus pilares: ética, transparência, eqüidade, prestação de contas e independência dos conselhos. A BOVESPA antecipou-se ao problema e, seguindo uma tendência mundial, lançou em dezembro de 2000 o Novo Mercado e os Níveis Diferenciados de Governança Corporativa. É freqüente, em especial em países com economia e mercado de capitais em desenvolvimento, a assimetria de informações entre os investidores, o que provoca incerteza e volatilidade no preço das ações. Além disso, o controle das empresas é concentrado em poucos e grandes acionistas, e historicamente os direitos dos acionistas minoritários são subjugados e menosprezados pelos acionistas controladores, o que provoca uma série de conseqüências estrategicamente indesejáveis para a empresa e seus papéis. O risco associado a uma transação é impactado, entre outros, por essas questões, que podem ser resumidas como o conflito de agência. Como os compromissos assumidos ao se ingressar nos Níveis Diferenciados de Governança Corporativa da BOVESPA visam à redução desse conflito, criou-se a expectativa de que as empresas, ao aderirem a estas novas regras, teriam como uma das conseqüências a redução do seu grau de risco, e isto seria percebido pelo mercado. Diante dessas considerações, este estudo investiga se houve mudanças estatisticamente significativas quanto ao grau de risco das ações de empresas que aderiram ao Novo Mercado da BOVESPA. Um medidor de risco muito usado é o coeficiente beta. Ele é o coeficiente angular de uma reta de regressão linear e está associado ao cálculo do risco sistemático de títulos individuais ou carteiras inteiras. Seu uso é bastante difundido no modelo CAPM de precificação e seu comportamento, antes e após a adesão de uma empresa ao Novo Mercado, será o objeto de estudo deste artigo. É 1

2 comum nesse modelo utilizar-se a média do beta dos últimos 12 meses, correspondendo a 252 pregões, adotando-se a seguinte equação COVt ( RativoR t VAR ( R t ibovespa ibovespa ) ) Eq. 1 Onde: COV t (R ativo,r ibovespa ) é a covariância não-condicional no instante t, dada por um modelo com ou sem alisamento exponencial (EWMA) que utiliza informação até t-1; VAR t (R ibovespa ) é a variância (desvio padrão ao quadrado) condicional no instante t, dada por um modelo com ou sem alisamento exponencial (EWMA) que utiliza informação até t-1. O alisamento exponencial EWMA Exponentially Weighted Moving Average é uma técnica de tratamento de dados históricos de uma série temporal que busca valorizar as ocorrências mais recentes para o cálculo do desvio padrão, entendido como volatilidade para ativos financeiros. O fator de decaimento escolhido é responsável pela tolerância ou nível de precisão nos resultados. Em função da participação decrescente dos erros quadráticos mais antigos, após um certo número de observações o coeficiente aplicado será tão pequeno que o valor dos erros pode ser desconsiderado. Neste trabalho foi utilizado o fator de decaimento de λ=0,94, comum para ativos financeiros de acordo com a metodologia RiskMetrics (1996). Considerando que os níveis 1 e 2 de Governança Corporativa são etapas intermediárias, que se constituem facilitadoras da transição para o Novo Mercado, a questão principal deste estudo é: qual o efeito sobre o risco, em termos do coeficiente beta, no investimento em ações de empresas que aderiram ao Novo Mercado? O estudo de Sirqueira e Kalatzis (2006) analisou se as práticas exigidas pelo Novo Mercado, Nível 1 e Nível 2 proporcionam maiores retornos em carteiras compostas por ações de empresas que aderiram a estes segmentos do que em carteiras formada por ações de companhias que não adotam essas práticas, usando como amostra os preços de abertura e fechamento mensal durante o ano de Para tal, foram implementados dois modelos de programação linear que maximizam o retorno mensal e anual destas carteiras concluindo que a carteira formada com ações que compõem o IGC proporciona um retorno médio mensal de 1,4387% maior que a carteira formada por ações que compõem o IBOVESPA. Ao comparar o retorno anual, notou-se uma diferença ainda maior entre as carteiras, sendo que a carteira formada por ações de empresas que estão no IGC tem um retorno de 23,04% maior que o da outra. O estudo de Carvalho (2003) investiga a presença de retornos anormais positivos na migração de uma empresa de capital aberto para os Níveis de Governança da BOVESPA. O autor trabalhou com uma amostra de empresas que migraram até junho de 2002 e fez suas