DESENVOLVIMENTO DE UM ANALISADOR PARA CABOS DE REDE DO TIPO PAR TRANÇADO (UTP) GUILHERME ELIDIO FERRI

Transcrição

1 DESENVOLVIMENTO DE UM ANALISADOR PARA CABOS DE REDE DO TIPO PAR TRANÇADO UTP GUILHERME ELIDIO FERRI CAMPO GRANDE MS 2010

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DO MATO GROSSO DO SUL PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DESENVOLVIMENTO DE UM ANALISADOR PARA CABOS DE REDE DO TIPO PAR TRANÇADO UTP Disseração submeida à Universidade Federal de Mao Grosso do Sul como pare dos requisios para a obenção do grau de Mesre em Engenharia Elérica. GUILHERME ELIDIO FERRI Campo Grande, Março de 2010.

3 Dedico ese rabalho a Deus pela saúde e força, a minha família e esposa que sempre me apoiou e me incenivou e a meus amigos. Obrigado.

4 AGRADECIMENTOS São muios os agradecimeno que enho a presar. Primeiramene a Deus, pela oporunidade de esar aqui hoje na busca pelo conhecimeno e por er me cercado de amigos que nas horas felies e nas horas difíceis nunca deixaram de me acompanhar. Agradeço ambém meus pais, irmãos e esposa, pelo apoio e dedicação em prol da minha felicidade, os quais procurei honrar em minhas aiudes e são sem dúvida minhas fones de inspiração. Ao meu orienador, João Onofre, que acrediou em meu rabalho, dando supore para realiá-lo. A ese enho profundo respeio e apreço. Aos amigos do laboraório BATLAB, que me apoiaram nos momenos de dificuldade e propiciaram grandes momenos de alegria, que com cerea ficaram guardados em minha memória por oda minha vida. Ao Direor do Cenro de Tecnologia da Informação da Marinha, por disponibiliar um período do dia para que eu concluí-se ese rabalho. Aos meus novos colegas de rabalho na Marinha do Brasil, em especial o Capião-de-Corvea T Rogers, pela compreensão e apoio. Ao Direor do Cenro de Elerônica da Marinha, por disponibiliar seus laboraórios para eu concluir meu projeo. Em especial ao Capião-de-Corvea EN Auro e ao Primeiro- Tenene EN Mendes. Agradeço a Fundação de Apoio ao Desenvolvimeno do Ensino, Ciência e Tecnologia do Esado de Mao Grosso do Sul FUNDECT pelo apoio financeiro. Um grande abraço, meus amigos. E que Deus coninue iluminando a odos.

5 ii Resumo da Disseração apresenada à UFMS como pare dos requisios necessários para a obenção do grau de Mesre em Engenharia Elérica. DESENVOLVIMENTO DE UM ANALISADOR PARA CABOS DE REDE DO TIPO PAR TRANÇADO UTP GUILHERME ELIDIO FERRI Mar/2010 Orienador: Dr. João Onofre Pereira Pino. Área de Concenração: Ineligência Compuacional Teoria e aplicação em sisema de energia. Palavras-chave: Par rançado, analisador, UTP, redes. Número de Páginas: 88. Ese rabalho descreve o desenvolvimeno de um analisador para cabos de rede do ipo par rançado UTP - Unshielded Twised Pair de baixo cuso e que realie os de eses exigidos pela norma ANSIA/TIA/EIA-568B. O equipameno é composo por dois disposiivos, mesre e escravo. O mesre é responsável por gerenciar e execuar os eses e exibir os resulados ao usuário. O escravo em a finalidade de dar supore ao mesre e execuar rês dos de eses. O projeo físico do mesre é dividido em quaro blocos, sendo eses, conrole, ransmissor, amosragem e TDR Time Domain Reflecomery. O bloco de conrole é responsável pelo gerenciameno, execução e exibição dos eses, ese foi programado na linguagem C e se uiliou o sofware MPLAB da microchip e Proeus da Labcener Eleronics para sua validação. Os blocos de ransmissão e amosragem, desinados a geração e capura dos sinais usados nos eses foram simulados com o auxílio do sofware Proeus. O bloco TDR, usado para diagnosicar falhas no cabo foi simulado ambém com o sofware Proeus. Os resulados obidos nas simulações foram saisfaórios. Depois de simulados, foi consruído um proóipo que possibiliou a validação do equipameno.

6 iii Absrac of Disseraion presened o UFMS as a parial fulfillmen of he requiremens for he degree of Maser in Elecrical Engineering. DEVELOPMENT OF AN ANALYZER FOR NETWORK CABLES OF TYPE TWISTED PAIR UTP Advisor: Dr. João Onofre Pereira Pino. GUILHERME ELIDIO FERRI March /2010 Area of Concenraion: Compuing Inelligence. Theory and applicaion in energy sysem. Keywords: Twised Pair, analyer, UTP, nework. Number of Pages: 88. This work describes he developmen of a low cos analyer for nework cables of ype wised pair UTP - Unshielded Twised Pair and ha carry en ess ou required by ANSIA/TIA/EIA-568B rule. The equipmen is made up for wo devices, maser and slaver. The maser is responsible for he ess manage and show he resuls o he user. The slaver has he aim o give suppor o he maser and o carry hree of he en ess ou. The maser physical projec is divided in four blocks, which are, conrol, ransmission, sample and TDR Time Domain Reflecomery. The conrol block is responsible for he manager, carrying ou and show he ess, his was programmed in C language and i used he MPLAB sofware from microchip and Proeus from Labcener Elecronics for is validaion. The ransmission and sample blocks, used for creaed and capure of signs used in he ess were simulaed wih aid of Proeus sofware. The TDR block, used o diagnose fails in he cable was simulaed also wih he Proeus sofware. The simulaes resuls obained was saisfacory. Afer is simulae, was made a prooype ha can he validaion of equipmen.

