UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA FACULDADE DE FILOSOFIA E CIÊNCIAS HUMANAS DEPARTAMENTO DE FILOSOFIA GRADUAÇÃO EM FILOSOFIA MURILO GARCIA DE MATOS AMARAL A TEORIA PICTÓRICA DA PROPOSIÇÃO NO TRACTATUS LOGICO-PHILOSOPHICUS DE LUDWIG WITTGENSTEIN Salvador 2011

2 Resumo O Tractatus logico-philosophicus apresenta a teoria pictórica como uma teoria sobre as condições lógicas-essenciais de possibilidade de toda e qualquer representação. Ou seja, esta teoria oferece os aspectos lógicos que uma representação deve satisfazer para constituir-se efetivamente. Isto permite que se façam considerações lógicas sobre os limites do que pode ser representado através dos sinais linguísticos, considerações estas que consistem no mais destacado propósito do Tractatus. Na teoria pictórica, Wittgenstein se propõe a mostrar que toda representação é essencialmente uma figuração lógica; e uma vez que ele concebia a proposição como a representação de um fato, logo ela também deveria ser uma figuração lógica. A teoria pictórica da proposição é, portanto, a afirmação de que a proposição é uma figuração lógica. Contudo, ela não é auto-evidente ou intuitiva. Assim, Wittgenstein empenha-se não apenas em explicar a noção de figuração lógica e em mostrar que ela consiste na essência da representação (Capítulo 1), mas também em mostrar que, enquanto representação de um fato, a proposição é mesmo uma figuração lógica (Capítulo 2). 2

3 Sumário Agradecimentos 04 Introdução 05 Capítulo 1 A TEORIA PICTÓRICA 1.1 Figuração e forma de afiguração A relação afiguradora e o sinal simples Propriedades internas e propriedades externas Espaço lógico e negação O método de projeção 19 Capítulo 2 A TEORIA PICTÓRICA DA PROPOSIÇÃO 2.1 Considerações iniciais sobre a natureza da proposição As proposições elementares e as proposições moleculares Tautologias e Contradições A forma geral da proposição e os limites da linguagem 28 Considerações finais 30 Bibliografia 31 3

4 Agradecimentos Os bons desta monografia, eu os atribuo à feliz orientação do professor e amigo João Carlos Salles. Quanto às inconsistências e aos eventuais erros, certamente não foram por falta de assistência; pois além da sempre presente orientação, não foram poucas as críticas e sugestões que recebi ao apresentar os meus textos preliminares ao Grupo de Estudos e Pesquisa Empirismo, Fenomenologia e Gramática. Assim, agradeço oportunamente a todos os colegas e amigos deste prezado grupo. Em especial, agradeço a Thiago Dória, André Nascimento e Leonardo Bernardes pelo cuidado e paciência com que trataram a minha pesquisa e sobretudo pelos entusiasmados debates. Deixo aqui registrada a promessa de proceder dessa mesma forma com os futuros novos membros do grupo. Agradeço imensamente a Wagner Teles e, mais uma vez, a André Nascimento por estes aceitarem compor a minha banca de avaliação e trazerem contribuições sem as quais o meu trabalho assemelhar-se-ia a um edifício sem vigas. Não posso deixar de exprimir a minha gratidão pelo empenho que os meus pais tiveram em me proporcionar boas condições de estudo. Certamente, todo o meu trabalho acadêmico teria um resultado bem inferior sem este apoio. Por fim, agradeço a Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado da Bahia por me conceder uma bolsa de iniciação científica para a pesquisa A teoria pictórica no Tractatus de Wittgenstein, que então resultou nesta monografia de graduação. 4

5 Introdução O objetivo desta monografia é apresentar a teoria pictórica da proposição no contexto do Tractatus logico-philosophicus de Ludwig Wittgenstein. A introdução a seguir situa a teoria na obra e mostra o seu papel diante das pretensões de Wittgenstein, além de trazer algumas considerações sobre a forma de se ler a palavra pictórica. A pretensão do Tractatus logico-philosophicus de traçar um limite para o pensar tal como está anunciada no prefácio não identifica-se com uma investigação sobre a competência dos instrumentos cognitivos através das quais nós temos acesso a realidade ou com um inventário das faculdades da razão. Ludwig Wittgenstein não reservou a esta pretensão um itinerário epistemológico. A sua reflexão filosófica situa-se, na verdade, em um plano mais abstrato, e promete somente considerar a estrutura lógica-essencial do pensamento. Uma investigação exclusivamente lógica dos limites do pensamento, todavia, apresenta uma dificuldade inerente à sua própria incumbência, pois a fim de traçar um limite para o pensar, deveríamos poder pensar os dois lados desse limite (deveríamos, portanto, poder pensar o que não pode ser pensado) 1. Este obstáculo inflige moderações ao Tractatus, e Wittgenstein se vê obrigado a admitir que a estrutura lógica-essencial do pensamento apenas poderia ser determinada a partir da expressão dos pensamentos, ou seja, a partir da linguagem e não no pensamento ele mesmo. Quando Wittgenstein escreveu o Tractatus, ele concebia a linguagem como uma maneira de representar o mundo. A linguagem, assim, era entendida como a totalidade das possíveis proposições aptas a representar fatos do mundo 2, correta ou falsamente. De acordo com isso, uma interjeição, por exemplo, não pertenceria à concepção de linguagem, pois ela não representa nenhum fato do mundo ela não é passível de verdade ou falsidade. Ora, uma interjeição como Ai! não diz algo sobre o mundo de tal sorte a ser verdadeira ou falsa. Ou seja, esta interjeição não é uma representação no sentido que interessa ao Tractatus. Já a sentença O gato está em cima do telhado parece representar um fato do mundo, pois ela é claramente passível de verdade ou falsidade. Esta sentença monta uma situação para teste 3, e a experiência ou não do fato 1 Tractatus logico-philosophicus, Prefácio. 2 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

6 representado por ela há de decidir sobre o seu valor de verdade. Tem-se aqui uma visão mais aproximada do que Wittgenstein entendia por linguagem no período em que ele escreveu o Tractatus. Na multidão de sinais escritos e sonoros que compõem o nosso repertório linguístico, somente aqueles que são representações verdadeiras ou falsas de fatos do mundo são, efetivamente, a linguagem a qual o Tractatus se reporta. Uma vez que a linguagem era concebida, no essencial, como uma maneira de representar os fatos do mundo, Wittgenstein adentrou em uma investigação sobre as condições lógicas de possibilidade de uma representação. Assim, esperava-se que tais condições, uma vez esclarecidas, determinariam o que pode realmente ser representado na linguagem e determinariam, dessa maneira, os limites do uso significativo dos sinais linguísticos. Fora desse limite, os sinais seriam como que arbitrariamente concatenados, assumindo em última instância o caráter de absurdo, ou ainda, de um contra-senso que nada quer dizer, talvez no mesmo nível de um balbucio. Nas fronteiras desse limite, a saber, situam-se as tautologias e contradições, que embora não sejam bipolares e não representem fatos do mundo no sentido que interessa ao Tractatus, são constituídas por concatenações de sinais legítimas (não arbitrárias). A partir disso, esperava-se também que os limites do pensamento viessem a calhar; pois coincidiria que o pensamento é a proposição com sentido 4. A proposição logicamente articulada é o próprio pensamento, haja vista que não é possível se pensar nada ilogicamente 5. Se há uma articulação lógica de elementos, esta pode ser pensada; e se determinados elementos não se articulam logicamente, eles não podem ser pensados. O Tractatus, portanto, busca esclarecer as relações necessárias entre pensamento, linguagem e mundo. Alguém poderia, em uma situação curiosa, não fazer idéia do que está falando ou propositalmente falar algo de forma aleatória para perturbar o ouvinte; ou seja, esta pessoa desconhece ou ignora completamente o significado dos sinais que está a pronunciar. O que ela está a pensar e o que está a enunciar não apresentam uma relação necessária. Casos como este, embora muitas vezes infelizes, são possíveis; mas não são de nenhum interesse para o Tractatus. Enquanto tratado de lógica e filosofia, o Tractatus apenas interessa-se pelo que é necessário, porquanto na lógica, nada é casual 6. Dessa maneira, com a premissa de que o pensamento, a linguagem e o mundo partilham 4 Tractatus logico-philosophicus, 4. 5 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

7 uma mesma estrutura lógica ou um isomorfismo necessário Wittgenstein detêm-se sobre este aspecto e apresenta a sua teoria da proposição como Bild dos fatos do mundo, que é a teoria pictórica da proposição. Esta teoria traria à tona as condições lógicas essenciais das conexões necessárias entre o sinal proposicional e o modo como nós projetamos o pensamento sobre ele para representar objetivamente um fato do mundo. As conexões necessárias são entendidas pelo Tractatus apenas como necessidade lógica. Esta não habita os fatos do mundo ou a natureza das coisas, mas se constitui de maneira puramente formal e, portanto, ela não demanda a descrição de uma condição humana psicológica que justifique a recepção de sua objetividade. A lógica seria, dessa maneira, uma disciplina à priori, que comporta necessidade, e que é puramente formal, sendo um excelente recurso para a investigação das relações também necessárias entre o pensamento, a linguagem e o mundo. A teoria da proposição como Bild dos fatos recebe diferentes denominações na bibliografia secundária sobre o Tractatus em língua portuguesa. Vê-se mais comumente teoria pictórica da proposição 7, teoria da figuração 8 e teoria figurativa da proposição 9. Nesta monografia, ela será mencionada como teoria pictórica da proposição, mas não sem que antes sejam feitas algumas ressalvas. O cuidado que Arley Ramos Moreno apresenta em seu ensaio Os labirintos da linguagem 10 é notável: O termo utilizado por Wittgenstein para referir-se à proposição como imagem é Bild; seu emprego é, assim, metafórico e procura evocar a relação de representação ponto a ponto 11. Aqui, a palavra Bild faz lembrar o conceito matemático de imagem, que diz respeito ao conjunto de elementos que em uma função sobrejetora, por exemplo se relacionam, ponto a ponto, com os elementos do domínio. MORENO ainda adverte que a palavra Bild não pode ser enfática quanto à ideia empírica de imagem fotográfica ou de imagem pictórica (embora a tradução seja legítima em determinados contextos), pois A pertinência da metáfora reside, especificamente, na ideia de que há uma articulação lógica entre os elementos da proposição e que tal articulação corresponde, ponto a ponto, com aquela do fato representado SANTOS, MARGUTTI, CUTTER, MACHADO, MORENO, 2006, p MORENO, 2006, p MORENO, 2006, p.16. 7

8 Além disso, convém entender a noção de Bild em um contexto geral da tradição filosófica alemã. Se for correto o que consta em Wittgenstein on Philosophy of Logic and Mathematics 13, a noção de Bild na tradição alemã, de fato, deve muito à matemática, bem como aos modelos de escalas ou maquetes na engenharia; mas o ponto realmente decisivo para o seu aparecimento no Tractatus foi o contato de Wittgenstein com a física de Hertz. A imagem ou modelo em Hertz significa algo como um esquema lógico-conceitual capaz de representar o mundo. Uma imagem, assim, poderia ser mais fiel, ou menos fiel, segundo a sua eficiência em descrever e prever com precisão os fenômenos físicos. Nenhuma imagem, para Hertz, pode ser entendida como um erro, ou uma representação equivocada. Na verdade, uma imagem não supera outra porque é perfeita e nos dá a natureza do mundo como ela realmente é, enquanto a outra imagem falha neste objetivo, sendo, portanto, errada. As diferentes imagens se dão em graus de acerto umas acertam mais, outras acertam menos, mas todas elas são imagens do mundo. Talvez baseado nesta concepção Wittgenstein tenha dito no prefácio que a verdade dos pensamentos comunicados pelo Tractatus embora seja intocável esteja longe de alcançar o alvo. Enfim, com a noção de imagem de Hertz, a natureza mesma do mundo deixa de ser o objeto das investigações da física e, a partir disso, o interesse do físico volta-se apenas para a construção de modelos lógicos do mundo. O resultado desta atitude é a derrocada da metafísica, pois as perguntas desta disciplina mostram-se irrelevantes ou sem sentido quando a natureza mesma do mundo é preterida. Esta proposta de Hertz acompanha claramente o espírito do Tractatus, bem como as suas consequências. A única consideração que Wittgenstein faz acerca da natureza do mundo é que ele deve possuir uma estrutura lógica, haja vista que os fatos são passíveis de representação. Assim, a ontologia do Tractatus, que abre a obra já no primeiro grupo de aforismos, é, pois, por muitas vezes dita uma ontologia esvaziada. Wittgenstein trata dos aspectos lógicos que o mundo deve ter a fim de que possa ser representado, mas não fala do mundo ele mesmo nem da natureza das coisas que lhe constitui. Além do mais, a filosofia, para Wittgesntein, deixaria de ser uma disciplina que trata das verdades sobre 13 The notion of Bild has a long philosophical history, but in German tradition it is connected with the general nature of symbolism, transparency to thought of a geometrical diagram, and with the notion of education or self-development (Bildung). Wittgenstein s distinctive uses of this notion were simulated, in part, by his observation of the use of scale models in enginnering, but he was also especially taken with an idea he found in Hertz s Principles of Mechanics. FLOYD, Juliet. Wittgenstein on Philosophy of Logic and Mathematics, em The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, p

9 o mundo tal como as ciências naturais e passaria a ser vista como uma atividade de clarificação dos pensamentos, o que enfraquece a proposta de uma disciplina metafísica, assim como também aspirava Hertz. O interessante é que todas essas considerações são apoiadas na teoria pictórica da proposição, razão pela qual alguns comentadores têm se referido a esta teoria como a espinha dorsal do Tractatus. Bem, nesta introdução, quis sobretudo frisar um cuidado que se deve ter com a denominação teoria pictórica da proposição ao mostrar brevemente que a palavra Bild foi colhida no contexto da matemática e da física de Hertz. Esta expressão, pois, tem um sentido muito peculiar, e se distancia de uma representação pictórica propriamente dita, que diz respeito a um retrato ou pintura que busca imitar a forma física de um objeto material. A escolha da palavra pictórica, portanto, apenas se justifica a título de conveniência, uma vez que ela é bastante adotada pelos comentadores de Wittgenstein e também por diversos comunicadores em colóquios que tenho frequentado. A teoria pictórica da proposição é, na verdade, a especificação de uma teoria que diz respeito a toda espécie de representação, que é a teoria pictórica. Esta apresenta-se completamente dada entre os aforismos 2.1 e e fornece as condições lógicasessenciais que toda e qualquer representação precisa satisfazer para ser efetivamente representação, sendo, portanto, uma imagem ou figuração que liga ponto a ponto os seus elementos aos elementos do que é representado. Contudo, ambas tratam-se de uma mesma teoria. A especificação da teoria pictórica da proposição faz-se presente apenas pela seguinte razão: que o sinal proposicional seja um fato, isto é velado pela forma habitual de expressão escrita ou impressa 14. Dessa maneira, duas etapas compõem aqui a explicação da teoria pictórica da proposição. Primeiramente, são apresentadas as condições lógicas essenciais de todo e qualquer tipo de representação, sendo esta não-necessariamente linguística (Capítulo 1). Depois, enfim, está explicado como o sinal proposicional (ou seja, a proposição em seu aspecto empírico) é mesmo uma figuração lógica do mundo, uma articulação lógica de sinais que representa um fato do mundo (Capítulo 2). 14 Tractatus logico-philosophicus,

10 CAPÍTULO 1 A teoria pictórica 1.1 Figuração e forma de afiguração A teoria pictórica nos dá as condições essenciais de representação da realidade. Ou seja, ela apresenta quais traços essenciais uma representação deve possuir para que seja mesmo capaz de representar a realidade. A sua proposta é que toda representação da realidade é, no essencial, uma figuração lógica. A representação de um espaço físico por uma maquete, p. ex., é uma figuração espacial; mas é, antes disso, uma figuração lógica. Toda figuração é também uma figuração lógica. (No entanto, nem toda figuração é uma figuração espacial.) 15. O sinal proposicional, é claro, não é uma figuração espacial, mas é uma figuração lógica. Segundo Wittgenstein, fica muito clara a essência do sinal proposicional quando o concebemos composto não de sinais escritos, mas de objetos espaciais (digamos: mesas, cadeiras, livros). A posição relativa dessas coisas exprime, nesse caso, o sentido da proposição 16. Vejamos, dessa maneira, um exemplo de figuração espacial que mostra o que é uma figuração lógica e ajuda a compreender as demais noções que compõem a teoria pictórica. Sejam a, b e c, três objetos sobre uma mesma reta em um plano de tal sorte que a encontra-se à esquerda de b, que por sua vez está à esquerda de c. (Ora, obviamente, sabe-se aqui que b está entre a e c). Uma representação por sinais desta disposição dos objetos poderia ser a b c 17. Assim, o sinal a seria nome do objeto a, o sinal b seria um nome do sinal b e o sinal c seria um nome do objeto c. Entende-se que os nomes aqui são simples uma vez que eles não são dotados de partes que também cumpririam a função de simbolizar. Faz-se prudente aqui que seja esclarecido como Wittgenstein se refere ao símbolo no Tractatus. O sinal, seja ele simples ou complexo, é uma expressão empírica do símbolo. O sinal simples é um símbolo na medida em que nomeia um objeto. O sinal complexo, por sua vez, é um símbolo na medida em que 15 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Os objetos a, b e c serão doravante representados pelas letras em itálico; os seus repectivos nomes a, b e c acompanham aspas e não se apresentam em itálico. 10

11 representa uma combinação de objetos. Portanto, pode-se dizer tanto do simples quanto do complexo que eles são símbolos. Se os nomes são simples, então quando se diz que não há partes em sua composição que também cumprem a função de simbolizar, obviamente se quer dizer que não há partes em sua composição que nomeiam objetos ou representam uma combinação de objetos. A representação a b c é uma combinação de sinais simples ou nomes que mostra como os objetos estão efetivamente relacionados e, portanto, é verdadeira, ou ainda, diz-se que é o caso que a b c. Todavia, se os objetos não estivessem dispostos conforme aparecem nesta combinação de sinais, ela seria falsa, ou ainda, dizse que não seria o caso que a b c. A representação por sinais, dessa maneira, pode ser verdadeira ou falsa; e que os seus elementos estejam uns para os outros de uma determinada maneira representa que as coisas assim estão umas para as outras 18. Ora, há diversas maneiras dos três objetos estarem dispostos espacialmente. No Tractatus, o conjunto das possibilidades de combinações entre os objetos é o espaço de manobra da figuração. Veem-se, abaixo, as maneiras possíveis dos três objetos estarem dispostos espacialmente de acordo com a relação que está em pauta (a saber, a disposição espacial dos objetos), ou seja, o espaço de manobra da figuração espacial: (i) a encontra-se à esquerda de b, e b está à esquerda de c; (ii) a encontra-se à esquerda de c, e c está à esquerda de b; (iii) b encontra-se à esquerda de a, e a está à esquerda de c; (iv) b encontra-se à esquerda de c, e c está à esquerda de a; (v) c encontra-se à esquerda de a, e a está à esquerda de b; (vi) c encontra-se à esquerda de b, e b está à esquerda de a. Como foi estabelecido de antemão que a encontra-se à esquerda de b e que b por sua vez está à esquerda de c, tem-se que a possibilidade (i) é um fato; pois um fato se define por ser a existência de estados de coisas 19. Neste ponto, é curioso notar que Wittgenstein nunca utiliza a expressão fatos possíveis (embora ela seja perfeitamente compreensível); ele utiliza, ao invés disso, estados de coisas possíveis 20. Este cuidado é apenas um exemplo da exímia estrutura lógica do Tractatus, que tenta a todo custo 18 Tractatus logico-philosophicus, O que é o caso, o fato, é a existência de estados de coisas. Tractatus logico-philosophicus, Fatos são sempre definidos como existentes. Wittgenstein nunca fala de fatos possíveis. Entretanto, fala de estados de coisas possíveis e também de estados de coisas existentes. (MACHADO, 2007, p. 47). 11

12 evitar contradições internas à própria obra. Um fato é, portanto, a definição de estados de coisas existentes. Outro ponto notável é que a sutil distinção entre fato e estados de coisas se desenvolve ainda nas primeiras páginas do Tractatus, sem nenhuma razão aparente, pois era satisfatório manter apenas a expressão estado de coisas existente ; porém, mais tarde, Wittgenstein afirma que o sinal proposicional é um fato. Se ele dissesse simplesmente que o sinal proposicional é um estado de coisas existente (e não introduzisse a noção de fato), cada palavra do sinal proposicional deveria ser entendida invariavelmente como um sinal simples. Ora, isto poderia ocorrer, mas não é de maneira alguma um ponto necessário. Assim, a introdução da expressão fato se faz útil porque ela também pode ser entendida como uma combinação de estado de coisas 21 e então ela não precisa coincidir necessariamente com um estado de coisas. Logo, torna-se possível afirmar que o sinal proposicional é um fato e não um estado de coisas existente sem originar um problema que obrigaria cada palavra do sinal proposicional a ser tomada enquanto elemento simples 22. Bem, a possibilidade (i), então, é um fato; esta possibilidade ocorre efetivamente no mundo (embora todas as outras também pudessem ocorrer); esta possibilidade existe. A representação por sinais dada ( a b c ) é verdadeira para a possibilidade (i) e é falsa para todas as demais possibilidades. Ela representa uma situação possível no espaço lógico 23. Ora, a representação por sinais a b c também admite outras disposições entre os seus sinais simples; e isto, aliás, segundo o Tractatus, é uma condição necessária para que ela possa mesmo representar o fato que a encontra-se à esquerda de b e que b por sua vez está à esquerda de c. Nota-se que as possibilidades combinatórias dos elementos da representação por sinais são idênticas às possibilidades combinatórias dos objetos do fato representado. Isto, aliás, é a própria condição de legitimidade da representação. Ambas as partes, a representação por sinais e o fato, possuem a mesma forma. A figuração, aliás, pode afigurar toda realidade cuja forma ela tenha 24. O que a figuração deve ter em comum com a realidade para poder afigurá-la à sua maneira correta ou falsamente é a sua forma de afiguração 25. No caso deste exemplo, a forma de afiguração é espacial. Mas o 21 Isto se traduz na utilização do plural estados de coisas, quando o fato é definido no aforismo MACHADO, 2007, p Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

13 que toda figuração, qualquer que seja a sua forma, deve ter em comum com a realidade para poder de algum modo correta ou falsamente afigurá-la é a forma lógica, isto é, a forma da realidade 26. A figuração não precisa ser espacial para figurar uma relação espacial, pois é suficiente além de necessário, é claro que ela possua a mesma forma lógica que a relação espacial. Assim, se se quer figurar uma relação espacial com sinais sonoros, basta que os sinais sonoros e os objetos dispostos espacialmente tenham as mesmas possibilidades combinatórias, garantindo, dessa maneira, o isomorfismo entre as estruturas, que é condição de possibilidade da figuração. Se a forma lógica do sinal complexo a b c não fosse idêntica à forma lógica do fato a ser afigurado, se não houvesse isomorfismo entre figuração e afigurado, não haveria como o sinal complexo efetivamente afigurar este fato. Portanto, ele não seria um símbolo, ou melhor, não seria um símbolo deste fato em especial ele não seria capaz de representar o fato, correta ou falsamente. Isto ocorreria porque certas possibilidades combinatórias dos elementos do sinal a b c estariam fadadas à insignificância, pois jamais encontrariam os seus estados de coisas correspondentes no espaço de possibilidades combinatórias entre os objetos do fato. Portanto, algumas combinações de sinais não teriam condições de verdade, mas apenas de falsidade. Todavia, lembremos que a figuração sempre representa uma situação possível no espaço lógico 27. Ou seja, uma figuração deve ter sempre a possibilidade de ser verdadeira ou falsa. A figuração concorda ou não com a realidade; é correta ou incorreta, verdadeira ou falsa 28. Vê-se, a seguir, o espaço de manobra determinado pela forma do sinal complexo dado, a b c : (i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) a b c ; a c b ; b a c ; b c a ; c a b ; c b a. A figuração, portanto, é uma ligação de elementos simples, uma estrutura, que representa outra estrutura, correta ou falsamente. A figuração consiste em estarem seus 26 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

14 elementos uns para os outros de uma determinada maneira 29. Se a estrutura representada pela figuração ou seja, o afigurado apresenta os seus elementos uns para os outros de uma determinada maneira que corresponde ao modo como estão ligados os elementos da figuração, então a figuração é verdadeira. No caso contrário, se a estrutura representada pela figuração apresenta os seus elementos uns para os outros de uma determinada maneira que não corresponde ao modo como estão ligados os elementos da figuração, então a figuração é falsa. A figuração, pois, pode ser verdadeira ou falsa, o que vai depender do modo como os seus elementos estão combinados e do modo como estão combinados os elementos do afigurado. Ademais, faz-se necessário ressaltar que na figuração e no afigurado deve haver algo de idêntico, a fim de que um possa ser, de modo geral, uma figuração do outro 30. O que é idêntico à figuração e ao afigurado, como foi apresentado a pouco, é a forma lógica de afiguração. 1.2 A relação afiguradora e o sinal simples Um ponto importante é a relação afiguradora, que é a correspondência, ponto a ponto, de cada elemento da figuração a cada elemento do afigurado. Ou seja, a relação afiguradora consiste na coordenação entre os elementos da figuração e as coisas 31. Essas coordenações são como que as antenas dos elementos da figuração, com as quais ela toca a realidade 32. Seria bastante natural pensar que as coordenações são estabelecidas previamente à figuração. Por exemplo, quando foi dado o exemplo acima com o sinal complexo a b c, ficou subtendido que a disposição espacial dos sinais representava uma disposição possível dos objetos; ademais, ficou subtendido que a correspondia ao objeto a, que b correspondia ao objeto b e que c correspondia ao objeto c. Todavia, as coordenações só são estabelecidas no contexto da figuração. O nome a deve ser capaz de ocupar os mesmos lugares no espaço de possibilidades combinatórias que o objeto a; ou seja, ambos devem possuir a mesma forma lógica. Sem esta condição, a relação afiguradora não seria possível. Portanto, se um nome designasse um objeto fora do contexto de uma figuração, ele não necessariamente 29 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

15 possuiria a mesma forma lógica que o objeto e isto comprometeria a integridade figuração; pois isto viabilizaria que alguma combinação de sinais possa não ter condição de verdade. O nome, portanto, deve ter a mesma forma lógica que o objeto. Assim, dizse que à figuração pertence também a relação afiguradora, que a faz figuração 33. Faz-se saber que a coisa, o objeto e o nome são simples. Wittgenstein usa a noção de objeto para referir-se às coisas de estados de coisas já figurados. Quanto aos nomes, estes são os sinais simples empregados em uma proposição 34 e que, é claro, nomeiam os objetos. O que é simples opõe-se ao que é complexo, ou seja, a os estados de coisas ou ainda, aos fatos. No Tractatus, o simples é postulado enquanto condição do caráter determinado do sentido. Se não houvessem os elementos simples, toda figuração seria composta de partes complexas que também demandariam uma articulação de suas partes para cumprir a função de simbolizar; e isto implicaria numa cadeia de figurações intermináveis, de tal sorte que o sentido de uma figuração não poderia ser determinado. Logo, os elementos simples devem ser postulados, haja vista que muitas proposições possuem sentido determinado. Ou seja, o postulado da possibilidade dos sinais simples é o postulado do caráter determinado do sentido 35. A relação afiguradora pressupõe que um, e apenas um nome, coordena-se com um objeto determinado. Não há dois nomes que possam referir-se a um mesmo objeto, nem dois objetos que possam ser nomeados por dois nomes distintos. Se este é mesmo um traço natural do sinal simples, o problema de saber se os nomes a e b são mesmo nomes de dois objetos distintos ou se nomeiam o mesmo objetos perde o seu sentido; pois a e b segundo a teoria pictórica são necessariamente dois nomes de dois objetos distintos, haja vista que é um traço do sinal simples que ele nomeie apenas um objeto. Assim, uma proposição tal como a=b trata-se apenas de um mero expediente de representação, estabelecendo que a e b podem ser substituídos um pelo outro; mas a=b não mostra nada sobre a natureza do sinal simples. Este é apenas um exemplo de um problema da lógica que é dissolvido pela teoria pictórica. 33 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

16 1.3 Propriedades internas e propriedades externas A teoria pictórica implica em uma distinção entre as propriedades internas e as propriedades externas da figuração. A figuração que representa uma posição espacial entre três objetos representa, obviamente, a posição relativa destes objetos. Ora, a figuração espacial pode afigurar tudo que seja espacial, a figuração colorida, tudo que seja colorido, etc. 36 As propriedades internas de uma figuração espacial são aquelas que dizem respeito apenas à maneira como os objetos estão dispostos espacialmente são, exclusivamente, as posições relativas entre os objetos; trata-se de um traço fisionômico da estrutura 37. Quanto às propriedades externas, estas, por sua vez, são aquelas que estão situadas fora da figuração espacial, como, por exemplo, as cores e as formas dos objetos, ou ainda, a diferença entre as dimensões dos objetos, suas durezas, etc. Se, em outro momento, deseja-se figurar a diferença que há entre os tamanhos dos objetos com o mesmo sinal que foi usado anteriormente para representar uma posição espacial ( a b c ) e com isso se quer dizer que eles estão em ordem decrescente do maior para o menor, isto é perfeitamente possível. Neste caso, o sinal complexo seria uma figuração verdadeira se a fosse efetivamente maior que b, e b maior que c. O sinal seria uma figuração falsa em qualquer outro caso. Ora, se o sinal agora simboliza uma diferença entre os tamanhos dos objetos, então isto é tudo que importa à figuração. As propriedades referentes às posições espaciais relativas passam agora a ser externas à esta figuração, pois já não importa para o seu sentido que o objeto a esteja à esquerda ou à direita de b. As propriedades internas e externas, portanto, são relativas à forma da figuração. As propriedades internas são aquelas que se apresentam como as propriedades que dão a forma de uma figuração; as externas enquanto externas não são parte constituinte desta figuração. As cores dos objetos não têm nenhuma relevância quando o que se quer asserir sobre eles é uma diferença entre os seus tamanhos. Não é sequer necessário, neste caso, que os objetos tenham cores, pois um cego poderia compreender muito bem sinais sonoros que simbolizam uma relação entre os tamanhos desses três objetos. Mas se o que se quer afigurar é a diferença entre a intensidade das cores dos objetos e assim se quer asserir qual objeto tem a cor mais clara, então a forma ou a posição espacial dos 36 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

17 objetos em nada contribuiriam para o sentido desta figuração; a forma e a posição dos objetos seriam propriedades externas à figuração que representa uma diferença entre a intensidade de cores. Por isso, Wittgenstein diz: Para conhecer um objeto, na verdade não preciso conhecer suas propriedades externas mas preciso compreender todas as suas propriedades internas 38. O objeto, portanto, define-se pelas suas propriedades internas define-se pelas propriedades que lhe permitem constituir uma certa figuração, com uma forma determinada. Quanto às propriedades externas, estas não precisam ser conhecidas, haja vista que elas não definem o objeto enquanto objeto lógico, pois não apresentam estrutura lógica (até que elas possam constituir uma figuração). Fica claro, portanto, que uma propriedade externa ou uma propriedade interna define-se conforme a forma da figuração, sendo impossível dizer se uma propriedade de um objeto é externa ou interna sem que se considere a figuração a qual este objeto é parte constituinte e também qual é a forma desta figuração. Não se deve confundir as propriedades do Tractatus como sendo propriedades empíricas, quando fala-se aqui em cores, por exemplo. O que importa ao Tractatus são as propriedades lógicas que as cores assumem em seus aparecimentos em figurações. Se se fala em cores ou em objetos espaciais, faz-se importante perceber que esta diferença empírica não é o que constitui as propriedades dessas coisas. Quando, no entanto, essas coisas são de alguma forma afiguradas, suas propriedades se estabelecem. Propriedades internas são traços de uma figuração e, logo, elas são lógicas. Propriedades externas não são traços uma figuração e, logo, elas não são lógicas. 1.4 Espaço lógico e negação Curiosamente, nota-se que uma mesma ligação de sinais é capaz de afigurar diferentes fatos. Isto é possível porque a forma lógica que é determinada pelas possíveis ligações destes sinais estabelece um espaço lógico de afiguração, que abarca todos os estados de coisas que podem vir a ser afigurados. Ora, os estados de coisas que podem vir a ser afigurados são exatamente aqueles que possuem a mesma forma lógica que a ligação de sinais. Neste sentido, o espaço lógico de afiguração não é apenas a armadura lógica à volta de uma figuração, mas sim o conjunto de todos os estados de coisas que 38 Tractatus logico-philosophicus,

18 podem vir a ser afigurados por uma mesma ligação de sinais, a depender do método de projeção empregado (ver seção 1.5). O espaço lógico de afiguração é, assim, o conjunto de todos os estados de coisas que possuem a mesma forma lógica que uma determinada combinação de sinais. O espaço lógico percorre todo o campo possível. (...) a forma lógica da afiguração esgota todo o campo da afiguração possível. 39 Na verdade, aqui pode-se ler que a definição de espaço lógico no Tractatus tem um sentido mais preciso e usual e, portanto, faz-se necessário que este ponto seja esclarecido. Quando encontra-se, no Tractatus, a expressão espaço lógico da figuração, deve-se entender que Wittgenstein refere-se à armação lógica à volta da figuração. O espaço lógico, neste caso, consiste no conjunto dos lugares lógicos ou situações que fazem uma determinada figuração verdadeira ou falsa. Isto se mostra de forma clara no aforismo 3.42: A armação lógica à volta da figuração determina o espaço lógico. A proposição alcança todo o espaço lógico 40. Nenhum lugar lógico capaz de tornar a figuração verdadeira ou falsa situa-se fora do espaço lógico, e no espaço lógico, não há nenhum lugar não seja capaz de fazer a figuração verdadeira ou falsa, não há nenhum lugar que não seja capaz de conferir um valor de verdade à figuração. Esta definição coincide com o espaço de manobra da figuração, explicado na seção 1.1. Compreender bem o que é o espaço lógico da figuração no Tractatus é condição para que também se compreenda a noção de negação. A negação, no Tractatus, trata-se de um sinal que acompanha a proposição, mas que não tem papel na formação do sentido proposicional. Este sinal, na verdade, apenas indica uma nova maneira de entender os possíveis valores de verdade de uma proposição já significativa. A negação da proposição p, dada como ~p, indica uma inversão dos possíveis valores de verdade de p. Se para p, um determinado lugar x no espaço lógico a faz verdadeira e todos os outros lugares a fazem falsa, este lugar x fará ~p falsa, e todos os outros lugares lógicos farão ~p verdadeira. (Na seção 1.1, o exemplo dado fornece a lista de todas as situações possíveis no espaço lógico de uma figuração que ajuda a entender este ponto). Assim, a proposição negativa determina um lugar lógico com o auxílio do lugar lógico da proposição negada, descrevendo aquele como situado fora deste 41. O sinal de negação 39 CUTTER, 1993, p Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

19 ~ indica apenas uma tomada de decisão frente a uma proposição já figurada, não sendo, portanto, uma condição especial de formação do sentido da proposição. 1.5 O método de projeção Até aqui, portanto, foram colocadas todas as condições lógicas de figuração. Em resumo, sabe-se que: (i) a figuração e o afigurado devem possuir o mesmo número de elementos; (ii) os elementos da figuração e do afigurado devem possuir a mesma multiplicidade lógica; e (iii) deve ser possível uma correspondência, ponto a ponto, entre os elementos da figuração e os elementos do afigurado. Se um sinal complexo e uma combinação de objetos satisfazem estas condições, aquele pode ser uma figuração deste. Contudo, convém ressaltar que não é algo próprio do sinal complexo ser uma figuração de um fato. Nós figuramos os fatos 42. A figuração lógica dos fatos é o pensamento 43. O pensamento é onde se dá da figuração, e não o sinal complexo ele mesmo. Afinal, já foi visto que um mesmo sinal complexo pode afigurar diferentes formas dos objetos, a depender do que se pretende representar. Dessa maneira, para que a relação afiguradora seja estabelecida conforme as condições lógicas que foram dadas é necessário um método de projeção, que se dá no pensamento. O método de projeção é pensar o sentido da proposição 44. Entende-se proposição, aqui, enquanto figuração (mais adiante será explicado que a proposição é mesmo uma figuração). O metodo de projeção, assim, é o que estabelece a correspondência, ponto a ponto, entre os elementos da figuração e os elementos do afigurado, entre os nomes e os objetos; o método de projeção é o que estabelece a relação afiguradora. A este respeito, Wittgenstein diz: Que haja uma regra geral por meio da qual o músico pode extrair a sinfonia da partitura, uma por meio da qual se pode derivar a sinfonia dos sulcos dos discos e, segundo a primeira regra, derivar novamente a partitura, é precisamente nisso que consiste a semelhança interna dessas configurações, que parecem tão completamente diferentes. E essa regra é a lei de projeção, lei que projeta a sinfonia na linguagem das notas. É a regra de tradução da linguagem das notas na linguagem do disco gramofônico Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

20 Como bem aponta Luiz Henrique Lopes dos Santos, dado um desenho, cabe um método de interpretação identificar nele o fato diagramático e, em princípio, diferentes métodos podem identificar, num mesmo desenho, diferentes diagramas 46. Esta posição, aliás, está de acordo com o que foi dito na seção 1.3 sobre um mesmo sinal complexo poder figurar diferentes fatos. Sobre a passagem de Wittgenstein, sabe-se, pois, que a partitura ela mesma não é uma figuração, mas sim a partitura em relação projetiva com a realidade. A partitura enquanto figuração de um fato é efeito de um método dado pelo pensamento e que determina quais elementos da partitura correspondem às respectivas notas musicais, dentre outros detalhes. Não é muito difícil compreender a demanda por um método de projeção neste exemplo, pois um leigo em música não compreende o significado dos sinais de uma partitura. Apenas aquele que domina as regras de projeção é capaz de entender a música representada em uma partitura. Wittgenstein usa também o exemplo de interpretação de uma figura geométrica para explicar o que é o método de projeção. Ele afirma que perceber um complexo significa perceber que suas partes constituintes estão, umas para as outras, assim e assim 47. Dado um cubo com os vértices nomeados segundo a figura abaixo, nota-se que há duas formas de conceber esse cubo: 48 Uma destas se faz presente quando se visualiza os vértices nomeados com o sinal a à frente dos vértices nomeados com o sinal b ; a segunda forma de conceber o cubo se dá quando, por outra tomada de decisão, visualiza-se os vértices nomeados com o sinal 46 SANTOS, L.H.L. A essência da proposição e a essência do mundo, 2008, p Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

21 b à frente dos vértices nomeados com o sinal a. O que realmente vemos são fatos diferentes. O método de projeção é, portanto, articulador dos nomes e dos objetos, de tal sorte a constituir um sentido determinado da figuração a partir dos sinais complexos e dos estados de coisas. 21

22 CAPÍTULO 2 A teoria pictórica da proposição 1.1 Considerações iniciais sobre a natureza da proposição Uma vez que a teoria pictórica tenha determinado as condições lógicas de possibilidade de toda e qualquer representação, Wittgenstein então precisa explicar como o sinal proposicional é mesmo, enquanto representação, uma figuração. Esta sim é a teoria pictórica da proposição. Na verdade, o Tractatus fornece mais de uma teoria que compõe o quadro teórico sobre a natureza da proposição. Além da teoria pictórica, há a concepção da proposição à maneira de Frege e Russell como função das expressões nela contida 49. Esta última acaba por estabelecer uma distinção entre proposições moleculares e proposições elementares. As proposições elementares são figurações de estados de coisas. As proposições moleculares (ou proposições) são resultado da aplicação de uma operação lógica sobre as proposições elementares. Elas são a expressão da concordância e discordância com as possibilidades de verdade das proposições elementares 50. Assim, as proposições são também figurações. Ora, sabe-se que, o sinal proposicional é entendido como a expressão sensível da proposição. Logo, o sinal proposicional é uma figuração na medida em que é uma proposição [molecular], então resultado de uma operação de verdade sobre as proposições elementares. Wittgenstein afirma que é óbvio que devemos, na análise das proposições, chegar a proposições elementares 51. Esta obviedade está fundada no caráter determinado do sentido da proposição. Ora, as proposições de nossa linguagem corrente possuem um sentido determinado isto é claro. Se o Tractatus compreende que toda proposição é uma função de verdade das expressões nela contida, e se é claro que a proposição possui um sentido determinado, então deve haver proposições elementares, sendo estas o ponto onde para a análise da proposição (e o ponto onde começa a operação de verdade). Se não houvessem proposições elementares, então a proposição não apresentaria sentido determinado (todavia, sabe-se que ela apresenta.). A proposição elementar, portanto, é 49 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

23 postulada enquanto condição de possibilidade do sentido determinado das proposições. Também por isso, Wittgenstein afirma que é de antemão provável que a introdução das proposições elementares seja fundamental para o entendimento de todas as outras espécies de proposição 52. Até o momento, segundo o que foi visto no Capítulo 1, temos que a figuração monta uma situação para teste. Isto quer dizer que o sentido da figuração independe do valor de verdade. Uma figuração representa um estado de coisas ainda que não se saiba se ela é verdadeira ou falsa. Este é um ponto importante para o Tractatus, pois determina a tese da independência do sentido da proposição. Ao entender-se como uma proposição é figuração de um fato do mundo (pois é uma operação veritativo-funcional sobre as proposições elementares, que figuram estados de coisas), estará dado que a proposição é bipolar e que o seu sentindo independe do seu valor de verdade. 1.2 As proposições elementares e as proposições moleculares A proposição elementar consiste em nomes 53. A proposição elementar é uma vinculação, um encadeamento de nomes, estando estes em ligação imediata 54. Faz-se saber que a especificação de todas as proposições elementares verdadeiras descreve o mundo completamente 55. Ademais, é um sinal da proposição elementar que nenhuma outra proposição elementar esteja em contradição com ela 56. A proposição molecular é o resultado de uma operação de verdade aplicada sobre proposições elementares. Ou seja, a proposição molecular é uma função de verdade das proposições elementares, enquanto a proposição elementar é uma função de verdade dela mesma 57. Logo a seguir, será apresentado como os traços das proposições elementares e das proposições moleculares são estabelecidos à prori, ou seja, a partir de considerações tão somente lógicas. Afinal, o Tractatus é um tratado de lógica e filosofia. A esta obra interessa, portanto, apenas o 52 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus,

24 que se pode decidir de imediato 58, sem que se faça necessário olhar o mundo 59, sem que se recorra à experiência para solucionar um problema. Em primeiro lugar, a afirmação de que as proposições elementares figuram toda a realidade está fundada na defesa de que todas as relações lógicas entre proposições são puramente formais. O Tractatus procura mostrar que as proposições moleculares são formadas a partir de uma operação puramente formal sobre as proposições elementares, uma operação lógica veritativo-funcional 60, idéia que permite o estabelecimento de uma forma geral da proposição. Como o estabelecimento da forma geral da proposição é uma pretensão do Tractatus que não pode ser descartada (já que se trata exatamente dos limites da linguagem), então Wittgenstein precisa defender que as relações lógicas entre proposições são mesmo estritamente veritativo-funcionais. Aqui entra, pois, o principal argumento em favor da completude figurativa das proposições elementares, apresentado na forma de reductio ad absurdum: se houvesse algum estado de coisas não figurado por uma proposição elementar, este estado de coisas seria apenas representado por uma proposição molecular; mas isto implica que a proposição molecular poderia ser capaz de comportar relações entre proposições que não são completamente veritativo-funcionais, importando inclusive o conteúdo destas proposições. Ora, teríamos, assim, que nem toda proposição molecular seria formada através de uma operação puramente formal, o que não pode ser admitido por Wittgenstein 61. Dessa maneira, faz-se necessário admitir que a especificação de todas as proposições elementares verdadeiras descreve o mundo completamente 62. Wittgenstein também deve admitir à priori que as proposições elementares são logicamente independentes entre si. Nenhuma proposição elementar pode contradizer outra proposição elementar ou, por exemplo., apresentar uma relação de implicação lógica. Ora, o Tractatus defende a tese da independência do sentido da proposição. Se se tem uma proposição elementar p que implica necessariamente a proposição elementar q, então a verdade ou falsidade de q é uma condição para o sentido de p. Se q é verdadeira, então p pode ser verdadeira ou falsa; se q é falsa, então p deve ser falsa. Assim, neste caso, não basta saber se o estado de coisas representado 58 Tractatus logico-philosophicus, Tractatus logico-philosophicus, A proposição é uma função de verdade das proposições elementares. Tractatus logico-philosophicus, Este argumento foi extraído de MACHADO, A. N. Lógica e Forma de Vida: Wittgenstein e a natureza da necessidade lógica e da filosofia. São Leopoldo: Editora Unisinos, 2007, p Tractatus logico-philosophicus,

25 por p existe para saber se p é verdadeira. Ou seja, o sentido de p não se define apenas por saber o que é o caso se p for verdadeira, mas depende também do valor de verdade de q. Isto quer dizer que p não tem um valor de verdade independente do valor de verdade de q. Portanto, considerando apenas p, nota-se que ela não possui um valor de verdade (seja ele verdadeiro ou falso); e se o sentido de uma proposição são as condições para que ela tenha um valor de verdade, temos que p não tem sentido, o que não pode ser admitido pelo Tractatus. Logo, deve-se admitir que as proposições elementares são independentes entre si; do contrário, a tese da independência do sentido ficaria comprometida, além de que algumas proposições sequer teriam sentido. Outro problema que se verificaria na não admissão de que as proposições elementares são independentes entre si seria a impossibilidade de se estabelecer definições gerais dos conectivos lógicos por meio de tabelas de verdade 63. Se p q fosse uma proposição necessariamente verdadeira, a tabela de verdade desta proposição seria entendida dessa maneira: p q p q V V V F V V F F V Como é possível notar, esta não é a definição geral do conectivo ; e se ainda assim por mero devaneio admite-se que esta é a definição geral do conectivo, tem-se que ela não serviria para expressar uma implicação entre duas outras proposições elementares que não apresentam uma implicação necessária. Se a proposição r não implica necessariamente a proposição s, nota-se claramente que as possibilidades de verdade da proposição r s não estariam completamente dadas na tabela acima. A linha que representa a possibilidade de r ser verdadeira e s ser falsa estaria omitida, porquanto, neste caso, r s seria falsa. Bem, a saber, a correta definição geral do conectivo representada na tabela de verdade é: 63 Quanto ao que foi dito na nota 61, o mesmo vale para este argumento. 25