INTERPRETAÇÃO DO EXPERIMENTO DE FRANCK E HERTZ EM CONTRAPOSIÇÃO À INTERPRETAÇÃO DE NEILS BOHR E ALBERT EINSTEIN

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1 INTERPRETAÇÃO DO EXPERIMENTO DE FRANCK E HERTZ EM CONTRAPOSIÇÃO À INTERPRETAÇÃO DE NEILS BOHR E ALBERT EINSTEIN LUIZ CARLOS DE ALMEIDA O experimento e suas interpretações dentro de uma visão da quantização da energia: O resultado da experiência de James Franck e Gustav Ludwig Hertz é interpretado como mais uma confirmação da hipótese quântica que foi levantada por Einstein em 1905 para explicar o efeito fotoelétrico: a transferência de energia em sistemas atômicos é feita exclusivamente em quantidades discretas, e um único elétron do material absorve totalmente um fóton da radiação incident Porém essa não seria a única maneira de transferir energia para os átomos de qualquer substância. Os elétrons podem ser excitados por fótons ou por colisões. Historicamente, o primeiro fenômeno a ser observado foi o da excitação por fótons. Em 1817, Fraunhofer observou que quando a luz solar era decomposta através do uso de um prisma, havia estreitas linhas escuras no espectro contínuo. Este fenômeno só foi explicado em 1860, quando Kirchhoff e Bunsen propuseram que estas raias escuras correspondiam às linhas de absorção dos elementos presentes tanto na atmosfera solar como na atmosfera terrestr Trabalho experimental realizado por James Franck e Gustav Ludwig Hertz: Desde 1911, esses dois físicos realizavam experiências sobre descargas elétricas nos gases, procurando uma relação entre a teoria quântica de Planck e o potencial de ionização dos gases utilizados. Esse potencial de ionização representava a diferença de potencial que devia ser aplicada aos raios catódicos (elétrons) com o objetivo de ionizar, por colisão, os átomos dos gases considerados. Até 1913, Franck e Hertz tinham conseguido medir os potenciais de ionização de diversos gases (hidrogênio, hélio, neon, oxigênio, etc.), usando aquela técnica. No entanto, em 1914 eles encontraram resultados surpreendentes, apresentados na reunião da Sociedade Alemã de Física, realizada no dia 4 de abril de A experiência relatada por Hertz relacionava-se com o estudo da colisão de elétrons com vapor de mercúrio à pressão de 01 mm de Hg. Através de um amperímetro, eles mediram a corrente elétrica do anodo (folha cilíndrica de platina) em função do potencial acelerador aplicado ao catodo (fio de platina incandescente). Com isso, eles estudaram a velocidade dos elétrons antes e depois da colisão com os átomos de mercúrio, através da expressão:

2 E. c = Observaram que a corrente elétrica aumentava com o potencial até quando este atingia o valor aproximado de 4,9.. volts, caindo em seguida, de maneira brusca. No entanto, à medida que o potencial crescia novamente, a corrente voltava também a crescer, até quando o potencial atingisse o valor aproximado de 9,8.. volts, quando de novo a corrente voltava a cair bruscament Esse comportamento corrente versos potencial repetia-se sempre que o potencial fosse um múltiplo de 4,9.. volts, indicando que o elétron poderia sofrer mais de uma colisão inelástica com o vapor de mercúrio. Esses valores críticos do potencial eram acompanhados pela emissão de luz de comprimento de onda de ( λ ).531, Αº. Os pesquisadores encontraram um comportamento similar, embora menos pronunciado, quando substituíram o vapor de mercúrio por hélio, sendo o potencial crítico deste em torno de 1 volts. Para interpretar tais resultados, Franck e Hertz utilizaram as ideias de Johannes Stark, sobre a origem das séries espectrais que, em 1908, propusera um modelo segundo o qual as séries espectrais se relacionavam com o processo de ionização de átomos e moléculas, e que sua frequência ( f ) era ligada ao potencial de ionização (ev.) através da expressão: ( f ).( x) = ev. Planck. Determinando o valor para a incógnita (x) próximo ao valor da Constante de Quando a energia cinética do elétron ( E. c.) atingia o potencial crítico de ionização (ev.), uma parte dela era usada na ionização e a outra, emitida como luz de frequência ( f ). Mudança da interpretação original de Franck-Hertz: Em 1914, Albert Einstein escreveu uma carta a Paul Ehrenfest, admitindo que a experiência de Franck-Hertz confirmava a hipótese de Bohr. Apesar disso, os dois autores da descoberta continuavam a acreditar que os potenciais críticos observados referiam-se aos potenciais de ionização, resultado da energia cinética da aceleração dos elétrons incidentes. Em 1915, Bohr interpreta essa experiência, à luz do seu Modelo Atômico. Na sua intepretação, Bohr afirmava que o potencial crítico correspondia à diferença de

