Teresina Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica

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1 Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Transistores de Efeito de Campo - Parte II - MOSFETs Prof. Marcos Zurita zurita@ufpi.edu.br Teresina O Transistor MOSFET 2. O MOSFET Tipo Depleção 2.1. Características 2.2. Polarização 3. O MOSFET Tipo Intensificação 3.1. Características 3.2. Regiões de Operação 3.3. O MOSFET Canal p 3.4. Curva de Transferência 3.5. Polarização 4. A Tecnologia CMOS Bibliografia 2

2 1. O Transistor MOSFET 3 O Transistor MOSFET É o mais importante componente semicondutor fabricado atualmente. Em 2009 foram fabricados cerca de 8 milhões de transistores MOSFET para cada pessoa no mundo; Esse número deverá dobrar até Possuem elevada capacidade de integração, isto é, é possível fabrica-los nas menores dimensões alcançáveis pela tecnologia empregada. São componentes de simples operação e possuem muitas das características elétricas desejáveis para um transistor, especialmente para aplicações digitais. 4

3 Intel i7-980x: 1,17 bilhões de MOSFETs em 248 mm 2. 5 MOSFET: Transistor de Efeito de Campo de Metal- Óxido-Semicondutor (do inglês, Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor); São transistores formados pela associação entre um condutor, um isolante óxido e SCs tipo p e n (um deles fortemente dopado). Assim como o JFET, seu princípio de funcionamento baseia-se no controle do canal de condução entre os terminais fonte (S) e dreno (D) através da porta de controle (G). Existem dois tipos de MOSFETs: Tipo Depleção (ou Indução); Tipo Intensificação (ou Enriquecimento); 6

4 2. O MOSFET Tipo Depleção 7 O MOSFET Tipo Depleção Neles o canal de condução conecta duas regiões SCs fortemente dopadas do mesmo tipo do canal (p ou n), nas quais estão conectados os terminais S e D. Acima do canal, a porta de controle (G) é formada por uma placa condutora sobre uma camada dielétrica. Toda a estrutura é disposta sobre um substrato SC de tipo oposto ao do canal (p ou n). Um quarto terminal (SS) conecta o substrato a fim de também polariza-lo. Fonte/Source (S) Metal Óxido Semicondutor Porta/Gate (G) p+ p p+ Substrato/Body (SS) Dreno/Drain (D) n 8

5 Dimensões físicas do MOSFET tipo Depleção canal n. 9 Estrutura básica do MOSFET tipo Depleção de canais p e n. Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) Dreno/Drain (D) Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) Dreno/Drain (D) p+ p p+ n+ n n+ n p Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) A existência de um canal SC cujo tipo de dopagem é o mesmo das regiões de dreno (D) e fonte (S), garantem a condução mesmo na ausência de polarização da porta de controle (G). 10

6 Assim como o JFET, a estrutura física do MOSFET é simétrica em relação ao canal. Porém, muitas vezes, é conveniente que haja uma distinção entre os terminais do canal. canal n canal p Nos MOSFETs essa distinção é feita normalmente pela conexão do substrato (SS) a um dos terminais do canal, passando este então a ser denominado o terminal fonte (S). O terminal dreno (D), assim como nos JFETs, é comumente associado ao dissipador térmico nos dispositivos de potência Características 12

7 Características Considere um MOSFET tipo Depleção, canal n, com o substrato (SS) conectado ao fonte (S), polarizado por uma tensão v DS (entre D e S) e outra v GS (entre G e S). V GS S G D n+ n n+ V DS p SS 13 Análise para v GS = 0V e v DS = 0V A região de depleção correspondente a junção entre o substrato e as regiões n+ concentra-se quase totalmente no lado do substrato, uma vez que a dopagem dessas regiões é muito maior que a do substrato. Já na junção entre o substrato e o canal n, a região de depleção distribui-se de forma mais igualitária pois ambos possuem dopagens em concentrações semelhantes. S V DS = 0V n+ n n+ G SS Região de depleção do canal n V DS = 0V D Região de depleção do substrato p 14

8 Análise para v GS = 0V e v DS > 0V O potencial positivo do dreno atrai os elétrons livres do canal n criando uma corrente I DS. V GS S G D I DS n+ n n+ V DS p SS 15 Como vds > 0V, as regiões n+ e o canal n permanecem reversamente polarizadas em relação ao substrato. A ddp crescente ao longo do canal (de 0 V a vds ) estabelece uma região de depleção também crescente na direção da região n+ do dreno. Região de depleção do canal n S G V DS D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 16

