Inteligência Artificial 2016/2017. Grupo 1 Perguntas obrigatórias (15 Minutos)

Transcrição

1 EI (diurno e PL) ETI (diurno e PL) IGE (diurno e PL) Inteligência Artificial 2016/2017 Teste Tipo de Sistemas Baseados em Conhecimento Lê cuidadosamente as instruções desta prova feita em moldes não habituais. Por princípio, para passar é forçoso responder a todas as perguntas obrigatórias (Grupo 1). Embora estas perguntas valham 12 valores, a pessoa pode passar se conseguir o mínimo de 10 valores nesta parte. O Grupo 2 não será sequer corrigido em provas sem o mínimo de 10 valores no Grupo 1. Quem quiser pode responder às perguntas facultativas do Grupo 2, candidatando-se assim a uma nota de 10 a 20. As respostas às perguntas do Grupo 2 contam apenas nas provas com 10 valores ou mais no Grupo 1. Grupo 1 Perguntas obrigatórias (15 Minutos) 1 - QUALQUER DAS SEGUINTES PODERIA SER UMA PERGUNTA DE RESPOSTA OBRIGATÓRIA SOBRE LÓGICA 1A Imagina que tens os predicados Produto/1 e ParaVenda/1, tal que Produto(x) significa que x é um produto, e ParaVenda(x) significa que x está à venda. Usando a forma habitual da lógica de predicados de primeira ordem, representa o conhecimento Todos os produtos estão à venda x [Produto(x) ParaVenda(x)] 1B Mostra que, da seguinte base de conhecimento, podes derivar ParaVenda(TelemovelRoubado) 1. x [Produto(x) ParaVenda(x)] 2. Produto(TelemovelRoubado) 1. x [Produto(x) ParaVenda(x)] 2. Produto(TelemovelRoubado) Produto(TelemovelRoubado) ParaVenda(TelemovelRoubado) 1 UI 4. ParaVenda(TelemovelRoubado) 3, 2 MP 1

2 1C Qual é o resultado da aplicação do primeiro passo da conversão para forma clausal da seguinte proposição? x [P(x) y(q(x, y) R(x, y))] Inicia a tua resposta indicando a transformação geral operada pelo primeiro passo da conversão. Primeiro passo da conversão para forma clausal: Substituir (A B) por ( A B) x [ P(x) y(q(x, y) R(x, y))] 2 - QUALQUER DAS SEGUINTES PODERIA SER UMA PERGUNTA DE RESPOSTA OBRIGATÓRIA SOBRE PROGRAMAÇÃO EM LÓGICA Imagina que tens factos com informação sobre as idades de homens e mulheres. mulher(inês). mulher(daria). homem(ze). idade(inês, 15). idade(daria, 21). idade(ze, 78). 2A Sem definir nenhum predicado, escreve a interrogação que escreverias na linha de comando do interpretador de Prolog para perguntar os nomes e idades dos homens.?- homem(x), idade(x, Idade). 2B Define o predicado idoso/2, tal que idoso(x, I) significa que o idoso X tem a idade I; Uma pessoa é idosa se tiver mais de 60 anos.?- idoso(x, Idade). X = ze Idade = 78 idoso(x, I):- idade(x, I), I > O malfeitor, estando acercado da vítima, pergunta A bolsa ou a vida?, empunhando uma pistola. Se a vítima responder A bolsa, o malfeitor rouba a carteira da vítima e dá-lhe um sopapo. Se a vítima responder A vida, o malfeitor dá-lhe um sopapo, rouba-lhe a carteira e mata-a que nem um cão. Usando o PSys, escreve a regra de produção que, se ainda não houver uma resposta, faz com que o malfeitor pergunte à vítima A bolsa ou a vida?, empunhando uma pistola. Repara que a regra vai necessitar das identificações do malfeitor e da vítima. 2

3 Podes usar a ação e os factos que se descrevem seguidamente. perguntar(x, Y) malfeitor(x) vitima(x) X pergunta a Y: A bolsa ou a vida?, empunhando uma pistola apontada a Y. X responde à pergunta. Em resultado, surge o facto resposta(resposta), por exemplo resposta(bolsa). X é o malfeitor. X é a vítima. if (malfeitor(m) and vitima(v) and \+ resposta(_)) then perguntar(m, V). Grupo 2 Perguntas facultativas (15 Minutos) [Repara que é possível enunciar perguntas que integrem mais do que um aspeto da matéria, como é o caso da pergunta 4. Isso poderá sempre acontecer] Responde apenas a uma das perguntas que se apresentam seguidamente. 4 Considera a seguinte base de conhecimento em lógica de predicados de primeira ordem 1. x [Cao(x) s (Situação(s) TemSorte(x, s))] 2. Cao(Camafeu) Admitindo que o segundo argumento do predicado TemSorte/2 representa a altura / o instante / a situação em que o primeiro argumento tem sorte, deriva, por refutação, que o Camafeu tem sorte, pelo menos numa determinada altura. Depois da conversão para forma clausal, surge uma expressão funcional que representa o dia/a situação de sorte do Camafeu. Que expressão é essa? Representa a base de conhecimento em Prolog, efetuando as adaptações necessárias. Como perguntas ao sistema quando é que o Camafeu tem sorte, e que resposta se obtém? Para provar por refutação, é necessário converter a base de conhecimento para forma clausal, representar o objetivo, nega-lo e convertê-lo para forma clausal, e finalmente aplicar resolução até chegar a uma contradição. 3

