Simulador Computacional de Mamografia Contemplando a Classificação de Densidades do ACR BI-RADS

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1 Simulador Computacional de Mamografia Contemplando a Classificação de Densidades do ACR BI-RADS F.C. Silva 1, H.J.Q. Oliveira 2, R.R. Falconi 3, R.A. Borges 4, A.M. Scaranello 5, D. M. Conde 6 1,2,3,4 Núcleo de Pesquisas Tecnológicas, Universidade de Mogi das Cruzes, Brasil 5 Departamento de Diagnóstico por Imagem, Universidade Federal de São Paulo, Brasil 6 Departamento de Ginecologia e Obstetrícia, Universidade Estadual de Campinas, Brasil Resumo - Os sistemas de Computer-Aided Diagnosis (CADs), aplicados a mamografia, apresentaram inconsistências quanto à metodologia de avaliação de seus desempenhos devido à deficiência na variedade de características relevantes dos bancos de imagens. A simulação computacional de bancos de imagens adequados é uma alternativa viável. Este trabalho propõe uma metodologia de controle da simulação de mamografias de acordo com os padrões de densidades do ACR BI-RADS. A simulação da mama e suas estruturas são feitas com base nas curvas de Bézier e seu controle é feito com técnicas NURBS. Os parâmetros que permitem o controle da simulação para cada padrão de densidade foram obtidos com auxilio de três especialistas em mamografia. Foram simulados quatro bancos com 200 imagens cada. A avaliação do primeiro banco, pelos especialistas, mostrou que os parâmetros iniciais apresentavam pouca correlação com os padrões desejados. Ajustes sucessivos permitiram obter o quarto banco com 99% das imagens simuladas de acordo com as densidades esperadas. A obtenção dos parâmetros adequados e o controle na simulação permitem obter mamografias com características realistas e mais próximas das necessidades de bancos de imagens adequados à avaliação dos CADs. Palavras-chave: Padrões de Mamografia, ACR BI-RADS, Simulação Computacional, Modelagem Matemática, Desempenho de CADs. Abstract - Computer-Aided Diagnosis systems (CADs), applied to mammography, showed inconsistencies on (regarding to) the evaluation methodology of its performances due to the deficiency on the variety of the image databases relevant characteristics. Computational simulation of adequate image databases is a viable alternative. This work proposes a methodology of control over the mammography simulation according to the ACR BI-RADS densities patterns. Breast and its structures simulation are made on the Bézier curves and its control is made with NURBS techniques. The parameters that allow the simulation control for each density pattern were obtained with two mammography expert s help. Four databases, (each) with 200 images each were simulated. The expert s first database evaluation showed that the initial parameters presented little correlation with the desired patterns. Successive adjustments allowed obtaining the fourth database with 99% of simulated images according to the expected densities. The adequate parameter acquisition and control simulation allow to obtain mammographies with realistic characteristics and (with ones) nearer of adequate image database necessities to the CADs evaluation. Key-words: Mammography Patterns, ACR BI-RADS, Computer Simulation and Mathematical Modeling, CADs Performance. Introdução Para auxiliar no diagnóstico do câncer de mama[1,2] foram desenvolvidos sistemas CAD (Computer-Aided Diagnoses), entretanto, a avaliação de desempenho dos CADs apresenta inconsistências, como impossibilidade de comparação dos resultados, devido à dificuldade de se obter bancos de imagens amplos e comuns[3]. Associada a esta dificuldade deve-se levar em consideração que os métodos de avaliação da qualidade da precisão do diagnóstico ainda estão em evolução[4], assim produzir ferramentas que possuem parâmetros controláveis pode ajudar no desenvolvimento destes métodos. A simulação computacional de bancos de imagens, como forma de solucionar essas inconsistências, já foi proposta, mas os algoritmos de simulação ainda não atingiram maturidade suficiente para resolver o problema. Com o