9 Uma vez estabelecida uma ddp no canal, o capacitor (formado pela placa condutora do gate, o dielétrico óxido e o próprio canal) entrará em operação. A ddp entre a placa inferior do capacitor (canal) e a placa superior (gate) deixa ser nula (como era quando v DS = 0V) para tornar-se crescente na direção do dreno. V v ds ddp 0 L x Potencial da placa inferior (canal n) Potencial da placa superior (gate) 17 Conceitos fundamentais de eletrostática demonstram que num capacitor submetido a uma ddp há o acumulo de cargas nas interfaces entre as placas e o dielétrico, cuja polaridade é oposta ao das placas. Sabe-se também que quanto maior for a ddp maior será a quantidade de cargas acumuladas, pois: Q C V (Eq. 5.1) Como a ddp neste caso não é constante, pode-se reescrever a Eq. 5.1 em função da longitude no canal: Q x C V x (Eq. 5.2) 18

10 Como a placa inferior desse capacitor é o próprio canal n, o acúmulo de cargas polarizadas negativamente na interface inferior do dielétrico repelirá parte dos elétrons do canal, aumentando ainda mais a depleção nas proximidades do dreno. Cargas negativas Placa superior Dielétrico Placa inferior (canal n) *as cargas polarizadas positivamente no dielétrico não estão representadas. 19 Para determinar a corrente que fluirá no canal sob essas condições considere um elemento diferencial do canal, de área W.y(x) e espessura dx. L W t ox y(x) dx 0 L x 20

11 Sabendo que a corrente é dada pelo fluxo total de cargas num dado intervalo de tempo, temos que: I d Q T d t O tempo necessário para os portadores de atravessarem o elemento diferencial dx pode ser calculado por sua velocidade de deriva: Logo, a Eq. 5.3 pode ser reescrita como: (Eq. 5.3) dt dx v n (Eq. 5.4) I v n d Q T d x (Eq. 5.5) 21 Conforme a teoria de semicondutores, a velocidade de deriva pode ser expressa como: Aplicando na Eq. 5.5 temos: v n n E (Eq. 5.6) I n E d Q T d x (Eq. 5.7) Por outro lado, a quantidade total de cargas no elemento diferencial do canal será dada por: dq T x dq n x dq c x (Eq. 5.8) onde: Q n (x) é a carga devido a dopagem do canal, e; Q c (x) é a carga devido ao capacitor do gate 22

12 A carga devido a dopagem do canal no volume do elemento diferencial pode ser expressa por: dq n x q N D W y x dx (Eq. 5.9) Por outro lado, a carga devido ao capacitor do gate expressa na Eq. 5.2 pode ser reescrita como: dq c x ox W dx t ox V x (Eq. 5.10) onde ε ox é a constante dielétrica do óxido do gate. Aplicando as Eqs. 5.9 e 5.10 na Eq. 5.8, temos: dq T x W q N D y x ox V dx (Eq. 5.11) t ox x 23 Aplicando a Eq. 5.9 na 5.5 e fazendo Cox =ε ox /t ox temos: I n W q N D y x C ox V x E (Eq. 5.12) Aplicando E= dv/dx, temos: I dx n W q N D y x C ox V x dv x (Eq. 5.13) Integrando ambos os lados temos: 0 L I dx n W 0 V DS q N D y x C ox V x dv x (Eq. 5.14) Logo, para V(x) = vds, temos: W L I q N n D y L v DS 1 2 C v 2 ox DS (Eq. 5.15) 24

13 Deve-se notar que V(x) só é igual a vds na interface entre o canal n e a região n+ do dreno, ou seja, quando x=l, por isso y(x) torna-se y(l) na Eq O termo y(l) indica portanto, o estreitamento do canal. Quanto menor y(l), mais estreito será o canal. A exemplo do que ocorria no JFET, o aumento de vds neste tipo de MOSFET também provocará o aumento da região de depleção, estreitando cada vez mais o canal. A partir de um dado valor de tensão (vds =V P ) o estreitamento do canal atinge um valor limite e a corrente através dele não cresce mais. Uma vez que, sob vds = V P, o estreitamento é máximo, y(l) torna-se mínimo, podendo-se assumir que y(l) Desta forma, a corrente máxima no canal, obtida quando v DS = V P, pode ser estimada pela Eq assumindo-se y(l) = 0, ou seja: I DSS 1 2 n C ox Análise para v GS < 0V e v DS > 0V W L V 2 P (Eq. 5.16) Assim como no JFET, a aplicação de tensões negativas em v GS, provocará o aumento ainda maior da região de depleção, fazendo com que o estrangulamento seja atingido a partir de valores menores de v DS. 26