análises em quatro janelas variáveis de evento, utilizando variáveis dummys e três métodos diferentes de estimação. A conclusão, ainda que com ressalvas, é que a migração tem um efeito positivo sobre o preço da empresa, além de resultar num aumento de liquidez na negociação dos papéis. Macedo, Mello e Filho (2006) também estudaram sobre o risco das empresas que aderiram às práticas de Governança Corporativa num teste pareado de comparação entre o beta de 12 meses das empresas antes e após a adesão. A amostra constitui-se de papéis pertencentes ao Nível 1 da BOVESPA até o ano de 2003 e não foi observada alteração significativa no risco das ações. Porém o não levou em consideração o Novo Mercado, além de não ter utilizado o alisamento exponencial no cálculo do beta. O trabalho também não explicita se os cálculos foram feitos com os preços ajustados pelos proventos distribuídos ou com os preços de fechamento dos pregões, o 2

3 que pode distorcer os resultados. 2. Metodologia Esta investigação trata-se de um estudo empírico que busca analisar o comportamento do risco sistemático das ações das empresas que aderiram ao Novo Mercado da BOVESPA. Os dados das cotações necessários para os cálculos e testes estatísticos foram coletados através do site da própria BOVESPA, garantindo a confiabilidade dos dados tão necessária a estudos desta natureza. A amostra utilizada consiste em todas as empresas que migraram para o segmento Novo Mercado até dezembro de Dessa forma é possível analisar o coeficiente beta de 12 meses antes e depois da data de migração. O cálculo do beta envolve o retorno do preço das ações, que são calculados pelos logaritmos neperianos do preço de fechamento diário e com ajustes de proventos e desdobramentos. Muitas das 81 empresas presentes no Novo Mercado já realizaram suas IPO s (Initial Public Offering) cumprindo as exigências desse segmento, ou seja, abriram seu capital já dentro do Novo Mercado, não servindo para os propósitos de testes pareados, já que é preciso um histórico dos 252 pregões anteriores à adesão para o cálculo do beta. Há ainda o caso da empresa Rossi Residencial, que não possuía liquidez mínima necessária para os tratamentos estatísticos no período anterior à adesão ao Novo Mercado. Excluindo-se esses papéis sobraram 7 empresas que constituem a amostra observada, conforme Tabela 1. Nº Empresa Código Data de Adesão 1 Banco do Brasil BBAS3 28/6/ Embraer EMBR3 5/6/ Eternit ETER3 17/8/ Light LIGT3 28/7/ Perdigão PRGA3 12/4/ Sabesp SBSP3 24/4/ Tractebel TBLE3 16/11/2005 Tabela 1: Empresas que aderiram ao Novo Mercado até set/2006 e satisfazem as exigências da investigação. A empresa Eternit já havia migrado em 02/03/05 para o Nível 2 de Governança Corporativa. Como o foco dessa investigação é o Novo Mercado não será feita nenhuma ressalva quanto a isso. A empresa Perdigão já havia migrado em 26/06/2001 para o Nível 1 de Governança Corporativa. Como o foco dessa investigação é o Novo Mercado e baseado na conclusão de Macedo, Mello e Filho (2006) de que isso não provocou alteração significativa no risco das empresas, também não será feita nenhuma ressalva. Com o objetivo de investigar o risco sistemático, aqui refletido no coeficiente beta antes ou depois do ingresso da empresa no segmento do Novo Mercado da BOVESPA, formulou-se as seguintes hipóteses estatísticas: H0: β Antes = β Depois H1: β Antes > β Depois 3

4 Sendo β Antes a média do coeficiente beta calculado antes da adesão ao Novo Mercado e β Depois a média do coeficiente beta calculado após a adesão. O cálculo do beta foi feito para um período de 12 meses através de um modelo com alisamento exponencial EWMA e um modelo sem essa técnica, correspondendo ao cálculo direto do coeficiente beta segundo a Equação 1. A hipótese nula H 0 afirma que não há mudança no risco sistemático calculado através do coeficiente beta antes ou após a adesão da empresa ao Novo Mercado. A hipótese alternativa H 1 afirma que o coeficiente beta e, por extensão, o risco sistemático, é maior antes do que depois da adesão ao Novo Mercado. O teste estatístico aplicado é o teste-t para amostras emparelhadas. Para o uso desse teste é preciso que as amostras sejam provenientes de populações gaussianas (normais) e homogêneas. Os testes de Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk, mais indicado para quando se tem poucas observações, são usados para testar a normalidade dos dados, com hipótese nula de normalidade e hipótese alternativa de