2 objetivo de dar andamento à evolução dos algoritmos, pretende-se com este trabalho, desenvolver rotinas que modifiquem o controle sobre a construção das estruturas mamárias, em sistemas já existentes[5]. Assim, o usuário poderá escolher parâmetros que conduzam a simulação, a ser feita, para atender às características das quatro categorias do padrão de densidades do ACR BI-RADS (Breast Imaging Reporting and Data System) [6]. Teoria Simulação de Estruturas Mamárias As mamas saudáveis são compostas de estruturas como ductos, lóbulos, vasos sanguíneos, glândula, parênquima e gordura. Essas estruturas variam em tamanho, quantidade, e distribuição. As variações dependem do volume mamário, da idade e da condição hormonal da mulher[7]. A distribuição de quantidade dessas estruturas no volume mamário classifica a mamografia em padrões[7], sendo que o mais difundido é o padrão de densidades do ACR BI- RADS. Com esses padrões as imagens são analisadas e classificadas, indicando aos médicos as áreas que merecem maior atenção devido ao maior risco de câncer, proporcionando uma sistematização do laudo mamográfico. Os sistemas de simulação de mamas e mamografias serão mais adequados à avaliação dos CADs se puderem simular imagens de acordo com o padrão de densidades pretendido pelo usuário. O padrão ACR BI-RADS classifica as imagens da mama em quatro padrões de densidade, baseado numa descrição do tipo de tecido mamário, sendo: Padrão 1 - Radiolucente (mamas quase totalmente gordurosas); Padrão 2 - Densidade baixa (mamas com densidades fibroglandulares esparsas); Padrão 3 - Densidade igual (mama heterogeneamente densa); Padrão 4 - Densidade alta (mama extremamente densa). Os principias sistemas de simulação de mamas foram desenvolvidos por Taylor P., et al.[8], Bakic, P., et al. [9], Bliznakova, K., et al.[10] e Oliveira, H. J. Q. & Sakai A. O. [11], não prevêem a possibilidade de controlar os padrões mamográficos durante a simulação. Nenhuma dessas metodologias apresenta mecanismos de controle da simulação que permitam definir o padrão de densidade a ser simulado. Metodologia Para controlar a forma das mamas e a distribuição das estruturas simuladas foram utilizadas as técnicas Non Uniform Rational B- Splines (NURBS)[12]. Essas técnicas utilizam os conceitos matemáticos das curvas de Bézier. Utilizando as técnicas NURBS foram definidas a borda externa (pele) e as bordas interna e externa do disco glandular. Foram utilizados 3 pontos de controle para cada borda, que permitem controlar a forma de cada uma, conforme mostra a Figura 1. Os pontos usados para definir o disco glandular são derivados dos pontos utilizados para definir a borda externa da mama. As bordas são construídas num volume virtual de 100x180xHmm 3, onde H é a espessura da mama, escolhida pelo usuário, conforme a metodologia de Oliveira, H.J.Q. & Sakai A.O. [11]. Os pontos de controle das bordas formam um triângulo, onde os vértices com índice 0 e 2 fazem parte da curva que forma a borda. O vértice com índice 1 está fora do volume virtual e não faz parte da borda, como pode ser visto na Figura 1. A região do mamilo é definida e controlada por curvas da mesma natureza. Com base nestes pontos as bordas são desenhadas com curvas de Bézier pelas técnicas NURBS. Figura 1: A borda externa da mama (pele) é definida e controlada pelos pontos B 0, B 1 e B 2. A borda externa do disco glandular é definida e controlada pelos pontos E 0, E 1 e E 2. A borda interna do disco glandular é definida e controlada pelos pontos I 0, I 1 e I 2. A região do mamilo é definida e controlada por curvas da mesma natureza. Para obter cada um dos padrões de densidades foram controlados os seguintes parâmetros: (a) as dimensões máximas e mínimas de cada estrutura; (b) a quantidade de lóbulos grandes e pequenos, dutos e vasos, bem como a quantidade de camadas necessárias para obter à espessura (H) escolhida; (c) a proporção entre as quantidades de estruturas e sua distribuição dentro do volume mamário. As faixas de valores

3 de cada parâmetro são apresentadas nos resultados. Os valores finais foram obtidos empiricamente em quatro etapas, sendo que em cada uma delas havia um banco com 200 imagens, sendo 50 para cada padrão. Para avaliar o desempenho da nova metodologia de simulação foi entregue um CD- ROM com o banco de imagens simuladas obtido nas quatro etapas para dois radiologistas com pelo menos 10 anos de experiência na área de mamografia. As imagens foram nomeadas aleatoriamente de modo a não haver relação com a ordem da simulação. Os radiologistas classificaram as imagens de acordo com os padrões de densidades do ACR BI-RADS. Posteriormente os radiologistas analisaram as imagens que não foram classificadas de acordo com o esperado e cada um fez sugestões de modificações para que se obtivesse a classificação correta. Para avaliar o terceiro e quarto bancos