14 Desde que o estreitamento do canal é função da ddp entre o gate e o canal, a Eq pode ser reescrita para o caso em que v GS 0 simplesmente substituindo-se v DS por essa diferença, ou seja: W L I q N n D y L v DS v GS C v v ox DS GS Da mesma forma, quando a ddp entre o gate e o canal atingir o valor limite (v DS + v GS = V P ) o estreitamento do canal será máximo, e a corrente nele poderá ser estimada assumindo-se y(l) = 0, ou seja: I 1 2 n C ox (Eq. 5.17) W L v DS v GS 2 (Eq. 5.18) 27 Reescrevendo a Eq em função de IDSS temos: I D I DSS 1 v GS V T 2 (Eq. 5.19) Ou seja, assim como o JFET, na região de saturação, a corrente no canal do MOSFET Tipo Depleção também é descrita pela Equação de Shockley. Análise para v GS > 0V e v DS > 0V Ao se aplicar uma tensão positiva em vgs, a ddp entre a placa superior do capacitor (gate) e a placa inferior (canal n) cai, reduzindo assim a magnitude da carga expulsa do canal (Q c ) por efeito capacitivo (Eq. 5.8). 28

15 Por essa razão, a região de depleção passa a ser reduzida a dimensões inferiores àquelas apresentadas sob v GS = 0 V. Consequentemente, a corrente (ID ) no canal, quando na saturação, atinge valores acima de I DSS. A dependência quadrática entre a corrente e a ddp no canal (Eq. 5.19) conduz a um rápido crescimento de I D para valores positivos de v GS. Deve-se ter prudência para não ultrapassar os limites de operação do dispositivo! Para vgs <0: O MOSFET opera no Modo Depleção. Para vgs >0: O MOSFET opera no Modo Intensificação. 29 Curvas típicas de um MOSFET Tipo Depleção canal n. 30

16 Curvas típicas de um MOSFET Tipo Depleção canal p Polarização 32

17 Polarização do MOSFET Tipo Depleção As semelhanças entre as curvas características de um JFET e de um MOSFET Tipo Depleção permitem a utilização das mesmas análises para determinar a polarização de ambos. Logo, o esboço da curva de transferência é o primeiro passo para a solução gráfica da polarização deste dispositivo. Curvas de transferência típicas de um JFET e de um MOSFET tipo depleção (ambos canal n). 33 A curva de transferência do MOSFET tipo Depleção evidencia os mesmos parâmetros daquela do JFET: IDSS : interseção da curva com o eixo vertical (I D ). VP : interseção da curva com o eixo horizontal (v GS ). Esboço da Curva de Transferência Uma vez que esse dispositivo também obedece a Eq. de Schockley, o esboço da curva de transferência pode ser feito com o auxílio de uma tabela semelhante a aquela do JFET: I D v GS 2 I DSS -0,4 V P I DSS 0 I DSS /2 0,3 V P I DSS /4 0,5 V P 0 V P Inclui um valor positivo de v GS! (Tab. 5.1) 34

18 Polarização Fixa Ex.: Para o nmos tipo depleção, determinar i DQ e v GSQ. 35 Sol.: A determinação do ponto de operação através do método gráfico consiste simplesmente em encontrar a interseção entre a reta de polarização (v GSQ =v GG ) e a curva de transferência do dispositivo. i DQ 0,7 ma 36

19 Autopolarização Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) i DQ e v GSQ. b) v DS. 37 Sol.: a) A reta de polarização para este circuito é dada pela Eq. 4.15: v GS R S i D 2, I D Um ponto dessa reta está na origem (0,0) e o segundo pode ser encontrado arbitrando -se um valor para i D ou v GS. Arbitrando vgs =6V i D =2,5mA. O esboço da curva de transferência pode ser feito com o auxílio da Tab

