Introdução às Cores. Luz

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1 Introdução a cor 1 Introdução às Cores A Computação Gráfica estuda, basicamente, como gerar e anaisar imagens. Dentro deste estudo, as cores são um eemento centra, portanto devem ser vistas antes de quaquer outro. Como as cores são um assunto compexo, muitos autores preferem não iniciar o estudo de CG por ee. Como, entretanto, a referência às cores é inevitáve, eas são normamente apresentadas como consistindo de um vetor de três componentes: vermeha, azu e verde. O raciona mais utiizado para esta abordagem advém do fato de que é assim que os monitores funcionam. Este capítuo procura apresentar as cores de uma maneira um pouco mais fundamentada, focando em o que são, como as percebemos e quais as tecnoogias de que dispomos para reproduzi-as. Para evitar que o assunto se torne muito extenso, omitimos tudo que não fosse estritamente necessário para um bom embasamento para a eitura dos próximos capítuos. Num capítuo posterior vamos tratar este assunto de uma forma mais aprofundada, enfocando principamente os Sistemas de Gerenciamento de Cor. Luz As cores são sensações que temos em resposta à uz que incide nos nossos ohos. Por isso, para entendermos as cores, precisamos antes entender a uz. A uz exibe agumas propriedades que a fazem parecer consistir de partícuas. Outras vezes, comporta-se como uma onda, mas para o propósito introdutório deste capítuo a uz pode ser modeada como uma onda eetromagnética que viaja no vácuo a uma veocidade c, de aproximadamente Km/seg. No ar a veocidade é reduzida em cerca de 0,3% e na água em aproximadamente 25%. Ou seja, mesmo na água a uz viaja centenas de quiômetros em um miésimo de segundo, portanto para fins práticos, dentro das dimensões de cenários, ea é instantânea. Quando acendemos a uz o ambiente se iumina e não a vemos se propagar de um ado a outro até chegar a nós. Por isso os modeos da Computação Gráfica não se preocupam com fases transientes que ocorrem entre o acender e o perceber a uz. Anaisando a uz como uma onda, podemos reacionar o comprimento de onda λ e a freqüência f com a veocidade, v, através de v = λf (1) como iustra a Fig.1. Nesta figura, o comprimento de onda λ é a distância percorrida pea onda em um cico. Como a freqüência é medida em cicos por segundo (Hertz), a distância percorrida pea onda em um segundo é λf.

2 Introdução a cor 2 v λ = v / f Fig. 1- Reação ente comprimento e veocidade de onda. A Fig. 2 mostra as ondas eetromagnéticas cassificadas pea freqüência f (ou por. O ponto interessante nesta figura é a pequena argura do espectro de freqüências que excitam nossos ohos, o chamado espectro visíve. Ee vai do vermeho ( hz), passando peo aranja, amareo, verde e azu, até chegar ao vioeta ( hz). Este espectro de cores é o mesmo que observamos no arco-íris rádioam FM,TV Micro-Ondas Utra-Vioeta Infra-Vermeho RaiosX f (Hertz) VISÍVEL vermeho ( Hz), aranja, amareo,..., verde, azu, vioeta ( Hz) Fig. 2 - Espectro visíve. A expicação do arco íris é parecida à do prisma de vidro coocado em uma janea, que produz o mesmo espectro de cores na parede do cômodo. Este fenômeno foi observado por Newton quando ee concuiu que a uz branca é composta de todas as outras cores. A Fig. 3 iustra o que ocorre com o prisma. A propriedade física que permite decompor a uz branca está reacionada com a refração diferenciada de cada componente, ou seja, no vidro de um prisma as componentes de menor comprimento de onda refratam mais. uz branca prisma vermeho aaranjado amareo verde azu vioeta Fig. 3 - Luz branca decomposta em todas as cores. Uma maneira de caracterizar a uz de uma fonte é definir a função que mostra a quantidade de energia que ea possui em cada um dos comprimentos de onda do espectro visíve. A Fig. 4 mostra dois espectros de uz: uma branca e outra coorida. A Tab.1 mostra as