7 iv SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS... viii LISTA DE TABELAS... x LISTA DE SÍMBOLOS... xi 1 INTRODUÇÃO Objeivo Inrodução Organiação da Disseração MEIOS DE TRANSMISSÃO Inrodução Cabo de par rançado não blindado UTP Tecnologia 10Base-T Tecnologia 100Base-T Tecnologia 1000Base-T Considerações finais PADRÕES Inrodução Principais ópicos abordados na cerificação Mapa de fios Perda por inserção Diafonia próxima NEXT Diafonia próxima por soma de poências PSNEXT Diafonia disane de mesmo nível ELFEXT Diafonia disane por soma de poência de mesmo nível PSELFEXT Perda de reorno Araso de propagação Comprimeno do cabo Desvio de araso Considerações finais... 29

8 v 4 LINHAS DE TRANSMISSÃO Inrodução Parâmeros caracerísicos de uma linha de ransmissão Parâmeros Primários Parâmeros Secundários Aenuação e defasameno do sinal Equações Gerais de ensão e correne Considerações finais REFLECTOMETRIA NO DOMÍNIO DO TEMPO Inrodução Propagação de uma onda eleromagnéica OEM em um conduor Casameno de impedância Reflexão de sinais Considerações finais DEFINIÇÃO DO HARDWARE Inrodução Meodologia de Trabalho Definição do diagrama de blocos do ACR Mesre Bloco de Conrole Display e Teclado Conrole de Terra e Transceiver Microconrolador Bloco de Transmissão Bloco de Amosragem Comparador Bloco TDR Gerador de Pulso Conadores Definição do diagrama de blocos do ACR Escravo Conrole de Acoplameno Considerações finais... 54

9 vi 7 DEFINIÇÃO DO SOFTWARE Inrodução Fluxograma Resumido do Sofware Proocolo de Comunicação Pacoe de Conrole Pacoe de Dados Pacoe de Aviso Fluxograma Geral do sofware Processo Inicial Cálculo dos Resulados Cálculo da Perda por Inserção e ELFEXT Cálculo da Perda de Reorno e NEXT Cálculo da PSNEXT e PSELFEXT Ajuse dos Resulados Exibição dos Resulados Considerações finais RESULTADOS EXPERIMENTAIS Inrodução Proóipo do Mesre e Escravo Resulados Experimenais do Mesre Bloco de Transmissão e Recuperação dos Sinais Amosrados Bloco de Amosragem Tese de Diafonia próxima NEXT Bloco TDR Gerador de pulso Idenificador Resulados Experimenais do Escravo Bloco de Conrole Bloco de Amosragem Tese de Diafonia disane de mesmo nível ELFEXT Considerações Finais CONCLUSÕES... 80

10 vii BIBLIOGRAFIA ANEXO A LAYOUT DO ACR MESTRE ANEXO B LAYOUT DO ACR ESCRAVO... 85

11 viii LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Cabo UTP [1] Figura Disância máxima especificada para cabos UTPs [1] Figura 3.1 a Circuio abero, b Curo circuio Figura 3.2 a Direo, b Cruado crossover e c Rollover Figura 3.3 Efeio da NEXT em dois pares [3] Figura 3.4 Soma das poências da Diafonia Próxima PSNEXT [3] Figura 3.5 Processo de medição da FEXT. [3] Figura 3.6 Processo simbólico da medição da PSELFEXT [3] Figura 3.6 Processo de medição do empo de propagação em um cabo Figura 4.1 Circuio equivalene de uma faia de comprimeno de uma linha de ransmissão [7] Figura 4.2 Evolução da ampliude da onda incidene ao longo da linha [7] Figura 5.2 Igualdade de impedância enre fone e carga [5] Figura 5.3 Impedância em função da freqüência Figura 5.4 Reflexão do sinal emiido [5] Figura 5.5 Variação do coeficiene de reflexão em função da impedância da carga Figura 5.6 Relação da resisência da carga com o sinal refleido [16] Figura 6.1 Diagrama de blocos do ACR Mesre Figura 6.2 Definição do eclado Figura 6.3 Circuio envolvendo o conrole de erra e o ransceiver Figura 6.4 Dealhameno do bloco ransmissor Figura 6.5 Dealhameno do bloco de amosragem Figura 6.7 Dealhameno do circuio do gerador de pulso Figura 6.8 Dealhameno do circuio do idenificador Figura 6.9 Diagrama de empo dos conadores de 16 bis em paralelo Figura 6.10 Dealhameno dos conadores de 16 bis em paralelo Figura 6.11 Diagrama de blocos do escravo Figura 6.12 Acoplameno enre cabo UTP e carga Figura 6.13 Dealhameno do circuio de conrole de acoplameno Figura 7.1 Fluxograma resumido do sofware Figura 7.2 Fluxograma geral dos sofwares do mesre e escravo

12 ix Figura 7.3 Diagrama de empo da fase 1 no processo inicial do escravo Figura 7.4 Diagrama de empo da fase 2 no processo inicial do escravo Figura 7.5 Represenação da soma de poência sobre um par Figura 7.6 Diagrama do coneúdo de exibição do display durane processo de ese Figura 7.7 a Mapa de fios correo b Pinos em abero c Pinos em curo circuio Figura 8.1 Proóipo do Mesre Figura 8.2 Proóipo do Escravo Figura 8.3 Simulação dos blocos de ransmissão e amosragem Figura 8.4 Tese do processo de ransmissão Figura 8.5 Processo de recuperação do sinal amosrado Figura 8.6 A Sinal Amosrado, B Sinal após reificação Figura 8.7 A Sinal recuperado. B Tensão no Capacior Figura 8.8 Simulação do comparador Figura 8.9 Tese do comparador. A Referência, B Sinal Recuperado e C Resulado Figura 8.10 Efeio da NEXT sobre um par de fios Figura 8.11 Tese do Gerador de Pulso Figura 8.12 Saídas dos amplificadores operacionais Figura 8.13 Tensão dos sinais depois de reificados Figura 8.14 Simulação do Idenificador para um sinal refleido negaivo Figura 8.15 Tese real do Idenificador para um sinal refleido negaivo Figura 8.16 Simulação do Idenificador para um sinal refleido posiivo Figura 8.17 Tese real do Idenificador para um sinal refleido posiivo Figura 8.18 Tese dos sinais da Fase 1 no processo inicial Figura 8.19 Tese dos sinais da Fase 2 no processo inicial Pare Figura 8.20 Tese dos sinais da Fase 2 no processo inicial Pare Figura 8.21 A e B Sinais Transmiidos, C e D Sinais recebidos Figura 8.22 A e B Sinais diferenciais ransmiidos e C Tensão no capacior de amosragem Figura 8.23 Efeio da ELFEXT sobre um par de fios

13 x LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 Caegoria dos cabos UTP Tabela 2.2 Codificação dos pares para 10Base-T e 100Base-T Tabela 3.1 Valores limies de Perda Por Inserção permiida pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA Tabela 3.2 Valores limies para NEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA Tabela 3.3 Valores limies para PSNEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA Tabela 3.4 Valores limies para ELFEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA Tabela 3.5 Valores limies para PSELFEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA Tabela 3.6 Valores limies para Perda de Reorno Reurn Loss permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA Tabela 7.1 Tipos de proocolo de comunicação Tabela 7.2 Pacoe de conrole Tabela 7.3 Códigos de operação CO e seus respecivos valores Tabela 7.4 Valores para cada par de fios do RJ Tabela 7.5 Exemplo de envio de pacoe de conrole Tabela 7.6 Pacoe de Dados Tabela 7.7 Tipo de Tese e seus valores Tabela 7.8 Freqüências usadas nos eses e seus códigos em binário Tabela 7.9 Pacoe de Aviso Tabela 7.10 Tipos de avisos e seus códigos binários Tabela 7.11 Armaenameno dos dados amosrados para perda por inserção e ELFEXT Tabela 7.12 Armaenameno dos dados amosrados para perda de reorno e NEXT... 62

