Produção e preço da canade-açúcar

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1 Produção e preço da canade-açúcar em Goiás Dinamar Maria Ferreira Marques 1 Tallyta Carolyne Martins da Silva 2 André Luiz Miranda Silva Zopelari 3 Dr. Reginaldo Santana Figueiredo 4 Resumo: O Estado de Goiás vem se configurando como grande produtor brasileiro de cana-de-açúcar. Até o ano de 2011 tinha aproximadamente 33 usinas de álcool e açúcar em operação no território goiano, distribuídas em cinco mesorregiões, definidas pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A cana-de-açúcar na safra de 2000/2001 representava 4,5% de toda a área plantada em Goiás e em 2009/2010 passou a ocupar 12,8% da área de uso agrícola, portanto, houve crescimento de 315,8% nos últimos dez anos. Para o desenvolvimento do presente artigo foi feita uma análise de correlação e regressão entre a quantidade produzida de cana-de-açúcar e o preço recebido pelos produtores em Goiás. O resultado para o teste apresentou um coeficiente de correlação positiva de 88,2%, com significância estatística (p<0,05). Com referência ao teste de regressão, o resultado revelou que 75,3% da variação da produção de cana-deaçúcar em Goiás podem ser explicados pelo preço recebido pelo produtor e que 24,7% permanecem não explicados pela respectiva reta de regressão. Palavras-chave: cana-de-açúcar, preço, produção, correlação, regressão. Introdução Nos últimos anos, o Brasil se tornou o maior produtor mundial de cana-de-açúcar, álcool e açúcar. A criação do Programa Nacional do Álcool PROÁLCOOL (1975) e a utilização crescente de carros com motores flexíveis a partir de 2003 foram alguns dos fatores que ajudaram a incentivar ainda mais a produção de cana. Na esteira do crescimento da produção nacional, o estado de Goiás tornou-se destaque, redesenhando a geografia de produção e de expansão da cultura. Segundo o último levantamento feito pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a Pesquisa Agrícola Municipal (PAM) de 2010, a produção goiana de cana, representava 6,7% da produção brasileira, posicionando o Estado como quarto produtor nacional. Para a safra 2010/2011, segundo estimativa do Levantamento Sistemático da Produção Agrícola do IBGE - LSPA, Goiás passou a ser o terceiro produtor do país, superando a produção do estado do Paraná. A cana-de-açúcar está espalhada por 193 municípios goianos que são abrangidos pelas cinco Mesorregiões Geográficas definidas pelo IBGE. Ao analisar as mesorregiões, fica evidente a concentração em duas: a do Sul Goiano que, em 2010, concentrava 77,4% da produção e a mesorregião do Centro Goiano que respondeu por 17,9%. As duas mesorregiões representaram 95,3% da produção estadual. No recorte municipal, os maiores produtores naquele ano foram: Quirinópolis (7,7%), Santa Helena de Goiás (6,7%), Porteirão (4,6%) e Mineiros (4,2%). O cultivo de cana tem se expandido por todo o estado de Goiás, chegando a ocupar, aproximadamente, 12,8% da área de uso agrícola do Estado (safra 2009/10), sendo que no ano de 2000, essa área representava 4,5% da área plantada em Goiás. Assim, a área plantada cresceu 315,8% nos últimos dez anos. Deste modo, a cadeia da cana-de-açúcar vem se firmando como um dos principais setores da economia goiana. 1 Economista. Aluna do Programa de Pós-graduação em Agronegócios Mestrado (UFG). dinamarmfm@gmail.com 2 Graduanda em Estatística (UFG). tallytacarol@yahoo.com.br 3 Doutorando em Ciência do Sistema Terrestre no INPE. andre.zopelari@uol.com.br 4 Doutor em Economia pela UFRJ e Professor do programa de Pós-Graduação em Agronegócio (Mestrado) da Universidade Federal de Goiás UFG. santanarf@uol.com.br 32

