10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I 2º Teste de avaliação Proposta de resolução. Grupo I

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I 2º Teste de avaliação Proposta de resolução. Grupo I"

Transcrição

1 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I º Teste de avaliação Proposta de resolução Grupo I 8 1. (B) Os pontos A 3,7 e B 5,7 são simétricos em A B relação à recta de equação (D) Na figura junta, o conjunto de pontos sombreado pode ser definido pela condição 0 O 5 3. (D) Considere o cubo com 4 cm de aresta representado no referencial E F O. O lugar geométrico definido pela condição 4 4 é a G O recta AD porque 4 representa o plano da face [ADGE] e 4 D C representa o plano da face [ABCD]. A B V 4. (B) A figura representa um octaedro regular de aresta 5 ao qual foi aplicado um referencial o.m. com origem no centro do octaedro. O Podemos concluir que a cota de V é diagonal, dum quadrado com 5 de lado, que mede 5. 5 porque OV é metade da 5. (C) Considere um cubo A de aresta a e cubo B de aresta b. Sabe-se que o volume de A é o dobro do volume de B então o valor de a é 3, porque a raão dos volumes de duas figuras b semelhantes é o cubo da raão de semelhança (raão dos comprimentos).

2 Grupo II 1. No referencial O da figura a unidade nos dois eios é a quadrícula As coordenadas dos pontos A, B, D, E e I são: A,3, B 1,3, D 5,1, E 5, e I6,3 1.. As equações das rectas que contêm as fronteiras da região sombreada são: L 4 A B G H C E F K O 5 - D AL: BC: 1 DK: 5 LK: 0 CD: 1 AB: 3-4 J I Uma condição que define a ona é: Num sólido constituído por três cubos, geometricamente iguais, foram assinalados seis pontos: A, B, C, D, E e F. Considere o referencial o.m. O, em que a unidade é igual à D aresta dos cubos..1. As coordenadas dos pontos A, B, C, D, E e F são: A 0, 1,1, A C E B 1,0,0, C 0,0,1, D 1,0,, E 1,1,1 e F 0,1,0... A equação do plano ACF é Uma condição que define a recta AC é O ponto simétrico de D em relação a C é B (1,0,0). Indique as B O D F suas coordenadas..5. Na figura está desenhada a secção produida no sóli do pelo plano OCE e a sua área é a de 3 rectângulos com 1 d e largura e A C E de comprimento, logo a área da secção é: O A B F 3. Na figura estão traçadas seis diagonais faciais de um cubo, uma em cada face, de modo que as seis diagonais representadas concorrem apenas em quatro dos vértices do cubo O poliedro cujas arestas são as diagonais traçadas é um tetraedro regular porque tem 4 faces, geometricamente iguais, que são triângulos e quiláteros e em cada um dos 4 vértices concorrem eactamente 3 faces.

3 3.. Supondo que a aresta do cubo é igual à unidade ficamos a saber que a diagonal de cada face é. Para provarmos que a área de 3 cada face do tetraedro é vamos começar por calcular o valor da h 3 altura h h h h 4 A área do triângulo é A 3 3 A área total do tetraedro é A t 4 3 A t 3 como queríamos provar Reparemos que o espaço entre o tetraedro e o cubo é ocupado por quatro pirâmides geometricamente iguais, das quais uma está evidenci ada na figura. Mostremos que o volume do tetraedro é 1 do volume do cubo. 3 A área da base da pirâmide sombreada na figura é b A b A altura da pirâmide é O volume da pirâmide é O volume do cubo é V cubo 3 O volume do tetraedro é: Vtetraedro Vcubo 4 V pirâmide ou seja V tetraedro 3 4 Vpirâmide Vtetraedro 3 Vtetraedro do tetraedro é 1 do volume do cubo. 3 o que significa que o volume

4 4. As rectas de equação e 6 definem com uma recta paralela ao eio das abcissas um triângulo de área 3 cm. Determinemos uma possível equação dessa recta que terá de ser do tipo a. Da observação da figura ao lado podemos 8 constatar que os catetos do triângulo medem 6 a e que a área do triângulo é dada por 6 (6,6) 6 a 6 a A 4 6 a 6 a Então: a a a 1a 8 0 a (a,a) = a (6,a) a 1 56 a 1 16 a 14 a Concluímos assim haver duas soluções para o O problema: dá um triângulo à esquerda da recta de equação 6 e 14 daria um triângulo à direita da recta de equação 6. FIM

