Colégio Politécnico da UFSM DPADP0024 : Processamento Digital de Imagens (Prof. Dr. Elódio Sebem)

Transcrição

1 REALCE POR CONTRASTE Os processos de ajuste de contraste procuram adaptar a resolução radiométrica da imagem a capacidade de visualização do monitor. Duas situações podem ocorrer: - A amplitude dos NDs da imagem é menor que a amplitude dos níveis visuais disponíveis no monitor. - A imagem apresenta um número maior de NDs que os possíveis no sistema de visualização. No primeiro caso, deve-se fazer uma expansão do contraste original e no segundo caso uma redução do mesmo. Além disso, os valores dos NDs das imagens geralmente são muito próximos entre si, e os detalhes texturais e espectrais da imagem não são facilmente identificados. Podemos definir digitalmente o contraste de imagem pela relação existente entre os NDs máximo e mínimo. Tal definição pode apoiar-se em qualquer das medidas de dispersão comumente utilizadas na estatística (Schowengerdt, 1983):

2 REALCE POR CONTRASTE C1 = Cociente entre o ND máximo e o ND mínimo. C2 = Amplitude entre o ND máximo e o ND mínimo. C3 = Desvio padrão dos NDs da imagem. A partir destas medidas, podemos analisar a necessidade de expandir ou comprimir o contraste da imagem, em função das capacidades de visualização oferecidas pelo sistema. Tabela de referência de cor (Color Look Up Table CLUT) A CLUT é uma matriz numérica que indica o nível visual (NV) com que se representa na tela cada um dos NDs da imagem. A CLUT permite modificar a relação entre os NDs armazenados em disco e a intensidade de brilho com que se visualizam.

3 REALCE POR CONTRASTE Expansão do Contraste Na interpretação o intérprete se utiliza de regras de análises baseadas nas propriedades texturais e espectrais das imagens dos objetos, para determinar quais são as suas classes, tipos ou naturezas, a partir de um processo dedutivo do conhecimento científico. O sucesso dessa operação depende, fundamentalmente, de como os materiais - rocha, solo, vegetação, água, e alvos urbanos evidenciam os contrastes destas propriedades, nas diferentes bandas espectrais de um sensor. Nem sempre os contrastes entre os objetos são totalmente percebidos pelo intérprete, porque com frequência, as variações de cinza dos pixels das imagens são restritas a um pequena diferença digital. Da esquerda para a direita imagens do sensor ETM-Landsat7 das bandas 1(visível), 4 (infravermelho próximo) e 7 (infravermelho de ondas curtas) exibindo baixos contrastes tonal e textural do relevo.

4 REALCE POR CONTRASTE Para o intérprete, uma imagem realçada oferece melhores condições para assegurar uma interpretação de alta confiabilidade para elaboração de mapas temáticos. As técnicas de ajuste de contraste são consideradas como uma das técnicas mais simples de realce de imagens, mas nem por isso, menos úteis e eficazes. A simplicidade das operações histogrâmicas é que ela não promove uma transformação total da imagem, mas apenas um reescalonamento dos níveis de cinza dentro do intervalo de quantização da imagem. Tem o único propósito de melhorar a qualidade visual da imagem que será exposta na tela do computador. Embora sejam razoavelmente simples, elas são essenciais para a função prática que se destinam: serem usadas na formação de composições coloridas de alto contraste, por meio da combinação de três bandas realçadas, através de um processo semelhante à percepção da imagem colorida formada pela visão humana, com as combinações das cores azul, verde e vermelha da luz solar refletida pelos objetos. As operações de realces por meio de expansões de histogramas deverão, previamente, ser feitas em cada banda separadamente, sempre procurando aumentar ao máximo os seus contrastes.

5 Histograma da Imagem Digital Os valores digitais das bandas individuais de um sensor podem ser computados na forma de um gráfico de barras, onde as alturas das barras indicam a quantidade de números de pixels presentes na imagem, com um determinado valor de brilho. Isso é uma representação estatística da distribuição de frequências de uma variável quantitativa na forma de histograma. O histograma é usado em qualquer estudo para representar uma grande quantidade de dados numéricos, como meio para analisar as informações de forma mais fácil e simples, do que por meio de uma grande tabela. Histograma da imagem de uma banda com os valores de brilho ou níveis de cinza no eixo X definidos pela resolução radiométrica do sensor e no eixo Y o número de pixels por classe de brilho.

6 Histograma da Imagem Digital A análise de um histograma envolve basicamente três parâmetros: - a tendência central: é caracterizada pelo valor do intervalo digital de quantização da imagem (ex. 8 bits=256, 10 bits=1024) e uma das maneiras de representar o que é típico da distribuição é através do valor mais frequente da variável, chamado de moda, que corresponde à barra mais alta ("pico"), e do valor da média da variável amostrada. - a variabilidade: é a medida da variância, a qual dá uma ideia de qual é o contraste da imagem. A forma do histograma informa como os dados estão distribuídos em torno da média ou da moda, ou se preferir, onde está a concentração dos dados. - a forma: é o desenho característico do histograma que pode ser gaussiano ou não. Esses três parâmetros classificam os padrões de histogramas das bandas nos tipos: - unimodal; - bimodal; - simétrico e assimétrico; - e se abertos ou fechados.

