Funções secretas da CASIO fx-82ms

Transcrição

1 Funções secretas da CASIO fx-82ms Prof. Vitor Yano A CASIO possui uma série de calculadoras de uso acadêmico e científico para diversas aplicações. Cada modelo possui funções diferentes e, por isso, também preços diferentes. Estes preços, no entanto, não estão relacionados com os custos de produção, já que estes são praticamente os mesmo para a maioria das calculadoras. Na realidade, alguns modelos possuem inclusive o mesmo hardware internamente, com diferenças apenas na forma externa e no software embarcado. Em alguns casos, nem mesmo o software possui grandes diferenças, tendo parte de suas funções desabilitadas, mas ainda assim presentes e funcionais. Obviamente a empresa não divulga essas informações, porém sabe-se que há algumas calculadoras que permitem a habilitação destas funções secretas. Através de um procedimento, a calculadora fx-82ms, por exemplo, pode apresentar as mesmas funções da fx-570ms, que é cerca de três a quatro vezes mais cara. Na página seguinte é apresentado o procedimento que deve ser efetuado para habilitar as funções adicionais da fx-82ms. O único problema é que as funções extras só permanecem habilitadas enquanto a calculadora está ligada. Uma vez desligada, a calculadora volta à sua situação original.

2 Procedimento Resultado na tela Selecione o modo SD [2] MODE 2 Digite [1] e pressione a tecla [M+] 80 vezes 1 M+ M+ M+ M+ M+ Pressione mais uma vez a tecla [M+] aparecerá a mensagem Data Full M+ Pressione novamente [M+] e serão mostradas duas opções. Selecione ESC [2] M+ 2 Pressione a tecla [Replay] para cima, será exibido Freq80= Digite a sequência [1][3] repetidamente até que não seja mais possível digitar Pressione [=] e novamente aparecerá Data Full. Mais uma vez e serão mostradas as duas opções = Pressione [0] e, em seguida, [1]. O cursor aparecerá fora da posição correta 0 1 Agora, ao pressionar a tecla MODE, modos adicionais aparecerão na calculadora, permitindo operações mais avançadas: COMP cálculos aritméticos básicos CMPLX cálculos com números complexos SD estatístico, desvio padrão (standard deviation) REG modo de regressão BASE cálculos de base-n EQN solução de equações MAT cálculos com matrizes VCT cálculos com vetores (vector)

3 MODO COMP No modo padrão, as principais diferenças observadas são alterações em algumas teclas. Aparentemente, perde-se a operação fatorial (x!) e cubo (x 3 ). As teclas das quatro operações básicas (multiplicação, divisão, adição e subtração) passam a ter funções adicionais ao serem usadas com a função SHIFT: npr ncr Pol( Rec( + Além disso, as quatro teclas pretas superiores possuem suas funções alteradas, conforme segue: Funções originais x! npr Rec( : 3 x -1 ncr Pol( x 3 Funções alteradas % 3 : Rec( CONV x -1 ncr Pol( CONST As funções CONV e CONST servem, respectivamente, para realizar conversões métricas entre unidades e utilizar constantes científicas. Cada uma delas possui 40 opções, cujo número deve ser digitado para sua utilização. As tabelas da próxima página listam as opções disponíveis. Exemplo: constante de Avogadro [CONST][2][4][=]: Exemplo: convertendo 17 milhas em quilômetros [SHIFT][CONV][0][7][=]:

4 Códigos de conversão CONV Símbolo Descrição 01 in cm polegada centímetro 02 cm in centímetro polegada 03 ft m pé metro 04 m ft metro pé 05 yd m jarda metro 06 m yd metro jarda 07 mile km milha quilômetro 08 km mile quilômetro milha 09 n mile m milha náutica metro 10 m n mile metro milha náutica 11 acre m 2 acre metro quadrado 12 m 2 acre metro quadrado acre 13 gal (US) L galão americano litro 14 L gal (US) litro galão americano 15 gal (UK) L galão inglês litro 16 L gal (UK) litro galão inglês 17 pc km parsec quilômetro 18 km pc quilômetro parsec 19 km/h m/s quilômetro por hora metro por segundo 20 m/s km/h metro por segundo quilômetro por hora 21 oz g onça grama 22 g oz grama onça 23 lb kg libra quilograma 24 kg lb quilograma libra 25 atm Pa atmosfera pascal 26 Pa atm pascal atmosfera 27 mmhg Pa milímetro de mercúrio pascal 28 Pa mmhg pascal milímetro de mercúrio 29 hp kw cavalo quilowatt 30 kw hp quilowatt cavalo 31 kgf/cm 2 Pa quilograma força por centímetro quadrado pascal 32 Pa kgf/cm 2 pascal quilograma força por centímetro quadrado 33 kgf m J quilograma força metro joule 34 J kgf m joule quilograma força metro 35 lbf/in 2 kpa libra força por polegada quadrada quilopascal 36 kpa lbf/in 2 quilopascal libra força por polegada quadrada 37 F C grau farenheit grau celsius 38 C F grau celsius grau farenheit 39 J cal joule caloria 40 cal J caloria joule Códigos de constantes CONST Símbolo Descrição 01 mp Massa do próton 02 mn Massa do nêutron 03 me Massa de elétron 04 mμ Massa de muon 05 a 0 Raio de Bohr 06 ћ Constante de Planck 07 μn Magnéton nuclear 08 μb Magnéton de Bohr 09 ћ Constante de Planck racionalizada 10 α Constante de estrutura fina 11 re Raio de elétron clássico 12 λc Comprimento de onda de Compton 13 γp Raio giromagnético de próton 14 λcp Comprimento de onda de Compton de próton 15 λcn Comprimento de onda de Compton de nêutron 16 R Constante de Rydberg 17 u Unidade de massa atômica 18 μp Momento magnético de próton 19 μe Momento magnético de elétron 20 μn Momento magnético de nêutron 21 μμ Momento magnético de muon 22 F Constante de Faraday 23 e Carga elementar 24 NA Constante de Avogadro 25 k Constante de Boltzmann 26 Vm Volume molar de gás ideal 27 R Constante de gás molar 28 C 0 Velocidade da luz no vácuo 29 C 1 Constante de primeira radiação 30 C 2 Constante de segunda radiação 31 σ Constante de Stefan-Boltzmann 32 ε 0 Constante elétrica 33 μ 0 Constante magnética 34 ϕ 0 Quantum de fluxo magnético 35 g Aceleração padrão da gravidade 36 G 0 Quantum de condutância 37 Z 0 Impedância característica do vácuo 38 t Temperatura Celsius 39 G Constante de Newton da gravidade 40 atm Atmosfera padrão

5 MODO CMPLX Este modo permite a realização de cálculos com números complexos de forma muito mais fácil. Podem-se realizar operações diretas envolvendo números na forma polar e na forma retangular, além de visualizar o resultado em ambas as formas. Para isso, trabalha-se com as seguintes funções, que passam a existir neste modo: Combinação Função Descrição ENG i Unidade imaginária ( 1 ) SHIFT ( ) Separador de módulo e ângulo. Usado para inserir um número na forma polar SHIFT ( arg Argumento (ângulo) do número complexo SHIFT ) Abs Módulo do número complexo SHIFT, Conjg Conjugado do número complexo SHIFT + r θ Exibe o resultado na forma polar SHIFT a+bi Exibe o resultado na forma retangular SHIFT = R I Alterna a visualização entre parte real e imaginária (forma retangular) ou entre módulo e ângulo (forma polar) Exemplo: calculando i [9][SHIFT][ ][ ][3][0][ ][(][1][+][4][i][)][=]: Visualizando a parte imaginária [SHIFT][=]: Visualizando o módulo na forma polar [SHIFT][r θ][=]: Visualizando o ângulo [SHIFT][=]:

6 MODO BASE Neste modo é possível realizar rapidamente conversão entre algumas bases numéricas mais usadas e operações, tanto aritméticas como lógicas. As bases disponíveis são: 10 (decimal), 16 (hexadecimal), 2 (binária) e 8 (octal). A base na qual a resposta é representada fica indicada por uma letra à direita do número (d, H, b, o). Grande parte das teclas pretas fica sem função. Para os números hexadecimais, os dígitos A-F estão nas mesmas posições que as variáveis de memória correspondentes. Funções originais x! npr Rec( : 3 x -1 ncr Pol( x 3 d/c x 10 x e x e a b /c x 2 log ln A ( ) STO RCL hyp ^ B C sin -1 D cos -1 E tan -1 F sin cos tan X ; Y M M ENG ( ), M+ LOGIC A A STO RCL Funções alteradas : DEC HEX BIN OCT B C D E F B C D E F X Y M M ( ) M+ Para entrar com valores, é preciso tomar o cuidado de selecionar a base antes de realizar a operação. Caso contrário, o número pode ser tratado como representado por outra base, assumindo outro valor, ou gerando erro de sintaxe. Uma vez encontrada a resposta, alterando a base de visualização, converte-se o resultado. Observação: Uma limitação encontrada neste modo na calculadora fx-82ms é que as operações lógicas (LOGIC) disponíveis são apenas And, Or e Xnor (E, OU e OU-EXCLUSIVO NEGADO). Nas calculadoras que possuem essa função originalmente, como a fx-570ms, há, além dessas, as operações Xor, Not e Neg (OU-EXCLUSIVO, NEGAÇÃO e NEGATIVO). Exemplo: convertendo o número 159 (10) para a base binária [1][5][9][=][BIN]:

7 MODO EQN O modo EQN é usado para resolver equações. Neste modelo de calculadora, é possível encontrar as soluções de sistemas com 2 ou 3 incógnitas e as raízes de equações de 2º e 3º graus, inclusive complexas. 2x y 3z 9 Exemplo: solucionando o sistema de equações x y 3z 7,5 4x 3y z 4 - Entre no modo EQN [MODE][MODE][MODE][1] - Para a pergunta Unknowns?, indique o número de incógnitas, neste caso [3] - Informe os coeficientes das equações do sistema, pressionando [=] para passar para o próximo ou a para cima ou para baixo para escolher entre eles. Para este caso: a1 = 2; b1 = -1; c1 = 3; d1 = 9 a2 = 1; b2 = 1; c2 = -3; d2 = -7,5 a3 = -4; b3 = 3; c3 = 1; d3 = 4 - Ao terminar de inserir os valores, será apresentada a solução. Pressione [=] ou as setas para cima e para baixo para alternar entre as incógnitas.

8 Exemplo: encontrando as raízes da equação x 2x Entre no modo EQN [MODE][MODE][MODE][1] - Pressione a tecla para a direita 2 - Para a pergunta Degree?, indique o grau da equação, neste caso [2] - Informe os coeficientes da equação, pressionando [=] para passar para o próximo ou a tecla para cima ou para baixo para escolher entre eles. Para este caso: a = 1; b = 2; c = -3 - Ao terminar de inserir os valores, serão apresentadas as raízes. Pressione [=] ou as setas para cima e para baixo para alternar entre as incógnitas. - Se as raízes forem complexas, um símbolo R I aparecerá no canto superior direito da tela. Neste caso, pressione [SHIFT][=] para visualizar a parte imaginária. MODO MAT / VCT Embora a seleção seja possível, aparentemente estes dois modos continuam indisponíveis na calculadora fx-82ms, pois as funções relacionadas a matrizes e vetores não são habilitadas. Da mesma forma, outras funções disponíveis na fx-570ms, como integração e derivação também não são ativadas.