vestibular nacional UNICAMP 2ª Fase Física

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1 vestibular nacinal UNICAMP ª Fase Física

2 Física INTRODUÇÃO As questões de Física d vestibular da Unicamp baseiam-se em assunts variads d prgrama d Ensin Médi (que cnstam d Manual d Candidat). Elas sã frmuladas de md a mstrar as ligações entre situações reais e cnceits básics de Física, prcurand evidenciar a imprtância d cnheciment da disciplina para a cmpreensã de variads aspects da vida ctidiana. O sucess d candidat, neste tip de prva, depende diretamente da sua capacidade de interpretar a situaçã prpsta e tratá-la a partir de um repertóri de cnheciment cmpatível cm aquele adquirid pr um estudante egress d Ensin Médi. A explraçã dessas cnexões entre cnceits físics cntids n prgrama de Ensin Médi e situações reais pde cntemplar um ampl leque de pções. A prva de Física da segunda fase d Vestibular 006 apresenta questões ligadas à vida ctidiana através de temas cm cmpetiçã esprtiva (Questã 1), funcinament de brinqueds e utensílis dméstics (Questões e 3), clisã de autmóveis (Questã 4), perda de calr pel crp human (Questã 6). Abrda de frma simplificada alguns aspects d funcinament de dispsitiv usad em dmicíli ( disjuntr elétric, Questã 9), de dispsitivs usads em labratóris de pesquisa (Questã 10), bem cm de técnicas avançadas de diagnóstic médic (Questã 11). Versa também sbre limitações impstas à evluçã natural, cm tamanh ds pulmões da baleia e sua capacidade de submersã (Questã 8), e sbre funcinament d cristalin d lh human e as mudanças que nele crrem em funçã da idade das pessas (presbipia, Questã 1). Finalmente, a Questã 7 apresenta uma situaçã engraçada que faz referência a métd que Arquimedes empregu para decidir se a cra d rei de Siracusa era u nã de ur, só que desta vez explrand utra grandeza física, calr específic, e nã a densidade. É uma questã que destaca us da criatividade e da metdlgia científica para a sluçã de prblemas. Quant a prgrama, n Vestibular 006 fram abrdads praticamente tds s temas de Física d Ensin Médi: mecânica (mais de 40% da prva), termlgia (3 questões), eletricidade e magnetism (3 questões), óptica (1 questã) e física mderna ( questões). Vale ntar que várias questões da prva deste an mesclaram diferentes temas, cm a Questã 6 que trata ds tópics de energia, ndulatória, termlgia e física mderna, aliads à habilidade de leitura e interpretaçã de gráfics e btençã de estimativas de quantidades físicas. O mesm crre cm a Questã 8, que envlve hidrstática e termlgia, a Questã 9, que envlve termlgia e eletricidade e a Questã 10, que trata de um prblema de eletricidade e apresenta cmprtament elétric de um material supercndutr. A banca elabradra da prva de Física apresenta sempre um grande númer de prpstas de questões e as selecina tend em vista equilíbri entre questões fáceis e difíceis, s diverss itens d prgrama e a pertinência d fenômen físic na vida ctidiana d candidat. Vale salientar uma vez mais que a banca elabradra busca apntar a imprtância de que questões científicas e tecnlógicas atuais sejam discutidas anterirmente a ingress n ensin superir. Após a seleçã, as questões passam pr um trabalh de aprimrament na descriçã ds dads crrespndentes à situaçã u a fenômen físic, e na clareza d que é perguntad. Frmuladas as questões, elas sã submetidas a um prfessr revisr. Para ele, as questões sã inteiramente nvas e descnhecidas. Sua crítica a elas se fará em terms da clareza ds enunciads, d temp para reslvê-las, da adequaçã da linguagem e d prgrama, bem cm da eventual semelhança cm questões de prvas anterires. Esse trabalh de revisã, às vezes, briga a banca a refrmular questões e mesm a substituí-las. A banca elabradra nã mantém bancs de questões, tã puc utiliza questões de livrs u qualquer cmpilaçã de prblemas. Atençã: Escreva a resluçã COMPLETA de cada questã n espaç reservad para a mesma. Nã basta escrever apenas resultad final: é necessári mstrar s cálculs u racicíni utilizad. Utilize g = 10 m/s e = 3, sempre que fr necessári na resluçã das questões.

