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1 CONTROLE DE TEMPERATURA DE SONDA LAMBDA DE USO VEICULAR APLICADA EM UM SENSOR DE TEOR DE OXIGÊNIO PARA USO EM SISTEMAS DE COMBUSTÃO DE BIOMASSA JAIME ALEX BOSCOV 1, GIOVANNI BARROSO 2, GUSTAVO DE ALENCAR FERNANDES 3 1. Departamento e Engenharia e Teleinformátia, Universiae Feeral o Ceará Campus o Pii, Fortaleza, CE s: 2. Depto. e Físia, Universiae Feeral o Ceará Campus o Pii, Fortaleza, CE s: 3. Centro e Ciênias Tenológias, Universiae e Fortaleza Campus a Unifor, Fortaleza, CE s: Abstrat This artile is about the projet an onstrution of a temperature ontrol system for a lamba probe, use in the evelopment of an Oxygen level sensor for appliations in biomass burning systems. This kin of probe nees a goo temperature ontrol to work aurately. This artile esribe the ientifiation of a mathematial moel of the probe an the projet an implementation of a temperature ontrol, with fiel verifiation of the system performane. eywors lamba probe, biomass ombustion, ontrol, system ientifiation Resumo O artigo trata o projeto e implementação e um sistema e ontrole e temperatura e uma sona lamba e uso veiular, utilizao no esenvolvimento e um sensor e teor e oxigênio para apliação em sistemas e ombustão e biomassa. Para um bom funionamento esse elemento sensor é neessário o ontrole preiso e temperatura. O trabalho ompreeneu o levantamento e um moelo matemátio a sona, o projeto e a implementação e um ontrolaor e temperatura, om verifiação o esempenho o sistema em uma apliação real. Palavras-have: sona lamba, ombustão e biomassa, ontrole, ientifiação e sistemas 1 Introução A utilização e biomassa para proução e vapor em aleiras inustriais está se popularizano em função o aumento o usto e ombustíveis fósseis, om estaque para o gás natural. A maioria os estabeleimentos inustriais a região Noreste o Brasil que prouz vapor utiliza biomassa omo matéria prima, seja na forma e lenha em toras, lenha piaa (avao) ou briquetes. A amissão e ombustível na fornalha e uma aleira geralmente é realizaa e maneira manual e a amissão e ar é realizaa através e moto-ventilaor om veloiae fixa, sempre superimensionao para garantir exesso e ar no proesso. O resultao é um baixo renimento a operação om grane esperíio e biomassa, uma vez que o proesso e queima é sempre realizao om a relação ombustível/omburente fora a faixa ieal, om elevaa pera e alor pela haminé. O ontrole a relação ombustível/omburente é funamental para aumento o renimento energétio as aleiras, o que poe trazer eonomias expressivas no onsumo e biomassa, om impatos eonômios e ambientais onsieráveis. Para esse ontrole é neessário um métoo para meir em tempo real a relação ombustível omburente na reação e ombustão. De aoro om Bazzo (1995), uma maneira simples e efiaz e avaliar essa relação é através a análise o teor e Oxigênio nos gases e esape. A partir essa informação é possível inferir a relação ar ombustível na fornalha visto que a omposição o ar e amissão é plenamente onheia e há boas estimativas o teor e Oxigênio ieal nos gases e esape e uma fornalha que utiliza biomassa (J. Collazo, J. Porteiro, 212). Caleiras e última geração utilizam sensores e teor e Oxigênio e uso inustrial. Tratam-se e equipamentos e alto usto que são inviáveis para apliação em aleiras e pequeno porte e, prinipalmente, aleiras antigas. 2 Proposta Esse artigo trata e um os aspetos e um projeto que visa a riação e um sensor e teor e Oxigênio e baixo usto, aequao para apliações om ombustão e biomassa. O ponto e partia é a utilização e um sensor e Oxigênio e uso veiular (sona lamba), e baixíssimo usto em função e sua fabriação em larga esala. Esse tipo e sensor foi esenvolvio em 1976 pela empresa Robert

2 Bosh GmbH e hoje é utilizao em pratiamente toos os veíulos automotores existentes. Essas sonas prouzem uma orrente e saía relaionaa ao nível e oxigênio presente nos gases e esape (Jakobson 27), mas sua resposta é bastante não linear, seno útil para iniação a ombustão próxima a estequiometria, ou seja, a ombustão ompleta, sem exesso ou falta e omburente. O proesso e queima e biomassa atinge maior renimento om era e 3 a 6% e exesso e oxigênio, om pressões e temperaturas os gases e esape bem iferentes os enontraos em motores e ombustão interna. Dessa forma, para utilização essas sonas, é neessário o esenvolvimento e um equipamento que interprete e proesse as informações o sensor