5 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I º Teste de avaliação Critérios de correcção Grupo I B D D B C Grupo II Calcular as coordenadas dos 5 pontos Escrever uma equação de cada uma das 6 rectas... 1 Escrever a condição que define a ona Calcular as coordenadas dos 6 pontos Escrever uma equação do plano Escrever uma condição que defina a recta AC Indicar o ponto B Indicar as coordenadas do ponto B Desenhar a secção.. 9 Calcular a área da secção Justificar que se trata de um tetraedro.. 5 Justificar que os triângulos são equiláteros Justificar que tem 4 faces geometricamente iguais.. 1 Justificar que concorrem 3 faces em cada vértice Calcular a aresta do tetraedro 4 Calcular a altura das faces. 4 Calcular a área de cada face 4

6 Calcular a área total do tetraedro Calcular a área da base da pirâmide 3 Indicar a altura da pirâmide Calcular o volume de uma pirâmide. 3 Calcular o volume do cubo. 1 Reconhecer que V tetraedro V cubo 4 V pirâmide Calcular o volume do tetraedro Desenhar a recta de equação. Desenhar a recta de equação 6. Identificar as coordenadas dos vértices.. Identificar os comprimentos dos catetos a 6 a Escrever a equação 3 3 Resolver a equação. Dar a resposta justificando as duas soluções.. 3 Total 00

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I scola Secundária com º ciclo. inis 10º no de Matemática Geometria no Plano e no spaço I º Teste de avaliação Grupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I scola Secundária com 3º ciclo. inis 10º no de Matemática Geometria no Plano e no spaço I º Teste de avaliação Grupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I Trabalho de casa nº 7 GRUPO I 1. Num certo prisma, cada uma das bases tem n vértices. Quantas faces e quantas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I Trabalho de casa nº 8 GRUPO I 1. Se numa caixa de forma cúbica cabem exactamente oito bombons, quantos bombons

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. TPC nº 7 entregar no dia

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. TPC nº 7 entregar no dia Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I TPC nº 7 entregar no dia 4 0 013 1. O cubo da figura tem as faces paralelas aos planos coordenados

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. 2º Teste de avaliação versão1 Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. 2º Teste de avaliação versão1 Grupo I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I º Teste de avaliação versão1 Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I TPC nº entregar no dia 25 02 201 1. Uma jovem, sentada num baloiço, é largada de uma certa altura.

Leia mais

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 2

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 2 SOL SUNÁR O 3º LO. NS OR 0º NO SOLR TÁT VLÇÃO Nº rupo s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. screva

Leia mais

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 2

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 2 SOL SUNÁR OM º LO. NS OMR 0º NO SOLR MTMÁT VLÇÃO Nº rupo s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. screva

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. TPC nº 3

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. TPC nº 3 Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 0º Ano de Matemática A TEMA GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I TPC nº 3. Na figura 3 estão representadas duas circunferências: uma de centro O, de que [AD] e [FE]

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. TPC nº 5 (entregar no dia 6 ou )

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. TPC nº 5 (entregar no dia 6 ou ) Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II TPC nº (entregar no dia 6 ou 7 1 010) 1. Considere, num cubo de 8 cm de aresta, a secção que resulta

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 10º no de Matemática Geometria no Plano e no Espaço I Trabalho de casa nº 5 Estes trabalhos de casa, até ao fim do período, vão ser constituídos por exercícios propostos

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Trabalho de casa nº 10 1. Na figura está representado, num referencial

Leia mais

TESTE DE LÓGICA, ÁLGEBRA E GEOMETRIA 10.º ANO

TESTE DE LÓGICA, ÁLGEBRA E GEOMETRIA 10.º ANO TESTE DE LÓGICA, ÁLGEBRA E GEOMETRIA 10.º ANO NOME: N.º: TURMA: ANO LETIVO: / DATA: / / DURAÇÃO DO TESTE: 90 MINUTOS O teste é constituído por dois grupos. O Grupo I é constituído por itens de seleção