14 xi LISTA DE SÍMBOLOS UTP -Unshielded Twised Pair Cabo de par rançado não-blindado LAN -Local Area Nework Rede de comunicação local EMI -Elecromagneic Inerference Inerferência Eleromagnéica RFI -Radio FrequencyIinerference Inerferência por Radio Freqüência bps -bis por segundo ISDN -Inegraed Services Digial Nework Serviços inegrados para rede de comunicação digial STP -Shielded Twied Pair Cabo de par rançado blindado EIA -Elecronic Indusries Alliance Aliança das Indúsrias Elerônicas TIA -Telecommunicaions Indusry Associaion Associação das Indúsrias de Telecomunicação AWG -American Wire Gauge Biola de Fio Americano PVC -Policloreo de vinila IEEE -Insiue of Elecrical and Elecronics Engineers Insiuo de Engenharia Elérica e Elerônica NRZI -Non-Reurn o Zero Invered Não-Reorno a ero inverido NEXT -Near-end Crossalk Linha Cruada Próxima FEXT -Far-end Crossalk Linha Cruada Disane PSNEXT -Power Sum Near-end Crossalk Soma de Poência para Linha Cruada próxima PSFEXT -Power Sum Equal Level FEXT Soma de Poência para Linha Cruada Disane ELFEXT -Equal Level FEXT FEXT de mesmo nível VNP -Velocidade nominal de propagação do cabo v - Índice de refração C -Velocidade da Lu no vácuo m/s p -Tempo de propagação TDR -Time Domain Reflecomeer Reflecomeria no Domínio do Tempo TT -Taxa de Torções de um cabo UTP real -Comprimeno real do cabo R -Resisência por unidade de comprimeno Ω/m L -Induância por unidade de comprimeno H/m G -Conduância por unidade de comprimeno S/m C -Capaciância por unidade de comprimeno F/m F/m -Farad por mero S/m -Siemens por mero H/m -Henry por mero Ω/m -Ohms por mero R o -Resisência em correne coninua por unidade de comprimeno d -Diâmero do conduor sem isolação mm D -Disância enre os dois conduores mm Ρ -Resisividade do cobre ρ= Ω.mm²/km α -Coeficiene médio de emperaura do conduor cobre = Variação da emperaura em relação a 20 ºC

15 xii R -Resisência à emperaura -Temperaura do cabo R 20ºC -Resisência do conduor a 20 ºC δ -Efeio Pelicular σ cond -Conduividade do conduor 58.1 m/mm² f -Freqüência em Her µ -Permeabilidade magnéica do dielérico r -Raio do conduor σ diel -Conduividade do dielérico ε -Permeabilidade do dielérico γ -Consane de propagação Z o -Impedância caracerísica da linha α -Consane de aenuação β -Consane de fase Np -Neper 1 Np = db db -Decibéis Rad -Radianos -Comprimeno do cabo -Pequena seção da linha de ransmissão V F -Tensão da fone Vi -Tensão incidene Vr -Tensão refleida Γ L -Coeficiene de reflexão r -Tempo de reorno P L -Poência na carga OEM -Onda Eleromagnéica R F -Resisência da Fone R L -Resisência da Carga X F -Pare reaiva da Fone X L -Pare reaiva da Carga pd -Time Popagaion Delay Araso de propagação V pp -Tensão de pico-a-pico ACR -Analisador para Cabos de Rede ns -Nanosegundo 10-9 s C1 -Conador 1 C2 -Conador 2 ADC -Conversor Analógico Digial

16 Capíulo 1 Inrodução 13 CAPÍTULO 1 1 INTRODUÇÃO 1.1 Objeivo O objeivo dese rabalho é desenvolver um equipameno que permia a análise de cabos do ipo par rançado usados na inerconexão de compuadores, visando minimiar o cuso de implemenação do mesmo sem a perda das funcionalidades exigidas pelas normas inernacionais. 1.2 Inrodução Aualmene os compuadores desempenham papel fundamenal na sociedade, aravés deles é possível er acesso a uma grande quanidade de informações e funcionalidades em empo real. A inerconexão enre os compuadores pode ser feia de duas formas, aravés de meios guiados cabos de meal ou ópicos ou não guiados via ondas eleromagnéicas. O cabo de par rançado não blindado UTP raa-se de um meio guiado de cobre que foi desenvolvido para subsiuir os radicionais cabos coaxiais, os fios que consiuem os cabos UTP são rançados por oda a exensão e envolvidos com uma capa proeora. As principais caracerísicas desse cabo é o supore a alas freqüências, resisência física, redução da inerferência eleromagnéica, fácil insalação e baixo cuso. O cabo UTP é muio usado na insalação de redes locais LAN Local Area Nework, normalmene a opologia usada é a esrela, onde odos os erminais esão conecados a um concenrador. Os equipamenos de ese para cabos de ransmissão de dados desempenham papel fundamenal na prevenção e diagnosico de falhas que normalmene esão relacionados com a camada física. O que se verifica é que nem sempre os insrumenos de ese são usados, o moivo principal é o elevado cuso deses equipamenos. Esse rabalho se propõe a desenvolver um equipameno que conenha odos os eses exigidos, para cerificação de cabos do ipo par rançado caegorias 4, 5, 5e e 6, buscando reduir o cuso de produção do equipameno. O padrão ANSIA/TIA/EIA-568B especifica de eses que o cabo de cobre deve passar anes que possa ser usado em redes locais Eherne de ala velocidade. Todos os links de cabos