não-normalidade. A igualdade das variâncias (homogeneidade) é verificada pelo teste-f, para o caso de dados distribuídos normalmente e pelo teste de Levene caso contrário, ambos com hipótese nula de variâncias iguais e hipótese alternativa de variâncias diferentes. Um teste não-paramétrico quase tão poderoso quanto o teste-t é o teste de soma de classificação de Wilcoxon, indicado quando os requisitos do teste-t não são cumpridos (MOOD; GRAYBILL; BOES, 1974; MARQUES; MARQUES, 2005). Para os cálculos e as análises estatísticas foram utilizados os softwares MATLAB, Statistica e Excel, com a biblioteca de alisamento exponencial (EWMA) fornecida pela Risktech. Em todo o artigo o nível de significância alfa utilizado é de 5%. 3. Resultados e Discussões A variável necessária para o teste-t de dados emparelhados é a diferença entre os pares das duas amostras, no lugar das próprias amostras, que devem ter o mesmo tamanho. Assim, a partir das duas variáveis (vetores) X 1 e X 2 definidas pelos valores X 11, X 12,..., X 1n e X 21, X 22,..., X 2n, é calculada a nova variável D das diferenças entre esses valores, sendo D 1 = X 11 X 21, D 2 = X 12 X 22,... D n = X 1n X 2n. Assim foram calculados os valores médios do coeficiente beta de cada uma das empresas selecionadas para amostra para os valores antes e depois da adesão ao Novo Mercado, bem como a diferença entre os valores, conforme Tabela 2, sem o alisamento exponencial, e Tabela 3, com o alisamento exponencial: Nº Empresa β Antes β Depois Diferença D 1 1 Banco do Brasil 1, , , Embraer 0, , , Eternit 0, , , Light 0, , , Perdigão 1, , , Sabesp 0, , , Tractebel 0, , , Tabela 2: Cálculo dos valores médios do coeficiente beta e da diferença entre os pares Nº Empresa β' Antes - EWMA β' Depois - EWMA Diferença D 2 1 Banco do Brasil 1, , , Embraer 0, , ,

5 3 Eternit 0, , , Light 0, , , Perdigão 1, , , Sabesp 0, , , Tractebel 0, , , Tabela 3: Cálculo dos valores médios do coeficiente beta EWMA e da diferença entre os pares A empresa Perdigão apresentava baixa liquidez em suas ações ordinárias antes da adesão ao Novo Mercado, podendo comprometer o cálculo do coeficiente beta. Nesse caso o valor de β Antes que aparece nas Tabelas 2 e 3 é o coeficiente calculado para as ações preferenciais da empresa. Assume-se que a expectativa de risco dos investidores em relação à empresa é única seja para ações PN ou ON. Ainda que fossem descartados os dados dessa empresa a conclusão do trabalho não seria alterada, apenas seria um pouco menos significativa. O uso da técnica EWMA minimiza o problema de liquidez, mas uma outra sugestão é uso do método dos coeficientes agregados (COSTA JR; MENEZES; LEMGRUBER, 2000) O coeficiente beta normalmente utilizado no modelo CAPM e apresentado nas Tabelas 2 e 3 é a média dos últimos 252 pregões. Como é pequena a amostra da qual são provenientes os dados, eles foram submetidos aos testes de normalidade de Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk. Os resultados, calculados através do software MATLAB, são apresentados na Tabela 4. Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Estatística p-value Estatística p-value Diferença (D 1 ) 0,2529 0,6631 0,8005 0,1533 Diferença (D 2 ) 0,2113 0,8733 0,8669 0,1744 Tabela 4 Testes de Normalidade das diferenças D 1 e D 2 Com base na Tabela 4 é coerente tratar os dados como provenientes de uma distribuição normal, dado que o p-value, em todos os casos está acima do nível de significância de 0,05. Com a finalidade de verificar a homogeneidade das variâncias o teste-f e o teste de Levene, calculados através do software MATLAB e Statistica, resultaram na Tabela 5, a seguir: Teste-F Levene Estatística p-value Estatística p-value Diferença (D 1 ) 1, , , , Diferença (D 2 ) 1, , , , Tabela 5 Igualdade das variâncias Em ambos os casos o p-value é superior a 5%, mostrando que a hipótese de igualdade das variâncias deve ser aceita. Com os pressupostos necessários satisfeitos, pode-se proceder com o teste-t para dados emparelhados de forma a observar diferenças antes e após a adesão. Os resultados do teste, efetuado no MATLAB, são apresentados na Tabelas 6 e 7. Média Desvio Padrão Diferença Desvio Padrão da Estatística t p-value Diferença β Antes 0, , , , , , β Depois 0, , Tabela 6 Teste-t para diferença D 1 de médias emparelhadas Média Desvio Padrão Diferença Desvio Padrão da Diferença Estatística t p-value 5