20 Traçando curva de transferência e a reta de polarização e determinando o ponto de operação (Q), temos: idq = 1,7 ma vgsq = -4,3 V b) vds pode ser determinado pela eq. da malha de saída: v DS V DD i D R D R S v DS 20 1, , , v DS 5,38 V 39 Polarização por Divisor de Tensão Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) i DQ e v GSQ. b) v DS. 40

21 Sol.: a) A tensão de gate é dada pelo divisor de tensão, logo: v G V DD R 2 R 1 R ,5V A reta de polarização para este circuito é dada pela Eq. 4.21: v GS v G R S i D 1,5 150 I D Os pontos notáveis dessa reta são: vgs =0V i D =10 ma. id =0 v GS =1,5 V. O esboço da curva de transferência pode ser feito com o auxílio da Tab Traçando curva de transferência e a reta de polarização e determinando o ponto de operação (Q), temos: idq = 7,6 ma vgsq = 0,35 V b) vds pode ser determinado pela eq. da malha de saída: v DS V DD i D R D R S v DS 18 7, , v DS 3,18 V 42

22 Tipo de Polarização Configuração Principais Equações Solução Gráfica Fixa v GS V G G Autopolarização v GS R S i D Divisor de Tensão v GS v G R S i D v G V DD R 2 R 1 R O MOSFET Tipo Intensificação 44

23 O MOSFET Tipo Intensificação (Enriquecimento) Sua estrutura assemelha-se muito a de um MOSFET Tipo Depleção, exceto pelo fato de não ter um canal de condução fisicamente implantado. Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) Dreno/Drain (D) n+ n+ Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) p 45 Dimensões físicas do MOSFET tipo Intensificação canal n. 46

24 Estrutura básica do MOSFET Tipo Intensificação de canais p (pmos) e n (nmos). Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) Dreno/Drain (D) Fonte/Source (S) Porta/Gate (G) Dreno/Drain (D) p+ p+ n+ n+ n p Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) Metal Óxido Semicondutor Substrato/Body (SS) A inexistência de um canal de condução entre as regiões de dreno (D) e fonte (S) tornam esse tipo de dispositivo um circuito normalmente aberto, a menos que algum tipo de ação externa seja aplicada (através do gate). 47 Simbologia A simbologia dos MOSFETs Tipo Intensificação segue a mesma lógica dos de Tipo Depleção. A distinção entre os terminais canal n canal p do canal continua a ser feita pela conexão do substrato (SS) a um dos terminais, que passa a ser denominado o terminal fonte (S). Em dispositivos discretos, a dissipação térmica continua a ser feita através do terminal de Dreno (D). 48

25 3.1. Características 49 Características Considere um nmos tipo Intensificação, com o substrato (SS) conectado ao fonte (S), polarizado por uma tensão v DS (entre D e S) e outra v GS (entre G e S). S G V DS D n+ n+ p SS 50

26 Análise para v GS = 0V e v DS > 0V Como não existe um canal condutor entre as regiões dos terminais S e D, o que prevalece são duas junções pn reversamente polarizadas. A resistência entre D e S é da ordem de A corrente no canal é desprezível (da ordem de pa a na). S G V DS D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 51 Análise para v GS 0V e v DS 0V Ao se aplicar uma tensão positiva em vgs, o campo elétrico gerado irá atrair cargas negativas para a região do substrato imediatamente abaixo da camada de óxido do gate e ao mesmo tempo repelirá as lacunas majoritárias dessa região. S G V DS D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 52

27 Ao se elevar vgs até um valor suficientemente alto (V T ) a quantidade de cargas acumuladas torna-se suficiente para estabelecer um canal de condução tipo n, na forma de uma fina camada de elétrons. Esse canal é dito canal n induzido ou canal n de inversão, por ser gerado a partir da inversão de uma região tipo p em tipo n. Canal n induzido S G V DS D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 53 Análise para v GS V T e v DS > 0V Uma vez estabelecido o canal de condução (vgs V T ), a elevação da tensão v DS irá provocar o estreitamento do canal na direção da região do dreno, a exemplo do que ocorria nos MOSFETS tipo depleção. Canal n induzido S G V DS D n+ n+ p SS Região de depleção do substrato 54

28 Uma vez que a profundidade do canal induzido depende diretamente da quantidade de cargas negativas acumuladas abaixo do dielétrico, que por sua vez depende da ddp entre o gate e o canal, deduz-se que: quanto maior for vds, menor será essa ddp e; mais estreito o canal se tornará próximo ao dreno. v DS = v GS - V T v DS = 0 55 Para determinar a corrente que fluirá no canal sob essas condições considere um elemento diferencial do canal, de área W.y(x) e espessura dx. L W V(x) t ox y(x) dx 0 L x 56