3 1. Um crredr de 100 metrs rass percrre s 0 primeirs metrs da crrida em 4,0 s cm aceleraçã cnstante. A velcidade atingida a final ds 4,0 s é entã mantida cnstante até final da crrida. a) Qual é a aceleraçã d crredr ns primeirs 0 m da crrida? b) Qual é a velcidade atingida a final ds primeirs 0 m? c) Qual é temp ttal gast pel crredr em tda a prva? Respsta Esperada a) ( pnts) 1 x 0m x = at a = = =,5m / s t 4,0s b) (1 pnt) ( ) ( ) v = at =,5m / s 4,0s = 10m / s c) ( pnts) x 100m 0m v 10m / s tttal = 4,0s + = 4,0s + = 1s Exempl Acima da Média

4 Exempl Abaix da Média Cmentáris A primeira questã abrda de frma simplificada mviment de um atleta numa mdalidade de crrida. Envlve cnceits de cinemática cm mviment retilíne unifrme e mviment unifrmemente variad. O exempl acima da média mstra uma frma alternativa de chegar à respsta crreta. N exempl abaix da média, vestibuland nã analisu crretamente a etapa da crrida em que mviment é unifrmemente variad.. Um brinqued que muit agrada às crianças sã s lançadres de bjets em uma pista. Cnsidere que a mla da figura abaix pssui uma cnstante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mla está cmprimida de,0 cm e, a ser liberada, empurra um carrinh de massa igual a 0,0 kg. O carrinh abandna a mla quand esta atinge seu cmpriment relaxad, e percrre uma pista que termina em uma rampa. Cnsidere que nã há perda de energia mecânica pr atrit n mviment d carrinh. a) Qual é a velcidade d carrinh quand ele abandna a mla? b) Na subida da rampa, a que altura carrinh tem velcidade de,0 m/s?

5 Respsta Esperada a) (3 pnts) 1 1 N m m s kx = mv 8000 (0,0m) = 0,0kg v v = 16 v = 4,0m / s b) ( pnts) m 1 m m 8,0,0 mv = mvf + mghf 16 4,0 10 h = + f hf = m = 0,60m s s s 10 Exempl Acima da Média

6 Exempl Abaix da Média Cmentáris A segunda questã baseia-se em cnceits de cnservaçã de energia, envlvend energia cinética, ptencial elástic e ptencial gravitacinal. A questã segue perfil característic d vestibular da Unicamp quant a cntextualizar aplicações em situações cmuns, cm é cas d lançadr descrit n prblema. N exempl acima da média, racicíni está crret, mas há um pequen err de cálcul. N exempl abaix da média, além de um err cnceitual na resluçã d item b, a falta de cnversã das unidades cmprmete s resultads finais. 3. A se usar um saca-rlhas, a frça mínima que deve ser aplicada para que a rlha de uma garrafa cmece a sair é igual a 360 N. a) Send μ e = 0, ceficiente de atrit estátic entre a rlha e bcal da garrafa, encntre a frça nrmal que a rlha exerce n bcal da garrafa. Despreze pes da rlha. b) Calcule a pressã da rlha sbre bcal da garrafa. Cnsidere rai intern d bcal da garrafa igual a 0,75 cm e cmpriment da rlha igual a 4,0 cm.

7 Respsta Esperada a) ( pnts) F atritmáx N = µ N e e Fatritmáx 3,6 10 N 3 = = = 1,8 10 N µ 0, b) (3 pnts) Área = π rl = π 0,0075m 0,040m = 1,8 10 m 3 N 1,8 10 N 6 N 3 3 P = = = 1,0 10 = 1,0 MPa Área 1,8 10 m m Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média