3 energia entre os estados estacionários do átomo neutro; e a observada emissão de luz era devida ao retorno de elétrons de estados estacionários mais energéticos, para estados menos energéticos. Os elétrons subiam para estados mais energéticos por causa das colisões com os raios catódicos. Apesar desta explicação, novas experiências realizadas por Franck e Hertz em 1916, ainda foram por eles interpretadas da mesma maneira como em Somente em 1919, eles aceitaram a interpretação de Bohr e em 195 ganharam o Prêmio Nobel de Física, considerados os responsáveis pela confirmação da hipótese de Bohr, terminando com a polêmica sobre a origem das emissões. Interpretação para o Experimento de Franck-Hertz baseado no Modelo Atômico proposto: 1. Quando aplicado uma diferença de potencial aos elétrons livres há a formação de corrente elétrica, que pode ser acelerada, aumentado esta diferença de potencial e quando a diferença de potencial é inferior a 4,9..., os elétrons acelerados da corrente elétrica não conseguem produzir aniquilações nos núcleos do gás de mercúrio;. Quando a diferença de potencial é de 4,9.... Os elétrons acelerados têm energia cinética suficiente para produzir processos de aniquilação com posítrons externos dos núcleos do mercúrio produzindo radiação eletromagnética; 3. Neste momento a corrente elétrica diminui, pois, os elétrons da corrente elétrica são aniquilados com posítrons externos dos núcleos atômicos dos átomos de mercúrio; 4. Em cada aniquilação o núcleo atômico emite um elétron e um neutrino do elétron e um antineutrino do posítron (com baixa energia por se tratar de emissões de elemento estável). Com o aumento da diferença de potencial (mais 4,9... ), esses elétrons emitidos terão novamente energia cinética capaz de produzir novos impactos. Quando esta diferença potencial é 9,8..., os elétrons conseguem novamente produzir aniquilações com os posítrons externos dos prótons dos núcleos dos átomos de mercúrio, produzindo radiações eletromagnéticas, caindo novamente a corrente elétrica; 5. A cada aumento da diferença de potencial, o processo será semelhante com picos de diminuição de corrente elétrica para múltiplos de 4,9..., específico para o gás de mercúrio; 6. As colisões que seriam elásticas e com o aumento da diferença de potencial se tornariam inelásticas em determinados picos, com liberação de energia proveniente da mudança de nível atômico dos elétrons não ocorre, pois, as radiações emitidas se tratam de interações de elétrons acelerados com posítrons nucleares externos e formação de radiações eletromagnéticas em processos de aniquilação.

4 7. Aumentando-se a densidade do gás ocorre aumento das emissões pelo aumento das aniquilações e com isto diminuição da corrente elétrica. Diminuindo-se a densidade ocorre a diminuição das emissões pela diminuição das aniquilações e menores baixas da corrente elétrica. Consequências da interpretação baseada no Modelo Atômico proposto: 1. Por esta interpretação, a experiência de Franck e Hertz não confirmam a hipótese de Bohr, que afirmava que o potencial crítico correspondia à diferença de energia entre os estados estacionários do átomo neutro; e a observada emissão de luz era devido ao retorno de elétrons de estados estacionários mais energéticos, para estados menos energéticos;. Os resultados destes eventos não se relacionam com excitações dos elétrons do mercúrio de um nível de energia para outro; 3. Os elétrons não absorvem, nem emitem radiações quando mudam de camada eletrônica; 4. As emissões são provenientes de interações de elétrons com posítrons nucleares; 5. O eletromagnetismo repulsivo entre elétrons (Barreira de Coulomb) não permite o choque entre elétrons acelerados e elétrons orbitais e consequentemente não ocorre quantização da energia proveniente de excitações de elétrons das camadas eletrônicas; 6. As colisões dos elétrons acelerados com posítrons nucleares somente ocorrem em regiões determinadas pelo eletromagnetismo do elétron que orbita cada próton, o qual ele está neutralizando magneticament (Será tratado no estudo das raias espectrais do hidrogênio); 7. A radiação emitida, com comprimento de onda ( λ ).531, Αº, representa uma radiação com frequência ( f ) , hertz / s. Multiplicando-se essa frequência pela Constante de Planck (h), encontramos a Energia cinética da radiação que é coincidente com a Energia cinética do elétron acelerado. Deixando claro que a radiação é produzida pela energia cinética do choque do elétron; 8. A energia cinética do impacto do elétron ( E. c. = ) é igual à energia cinética da radiação produzida pelo impacto ( E. c. = f. h ). Ambas 4,9... ( 19 7, J ).

5 9. Percebe-se que a interpretação original do experimento relacionava corretamente a energia cinética de impacto do elétron acelerado com o átomo, produzindo emissões, porém, não relacionava este impacto com o núcleo atômico; 10. Pela fórmula da energia cinética pode-se determinar a velocidade do elétron acelerado no experimento de Franck e Hertz: Velocidade do elétron acelerado no experimento de Franck e Hertz: E. c. = ( E. c.) Ve = Ve = m / s Me Velocidade que produz a energia cinética capaz de produzir a emissão de radiação (massa do elétron de 9, (40) kg., indicada pelo Comitê para Ciência e Tecnologia (CODATA) em 010). 11. A interpretação original da energia cinética do elétron acelerado se relacionar diretamente com o a energia cinética da radiação está sendo considerada na determinação matemática das emissões eletromagnéticas espectrais do átomo de hidrogênio, que serão apresentadas no estudo das suas raias espectrais. (Parte do Livro: TEORIA QUÂNTICA E AS VARIÁVEIS OCULTAS Luiz Carlos de Almeida 01