2 Nesse sentido, Miziara (2011), em seu artigo a Expansão da Lavoura de Cana em Goiás e Impactos Ambientais, associa a expansão agrícola moderna com o desmatamento das regiões que ainda não foram utilizadas para a atividade produtiva, como parte da região Norte do país, identificando esse acontecimento como a expansão da fronteira agrícola, fenômeno que já havia acontecido nos anos Ainda, que a expansão do setor sucroalcooleiro em Goiás está se dando nas áreas de cerrado, que antes não eram utilizadas para cultura de cana, o que tem tornado o estado de Goiás uma região muito demandada para tal cultura, ou seja, está surgindo uma nova fronteira agrícola. Quanto ao mercado de açúcar e etanol, este vem se ampliando em todo território brasileiro nos últimos anos. A produção de cana tem crescido bastante, com a ocupação de novas regiões, alinhando-se ao aumento da demanda interna e externa. Embora a produção de canade-açúcar tenha aumentado de forma expressiva nas regiões Sudeste, Centro-Oeste e parte do Sul do país, o estado de São Paulo ainda responde sozinho por cerca de 60% de toda produção brasileira (IBGE, 2011). 1 Breve histórico Há mais de 500 anos, a cana-de-açúcar já tinha sua importância na história da agricultura brasileira. Foi por muito tempo monocultura de exportação. Houve momentos na Europa que o açúcar era tão valioso quanto o ouro, sua produção era limitada a quantidades que não supriam a demanda do mercado. Assim, o seu plantio era um negócio bastante rentável, mas não era possível cultivar na Europa, principalmente, por questões climáticas. (UNICA, 2011). No Brasil, a introdução da cana-de-açúcar iniciou-se sob o regime das sesmarias, período em que houve grandes doações de terras para quem quisesse plantar cana, tentativa de reprodução da bem-sucedida experiência de Cabo Verde; doação de vastas porções de terra para quem se aventurasse vir ao Brasil se dedicar ao cultivo da monocultura de cana-de-açúcar (LOURENÇO et al,. 2009). No início, a cana foi plantada em solo de massapê, sob o clima tropical quente e úmido, com mão de obra escrava e vinda da África. Assim se iniciou o primeiro ciclo econômico brasileiro, o ciclo da cana-de-açúcar. O enriquecimento de Portugal com o comércio do açúcar estimulou a produção na América Central tanto por franceses quanto por espanhóis e ingleses. (UNICA, 2011). No Brasil, a capitania com maior produção era, inicialmente, a de Pernambuco, de Duarte Coelho, onde foi criado o primeiro centro açucareiro do país. Depois, o plantio se estendeu para as capitanias da Bahia de Todos os Santos, São Tomé (Rio de Janeiro) e São Vicente (São Paulo). Embora mais distantes da Europa, as duas últimas foram as primeiras a lucrar com o açúcar. Em São Paulo, a cana ocupou a Serra do Mar, com a instalação, em 1532, do Engenho dos Erasmos, do governador-geral Martim Afonso de Souza (UNICA, 2011). O processo de colonização e crescimento da agricultura brasileira e goiana está ligado a vários ciclos agroindustriais, como da cana-de-açúcar, com grande desenvolvimento na região Nordeste; a borracha na região Amazônica, o café como importante fonte de poupança interna e o principal financiador do processo de industrialização do país e mais recentemente, a soja como principal commodity brasileira na pauta de exportação. (UNICA, 2011). Segundo a Conab (2010), são produzidos diversos produtos a partir do caldo de cana-de-açúcar e dos resíduos sólidos e líquidos da moagem da mesma. Destaca-se como produtos oriundos da cana o açúcar, o álcool etílico, a cachaça, rapadura, além da cogeração de energia elétrica gerada a partir da queima do bagaço da cana. As indústrias são montadas para produzir tanto açúcar como álcool etílico, sua produção é em função do preço de mercado desses dois produtos. A partir da década de 1970, com a implantação de políticas macroeconômicas que possibilitaram a criação de 33

