Jogo Números Romanos. Reprodução de quadro com algarismos romanos e sequência de números romanos. Mapa-múndi (físico ou virtual).

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1 4 o Ano Ensino Fundamental Números Romanos OBJETIVOS Compreender regras de posicionamento do sistema numérico romano. Interpretar a escrita de números romanos. Representar números com algarismos romanos. Analisar equivalência entre números romanos e números arábicos. CONTEÚDO Representação numérica com algarismos romanos. Noções de regras de posicionamento no sistema numérico romano. Leitura e escrita de números romanos. Equivalência entre os sistemas numéricos arábico e romano. RECURSOS DIDÁTICOS Jogo Números Romanos. Reprodução de quadro com algarismos romanos e sequência de números romanos. Mapa-múndi (físico ou virtual). TEMPO SUGERIDO 2 aulas Reprodução prévia Reproduza, em uma folha de sulfite, o quadro com os algarismos romanos e as listas de números romanos. Distribua uma folha para cada grupo (quatro ou cinco alunos). Algarismos romanos Algarismos arábicos I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M

2 Números romanos, de um em um (até XXX) Números romanos, de um em um (até xxx) I (1) XVI (16) II (2) XVII (17) III (3) XVIII (18) IV (4) XIX (19) V (5) XX (20) VI (6) XXI (21) VII (7) XXII (22) VIII (8) XXIII (23) IX (9) XXIV (24) X (10) XXV (25) XI (11) XXVI (26) XII (12) XXVII (27) XIII (13) XXVIII (28) XIV (14) XXIX (29) XV (15) XXX (30) Números romanos, de dez em dez (até C) Números romanos, de cem em cem (até C) X (10) C (100) XX (20) CC (200) XXX (30) CCC (300) XL (40) CD (400) L (50) D (500) LX (60) DC (600) LXX (70) DCC (700) LXXX (80) DCCC (800) XC (90) CM (900) C (100) M (1 000) Aula 1 Desafio Contextualização Contextualize a civilização romana antiga. Localize no mapa-múndi a cidade de Roma, situada na atual Itália. Se não houver um mapa-múndi gigante, acesse < localize essa cidade e mostre-a para os alunos. Explique que há milhares de anos pouco mais de 2500 anos o povo romano iniciou a conquista de outros povos. Peça a eles que comentem o que conhecem sobre os romanos por meio de livros, revistas, desenhos e filmes. Acrescente que os romanos combinavam algarismos associe algarismo a símbolo de uma forma diferente da que usamos hoje. 2 ENSINO FUNDAMENTAL 4 o ANO

3 Apresentação dos algarismos romanos Peça aos alunos que localizem na folha distribuída os algarismos romanos I, V, X, L, C, D, M. Explique que com esses sete algarismos é possível representar números de um a mil. Mencione que os romanos não tinham uma representação numérica do zero. Solicite a eles que comentem em que situações já viram e/ou usaram números romanos. Explique que os algarismos que usamos hoje (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) são chamados de arábicos, pois teriam sido criados pelo povo árabe. Desafio Solicite aos alunos que formem grupos de quatro ou cinco pessoas. Distribua uma folha com os algarismos romanos (conforme instrução da página anterior) para cada grupo. Explique que serão feitas perguntas oralmente e as equipes terão determinado tempo para responder à pergunta por escrito. A folha distribuída poderá ser consultada pelo grupo a qualquer momento. Se o grupo acertar a resposta, ganha um ponto. Se não souber ou se errar, não ganha nem perde pontos. Você circulará pela sala e verificará se as respostas estão corretas. Dê um nome latino para cada grupo: Unus, Duo, Tres, Quatuor, Quinque, Sex, Septem, Octo, Novem, Decem (Um, Dois, Três, Quatro, Cinco, Seis, Sete, Oito, Nove, Dez). Informe a eles que os romanos falavam latim e esse idioma deu origem ao português. Anote na lousa a pontuação dos grupos ou peça a ajuda de um voluntário para fazer isso. PERGUNTAS E RESPOSTAS 1 Quantos algarismos [símbolos] diferentes nós usamos para representar números arábicos de 1 a 1 000? Resposta 10 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). 2 Há algarismos latinos que se repetem sucessivamente [esclareça o significado do termo] para formarmos números de um a mil. Quais são eles? Resposta I, X, C. 3 Na representação dos números romanos de um a mil, até quantas vezes um mesmo algarismo aparece repetido sucessivamente? Resposta Até três (III, XXX, CCC). Acrescente que um mesmo algarismo, ao ser repetido sucessivamente, representa uma soma. Exemplifique: II (1+1), III (1+1+1), XX (10+10), XXX ( ) etc. Também é possível associar a uma multiplicação: II (2x1), III (3x1), XX (2x10), XXX (3x10) etc. 4 Não existe VV. Se existisse, que valor representaria? Resposta VV corresponderia a dez. 5 Qual a forma correta para representar esse valor [VV]? Resposta X. Complemente a resposta informando que também não há LL nem DD, pois no sistema numérico romano um mesmo número não pode ser representado de duas formas diferentes. 6 Quando colocamos um algarismo menor à direita do maior, que operação é feita para sabermos o valor do número representado? Exemplos: VI, XV, LI, CV, DC. Resposta É feita uma adição: (maior + menor). Exemplifique: 4 o ANO ENSINO FUNDAMENTAL 3