3 Introdução a cor 3 sensações de cores produzidas por fontes cooridas em função de seus comprimentos de onda. 100 E uz branca 50 uz coorida (nm) Fig. 4 - Espectros de uz (1 nm = 10-9 m). Cor λ Vioeta nm Azu nm Verde nm Amareo nm Laranja nm Vermeho nm Tab.1 - Sensações de cores de fontes mono-freqüência no espectro visíve. As três características básicas do espectro de uma fonte de uz, matiz, briho e saturação, podem ser determinadas a partir do seu espectro, como iustra a Fig. 5. A matiz (ou hue em ingês) é definida peo comprimento de onda predominante. A variação do comprimento de onda reproduz as cores que vemos no arco-íris. O briho representa a intensidade da fonte, que pode ser medida pea área do gráfico. Finamente, a saturação ou pureza é definida pea predominância da componente da matiz. Quanto mais concentrado o gráfico do espectro da fonte, maior a saturação. Inversamente, quando a uz se aproxima da uz branca, ea tem baixa saturação. As cores pastéis, usadas em quartos de bebês, são exempos de cores pouco saturadas. E comprimento de onda dominante define a matiz (hue) E intensidade define o briho (brightness) E a concentração no comprimento de onda dominante define a saturação ou pureza (nm) (nm) (a) matiz (hue) (b) briho (brightness) (c) saturação Fig. 5 - Características de um espectro uminoso. (nm)

4 Introdução a cor 4 Percepção visua Apesar dos animais serem providos de percepção de cores, as cores que estudamos neste capítuo são sensações humanas em resposta à uz que incide em nossos ohos. O nosso oho recebe, através de um sistema de entes, os raios de uz que incidem diretamente sobre ee, como iustra a Fig. 6. retina Fig. 6 - Esquema do oho humano. Na retina de nossos ohos existem duas casses de sensores que captam uz. Devido à sua forma geométrica, estes sensores recebem os nome de cones e bastonetes. Os bastonetes nos permitem enxergar em ambientes muito pouco iuminados, como numa noite com apenas uz de estreas, e não transmitem sensação de cor, ou seja, são cegos para as cores. Com toda a iuminação artificia que nos cerca este tipo de visão é, atuamente, muito pouco utiizada. Este fenômeno também pode ser observado ao estudarmos os ohos dos animais. Os pombos, por exempo, não possuem bastonetes e por isso só enxergam com bastante uz. As corujas, por outro ado, possuem apenas bastonetes e têm uma exceente visão noturna. Os cones, por outro ado, são fundamentais para a sensação de cor. Existem três tipos diferentes de cones, cada um respondendo mehor a uma determinada faixa de freqüências da uz. A Fig. 7 mostra resutados experimentais de sensibiidade de cada um destes cones que correspondem à sensação de vermeho (r para red), verde (g para green) e azu (b para bue) em função do comprimento de onda. fração deuz absorvida por cada cone g() r() b() comprimento de onda (nm) Fig. 7 - Absorção de energia uminosa peos cones r, g e b em função de λ. O fato de termos apenas três tipos de sensores cromáticos expica porque normamente definimos as cores através de um modeo tricromático, ou seja, definindo cada cor através de três números. Um modeo matemático simpes para determinarmos a medida da