8 Cmentáris Cntextualizada na situaçã prática e ctidiana de abrir uma garrafa utilizand um saca-rlhas, a questã abrda cnceits de mecânica cm pressã, frça nrmal e frça de atrit cm relativa bjetividade e simplicidade. O exempl acima da média cntém um err de unidade na respsta final. N exempl abaix da média, candidat relacina incrretamente a frça de atrit cm a frça nrmal, além de cnfundir vlume da rlha cm sua área lateral. 4. Em uma aut-estrada, pr causa da quebra de uma pnta de eix, a rda de um caminhã desprende-se e vai em direçã à utra pista, atingind um carr que vem em sentid pst. A rda é lançada cm uma velcidade de 7 km/h, frmand um ângul de 30 0 cm a pista, cm indicad na figura abaix. A velcidade d carr antes da clisã é de 90 km/h; a massa d carr é igual a 900 kg e a massa da rda d caminhã é igual a 100 kg. A rda fica presa a carr após a clisã. a) Imediatamente após a clisã, qual é a cmpnente da velcidade d carr na direçã transversal à pista? b) Qual é a energia cinética d cnjunt carr-rda imediatamente após a clisã? Se fr necessári, use: sen 30 0 = 0,5, cs 30 0 = 0,87. Respsta Esperada a) ( pnts) fx ( ) m v = m + m v rda rday carr rda fy ( + ) ( ) 0 mrdavrday 100kg 0m / s sen vfy = = = m / s = 1,00m / s m m 1000kg 1000 carr b) (3 pnts) rda = ( + ) ( ) ( ) = ( m + m ) 1000kg m v m v m m v v carr carr x rda rdax carr rda fx m v m v = carr carr x rda rdax carr rda vfx = m / s = 0,8m / s 1000 ( ) ( ) ( ) v = v + v = 0,8m / s + 1,00m / s = 434 m / s f fx fy f ( ) ( ) 900kg 5m / s 100kg 0m / s cs Ec = m + m v = 1000kg 434 m / s =,17 10 J 5 carr rda f 0

9 Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris A questã enfca s cnceits de cnservaçã da quantidade de mviment e de variaçã da energia cinética ttal numa clisã ttalmente inelástica. N exempl acima da média, candidat utiliza crretamente a cnservaçã de cada cmpnente da quantidade de mviment, utilizand para ist a velcidade em quilômetrs pr hra. N item b ele cnverte a velcidade final para metrs pr segund e btém a energia cinética em jules. N exempl abaix da média, pde-se ver que candidat calculu n item a apenas a cmpnente transversal da velcidade da rda antes da clisã. N item b, utilizu equivcadamente a cnservaçã da quantidade de mviment, pis nã levu em cnsideraçã caráter vetrial dessa grandeza.

10 5. Um pêndul cônic é frmad pr um fi de massa desprezível e cmpriment L = 1,5 m, que suprta uma massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferir. A extremidade superir d fi é presa a tet, cnfrme ilustra a figura abaix. Quand pêndul scila, a massa m executa um mviment circular unifrme num plan hrizntal, e ângul que fi frma cm a vertical é = a) Qual é a tensã n fi? b) Qual é a velcidade angular da massa? Se fr necessári, use: sen 60 0 = 0,87, cs 60 0 = 0,5. Respsta Esperada a) ( pnts) mg 0,5kg 10m / s T cs θ = mg T = = = 10N 0 cs θ cs60 b) (3 pnts) T sen m r m Lsen T mg g ml ml cs θ L cs θ θ = ω = ω θ ω = = = g 10m / s 10m / s ω= = = = 4,0rad / s 0 L cs θ 1,5m cs60 1,5m 0,5 Exempl Acima da Média 10

11 Exempl Abaix da Média Cmentáris Essa questã abrda uma situaçã simples de mecânica envlvend equilíbri de frças (em uma direçã), decmpsiçã vetrial e cnceits centrais d mviment circular unifrme. N exempl acima da média, vestibuland encntra a velcidade linear n item b para, em seguida, chegar à velcidade angular. A respsta final é dada numa unidade puc usual para velcidade angular e estaria crreta se um pequen err de cálcul nã tivesse sid cmetid. N exempl abaix da média, vestibuland percebeu que a sluçã d prblema envlve equilíbri numa direçã e uma resultante centrípeta em utra. Entretant, faz a identificaçã dessas direções e a decmpsiçã das frças de maneira cmpletamente errada. 11