Leia mais

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 1

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 1 OL UÁI O 3º ILO. II OI 10º O OLI TÁTI I VLIÇÃO º 1 rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. screva

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. Grupo I scola Secundária com º ciclo. inis 10º no de Matemática TM 1 OMTRI NO PLNO NO SPÇO I 1º Teste de avaliação versão1 rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Teste de avaliação (Versão A) Grupo I

Teste de avaliação (Versão A) Grupo I UÁ M 3º. 10º MMÁ 01-0 - 007 este de avaliação (Versão ) rupo s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. Grupo I scola Secundária com º ciclo. inis 10º no de Matemática TM 1 OMTRI NO PLNO NO SPÇO I 1º Teste de avaliação versão rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I Trabalho de casa nº 9 1. Considere a seguinte condição: x + ( y ) 4 ( x 3 0 y ) 1.1. Represente, num referencial

Leia mais

(0,0,4). Qual a condição que define essa superfície esférica? (A) (C) (B) (D) define a. 7. A condição região do plano:

(0,0,4). Qual a condição que define essa superfície esférica? (A) (C) (B) (D) define a. 7. A condição região do plano: Escola Secundária de Francisco Franco Matemática A (métodos curriculares) 10.º ano Eercícios saídos em eames, provas globais e em testes intermédios Tema III: GEMETRIA ANALÍTICA 1. Num referencial o.n.

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 2º Teste de avaliação.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 2º Teste de avaliação. Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II 2º Teste de avaliação Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma

Leia mais

Teste de avaliação (Versão B) Grupo I

Teste de avaliação (Versão B) Grupo I ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 0º ANO DE MATEMÁTICA A 2-03 - 2007 Teste de avaliação (Versão B) Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Teste de avaliação (Versão A) Grupo I

Teste de avaliação (Versão A) Grupo I ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A 09-03 - 007 Teste de avaliação (Versão A) Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I Escola Secundária com º ciclo. inis 10º no de Matemática eometria no Plano e no Espaço I 1º Teste de avaliação rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. TPC nº 4 (entregar no dia )

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. TPC nº 4 (entregar no dia ) Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II TPC nº 4 (entregar no dia 17 11 010) 1. Na figura está representado um relógio de uma estação de

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 2º Teste de avaliação.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II. 2º Teste de avaliação. Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II º Teste de avaliação Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 0º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I Trabalho de casa nº 6 Estes trabalhos de casa, até ao fim do período, vão continuar a ser constituídos por

Leia mais

RaizDoito. 1. Num referencial o.m. do plano, considere a reta r de equação x = -5.

RaizDoito. 1. Num referencial o.m. do plano, considere a reta r de equação x = -5. 1. Num referencial o.m. do plano, considere a reta r de equação x = -5. Qual dos seguintes pares de pontos define uma reta perpendicular à reta r? (A) (B) ( C) (D) 2. A condição que define o domínio plano

Leia mais

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 3

FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 3 SL SUÁRI M 3º IL. IIS IMR 10º SLRI MTMÁTI IH VLIÇÃ º 3 rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta.

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 2 Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 2 Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. 4º Teste de avaliação versão Grupo I As cinco questões deste grupo

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. 3º Teste de avaliação versão2.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I. 3º Teste de avaliação versão2. Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º no de Matemática TEM 1 GEMETRI N PLN E N ESPÇ I 3º Teste de avaliação versão Grupo I s cinco questões deste grupo são de escolha mqaúltipla. Para cada uma delas

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A Teste de avaliação Grupo I

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A Teste de avaliação Grupo I ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A 0 05 007 Teste de avaliação Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas,

Leia mais

PROVA ESCRITA DE MATEMÁTICA A 10º A 2009 Novembro 02 Duração da prova: 90 minutos VERSÃO 2. Grupo I

PROVA ESCRITA DE MATEMÁTICA A 10º A 2009 Novembro 02 Duração da prova: 90 minutos VERSÃO 2. Grupo I PROVA ESCRITA DE MATEMÁTICA A 0º A 2009 Novembro 02 Duração da prova: 90 minutos VERSÃO 2 Grupo I Para cada uma das cinco questões deste grupo, seleccione a resposta correcta de entre as alternativas que