3 programas de incentivos ao consumo de álcool etílico como combustível automotivo, o cultivo de cana ganhou força. Tais programas contribuíram para a expansão da cana no território brasileiro. Goiás, em 2000, representava 2,9% da área plantada de cana e a produção participava em 3,1% da nacional. Em 2009 a área passou a representar 6,0% e a produção 6,5% dos totais nacionais. A expansão da área plantada de cana-de-açúcar em Goiás é explicada pelas vantagens que o Estado possui em relação a outras unidades da federação. Os custos com a lavoura de cana em Goiás são menores, a colheita é quase toda mecanizada, são realizados altos investimentos em tecnologia, são plantadas variedades mais produtivas, os preços das terras são baixos, comparados com São Paulo, maior produtor brasileiro, além da boa produtividade (83,4 t/ha). Tudo isso torna Goiás atrativo para essa cultura. A cana vem se tornando um produto dinamizador do agronegócio goiano, representa 18,5% do valor da produção agrícola, sendo que a soja, o principal produto, representa 48,4% e o milho, 13,7%. Juntos, os três produtos representam 79,6% do valor da produção das lavouras temporárias (SEGPLAN 2011). Conforme Tabela 2, a ocupação da cana-de-açúcar no estado de Goiás ganhou força a partir de A área plantada em Goiás de 2002 a 2010 cresceu 345,4% e a produção cresceu 368,1%. Em termos de rendimento médio (produção em relação à área colhida), Goiás em 2002 produziu 80,5 t/ha, saltando para 82,9 t/ha em Na comparação com a produção brasileira, em 2002 o rendimento médio foi de 71,4 t/ha, chegando em 2010 com 79,0 t/ha. Com base nesses dados, observa-se que em Goiás a produção tem melhor rendimento, o que também contribuiu para a forte expansão da cana no território goiano no período em análise. Tabela 1 Área colhida, produção e rendimento médio Ano Brasil Área colhida (ha) Goiás GO/BR (%) Brasil Produção (t) Goiás GO/BR (%) Rendimento médio (t/ha) Brasil , ,2 71,4 80, , ,3 73,7 78, , ,4 73,7 79, , ,7 72,9 79, , ,0 75,1 81, , ,1 77,6 80, , ,1 79,3 82,6 Goiás , ,3 80,3 83, , ,7 79,0 82,9 Fonte: IBGE - Produção Agrícola Municipal Da produção da cana brasileira, 50% se transforma em álcool e 50% em açúcar, em média. Nos demais países produtores de cana, a totalidade é direcionada para a produção de açúcar (CARVALHO; OLIVEIRA, 2006). Como pode ser observado no gráfico abaixo, durante a safra 2008/2009, o setor sucroalcooleiro no Brasil moeu 569,1 milhões de toneladas de cana-de-açúcar, produzindo 31,0 milhões de toneladas de açúcar e 27,5 milhões de m 3 de álcool. Conforme Tabela 3, 95,9% da cana processada ocorrem em nove estados, sendo São Paulo responsável por 60,9% do processamento e o estado de Goiás, por 5,2% do processamento brasileiro. A produção de álcool em Goiás é superior à produção de açúcar. Assim, enquanto o álcool goiano representa 6,3% da produção nacional, o açúcar representa 3,1%. Conforme levantamento do Instituto Mauro 34

4 Borges de Estatísticas e Estudos Socioeconômicos (IMB-Segplan-GO), até o ano de 2011 havia 33 usinas de álcool e açúcar em operação em Goiás. Tabela 2 - Produção de cana, álcool e açúcar /09 Brasil e Unidades da Federação Cana processada Participação /BR (%) Produção de álcool Participação /BR (%) Produção de açúcar Participação/ BR (%) Rio Grande do Norte , , ,6 Pernambuco , , ,9 Alagoas , , ,1 Minas Gerais , , ,1 São Paulo , , ,3 Paraná , , ,9 Mato Grosso , , ,5 Mato Grosso do Sul , , ,1 Goiás , , ,1 Região Centro Sul , , ,2 Região Norte Nordeste , , ,8 Brasil , ,0 Fonte: Única Elaboração: Os autores A cana também está presente na balança comercial de Goiás. Em 2008 a exportação de açúcar representava 4,8% das exportações do Estado, em 2010 expandiu para 7,3%. A exportação do agronegócio goiano representa 3,9% da exportação do agronegócio brasileiro. A pauta de exportação goiana é basicamente composta por produtos advindo deste setor, complexo soja participa com 39,9% das vendas estaduais, e complexo carne com 26,5%, daí a importância do agronegócio para a economia goiana (Tabela 4). Tabela 3 - Estado de Goiás- exportação Produtos Kg Líquido US$ FOB Kg Líquido US$ FOB Kg Líquido US$ FOB TOTAL Complexo Carne Complexo soja Complexo minério Açúcares Demais Produtos Fonte: Fonte: Ministério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior

5 Mapa 1 Produção de cana-de-açúcar em Goiás (2000) Fonte: IMB Goiás em Dados, 2005 Elaboração: Segplan-GO/IMB Gerência de Estudos Socioeconômicos e Especiais

6 Mapa 2 Produção de cana-de-açúcar em Goiás (2010) Fonte: IMB Goiás em Dados, 2011 Elaboração: Segplan-GO/IMB Gerência de Estudos Socioeconômicos e Especiais

7 2 Metodologia Buscou-se fazer uma aplicação estatística, com teste de correlação e regressão, para explicar a crescente expansão da cana-de-açúcar em Goiás, a partir do ano As possíveis correlações existentes entre a quantidade produzida e o preço da cana-de-açúcar recebido pelos produtores goianos na porta da fazenda permitem inferir sobre o comportamento de ambas as variáveis. Já na análise de regressão, o quanto uma variável (preço recebido) pode ter influenciado a outra (quantidade produzida). Nesse trabalho foi considerado como variável dependente a produção de cana-de-açúcar e como variável independente o preço recebido pelo produtor na porta da fazenda. Primeiramente, foi realizada a análise exploratória dos dados como, por exemplo, gráficos de dispersão (Gráfico 1) para o período correspondente entre 2000 e Karl Pearson e Francis Galton são os criadores da fórmula de correlação. Garson (2009) afirma que correlação é uma medida de associação bivariada (força) do grau de relacionamento entre duas variáveis. Para Triolla (2008), existe correlação entre duas variáveis quando uma delas se comporta mediante variações na outra. Para Moore (2007), A correlação mensura a direção e o grau da relação linear entre duas variáveis quantitativas. Em uma frase: o coeficiente de correlação de Pearson (r) é uma medida de associação linear entre variáveis. Segundo Triolla (2008), uma análise de correlação pode ser calculada respeitando-se os seguintes requisitos: 1. A amostra de dados, tem que ser uma amostra de dados quantitativos independentes; 2. O diagrama de dispersão deve confirmar que os pontos se aproximam de uma reta; 3. Quaisquer outliers devem ser removidos caso tenha erros nos dados. O coeficiente de correlação mede a intensidade da relação linear entre os valores quantitativos emparelhados em uma amostra e é representado pela fórmula: Ʃ Ʃ = Ʃ Ʃ Ʃ Ʃ Sendo que: representa o número de pares presentes; representa a soma dos itens indicados; denota a soma de todos os valores de ; Ʃ indica os valores de x devem ser somados e o total elevado ao quadrado; indica que cada valor de x deve ser multiplicado por seu valor correspondente de. Depois de obtidos todos esses produtos calcula-se a sua soma; representa o coeficiente de correlação linear para uma amostra; letra grega Rô, usada para representar o coeficiente de correlação linear para uma população. O modelo estatístico de regressão linear simples, MRLS, é um modelo que estabelece uma relação linear entre uma variável dependente e outras variáveis independentes (ou explanatórias), e um termo de erro (PYNDYCK, 2002). Muitas vezes o modelo explicativo de apenas duas variáveis é insuficiente para explicar a correlação, necessitando de outra variável para ajustar o modelo de regressão. Deste modo, precisa-se ampliar o modelo de regressão simples para um que envolva mais variáveis, que leva o nome de modelo de regressão múltipla (PYNDYCK, 2002). O sucesso de qualquer teste econométrico depende de dados confiáveis e apropriados. Portanto, seguindo essa premissa, para a realização deste artigo foram utilizadas informações retiradas de fontes oficiais. 38