17 Capíulo 1 Inrodução 14 deverão ser esados aé a capacidade máxima que é aplicada a caegoria do cabo em ese. Os de eses especificados esão descrios no capíulo Organiação da Disseração O capíulo 2 apresena os meios de comunicação, onde são aborados assunos perinenes aos ipos de cabos de par rançado, suas caracerísicas e as ecnologias que serão esadas pelo analisador proposo nese rabalho. O capíulo 3 define os de eses que são usados para a cerificação de cabos de rede do ipo par rançado, eses eses são definidos pelo padrão inernacional ANSIA/TIA/EIA-568B. Cada ese é dealhado e para os eses de aenuação e linha cruada as abelas com valores limies são mosrados. Os cabos de par rançado apresenam caracerísicas esruurais que podem ser modeladas de forma a definir as propriedades eléricas do cabo. O capíulo 4 exibe a eoria das linhas de ransmissão aplicada para cabos de par rançado de ala velocidade. Nese capíulo são esudadas as equações que definem os parâmeros primários e secundários do cabo. Em seguida são definidas duas equações, que represenam à ensão e correne em um pono qualquer do cabo. O capíulo 5 apresena o esudo sobre reflecomeria no domínio do empo TDR. Inicialmene são esudados os moivos pela quais exisem reflexões em uma linha. Poseriormene são mosradas as caracerísicas das reflexões e quais suas uilidades nese rabalho. Os capíulos 6 e 7 mosram as definições do hardware e sofware do mesre e escravo. No capíulo 6 os blocos que compõe os equipamenos são exibidos e dealhados. O capíulo 7 mosra as caracerísicas do sofware aravés de fluxogramas. O capíulo 8 apresena os resulados experimenais que são obidos aravés das simulações e eses com o proóipo. O capíulo 9 apresena a conclusão, dificuldades enconradas, soluções proposas e sugesões para rabalhos fuuros.

18 Capíulo 2 Meios de Transmissão 15 CAPÍTULO 2 2 MEIOS DE TRANSMISSÃO 2.1 Inrodução Os meios de ransmissão são classificados em duas formas gerais guiados e nãoguiados, sendo que, guiados são os conduores meálicos ou fibra óica, e os não-guiados são sinais que rafegam no formao de ondas eleromagnéicas ou microondas. Ambos os sinais esão sujeios a inerferências do meio, os cabos de cobre, por exemplo, não apenas esão exposos as inerferências exernas, mas ambém são limiados em exensão devido a condições do próprio cabo. Esa seção apresena o esudo sobre cabos de par rançado do ipo UTP, suas aplicações e caracerísicas. Ao final dese capiulo é abordado as ecnologias que o equipameno usará como base para seus eses. 2.2 Cabo de par rançado não blindado UTP O cabo de par rançado não blindado UTP, é consiuído por quaro pares de fios enrelaçados enre si, cada um dos oio fios individuais de cobre no cabo é cobero por um maerial isolane. Esse ipo de cabo usa apenas o efeio de cancelameno, produido pelos pares de fios rançados para limiar a disorção do sinal causada por EMI Inerferência eleromagnéica e RFI inerferência de radio freqüência e a diafonia, que consise na inerferência provocada pelos cabos adjacenes. Para reduir a diafonia enre os pares no cabo UTP, o número de ranças de cada caegoria de cabos varia. O cabo UTP deve seguir crieriosamene as especificações que se refere à quanidade de ranças que são permiidas por mero de cabo. A Tabela 2.1 mosra a relação dos cabos UTPs e suas respecivas caegorias.

19 Capíulo 2 Meios de Transmissão 16 Tabela 2.1 Caegoria dos cabos UTP. Caegoria Descrição de Uso Exemplos de Redes Cabos com axa de ransmissão de aé 56 Kbps. Cabos com axa de ransmissão de aé 1 Mbps Cabos e hardware com largura Sisema de alarmes, elefone e ouras aplicações não críicas. Sisemas com baixa ransferência de dados 10BaseT, Token-Ring de 4Mbps, de banda de aé 16 MH 100BaseT4, 100VG-AnyLan, ISDN. Cabos e hardware com largura Token-Ring de 16Mbps, 10BaseT de banda de aé 20 MH Cabos e hardware com largura 100BaseTX, Sone, OC-3 ATM de banda de aé 100 MH Cabos e hardware com largura 1000BaseT, 1000BaseTX banda de aé 250 MH Fone [10] Os cabos UTPs são consanemene uiliados em projeos de redes, por faores físicos e econômicos, pois ele é de fácil manuseio e insalação e principalmene o baixo cuso de aquisição considerando os parâmeros de cuso e desempenho. Exise no mercado o STP Shielded Twied Pair, que é ambém um cabo de par rançado, mas que apresena blindagem conra inerferência exerna, sua aplicação geralmene é em locais com fores inerferências geradas, por exemplo, por moores de uma indúsria. Figura 2.1 Cabo UTP [1]. Cabos UTP possuem oio fios quaro pares com cores disinas, como mosra a Figura 2.1, mas ano no padrão 10Base-T quano no 100Base-T 10 Mbps e 100 Mbps, respecivamene apenas quaro desses fios dois pares são realmene uiliados. Um par é usado para ransmissão dos dados e ouro para recepção. A Tabela 2.2 mosra os pares usados na ransmissão e recepção em um cabo UTP.

20 Capíulo 2 Meios de Transmissão 17 A sigla TD significa ransmissor diferencial, os sinais posiivo + e negaivo - indicam que um é o inverso do ouro, a sigla RD é o recepor diferencial que é conecado ao ransmissor manendo os sinais posiivo e negaivo, esses sinais são mosrados na Tabela 2.2. Tabela 2.2 Codificação dos pares para 10Base-T e 100Base-T. Pinos Cor Função 1 Branco/Verde +TD 2 Verde -TD 3 Branco/Laranja +RD 4 Aul Não usado 5 Branco/Aul Não usado 6 Laranja -RD 7 Branco/Marrom Não usado 8 Marrom Não usado Como qualquer conduor meálico, o cabo UTP em seu comprimeno limiado por suas condições físicas, segundo a EIA/TIA 568, após 100 meros não é garanida a enrega correa dos dados. A Figura 2.2 mosra a disância máxima especificadas para cabos UTP sem o uso de repeidores. Figura Disância máxima especificada para cabos UTPs [1]. Os cabos de caegoria 4 em uma impedância caracerísica de 100 ohms com 22 ou 24 AWG, e é esado para uma largura de banda de 20MH. O cabo de caegoria 4 funciona bem com insalações 10Base-T, com ransmissão de 10 Mbps sobre banda base. Os cabos de caegoria 5 e 5e são composos por 4 pares de fios rançados sem blindagem com 22 ou 24 AWG e uma impedância caracerísica de 100 ohms. Tesado para uma largura de banda de 100 MH, esse cabo é capa de ransporar uma sinaliação de 100 Mbps. Os cabos de caegoria 6 ambém são composos de 4 pares de fios de cobre de 24 AWG isolados em polieileno especial, envolos com uma capa de PVC. A principal diferença enre as caegorias 4, 5, 5e e 6 é o número de ranças por mero, que segundo [11] dois fios em paralelo formam uma anena simples. Quando os fios são rançados, as ondas de diferenes pares dos fios se cancelam, o que significa menor inerferência. Quano maior a caegoria maior a quanidade de espiras e menor a inerferência [4].