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I scola Secundária com º ciclo. inis 10º no de Matemática eometria no lano e no spaço I 1º Teste de avaliação rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas são indicadas

Leia mais

3ª Ficha de Trabalho

3ª Ficha de Trabalho SOL SUNÁRI LRTO SMPIO 3ª icha de Trabalho MTMÁTI - 10º no 01/013 1ª. Parte : ( Questões Múltiplas ) 1. O perímetro do retângulo é igual a: ( ) 0 8 ( ) 10 8 ( ) 5 3 10 ( ) 100 15 15 75. diagonal de um quadrado

Leia mais

Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Informática de Gestão Teste final do Módulo 1

Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Informática de Gestão Teste final do Módulo 1 1\ 1. A figura representa uma sala. Escola Secundária com º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Informática de Gestão Teste final do Módulo 1 1.1 À volta de todas as paredes foi colocado um

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Trabalho de casa nº 13 GRUPO I 1. Na figura está representado, num

Leia mais

Módulo Geometria Espacial II - volumes e áreas de prismas e pirâmides. 3 ano/e.m.

Módulo Geometria Espacial II - volumes e áreas de prismas e pirâmides. 3 ano/e.m. Módulo Geometria Espacial II - volumes e áreas de prismas e pirâmides Pirâmide ano/em Pirâmide Geometria Espacial II - volumes e áreas de prismas e pirâmides 1 Exercícios Introdutórios Exercício 1 Determine

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A. Módulo Inicial

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A. Módulo Inicial Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 10º no de Matemática TPC nº Entregar no dia de outubro 1. Medidas importantes: 1.1. Considere um quadrado com lado, exprima em função de a medida da diagonal do quadrado.

Leia mais

( 1 a,a 2, 5 ), sendo a um número real. Qual é o conjunto de valores de a para os quais P

( 1 a,a 2, 5 ), sendo a um número real. Qual é o conjunto de valores de a para os quais P Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Trabalho de casa nº 1 GRUPO I 1. Considere num referencial ortogonal

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 2 Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo.

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 2 Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA Funções e Gráficos Generalidades. Funções polinomiais. Função módulo. 4º Teste de avaliação versão1 Grupo I As cinco questões deste

Leia mais

Duração: 90 minutos (3 valores) Sabe-se que a b. Atendendo à gura, calcule a medida do ângulo x indicado.

Duração: 90 minutos (3 valores) Sabe-se que a b. Atendendo à gura, calcule a medida do ângulo x indicado. Faculdade de Ciências Departamento de Matemática e Informática Licenciatura em Informática, Pós-Laboral 1 0 Teste de Fundamentos de Geometria. Variante Duração: 90 minutos 18.03.2013 1. (3 valores) Sabe-se

Leia mais

Exercícios Obrigatórios

Exercícios Obrigatórios Exercícios Obrigatórios 1) (UFRGS) A figura abaixo, formada por trapézios congruentes e triângulos equiláteros, representa a planificação de um sólido. Esse sólido é um (a) tronco de pirâmide. (b) tronco

Leia mais

Teste de avaliação (Versão C) Grupo I

Teste de avaliação (Versão C) Grupo I SOL SUNÁRI OM º ILO. INIS 0º NO MTMÁTI 4--2006 Teste de avaliação (Versão ) rupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. ara cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais

Leia mais

MATEMÁTICA A - 10o Ano Geometria Propostas de resolução

MATEMÁTICA A - 10o Ano Geometria Propostas de resolução MATEMÁTIA A - 10o Ano Geometria Propostas de resolução Eercícios de eames e testes intermédios 1. omo os pontos A, B e têm abcissa 1, todos pertencem ao plano de equação = 1. Assim a secção produida no

Leia mais

Tarefa nº 9. (Plano de trabalho nº 4)

Tarefa nº 9. (Plano de trabalho nº 4) ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A Tarefa nº 9 VAMOS DESCOBRIR NOVOS POLIEDROS A PARTIR DO CUBO Pretende-se, com esta actividade, e utilizando o que estudou e trabalhou até