8 Para Stevenson (2001), regressão e a correlação são duas técnicas estreitamente relacionadas que envolvem uma forma de estimação. A análise da correlação e regressão compreende a análise de dados amostrais para saber como duas ou mais variáveis estão relacionadas uma com a outra numa população. A análise de correlação dá um número que resume o grau de relacionamento linear entre duas variáveis; a análise de regressão tem como resultado uma equação matemática que descreve o relacionamento entre as variáveis. A equação pode ser usada para estimar, ou predizer, valores futuros de uma variável quando se conhecem ou se supõem conhecidos valores da outra variável. A análise de correlação é útil em trabalho exploratório, quando um pesquisador ou analista procura determinar quais variáveis são potencialmente importantes e o interesse está basicamente no grau ou força do relacionamento. A regressão constitui uma tentativa de estabelecer uma equação matemática linear (linha reta) que descreve o relacionamento entre duas variáveis. A finalidade de uma equação de regressão seria estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra. Outra finalidade das equações de regressão é explicar valores de uma variável em termos da outra, isto é, podemos suspeitar de uma relação de causa e efeito entre duas variáveis (STEVENSON, 2001). A equação linear tem duas importantes características, o coeficiente angular da reta e a cota da reta em determinado ponto. Uma equação linear tem a forma = +, onde e são valores que se determinam com base nos dados amostrais, é a cota da reta em =0, e é o coeficiente angular. A variável é a variável a ser predita, é o valor preditor. O coeficiente angular é representado por =. No caso específico deste artigo, a análise da regressão indicará a relação entre o aumento no preço da cana e a produção de cana. O teste de correlação entre as variáveis de produção de cana e preço recebido pelos produtores goianos foi estimado pelo método de Correlação Linear de Pearson e utilizou-se o programa SPSS Statistics, versão Segundo CALLEGARI-JACQUES (2003, p. 90), o coeficiente de correlação pode ser avaliado qualitativamente da seguinte forma: se 0,00 < < 0,30, existe fraca correlação linear; se 0,30 < 0,60, existe moderada correlação linear; se 0,60 < 0,90, existe forte correlação linear; se 0,90 < 1,00, existe correlação linear muito forte. 3 Resultados e discussão A Tabela 4 apresenta a evolução da produção e do preço da cana-de-açúcar em Goiás, com base nos dados de 2000 a Com base nesses dados e nos conceitos estatísticos discutidos, buscou-se as possíveis correlações na evolução da produção de cana-de-açúcar e dos preços recebidos pelos produtores pela tonelada de cana. Com referência ao preço recebido pelos produtores, considerou-se que o mercado brasileiro e goiano de canade-açúcar funciona sem interferência governamental, ou seja, em plenas condições de livre. 39

9 Tabela 4 Goiás: Produção e preço da cana Ano Produção de cana Preço da cana (R$/t) , , , , , , , , , , ,50 Fonte: Fonte: IBGE /FGV A partir do Gráfico1, comparação do comportamento da produção de cana-de-açúcar com o movimento de preços pago ao produtor, pode-se inferir que, à medida que aumenta o preço, a produção tende a crescer. No ano de 2007, conforme observado, a variação no preço da cana pago aos produtores atingiu seu máximo 25,8%. No ano seguinte a produção de cana atingiu uma variação de 47,9%, a maior da série analisada. Na sequência, 2009 e 2010, o movimento de variação de ambos seguiu o mesmo comportamento, de redução na variação. Gráfico 1 Goiás: Variação na produção e no preço da cana (%) 60,0 50,0 47,9 40,0 30,0 20,0 10,0 0,0-10,0 31,9 25,8 21,4 21,8 17,6 13,9 10,6 17,5 10,3 9,3 11,7 7,9 8,5 0,9 1,6-1,5-0, ,3-4,1-20,0 Produção de cana-de-açúcar (t) Preço da cana (R$/t) Fonte: Fonte: IBGE /FGV 40

10 Segundo Hotelling (1936), pode-se testar se duas variáveis possuem relação linear por meio do teste de hipótese (teste de hipótese para ρ = 0). A forma simétrica da distribuição, quando ρ = 0, torna possível testar a hipótese H : ρ=0 contra a hipótese H : ρ 0, através da distribuição t de Student. Considerando a hipótese nula H : ρ=0, no caso específico do presente artigo obteve-se p-valor insignificante, assim se rejeitou a hipótese que preço e produção de cana não possuam relação linear. O coeficiente de correlação foi de 88,2%, portanto tem-se forte correlação linear. O Gráfico 2 indica uma relação linear entre as variáveis produção e preço da cana em Goiás, nota-se que na medida em que aumenta o preço da cana pago ao produtor, aumenta-se a produção de cana. Gráfico 2 - Dispersão da produção e preço da cana em Goiás Produção de cana (t) Preço da cana (R$) Fonte: Fonte: IBGE /FGV A análise de regressão tem como resultado uma equação que descreve a relação entre a produção de cana e o preço, ou seja, uma equação de oferta. Os resultados indicam que o aumento no preço da cana parece ter influenciado um aumento na sua produção. O preço da cana pode explicar até 75,3% da produção de cana em Goiás. A tabela 5 apresenta as estimativas para os coeficientes de regressão e seus respectivos p-valores: Tabela 5 Estimativas para os coeficientes de regressão Coeficientes p-valor a ,008 b ,000 41