21 Capíulo 2 Meios de Transmissão Tecnologia 10Base-T A ecnologia 10Base-T foi inroduida em 1990, ela usa cabos de cobre rançados, não blindados UTP, que é mais barao e mais fácil de insalar que o cabo coaxial. O cabo é conecado a um disposiivo cenral. Esse disposiivo pode ser um hub, ele se localiava no cenro de um conjuno de cabos que são disribuídos aos compuadores, conhecido como opologia esrela. Originalmene, 10Base-T usava um proocolo half-duplex, onde as ransmissões ocorrem em uma direção de cada ve, poseriormene foi inroduida a ecnologia full-duplex. A ecnologia Eherne 10Base-T usa codificação Mancheser, seu comprimeno máximo é de 90 meros para cabos horionais segundo os padrões de infra-esruura da ANSI/EIA/TIA 568, seu conecor é o RJ-45 de oio pinos. 2.4 Tecnologia 100Base-T Segundo [11], o padrão 802.3u, foi oficialmene aprovado pelo IEEE em Esse padrão popularmene conhecido como fas Eherne não era um padrão novo, mas sim uma evolução do padrão Eherne. Sua principal melhoria foi a redução do empo de bi, que anes era de 100ns passou a ser 10ns, porano essa ecnologia ranspora dados a uma axa de 100 Mbps com uma freqüência de sinaliação de 100 MH. O projeo 100Base-T baseado no 10Base-T, usa cabos de par rançado de caegoria 5 ou superior, para ransmiir 100 Mbps em banda base. São usados somene dois pares rançados, um ransmissor e ouro recepor. Segundo [11] essa nova ecnologia não usa mais uma codificação binária comum de dois níveis significaivos, ela possui um esquema chamado 4B/5B que basicamene ransforma 4 bis em 5 bis, essa codificação foi criada para eviar que uma seqüência de rês bis eros consecuivos esejam presenes na linha de ransmissão. Segundo [10] a codificação 4B/5B foi criada para resolver os problemas causados por eros consecuivos da codificação Mancheser, no enano ainda resava o problema de uns consecuivos, foi enão adoado a codificação NRZI Non-Reurn o Zero Invered, que se preocupa com uns seguidos. Junas as codificações 4B/5B e NRZI obiveram uma eficiência de 80% na ransmissão [10].

22 Capíulo 2 Meios de Transmissão Tecnologia 1000Base-T Segundo [11], o padrão conhecido como gigabi Eherne foi raificada pelo IEEE em O objeivo dessa nova ecnologia era o mesmo do padrão 802.3u, que consise em aumenar sua velocidade em de vees, passando o empo de bi de 10ns para 1ns e maner os padrões de quadros da Eherne. As redes Eherne de gigabi que uilia a ecnologia 1000Base-T usam um esquema de codificação diferene, pois a ransmissão de dados em fios de cobre com empo de bi de 1ns é muio difícil. Essa solução uilia os quaro pares rançados de caegoria 5e para permiir a ransmissão de quaro símbolos em paralelo. Esse esquema permie que um único símbolo codifique 00, 01, 10, 11 ou um valor especial para fins de conrole [11]. Desse modo, um par de fios ransmie dois bis simulâneos, endo o cabo quaro pares, a quanidade de bis por ciclo é de oio bis. Com um sinal a 125 MH, sendo 8 bis ransmiidos por ciclo, em-se 8 bis vees 125 MH o que resula em 1 Gbps [11]. 2.6 Considerações finais Os cabos UTPs são o cenro do desenvolvimeno dese rabalho, no enano o cabo é um conduor de informações e exisem várias ecnologias operando juno a ele. As ecnologias 10Base-T, 100Base-T e 1000Base-T foram escolhidas em virude da sua grande aceiação mundial na confecção de redes de compuadores. O equipameno final de análise deverá ser capa de realiar os eses com base nessas ecnologias.

23 Capíulo 3 Padrões 20 CAPÍTULO 3 3 PADRÕES 3.1 Inrodução Ese capíulo em por objeivo apresenar os ópicos abordados na cerificação de cabos de par rançado desinados à comunicação de dados. São necessários de eses para cerificar que o cabo esá em condições de ransmiir sem percas consideráveis de dados. 3.2 Principais ópicos abordados na cerificação Segundo a norma ANSIA/TIA/EIA-568B, de eses devem ser realiados em um cabo do ipo par rançado anes que possa ser usado. O cabo é considerado cerificado se nenhum dos de eses resularem em valores discrepanes dos exigidos pela norma. Os de eses são os seguines: Mapa de fios Perda por inserção Diafonia próxima NEXT Near-end crossalk Diafonia próxima por soma de poências PSNEXT Power sum near-end crossalk Diafonia disane de mesmo nível ELFEXT Equal-level far-end crossalk Diafonia disane por soma de poência de mesmo nível PSELFEXT Power sum equal-level far-end crossalk Perda de reorno Araso de propagação Comprimeno do cabo Desvio de araso Mapa de fios O padrão Eherne especifica que cada um dos pinos em um conecor RJ-45 enha um deerminado propósio. Uma placa de rede ransmie sinais nos pinos 1 e 2, e recebe sinais nos

24 Capíulo 3 Padrões 21 pinos 3 e 6 para as ecnologias Eherne e fas Eherne. A gigabi Eherne usa odos os quaro pares de fios durane a ransmissão [1]. Os fios do cabo UTP precisam esar conecados aos pinos correos de cada exremidade de um cabo. O ese de mapa de fios garane que não exise nenhum circuio abero ou curo no cabo. Um circuio abero ocorre se o fio não for ligado correamene ao conecor. Um curo circuio ocorre se dois fios forem ligados um ao ouro. A Figura 3.1 mosra um mapa de fios sinaliando um circuio abero a e ouro um curo circuio b. Figura 3.1 a Circuio abero, b Curo circuio. O conecor pode er rês formas diferenes de configurações, direo, cruado e rollover. A Figura 3.2 mosra a ligação que é feia nos pinos do conecor para cada ipo de configuração. Mapa de Fios a Mapa de Fios b Mapa de Fios c Figura 3.2 a Direo, b Cruado crossover e c Rollover. O ipo Rollover é usado para conecar um compuador à enrada de console de roeadores e swichs. O mapa de fios deve ser capa de mosrar as conexões dos pares de fios e classificar sua configuração, se um pino esiver conecado de forma errada em uma das ponas ese ese é capa de idenificar a falha e mosrá-la.