6 β' Antes 0, , , , , , β' Depois 0, , Tabela 7 Teste-t para diferença D 2 de médias emparelhadas Pelo resultado da Tabela 6 não se pode afirmar que o ingresso de uma empresa no Novo Mercado provocou uma diminuição no seu coeficiente beta, calculado sem o uso da técnica de alisamento exponencial, mesmo com o beta médio antes da adesão sendo de 0, e o beta médio após a adesão ser de 0, Porém, é fato conhecido da literatura que para ações de menor liquidez o coeficiente beta é subestimado quando estimado através da equação 1 (COSTA JR; MENEZES; LEMGRUBER, 2000). Como o trabalho de Carvalho (2003) mostrou que há um aumento na liquidez dos papéis ao ingressarem nos Níveis Diferenciados de Governança Corporativa esse cálculo é ainda mais penalizado, visto que o beta anterior à adesão é ainda mais penalizado que o beta após. Para contornar esse problema na estimação do parâmetro, utilizou-se a técnica EWMA de tratamento de séries temporais. A análise da Tabela 7 demonstra que o beta médio usando o alisamento exponencial antes da adesão era de 0, e após a adesão passou a ser de 0, Como o p-value é inferior ao nível de significância de 0,05, aceita-se a hipótese H 1 de que o coeficiente beta após a adesão é inferior ao coeficiente beta de antes da adesão. Pelo valor do p-value, o teste de que o beta EWMA depois é menor que o beta antes de adesão teria o mesmo resultado também para um nível de significância de 1%, na realidade o teste pode garantir que o beta diminui em 99,42305% dos casos. Sendo a amostra pequena, a hipótese de normalidade é enfraquecida. Ainda que tenham passados nos testes de normalidade de Kolmogorov-Smirnov e Shapiro-Wilk, é conveniente aplicar um teste que não necessita de dados normais para se confirmar as conclusões. Um teste nãoparamétrico equivalente é o teste de Wilcoxon, que seria apenas um pouco menos eficaz que a sua contrapartida paramétrica em condições apropriadas para este. A Tabela 8 mostra os resultados da aplicação desse teste pelo software Statistica aos dados dessa investigação: Estatística p-value D 1 1, , D 2 2, , Tabela 8 Teste de Wilcoxon para diferença de médias emparelhadas Como esperado, também nesse teste, a hipótese nula é rejeitada somente para a diferença D 2. Assim, chega-se à conclusão de que o ingresso de uma empresa no Novo Mercado altera de maneira estatisticamente significativa o risco associado aos seus papéis, quando este é calculado fazendo uso da técnica EWMA de forma a valorizar as observações mais recentes e contornar a baixa liquidez de alguns papéis. De fato, a amostra trabalhada é pequena, devido ao baixo número de migrações no mercado brasileiro até dez/2006, enfraquecendo as conclusões deste trabalho. Porém, mesmo com um pequeno número de observações, os testes estatísticos permitiram afirmar que o risco sistemático, associado ao coeficiente beta EWMA diminui com a migração da empresa para o segmento do Novo Mercado da BOVESPA. Ou seja, aceitando-se que o uso do alisamento exponencial fornece uma melhor estimação do parâmetro beta, pode-se afirmar que as práticas de Governança Corporativa que a empresa se propõe a cumprir fez com que os investidores do mercado tivessem uma percepção menor do risco ao negociar as ações dessa empresa. 6

7 O fator de decaimento utilizado pode ser modificado, podendo ser estimado pelo método dos mínimos quadrados ou pelo método da máxima verossimilhança. Aqui se trabalhou com a sugestão da técnica RiskMetrics (1996) de utilizar = 0,94 para séries históricas com dados diários. Outra sugestão para estimar o beta é através do método dos coeficientes agregados recomendado por Costa Jr; Menezes e Lemgruber (2000). Além do beta de 12 meses, é usado em modelos de precificação também o coeficiente calculado a partir dos últimos 60 meses. Como a criação dos segmentos diferenciados de Governança Corporativa é recente, o distanciamento temporal ainda não permite testes com esse beta de 5 anos. Para as empresas desse trabalho isso só será possível a partir de 2011, servindo como importante verificação da manutenção ou não dessa percepção de risco em prazos maiores. 