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 0º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I 4º Teste de avaliação versão B Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma

Leia mais

TEMA 3 GEOMETRIA FICHAS DE TRABALHO 10.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 GEOMETRIA. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess

TEMA 3 GEOMETRIA FICHAS DE TRABALHO 10.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 GEOMETRIA. Jorge Penalva José Carlos Pereira Vítor Pereira MathSuccess FICHAS DE TRAALHO 10.º ANO COMPILAÇÃO TEMA 3 GEOMETRIA Site: http://www.mathsuccess.pt Facebook: https://www.facebook.com/mathsuccess TEMA 3 GEOMETRIA 016 017 Matemática A 10.º Ano Fichas de Trabalho Compilação

Leia mais

MATEMÁTICA A - 11o Ano Geometria - Produto escalar

MATEMÁTICA A - 11o Ano Geometria - Produto escalar MMÁI - 11o no Geometria - roduto escalar ercícios de eames e testes intermédios 1. onsidere, num referencial o.n., dois pontos distintos, e eja o conjunto dos pontos desse plano que verificam a condição.

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis. 10º Ano de Matemática A. Geometria no Plano e no Espaço I. Grupo I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 0º Ano de Matemática A Geometria no Plano e no Espaço I 4º Teste de avaliação versão A Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma

Leia mais

Grupo I. e ( 10,α ) sejam as coordenadas, num referencial o.n. (C) 6 (D) 8

Grupo I. e ( 10,α ) sejam as coordenadas, num referencial o.n. (C) 6 (D) 8 Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 11º Ano de Matemática A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial I Funções Racionais e com Radicais Taxa de Variação e Derivada 4º Teste de avaliação Grupo I As

Leia mais

Poliedross. ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 23 Poliedros 1.5 CONEXÕES COM A MATEMÁTICA

Poliedross. ANOTAÇÕES EM AULA Capítulo 23 Poliedros 1.5 CONEXÕES COM A MATEMÁTICA Poliedross 1.5 Superfície poliédrica fechada Uma superfície poliédrica fechada é composta de um número finito (quatro ou mais) de superfícies poligonais planas, de modo que cada lado de uma dessas superfícies

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 3 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A TURMA A. TESTE Nº 2 Grupo I

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A TURMA A. TESTE Nº 2 Grupo I ESOL SEUNÁRI OM º ILO. INIS º NO E ESOLRIE E MTEMÁTI TURM TESTE Nº Grupo I s cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas quatro alternativas, das quais só uma

Leia mais

exercícios de perspectiva linear

exercícios de perspectiva linear G E O M E T R I A D E S C R I T I V A E C O N C E P T U A L I exercícios de perspectiva linear MESTRADOS INTEGRADOS EM ARQUITECTURA e LICENCIATURA EM DESIGN - FA/UTL - 2010/2011 Prof.Aux. António Lima

Leia mais

SÓLIDOS DE BASE(S) HORIZONTAL(AIS) OU FRONTAL(AIS)

SÓLIDOS DE BASE(S) HORIZONTAL(AIS) OU FRONTAL(AIS) SÓLIDOS DE BASE(S) HORIZONTAL(AIS) OU FRONTAL(AIS) 56. Exame de 1998 Prova Modelo (código 109) Represente, no sistema de dupla projecção ortogonal, dois segmentos de recta concorrentes, [AE] e [AI]. Os

Leia mais

Matemática A. Versão 1. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A.

Matemática A. Versão 1. Na sua folha de respostas, indique de forma legível a versão do teste. Teste Intermédio de Matemática A. Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 16.03.01 10.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de março Na sua folha de respostas,

Leia mais

PRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases.