e apresente uma saía linear em uma faixa bem mais ampla. Um os aspetos funamentais é o ontrole e temperatura a sona, neessário para uma operação satisfatória o equipamento. Este artigo trata justamente o projeto e implementação esse ontrole 3 Métoos Primeiramente foi seleionao o moelo e sona lamba a ser utilizao. Optou-se pela sona e bana larga LSU 4.9 e fabriação Bosh. Foi projetao e onstruío um harware apaz e alimentar a sona e maneira apropriaa, efetuar o ontrole e temperatura e interpretar o sinal e saía a mesma. O projeto partiu e iruitos eletrônios básios sugerios pelo próprio fabriante a sona, om utilização e um iruito integrao espeífio para a apliação (Ciruito Integrao Bosh CJ 125) e um miroontrolaor. O elemento sensor só tem um esempenho aeitável e mensurável se o mesmo se mantiver em uma temperatura espeífia (78 C para a sona Bosh LSU 4.9). O harware esenvolvio possui um iruito e potênia ontrolao por largura e pulso (PWM) que permite a moulação a tensão e alimentação e uma resistênia interna e aqueimento a sona. A sona possui também uma resistênia interna ujo valor varia em função a temperatura, o que permite uma leitura inireta a temperatura e, onsequentemente, o fehamento e uma malha e ontrole. Primeiramente foi elaborao um algoritmo e ontrole e temperatura bastante simples, tipo On-Off, que se mostrou inefiaz, ausano grane instabiliae na operação o sensor. A partir aí onentrou-se esforços para um refinamento o ontrole e temperatura a sona. O primeiro passo foi a ientifiação o sistema para elaboração e um moelo matemátio que puesse servir e base para o projeto e um ontrolaor e temperatura em malha fehaa efiiente. A primeira aproximação que poemos fazer é assumir que a sona possui uma apaiae térmia e há uma entraa e alor através a resistênia e aqueimento e uma saía e alor através a onveção om os gases no entorno a sona. A moelagem a pera e alor por onveção é um tanto omplexa pois epene a temperatura os gases no entorno a sona e a veloiae os mesmos. Como essas uas variáveis epenem as onições e instalação e apliação o instrumento, faremos o estuo em um ambiente ontrolao, om temperatura ambiente e onveção natural. Como a pera e alor está iretamente relaionaa à iferença e temperatura entre a sona e o ambiente, é e se esperar que a pera iminua quano a sona for utilizaa em uma haminé, uja temperatura poerá se situar na faixa os 3ºC. Nessas onições o tempo e resposta a sona eve ser menor e, portanto, espera-se que o ontrole projetao para operação em temperatura ambiente seja aequao para operação em temperatura e trabalho. A realimentação o sistema eve superar essa simplifiação o moelo. Como estamos tratano e um sistema térmio, presume-se que a inâmia o mesmo seja essenialmente e primeira orem (Ogata, 22). Para ientifiação o sistema, optou-se pela análise a resposta o mesmo a uma entraa egrau, o que permitiria a ientifiação a função e transferênia e maneira bastante simples. A variável e entraa é a tensão apliaa na resistênia e aqueimento. A taxa e alor introuzia na sona varia om o quarao a tensão apliaa e é inversamente proporional à resistênia e aqueimento, que varia onsieravelmente em função a temperatura. Dessa forma a resposta o sistema a variações a tensão e entraa everá ser estuaa em uma faixa próxima à temperatura e trabalho a sona, pois ertamente a inâmia é istinta em outras faixas. Para estuo a resposta o sistema é neessário o levantamento e uma urva a temperatura em função o tempo para uma entraa e tensão egrau. O sistema não permite a leitura ireta a temperatura a sona, mas sim e uma graneza (resistênia) relaionaa à temperatura interna. Essa graneza é meia pelo CJ125 e isponibilizaa através e uma porta analógia que, por sua vez, é lia por um onversor analógio igital o miroontrolaor. O set point e temperatura é efinio através a oloação o CJ125 em moo e alibração. Nesse moo e operação, o CI lê o valor e uma resistênia externa (om valor igual à resistênia a sona no ponto ótimo e operação) e isponibiliza essa meia em sua saía analógia para armazenamento omo set point. A oumentação isponível não informa a relação entre essa saía analógia o CJ125 e a resistênia meia. Para ontornar essa questão utilizaram-se quatro valores e resistênia e alibração e registrou-se a tensão orresponente na entraa analógia o miroontrolaor (onversor A/D). Foi evieniaa uma relação linear entre a resistênia e a tensão lia (veja Figura 1).

