Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio

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1 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Conteúdo: Recuperação do Bimestre Matemática Prof. Leandro Capítulo : Função eponencial: potenciação; função eponencial; gráfico; equações eponenciais; inequações eponenciais.. Resolver as equações R. Lista de eercícios a) 4. b) c) 8 0, d) 0 e) f).. a a. Para que valores reais de m, a equação m a a. Resolver as inequações eponenciais R :, onde 0 a, admite raiz real? a) b) 4 9 c) ( ) 6 d) 0,6, 6 e) t / t 9 f) 0 4) (UF MT) A figura mostra um esboço do gráfico da função real de variável real f ( ) a b, com a e b reais, a 0 e a. Calcule a b.

2 f t 0. é uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas, ao cabo. Se t de quantas horas teremos t 0 f? 0,4t 6. O gráfico representa a fórmula D t k. e usada para determinar o número D de miligramas de um remédio na corrente sanguínea de um indivíduo, t horas depois de lhe ter sido administrado um,4 medicamento e 0 0,67. a) Determine o valor de k. b) A função D t é crescente ou decrescente? Justifique. c) Quanto tempo leva para que a quantidade do medicamento administrado se reduza à metade? 7. A onça-pintada, também conhecida por jaguar ou jaguaretê, costuma ser encontrada em reservas florestais e matas cerradas, mas atualmente, é um dos carnívoros brasileiros que corre perigo de etinção. Suponha que, em determinada região, a população de onças-pintadas, 0,0t pela função P( t) 60. e P t, daqui a t anos, será estimada. Faça uma estimativa da população de onças-pintadas que habitarão essa região daqui a vinte anos. Aproime a resposta para o número inteiro mais próimo. (Utilize e, 7 ). 8. Uma imobiliária acredita que o valor V de um imóvel no litoral varia segundo a lei t , t V 9, em que t é o número de anos contados a partir de hoje. a) Qual é o valor atual desse imóvel? b) Qual é a desvalorização percentual anual desse imóvel? c) Quanto valerá esse imóvel daqui a anos? d) Daqui a quantos anos o imóvel valerá R$49,40? (Dado: ) 9. Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S S, em que S 0 representa a quantidade de substância. 0,t 0 que havia no início. Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial se desintegre?

3 0. No dia de Janeiro de 00, o Sr. José investiu euros num depósito a prazo, remunerado com a taa de % ao ano. Admitindo que os juros fossem sendo capitalizados, determine o montante que o Sr. José tinha no dia de Janeiro de 04. GABARITO:. a) S 9 b), S c) S d) 4 S e) 7 S f) S 0,6. m. a) b) c) 8 d) 0 e) ; 0; f) 0 ; 4. a b 8. Ao fim de 9 anos 6. a) k b) decrescente c) h e 4 min onças 8. a) R$ 60000,00 b) 0% c) R$ 48600,00 d) Daqui anos. 9. Daqui 4 anos. 0.,08 euros

4 Colégio FAAT Ensino Fundamental e Médio Conteúdo: Arcos e ângulos; Recuperação do Bimestre Matemática Zabeu Lei dos senos e cossenos; Relações Fundamentais; Lista de eercícios ) Para calcular a distância entre duas árvores situadas nas margens opostas de um rio, nos pontos A e B, um observador que se encontra junto a A afasta-se 0m da margem, na direção da reta AB, até o ponto C e depois caminha em linha reta até o ponto D, a 40 m de C, do qual ainda pode ver as árvores. Tendo verificado que os ângulos DCB e BDC medem, respectivamente, cerca de e 0, que valor ele encontrou para a distância entre as árvores, se usou a aproimação 6 =,4? ) (UNIRIO) Deseja-se medir a distância entre duas cidades B e C sobre um mapa, sem escala. Sabe-se que AB = 80 km e AC = 0 km, onde A é uma cidade conhecida, como mostra a figura ao lado. Logo, a distância entre B e C, em km, é: A) menor que 90 B) maior que 90 e menor que 00 C) maior que 00 e menor que 0 D) maior que 0 e menor que 0. E) maior que 0.

5 ) (UNITAU) Determinar aproimadamente a distância AB entre os pontos inacessíveis na figura, sabendo que um observador viu ambos os pontos A e B, conforme as distâncias e ângulo especificado. A) 79 m B) 80 m C) 90 m D) 0 m E) 7 m 4) (UFRJ) Os ponteiros de um relógio circular medem, do centro às etremidades, metros, o dos minutos, e metro, o das horas. Determine a distância entre as etremidades dos ponteiros quando o relógio marca 4 horas. ) Um navio, deslocando-se em linha reta, visa um farol e obtém a leitura de 0º para o ângulo formado entre a sua trajetória e a linha de visada do farol. Após navegar 0 milhas, através de uma nova visada ao farol, obtém a leitura de 7º. Determine a distância entre o farol e o navio no instante em que fez a ª leitura. (Use:, 4 ) 6) Qual é o valor de: y cos cos cos cos 4 cos 77 cos 78 cos 79 cos 80? 7) Dado sen, com, encontre as demais funções circulares. 8) (UNAMA-PA) Sendo M sec cos sec, cos e pertence ao 4 º quadrante, então: cot g A) M B) M C) M D) M E) M 9) (PUC-RS) Se tg, a epressão cos é igual a: sen A) B) C) D) E) 0) Sabendo que 9sen cos, com sen 0 e cos 0, calcule tg.

6 . AB 8 m. C. C 4. 7 m. d 0 m 6. y 7. cos, tg 8. D 9. B 0. tg 0,4 ou 0,9