de imagens foi convidado um terceiro radiologista que fez a classificação de acordo com os padrões de densidade, mas não deu sugestões de alterações. A finalidade deste novo profissional na avaliação foi verificar se o envolvimento dos dois primeiros radiologistas no processo de ajuste dos parâmetros estava exercendo influência nos resultados. Posteriormente uma amostra das imagens do terceiro e do quarto bancos foi classificada por um software experimental de determinação das densidades mamográficas de acordo com o padrão de densidades do ACR BI-RADS. Este software foi desenvolvido por Rodrigues, S. C. M. (2004) [13]. Ele detecta a borda da mama, divide a região da imagem da mama em áreas de 10x10 pixels e calcula valores de imagem para cada área. Usando limiares estabelecidos internamente o software converte os valores calculados, para cada região, em valores percentuais representativos da densidade da mama. Em função desse percentual as mamografias são classificadas de acordo com os padrões de densidades do ACR BI-RADS. Resultados As mamografias das Figuras 2a e 2b permitem fazer a comparação entre a metodologia usada anteriormente (Figura 2a), onde a distribuição das estruturas é bem regular com borda simétrica, com a metodologia atual (Figura 2b), com distribuição irregular dos tecidos e borda assimétrica. Este aspecto é desejável, pois contribui para melhorar o realismo. Nesta seção são apresentados os valores de cada parâmetro necessário para a obtenção do padrão de densidade 1, como exemplo e uma imagem de cada padrão de densidade. (a) (b) Figura 2: (a) Mamografia simulada com a metodologia anterior a este trabalho; (b) Mamografia simulada com a metodologia proposta neste trabalho. Em ambas o usuário escolheu padrão de densidade 4. Padrão de densidade 1 (radiolucente - mamas quase totalmente gordurosas): A quantidade de lóbulos grandes, por camada, varia de 1 a 2, sendo que os raios a e b variam de 1,5 mm a 4,4 mm. A quantidade de lóbulos pequenos por camada varia de 1 a 2 e os raios variam de 0,7 mm a 2,2 mm. Os ductos são confeccionados 1 por camada com raio mínimo de 0,3 mm e máximo de 2 mm e comprimento de 11 mm a 34,5 mm. No total são simuladas de 100 a 160 camadas para cada mama deste padrão. Um exemplo de mamografia simulada com estas características pode ser visto na Figura 3a. Variações nos valores destes parâmetros definem os padrões 2, 3 e 4, cujos exemplos podem ser observados respectivamente nas figuras 3b, 3c e 3d. (a) (b) (c) (d) Figura 3: Mamografias simuladas com as características necessárias para obtenção dos padrões de densidade do ACR BI-RADS. A imagem (a) pertence ao padrão 1; imagem (b) pertence ao padrão 2; imagem (c) pertence ao padrão 3; imagem (d) pertence ao padrão 4. Avaliação Qualitativa Em todos os bancos de imagens foram simuladas 200 imagens,

4 sendo que 50 deveriam ser do padrão 1, 50 do padrão 2, 50 do padrão 3 e 50 do padrão 4. Os especialistas classificaram as imagens nos 4 padrões de densidades BI-RADS. Os resultados do banco 1 são apresentados na Tabela 1. A concordância entre as classificações dos dois radiologistas foi interpretada positivamente, pois indica que há uniformidade na definição dos parâmetros. Pode-se observar que 50 das 200 imagens não foram classificadas de acordo com a escolha do usuário que simulou as imagens. Tabela 1: Resultado da classificação dos bancos de imagens 1 e 2 pelos radiologistas 1 e 2. Cada banco foi simulado com 200 imagens, sendo 50 para cada padrão (P1, P2, P3 e P4). Imagens 1 Imagens 2 Médicos P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 Rad Rad Após a simulação do segundo banco de imagens foi realizada uma nova classificação pelos especialistas, com os resultados disponíveis na Tabela 1. Houve uma melhor concordância entre a simulação e classificação do radiologista 1, mas o radiologista 2 não apresentou uma concordância direta com o que foi simulado. Para o radiologista 2 todas as imagens simuladas para o padrão 1 foram classificadas como o desejado. As imagens simuladas para o padrão 2 foram classificadas como sendo do padrão 1, as imagens simuladas para o padrão 3 foram classificadas como sendo do padrão 2 e das 50 simuladas para o padrão 4, somente 2 foram classificadas como desejado e 48 foram classificadas como sendo do padrão 3. Esta avaliação indicou que não houve uniformidade na definição dos parâmetros e que muitas das imagens foram simuladas nas proximidades do limiar entre 2 padrões. O aspecto