3 A partir e (1), (2) e (3) poe-se estabeleer uma função analítia que relaiona a temperatura a sona om a leitura o onversor analógio igital na faixa e temperatura estuaa (temp=f(l)). (4) 4 Ientifiação o sistema. Figura 1. Função resistênia x tensão onv. A/D Utilizano-se o métoo os mínimos quaraos obteve-se a função que relaiona o valor a resistênia (r) om a leitura obtia no onversor A/D e 1 bits e resolução (l). Foi montaa uma plataforma e teste apaz e registrar o valor lio no onversor analógio igital (l) em função o tempo ( e também o instante em que é apliao o egrau à sona. Como o mapeamento isponível a temperatura é restrito à faixa e 635º C a 9º C, a sona foi estabilizaa em era e 65 ºC om a apliação e uma tensão onstante e 4,6 V e então foi apliao um egrau e 2,93 V que elevou a temperatura até era e 85º C (veja Figura 3). r = 2,1996 l 139,3115 (1) A relação entre a temperatura a sona e a resistênia interna a mesma é aa pela figura 2, forneia pelo fabriante o equipamento (fonte: LSU4.9 TehProutInfo Bosh, 25): Figura 3. Tensão no onversor A/D x tempo Apliano-se a equação (4) obteve-se a urva e temperatura em função o tempo, na qual foi esenhao o egrau e entraa já multipliao pelo ganho o sistema (veja Figura 4). Figura 2. Resistênia interna x temperatura Para permitir o mapeamento a temperatura em função a resistênia e maneira ontínua foi neessária a interpolação e pontos extraíos a urva aima. Para melhorar a performane os métoos numérios e interpolação, a variável o eixo x (resistênia interna) foi entralizaa e esalaa a seguinte maneira: x méia ( x) x = (2) σ ( x) Em que x = resistênia entralizaa e esalaa, méia (x)= 463,3333 e σ=283,2521 Através o métoo os mínimos quaraos obtevese um polinômio para relaionar a temperatura om a resistênia a élula entralizaa e esalaa (x ) temp = 12,1976 x + 29,649 x 7,8138 x (3) ,7698 x 84,5413 x + 721,8963 Figura 4. Mapeamento a temperatura x tempo na apliação e um egrau A resposta é tipiamente e um sistema e primeira orem e o atraso e transporte se mostrou esprezível (era e,2 s). A pequena eformação a urva e resposta no iníio a apliação o egrau inia uma inâmia e orem superior, mas om ganho e onstantes e tempo esprezíveis. Dessa forma o sistema foi tratao omo e primeira orem. A função e

4 transferênia e um sistema e primeira orem é tipiamente: G ( s) = (5) Ts + 1 A resposta Y(s) ao egrau e amplitue Y ( s) = G ( s) + Y (6) s em que Y é a onição iniial Y ( s) =. + Y (7) s Ts + 1 Deompono em frações pariais: Y ( s) = Y s s + 1 / T + (8) Fazeno a transformaa e Laplae inversa: t / T y( = y() +.(1 e ) (9) A amplitue o egrau foi e 2,93 V. Para se trabalhar om números na mesma orem e graneza a temperatura, a tensão foi onsieraa em entésimos e Volts. Dessa forma = 293. O ganho o sistema poe ser failmente ientifiao em função a variação e amplitue a resposta em tempo infinito ao egrau e amplitue. amplitue =. (1) Como amplitue = 24 C, =,6962 A onstante e tempo (T) e um sistema e primeira orem poe ser obtia verifiano-se o instante em que o sistema atinge 63,2% a resposta a um egrau (t=t). Observa-se que esse patamar é obtio em 9,4 s e, portanto. t / 9,4 y( = (1 e ) (11) Sobrepono-se a urva e resposta ao egrau o moelo, respeitano-se as onições iniiais, sobre a urva obtia experimentalmente, poe-se observar a onsistênia o moelo ientifiao (veja Figura 5). Finalmente poe-se esrever a função e transferênia G(s) a sona para as onições e teste.,6962 G ( s) = + Y (12) 9.4s + 1 em que Y é a onição iniial 5 Projeto o ontrolaor: As premissas para o projeto o ontrolaor são obter respostas rápias, om estabiliae e limitação e um eventual sobressinal. O fato e o sistema ser essenialmente e primeira orem sem atraso e transporte permite que seja utilizao um ontrolaor simples, o tipo proporional e integral em malha fehaa. Deve-se levar em onsieração que o ontrole será implementao em um miroontrolaor om software e baixo nível e, portanto, toas as simplifiações matemátias