29 Assim como foi feito na análise do MOSFET tipo depleção, podemos deduzir a corrente no canal através do fluxo de cargas que, conforme a Eq. 5.7, é dada por: I n E d Q d x Onde Q é a carga negativa (elétrons livres) induzida no substrato pelo potencial positivo do gate. Matematicamente, o campo elétrico é dado por: dv x E dx Aplicando a Eq na Eq. 5.7 temos: (Eq. 5.20) I n dq dx d V x d x (Eq. 5.21) 57 A partir do momento em que vgs atinge o valor limiar (V T ), a carga negativa induzida no substrato torna-se proporcional à diferença entre essa tensão e a do canal, logo: Sendo ε ox a constante dielétrica do óxido do gate e V(x) a tensão na posição x do canal, cujo valor excursiona entre 0 (em x=0) e V DS (em x=l). V v ds dq c x C dv ox W dx t ox v GS V T V x (Eq. 5.22) ddp 0 L x Potencial da placa inferior (canal n) Potencial da placa superior (gate) 58

30 Aplicando a Eq na Eq temos: I D n C ox W v GS V T V x dv dx Onde Cox é a capacitância por unidade de área, dada por: Passando dx para o outro lado da equação, podemos integrar ambos os lados como: 0 L I dx n C ox W 0 V DS Aplicando as integrações da Eq obtemos: I D n C ox W (Eq. 5.23) C ox ox t ox (Eq. 5.24) v GS V T V x dv x (Eq. 5.25) L v GS V T v DS v 2 DS 2 (Eq. 5.26) 59 Se a tensão no canal for elevada até que vds = v GS - V T, a ddp na extremidade do canal cairá ao valor mínimo necessário para manter o canal existindo (V T ) e a corrente I D não crescerá mais, mesmo que se aumente v DS. O valor de vds para o qual a corrente através do canal satura é identificado como v DSsat, onde: v DSsat v GS V T (Eq. 5.27) Na saturação (vds = v DSsat ), a Eq torna-se: I D 1 2 n C ox W L v GS V T 2 (Eq. 5.28) 60

31 Curva de transferência e curvas características de dreno típicas de um nmos. 61 Embora a Eq descreva a corrente na região de saturação como um valor independente do aumento de v DS, em dispositivos reais observa-se um ligeiro aumento dessa corrente em função de v DS. Para refletir esse aumento da corrente a equação pode ser adequada incluindo-se o fator (1+λv DS ): I D 1 2 n C ox W L v GS V T 2 1 v DS (Eq. 5.29) Onde λ é o parâmetro de modulação do comprimento do canal, sendo definido como o inverso da Tensão Early (V A ). 1 V A Tipicamente, λ varia entre 5x10-3 e 3x10-2 V -1. (Eq. 5.30) 62

32 Tensão de Early (VA ): graficamente, corresponde ao ponto de interseção com o eixo V DS das projeções das curvas das correntes de dreno na região de saturação. Fisicamente, VA é diretamente proporcional ao comprimento do canal (L). -V A = -1/λ Regiões de Operação 64

33 Conforme os valores de vds e v GS, é possível estabelecer em que região de operação o MOSFET se encontra: I - Região de Triodo: vgs V T e v DS < v GS - V T II - Região de Saturação: Linha de estrangulamento (Lugar geométrico dos valores de v DSsat ) vgs V T e v DS v GS - V T III - Região de Corte: I II V GS6 vgs < V T IV - Região de Ruptura: vds > V DSmax V GS5 V GS4 V GS3 V GS2 V GS1 IV III 65 Região de Triodo (v GS V T e v DS < v GS V T ) Também chamada Região Ôhmica ou Região Linear. Para que o MOSFET opere nessa região, duas condições devem ser satisfeitas: O canal esteja estabelecido (vgs V T ); O canal não esteja estrangulado (vds < v DSsat ); A corrente no canal pode ser calculada pela Eq. 5.26: I D n C ox W L v GS V T v DS v 2 DS 2 O produto µn C ox pode ser também expresso como k' n : k ' n n C ox (Eq. 5.31) 66