25 Capíulo 3 Padrões Perda por inserção Sinais eleromagnéicos ao rafegar por um conduor meálico perdem inensidade, e em cabos de rede, procede da mesma forma. Quano maior a aenuação, menor a ampliude do sinal presene no recepor. A aenuação é proporcional ao comprimeno do cabo. Ela é geralmene medida em decibéis, e como se raa da redução do sinal em relação ao sinal original, seu valor é negaivo [1]. A aenuação do cabo ambém esá relacionada com o diâmero do conduor e com a emperaura ambiene. A diferença de impedância ou desconinuidade de impedância enre conecor e cabo provoca a reflexão de pare do sinal, reduindo mais ainda a ampliude e conribuindo para a aenuação. A combinação dos efeios da aenuação do sinal e as desconinuidades de impedância em uma linha de comunicações são chamadas de perda por inserção. A perda por inserção é medida inserindo um sinal no cabo e medindo o sinal presene na exremidade mais disane, geralmene o valor obido é expresso em decibéis. O padrão TIA/EIA exige que um cabo e seus conecores passem por um ese de perda por inserção anes que possam ser usados como link de comunicações em uma rede local [1]. A Tabela 3.1 mosra os valores limianes para perda por inserção para as caegorias 3, 4, 5, 5e e 6. Tabela 3.1 Valores limies de Perda Por Inserção permiida pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA. Freqüência MH Ca. 3 db/100m Ca. 4 db/100m Ca. 5 db/100m Ca. 5e db/100m Ca. 6 db/100m , , Fone [4]

26 Capíulo 3 Padrões Diafonia próxima NEXT Quando uma correne flui aravés de um conduor, um campo eleromagnéico é criado em orno dese, e ese pode gerar inerferência nos conduores adjacenes, esse efeio é chamado de diafonia e é proporcional ao aumeno da freqüência. No caso do cabo UTP, cada par é rançado e os sinais ransmiidos são diferenciais com o objeivo de cancelameno de campo múuo, ornando o efeio de cancelameno proporcional ao número de espiras, porano quano maior for à quanidade de ranças do par, menor será o efeio da diafonia e consequenemene, maior será a axa de ransmissão que o cabo supora [2]. A diafonia NEXT do inglês Near-end crossalk, raa-se da inerferência provocada por um par de fios próximo ao ouro e a magniude da inerferência medido na mesma exremidade do ransmissor, a Figura 3.3 mosra esse efeio, verifica-se que o sinal sendo ransmiido com uma ensão V e gera uma oura ensão V r em seu adjacene, a medição de V r permie calcular o efeio da NEXT para aquele par. Com o sinal inserido em um par os ouros rês são medidos, após muda-se o gerador para ouro par, e novamene amosram-se os pares resanes, esse processo se repee aé que odos os pares enham sidos conecados ao gerador. Ao ermino de odas as amosras, calcula-se o resulado de odos os valores amosrados usando a Equação 3.1. Com os resulados obidos, seleciona-se o pior caso, ou seja, o par que apresene menor valor em decibéis. O valor da NEXT é negaivo e expresso em decibéis, no enano, normalmene não se mosra o valor como sendo negaivo, porano quano menor for V r maior o valor em decibéis e menor a inerferência, por exemplo, 80dB em ermos de NEXT é melhor que 50dB. Figura 3.3 Efeio da NEXT em dois pares [3]. O efeio da NEXT é calculado usando como referência a ensão do sinal emiido, a Equação 3.1 mosra como calcular a NEXT em decibéis. V NEXT = 20* Log r 3.1 V e

27 Capíulo 3 Padrões 24 Os resulados obidos nos eses devem ser comparados com os valores esipulados pelas normas de uiliação deses cabos, a Tabela 3.2 mosra os valores limies de NEXT que cada caegoria pode er, valores menores que os esipulados podem ocasionar redução da qualidade de ransmissão. Tabela 3.2 Valores limies para NEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA. Freqüência MH Ca. 3 db/pior par Ca. 4 db/ pior par Ca. 5 db/ pior par Ca. 5e db/ pior par Ca. 6 db/ pior par , , Fone [4] Diafonia próxima por soma de poências PSNEXT A NEXT por Soma de Poências PSNEXT Power sum near-end crossalk mede o efeio acumulado da NEXT de odos os pares de fios no cabo. A PSNEXT é compuada para cada par de fios baseada nos efeios da NEXT dos ouros rês pares. O efeio combinado da diafonia de múliplas fones simulâneas de ransmissão pode ser muio prejudicial ao sinal. A cerificação TIA/EIA-568-B exige o ese da PSNEXT [1]. Alguns padrões Eherne como 10BASE-T e 100BASE-TX recebem dados de apenas um par de fios em cada direção. No enano, para as novas ecnologias como é o caso do 1000BASE-T que recebe dados simulaneamene de vários pares na mesma direção, as medições de soma de poências é um ese muio imporane. A Figura 3.4 mosra o procedimeno usado para calcular a PSNEXT.

28 Capíulo 3 Padrões 25 Figura 3.4 Soma das poências da Diafonia Próxima PSNEXT [3]. A Tabela 3.3 mosra os valores mínimos que um par pode receber de inerferência dos seus adjacenes, assim como a NEXT a PSNEXT é expressa em decibéis e um valor maior represena menor inerferência. Tabela 3.3 Valores limies para PSNEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA. Freqüência MH Ca. 3 db Ca. 4 db Ca. 5 db Ca. 5e db Ca. 6 db , , Fone [4] Diafonia disane de mesmo nível ELFEXT A ELFEXT Equal Level Fex é um cálculo que normalia os efeios da FEXT Far End Cross Talk. A Figura 3.5 mosra o processo de medição da FEXT.

29 Capíulo 3 Padrões 26 Figura 3.5 Processo de medição da FEXT. [3] A FEXT é medida na exremidade disane do cabo e não leva em consideração a aenuação sofrida pelo sinal ao se propagar pelo par, a ELFEXT é a FEXT com a aenuação, esse valor qualifica melhor o efeio provocado pelo par adjacene. A ELFEXT é expressa em decibéis, seu valor é calculado usando a Equação 3.1. Os efeios provocados pela FEXT são mais prejudiciais em redes de ala velocidade principalmene 1000Base-T, a Tabela 3.4 mosra os valores exigidos pelas normas inernacionais para cada freqüência. Tabela 3.4 Valores limies para ELFEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA. Freqüência MH Ca. 3 db/pior par Ca. 4 db/ pior par Ca. 5 db/ pior par Ca. 5e db/ pior par Ca. 6 db/ pior par , , Fone [4] Diafonia disane por soma de poência de mesmo nível PSELFEXT PSELFEXT Power Sum Equal Level FEXT é um cálculo e não uma medida. Ele é derivado de uma soma algébrica dos efeios individuais do ELFEXT em cada par, pelos rês ouros pares. Segundo [4], é imporane conhecer o PSELFEXT e o PSNEXT para garanir que