5 Introdução a cor 5 intensidade de uz percebida peos nossos cones quando excitados por uma uz de espectro E( (Fig. 4) é dado por: R = E( r( dλ, G = E( g( dλ, B = E( b( dλ (1) onde r(, g( e b( são as curvas de sensibiidade da Fig. 7. Observando as diferentes capacidades de absorção de uz dos três cones podemos notar que o verde tem mehor absorção, seguido peo vermeho e por útimo o azu. Assim, mesmo que uma fonte azu emita a mesma quantidade de energia uminosa que uma fonte verde, vamos perceber a uz verde como sendo mais intensa. É comum utiizarmos uma fórmua para determinar a quantidade de uz, L, que percebemos (uminosidade) do tipo: L = 0.30R G B (2) Note a diferença entre uminosidade e briho: o briho é uma propriedade física da fonte de uz e a uminosidade depende da percepção humana. Ou seja, o briho é uma intensidade de energia emitida pea fonte e normamente medida em Watts, enquanto a uminosidade é a parcea desta energia que um ser humano norma percebe e é medida em candeas ou em umens. A Fig. 8 mostra outra curva experimenta que reaciona a capacidade reativa do oho humano de perceber a uz em função do seu comprimento de onda. A característica de começar e terminar de perceber graduamente é compatíve com as curvas dos cones mostradas na Fig. 7, nas quais o cone azu está numa ponta do espectro e tem menor sensibiidade que o cone verde, que fica na região centra. 100 sensibiidade reativa (nm) Fig. 8 - Sensibiidade do oho humano a diferentes comprimentos de onda. Outro aspecto importante do oho humano é sua capacidade de se adaptar a diferentes níveis de uminosidade do ambiente que nos cerca. A Tab. 2 mostra a quantidade de umens por metro quadrado que incide nas superfícies que nos rodeiam. Para entendermos mehor como nosso sistema de visão funciona, consideremos duas situações cotidianas: entrar num túne e observar o céu de dia e de noite. Quando entramos num túne em um dia ensoarado, por exempo, a quantidade de uz que penetra nos nossos ohos cai em mais de cem vezes. Por aguns instantes não vemos nenhuma uz, mas ogo em seguida nossos ohos se adaptam e passamos a enxergar dentro do túne. É como se tivéssemos trocado nossos ohos por outros mais sensíveis à uz. O mesmo fenômeno ocorre quando estamos ohando para o céu. No período noturno enxergamos a Lua e as estreas, mas no período diurno não conseguimos mais vê-as,

6 Introdução a cor 6 apesar deas estarem á. É como se à noite tivéssemos ohos mais sensíveis, capazes de perceber intensidades mais baixas. O que ocorre é que a quantidade de uz que penetra nos nossos ohos é administrada pea nossa retina sem um controe consciente. Ou seja, ea se abre e se fecha de forma a manter o fuxo de uz constante. Como não controamos nem sentimos este processo de abrir e fechar, a intensidade uminosa é para nós uma grandeza reativa. Num ambiente com diversas superfícies brancas, por exempo, percebemos a superfície de maior uminosidade como branca e as outras como cinza. Se introduzirmos uma superfície mais brihante na cena, ea se torna a branca e anterior vira cinza. Isto também pode ser observado se numa saa escura com uma tea branca iuminamos um círcuo, como mostra a Fig. 10(a). Se em seguida acrescentarmos outra uz no centro do círcuo, gerando um espectro mais brihante, vamos interpretar este como sendo o branco e o anterior se torna cinza. Ou seja, a nossa percepção de uminosidade é reativa. Ambiente ux (umens/m 2 ) Luz do dia (máximo) Luz de dia sombrio Interior próximo a janea Mínimo p/ trabaho 100 Lua cheia 0,2 Luz das estreas 0,0003 Tab. 2 - Intensidades uminosas normais. (a) (b) Fig Percepção reativa da uminosidade. Note que o círcuo maior da Fig. 10(b) está com as cores modificadas para expicar o efeito numa foha de pape. Outro experimento que iustra esta percepção reativa é mostrado na Fig. 11. A impressão que temos é que o quadrado centra da esquerda é mais caro que o da direita, quando na verdade ees são da mesma cor. O contexto de cada um faz com que o cérebro deduza a diferença erroneamente.

7 Introdução a cor 7 (a) Fig Contraste simutâneo. Processos de formação de cores Em nossa discussão até agora estamos entendendo que a uz vem de uma fonte com uma determinada distribuição espectra. Ocorre, entretanto, que normamente os raios de uz que nossos ohos recebem vêm de diversos processos de interação com os meios peos quais ees passam. Quando a uz sai de um meio para outro, parte dea é refetida na superfície de interface, parte é absorvida peo novo materia e parte refrata e continua. Podemos dizer, por exempo, que a uz soar, que predomina durante o dia, refrata na atmosfera terrestre e refete na superfície de pisos, paredes e da natureza que nos cerca antes de atingir nossos ohos. Apesar de nosso oho só captar os raios de uz que incidem diretamente sobre ee, somos capazes de ver a uz soar mesmo quando não estamos ohando diretamente para o So. As superfícies à nossa vota refetem a uz de acordo com as propriedades de seus materiais e, conseqüentemente, a uz normamente chega até nós bastante modificada depois de muitas refexões e refrações. Grande parte dos trabahos de síntese de imagens reaistas ida com o desenvovimento de modeos e agoritmos para simuar estas interações. Existem diversos processos de formação de cores e neste capítuo abordaremos os dois mais importantes para a Computação Gráfica: o processo aditivo e o processo subtrativo. O primeiro é usado em monitores e projetores e o segundo em impressoras. A Fig. 12 iustra a idéia básica do processo aditivo de cores com duas anternas de uz com espectros diferentes E a e E b incidindo sobre uma parede branca. A região comum à refexão de ambas as anternas tem um espectro correspondente à soma dos espectros de cada anterna. Ou seja: E a + b( = Ea( + Eb( (3) como seria de se esperar. Acontece que nossos ohos não são capazes de identificar que o espectro resutante veio de uma soma de duas componentes. Ao contrário do que ocorre com a audição, que é capaz de identificar a combinação de duas vozes como sendo um conjunto de dois, a nossa percepção visua vê a uz resutante como sendo uma nova uz. É neste princípio que se baseiam os projetores de três canhões (RGB). Cada canhão projeta (b)