12 6. Tds s crps trcam energia cm seu ambiente através da emissã e da absrçã de ndas eletrmagnéticas em tdas as freqüências. Um crp negr é um crp que absrve tda nda eletrmagnética nele incidente, send que também apresenta a máxima eficiência de emissã. A intensidade das ndas emitidas pr um crp negr só depende da temperatura desse crp. O crp human à temperatura nrmal de 37 0 C pde ser cnsiderad cm um crp negr. Cnsidere que a velcidade das ndas eletrmagnéticas é igual a 3, m/s. a) A figura abaix mstra a intensidade das ndas eletrmagnéticas emitidas pr um crp negr a 37 0 C em funçã da freqüência. Qual é cmpriment de nda crrespndente à freqüência para a qual a intensidade é máxima? b) Se um crp negr cuja temperatura absluta é T se encntra num ambiente cuja temperatura absluta é T a, a ptência líquida que ele perde pr emissã e absrçã de ndas eletrmagnéticas é dada pr P = A (T 4 - T a4 ), nde A é a área da superfície d crp e σ = W/(m K 4 ). Usand cm referência uma pessa cm 1,70 m de altura e 70 kg de massa, faça uma estimativa da área da superfície d crp human. A partir da área estimada, calcule a perda ttal diária de energia pr emissã e absrçã de ndas eletrmagnéticas pr essa pessa se ela se encntra num ambiente a 7 0 C. Aprxime a duraçã de 1 dia pr 9, s. Respsta Esperada a) ( pnts) a) ( pnts) c 3 10 m / s 1,8 10 Hz 1, f = 1,8 10 Hz λ = = = 1,7 10 m = 17µ m max 13 c 3 10 m / s 13 5 max 1, Hz fmax 1,8 10 Hz b) (3 pnts) b) (3 pnts) Área estimada d crp human (adult): 1,5 Área estimada d crp human (adult): 1,5 m W 10 1,5m 310K 300K 1,0 10 P A T T ,5m 310K 300K 1,0 10 W ( ) ( ) perda 4 a4 8 W perda = σ a = = 4 m K = W 9 104s = J =, 103kcal 1,0 10 E = 1,0 10 W 9 10 s = 9 10 J =, 10 kcal 1

13 Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris Essa é uma questã de tema interdisciplinar, que mescla tópics de energia, ndulatória, termlgia e física mderna cm habilidades de leitura e interpretaçã de gráfics e btençã de estimativas de quantidades físicas. O candidat atent pderia perceber que uma grande fraçã da perda calórica diária d crp human se dá pela emissã de radiaçã eletrmagnética. N exempl acima da média, candidat usa uma simplificaçã engenhsa para estimar a área d crp human. Entretant, erra cálcul n item b. O exempl abaix da média apresenta uma série de equívcs: relacina incrretamente velcidade, 13

14 cmpriment de nda e freqüência; btém, a partir d gráfic, um valr errad para a freqüência; nã cnverte as temperaturas para a escala Kelvin; usa um valr para a área d crp human duas rdens de grandeza acima d crret, além de cmeter errs de cálcul. É imprtante frisar que se espera que candidat tenha nçã da rdem de grandeza de quantidades ctidianas. 7. Descnfiada de que anel que ganhara d namrad nã era uma liga de ur de ba qualidade, uma estudante reslveu tirar a dúvida, valend-se de um experiment de calrimetria basead n fat de que metais diferentes pssuem diferentes calres específics. Inicialmente, a estudante deixu anel de 4,0 g pr um lng temp dentr de uma vasilha cm água fervente (100 0 C). Tiru, entã, anel dessa vasilha e mergulhu em um utr recipiente, bem islad termicamente, cntend ml de água a 15 0 C. Mediu a temperatura final da água em equilíbri térmic cm anel. O calr específic da água é igual a 1,0 cal/g 0 C, e sua densidade é igual a 1,0 g/cm 3. Despreze a trca de calr entre a água e recipiente. a) Sabend-se que calr específic d ur é c Au = 0,03 cal/g 0 C, qual deveria ser a temperatura final de equilíbri se anel fsse de ur pur? b) A temperatura final de equilíbri medida pela estudante fi de 0 C. Encntre calr específic d anel. c) A partir d gráfic e da tabela abaix, determine qual é a prcentagem de ur d anel e quants quilates ele tem. % de Au quilates Respsta Esperada a) (3 pnts) Q + Q = 0 água anel m c (T 15 C) = m c (100 C T ) água água eq anel anel eq m = d V =,0g água água água cal g C,0g 1,0 (T eq 15 C) = 4,0g 0,03 (100 C T eq) 100 (Teq 15 C) = 6 (100 C T eq) Teq = C 0 C b) (1 pnt) Q anel + Q = 0 água cal g C m c ( C 15 C) = m c (100 C C) água água anel anel cal g C,0g 1,0 (7 C) = 4,0g c anel(78 C) 7 cal cal canel = = 0, g C g C c) (1 pnt) Segund gráfic e a tabela, anel pssui 75% de ur, send assim de 18 quilates. 14