4. Conclusões A Governança Corporativa, através da disponibilidade e publicação das informações relevantes, tratamento igualitário dos acionistas, responsabilidade na prestação de contas etc, possibilita minimizar conflitos que possam surgir entre acionistas e administradores, assim como protege outras partes interessadas da companhia, como credores, fornecedores, clientes e a sociedade em geral. Além disso, é um importante instrumento para a captação de recursos no mercado de capitais, à medida que as empresas com boas práticas de Governança Corporativa possam oferecer maior atratividade para o investidor que adquire suas ações. Para confirmar essa premissa, este artigo verificou estatisticamente a existência de uma diferença significativa no risco sistemático das companhias abertas brasileiras que se comprometeram a seguir práticas diferenciadas de Governança Corporativa, através de sua adesão ao segmento Novo Mercado da BOVESPA. A amostra trabalhou com sete empresas que migraram para o Novo Mercado até dezembro de O coeficiente beta foi calculado para um período de 252 dias úteis antes e após o ingresso nesse segmento, com os retornos calculados a partir dos logaritmos neperianos dos preços e com e sem o uso da técnica de alisamento exponencial (EWMA) no cálculo do beta. Como há problemas na estimação comum do coeficiente beta para papéis com baixa liquidez optou-se pelas conclusões a partir do beta calculado através da técnica EWMA. Dessa forma, o beta médio calculado para antes da adesão foi de 0, e após a adesão passou a ser de 0, Tanto o teste-t quanto o teste de Wilcoxon para amostras emparelhadas confirmaram a hipótese H 1 de que o coeficiente beta é menor após a adesão ao Novo Mercado. No caso do primeiro, maior poderoso para dados provenientes de uma distribuição normal, a conclusão do teste é consistente para 99,42305% dos casos. Dessa forma, é coerente tratar o ingresso no Novo Mercado como um fator que contribui para a menor percepção de risco que os investidores têm de uma empresa. O coeficiente beta tem especial aplicação no modelo de precificação CAPM, no qual é comumente utilizado o intervalo de 12 e de 60 meses. Testes estatísticos, a partir de 2011, quando os dados necessários estarão disponíveis, são interessantes para a verificação dos resultados aqui apresentados para esse segundo caso. Quanto ao fator de decaimento utilizado no alisamento exponencial, o método RiskMetrics (1996) sugere = 0,94 para dados diários, que foi o valor utilizado nessa investigação. Porém, existem métodos para a escolha do ótimo, tais como a máxima verossimilhança e o princípio dos 7

8 mínimos quadrados, sendo esses ajustes uma sugestão para trabalhos futuros. Mas, por se tratar de um ajuste fino, não se acredita em mudanças substanciais nas conclusões desse artigo devido a variações no cálculo do coeficiente beta. Outra possibilidade é a estimação do beta através do método dos coeficientes agregados. O cálculo de risco foi efetuado somente para o Novo Mercado, segmento superior de Governança Corporativa, e outra sugestão de investigação é justamente a aplicação dessa metodologia para os outros níveis de Governança Corporativa em busca de mais evidências sobre a importância e as conseqüências da adoção dessas práticas. Finalizando, vale ressaltar que a conclusão de menor percepção de risco ao se adotar práticas de Governança Corporativa pode ser interessante também para as empresas de capital fechado, seja para buscar recursos no mercado acionário ao abrir seu capital, seja para interagir com seus sócios, clientes, fornecedores e demais stakeholders. Referências CARVALHO, Antonio Gledson de. Efeitos da Migração para os Níveis de Governança da BOVESPA. In: 3º Encontro Brasileiro de Finanças, Anais... São Paulo, COSTA JR, N. C. A; MENEZES, E. A; LEMGRUBER, E. F. Estimação do Beta de Ações através do Método dos Coeficientes Agregados. In: COSTA JR, N. C. A; LEAL, R. P. C; LEMGRUBER, E. F. (Orgs) Mercado de Capitais: análise empírica no Brasil. São Paulo: Atlas, p MACEDO, Fabricio de Queiroz; MELLO, Gilmar Ribeiro; FILHO, Francisco Tavares. Adesão ao Nível 1 de Governança Corporativa da BOVESPA e a percepção de risco e retorno das ações pelo mercado. In: 6º Congresso USP de Controladoria e Cotabilidade, Anais... São Paulo, MARQUES, Jair M. e MARQUES, Marcos A. M. Estatística Básica para os Cursos de Engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, MOOD, Alexander M.; GRAYBILL, Franklin A.; BOES, Duane C. Introduction to the Theory of Statistics. 3. Ed. New York: McGraw-Hill, 1974 RISKMETRICS. Technical Document Part II: Statistics of Financial Market Returns. 4. ed. New York: JP Morgan, SIRQUEIRA, Aieda Batistela de; KALATZIS, Aquiles Elie Guimarães. Boas Práticas De Governança Corporativa E Otimização De Portfólio: Uma Análise Comparativa. In: XXXIV Encontro Nacional de Economia, Anais São Paulo: Associação Nacional dos Centros de Pós-graduação em Economia,