de artificialidade das imagens contribuiu para esta divergência de classificação. Este resultado serviu de base para que um novo conjunto de valores dos parâmetros fosse definido e novas regras de controle de construção das estruturas fossem estabelecidas. As imagens do terceiro banco revelaram uma melhoria do aspecto visual das imagens, como mostra a comparação da Figura 2a com a Figura 2b. O resultado das classificações feitas pelos radiologistas 1, 2 e 3 pode ser visto na Tabela 2. Há concordância direta entre a classificação dos radiologistas 1 e 3 e o que foi simulado. O resultado da avaliação do radiologista 2 mostra que a concordância entre o que foi classificado e o desejado melhorou em relação ao banco anterior, porém ainda está distante do controle esperado. O quarto banco foi simulado e desta vez houve concordância completa entre o esperado e a classificação realizada pelos radiologistas 1 e 3 e concordância de 99% pelo radiologista 2. O resultado da classificação feita por cada radiologista pode ver visto na Tabela 2. Tabela 2: Resultado da classificação dos bancos de imagens 3 e 4 pelos radiologistas 1, 2 e 3. Cada banco foi simulado com 200 imagens, sendo 50 para cada padrão (P1, P2, P3 e P4). Imagens 3 Imagens 4 Médicos P1 P2 P3 P4 P1 P2 P3 P4 Rad Rad Rad Os resultados da classificação das imagens simuladas no quarto banco nos padrões de densidades BI-RADS revelaram que o sistema de simulação de mamografias possui um bom desempenho qualitativo, pois os 3 radiologistas, com formações em diferentes escolas de radiologia, chegaram a uma boa concordância na classificação das imagens simuladas. Avaliação Quantitativa Foi utilizado um software de classificação de densidades mamográficas que atua de acordo com o padrão de densidades do ACR BI-RADS [13] para avaliar quantitativamente as imagens simuladas. Foram utilizadas 5 imagens de cada padrão do terceiro banco, escolhidas aleatoriamente, para classificação de acordo com os padrões de densidades. Os resultados são mostrados na Figura 4. Avaliando as 20 imagens foi definido, que o padrão de densidade 1 tem variação de densidade entre 0 e 0,377, o padrão 2 tem variação de densidade entre 1,5768 e 4,79, o padrão 3 tem variação de densidade entre 6,42 e 8,69 e o padrão de 4 tem variação de densidade entre 12,72 e 13,56. Todas as imagens foram classificadas como o esperado e não houve intersecção entre os padrões. A intersecção pode ocorrer quando há imagens na fronteira de decisão entre um padrão e outro. O mesmo procedimento foi adotado para 40 imagens do banco 4, de onde foram escolhidas aleatoriamente 10 imagens cada padrão. O resultado da classificação encontra-se na Figura 5. A variação de densidade para o padrão 1 ocorreu entre 0 e 0,7287, para o padrão 2 ocorreu entre 2,77 e 7,04, para o padrão 3 ocorreu entre 8,71 e 11,09 e para o padrão 4 ocorreu entre 10,66 e 15,18. Apenas uma das imagens não condiz com

5 o esperado, ou seja, foi simulada como sendo do padrão 4 e foi classificada como sendo do padrão 3. Além disso, há imagens deste banco que estão no limiar entre os padrões 3 e 4, revelando que os valores dos parâmetros usados para construir as estruturas foram definidos em uma faixa mais larga. Calculo da Densidade por Software Padrão 4 do programa Padrão 1 Simulado Padrão 2 Simulado padrão 3 Simulado padrão 4 Simulado Padrão 3 do programa Padrão 2 do programa Padrão 1 do programa Imagens de Mama Figura 4: Resultado da classificação do terceiro banco de imagens simuladas obtido pelo software de classificação de densidades mamográficas [13] de acordo com padrão de densidades do ACR BI-RADS. Densidade calculada por software Padrão 4 do programa Padrão 3 do programa Padrão 1 do programa Padrão 2 do programa Padrão 1 Simulado Padrão 2 Simulado Padrão 3 Simulado Padrão 4 Simulado Imagens de Mama Figura 5: Resultado da classificação do quarto banco de imagens simuladas obtido pelo programa de classificação de densidades mamográficas de acordo com padrão de densidades do ACR BI-RADS. A avaliação quantitativa revelou que há uma boa distribuição de densidades das imagens simuladas. O controle sobre a escolha do padrão, a ser simulado, ocorre como o esperado, revelando que é possível simular imagens, para um padrão escolhido, definindo as quantidades e tamanhos das estruturas mamárias, conduta que condiz com a estrutura biológica do órgão. Discussão e Conclusões A possibilidade de gerar imagens cujos conteúdos sejam plenamente conhecidos é um