15 m = d V =,0g água água água cal g C,0g 1,0 (T eq 15 C) = 4,0g 0,03 (100 C T eq) 100 (Teq 15 C) = 6 (100 C T eq) Teq = C 0 C cal g C b) (1 pnt) Q anel + Q = 0 água m c ( C 15 C) = m c (100 C C) água água anel anel cal g C,0g 1,0 (7 C) = 4,0g c anel(78 C) 7 cal cal canel = = 0, g C g C c) (1 pnt) Segund gráfic e a tabela, anel pssui 75% de ur, send assim de 18 quilates. Exempl Acima da Média 15

16 Exempl Abaix da Média Cmentáris A Questã 7 versa sbre um experiment simples que envlve cnceits de calrimetria. A situaçã descrita n experiment exemplifica us da criatividade e da metdlgia científica para sluções de prblemas d ctidian. Após s cálculs para a sluçã da questã, a respsta final exigia a leitura de um gráfic. N exempl acima da média, candidat mntu crretamente prblema aplicand s cnceits de calrimetria pertinentes, mas cmeteu um err de cnta na respsta final d item a. N exempl abaix da média, candidat inverte sinal da variaçã de temperatura a fazer balanç da trca de calr entre a água e anel, tant n item a quant n b. Se candidat prsseguisse crretamente na resluçã d item b a partir desse equacinament equivcad, chegaria a um valr negativ para calr específic d anel. 8. As baleias sã mamífers aquátics dtads de um sistema respiratóri altamente eficiente que dispensa um acúmul muit elevad de ar ns pulmões, que prejudicaria sua capacidade de submergir. A massa de certa baleia é de 1, kg e seu vlume, quand s pulmões estã vazis, é igual a 1,35 10 m 3. a) Calcule vlume máxim da baleia após encher s pulmões de ar, acima d qual a baleia nã cnseguiria submergir sem esfrç. Despreze pes d ar ns pulmões e cnsidere a densidade da água d mar igual a 1, kg/m 3. b) Qual é a variaçã percentual d vlume da baleia a encher s pulmões de ar até atingir vlume máxim calculad n item a? Cnsidere que inicialmente s pulmões estavam vazis. c) Supnha que uma baleia encha rapidamente seus pulmões em um lcal nde ar se encntra inicialmente a uma temperatura de 7 0 C e a uma pressã de 1,0 atm (1, N/m ). Calcule a pressã d ar n interir ds pulmões da baleia, após atingir equilíbri térmic cm crp d animal, que está a 37 0 C. Despreze qualquer variaçã da temperatura d ar n seu caminh até s pulmões e cnsidere ar um gás ideal. 16

17 Respsta Esperada a) ( pnts) E = P 5 maguag = mbaleiag magua = mbaleia = 1,50 10 kg m 1,50 10 kg m V d V 1,5 10 m 5 agua 3 agua = max agua max = = = 3 3 dagua 1,0 10 kg / m b) (1 pnt) V 15 = ( ) = = = V V 1,5 1,35 10 m 15 m 0,11u 11% inicial c) ( pnts) P1 V T P V = T P1 P 1,0 10 Pa P Send V1 = V = = T T 80K 310K P = 1,0 10 Pa = 1,1 10 Pa Exempl Acima da Média 17

