IME 2005 Bernoulli Resolve

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1 IME 005 Bernoulli Resolve Questão 0 Considerando os elementos químicos Be, B, F, Ca e Cs, classifiqueos em ordem crescente de acordo com as propriedades periódicas indicadas: a) raio atômico b) primeira energia de ionização. a) F < B < Be < Ca < Cs b) Cs < Ca < B < Be < F * apesar da questão não pedir justificativas, podemos comentar que: ordem crescente de raio atômico, correspondente para os três primeiros elementos F, B e Be, cujos átomos possuem dois níveis de energia, é explicada pela diminuição da carga nuclear. s átomos de cálcio e de césio são maiores pelo fato de possuírem 4 e 6 níveis, respectivamente. ordem crescente de valores de primeira energia de ionização corresponde de forma genérica ao decréscimo de raio atômico. Uma inversão é verificada entre boro e berílico. pesar dos átomos de boro serem menores que os átomos de berílio, a retirada do elétron mais externo e desemparelhado dos mesmos é mais favorável energeticamente se comparada a ionização dos átomos de berílio que possuem o elétron mais externo emparelhado. Questão 0 Determine o abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente quando 3,04 g de cânfora (C 0 6 ) são dissolvidos em 7, ml de etanol a 5ºC.. cálculo de M (C 0 6 ) C g/mol. cálculo M (C 6 ) C g/mol

2 IME 005 Bernoulli Resolve 3. cálculo da massa do solvente m d m d. m 0,785 g / cm. 7, cm 3 3 m 99 g ou m 0,09 kg 4. cálculo do abaixamento relativo da pressão de vapor do solvente pela Lei de Raoult, temos: P P 0 P P T K.W M m. 000 M m (kg) P P ,09 P P 0, 0 Questão 03 consumo de água quente de uma casa é de 0,489 m 3 por dia. água está disponível a 0,0ºC e deve ser aquecida até 60,0ºC pela queima de gás propano. dmitindo que não haja perda de calor para o ambiente e que a combustão seja completa, calcule o volume (em m 3 ) necessário deste gás, medido a 5,0ºC e,00 atm, para atender à demanda diária. ) C 3 8 (g) + 5 (g) 3 C (g) + 4 (g) [3. (94) + 4 (58)] [5] 489 kcal / mol ) Q m.c. T kcal kg.c o Q 489 kg..50 C o Q 4450 kcal

3 IME 005 Bernoulli Resolve 3) mol de propano 489 kcal x 4450 kcal x 50 mol 4) P nrt , m de propano Questão 04 sal de mesa ou cloreto de sódio é formado por íons provenientes de átomos cloro e de sódio e tem massa específica,65 g/cm 3. Este sal cristaliza em empacotamento cúbico de face centrada. espectro de difração de raios X mostra que a distância entre os íons cloreto e sódio, nas três direções do cristal, é,84 Å. Considerando essas informações, calcule o número de vogadro. 0,84.0 m 0,84.0 m 0,84.0 m cada íon sódio participa de oito cubos, portanto sua contribuição para o cubo acima é 4 íons x 8 0,5 íon Na+ o volume do cubo é igual a: a (,84.0 ) 3 0 3,83.0 m

4 IME 005 Bernoulli Resolve cálculo M(NaCλ) Na ,5 35,5 58,5 g/mol em que N número de vogadro como: M M d d 58,5 7,0 cm,65 7,0.0 m como: 30 3,83.0 m 0,5 íon 7,0.0 6 m 3 + N íons Na N 6 7,0.0.0,5 30,83.0 N 6, Questão 05 Ácidos graxos são ácidos monocarboxílicos de cadeia longa. Quando um ácido graxo reage com o glicerol (,,3propanotriol), o éster formado é um glicerídeo, que pode ser óleo ou gordura. reação de saponificação de um glicerídeo regenera o glicerol e produz um sal orgânico, conhecido como sabão. abendo que o índice de saponificação (I) é a quantidade em miligramas de K que reage completamente com,00 g de óleo ou gordura, determine o I do tripalmitato de glicerila (trihexadecanoato de glicerila). C C C C C C 4