possíveis everão ser onsieraas. Em função isso será utilizaa a leitura o onversor A/D omo variável ontrolaa, onsierano omo set point o valor e referênia informao pelo CJ 125 em moo e alibração, ou seja, o valor e leitura o onversor A/D que orrespone à temperatura ótima e trabalho a sona. Com isso evita-se a neessiae e implementação o mapeamento a temperatura real em função a leitura o onversor A/D no firmware o equipamento. Porém a análise e esempenho o sistema eve ser realizaa em termos a temperatura a sona. Para ontornar esse problema, foi riao um moelo a sona em que a referênia é aa em termos a leitura o onversor AD, mas a saía é aa em temperatura a sona. Esse moelo permite a efinição os ganhos o ontrolaor (que utiliza omo entraa a leitura o onversor AD) a partir a análise e resposta e temperatura a sona, que e fato é a graneza e interesse. Para riação esse moelo é neessário a obtenção e uma função leitura AD=f(temp). Isso foi obtio a partir a interpolação os aos o mapeamento e temp=f(ad) (4) na faixa e 65 ºC a 85 ºC (veja Figura 6). Figura 5. Resposta ao egrau o sistema sobreposta a resposta ao egrau o moelo Figura 6. Leitura onversor A/D x temperatura

5 AD = 7,3828t x + 57,8118t + 2,78t (13) 2 29,8885t 84,1669t + 297,81 em que temp 79,4558 t = (14) 56,479 Para omplementação o moelo, foi introuzio um limitaor na malha e realimentação para garantir que a temperatura permaneça entro a faixa mapeaa urante a simulação. A tensão máxima e alimentação a resistênia e aqueimento é e 12 V e, portanto, foi aresentao um elemento limitaor após o ontrolaor. Para finalizar o moelo, foram introuzias as onições iniiais para efetuar as simulações na faixa e temperatura mapeaa (veja Figura 7). A ação e um ontrolaor PI é aa por: p t m( = pe( + e( t (16) T em que m( é a saía o ontrolaor, e( é o erro a variável ontrolaa, p é o ganho proporional e T i é o tempo integral. O ritério utilizao para efinição o tempo integral foi a obtenção e uma resposta subamorteia om um pequeno sobressinal máximo e 1% na resposta ao egrau (veja Figura 8), om valor iniial e 645 C (51 uniaes o onversor AD) e valor final e 78 C (valor ótimo e operação a sona). O parâmetro obtio para Ti, utilizano o ganho proporional efinio anteriormente foi 11 segunos. i Figura 7. Diagrama e bloos o sistema om ontrole PI em malha fehaa Primeiramente será efinio um ganho proporional que em malha fehaa garanta uma resposta relativamente rápia e posteriormente será introuzio um fator integral para anular o erro em regime permanente inerente a ontrolaores proporionais. A saía o ontrolaor proporional é aa pela equação: m ( = e( t ) (15) p em que e( é o erro e p é o ganho proporional Quanto maior o ganho proporional, mais rápia é a resposta o sistema. Porém, ganhos muito elevaos poem ausar instabiliaes eorrentes o atraso e transporte e e omponentes e orem superior que foram esprezaos. Como primeiro ritério e seleção o ganho, foi estabeleio que o novo sistema em malha fehaa tenha um erro estaionário para entraa egrau e teste e no máximo 1% a amplitue o egrau e que a onstante e tempo seja pelo menos 5 vezes menor que a o sistema em malha aberta. Esse ritério garantirá uma resposta sensivelmente mais rápia e om um erro em regime permanente que poerá ser failmente ompensao om a ação integral o ontrolaor. A efinição o ganho foi realizaa empiriamente através e aproximações suessivas a simulação. O ganho enontrao foi e 16,5, que garantiu um erro estaionário e era e 1% a amplitue o egrau e uma onstante e tempo menor que 2 s. Figura 8. Resposta o moelo om ontrole proporional mais integral para entraa egrau 6 Implementação o ontrole: A seguir foi implementao o ontrole no miroontrolaor o equipamento. Como trata-se e um sistema em tempo isreto, foi neessária a onversão o ontrolaor em tempo ontinuo para um ontrolaor em tempo isreto. Para simplifiar essa onversão foi seleionao um períoo e amostragem bastante reuzio (1mS), a orem e um entésimo a prinipal onstante e tempo o sistema (9,4s). Esse períoo bastante reuzio permite esprezar o atraso inerente a sistemas isretos (Ogata, 25) e permite aproximarmos o ontrolaor em tempo ontinuo a um ontrolaor em tempo isreto apenas trabalhano os ganhos o mesmo. Para essa implementação foi realizaa uma onversão os ganhos o ontrolaor em tempo ontínuo para um ontrolaor em tempo isreto ao por (Meeiros, C. M. S): T p p = p (18) Ti T i = (19) T Em que p é o ganho proporional e i é o ganho integral ( p/t i) o ontrolaor em tempo isreto. i