18 Exempl Abaix da Média Cmentáris A pluralidade de cnteúd é um aspect imprtante explrad nessa questã. Para sua sluçã, vestibuland deve dminar cnceits de hidrstática e de termlgia que tradicinalmente nã sã cbrads em um mesm prblema. Na questã, esses cnceits estã cntextualizads em uma particularidade real ds pulmões das baleias. N exempl acima da média, candidat erra item c pr nã cnverter a temperatura para a escala Kelvin. N exempl abaix da média, bserva-se um err de unidade n item a que leva a um resultad absurd n item b. Além diss, candidat nã cnclui a cnta d item c. 9. Pares metálics cnstituem a base de funcinament de certs disjuntres elétrics, que sã dispsitivs usads na prteçã de instalações elétricas cntra curts-circuits. Cnsidere um par metálic frmad pr uma haste de latã e utra de aç, que, na temperatura ambiente, têm cmpriment L = 4,0 cm. A variaçã d cmpriment da haste, L, devida a uma variaçã de temperatura T, é dada pr L = L T, nde é ceficiente de dilataçã térmica linear d material. a) Se a temperatura aumentar de 60 0 C, qual será a diferença entre s nvs cmpriments das hastes de aç e de latã? Cnsidere que as hastes nã estã presas uma à utra, e que Lat =1, C -1 e Aç = 1, C -1. b) Se aqueciment se dá pela passagem de uma crrente elétrica de 10 A e par tem resistência de,4 x 10-3, qual é a ptência dissipada? 18

19 Respsta Esperada a) (3 pnts) ( ) ( ) L1 L = L0 β1 β T = 4,0cm 0,6 10 C 60 C = 1,4 10 cm b) ( pnts) ( ) 3 P = RI =,4 10 Ω 10A = 0,4 W Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris O funcinament de um disjuntr de par metálic, que é um dispsitiv elétric de prteçã muit utilizad, é tema da questã que avalia s cnheciments d vestibuland sbre dilataçã térmica e ptência elétrica. Nvamente, a pluralidade de cnteúd é explrada na questã. N exempl acima da média, vestibuland reslve crretamente a questã, mas erra a manipular a ptência de 10 durante cálcul final d item b. 19

20 N exempl abaix da média, candidat faz a substituiçã crreta ds dads d enunciad na fórmula frnecida, mas nã percebe que é necessária uma peraçã de subtraçã para chegar à respsta final d item a. Além diss, cmete errs de cálcul e de unidade na questã. 10. O gráfic abaix mstra a resistividade elétrica de um fi de nióbi (Nb) em funçã da temperatura. N gráfic, pde-se bservar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, trnand-se nula abaix dessa temperatura. Esse cmprtament é característic de um material supercndutr. Um fi de Nb de cmpriment ttal L = 1,5 m e seçã transversal de área A = 0,050 mm é esticad verticalmente d tp até fund de um tanque de héli líquid, a fim de ser usad cm medidr de nível, cnfrme ilustrad na figura abaix. Sabend-se que héli líquid se encntra a 4, K e que a temperatura da parte nã imersa d fi fica em trn de 10 K, pde-se determinar a altura h d nível de héli líquid através da medida da resistência d fi. a) Calcule a resistência d fi quand tda a sua extensã está a 10 K, ist é, quand tanque está vazi. b) Qual é a altura h d nível de héli líquid n interir d tanque em uma situaçã em que a resistência d fi de Nb vale 36? Respsta Esperada a) (3 pnts) L R = ρ A 6 1,5m R =,0 10 Ω m = 60 Ω -6 0, m b) ( pnts) R 1 L 1 = R L 36 L 1 = L 1 = 0,90m 60 1,5m Lg: h = 1,5m 0,90m = 0,60 m 0

21 Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris A questã abrda prblema da supercndutividade aplicada a um medidr muit usad em labratóris de pesquisa. Embra estud da supercndutividade nã faça parte d cnteúd d Ensin Médi, prblema apresenta tds s dads necessáris para que seja reslvid explrandse apenas a leitura de gráfic e cnceits básics de eletricidade. N exempl acima da média, vestibuland lê crretamente gráfic, aplica a fórmula da resistência elétrica de frma aprpriada, mas cmete um err na cnta final d item a. N exempl abaix da média, candidat cnfunde s cnceits de resistência e resistividade, e frnece valr da resistividade lid n gráfic cm respsta final da resistência n item a. 1