facilitador na avaliação do desempenho de ferramentas automáticas de diagnóstico e até mesmo no treinamento de profissionais em inicio de carreira. Conforme descrito por Whiting P et all. (2004)[4] a precisão do diagnóstico requer critérios apropriados. O conhecimento prévio das informações contidas nas imagens a serem avaliadas é fundamental para que a precisão diagnóstica da ferramenta seja estabelecida. Se o desempenho das ferramentas é avaliado somente com imagens reais, cujas informações relevantes são definidas empiricamente por avaliação visual a precisão do diagnóstico não pode ser assegurada. Com a nova metodologia, o controle sobre a simulação da mama e suas estruturas internas apresenta maior dificuldade na definição inicial das faixas de valores adequados para estes parâmetros, pois eles devem conciliar a interpretação matemática dos modelos com as formas e quantidades anatômicas. Por outro lado, após definidas as faixas de valores que satisfazem uma determinada necessidade pode-se registrá-la e usá-la sempre que necessário. Deve-se ressaltar que as faixas de valores são definidas de forma a garantir variabilidade na confecção das estruturas, evitando assim a simulação de estruturas idênticas. Com o modelo de simulação atual foi possível obter maior realismo nas imagens finais, o que facilita a interpretação e classificação, além de abrir caminho para novas aplicações. A capacidade de simular imagens preditivamente de acordo com os padrões de densidade do ACR BI-RADS foi obtida com sucesso, dessa forma foi dado mais um passo no sentido de ter mamografias simuladas que poderão compor bancos amplos e completos com a finalidade de proporcionar um instrumento adequado à avaliação de desempenhos dos CADs. Agradecimentos Este trabalho teve o suporte financeiro das seguintes agências: auxilio à pesquisa No. 01/ da Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP); e bolsas da

6 Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Fundação de Amparo ao Ensino e Pesquisa (FAEP). Referências [1] Wadden, N. (2005) "Breast Cancer Screening in Canada: A Review Can Assoc Radiol J; v.56, n.5, p [2] Ohnuki K (2005) "Mammographic screening for non-palpable breast cancer in Japan Breast Cancer; v.12, n.4, p [3] Nishikawa R. M., et al. (1998) Prospective testing of a clinical mammography workstation for CAD: Analysis of the first 10,000 cases, In: Computer Imaging and Vision Digital Mammography, Nijmegen, The Netherlands, p [4] Whiting P., Rutjes, A.W.S., Dinnes J., Reitsma J.B., Bossuyt P.M.M. and Kleijnen J. (2004) Development and validation of methods for assessing the quality of diagnostic accuracy studies, Health Technol. Assess.; v. 8, n. 25, p [5] Doi, K. (2004) Overview on research and development of computer-aided diagnostic schemes, In: Seminars in ultrasound, CT, and MR, v. 25, n. 5, p simulation, In: Physics in medicine and biology, v. 48, p [11] Oliveira H. J. Q., Sakai A. O. (2002) Computer Simulation of Breast Tissues and Their Radiological Images, Proceedings of the International Federation for Medical and Biological Engineering, 2nd European Medical and Biological Engineering conference EMBEC'02, Vienna, Austria, v.2. p [12] Piegl, L., Tiller, W. (1997), The Nurbs Book, Berlin: Springer Verlag Berlin Heidelberg, 2ª ed., Internacional. [13] Rodrigues, S. C. M. (2004), Organização automática de banco de mamografias no padrão de densidade BI-RADS, Tese de Doutorado, EESC/USP, São Carlos, 117 p., ago. Contato Francisco Carlos da Silva, NPT Núcleo de Pesquisas Tecnológicas, UMC Universidade de Mogi das Cruzes, Av. Dr. Cândido Xavier de Almeida Souza, 200, Centro Cívico, CEP: , Mogi das Cruzes, São Paulo, Telefones: (11) , (17) , f_carlosvotu@yahoo.com.br ou quintino@umc.br. [6] American College of Radiology (1998) Breast imaging reporting and data system (BI- RADS ), 3nd ed. Disponível em: Acesso em 17 ago [7] Kopans, D. B. (2000), Imagem da mama, Rio de Janeiro: MEDSI Médica Científica Ltda. [8] Taylor P., Owens R., Ingram D. (1998) Simulated mammography using synthetic 3 D breasts, In: Computational Imaging and Vision Digital Mammography, p.: [9] Bakic P., Albert M., Brzakovic D., Maidment A. D. A. (2002) Mammogram synthesis using a three-dimensional simulation. III. Modeling and evaluation of the breast ductal network, In: Medical Physics, v. 30, n. 7, p [10] Bliznakova K., Bliznakov Z., Bravou V., Kolitsi Z., Pallikarakis N. (2003) A three-dimensional breast software phantom for mammography