34 Na região de triodo o MOSFET comporta-se como um resistor controlado pela tensão v GS. Para valores suficientemente baixos de vds, as curvas i D - v DS podem ser consideradas lineares. 0,3 0,2 0, v GS V T 67 Se vds for suficientemente baixo, o termo quadrático da Eq pode ser desprezado, desta forma: I D n C ox W L v GS V T v DS (Eq. 5.32) Para que o termo quadrático da Eq possa ser desprezado e a Eq considerada devemos ter: v DS v GS V T 5 (Eq. 5.33) A resistência do canal nessa condição pode então ser determinada como: R DSlin V DS I D n C ox W 1 L v V GS T (Eq. 5.34) 68

35 Ex.: No circuito abaixo, o transistor nmos cujo V T =1V e µ n C ox W/L=0,1 ma/v 2, opera como resistência variável. Determine: +2V a) O valor CC de V DS. b) O valor CC de I D. Ve = 50cos(wt) mv c) O valor CA de V S. R D 20 k Vs NM OS 3,5 V 69 Sol.: a) Como o nmos opera na região de triodo, é possível determinar I D com base na Eq. 5.26: I D 0,1 3,5 1 v DS v 2 DS 2 0,1 2,5v DS 0,5v 2 DS ma Pelo circuito externo, a corrente é dada por: I D 2 v DS 20 ma Igualando as duas equações, temos VDS = 0,354V. Conforme a Eq. 5.33, notamos que o circuito opera especificamente na parte linear da região de triodo, o que nos permitiria ter utilizado a Eq

36 b) ID pode ser determinado a partir da malha de saída: I D 2 v DS 20 ma 2 0, A c) Como RD forma um divisor de tensão com a resistência do canal do nmos, o valor CA de v S pode ser calculado determinando-se R DSlin (Eq. 5.34): R DSlin 0,1 3, k logo, Vs é: V S 4 50 cos t 8,33 cos t mv Região de Saturação (v GS V T e v DS v GS V T ) Também chamada Região de Amplificação. Para que o MOSFET opere nessa região, duas condições devem ser satisfeitas: O canal esteja estabelecido (vgs V T ); O canal esteja estrangulado (vds v DSsat ); A corrente no canal pode ser calculada pela Eq. 5.29: I D 1 2 n C ox W L v GS V T 2 1 v DS Os termos constantes da eq. podem ser expressos por: k 1 2 n C ox W L (Eq. 5.35) 72

37 Reescrevendo a Eq em termos de k, para λ=0: A resistência do canal na região de saturação, para uma tensão v GS constante, pode ser determinada fazendo-se: logo: I D k v GS V T 2 (Eq. 5.36) R DSsat I 1 D V DS V GS constante R DSsat 2 C W 2 1 n ox L v V GS T Alternativamente, RDSsat pode ser aproximada por: (Eq. 5.37) (Eq. 5.38) R DSsat V A I D (Eq. 5.39) 73 Ex.: Para um nmos cujo k' n (W/L)=0,2mA/V 2, V T =1,5V e λ=0,02v -1, operando com V GS =3,5V, determine: a) A corrente I D para V DS =2V e para V DS =10V. b) A resistência de saída R DSsat. Sol.: a) Como VGS > V T e V DS V GS - V T, sabemos que o nmos está operando na saturação. Desta forma, I D pode ser determinado pela Eq. 5.29: p V DS 2V : I D 0,5 0,2 3,5 1, , A p V DS 10V: I D 0,5 0,2 3,5 1, , A 74

38 b) Na saturação, a resistência de saída é dada pela Eq. 5.38, logo: R DSsat 0,02 2 0, ,5 1, k 75 Região de Corte (v GS < V T ) Também chamada Região Sublimiar (subthreshold). Para que o MOSFET opere nessa região é necessário apenas que a tensão de gate seja inferior a tensão de limiar (v GS < V T ), necessária para estabelecer o canal de condução. Na região de corte, a corrente no MOSFET é nula: i D 0 (Eq. 5.40) Embora considere-se que não haja corrente no canal nessa região, dispositivos reais apresentam uma pequena corrente para valores de v DS pouco abaixo de V T. 76

39 Região de Ruptura (v DS > V DSmax ) Não é propriamente uma região de operação desejável, pois pode causar a queima do componente. Na ruptura a corrente no canal é limitada apenas pelo circuito externo ao MOSFET O MOSFET Canal p 78

40 O MOSFET tipo intensificação canal p, ou simplesmente pmos, opera pelos mesmos princípios de um nmos, entretanto, algumas diferenças devem ser notadas: As lacunas são os portadores de carga do canal; As tensões vgs e v DS são negativas; A tensão de limiar (VT ) é negativa; A corrente id atravessa o canal do fonte para o dreno. Matematicamente, alguns termos das equações devem ser substituídos: µn µ p. k'n k' p. Fonte/Source (S) Metal Óxido Semicondutor Porta/Gate (G) p+ p+ Substrato/Body (SS) Dreno/Drain (D) n 79 Curva de transferência e curvas características de dreno típicas de um pmos. 80

41 3.4. Curva de Transferência do MOSFET 81 Conforme estudado, a curva de transferência de um MOSFET tipo intensificação é bastante distinta das curvas do MOSFET tipo depleção e do JFET. Curvas de transferência típicas de um pmos e um nmos. 82

42 Uma rápida análise da Eq (id = k(v GS V T ) 2 ) revela que há apenas um ponto notável, isto é, i D para v GS =V T, que neste caso é igual a zero. Por essa razão, o esboço da curva de transferência deste dispositivo conta apenas com um ponto conhecido (i D =0, v GS =V T ), sendo os demais 3 pontos (no mínimo) determinados diretamente através da Eq A inexistência de um valor limite de corrente na Eq. 5.36, e a presença do expoente quadrático tornam desvantajosa a elaboração de uma tabela para acelerar o esboço da curva, como foi feito para o JFET. Desta forma, o primeiro passo para o esboço da curva de transferência é a determinação do valor de k. 83 Encontrando a Constante k Ao se trabalhar com dispositivos MOS discretos é muito comum não se ter acesso aos parâmetros construtivos do componente, isto é, os valores de n, C ox, W e L. Ao invés disso, os fabricantes geralmente fornecem a tensão de limiar (V T ou V GS(Th) ) e o valor da corrente de dreno (I D(on) ou I D(ligado) ) para uma tensão específica de gate (V GS(on) ou V GS(ligado) ). Com base nos valores fornecidos é possível determinar o valor da constante k definida na Eq fazendo-se: k 1 2 n C ox W L I D on V GS on V T 2 (Eq. 5.41) 84

43 De posse do valor de k, a determinação dos pontos da curva se dá diretamente através da Eq. 5.36, bastando arbitrar valores de v GS para encontrar o respectivo i D. Se os valores VGS(on) e I D(on) tiverem sido fornecidos, eles podem ser utilizados como o segundo ponto conhecido da curva, restando apenas determinar outros dois. Sugestão: 3 ponto: arbitrar vgs entre V T e V GS(on). 4 ponto: arbitrar vgs > V GS(on). Caso se conheça os parâmetros construtivos do MOS ao invés de um ponto específico da curva, sugere-se arbitrar os pontos para v GS =2V T, v GS =3V T, e v GS =4V T. 85 Ex.: Curva de transferência de um nmos tipo intensificação esboçada a partir de um ponto conhecido da curva. 86

44 3.5. Polarização 87 Polarização do MOSFET Tipo Intensificação As curvas de transferência de um MOSFET tipo Depleção e tipo Intensificação são bastante distintas entre si. Consequentemente, a solução gráfica da polarização deles também difere. A polarização fixa continua existindo, sendo seu método de resolução idêntico ao do tipo Depleção. Curvas de transferência típicas de um MOSFET tipo Depleção e tipo Intensificação 88

45 Polarização por Realimentação de Dreno Polariza o dispositivo simplesmente através de um resistor entre os terminais de gate e dreno (R G ou R GD ). Caracteriza-se por reinjetar na entrada (gate) parte do sinal de saída. O ponto de polarização torna-se dependente da malha de saída (V DD, R D, i D e V DS ). 89 Uma vez que a polarização é definida em regime de corrente contínua (CC), os capacitores podem ser eliminados nessa análise. Iniciando a análise pela tensão de gate, temos: logo: v G v D v GS v DS (Eq. 5.42) substituindo v DS, temos: v GS V DD R D i D (Eq. 5.43) A Eq descreve uma reta com 2 pontos notáveis: v GS V DD, i D 0 v GS 0, i D v DD R D 90

46 A interseção da reta descrita pela Eq com a curva de transferência do dispositivo determinam o ponto de operação (Q) definido pelo par i DQ e v GSQ. 91 Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) i DQ e v GSQ. b) v DS. 92

47 Sol.: a) 1 passo: Determinar o valor de k: k I D on V GS on V T 2 2 passo: Determinar os pontos da curva de transferência: 1 pt: p/ v GS =V T i D =0 (i D =0, v GS =3V) 2 pt: p/ v GS =v GS(on) i D =i D(on) (i D =6mA, v GS =8V) 3 pt: p/ v GS =6V i D =k(6-5) 2 (i D =2,16mA, v GS =6V) 4 pt: p/ v GS =10V i D =k(10-5) 2 (i D =11,76mA, v GS =10V) 3 passo: Determinar a equação da reta de polarização: v GS v DD R D i D I D , A V passo: Traçar a curva de transferência e... 94

48 a reta de polarização: 95 5 passo: Extrair os parâmetros do ponto de operação (Q) a partir da interseção no gráfico: idq 12,75 ma vgsq 6,4 V b) Conforme a Eq. 5.42, v DS = v GS, logo: v DS v DSQ 6,4V 96

49 Polarização por Divisor de Tensão Polariza o dispositivo estabelecendo a tensão de gate através de um divisor de tensão (R 1 e R 2 ). Permite estabelecer o ponto de operação com um grau arbitrário de dependência da saída, através do ajuste de R S. Quanto maior o valor de RS, maior o grau de dependência do ponto de operação com a corrente de saída. 97 Eliminando os capacitores para a análise de polarização e iniciando a análise pela tensão no gate, temos: v G v DD A tensão no fonte é dada por: v S R S i D Logo, v DS será : R 2 R 1 R 2 (Eq. 5.44) v GS v G v S v G R S i D (Eq. 5.45) A Eq descreve uma reta com 2 pontos notáveis: v GS 0, i D V G R S v GS V G, i D 0 98

50 A interseção da reta descrita pela Eq com a curva de transferência do dispositivo determinam o ponto de operação (Q) definido pelo par i DQ e v GSQ. 99 Ex.: Para o nmos abaixo determine: a) i DQ e v GSQ. b) v DS. 100

51 Sol.: a) 1 passo: Determinar o valor de k: k I D on V GS on V T , A V 2 2 passo: Determinar os pontos da curva de transferência: 1 pt: p/ v GS =V T i D =0 (i D =0, v GS =5V) 2 pt: p/ v GS =v GS(on) i D =i D(on) (i D =3mA, v GS =10V) 3 pt: p/ v GS =15V i D =k(15-5) 2 (i D =12mA, v GS =15V) 4 pt: p/ v GS =20V i D =k(20-5) 2 (i D =27mA, v GS =20V) 3 passo: Determinar a equação da reta de polarização: v G V DD R 2 R 1 R V v GS v G R S i D I D passo: Traçar a curva de transferência e a reta de polarização: 102

52 5 passo: Extrair os parâmetros do ponto de operação (Q) a partir da interseção no gráfico: idq 6,7 ma vgsq 12,5 V b) Para determinar o valor de v DS basta aplicar o i DQ encontrado na equação da malha de saída: v DS V DD I DQ R D R S v DS 40 6, , ,4V 103 Tipo Configuração Principais Equações Solução Gráfica Realimentação de Dreno v GS v DS v GS V DD R D i D Divisor de Tensão v G V DD R 2 R 1 R2 v GS v G R S i D 104

53 4. A Tecnologia CMOS 105 CMOS MOS Complementar (Complementary MOS). Consiste no emprego de transistores MOS de ambas as polaridades em uma única pastilha. Aplica-se tanto a circuitos analógicos quanto digitais. nmos Isolante óxido pmos SS N S N G N D N D P G P S P SS P p+ n+ n+ SiO 2 p+ p+ n+ Cavidade n p 106

54 Ex.: Inversor lógico CMOS Vi Vo 0 ~5V 5V ~0V 107 Robert L. Boylestad, Louis Nashelsky, Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos, 8º Edição, Prentice Hall, Adel S. Sedra, Kenneth C. Smith, Microeletrônica, 4ª Edição, Makron Books, David Comer, Donald Comer, Fundamentos de Projeto de Circuitos Eletrônicos, LTC, Lee, Tomas. H., A Review of MOS Device Physics, School of Engineering and Applied Sciences, Harvard, Setembro de