22 11. A utilizaçã de camps elétric e magnétic cruzads é imprtante para viabilizar us da técnica híbrida de tmgrafia de ressnância magnética e de rais X. A figura abaix mstra parte de um tub de rais X, nde um elétrn, mvend-se cm velcidade v = 5, m/s a lng da direçã x, penetra na regiã entre as placas nde há um camp magnétic unifrme,, dirigid perpendicularmente para dentr d plan d papel. A massa d elétrn é m e = kg e a sua carga elétrica é q = -1, C. O módul da frça magnética que age sbre elétrn é dad pr, nde é ângul entre a velcidade e camp magnétic. a) Send módul d camp magnétic B = 0,010 T, qual é módul d camp elétric que deve ser aplicad na regiã entre as placas para que elétrn se mantenha em mviment retilíne unifrme? b) Numa utra situaçã, na ausência de camp elétric, qual é máxim valr de B para que elétrn ainda atinja alv? O cmpriment das placas é de 10 cm. Respsta Esperada a) ( pnts) A frça magnética está na direçã y, apntand para sentid negativ de y. A frça elétrica deve ter módul igual a da frça magnética, cm a mesma direçã (y) e sentid pst (sentid psitiv de y). Assim: 0 Fe = qvbsen90 = qvb F m kv q s m e 5 E = = vb = 5,0 10 0,010T = 5,0 b) (3 pnts) r m v qb e = B = Cmr B min mev qr = 10cm, para que elétrn atinja alv, entã: 31 5 m 9 10 kg 5,0 10 m v s 5 = = =,8 10 T qr 1,6 10 C 0,10m e max 19 min

23 Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris Um prblema técnic imprtante n desenvlviment de instruments de diagnóstic médic serve de mtivadr para prblema que avalia vestibuland através ds cnceits de frça elétrica, camp elétric, frça magnética de Lrentz e camp (induçã) magnética. O prblema d mviment de uma carga elétrica na presença de camps elétric e magnétic precisa ser reslvid em situações bastante simples. N exempl acima da média, candidat reslve crretamente a questã aplicand s cnceits pertinentes de eletricidade e magnetism, mas relacina de frma equivcada rai da órbita e cmpriment das placas para cálcul de B max. N exempl abaix da média, vê-se um err relativamente freqüente em que candidat usa uma fórmula cnhecida para camp elétric, mas que nã se aplica à situaçã descrita na questã. Atribui valres às grandezas envlvidas na fórmula a partir ds dads d prblema e chega a uma respsta desprvida de qualquer significad. 3

24 1. O lh human só é capaz de fcalizar a imagem de um bjet (fazer cm que ela se frme na retina) se a distância entre bjet e cristalin d lh fr mair que a de um pnt cnhecid cm pnt próxim, P p (ver figura abaix). A psiçã d pnt próxim nrmalmente varia cm a idade. Uma pessa, as 5 ans, descbriu, cm auxíli d seu culista, que seu pnt próxim ficava a 0 cm d cristalin. Repetiu exame as 65 ans e cnstatu que só cnseguia visualizar cm nitidez bjets que ficavam a uma distância mínima de 50 cm. Cnsidere que para essa pessa a retina está sempre a,5 cm d cristalin, send que este funcina cm uma lente cnvergente de distância fcal variável. a) Calcule as distâncias fcais mínimas d cristalin dessa pessa as 5 e as 65 ans. b) Se essa pessa, as 65 ans, tentar fcalizar um bjet a 0 cm d lh, a que distância da retina se frmará a imagem? Respsta Esperada a) (3 pnts) pp' p,5cm = + f = = f p p' p + p' p +,5cm 0,5 50 5ans: p = 0cm f min min = cm = cm =,cm 5ans 5ans 0 +,5,5 50, ans: p = 50cm f min min = cm = cm =,4 cm 65ans 65ans 50 +,5 5,5 b) ( pnts) pf p' min min 65ans 65ans = p f min min 65an 65an s 0,4 48 = cm = cm =,7cm 0,4 17,6 d =,7cm,5cm = 0,cm = mm (atrás da retina) 4

25 Exempl Acima da Média Exempl Abaix da Média Cmentáris Uma deficiência visual que acmete grande parte das pessas em idade avançada, a presbipia, é a base de uma questã de óptica gemétrica que envlve a frmaçã de imagens pr lentes delgadas. N exempl acima da média, candidat reslve crretamente item a e encaminha a sluçã d item b de frma adequada. Cmete um err de cálcul n final d item b e esquece de subtrair a distância da retina a cristalin para frnecer a respsta final. N exempl abaix da média, candidat escreve crretamente a fórmula necessária, esquematiza de frma crreta as psições d bjet, da lente e da imagem, além de traçar s rais luminss, mas usa uma cnvençã de sinal inaprpriada, que leva a respstas cmpletamente erradas. 5