4 Conversão da base de conhecimento para forma clausal x [Cao(x) s (Situação(s) TemSorte(x, s))] 1. Substituir implicações por disjunções equivalentes (A B) ( A B) x [ Cao(x) s (Situação(s) TemSorte(x, s))] 2. Mover as negações para os literais. N/A porque a única negação existente já está no literal 3. Skolemizar. A variável quantificada existencialmente, s, está quantificada no âmbito da quantificação universal da variável x, por isso s é substituída por uma função de Skolem de x x [ Cao(x) (Situação(Sk(x)) TemSorte(x, Sk(x)))] 4. Remover os s Cao(x) (Situação(Sk(x)) TemSorte(x, Sk(x))) 5. Converter numa conjunção de disjunções de literais. Aplica-se a transformação (a (b c)) ((a b) (a c)) ( Cao(x) Situação(Sk(x))) ( Cao(x) TemSorte(x, Sk(x))) 6. Escrever em forma de cláusulas { Cao(x), Situação(Sk(x)} { Cao(x), TemSorte(x, Sk(x)} Cao(Camafeu). A conversão desta proposição tem os mesmos passos que a conversão anterior. Como se trata de um literal, o único passo que se aplica é o último. { Cao(Camafeu) } Objetivo s TemSorte(Camafeu, s) Objetivo negado s TemSorte(Camafeu, s) Conversão do objetivo negado para forma clausal s TemSorte(Camafeu, s) 1. Substituir implicações por disjunções equivalentes. N/A porque não existem implicações 2. Mover as negações para os literais. ( x P) ( x P) s TemSorte(Camafeu, s) 3. Skolemizar. N/A porque não há quantificadores existenciais 4. Remover os s TemSorte(Camafeu, s) 5. Converter numa conjunção de disjunções de literais. N/A porque já temos um único literal 6. Escrever em forma de cláusulas { TemSorte(Camafeu, s) } 4

5 Encontrar a contradição 1. { Cao(x), Situação(Sk(x)} 2. { Cao(x), TemSorte(x, Sk(x)} 3. { Cao(Camafeu) } 4. { TemSorte(Camafeu, s) } Objetivo {TemSorte(Camafeu, Sk(Camafeu))} 2, 3 6. {} 4, 5 Sk(Camafeu) representa a situação / a altura em que o Camafeu tem sorte. Para representar a base de conhecimento em Prolog, temos de escrever constantes e variáveis de modo a satisfazer as convenções da linguagem: as constantes começam com minúscula, e as variáveis começam com maiúscula. situacao(sk(x)):- cao(x). temsorte(x, sk(x)):- cao(x). cao(camafeu). Perguntar quando é que o camafeu tem sorte, e resposta obtida:?- temsorte(camafeu, Situacao). Situacao = sk(camafeu)?- 5 Imagina que tens uma tabela de números como a seguinte: numero(2). numero(-5). numero(27). Admite que a tabela apenas tem números e que eles são todos diferentes uns dos outros [TODOS DIFERENTES]. Usando o PSys, escreve um sistema de regras de produção que faz a média dos números existentes e escreve a média no ecrã do computador. Após efetuar a média, todos os números têm de continuar a existir e não deve existir lixo deixado na memória, pelo sistema. O programa de interface é o seguinte: media :- assert(objetivo(media_feita)), psys.?- media. 8?- Para além dos recursos do PSys, já teus conhecidos, dispões também da ação retractall/1 que remove todos os factos com o formato especificado. Por exemplo, retractall(somado(_)) apagaria todos os factos do predicado somado/1. 5

6 if (objetivo(media_feita) and numero(x) and \+ somado(x) and \+soma_num(_, _)) then (assert(somado(x)), assert(soma_num(x, 1))). if (objetivo(media_feita) and numero(x) and \+ somado(x) and soma_num(s, N) and S1 is S + X and N1 is N + 1) then (assert(somado(x)), retract(soma_num(s, N)), assert(soma_num(s1, N1))). if (objetivo(media_feita) and \+( (numero(x) and \+ somado(x))) and soma_num(s, N) and Media is S/N) then (retract(objetivo(media_feita)), retract(soma_num(s, N)), retractall(somado(_)), write(media), nl). 6