30 Capíulo 3 Padrões 27 o cabeameno ransmia nos quaro pares ao mesmo empo Full-Duplex como ocorre na Gigabi Eherne. A Figura 3.6 mosra o processo simbólico para medição da PSELFEXT. Figura 3.6 Processo simbólico da medição da PSELFEXT [3]. A Tabela 3.5 exibe os valores limies para a inerferência disane por soma de poência, valores maiores que eses podem ocasionar na redução da capacidade de recepção ou ransmissão dos equipamenos envolvidos. Tabela 3.5 Valores limies para PSELFEXT permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA. Freqüência MH Ca. 3 db/pior par Ca. 4 db/ pior par Ca. 5 db/ pior par Ca. 5e db/ pior par Ca. 6 db/ pior par , , Fone [4] Perda de reorno A perda de reorno é medida em decibéis, que mosra as reflexões que são causadas pelas desconinuidades de impedância em odos os locais ao longo do link. O principal problema da perda de reorno não é a redução da inensidade do sinal. O problema mais significaivo é que os ecos de sinais causados pelas reflexões das desconinuidades de impedância aingirão o recepor a diferenes inervalos causando o araso de sincronismo do

31 Capíulo 3 Padrões 28 sinal [1]. A Tabela 3.6 mosra os valores limies que um par de fios pode er de reflexões causadas por desconinuidades de impedância. Tabela 3.6 Valores limies para Perda de Reorno Reurn Loss permiidos pelos órgãos de padroniação ANSI/EIA/TIA. Freqüência MH Ca. 3 db/pior par Ca. 4 db/ pior par Ca. 5 db/ pior par Ca. 5e db/ pior par Ca. 6 db/ pior par , , Fone [4] Araso de propagação O araso de propagação é o empo gaso por um sinal para percorrer oda a exensão de um cabo. O araso em um par de fios depende do seu comprimeno, axa de orcimeno e propriedades eléricas. A medição de araso de propagação é à base de cálculo do comprimeno do cabo, como mosra a Equação 3.2. O padrão TIA/EIA-568-B.1 especifica que o comprimeno físico do link será calculado usando-se o par de fios com o menor araso elérico. = VNP c p 3.2 é o comprimeno do cabo. VNP é a velocidade nominal de propagação do cabo, que para cabos UTP é de 68%. c é a velocidade da lu no vácuo. p é o empo de propagação de um pulso ao longo do cabo. O processo de medição do empo de propagação de uma onda eleromagnéica em um cabo esá mosrado na Figura 3.6.

32 Capíulo 3 Padrões 29 Figura 3.6 Processo de medição do empo de propagação em um cabo Comprimeno do cabo Os esadores medem o comprimeno do fio baseando-se no empo gaso por um pulso elérico em percorrer oda a exensão do cabo, um TDR Reflexão no Domínio do Tempo é geralmene usado para ese fim. Os fios inernos do cabo UTP são rançados e seu comprimeno é maior que o medido exernamene. Quando um esador de cabos fa uma medição TDR, ele envia um sinal de pulso ao longo do par de fios e mede o empo exigido para que o pulse vole ao mesmo par de fios, esse empo é relaivo ao comprimeno real dos pares, para se ober o comprimeno exerno do cabo é necessário conhecer a axa de orções TT do cabo, que exprime a porcenagem em que o cabo é maior em relação ao amanho real. A Equação 3.3 mosra como calcular o comprimeno real de um cabo. real = 1 TT Desvio de araso O araso de propagação pode ser diferene enre os pares em um único cabo devido às diferenças no número de ranças e propriedades eléricas de cada par de fios. A diferença de araso enre pares é conhecida como desvio de araso. O desvio de araso é um parâmero críico para redes de ala velocidade nas quais os dados são simulaneamene ransmiidos. Se o desvio de araso enre os pares for muio grande, os bis chegam em diferenes empos e os dados não podem ser reagrupados adequadamene. 3.3 Considerações finais Um cabo de rede é cerificado quando os de eses são aplicados e nenhum deles resule em valores maiores que os exigidos pelas normas. O fao de um cabo não passar em um deerminado ese não implica na sua impossibilidade de ransmissão, mas sim que sua capacidade máxima poderá não ser alcançada. Apenas o ese de mapa de fios quando negaivo implica na inoperância do cabo.

33 Capíulo 4 Linhas de Transmissão 30 CAPÍTULO 4 4 LINHAS DE TRANSMISSÃO 4.1 Inrodução Ese capíulo em por objeivo apresenar o esudo sobre linhas de ransmissão, a qual se desina a compreensão dos efeios naurais sofridos por sinais ao rafegar por conduores meálicos, esa eoria pode ser aplicada para compreender os efeios ocorridos na ransmissão em par rançado. A princípio é mosrado o cálculo dos parâmeros primários de uma linha de ransmissão, que em seguida são usados para calcular os parâmeros secundários. Por fim, é definida uma equação geral que deermina a ensão e a correne em um pono qualquer da linha. 4.2 Parâmeros caracerísicos de uma linha de ransmissão Segundo [7], uma seção horional de linha é formada pelo esquema represenado na Figura 4.1. Os elemenos desse esquema são chamados de parâmeros primários, classificados em parâmeros horionais e parâmeros vericais. Parâmeros horionais: R Ω/m: resisência por unidade de comprimeno incluindo o efeio pelicular. L H/m: induância por unidade de comprimeno. Parâmeros vericais: G S/m: conduância ransversal por unidade de comprimeno. C F/m: capaciância por unidade de comprimeno.

34 Capíulo 4 Linhas de Transmissão 31 Figura 4.1 Circuio equivalene de uma faia de comprimeno de uma linha de ransmissão [7]. Uma linha de ransmissão é dividida em parâmeros horionais induância e resisência e parâmeros vericais capaciância e conduância. Os parâmeros horionais são responsáveis pela redução da ampliude do sinal que rafega pela linha, no caso dos parâmeros vericais a conduância é responsável por fugas de correne pelo isolameno e a capaciância expressa a capacidade que o cabo em em armaenar energia enre os conduores. Todos esses faores esão disribuídos pelo cabo, para saber o seu valor em uma linha de amanho basa muliplicar pelo valor do parâmero R, L, G e C [7], os cálculos de resisência, induância, conduância e capaciância serão descrios nesa seção Parâmeros Primários Resisência ôhmica em correne coninua R o : Em alguns momenos durane a ransmissão o comprimeno de onda de um sinal pode ser maior que o amanho da linha de ransmissão, nesse período um sinal conínuo esá presene no cabo, conhecer a resisência ôhmica em correne conínua permie saber previamene o que ocorre com o sinal nesa siuação. A resisência em correne conínua é represenada pela lera R o, seu cálculo é baseado nas propriedades físicas do cabo, nese caso