8 Introdução a cor 8 numa tea uma imagem em uma das suas três cores primárias e nós percebemos a imagem como coorida. A menos que os canhões estejam desainhados, não conseguimos notar a separação de cores. E a E a+b E b a a+b b Fig Processo aditivo de cores: soma de espectros. Os monitores também são baseados em um processo aditivo de cores, mas para compreendê-o precisamos ver mais uma característica do oho humano. Se a superfície de um determinado objeto possui diversas cores e este objeto é continuamente reduzido ou afastado de nossos ohos, a partir de um certo tamanho percebido não somos capazes de diferenciar as cores individuamente, mas vemos um ponto com uma nova cor correspondente à soma dos espectros de cada cor origina. Isto permite que, na tea de um monitor, possamos ter pequenas céuas, denominadas pixes (picture eements), compostas de partes vermehas, verdes e azuis. A Fig. 13 iustra este processo. pixe Fig Formação de cores em monitores. Considerando as cores RGB (vermeha, verde, azu) como primárias, podemos combiná-as aditivamente produzindo outras cores. A soma de vermeho e verde, por exempo, produz o amareo (Y para Yeow), a soma de verde e azu o ciano (C para Cyan) e a soma de vermeho com azu o magenta (M para Magenta). Se somarmos todas as componentes básicas teremos o branco (W para White) e se não somarmos nada teremos o preto (K para Back). Uma maneira mais organizada de apresentarmos este processo é o cubo RGB mostrado na Fig. 14. Note que neste cubo arbitramos os vaores de cada componente para variar de 0 a 1 (0% e 100%). Devido a aspectos de impementação é comum termos dispositivos em que as componentes variam de 0 a 255 (0% e 100%). Assim eas ocupam apenas um byte de memória cada.

9 Introdução a cor 9 G C ciano 1.0 verde W branco Y amareo K preto vermeho 1.0 R 1.0 azu M magenta B Fig Cubo RGB. O processo subtrativo funciona como iustra a Fig. 15: um facho de uz branca de uma anterna passa por um fitro verde (um pape ceofane verde, por exempo) e projeta uma uz verde. O que ocorre neste processo é que a uz que atravessa o fitro tem cada uma de suas componentes espectrais reduzida pea transparência do fitro. Ou seja: E f ( = t( E( (4) Note que o próprio fato de vermos o fitro como verde já é uma demonstração deste fenômeno. Se evarmos este fitro para um ambiente iuminado apenas com uzes vermehas e verdes, veremos o fitro como sendo preto (opaco). É caro que para esta experiência funcionar perfeitamente são necessários uzes e fitros com propriedades garantidas. Provavemente o ceofane da papearia não vai atender a este requisito, mas mesmo assim podemos observar o fenômeno. E i t E f Luz branca Fitro verde Luz verde Fig Uso de fitro para exempificar o processo subtrativo de cores. Se coocarmos um fitro ciano sobre um pape branco também vamos perceber a cor ciano. Isto porque, como iustra a Fig. 16, os raios de uz branca que normamente temos no nosso ambiente atravessam o fitro duas vezes, uma vez atingindo o pape e outra sendo refetidos por ee. Imaginando que a uz branca seja produzida por três projetores RGB, na primeira passada a componente vermeha é absorvida e a refexão na superfície do pape já é ciano.