PRISMAS E PIRÂMIDES 1. DEFINIÇÕES (PRISMAS) MATEMÁTICA. Prisma oblíquo: as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases. PRISMAS E PIRÂMIDES. DEFINIÇÕES (PRISMAS) Chama-se prisma todo poliedro convexo composto por duas faces (bases) que são polígonos congruentes contidos em planos paralelos e as demais faces (faces laterais)

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10º Ano Versão 1 Nome: Nº Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias Quando,

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão n.º 3

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão n.º 3 ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A Ficha de revisão n.º 1. No referencial da figura está representada uma pirâmide quadrangular regular. Sabe-se que B(6,0,0)

Leia mais

Exercícios de testes intermédios

Exercícios de testes intermédios Exercícios de testes intermédios 1. Na figura abaixo, está representado, num referencial o.n. Oxyz, o cubo [OPQRSTUV] de aresta 2. Os pontos, P, R e T pertencem aos semieixos positivos. Numa das opções

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais

MATEMÁTICA A - 11o Ano Geometria - Produto escalar

MATEMÁTICA A - 11o Ano Geometria - Produto escalar MTMÁTI - o no Geometria - roduto escalar ercícios de eames e testes intermédios. s segmentos de reta [] e [] são lados consecutivos de um heágono regular de perímetro 2 ual é o valor do produto escalar.?

Leia mais

(A) a 2 + b 2 c 2 = 0 (B) a 2 b 2 c 2 = 0 (C) a 2 + b 2 + c 2 = 0 (D) a 2 b 2 + c 2 = 0 (E) a 2 = b 2 = c 2 (A) 25. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 500.

(A) a 2 + b 2 c 2 = 0 (B) a 2 b 2 c 2 = 0 (C) a 2 + b 2 + c 2 = 0 (D) a 2 b 2 + c 2 = 0 (E) a 2 = b 2 = c 2 (A) 25. (B) 50. (C) 100. (D) 250. (E) 500. (UFRGS/), semanas corresponde a (A) dias e ora dias, oras e 4 minutos (C) dias, oras e 4 minutos (D) dias e oras (E) dias MATEMÁTICA (A) a + b c = a b c = (C) a + b + c = (D) a b + c = (E) a = b = c 5

Leia mais

Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e

Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e Lista de exercícios - 2os anos - matemática 2 - prova 7-2013 Professores: Cebola, Figo, Guilherme, Rod e Sandra 1 - Para se fabricar uma caixa de sabão em pó com 25 cm de altura, 16 cm de largura e 5 cm

Leia mais

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE SANTO ANTÓNIO - PAREDE ESCOLA EB23 DE SANTO ANTÓNIO - PAREDE

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE SANTO ANTÓNIO - PAREDE ESCOLA EB23 DE SANTO ANTÓNIO - PAREDE NOTA: O formulário e a tabela trigonométrica encontram-se nas páginas e 3 da prova e não nas páginas 3 e 4 como é referido nas Instruções Gerais. 1. 1.1. A ViajEuropa vendeu, nos 3 meses indicados, um

Leia mais

Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis. Ficha de Apoio nº2

Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis. Ficha de Apoio nº2 Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Ano Lectivo 2008 /2009 Matemática B Ano 10º Turma D 1. Observe a figura. 1.1.Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, A, B e C. 1.2. Descreva a transformação geométrica

Leia mais

- Proposta de Resolução -

- Proposta de Resolução - 4. as Olimpíadas Concelhias da Matemática Final do Barlavento - Proposta de Resolução - Categoria: (7º, 8º e 9º ano) 16 de bril de 2008 Parte I : Escolha Múltipla Soluções: Cotação da Parte I: Questão:

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A PROVA MODELO N.º 3 12.º ANO DE ESCOLARIDADE

EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A PROVA MODELO N.º 3 12.º ANO DE ESCOLARIDADE EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO MATEMÁTICA A PROVA MODELO N.º 3 12.º ANO DE ESCOLARIDADE Site: http://recursos-para-matematica.webnode.pt/ Facebook: https://www.facebook.com/recursos.para.matematica

Leia mais

Teste de Avaliação de Matemática B

Teste de Avaliação de Matemática B Teste de Avaliação de Matemática B 10.º Ano Dezembro 2010 Em todas as questões da prova, apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações

Leia mais

Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Informática de Gestão. Tarefa nº 9. As ruas na cidade

Escola Secundária com 3º Ciclo D. Dinis Curso Profissional de Técnico de Informática de Gestão. Tarefa nº 9. As ruas na cidade Escola Secundária com 3º iclo D. Dinis urso Profissional de Técnico de Informática de Gestão Tarefa nº 9 s ruas na cidade 1. figura apresenta um esquema que representa parte de uma cidade onde se fiou