11 Os resultados anteriores mostram que a variável independente preço é significativa (p-valor= 0,000) para explicar a produção de cana-de-açúcar em Goiás. Assim, ajustando-se o MRLS para descrever a produção de cana-de-açúcar ( ) de acordo com a variação do preço ( ), temos: çã = ç. No intervalo de tempo analisado, a cada unidade em reais espera-se que a produção média aumente em t. Com a criação do Programa Nacional do Álcool PROÁLCOOL em 1975, a obrigatoriedade da mistura do álcool anidro à gasolina, e o lançamento, em 2003, pelas montadoras Volkswagen, GM e Fiat, de carros com motores flexíveis (flexfuel), que funcionam com qualquer proporção de mistura de álcool e gasolina, impulsionou o consumo de álcool, resultando em preços mais elevados, com isso incentivou o aumento da produção. Considerações Finais O setor sucroenergético tem se mostrado, nos últimos anos, um dos mais importantes segmentos dentro da economia goiana, pelo dinamismo e pela sua capacidade de impulsionar os demais setores. É uma atividade relevante para o crescimento e/ou desenvolvimento socioeconômico de Goiás. Neste contexto, a cadeia produtiva da cana-de-açúcar tem contribuído para isso, na medida em que diversas indústrias processadoras tem se instalado no território goiano, gerando novos empregos e agregando valor a produção primária, seja produzindo álcool, açúcar ou gerando energia mais limpa, reduzindo o impacto ao meio ambiente. O presente artigo teve como objetivo exploratório, fazer uma discussão conceitual estatística, com base nos dados de produção de cana-de-açúcar e preços recebidos pelos produtores em Goiás visando identificar a correlação existente entre as variáveis e a regressão. A análise de correlação mostrou-se positiva e significativa; a regressão com a variável produção de cana e preço recebido pelos produtores em Goiás revelou efetiva influência deste sobre aquela. A correlação da produção de cana-de-açúcar com o preço é importante, pois permite verificar a sensibilidade do aumento na produção em relação aos preços praticados, e o resultado foi uma correlação positiva, ou seja, aumentos de preço do produto acarretaram aumento na produção. Contribuiu para os resultados apresentados nos testes econométricos o crescente aumento da área plantada de cana, da produção e do rendimento médio por hectare, tornando o estado de Goiás atrativo para esse tipo de cultura e para a instalação de diversas indústrias processadoras de álcool e açúcar. Referências Bibliográficas CONAB- Companhia Nacional de Abastecimento, Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento. Perfil do setor do açúcar e do álcool no Brasil. Brasília- DF. Maio de Disponível em: pdf. Acesso em novembro de FGV- Fundação Getúlio Vargas. FGV-DADOS. GARSON, G. David. (2009), Statnotes: Topics in Multivariate Analysis.Disponível em: Hotelling, H. Relations between two sets of variants,1936. Disponível em: Acesso em junho de IBGE Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Produção Agrícola Municipal 2009, Rio de Janeiro, MIZIARA, Fausto. XIV Congresso Brasileiro de Sociologia GT 23 Sociedade e Ambiente. Expansão da Lavoura de Cana em Goiás e Impactos Ambientais, MOORE, David S. (2007), The Basic Practice of Statistics. New York, Freeman. 42

12 PINDYCK, Robert. S. Rubinfeld, Daniel. L Microeconomia Vol. 1. 5ª Ed, São Paulo, Prentice Hall, 2002, 692p. STEVENSON, Willian J. Estatística Aplicada à Administração Vol. 1. 1ª Ed, São Paulo, Editora HarbraLtda, 2001, 495p. TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística Vol ª Ed, São Paulo, Editora LTC, 2008, 692 p. UNICA - União da Indústria de Cana-de-açúcar, disponível em SAMENTO%20DE%20CANA%20BRASIL.xls. Acesso em julho de SACHIKO ARAKI LIRA. Análise de Correlação: Abordagem Teórica e de Construção dos Coeficientes com Aplicações. (Mestre). Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia dos Setores de Ciências Exatas e de Tecnologia da Universidade Federal do Paraná CURITIBA,