10 Introdução a cor 10 Este tipo de refexão, denominado refexão Lambertiana ou difusa, é muito importante não só para a impressão em pape, mas para praticamente todas as refexões que ocorrem no nosso cotidiano. uz branca (1,1,1) q norma uz ciano ( 0, cos q, cos q ) pape branco (1,1,1) tinta ciano (0,1,1) Fig Refexão difusa com fitro. O modeo matemático adotado na Computação Gráfica para cacuar as componentes (I r, I g, Ib) da uz refetida é: I = k r dr r cosθ (5.a) I = k cos θ (5.b) g I = k b dg g db b cosθ (5.c) onde (k dr, k dg, k db ) são os coeficientes de refexão difusa do materia da superfície onde a uz refete e ( r, g, b ) são as componentes da uz incidente. O ânguo θ é o ânguo entre a uz incidente e a norma à superfície no ponto em que ea incide. Como cos θ é sempre menor que 1, este fator corresponde a uma atenuação para evar em conta a direção em que a uz incide. Este assunto será mehor estudado quando tratarmos especificamente de modeos de iuminação. Por enquanto basta embrarmos que as componentes RGB da uz incidente são reduzidas (fitradas) pea superfície. Continuando nosso experimento com o pape, podemos agora coocar um fitro amareo entre o fitro ciano e o pape branco da Fig.16. Assim como o ciano retirou a componente vermeha da uz branca, o fitro amareo vai retirar a componente azu do ciano, restando apenas a cor verde. A Fig. 17 iustra este processo subtrativo através de três círcuos, um ciano, um magenta e outro amareo (CMY). A interseção do amareo com o ciano produz o verde; a interseção do ciano com o magenta o azu e a interseção do amareo com o magenta o vermeho. Na interseção dos três temos o preto e a ausência dos três fitros mantém o pape branco. Fig Processo CMY.

11 Introdução a cor 11 Um probema tecnoógico deste processo de geração de preto para impressão em pape é a quaidade e o custo do preto produzido. O preto resutante gasta muita tinta e fica meio amarronzado. Para agravar ainda mais este probema, muitos trabahos são impressos em preto e branco. A soução adotada para a maioria das impressoras de jato de tinta atuais foi acrescentar um cartucho de tinta preta e tratar a reprodução de cores como uma combinação subtrativa de ciano, magenta, amareo e preto (CMYK). Advertência Aém das cores dependerem do ambiente, a reprodução de uma determinada cor em um dado dispositivo depende características de fabricação daquee apareho, que normamente variam ao ongo de seu uso. Este processo é bastante deicado e requer um bom Sistema de Gerenciamento de Cores associado a uma caibração constante. Quando a reprodução de cores tiver requisitos muito atos, muitos detahes tecnoógicos se tornam importantes. Exercícios 1) Dado que a veocidade da uz no vácuo é de aproximadamente m/s, qua a freqüência da onda emitida por uma uz verde de λ = 546 nm (1 nm = 10-9 m)? 2) Como podemos verificar experimentamente que a uz branca contém todas as componentes espectrais? 3) Expique o que é matiz, briho e saturação de uma fonte uminosa. 4) Dada uma distribuição espectra de energia, como podemos determinar o comprimento de onda dominante e a pureza, a intensidade e a uminosidade da cor que ea representa? 5) O que é um processo subtrativo de formação de cores? Cite um exempo de como podemos obter a cor vermeha através deste processo. 6) Por que as representações matemáticas de cores assumem que a cor pode ser representada por apenas 3 vaores? Qua a dimensão do espaço vetoria das funções espectrais? 7) Por que quando a intensidade de uz no ambiente é muito baixa não temos sensação de cor? Que tipo de receptores temos nos ohos? 8) Por que a eficiência uminosa de uma uz azu é bem mais baixa que a de uma uz verde? 9) Desenhe o ugar geométrico dos pontos que têm vaores de uminosidade (veja eq.2) constantes e iguais a 0,24, 0,50 e 0,75 no cubo RGB. 10) Pode uma mesma cor ser percebida como tendo intensidades diferentes por um mesmo ser humano? 11) Por que a evoução do sistema CMY para o sistema CMYK? Qua a reação entre ees? Quais as vantagens e desvantagens?