Leia mais

Matemática A. Versão 2 RESOLUÇÃO GRUPO I. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Duração do Teste: 90 minutos

Matemática A. Versão 2 RESOLUÇÃO GRUPO I. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Duração do Teste: 90 minutos Teste Intermédio de Matemática A Versão Teste Intermédio Matemática A Versão Duração do Teste: 90 minutos 7.0.0.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/004, de 6 de Março RESOLUÇÃO GRUPO I. Resposta (A)

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 1 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 0.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão nº 14

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 10º ANO DE MATEMÁTICA A. Ficha de revisão nº 14 ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D. DINIS 0º ANO DE MATEMÁTICA A Ficha de revisão nº. Observe a casa representada na figura à qual foi aplicado um referencial xoy o.n. em que a unidade é o metro... Sabe-se

Leia mais

Exercícios de testes intermédios

Exercícios de testes intermédios Exercícios de testes intermédios 1. Na figura abaixo, está representado um triângulo equilátero [ABC]. Seja a o comprimento de cada um dos lados do triângulo. Seja M o ponto médio do lado [BC]. Mostre

Leia mais

UARCA-E.U.A.C. Escola Universitária de Artes de Coimbra

UARCA-E.U.A.C. Escola Universitária de Artes de Coimbra GDI - Geometria Descritiva I Exercícios práticos para preparação da frequência de semestre. Objectivos: Estes exercício-tipo, pretendem por um lado apresentar uma minuta, uma definição de exercício-tipo

Leia mais

3. São dadas as coordenadas de u e v em relação a uma base ortonormal fixada. Calcule a medida angular entre u e v.

3. São dadas as coordenadas de u e v em relação a uma base ortonormal fixada. Calcule a medida angular entre u e v. 1 a Produto escalar, produto vetorial 2 a Lista de Exercícios MAT 105 1. Sendo ABCD um tetraedro regular de aresta unitária, calcule AB, DA. 2. Determine x de modo que u e v sejam ortogonais. (a) u = (x

Leia mais

Aula 01 Ciclo 03. Professora Laís Pereira EMEF Antônio Aires de Almeida Gravataí

Aula 01 Ciclo 03. Professora Laís Pereira EMEF Antônio Aires de Almeida Gravataí Aula 01 Ciclo 03 Professora Laís Pereira EMEF Antônio Aires de Almeida Gravataí Área e Perímetro Área e perímetro são duas medidas distintas, onde a área é a medida de uma superfície e o perímetro é a

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 6

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA 11º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 6 ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS COIMBRA º ANO DE ESCOLARIDADE MATEMÁTICA A FICHA DE AVALIAÇÃO Nº 6 Grupo I As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas são indicadas

Leia mais

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I

Escola Secundária com 3º ciclo D. Dinis 10º Ano de Matemática A TEMA 1 GEOMETRIA NO PLANO E NO ESPAÇO I Escola Secundária com º ciclo D. Dinis 10º no de Matemática TEM 1 GEOMETRI NO PLNO E NO ESPÇO I TP nº entregar em 19-11-01 1. Na figura 7 estão representados uma esfera de centro O e raio e um sólido que

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 2 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos

Geometria Espacial: Sólidos Geométricos Aluno(a): POLIEDROS E PRISMA (1º BIM) Noções Sobre Poliedros Denominam-se sólidos geométricos as figuras geométricas do espaço. Entre os sólidos geométricos, destacamos os poliedros e os corpos redondos.