5 IME 005 Bernoulli Resolve fórmula molecular do éster é C mol de tripalmitato de glicerila reage com 3 mol de K. Massa Molar do tripalmitato de glicerila: 806 g/mol 806 g 68 g de K g x x 0,08 g de K 08 mg de K /g de óleo I 08 mg de K Questão 06 Certo metal, em um determinado estado de oxidação, é muito usado na forma de acetato, no qual /3 da massa é constituído pelo metal em questão. cloreto deste metal, no mesmo estado de oxidação, é também muito usado e apresenta pesofórmula 30. Baseado nestas informações, determine: a) o equivalentegrama deste metal e seu número de oxidação nos compostos mencionados; b) o equivalentegrama do óxido deste metal, neste estado de oxidação; c) a massa de 4 que reage com 83 g do nitrato do metal, neste estado de oxidação; d) a massa atômica deste metal; e) a equação estequimétrica da reação do óxido salino deste metal com Cλ. (C 3 C) xm +x 59x + M 3M M 59x MCλ x 30 g/mol M + 35,5x 30 g 9,5x + 35,5x 30 65x 30 x M 9,5x M 9,5 x M 59 g /mol a) Equivalente grama E 59 E E 9,5 g Número de oxidação do metal + 5

6 IME 005 Bernoulli Resolve b) M massa molar E x 75 E E 37,5 g c) M(N 3 ) (aq) + 4 (aq) M 4 (aq) + N 3 (aq) massas molares M(N 3 ) 83 g/mol 4 98 g/mol Como a proporção estequiométrica dos reagentes é :, 83 g do nitrato do metal reagem com 98 g 4. d) massa atômica do metal 59 µ.m.a e) Co 3 4 (s) + 8 Cλ(aq) CoCλ (aq) + CoCλ 3 (aq) + 4 (λ) Questão 07 βcaroteno, um pigmento amareloalaranjado encontrado na cenoura e em outras plantas, é o precursor biológico do transretinol ou vitamina. pós ser ingerida, cada molécula de βcaroteno é convertida enzimaticamente em duas de transretinol e, posteriormente, em moléculas de cisretinal. Este último composto, por sua vez, forma um complexo com a proteína opsina, presente em células da retina chamadas bastonetes. Quando este complexo, conhecido como rodopsina, é exposto à luz visível, dissociase com a conversão do cisretinal em transretinal. Esta mudança de geometria desencadeia uma resposta dos bastonetes que é transmitida ao cérebro e percebida como um estímulo visual. De acordo com o exposto acima e considerando as estruturas apresentadas abaixo, determine: a) a fórmula molecular do βcaroteno; b) as fórmulas estruturais planas do cisretinal e do transretinal; c) a existência ou não de isomeria entre o transretinol e o transretinal, justificando sua resposta; d) as funções orgânicas presentes na molécula do transretinol. βcaroteno C 0 3 itamina 6

7 IME 005 Bernoulli Resolve a) fórmula molecular do βcaroteno: C b) cisretinal transretinal c) transretinol (C 0 30 ) e transretinal (C 0 8 ) não são isômeros pois não possuem a mesma fórmula molecular. d) álcool e alqueno. Questão 08 propeno pode ser obtido através da reação de isomerização do ciclopropano, conforme apresentado na reação abaixo: (g) (g) estudo teórico da cinética, considerando diferentes ordens para esta reação, fornece as seguintes equações: [ ] 0,00 kt, se a reação for de ordem zero; [ ] λn 0,00 kt, se a reação for de primeira ordem; e kt, se a reação for de segunda ordem, [ ] 0,00 onde k é a constante de velocidade. egundo este estudo, foram obtidos dados experimentais da concentração de ciclopropano [ ] ao longo do tempo t, apresentados nos gráficos abaixo em três formas diferentes. Considerando as informações mencionadas, determine a expressão da velocidade de reação para a isomerização do ciclopropano. [ ] 0, 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0, Tempo (min) λn[ ],,3,5,7,9 3, 3, Tempo (min) 7