6 Na Figura 9, poe-se observar a resposta o sistema real para as mesmas onições utilizaas na simulação o moelo. Figura 9. Resposta o sistema om ontrole proporional mais integral para entraa egrau Poe-se observar a efetiviae o sistema e ontrole para as onições e ensaio. A resposta foi muito semelhante à resposta o moelo simulao. A seguir o sistema foi submetio a uma onição e operação real em um queimaor alimentao por gás liquefeito e petróleo (GLP). Nessas onições a temperatura ambiente a sona é bastante superior à temperatura os ensaios e laboratório e também há um proesso e onveção forçaa em função a expulsão os gases e ombustão. O sistema foi submetio no instante t= ao set point e operação (78º C) e foram oletaos os aos o onversor analógio igital e mapeaa a temperatura real. O gráfio apresentao na Figura 1 inia a efetiviae o sistema e ontrole mesmo em onições istintas as e projeto. A análise os resultaos obtios em ampo mostrou que os métoos utilizaos para ientifiação o sistema e projeto o ontrolaor foram realmente efiazes, om esempenho totalmente satisfatório. As respostas o sistema real foram muito semelhantes às respostas o moelo, apesar as simplifiações utilizaas. O sistema e ontrole projetao e implementao se mostrou robusto o sufiiente para garantir um bom esempenho em onições reais e utilização, apesar as limitações as onições e operação a sona na fase e projeto. A moelagem o sistema e ontrole em malha fehaa utilizano-se uma graneza inireta omo referênia e a graneza real omo variável analisaa poe ser repliaa para outras situações nas quais o sistema isponibiliza apenas uma graneza inireta, mas é possível relaioná-la analitiamente om a graneza real a ser ontrolaa. Nessa situação, é possível realizar too o projeto e ontrole através a análise a graneza real no moelo matemátio e posteriormente implementar o ontrole utilizano apenas a graneza inireta, o que poe trazer granes simplifiações na elaboração e algoritmos e ontrole em baixo nível. O próximo passo é o levantamento a urva e resposta o sensor para iversas situações operaionais, om níveis e oxigênio variano e a 21% (ar) para linearização a saía oniionaa o equipamento. Dessa forma, o mesmo poerá operar em qualquer sistema e ombustão, garantino uma apliação bastante flexível. Agraeimentos Gostaria e agraeer a empresa Infiteh Automação, que, através o seu setor e P&D&I está esenvolveno um sistema e ontrole e ombustão e biomassa om apoio a Funap (Funação Cearense e Apoio a Pesquisa). À Unifor, que eeu seu laboratório e ombustão para a realização e ensaios iversos. Agraeimentos também ao pesquisaor Manuel Pereira a Costa, que auxiliou na pesquisa as tenologias existentes para monitoramento e ontrole e proessos e ombustão e biomassa. Referênias Bibliográfias Figura 1: temperatura a sona em operação em um queimaor a gás 7 Conlusões Bazzo, Eson(1995). Geração e vapor, E. UFSC Jakobsson, Thommy(27). Moel Base Evaluation of UEGO Performane an Sensitivity, Tese e mestrao, Linkopings universitet, Suéia. J. Collazo, J. Porteiro, 212. Numerial moeling of the ombustion of ensifie woo uner fixebe onitions. Meeiros, C. M. S(212). Apostila Controle Digital Ogata, atsuhiko(22). Moern Control Engineering -4th eition. Prentie Hall Ogata, atsuhiko(25). Disrete Time Control Systems -2th eition. Prentie Hall Bosh (25). LSU4.9 Planar Wie Ban Lamba Sensor Tehnial Prout Info

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