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II ESCOLA SECUNDÁRIA COM º CICLO D DINIS 11º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema I Geometria no Plano e no Espaço II Ficha de trabalho nº 4 1 Resolva o exercício 11 da página 80 do seu manual Considere

Leia mais

Teste de Matemática A 2018 / Teste N.º 3 Matemática A. Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA

Teste de Matemática A 2018 / Teste N.º 3 Matemática A. Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 3 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de escolha

Leia mais

Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP

Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria. Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de Questões de geometria das provas da OBMEP Grupo 1 - N1M2 - PIC OBMEP 2011 Módulo 2 - Geometria Resumo do Encontro 6, 22 de setembro de 2012 Questões de geometria das provas da OBMEP http://www.obmep.org.br/provas.htm 1. Áreas - capítulo 2 da apostila

Leia mais

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016

INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA II EXERCÍCIOS DE RECUPERAÇÃO FINAL 2016 INSTITUTO GEREMÁRIO DANTAS Educação Infantil, Ensino Fundamental e Médio Fone: (1) 1087900 Rio de Janeiro RJ www.igd.com.br Aluno(a): º Ano:C1 Nº Professora: Marcilene Siqueira Gama COMPONENTE CURRICULAR:

Leia mais

Nome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas:

Nome do aluno: N.º: Para responder aos itens de escolha múltipla, não apresente cálculos nem justificações e escreva, na folha de respostas: Teste de Matemática A 018 / 019 Teste N.º 5 Matemática A Duração do Teste (Caderno 1 + Caderno ): 90 minutos 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Este teste é constituído por dois cadernos:

Leia mais

BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 10. O ANO

BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 10. O ANO BANCO DE QUESTÕES MATEMÁTICA A 0 O ANO DOMÍNIO: Geometria Analítica Para um certo valor de k real, o ponto de coordenadas (, k 4) contém as bissetrizes dos quadrante pares Qual é esse valor de k? pertence

Leia mais

Ficha de trabalho nº...

Ficha de trabalho nº... Ficha de trabalho nº... 12ºano Matemática A REVISÕES DE GEOMETRIA DE 10.º E 11.º ANOS Parte II 1 2 3 4 5 EXERCICIOS 1. Considera um ponto P, do primeiro quadrante (eixos não incluídos), pertencente à circunferência

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 07/08/10 PROFESSORES: CARIBÉ E ROBERTO CIDREIRA

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 3 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 07/08/10 PROFESSORES: CARIBÉ E ROBERTO CIDREIRA RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 07/08/10 PROFESSORES: CARIBÉ E ROBERTO CIDREIRA Observe a tabela abaixo. Seja n o número da quadrícula em que, pela primeira vez, o número

Leia mais

Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2

Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Matemática - 3C12/14/15/16/26 Lista 2 Poliedros Convexos 1) Determine qual é o poliedro convexo e fechado que tem 6 vértices e 12 arestas. 2) Determine o nº de vértices de dodecaedro convexo que tem 20

Leia mais

Nome do aluno: N.º: Turma:

Nome do aluno: N.º: Turma: Teste de Matemática A 2018 / 2019 Teste N.º 2 Matemática A Duração do Teste: 90 minutos NÃO É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA 10.º Ano de Escolaridade Nome do aluno: N.º: Turma: Na resposta aos itens de

Leia mais

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - SUPERFÍCIES - Ano lectivo 2010/2011

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - SUPERFÍCIES - Ano lectivo 2010/2011 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS - SUPERFÍCIES - Ano lectivo 2010/2011 Este documento contém um conjunto de exercícios resolvidos sobre o tema das superfícies. Os exercícios foram retirados de provas de frequências

Leia mais

Projeto Jovem Nota 10

Projeto Jovem Nota 10 1. (Uff 99) Considere o cubo de vértices A, B, C, D, E, F, G e H representando na figura abaixo. Sabendo que a área do triângulo DEC é Ë2/2m, calcule o volume da pirâmide cujos vértices são D, E, G e C.

Leia mais

Exame Nacional ª Chamada

Exame Nacional ª Chamada Matemática Exame Nacional 007.ª Chamada Nome completo: Bilhete de identidade n.º: Assinatura do Estudante: Prova.ª Chamada Emitido em (Localidade): Duração da prova: 90 minutos Não escrevas o teu nome

Leia mais

Exercícios de Matemática Geometria Analítica

Exercícios de Matemática Geometria Analítica Eercícios de Matemática Geometria Analítica. (UFRGS) Considere um sistema cartesiano ortogonal e o ponto P(. ) de intersecção das duas diagonais de um losango. Se a equação da reta que contém uma das diagonais

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano Versão 4 Nome: N.º Turma: Apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efetuar e todas as justificações necessárias. Quando,

Leia mais