8 IME 005 Bernoulli Resolve 5 0 /[ ] Tempo (min) Como a concentração de ciclopropano decai exponencialmente em função do tempo, podese afirmar que a velocidade da reação não é constante, ou seja, a reação não possui ordem zero. Como não há proporcionalidade direta entre o inverso do [ ] e o tempo, a reação não apresenta ordem. Como λn [ ] é inversamente proporcional ao tempo, a reação é de primeira ordem. Então, K[ ] Questão 09 No equipamento esquematizado na figura abaixo, as torneiras, B e C estão inicialmente fechadas. compartimento de volume,00 L contém oxigênio sob pressão de,80 atm. compartimento contém nitrogênio. compartimento 3 de volume,00 L contém nitrogênio e uma certa quantidade de sódio metálico. Executamse, então, isotermicamente, as três operações descritas a seguir: ª) mantendo a torneira fechada, abremse B e C e fazse o vácuo nos recipientes e 3, sem alterar a quantidade de sódio existente em 3; ª) fechamse B e C e abrese, constatando que, após atingir o equilíbrio, o manômetro M indica uma pressão de,0 atm; 3ª) fechase e abrese B, verificando que, atingido o equilíbrio, o manômetro M indica uma pressão 0,300 atm. Finalmente, fechase a torneira B e elevase a temperatura do recipiente 3 até 77,0ºC, quando então, a pressão indicada por M é de 0,400atm. Calcule a massa inicial de sódio, considerando que, antes da elevação da temperatura, todo o sódio se transformara em óxido de sódio, e que os volumes das tubulações e dos sólidos (sódio e seu óxido) são desprezíveis. M M B C 3 8

9 IME 005 Bernoulli Resolve Colocandose os dados na figura em questão, temos: M M B C início 3 (g) L N (g) L com a abertura da válvula, fechando as torneiras B e C após a evacuação de N (g), temos:,8 atm, atm,. ( + ),8. L pós as operações e M, atm M B C (g) (g) Na(s) pós a operação 3 M, atm M 0,300 atm B C (g) (g) (g) Na (s) 9

10 IME 005 Bernoulli Resolve cálculo da temperatura antes do aquecimento P T i i f f i P T f 0,3. 0, 4. T 350 i Ti 6,5 K como as operações, e 3 ocorreram isotermicamente, temos: Cálculo do após a reação com o sódio. P nrt,. n. 0,08. 6,5 n 0,056 mol P. nrt 0,4 n. 0, n 0,08 mol Portanto, a quantidade de que sofre reação é igual a: 0,056 0,08 0,08 mol como: Na(s) + (g) Na (s) mol Na(s). 3 g x x 0,5 mol 0,08 mol 0,5 mol,56 g Na(s) Questão 0 uponha que se deseja estimar o volume de água de um pequeno lago. Para isso, diluise neste lago litros de uma solução de um sal, sendo que a atividade radioativa dessa solução é bequerel (Bq). pós decorridos D dias, tempo necessário para uma diluição homogênea da solução radioativa em todo o lago, é recolhida uma amostra de volume litros, com atividade Bq acima da atividade original da água do lago. Considerando essas informações e sabendo que a meiavida do sal radioativo é igual a t /, determine uma expressão para o cálculo do volume do nas seguintes situações: 0

11 IME 005 Bernoulli Resolve a) t / e D são da mesma ordem de grandeza; b) t / é muito maior do que D. Inicialmente o lago possui: tividade L olume L o misturarmos o sal radioativo ao lago, temos: tividade L + olume L + o retirarmos uma alíquota do lago, temos: tividade L + olume atividade radioativa de uma solução é proporcional a quantidade em mols n do sal radioativo em solução. Portanto: tividade k. n tividade k. C e portanto C k. tividade k sendo assim, mistura mistura alíquota alíquota L L L L L + L L L ( + ). ( + ). + se: L >> e

12 IME 005 Bernoulli Resolve L 0, temos: L caso T >>> D. Caso T seja da mesma ordem de grandeza de D, a atividade se reduz a metade, pois: i f t D t t f portanto, L.