4 VI (5 + 1) 6 CV ( ) 105 XV (10 + 5) 15 DI ( ) 501 LI (50 + 1) 51 DC ( ) Quando colocamos um algarismo menor à esquerda do maior, que operação é feita para sabermos o valor do número representado? Exemplos: IV, IX, XL, XC, CD, CM. Resposta Se houver um número menor à esquerda do maior, se faz uma subtração (maior - menor). IV (5-1) 4 IX (10-1) 9 XL (50-10) 40 XC (100-10) 90 CD ( ) 400 CM ( ) Organizem em ordem crescente: XL, CD, D, IX, VIII. Resposta VIII (8), IX (9), XL (40), CD (400), D (500). Do exercício 9 em diante, deverão ser representados números utilizando apenas algarismos romanos. 9 Trinta e três. Resposta XXXIII 10 Quarenta e um. Resposta XLI 11 Setenta e cinco. Resposta LXXV 12 Noventa e oito. Resposta XCVIII 13 Cento e cinco. Resposta CV 14 Duzentos e doze. Resposta CCXII 15 Trezentos e vinte e dois. Resposta CCCXXII 16 Quatrocentos e cinquenta. Resposta CDL 4 ENSINO FUNDAMENTAL 4 o ANO

5 17 Quinhentos e cinquenta e cinco. Resposta DLV 18 Seiscentos e dez. Resposta DCX 19 Setecentos e setenta. Resposta DCCLXX 20 Novecentos e vinte e três. Resposta CMXXIII Aula 2 Jogo dos Números Romanos Ao iniciar o jogo, peça aos alunos que observem a imagem de abertura em que aparecem um soldado romano e as ruínas do Coliseu, antiga arena romana. Explore a imagem, verificando se ela é familiar para os alunos e que informações eles têm sobre os romanos. Peça a todos que iniciem uma rodada do jogo explorando as unidades. Verifique e esclareça as dúvidas, retomando os princípios observados na aula anterior. Oriente todos alunos a completarem pelo menos uma vez a rodada das unidades. Os mais rápidos poderão fazer novas rodadas, mas ainda com as unidades. Para que os mais rápidos não se desestimulem, proponha que procurem completar a rodada em um tempo menor (o jogo Números Romanos tem um contador de tempo). Em seguida, façam uma rodada com as dezenas. Repita o procedimento adotado nas unidades. Por fim, explorem as centenas. Como o nível de dificuldade será maior, talvez alguns alunos não consigam completar a rodada. Se mesmo com novas orientações ainda houver alunos que não consigam completar essa rodada, transcreva na lousa os números que aparecem na tela e façam, coletivamente, a representação com algarismos arábicos. Aproveite a oportunidade para reforçar algumas das regras de posicionamento de algarismos romanos já observadas na aula anterior. CM (900) CL (150) CDV (405) CX (110) DLX (560) CC (200) CIV (104) D (500) CD (400) DL (550) DCX (610) C (100) CCV (205) Uma última tarefa de reforço será organizar em ordem crescente os números desta última rodada (aqui eles estão relacionados na ordem em que aparecem no jogo). Encerrando, deixe que os alunos utilizem livremente o jogo Números Romanos. 4 o ANO ENSINO FUNDAMENTAL 5

6 Para saber mais PANIZZA, Mabel e colaboradores. Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas séries iniciais: análise e propostas. Porto Alegre: Artmed, PARRA, Cecilia; SAIZ, Irma (Org.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Porto Alegre: Artmed, ROSA, Ernesto. Didática da Matemática. São Paulo: Ática, ANOTAÇÕES 6 ENSINO FUNDAMENTAL 4 o ANO