Bacharelado em Engenharia Civil

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Guilherme Ximenes Borba
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1 Bacharelado em Engenharia Civil Disciplina: Física III Prof a.: Drd. Mariana de F. G. Diniz

2 CAMPO ELÉTRICO Um campo elétrico é o campo de força provocado pela ação de cargas elétricas, ou por sistemas delas. Cargas elétricas num campo elétrico estão sujeitas e provocam forças elétricas. Em cada uma destes pontos estaria também atuando sobre q uma força elétrica, exercida por Q. Para descrever este fato, dizemos que em qualquer ponto do espaço em torno de Q existe um campo elétrico criado por esta carga.

3 Voltando à fig.01, devemos observar que o campo elétrico é criado nos pontos P 1, P 2, P 3 etc., pela carga Q a qual, naturalmente, poderá ser tanto positiva (como a da figura) quanto negativa. A carga q que é deslocada de um ponto a outro, para verificar se existe ou não, nestes pontos, um campo elétrico, é denominada carga de prova (ou carga de teste).

4 O campo elétrico pode ser representado, em cada ponto do espaço, por um vetor, usualmente simbolizado por E, e que se denomina vetor campo elétrico. Módulo do vetor - O módulo do vetor E, em um dado ponto, costuma ser denominado intensidade do campo elétrico naquele ponto. A intensidade do campo elétrico em P 1 será, por definição, dada pela expressão E = F/q

5 A expressão E = F/q nos permite determinar a intensidade do campo elétrico em qualquer outro ponto, tal como P 2, ou P 3 etc. Observe que, de E = F/q obtemos F = qe isto é, se conhecermos a intensidade, E, do campo elétrico em um ponto, poderemos calcular, usando a expressão anterior, o módulo da força que atua em uma carga qualquer, q, colocada naquele ponto.

6 Direção e sentido do vetor - a direção e o sentido do vetor campo elétrico em um ponto são, por definição, dados pela direção e sentido da força que atua em uma carga de prova colocada no ponto.

7 Suponha, agora, que a carga que cria o campo seja negativa, como mostra a fig. 04.

8 EXEMPLO 1 Uma pessoa verificou que, no ponto P da figura abaixo, existe um campo elétrico E, horizontal, para a direita, criado pelo corpo eletrizado mostrado na figura. a) Desejando medir a intensidade do campo em P, a pessoa colocou, neste ponto, uma carga q= 2 x 10-7 C e verificou que sobre ela atuava uma força F= 5 x 10-2 N. Qual é, então, a intensidade do campo em P? P E + + +

9 b) Retirando-se a carga q e colocando-se em P uma carga positiva q 1 = 3 x 10-7 C, qual será o módulo da força F 1 que atuará nesta carga e qual o sentido do movimento que ela tenderá a adquirir? c) Responda à questão anterior supondo que colocássemos em P uma carga negativa cujo módulo é q 2 = 3 x 10-7 C.

10 Campo de uma carga pontual A expressão E= F/q nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam este campo. Vamos aplicá-la a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma carga puntual.

11 Consideremos, então, uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r desta carga (fig.05). Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela ficará sujeita a uma força elétrica F, cujo módulo poderá ser calculado pela lei de Coulumb, isto é, F = k 0 Qq/r 2 como E = F/q, obtemos facilmente E = k 0 Q/r 2 Portanto, esta expressão nos permite calcular a intensidade do campo em um certo ponto, quando conhecemos o valor da carga puntual Q que criou este campo e a distância do ponto a esta carga.

12 Campo de várias cargas puntuais Consideremos várias cargas elétricas puntuais Q 1, Q 2, Q 3 etc., como mostra a fig.06.

13 Suponhamos que desejássemos calcular o campo elétrico que o conjunto destas cargas criam em um ponto P qualquer do espaço. Para isto devemos calcular, inicialmente, o campo E 1 criado em P apenas pela carga Q 1. O campo elétrico E, existente no ponto P, será dado pela resultante dos campos E 1, E 2, E 3 etc. produzidos separadamente pelas cargas Q 1, Q 2, Q 3 etc., isto é, E = E 1 + E 2 + E

14 Campo de uma esfera Consideremos agora uma esfera eletrizada, possuindo uma carga Q distribuída uniformemente em sua superfície. Supondo que o raio desta esfera não seja desprezível

15 EXEMPLO 2 Uma esfera de raio R=8 cm está eletrizada negativamente com uma carga de valor Q= 3,2 µc, uniformemente distribuída em sua superfície. Considere um ponto P situado a 4 cm da superfície da esfera r a) Qual é o sentido do campo elétrico criado pela esfera no ponto P? - R - b) Supondo - - a esfera - - no ar, qual será a intensidade do campo elétrico no ponto P? E P

16 Linhas de Força O conceito de linhas de força foi introduzido pelo físico inglês M. Faraday, no século passado, com a finalidade de representar o campo elétrico através de diagramas.

17 Observe, na fig.09-b, que a configuração destas linhas de força é idêntica àquela que representa o campo elétrico da carga positiva, diferindo apenas no sentido de orientação das linhas de força: no campo da carga positiva as linhas divergem a partir da carga e no campo de uma carga negativa as linhas convergem para a carga.

18 Linhas de força produzidas por um par de cargas Quando o campo for produzido por mais de uma carga, as linhas de força tomam sentido como mostra a figura abaixo, na qual podemos ver a situação de duas cargas colocadas próximas uma à outra. As linhas de força sempre partem das cargas positivas e chegam às cargas negativas.

19 Campo elétrico uniforme Consideremos duas placas planas, paralelas, separadas por uma distância pequena em relação às dimensões destas placas. Suponhamos que elas estejam uniformemente eletrizadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, como mostra a fig.10.

20 Na fig.11 estão traçadas as linhas de força do campo existente entre as duas placas. Observe que estas linhas são paralelas (a direção de E não varia) e igualmente espaçadas (o módulo de E é constante), indicando que o campo elétrico nesta região, é uniforme. Deve-se notar, entretanto, que estas considerações são válidas para pontos não muito próximos das extremidades das placas. De fato, como mostra a fig.11, nestas extremidades as linhas de força são curvas, indicando que aí o campo deixa de ser uniforme.

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