35 Capíulo 4 Linhas de Transmissão 32 um cabo de cobre com resisividade ρ = Ω.mm 2 /Km e diâmero d, a Equação 4.1 mosra o cálculo da resisência em correne coninua. 8ρ 44 R o = Ω / Km 4.1 π 2 2 d d A resisência ôhmica de um conduor depende do maerial que ele foi consruído, do coeficiene médio de emperaura e da emperaura ambiene onde o cabo esá implanado. Cosuma-se usar 20 ºC como emperaura de referência para calcular a resisência à emperaura [9], como mosra a Equação 4.2. R = R 20 C 1+ α Ω 4.2 º α é o coeficiene médio de emperaura cobre = 0, é a variação da emperaura em relação a 20 ºC. Resisência ôhmica em correne alernada R: Anes de calcular a resisência em correne alernada é necessário compreender um efeio que ocorre na ransmissão de sinais eleromagnéicos, principalmene quando aplicado a alas freqüências, esse efeio se radu na concenração da correne nas proximidades da superfície reduindo a área de condução e consequenemene aumenando a resisência. No enano o efeio pelicular δ, assim como é conhecido, é mais agravane em alas freqüências. A Equação 4.3 mosra como calcular o efeio pelicular [7]. 1 δ = 4.3 π. f. µ. σ cond σ cond é a conduividade do conduor, nese caso o cobre 58,1 S.m/mm 2. f é a freqüência em Her. µ é a permeabilidade magnéica do dielérico. A Equação 4.4 permie calcular a resisência em correne alernada por unidade de comprimeno considerando o efeio pelicular. 1 R= π. r. δ. σ cond [ Ω / m] 4.4 r é o raio do conduor. Induância L: A induância esá relacionada ao campo magnéico criado pela correne que passa pelo conduor, a Equação 4.5 mosra o calculo para ese parâmero.

36 Capíulo 4 Linhas de Transmissão 33 µ D L= cosh 1 π 2r [ H / m] 4.5 D é a disância enre os dois conduores. Conduância G: A conduância represena as fugas aravés da isolação do cabo, sua unidade de medida é o Siemens, a equação 4.6 mosra o cálculo da conduância [8]. diel G= πσ [ S / Km] 4.6 D cosh 1 2r σ diel é a conduividade do dielérico. Capaciância C: Segundo [8], esse parâmero demonsra a capacidade dos dois conduores em armaenar energia sob a forma de campo elérico quando exisir uma diferença de poencial enre os conduores. A Equação 4.7 é uiliada para o cálculo da capaciância enre dois fios cilíndricos isolados. πε C = [ F / m] 4.7 D cosh 1 2r ε é permeabilidade do dielérico Parâmeros Secundários De posse dos quaro parâmeros primários é possível calcular os parâmeros secundários, que consise em uma nova caegoria de parâmeros que descrevem melhor o comporameno do cabo [8]. Basicamene os parâmeros secundários de uma linha de ransmissão é a impedância caracerísica Z o e a consane de propagação γ. Esses parâmeros são calculados direamene usando as equações 4.8 e 4.9. Z o = R G + + jωl j ω C Ω 4.8 γ = α + jβ = R+ jωl G+ jωc 4.9

37 Capíulo 4 Linhas de Transmissão 34 A impedância caracerísica Z o é complexa, iso é, composa por uma componene resisiva e uma reaiva. Em baixas freqüências, a induância e conduância podem ser despreadas [8], resulando na Equação Z o = R j ω C Ω 4.10 Para alas freqüências a resisência e a conduância podem ser despreadas, sendo assim, a impedância caracerísica da linha fica dependene da induância e capaciância, como mosra a Equação Z o = jωl j ω C = L C Ω Aenuação e defasameno do sinal A aenuação de um sinal ao se propagar por uma linha de ransmissão di respeio a perca de pare de sua energia, devido aos efeios da resisência e conduância, que corresponde á pare real da Equação 4.9. A pare imaginaria é responsável pelos efeios reaivos ou o defasameno do sinal que resula na variação do ângulo de roação que a fase do sinal ransmiido vai sofrendo ao se propagar pelo cabo [8]. A aenuação e o defasameno são calculados a parir da consane de aenuação α e da consane de fase β, respecivamene a pare real e imaginária da consane de propagação na linha γ. Para baixas freqüências, as perdas dieléricas são despreíveis, dessa forma a consane de aenuação e fase pode ser escria conforme as Equações 4.12 e 4.13 [8]. ωrc α = [ Np / m] Np = 8.686dB. ωrc β = j [ Rad / m] Para freqüência na ordem de MH às perdas dieléricas passam a ser consideradas como mosra a Equação RG ω LC+ R + ω L G + ω C α [ Np / m] A fase é calculada pela Equação β ω LC [ rad / m] 4.15

38 Capíulo 4 Linhas de Transmissão 35 As Equações 4.14 e 4.15 mosram que para as alas freqüências a consane de aenuação cresce em função da resisência R que varia em virude do efeio pelicular, que para alas freqüências não é despreível. Por sua ve, o coeficiene de fase aumena linearmene com o aumeno da freqüência [6]. 4.3 Equações Gerais de ensão e correne Aplicando a lei de kirchoff no circuio apresenado na Figura 4.1, obém-se a Equação 4.16:,,..,.., V I R I L V = 4.16 Arranjando os ermos da Equação 4.16 de forma a deixar odos os do lado esquerdo, obém-se a seguine relação:,,,, RI I L V V + = Observa-se que o ermo a esquerda da Equação 4.17 é a solução de uma equação diferencial usando limie quando ende a ero, como mosra a equação 4.18 [7].,,, 0 V V V Lim = Subsiuindo a Equação 4.18 em 4.17, obém-se a Equação 4.19.,,, RI I L V + = 4.19 A Equação 4.19 é a primeira equação diferencial reirada do circuio da Figura 4.1 e que relaciona a ensão com a correne em uma linha de comprimeno [7]. O objeivo é enconrar equações que expressem o comporameno da correne e da ensão separadamene, no enano, a equação 4.19 em dependência de ambas. Com base nos divisores de correnes da Figura 4.1, obém-se a seguine equação:,,..,.., I V C V G I = 4.20 Da mesma forma que a Equação 4.16, reorgania-se as variáveis de forma a er odos os do lado esquerdo da igualdade, como mosra a Equação 4.21.,,,, V C GV I I = Diminuindo-se o amanho da seção horional para ero 0, obém-se a seguine relação: