O SÍMBOLO QUE CONCRETIZOU O NADA: O NÚMERO ZERO. O QUE OS ESTUDANTES DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA COMPREENDEM SOBRE ELE
|
|
- Silvana Alcaide Leveck
- 8 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 O SÍMBOLO QUE CONCRETIZOU O NADA: O NÚMERO ZERO. O QUE OS ESTUDANTES DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA COMPREENDEM SOBRE ELE José Lucas Matias de Eça Universidade Federal do recôncavo da Bahia (UFRB) lucasceeft@hotmail.com RESUMO: O presente trabalho visa apresentar análises preliminares sobre uma pesquisa que será realizada com estudantes do ensino superior do curso de Licenciatura em Matemática. O objetivo desta pesquisa busca compreender o que os futuros docentes de matemática entendem acerca do número zero. Nesse estudo procuro explanar o percalço que o número zero desenvolveu ao longo da história até ser reconhecido. Sendo assim, a história da matemática se torna uma alternativa nesse contexto, a fim de romper com um ensino da matemática pautado em conceitos prontos e acabados, e suscitar reflexões e compreensões sobre o desenvolvimento de conhecimentos matemáticos. Para isto, pretendo realizar entrevistas e questionário para estudantes em fase final do curso, que se enquadra em um caráter qualitativo. PALAVRAS-CHAVE: Zero; Origem do número zero; História da Matemática. 1. INTRODUÇÃO Iniciei a minha trajetória profissional docente por meio de aulas de reforço, ainda no ensino médio quando estudava no antigo Centro Federal de Educação Tecnológico da Bahia (CEFET-BA), campus Valença, atual Instituto Federal da Bahia - IFBA, e tal inserção se deu por conta da minha aptidão na disciplina de matemática. O interesse pela educação iniciou-se por meio de um projeto comunitário na minha cidade natal, Taperoá - BA, do qual fui convidado a ministrar aulas de matemática como instrutor voluntário, cujo objetivo era preparar jovens para o processo seletivo do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), fato que levou-me a escolha da profissão docente de matemática. No decorrer do curso de licenciatura em Matemática na Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB), Centro de Formação de Professores (CFP), pude diagnosticar, como estagiário de 6 ano, que os estudantes careciam de ensinamentos sobre a origem do número zero e seus significados em contextos diferentes na matemática. O assunto esporadicamente era debatido no conteúdo de sistema de numerações, e quando discutido, era de forma superficial. Em conversas sobre a temática com os professores regentes, pude perceber que os mesmos não demonstravam ter conhecimentos suficientes
2 sobre a temática, e não encontravam-se dispostos a mudar esse quadro, deixando assim, uma lacuna no conteúdo. Segundo Molina: O professor, sem tempo para ler, pesquisar e atualizar-se, com o número grande de aulas por dia, sem muito parâmetro para analisar os conteúdos de ensino, com muitas turmas para atender, sem motivação ou entusiasmo para sair da rotina, com as editoras lhe facilitando as coisas, ao professor restava apenas seguir mecanicamente as lições inscritas nos livros didáticos. (1988, p.10). Refletindo com colegas graduandos em matemática sobre o tema, observo que o número zero também é tratado como irrelevante por eles, sendo que muitos deles não atribuem ao número zero seus múltiplos significados, segundo Salvador e Nacarato (2003) o zero contém diferentes significados, a tabela a seguir sintetiza esses significados de acordo com os autores, as características e o desenvolvimento histórico: Tabela 1: Síntese dos diferentes significados do zero Significados do zero Características Desenvolvimento histórico Zero como elemento de contagem. Zero como valor posicional Zero como dado operatório Cardinal de um conjunto vazio; nem sempre considerado um número natural; de natureza discreta; impregnado de quantidade. Representa as ordens vazias, zero como algarismo; impregnado de quantidade. Elemento neutro da adição; anula o produto em uma multiplicação; a 0 Tal significado não se fez presente na história da matemática até a axiomatização de Peano (séc. XIX). Utilizado pelos babilônios, maias, chineses e hindus. Utilizado pelos babilônios. = 1 (por definição, com a 0); 0 0 Zero como origem é indeterminado; impregnado de quantidade. De natureza contínua; surge para unificação da reta numérica no Sistematizado por Dedekind (séc. XIX) na definição de
3 campo dos reais; impregnado de número real. qualidade. Fonte: (SALVADOR e NACATO, 2003, p.3) Percebo a necessidade de explanar a importância que o zero trouxe para a matemática, consequentemente para a humanidade, e suas limitações e rejeições por civilizações antigas até o seu reconhecimento na Índia para atuais e futuros professores da área. Diante da minha inquietação sobre a temática, busco esclarecer a seguinte questão de investigação: Como estudantes de um curso de licenciatura em matemática compreendem sobre o número zero? À vista disso, percebo que a formação de licenciatura em matemática não aborda essa questão com a devida importância, deixando suscitar falhas na formação acadêmica dos estudantes, pois não conhecer a história do surgimento do número zero, é de certa forma, desconhecer o impacto que este número trouxe para humanidade e para evolução da matemática. Recaindo e restringindo-se a informações supérfluas de notas de livros didáticos que não contempla a história desse surgimento, e quando o faz, fica a desejar. De acordo com Araújo: [...] o zero e a trajetória de seu desenvolvimento na história é que podemos entendê-lo para um maior aproveitamento nos ambientes educativos e, principalmente, sua presença fragmentada nos livros didáticos, que não o abordam de forma adequada, pois os pressupostos da Educação Matemática não são trabalhados na fundamentação do conceito e suas propriedades epistemológicas percorrem caminhos distantes da realidade educacional. (2010, p.02) 2. APORTES TEÓRICOS Na busca por uma literatura em história da matemática que explanasse um entendimento da origem do número zero por diversas civilizações antigas, baseie-me em Boyer(1974), Eves(1995), Ifhar(1997), Imenes(2006), buscando uma compreensão sobre as dificuldades que o número zero enfrentou durante muito tempo para ser aceito como número. Além da parte histórica, discutir sobre o livro didático de Molina (1998) e de Araújo(2010). 3. HISTÓRICA CONCISA DO NÚMERO ZERO As ideias e conceitos matemáticos estão intrínsecos com a evolução humana, o homem ao longo do tempo desenvolveu ações para lidar com o ambiente, buscando informações para sua sobrevivência e respostas para suas indagações, e essas mudanças
4 gradativas do homem no cotidiano, os levou a criação de símbolos cada fez mais sofisticados, que ao passo de novos conceitos e significados, se tornariam números. Segundo Ifrah: A história da matemática não é uma sucessão impecável de conceitos encandeados uns com os outros. Ao contrário, é a história da necessidade e preocupação de grupos sociais ao buscar soluções para os problemas diários ou para suprir suas necessidades filosóficas. (1997, p 17). Os conhecimentos matemáticos eram desenvolvidos de formas diferentes em cada civilização, os mesmos aperfeiçoavam esses conceitos matemáticos de acordo com suas necessidades diárias. De acordo com Guimarães: O interessante, é que cada cultura diante das suas necessidades práticas e filosóficas desenvolve os conhecimentos que lhe são úteis. É claro que não se pode deixar de considerar a interação entre culturas e com isso as influências. (2008, p. 01). O homem pré-histórico na era da Idade da Pedra (cerca de a.c.) era nômade e lutava constantemente pela sua sobrevivência através da caça, moldando instrumentos como: pedra; osso; madeira, carapaça, dentre outros para essa atividade. A descoberta do fogo serviu para utilização do cozimento dos alimentos adquiridos e para a sobrevivência de mudanças climáticas à baixa temperatura (EVES, 1995). Com o domínio do fogo, surgiu à necessidade de produzir cerâmica, devido ao cozimento dos alimentos, em conseguencia, melhoraram as técnicas de plantio e cultivo de animais, construção de casas para seu habitat. E essas transformações exigiu conhecimento de tempo (as fases da lua), com isso os símbolos adquiriram valores cada vez mais elaborados. Logo, a história da evolução humana está diretamente relacionada à história dos números, pois o homem ao longo do tempo teve a precisão de instituir símbolos para atribuí-los significados, que posteriormente foi entendido como número. Em vista disso, a matemática foi criada pelo homem para servi-lo de ferramenta para resoluções impostas em seu cotidiano, essa foi à linguagem simbólica para a expressão do desenvolvimento intelectual do homem pré-histórico (IFRAH, 1997). No decorrer do tempo, com os símbolos cada vez mais sofisticados, o homem começou a ter noção de quantidade, e posteriormente um senso numérico (que é a percepção de identificar, sem precisar contar, qual coleção limitada e pequena de objetos é maior que outra). Contudo, se o homem inventou os números, o qual não foi uma característica inata a ele, precisou-se contar, mas como ele aprendeu a contar?
5 Há registros arqueológicos que evidenciam que o homem pré-histórico começou a desenvolver um procedimento para a contagem na transição da era Paleolítica para a era Neolítica, empregando um mecanismo de equivalência, a qual relacionava biunivocamente diferentes aparatos para o processo da contagem, fazendo relações com o concreto através de: dedos da mão e do pé; pedras; ossos; gravetos de galhos, etc (BOYER, 1996). Nesse sentido Rodrigues: [...] podemos dizer que a correspondência biunívoca transforma-se em contagem a partir do momento em que um conjunto padrão, cuja ordem dos elementos é pré-estabelecida, passa a ser sempre utilizado para efetuar a correspondência. Esse conjunto padrão pode ser um conjunto de símbolos gráficos, de palavras, de nós em cordas etc. (2013, p. 17). O passo seguinte foi representar através de riscos em cavernas, posteriormente em papiros e tabletes de barro o que seriam números em simbologia. Com o surgimento dos primeiros algarismos, o homem desenvolveu os sistemas de numeração, e consequentemente a escrita (fenícios). É verdade que os números figuram entre os conceitos mais complexos e abstratos que a espécie humana encontrou a seu dispor. Essa invenção é, sem qualquer dúvida, uma das maiores conquistas da humanidade, para não dizer a maior. Assim, entre a linguagem, a escrita e aritmética, foi esta última que exigiu tempo e esforço da humanidade para ser assimilada. (IFRAH, 1998, p. 24). Formaram-se a partir da contagem os números naturais: 1, 2, 3, 4, 5,... Entretanto o número zero não surgiu desse mecanismo, pois não havia a necessidade de relacionar com o nada/vazio (o zero não se encaixa nessa analogia de equivalência), que por sinal, foi esta o entrave para que o zero fosse aceito por diversas civilizações, o medo do abstrato. Aceitar o número zero, seria como representar o vazio por meio de algo concreto (numeral). De acordo com Caraça (1951, p. 06) A criação de um símbolo para representar o nada constitui um dos actos mais audazes do pensamento, uma das maiores aventuras da razão. Sendo que o mesmo não considera o número zero como natural, pautado de que o zero não se encaixa no procedimento da contagem. Grandes civilizações resistiram à adoção do número zero em seus sistemas de numerações, devido à resistência do pensamento de concretização do não existente, e isso fez com que o zero, por séculos, não fosse aceito como elemento integrante na matemática (PADRÃO, 2008, p.18) por muitas civilizações antigas. A seguir, veremos os diferentes sistemas de numerações desenvolvidas, de forma sintética, pelas civilizações: romana, egípcia, grega, babilônia, chinesa, maia e hindu. E a diferença entre os sistemas de
6 numerações até se adotar, quasemente, por todos os países o sistema de numeração hindu arábico. 3.1 Sistemas de numeração das civilizações Egito Segundo Boyer (1996) com a descoberta do papiro de Rhind, escrito por volta de 1650 a.c., e do Papiro de Moscou (aproximadamente dois séculos antes), o campo da história da matemática estava concentrado no Egito. Portanto, o sistema de numeração mais antigo que se tem noticia é hieroglífico egípcio, baseado no sistema da base 10, sendo que podiam escrever esses símbolos em qualquer ordem, pois sua posição não alterava seu valor, portanto sistema de numeração não posicional. Os egípcios representavam os múltiplos de dez com símbolos especiais (figuras). Os algarismos de 1 à 9 por um bastão (I), tendo assim 9 algarismos em sua notação. Para a representação de números grandes os egípcios tinham dificuldade para desenvolver, pois precisava-se da utilização de muitos de seus algarismos, sendo assim esse sistema não seria o mais adequado visto em comparação ao atual (hindu-arábico). Percebendo assim uma de suas desvantagens, pois além de utilizar muitos algarismos na composição de um número, é necessário utilizar o principio da adição para obter o resultado. Além de não possuir uma representação para o número zero. GUIMARÃES (2008, p. 35) destaca que o sistema numérico dos egípcios não necessitava do zero porque os algarismos egípcios tinham valores fixos não importando a posição que se encontrassem Gregos De tantos sistemas de numeração que os gregos utilizavam os mais importantes são: o sistema ático e o herodiânico. Os gregos apesar de estarem muito evoluídos na geometria e na lógica, não representavam o nada numericamente, por conseguência, os gregos possuíam apenas só tinham 9 algarismos. Por volta de 400 e 200 a.c., os gregos utilizavam 27 letras para representar os números, era o sistema jônico aditivo. Mais precisamente era usado um sistema que
7 consistia na separação dos números em grupos de nove elementos, que eram simbolizados por letras: as nove letras iniciais representavam os números de 1 a 9; as nove letras seguintes representavam as dezenas de 10 a 90 e os nove últimos símbolos representavam as centenas de 100 a 900. Nesse sistema de numeração, pela forma de suas representações, permite que números grandes sejam representados de forma compacta, por exemplo, 62: ξ β ou β ξ, já que esse sistema não é posicional, permite que a ordem dos algarismos não altere o valor que ele representa (Gundlach 1994, p. 11). Porém, não há possibilidades de cálculos aritméticos nesse sistema de numeração, sendo uma desvantagem do seu uso Romano Os romanos foram uma civilização de relevância da antiguidade, do seu apogeu a sua decadência os romanos tiveram respaldo em seu tempo. Sua fundação foi proveniente do período 753 a.c. (data atribuída à sua fundação) e 1453 (data atribuída à queda do Império Romano do Oriente). O sistema de numeração dos romanos era é o sistema decimal, onde representavam seu sistema de numeração através de letras de seu alfabeto, utilizados até os dias atuais por diversas culturas, inclusive no Brasil para leitura numérica de cronologia de tempo (relógio, data), nomes de Reis Papas e outros tipos de representações oficiais em documentos. Para Guimarães as concepções da civilização grego-romana para o nada são de significados heterogêneos. Os gregos utilizavam-se da palavra oudén para expressarem o vazio e os romanos utilizavam as palavras vacuus (vazio), vacare (estar vazio) e vacuitas (vacuidade) e outras palavras como absens, absentia e mesmo nihil (nada), nullus e nullitas. Logo, para esses povos o conceito do nada ainda não estava definido e produzia, dependendo do contexto, diferentes conceitos ou sentidos. (GUIMARÃES, 2008, p.05). Os grego-romanos tiveram grande influência da religião cristã, principalmente da católica. Nessa ótica, para Guimarães esse aspecto teve uma ponderação em aceitar o zero, pois o que havia antes da formação do mundo? Mas, como Deus é o criador de todas as
8 coisas, portanto Ele já existia antes da existência do universo, logo Deus é o nada/vazio? Em conseguencia desse pressuposto a aceitação do número zero como uma concretização do nada era abstrata e insultante para tais civilizações Maia Bem distante da Índia, nas Américas, de origem remota, por volta dos séculos IV e III a.c., os maias também deduziram uma representação para a falta de uma notação no sistema a qual adotavam. A numeração maia foi descoberta nas expedições espanholas a Yacatán no início do século XVI. O sistema de numeração dos maias era (vigesimal) composto por pontos e traços (devido provavelmente pelo fato de esses contarem com os pés e mãos). Os maias representavam os números até 19 utilizando pontos (unidades de um) e traços (unidades de cinco). Quanto a números superiores a vinte, segundo Padrão: Os números superiores a vinte eram escritos verticalmente e as ordens eram somadas. Nos números compostos por duas ordens, o algarismo da primeira ordem ficava no patamar inferior e o da segunda ordem no patamar superior e era multiplicado por vinte. (2008, p.48). Quanto ao zero os maias tinham duas notações para o mesmo: a primeira era uma elipse fechada que lembrava um olho, servia para compor os números cardinais (utilizado para contar durações no calendário), e a segunda notação consistia no número cardinal (remetido para escrita de datas). O conceito do vazio era tão significativo entre eles que havia uma divindade específica para o zero: era o deus Zero, o deus da Morte. Os maias foram os inventores do número zero no continente americano, e esse feito foi sem conexão com o velho mundo, ou seja, assim como os babilônios e hindus, os maias desenvolveram a percepção de uma representatividade para preenchimento de lacunas em seu sistema de numeração. Contudo, é atribuída a criação do número zero aos hindus, pois o zero maia foi utilizado como um algarismo, não como um número de valor operatório. Os maias elaboraram uma numeração de posição e inventaram o zero. Mas, pelo fato de seu sistema não ser estritamente vigesimal, na questão do registro escrito, acabou por gerar
9 Babilônia irregularidades, privando-os de qualquer possibilidade operatória. (Ifrah, 1997a, p. 643). A Babilônia está localizada na Mesopotâmia a 80 km ao sul de Bagdá, fundada por volta de a.c. pelo povo amorita, que veio do deserto da Arábia, chegou à Mesopotâmia e desenvolveu na cidade da babilônia a civilização babilônica. Os babilônios utilizavam em seu sistema de numeração a base sessenta, e de posição (a qual cada algarismo corresponde a um valor, a depender de sua posição). O sistema de numeração babilônio é frequente usado por nós no nosso sistema horário, fazendo uma equivalência de 60 segundos para 1 minuto, de 60 minutos para 1 hora. Os babilônios careciam de papiros e pedras para registrar sua escrita, recorrendo ao barro, sendo este, de muita abundância na região. Suas inscrições eram na forma de cunha prensadas em tábuas de argila úmidas com estiletes, sendo posteriormente cozidas. Esse tipo de escrita é chamado de escrita cuneiforme, devido sua forma assemelhada a cunhas. Esse material é de alta durabilidade, possibilitando assim a documentos estarem preservados até os dias atuais. Segundo Boyer As fontes de informações sobre essa região estão em constantes descobertas, pois arqueólogos trabalham constantemente após o século XIX em busca de novas tábuas de argila contendo escritas cuneiformes sobre a matemática da época. Hoje de meio milhão de tábuas que foram desenterradas, em sua maioria encontrada em Nipur, boa parte é de conteúdo matemático. Dentre essas tabuas uma das mais conhecidas é a de Plimpton 322 (escrita aproximadamente entre e a.c.). Como na mesopotâmia houve uma evolução gradativa em inúmeros aspectos, como: geológico; agrícola; mercantil; navegação, etc. A necessidade de uma matemática mais elaborada ficou cada vez mais indispensável, pois o crescimento notório do mercado viabilizou a essa tendência. A acumulação de riquezas, e o crescimento da mesma, despertaram o homem a sofisticar seus métodos de cálculo, por exemplo, para a avaliação patrimonial agrícola. Assim podemos dizer que a matemática primitiva originou-se como uma ciência prática para assistir a atividades ligadas a agricultura e engenharia (Eves, 2004, p.57). Desta forma, a expansão financeira e patrimonial humano culminou na evolução da matemática
10 da civilização babilônica, tornando-a uma ferramenta indispensável à vida do homem no cotidiano. Os babilônios utilizavam dois símbolos no seu sistema de numeração sexagesimal: o um como um cravo vertical e o dez com uma asna. Após o número 60 (sua base), os números passavam a ter seu valor de acordo com sua posição. Contudo, havia muitas ambiguidades na sua interpretação, necessitou um símbolo para ocupar um espaço vazio, que veio a ser entendido como um zero parcial, haja vista que os babilônios só a utilizava nas posições intermediárias entre os algarismos que compunha um número. Logo, o zero não foi compreendido pelos babilônios como um número, e sim como um símbolo para preencher um espaço fazia na composição de algarismos para formar um número. Sendo que o zero só foi interpretado como número na civilização indiana, pois, eles procediam com o ábaco, quando a coluna não apresentava nenhum valor, designou-se a palavras shûnya (nada, nulidade), que posteriormente veio a culminar na criação de uma representação para um número o nada, o número zero assim foi criado, e não apenas como um algarismo, mas, a utilizaram nas operações aritméticas (sendo assim, como número). O que fez com que essa civilização obtivesse o título de criador do número zero. 4. DESENVOLVIMENTO DA PESQUISA A pesquisa está na fase inicial, onde os estudantes (possíveis concluintes) serão convidados a participarem da pesquisa. Esta será realizada no semestre , com prováveis 10 alunos do curso de licenciatura em matemática de diferentes turmas do campus. Para a coleta de dados utilizarei dos seguintes métodos de pesquisa: observações, entrevistas semiestruturadas, se caracterizando assim de âmbito qualitativo, onde as análises dos dados serão para elaboração do meu Trabalho Conclusão de Curso (TCC) de Licenciado em Matemática. 5. ALGUMAS CONSIDERAÇÕES E EXPECTATIVAS ESPERADAS Penso que os estudantes do ensino superior do curso de matemática não se encontram aptos a explorarem todos os sentidos que o número zero exerce em diferentes contextos, muito menos a compreensão do porque utilizamos o sistema de numeração posicional decimal (SNPD) hindu-arábico, visto que a adoção desse sistema, além de ser posicional e decimal, foi devido a introdução do número zero como elemento integrante do sistema numérico. Desde modo a história da matemática dará uma compreensão do conceito do número zero, focando nos percalços epistemológicos que esse conceito gerou
11 ao longo do tempo, através de uma abordagem significativa para o estudante, construindo com os mesmos, ideias que são utilizadas no cotidiano de forma a estimularem um pensamento crítico-reflexivo em sala. 6. REFERÊNCIAS ARAÚJO, Társsio de O. A origem do zero e suas abordagens nos livros didáticos. X - ENEM, Bahia. Salvador, BOYER, Carl B. História da matemática. 2. ed. São Paulo: Blucher, EVES, Howard, Introdução à história da matemática. 1. ed. São Paulo: Editora da UNICAMP, IFRAH, Georges, História universal dos algoritmos: tomo I. 1. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, GUIMARÃES, Fabiane. Reflexões Sobre o Zero. In. X EBRAPEM, Minas gerais. Belo Horizonte, Disponível em: completos/07-02.pdf. Acesso 09 de jan GUNDLACH, B. H. Tópicos de história da matemática para uso em sala de aula Números e numerais e Computação. Atual editora, 199, v. I. MOLINA, Olga. Quem engana quem: professor x livro didático. 2. ed. Campinas: Papirus, PADRÃO, Darice L. A Origem do Zero. Dissertação de Mestrado em Ensino de Matemática São Paulo PUCSP SALVADOR, C. M. A.; NACARATO, A. M.. Sentidos atribuídos ao zero por alunos da 6ª série.
Equações do segundo grau
Módulo 1 Unidade 4 Equações do segundo grau Para início de conversa... Nesta unidade, vamos avançar um pouco mais nas resoluções de equações. Na unidade anterior, você estudou sobre as equações de primeiro
Leia maisPodemos até dizer que a hipótese é bem convincente, isto é...
Podemos até dizer que a hipótese é bem convincente, isto é... Os números romanos são fáceis de compreender mas Qual é a lógica que há por detrás dos números arábicos ou fenícios? Muito simples: Trata-se
Leia maisCONSIDERAÇÕES SOBRE USO DO SOFTWARE EDUCACIONAL FALANDO SOBRE... HISTÓRIA DO BRASIL EM AULA MINISTRADA EM LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA
CONSIDERAÇÕES SOBRE USO DO SOFTWARE EDUCACIONAL FALANDO SOBRE... HISTÓRIA DO BRASIL EM AULA MINISTRADA EM LABORATÓRIO DE INFORMÁTICA Dorisvaldo Rodrigues da Silva drsilva@unioeste.br Vera Lúcia Ruiz Rodrigues
Leia maisESCOLA, LEITURA E A INTERPRETAÇÃO TEXTUAL- PIBID: LETRAS - PORTUGUÊS
ESCOLA, LEITURA E A INTERPRETAÇÃO TEXTUAL- PIBID: LETRAS - PORTUGUÊS RESUMO Juliana Candido QUEROZ (Bolsista) 1 ; Natália SILVA (Bolsista) 2, Leila BRUNO (Supervisora) 3 ; Sinval Martins S. FILHO (Coordenador)
Leia maisA IMPORTÂNCIA DAS DISCIPLINAS DE MATEMÁTICA E FÍSICA NO ENEM: PERCEPÇÃO DOS ALUNOS DO CURSO PRÉ- UNIVERSITÁRIO DA UFPB LITORAL NORTE
A IMPORTÂNCIA DAS DISCIPLINAS DE MATEMÁTICA E FÍSICA NO ENEM: PERCEPÇÃO DOS ALUNOS DO CURSO PRÉ- UNIVERSITÁRIO DA UFPB LITORAL NORTE ALMEIDA 1, Leonardo Rodrigues de SOUSA 2, Raniere Lima Menezes de PEREIRA
Leia maisINVESTIGANDO REGULARIDADES DA MULTIPLICAÇÃO POR 99 A PARTIR DE UM PROBLEMA Ana Regina Zubiolo Rede Pública Estadual Paranaense zubieng@hotmail.
INVESTIGANDO REGULARIDADES DA MULTIPLICAÇÃO POR 99 A PARTIR DE UM PROBLEMA Ana Regina Zubiolo Rede Pública Estadual Paranaense zubieng@hotmail.com Magna Natalia Marin Pires Universidade Estadual de Londrina
Leia maisA EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES. GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental
A EXPLORAÇÃO DE SITUAÇÕES -PROBLEMA NA INTRODUÇÃO DO ESTUDO DE FRAÇÕES GT 01 - Educação Matemática nos Anos Iniciais e Ensino Fundamental Adriele Monteiro Ravalha, URI/Santiago-RS, adrieleravalha@yahoo.com.br
Leia maisALUNOS DO 7º ANO CONSTRUINDO GRÁFICOS E TABELAS
ALUNOS DO 7º ANO CONSTRUINDO GRÁFICOS E TABELAS Introdução Paulo Marcos Ribeiro pmribeirogen2@hotmail.com Betânia Evangelista mbevangelista@hotmail.com Fabíola Santos M. de A. Oliveira fabiprestativa@hotmail.com
Leia maisCURSINHO POPULAR OPORTUNIDADES E DESAFIOS: RELATO DE EXPERIÊNCIA DOCENTE
CURSINHO POPULAR OPORTUNIDADES E DESAFIOS: RELATO DE EXPERIÊNCIA DOCENTE INTRODUÇÃO Lucas de Sousa Costa 1 Universidade Federal do Sul e Sudeste do Pará lucascostamba@gmail.com Rigler da Costa Aragão 2
Leia maisCURSO: LICENCIATURA DA MATEMÁTICA DISCIPLINA: PRÁTICA DE ENSINO 4
CAMPUS CARAGUATUBA CURSO: LICENCIATURA DA MATEMÁTICA DISCIPLINA: PRÁTICA DE ENSINO 4 PROFESSOR: ANDRESSA MATTOS SALGADO-SAMPAIO ORIENTAÇÕES PEDAGÓGICAS PARA A PRÁTICA DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO NO CURSO
Leia maisCARDOSO, Ciro Flamarion S. Sociedades do antigo Oriente Próximo. São Paulo: Ática, 1986. p. 56.
Disciplina: HISTÓRIA Nome: Nº: Ensino Fundamental 2 Prova: P - TARDE Código da Prova: 1206205770 Data: / /2012 Ano: 6º Bimestre: 2º NOTA: Algumas dicas para fazer uma boa prova: 1 - Leia a prova na íntegra
Leia maisAPRENDER A LER PROBLEMAS EM MATEMÁTICA
APRENDER A LER PROBLEMAS EM MATEMÁTICA Maria Ignez de Souza Vieira Diniz ignez@mathema.com.br Cristiane Akemi Ishihara crisakemi@mathema.com.br Cristiane Henriques Rodrigues Chica crischica@mathema.com.br
Leia mais1 O número concreto. Como surgiu o número? Contando objetos com outros objetos Construindo o conceito de número
Página 1 de 5 1 O número concreto Como surgiu o número? Contando objetos com outros objetos Construindo o conceito de número Como surgiu o número? Alguma vez você parou para pensar nisso? Certamente você
Leia maisTECNOLOGIAS NO COTIDIANO: DESAFIOS À INCLUSÃO DIGITAL
TECNOLOGIAS NO COTIDIANO: DESAFIOS À INCLUSÃO DIGITAL O que é Tecnologia? O que é Tecnologia Educacional? Tecnologia e Tecnologia Educacional Histórico da Evolução da Tecnologia O homem foi utilizando
Leia maisPalavras-chave: Educação Matemática; Avaliação; Formação de professores; Pró- Matemática.
PRÓ-MATEMÁTICA 2012: UM EPISÓDIO DE AVALIAÇÃO Edilaine Regina dos Santos 1 Universidade Estadual de Londrina edilaine.santos@yahoo.com.br Rodrigo Camarinho de Oliveira 2 Universidade Estadual de Londrina
Leia maisFaculdade de Direito Ipatinga Núcleo de Investigação Científica e Extensão NICE Coordenadoria de Extensão. Identificação da Ação Proposta
Faculdade de Direito Ipatinga Núcleo de Investigação Científica e Extensão NICE Coordenadoria de Extensão Identificação da Ação Proposta Área do Conhecimento: Ciências Sociais Aplicadas Área Temática:
Leia maisPRÁTICAS PEDAGÓGICAS DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO DA ESCOLA ORLANDO VENÂNCIO DOS SANTOS DO MUNICÍPIO DE CUITÉ-PB
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS DOS PROFESSORES DE MATEMÁTICA DO ENSINO MÉDIO DA ESCOLA ORLANDO VENÂNCIO DOS SANTOS DO MUNICÍPIO DE CUITÉ-PB Nelson Leal dos Santos Júnior 1 Universidade Federal de Campina Grande
Leia maisINSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS CAXIAS DO SUL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO RIO GRANDE DO SUL CAMPUS CAXIAS DO SUL CONVERSÃO ENTRE BASES NUMÉRICAS Disciplina: História da Matemática Professor: Rodrigo Sychocki da Silva Estudantes:
Leia maisNúcleo de Informática Aplicada à Educação Universidade Estadual de Campinas
Núcleo de Informática Aplicada à Educação Universidade Estadual de Campinas Resumo Tradicionalmente os alunos ingressantes no bacharelado de Ciência da Computação da UNICAMP aprendem a programar utilizando
Leia maisAS CONTRIBUIÇÕES DAS VÍDEO AULAS NA FORMAÇÃO DO EDUCANDO.
AS CONTRIBUIÇÕES DAS VÍDEO AULAS NA FORMAÇÃO DO EDUCANDO. Autor: José Marcos da Silva Instituição: UFF/CMIDS E-mail: mzosilva@yahoo.com.br RESUMO A presente pesquisa tem como proposta investigar a visão
Leia maisCLUBE DE PROGRAMAÇÃO NAS ESCOLAS: NOVAS ERSPECTIVAS PARA O ENSINO DA COMPUTAÇÃO. IF Farroupilha Campus Santo Augusto; e-mail: joaowinck@hotmail.
CLUBE DE PROGRAMAÇÃO NAS ESCOLAS: NOVAS ERSPECTIVAS PARA O ENSINO DA COMPUTAÇÃO WINCK, João Aloísio 1 RISKE, Marcelo Augusto 2 AVOZANI, Mariel 3 CAMBRAIA, Adão Caron 4 FINK, Marcia 5 1 IF Farroupilha Campus
Leia maisO olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula
O olhar do professor das séries iniciais sobre o trabalho com situações problemas em sala de aula INTRODUÇÃO Josiane Faxina Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho Câmpus Bauru e-mail: josi_unesp@hotmail.com
Leia maisDIFERENTES POVOS E SUAS TÉCNICAS DE MULTIPLICAR. Palavras-chave: Multiplicação; Egípcio; Russo; Chinês; Gelosia.
DIFERENTES POVOS E SUAS TÉCNICAS DE MULTIPLICAR Micheli Cristina Starosky Roloff Instituto Federal Catarinense Campus Camboriú micheli_roloff@ifc-camboriu.edu.br Resumo: Ao longo dos tempos, diferentes
Leia maisSistema de Numeração
META: Apresentar os sistemas de numeração egípcio e babilônico. OBJETIVOS: Ao fim da aula os alunos deverão ser capazes de: Entender a dificuldade encontrada pelos antigos para representar quantidades.
Leia maisDA UNIVERSIDADE AO TRABALHO DOCENTE OU DO MUNDO FICCIONAL AO REAL: EXPECTATIVAS DE FUTUROS PROFISSIONAIS DOCENTES
DA UNIVERSIDADE AO TRABALHO DOCENTE OU DO MUNDO FICCIONAL AO REAL: EXPECTATIVAS DE FUTUROS PROFISSIONAIS DOCENTES Karem Nacostielle EUFRÁSIO Campus Jataí karemnacostielle@gmail.com Sílvio Ribeiro DA SILVA
Leia maisReflexões sobre as dificuldades na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral
III Mostra de Pesquisa da Pós-Graduação PUCRS Reflexões sobre as dificuldades na aprendizagem de Cálculo Diferencial e Integral Marcelo Cavasotto, Prof.ª Dra. Ruth Portanova (orientadora) Mestrado em Educação
Leia maisAlgoritmos e Programação (Prática) Profa. Andreza Leite andreza.leite@univasf.edu.br
(Prática) Profa. Andreza Leite andreza.leite@univasf.edu.br Introdução O computador como ferramenta indispensável: Faz parte das nossas vidas; Por si só não faz nada de útil; Grande capacidade de resolução
Leia maisCONSTRUÇÃO DE QUADRINHOS ATRELADOS A EPISÓDIOS HISTÓRICOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA RESUMO
XXII Semana de Educação da Universidade Estadual do Ceará 31 de agosto a 04 de setembro de 2015 CONSTRUÇÃO DE QUADRINHOS ATRELADOS A EPISÓDIOS HISTÓRICOS PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA Laura Andrade Santiago
Leia mais5 Considerações finais
5 Considerações finais 5.1. Conclusões A presente dissertação teve o objetivo principal de investigar a visão dos alunos que se formam em Administração sobre RSC e o seu ensino. Para alcançar esse objetivo,
Leia maisFATEC Cruzeiro José da Silva. Ferramenta CRM como estratégia de negócios
FATEC Cruzeiro José da Silva Ferramenta CRM como estratégia de negócios Cruzeiro SP 2008 FATEC Cruzeiro José da Silva Ferramenta CRM como estratégia de negócios Projeto de trabalho de formatura como requisito
Leia maisFORMAÇÃO PEDAGÓGICA DE DOCENTES NO ENSINO SUPERIOR
FORMAÇÃO PEDAGÓGICA DE DOCENTES NO ENSINO SUPERIOR As transformações sociais no final do século passado e início desse século, ocorridas de forma vertiginosa no que diz respeito aos avanços tecnológicos
Leia maisOLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS (OBMEP): EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS A PARTIR DO PIBID UEPB MONTEIRO
OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA DAS ESCOLAS PÚBLICAS (OBMEP): EXPERIÊNCIAS VIVENCIADAS A PARTIR DO PIBID UEPB MONTEIRO Cícero Félix da Silva; Izailma Nunes de Lima; Ricardo Bandeira de Souza; Manoela
Leia maisENSINO DE LÍNGUA PORTUGUESA ACERCA DO PROJETO A CONSTRUÇÃO DO TEXTO DISSERTATIVO/ARGUMENTATIVO NO ENSINO MÉDIO: UM OLHAR SOBRE A REDAÇÃO DO ENEM
ENSINO DE LÍNGUA PORTUGUESA ACERCA DO PROJETO A CONSTRUÇÃO DO TEXTO DISSERTATIVO/ARGUMENTATIVO NO ENSINO MÉDIO: UM OLHAR SOBRE A REDAÇÃO DO ENEM Daniela Fidelis Bezerra Túlio Cordeiro de Souza Maria Elizabete
Leia maisVII E P A E M Encontro Paraense de Educação Matemática Cultura e Educação Matemática na Amazônia
O USO DA HISTÓRIA NO ENSINO DE MATEMÁTICA: UMA ABORDAGEM DO TEOREMA DE PITÁGORAS Adrielle Cristine Mendello Lopes UEPA drika.mendello@gmail.com Ana Paula Belém Cardoso UEPA pittypaula@hotmail.com RESUMO
Leia maisPesquisa com Professores de Escolas e com Alunos da Graduação em Matemática
Pesquisa com Professores de Escolas e com Alunos da Graduação em Matemática Rene Baltazar Introdução Serão abordados, neste trabalho, significados e características de Professor Pesquisador e as conseqüências,
Leia maisResultado da Avaliação das Disciplinas
Avaliação Curso Direito Imobiliário Registral Aplicado aos Bens Públicos DISCIPLINAS: 1- Propriedade e demais direitos reais 2- Modos de aquisição e perda da propriedade e demais direitos reais CARGA HORÁRIA:
Leia maisANÁLISE DOS TEXTOS PRODUZIDOS POR UMA TURMA DO 3ºANO DO ENSINO MÉDIO À LUZ DOS CRITÉRIOS DO ENEM
ÁREA TEMÁTICA: ( ) COMUNICAÇÃO ( ) CULTURA ( ) DIREITOS HUMANOS E JUSTIÇA (X ) EDUCAÇÃO ( ) MEIO AMBIENTE ( ) SAÚDE ( ) TRABALHO ( ) TECNOLOGIA ANÁLISE DOS TEXTOS PRODUZIDOS POR UMA TURMA DO 3ºANO DO ENSINO
Leia maisREVISÃO E AVALIAÇÃO DA MATEMÁTICA
2 Aula 45 REVISÃO E AVALIAÇÃO DA 3 Vídeo Arredondamento de números. 4 Arredondamento de números Muitas situações cotidianas envolvendo valores destinados à contagem, podem ser facilitadas utilizando o
Leia maisO USO DO TANGRAM EM SALA DE AULA: DA EDUCAÇÃO INFANTIL AO ENSINO MÉDIO
O USO DO TANGRAM EM SALA DE AULA: DA EDUCAÇÃO INFANTIL AO ENSINO MÉDIO Ana Paula Alves Baleeiro Orientadora, profª Ms. da Faculdade Alfredo Nasser apbaleeiro@yahoo.com.br Jonatas do Nascimento Sousa Graduando
Leia maisINTERPRETANDO A GEOMETRIA DE RODAS DE UM CARRO: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA
INTERPRETANDO A GEOMETRIA DE RODAS DE UM CARRO: UMA EXPERIÊNCIA COM MODELAGEM MATEMÁTICA Marcos Leomar Calson Mestrando em Educação em Ciências e Matemática, PUCRS Helena Noronha Cury Doutora em Educação
Leia maisRousseau e educação: fundamentos educacionais infantil.
Rousseau e educação: fundamentos educacionais infantil. 1 Autora :Rosângela Azevedo- PIBID, UEPB. E-mail: rosangelauepb@gmail.com ²Orientador: Dr. Valmir pereira. UEPB E-mail: provalmir@mail.com Desde
Leia maisESTÁGIO SUPERVISIONADO NA FORMAÇÃO INICIAL DOS GRADUANDOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
ESTÁGIO SUPERVISIONADO NA FORMAÇÃO INICIAL DOS GRADUANDOS DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA Wanderlânyo de Lira Barboza * Emmanuel De Sousa Fernandes Falcão ** Resumo: O presente trabalho aborda reflexões
Leia maisA ELABORAÇÃO DE ALGORITMOS REFERENTE A SISTEMAS LINEARES ATRAVÉS DO SOFTWARE PASCALZIM
A ELABORAÇÃO DE ALGORITMOS REFERENTE A SISTEMAS LINEARES ATRAVÉS DO SOFTWARE PASCALZIM José Robyson Aggio Molinari Universidade Estadual do Centro-Oeste aggio13@hotmail.com Resumo: O presente trabalho
Leia maisPOR QUE FAZER ENGENHARIA FÍSICA NO BRASIL? QUEM ESTÁ CURSANDO ENGENHARIA FÍSICA NA UFSCAR?
POR QUE FAZER ENGENHARIA FÍSICA NO BRASIL? QUEM ESTÁ CURSANDO ENGENHARIA FÍSICA NA UFSCAR? Póvoa, J. M, Ducinei Garcia Departamento de Física - Universidade Federal de São Carlos Via Washington Luiz, Km
Leia maisESCOLA ESTADUAL IRMAN RIBEIRO DE ALMEIDA SILVA LUCIENE MARIA DA SILVA OLIVEIRA NÚMEROS INTEIROS UMA NOVA MANEIRA DE CONSTRUIR CONCEITOS OPERATÓRIOS
ESCOLA ESTADUAL IRMAN RIBEIRO DE ALMEIDA SILVA LUCIENE MARIA DA SILVA OLIVEIRA NÚMEROS INTEIROS UMA NOVA MANEIRA DE CONSTRUIR CONCEITOS OPERATÓRIOS NOVA ANDRADINA/MS MARÇO 2010 ESCOLA ESTADUAL IRMAN RIBEIRO
Leia maisO DESAFIO DA EDUCAÇÃO AMBIENTAL EM PATOS, PARAÍBA: A PROFICIÊNCIA DOS ALUNOS DE ESCOLAS PÚBLICAS DE PATOS
O DESAFIO DA EDUCAÇÃO AMBIENTAL EM PATOS, PARAÍBA: A PROFICIÊNCIA DOS ALUNOS DE ESCOLAS PÚBLICAS DE PATOS Davi Argemiro Henrique Cardoso de Oliveira e-mail: davicardosod@gmail.com Francione Gomes Silva
Leia maisAprendizagem da Análise Combinatória nas séries iniciais do Ensino Fundamental
Aprendizagem da Análise Combinatória nas séries iniciais do Ensino Fundamental Ana Lydia Perrone 1 Sergio Minoru Oikawa 2 Fernando Antônio Moala 2 RESUMO Este estudo fez parte do projeto de pesquisa desenvolvido
Leia maisMÍDIAS NA EDUCAÇÃO Introdução Mídias na educação
MÍDIAS NA EDUCAÇÃO Michele Gomes Felisberto; Micheli de Oliveira; Simone Pereira; Vagner Lean dos Reis Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Farroupilha Introdução O mundo em que vivemos
Leia maisO ESTÁGIO SUPERVISIONADO COMO ESPAÇO DE CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DOCENTE DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA
O ESTÁGIO SUPERVISIONADO COMO ESPAÇO DE CONSTRUÇÃO DA IDENTIDADE DOCENTE DE LICENCIANDOS EM MATEMÁTICA Marília Lidiane Chaves da Costa Universidade Estadual da Paraíba marilialidiane@gmail.com Introdução
Leia maisA PRÁTICA DE MONITORIA PARA PROFESSORES EM FORMAÇÃO INICIAL DE LÍNGUA INGLESA DO PIBID
A PRÁTICA DE MONITORIA PARA PROFESSORES EM FORMAÇÃO INICIAL DE LÍNGUA INGLESA DO PIBID Victor Silva de ARAÚJO Universidade Estadual da Paraiba sr.victorsa@gmail.com INTRODUÇÃO A monitoria é uma modalidade
Leia maisWALDILÉIA DO SOCORRO CARDOSO PEREIRA
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO AMAZONAS PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO E ENSINO DE CIÊNCIAS NO AMAZONAS MESTRADO PROFISSIONAL EM ENSINO DE CIÊNCIAS NO AMAZONAS WALDILÉIA DO SOCORRO CARDOSO PEREIRA PROPOSTAS
Leia maisSistemas de Numeração. Bases Numéricas e Conversão entre bases
Sistemas de Numeração Bases Numéricas e Conversão entre bases Objetivos Contar em binário, octal, hexadecimal Conversões: DECIMAL BINÁRIO OCTAL HEXADECIMAL Histórico A origem dos conceitos sobre números
Leia maisA IMPRENSA E A QUESTÃO INDÍGENA NO BRASIL
FACULDADE SETE DE SETEMBRO INICIAÇÃO CIENTÍFICA CURSO DE COMUNICAÇÃO SOCIAL COM HABILITAÇÃO EM PUBLICIDADE E PROPAGANDA ALUNA: NATÁLIA DE ARAGÃO PINTO ORIENTADOR: PROF. DR. TIAGO SEIXAS THEMUDO A IMPRENSA
Leia maisUm espaço colaborativo de formação continuada de professores de Matemática: Reflexões acerca de atividades com o GeoGebra
Um espaço colaborativo de formação continuada de professores de Matemática: Reflexões acerca de atividades com o GeoGebra Anne Caroline Paim Baldoni Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho,
Leia maisFORMAÇÃO DE PROFESSORES EM LOGO: APRENDIZAGEM DE PROGRAMAÇÃO E GEOMETRIA * 1. COSTA, Igor de Oliveira 1, TEIXEIRA JÚNIOR, Waine 2
FORMAÇÃO DE PROFESSORES EM LOGO: APRENDIZAGEM DE PROGRAMAÇÃO E GEOMETRIA * 1 COSTA, Igor de Oliveira 1, TEIXEIRA JÚNIOR, Waine 2 Palavras-CHAVE: formação de professores, programação, Logo Introdução As
Leia maisSistema de Numeração e Aritmética Básica
1 Sistema de Numeração e Aritmética Básica O Sistema de Numeração Decimal possui duas características importantes: ele possui base 10 e é um sistema posicional. Na base 10, dispomos de 10 algarismos para
Leia maisLarissa Vilela de Rezende Lucas Fré Campos
ENSINANDO REGRA DE TRÊS SIMPLES COM MATERIAL DOURADO EM UMA ESCOLA ESTADUAL DE LAVRAS Resumo Larissa Vilela de Rezende Lucas Fré Campos UFLA/DEX, larissavilela@outlook.com.br UFLA/DEX, lucas_fre@matematica.ufla.br
Leia maisSUA ESCOLA, NOSSA ESCOLA PROGRAMA SÍNTESE: NOVAS TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA
SUA ESCOLA, NOSSA ESCOLA PROGRAMA SÍNTESE: NOVAS TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA Resumo: O programa traz uma síntese das questões desenvolvidas por programas anteriores que refletem sobre o uso de tecnologias
Leia maisPRÓ-MATATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES
PRÓ-MATATEMÁTICA NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES Regina Luzia Corio de Buriasco * UEL reginaburiasco@sercomtel.com.br Magna Natália Marin Pires* UEL magna@onda.com.br Márcia Cristina de Costa Trindade Cyrino*
Leia maisDisciplina: Didática do Ensino Superior Docentes: Silvana Ferreira e Rina
PÓS Disciplina: Didática do Ensino Superior Docentes: Silvana Ferreira e Rina Discentes: Bruno Lima, Daniela Bulcão, Erick Farias, Isabela Araújo, Rosieane Mércia e Válber Teixeira Salvador, 04 de julho
Leia maisOS CONHECIMENTOS DE ACADÊMICOS DE EDUCAÇÃO FÍSICA E SUA IMPLICAÇÃO PARA A PRÁTICA DOCENTE
OS CONHECIMENTOS DE ACADÊMICOS DE EDUCAÇÃO FÍSICA E SUA IMPLICAÇÃO PARA A PRÁTICA DOCENTE Maria Cristina Kogut - PUCPR RESUMO Há uma preocupação por parte da sociedade com a atuação da escola e do professor,
Leia maisO JOGO COMO INSTRUMENTO FACILITADOR NO ENSINO DA MATEMÁTICA
1 O JOGO COMO INSTRUMENTO FACILITADOR NO ENSINO DA MATEMÁTICA Caique Melo de Oliveira Universidade do Estado da Bahia Uneb (Campus IX) caiquemelo@outlook.com Américo Júnior Nunes da Silva 1 Universidade
Leia maismedida. nova íntegra 1. O com remuneradas terem Isso é bom
Entrevista esclarece dúvidas sobre acúmulo de bolsas e atividadess remuneradas Publicada por Assessoria de Imprensa da Capes Quinta, 22 de Julho de 2010 19:16 No dia 16 de julho de 2010, foi publicada
Leia maisA inserção de jogos e tecnologias no ensino da matemática
A inserção de jogos e tecnologias no ensino da matemática Michel da Silva Machado e-mail: michel_nick25@hotmail.com Isaque Rodrigues e-mail: isaque.max@hotmail.com Márcia Marinho do Nascimento Mello e-mail:
Leia maisCADERNO DE ATIVIDADES E JOGOS: MATERIAL DOURADO E OUTROS RECURSOS
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO / DIRETORIA PEDAGÓGICA GERÊNCIA DE ENSINO FUNDAMENTAL CADERNO DE ATIVIDADES E JOGOS: MATERIAL DOURADO E OUTROS RECURSOS Regina Aparecida de Oliveira Assessoria Pedagógica de Matemática
Leia maisA ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO COMO PRINCÍPIO EDUCATIVO NA FORMAÇÃO DE PROFESSORES
A ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO PEDAGÓGICO COMO PRINCÍPIO EDUCATIVO NA FORMAÇÃO DE Universidade Estadual De Maringá gasparin01@brturbo.com.br INTRODUÇÃO Ao pensarmos em nosso trabalho profissional, muitas vezes,
Leia maisPROJETO DE PESQUISA CIENTÍFICA: a escolha do tema e a construção do problema
PROJETO DE PESQUISA CIENTÍFICA: a escolha do tema e a construção do problema de pesquisa, temos que traçar um caminho a seguir durante a investigação. Realizar um estudo mais planejado dos aspectos que
Leia maisUnidade II FUNDAMENTOS HISTÓRICOS, TEÓRICOS E METODOLÓGICOS DO SERVIÇO SOCIAL. Prof. José Junior
Unidade II FUNDAMENTOS HISTÓRICOS, TEÓRICOS E METODOLÓGICOS DO SERVIÇO SOCIAL Prof. José Junior O surgimento do Serviço Social O serviço social surgiu da divisão social e técnica do trabalho, afirmando-se
Leia maisOutra grande civilização da Antiguidade oriental, em que o Estado possui grande poder e controle sobre tudo foi a Mesopotâmia.
Mesopotâmia Antiga Outra grande civilização da Antiguidade oriental, em que o Estado possui grande poder e controle sobre tudo foi a Mesopotâmia. Diferente do Egito, a Mesopotâmia nunca se preocupou com
Leia maisCAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES
CAPÍTULO 3 - TIPOS DE DADOS E IDENTIFICADORES 3.1 - IDENTIFICADORES Os objetos que usamos no nosso algoritmo são uma representação simbólica de um valor de dado. Assim, quando executamos a seguinte instrução:
Leia maisINTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DIREITO - IED AULAS ABRIL E MAIO
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO DIREITO - IED AULAS ABRIL E MAIO Docente: TIAGO CLEMENTE SOUZA E-mail: tiago_csouza@hotmail.com 2. Direito como objeto de conhecimento. Conforme pudemos observar nas aulas iniciais
Leia maisATUAÇÃO DO PIBID NA ESCOLA: (RE) DESCOBRINDO AS PRÁTICAS LÚDICAS E INTERDISCIPLINARES NO ENSINO FUNDAMENTAL
ATUAÇÃO DO PIBID NA ESCOLA: (RE) DESCOBRINDO AS PRÁTICAS LÚDICAS E INTERDISCIPLINARES NO ENSINO FUNDAMENTAL Adriana do Nascimento Araújo Graduanda Pedagogia - UVA Francisca Moreira Fontenele Graduanda
Leia maisFACULDADE DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
EDITAL DE ABERTURA DO PROCESSO SELETIVO PARA ESTAGIÁRIO DE CURSO SUPERIOR EM ADMINISTRAÇÃO DE EMPRESAS, ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA, CIÊNCIAS CONTÁBEIS, ECONOMIA, GESTÃO DE EMPRESAS, GESTÃO DE POLÍTICAS PÚBLICAS,
Leia maisPROJETO DE RECUPERAÇÃO EM MATEMÁTICA Manual do Professor Módulo 2 Números Racionais, Operações e Resolução de Problemas
PROJETO DE RECUPERAÇÃO EM MATEMÁTICA Manual do Professor Módulo 2 Números Racionais, Operações e Resolução de Problemas Prezado(a) Professor(a) Este manual de orientações tem a finalidade de sugerir um
Leia maisSERVIÇO PÚBLICO FEDERAL UNIVERSIDADE FEDERAL DA FRONTEIRA SUL COMISSÃO PERMANENTE DO PROCESSO SELETIVO DÚVIDAS FREQUENTES
DÚVIDAS FREQUENTES A UFFS abre mais de um Processo Seletivo no mesmo ano? Não. Há apenas um Processo Seletivo por ano. Nele, você pode optar por cursos que começam no primeiro ou no segundo semestre, mas
Leia maisDisciplina Corpo Humano e Saúde: Uma Visão Integrada - Módulo 3
3. A transversalidade da saúde Você já ouviu falar em Parâmetros Curriculares Nacionais? Já ouviu? Que bom! Não lembra? Não se preocupe, pois iremos, resumidamente, explicar o que são esses documentos.
Leia maisPrograma de Apoio Didático Graduação - Perguntas Frequentes
Geral 1.1) O que é PAD? O Programa de Apoio Didático (PAD), instituído pela Resolução GR-49/2007 e renovado pela Resolução GR-54/2010, é um programa de bolsas destinado exclusivamente a alunos da graduação
Leia mais> Folha Dirigida, 18/08/2011 Rio de Janeiro RJ Enem começa a mudar as escolas Thiago Lopes
> Folha Dirigida, 18/08/2011 Rio de Janeiro RJ Enem começa a mudar as escolas Thiago Lopes Criado em 1998, o Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), inicialmente, tinha como objetivo avaliar o desempenho
Leia maisA MODELAGEM MATEMÁTICA E A INTERNET MÓVEL. Palavras Chave: Modelagem Matemática; Educação de Jovens e Adultos (EJA); Internet Móvel.
A MODELAGEM MATEMÁTICA E A INTERNET MÓVEL Márcia Santos Melo Almeida Universidade Federal de Mato Grosso do Sul marciameloprofa@hotmail.com Marcos Henrique Silva Lopes Universidade Federal de Mato Grosso
Leia maisAnálise e Desenvolvimento de Sistemas ADS Programação Orientada a Obejeto POO 3º Semestre AULA 03 - INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETO (POO)
Análise e Desenvolvimento de Sistemas ADS Programação Orientada a Obejeto POO 3º Semestre AULA 03 - INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETO (POO) Parte: 1 Prof. Cristóvão Cunha Objetivos de aprendizagem
Leia maisPERCEPÇÃO AMBIENTAL DE PROFESSORES DE GEOGRAFIA DO ENSINO FUNDAMENTAL
PERCEPÇÃO AMBIENTAL DE PROFESSORES DE GEOGRAFIA DO ENSINO FUNDAMENTAL Danilo Coutinho da Silva Bacharel e Licenciado em Geografia - UFPB danilogeog@hotmail.com INTRODUÇÃO A Educação Ambiental (EA) deve
Leia maisDadas a base e a altura de um triangulo, determinar sua área.
Disciplina Lógica de Programação Visual Ana Rita Dutra dos Santos Especialista em Novas Tecnologias aplicadas a Educação Mestranda em Informática aplicada a Educação ana.santos@qi.edu.br Conceitos Preliminares
Leia maisA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE PEDAGOGIA DA FESURV - UNIVERSIDADE DE RIO VERDE
A PRÁTICA PEDAGÓGICA DO PROFESSOR DE PEDAGOGIA DA FESURV - UNIVERSIDADE DE RIO VERDE Bruna Cardoso Cruz 1 RESUMO: O presente trabalho procura conhecer o desempenho profissional dos professores da faculdade
Leia maisAs contribuições do PRORROGAÇÃO na formação continuada dos professores da Rede Municipal de Educação de Goiânia.
As contribuições do PRORROGAÇÃO na formação continuada dos professores da Rede Municipal de Educação de Goiânia. FURBINO, Ana Paula Amaral 1 ; ARRUDA, Gyzely Santana de 2 ; AIRES, Vinicius 3 ; COSTA, Jonatas
Leia maisO PIBID E AS PRÁTICAS EDUCACIONAIS: UMA PERSPECTIVA PARA A FORMAÇÃO INICIAL DA DOCÊNCIA EM GEOGRAFIA
O PIBID E AS PRÁTICAS EDUCACIONAIS: UMA PERSPECTIVA PARA A FORMAÇÃO INICIAL DA DOCÊNCIA EM GEOGRAFIA Larissa Alves de Oliveira 1 Eixos Temáticos 4. Educação Superior e Práticas educacionais Resumo O Programa
Leia maisMARKETING DE RELACIONAMENTO UMA FERRAMENTA PARA AS INSTITUIÇÕES DE ENSINO SUPERIOR: ESTUDO SOBRE PORTAL INSTITUCIONAL
MARKETING DE RELACIONAMENTO UMA FERRAMENTA PARA AS INSTITUIÇÕES DE ENSINO SUPERIOR: ESTUDO SOBRE PORTAL INSTITUCIONAL Prof. Dr. José Alberto Carvalho dos Santos Claro Mestrado em Gestão de Negócios Universidade
Leia maisMaterial de Estudo para Recuperação 6 ano Historia do dinheiro no Brasil escambo 2.1- Outras formas de dinheiro cheque cartão de crédito
Material de Estudo para Recuperação 6 ano Historia do dinheiro no Brasil Já imaginou como seria a vida sem usar o dinheiro? Estranho, não? Pois há muitos e muitos séculos atrás ele não existia, mas, como
Leia maisSistemas de Numerações.
Matemática Profº: Carlos Roberto da Silva; Lourival Pereira Martins. Sistema de numeração: Binário, Octal, Decimal, Hexadecimal; Sistema de numeração: Conversões; Sistemas de Numerações. Nosso sistema
Leia maisUm produto para jogar um conteúdo matemático e estudar um jogo social
Um produto para jogar um conteúdo matemático e estudar um jogo social 1 2 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO... 3 2 OBJETIVOS... 4 3 DESENVOLVIMENTO... 5 4 CONCLUSÃO... 11 5 REFERÊNCIA... 11 TABELA DE FIGURAS Figura
Leia maisORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA N.4/2014 PROCEDIMENTO DE OBSERVAÇÃO DE AULA
Faculdade Adventista da Bahia Assessoria Pedagógica BR-101, km 197, Capoeiruçu Caixa Postal 18 Cachoeira BA CEP: 44.300-000 Brasil e-mail: selcr25@gmail.com ORIENTAÇÃO PEDAGÓGICA N.4/2014 PROCEDIMENTO
Leia maisPERFIL EMPREENDEDOR DE ALUNOS DE GRADUAÇÃO EM DESIGN DE MODA
PERFIL EMPREENDEDOR DE ALUNOS DE GRADUAÇÃO EM DESIGN DE MODA Alini, CAVICHIOLI, e-mail¹: alini.cavichioli@edu.sc.senai.br Fernando Luiz Freitas FILHO, e-mail²: fernando.freitas@sociesc.org.br Wallace Nóbrega,
Leia maisDaniela Campioto Cyrilo Lima*, Emanuela Matos Granja*, Fabio Giordano **
AVALIAÇÃO SOBRE AS PRÁTICAS EM EDUCAÇÃO AMBIENTAL DESENVOLVIDA ATRAVÉS DO ECOTURISMO NO CAMINHO DO MAR PARQUE ESTADUAL DA SERRA DO MAR NÚCLEO ITUTINGA PILÕES Daniela Campioto Cyrilo Lima*, Emanuela Matos
Leia maisEstratégia de escuta psicanalítica aos imigrantes e refugiados: uma oficina de português
Estratégia de escuta psicanalítica aos imigrantes e refugiados: uma oficina de português Christian Haritçalde Miriam Debieux Rosa Sandra Letícia Berta Cristiane Izumi Bruno Maya Lindilene Shimabukuro O
Leia maisTRAÇOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA EM SÃO LUÍS- MA: UM DIAGNÓSTICO DO PERFIL SOCIOCULTURAL E EDUCACIONAL DE ALUNOS DAS ESCOLAS PARCEIRAS DO PIBID.
TRAÇOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA EM SÃO LUÍS- MA: UM DIAGNÓSTICO DO PERFIL SOCIOCULTURAL E EDUCACIONAL DE ALUNOS DAS ESCOLAS PARCEIRAS DO PIBID. Resumo Alcenir Amorim de Sousa 1 1 Instituto Federal de educação
Leia maisMINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO SUPERIOR TERMO DE REFERÊNCIA. NOVO ENEM E SISTEMA DE SELEÇÃO UNIFICADA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO SECRETARIA DE EDUCAÇÃO SUPERIOR TERMO DE REFERÊNCIA. NOVO ENEM E SISTEMA DE SELEÇÃO UNIFICADA I. NOVO ENEM. POSSIBILIDADES DE UTILIZAÇÃO PARA SELEÇÃO DE INGRESSANTES NA EDUCAÇÃO
Leia maisPIBID: DESCOBRINDO METODOLOGIAS DE ENSINO E RECURSOS DIDÁTICOS QUE PODEM FACILITAR O ENSINO DA MATEMÁTICA
PIBID: DESCOBRINDO METODOLOGIAS DE ENSINO E RECURSOS DIDÁTICOS QUE PODEM FACILITAR O ENSINO DA MATEMÁTICA Naiane Novaes Nogueira 1 Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia UESB n_n_nai@hotmail.com José
Leia maisISSN 2238-9113 ÁREA TEMÁTICA: (marque uma das opções)
13. CONEX Pôster Resumo Expandido 1 ISSN 2238-9113 ÁREA TEMÁTICA: (marque uma das opções) ( ) COMUNICAÇÃO ( ) CULTURA ( ) DIREITOS HUMANOS E JUSTIÇA ( X ) EDUCAÇÃO ( ) MEIO AMBIENTE ( ) SAÚDE ( ) TRABALHO
Leia maisSIGNIFICADOS ATRIBUÍDOS ÀS AÇÕES DE FORMAÇÃO CONTINUADA DA REDE MUNICIPAL DE ENSINO DO RECIFE/PE
SIGNIFICADOS ATRIBUÍDOS ÀS AÇÕES DE FORMAÇÃO CONTINUADA DA REDE MUNICIPAL DE ENSINO DO RECIFE/PE Adriele Albertina da Silva Universidade Federal de Pernambuco, adrielealbertina18@gmail.com Nathali Gomes
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO FACULDADE DE EDUCAÇÃO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM GESTÃO ESCOLAR
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ INSTITUTO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO FACULDADE DE EDUCAÇÃO CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO EM GESTÃO ESCOLAR GUIA DE ESTUDOS DA SALA AMBIENTE PROJETO VIVENCIAL 2014-2015 PARÁ-2014 Vamos
Leia mais