7 Histograma da Imagem Digital O histograma tem uma forma simétrica com média baixa de valores de níveis de cinza e com distribuição fechada, ou seja, baixa variância, a imagem tendo classes de alvos com baixa reflectância e baixo contraste, com aparência visual escura. A média é alta, isso é, visualmente, a imagem é clara, com uma variância moderada, portanto, com um moderado contraste espectral dos alvos.

8 Histograma da Imagem Digital Imagem com uma distribuição mais equilibrada de tons de cinza escuros e claros em relação à média centrada próxima a 128, e a maior abertura de histograma indica uma variância mais alta, isso é, a imagem tem um contraste mais alto e, portanto, com maior nível de informação. Histograma tem uma forma bimodal, sugerindo no mínimo a presença de dois conjuntos de alvos com distintos valores de reflectância.

9 Histograma da Imagem Digital Forma assimétrica do histograma indica que a parte mais à esquerda da curva histogrâmica representa alvos de baixo contraste espectral e com maior concentração de distribuição dos dados, enquanto a parte mais à direita tem um maior contraste espectral dos objetos e uma maior distribuição. Há duas classes de algoritmos de expansão de histograma que são as mais empregadas: lineares e não lineares. Os lineares são: linear por saturação e linear por partes. Os não lineares são: gaussiano, equalização, raiz quadrada, logaritmo e exponencial. Os realces lineares conseguem manter a radiometria da imagem, enquanto os realces não lineares distorcem a radiometria da imagem.

10 Expansão linear por saturação A maneira de aumentar o contraste é reescalonando a amplitude de cada pixel através de uma regra básica de expansão de histograma. A imagem modificada ou realçada é assumida de ser restrita ao mesmo número de pixel s da imagem original, apenas expandindo seus valores de brilho para o intervalo total de quantização da imagem (CLUT). Por isso, o que se realiza é uma saturação em preto e em branco, de um modo que o nível de brilho de saída é o nível que mais se aproxima do exato mapeamento de um nível de brilho de entrada. Esse efeito resulta numa escala de níveis de brilho de saída muito mais diferenciados. Fica claro que ao se efetuar a expansão linear na imagem, a mesma intensidade de expansão é aplicada igualmente para os pixels que tenham o mesmo valor de brilho, o que significa ser impossível aplicar numa imagem diferentes transformações histogrâmicas para as áreas com os mesmos valores de brilho. Se acontecer do realce produzir valores de brilho fora do intervalo definido pela função de transformação, esses valores serão saturados ao nível máximo ou ao nível mínimo permitido, e por isso é dito ser realce ou expansão linear por saturação.

11 Expansão linear por saturação A função de mapeamento linear por saturação é uma função de 1º grau que faz destinar novos valores de brilho (y) para cada pixel da imagem original (fx). Na função matemática de primeiro grau o coeficiente a determina a inclinação da reta e exerce, efetivamente, o efeito de ampliação do histograma original, enquanto o coeficiente b define o offset ou deslocamento do histograma à origem. Para a>1 quando b=0 tem-se somente uma ampliação de contraste na imagem de saída; Quando b>0 acrescenta-se à ampliação de contraste um deslocamento dos níveis de cinza, a fim de centralizar o histograma próximo à média de 128. A equação acima é expressa computacionalmente: Onde: Vs= valor de brilho de saída; VBe= valor de brilho de entrada; Min = valor de brilho máximo; Max = valor de brilho mínimo.

12 Expansão linear por saturação Intervalo de brilho da imagem de entrada a b 255 Intervalo de brilho da imagem de saída. 0

13 Expansão linear por saturação É importante considerar que o realce linear deve ser aplicado nas imagens que exibem histogramas com formas simétricas e unimodais. Para aplicar o realce linear o programa adquire o histograma de cada banda e determina os valores inferiores e superiores dos níveis de cinza ou brilho, que são fixados como valores de corte. Como o processo é interativo, o analista pode, ao seu critério, redefinir os valores de corte, a fim de controlar o realce desejado. A função de transformação é aplicada a cada banda, fazendo com que, automaticamente, o valor de corte mínimo seja fixado ao valor de brilho zero e o valor de corte máximo ao valor de brilho 255, e qualquer valor dentro do intervalo é, linearmente, reescalonado entre 0 e 255. Portanto, os pixels vizinhos aos valores min-max são mapeadas para preto e branco, respectivamente, a técnica consistindo desta forma num realce de contraste com saturação.

14 Expansão linear por saturação Histograma da imagem original. Imagem original. Histograma da imagem realçado. Imagem realçada. Exemplo de realce de contraste por expansão linear histogrâmica de imagem ETM da banda 7 e respectivos histogramas da imagem original e modificada.

15 Expansão linear por partes Como acabamos de ver, a técnica linear por saturação de contraste deve ser aplicada quando a imagem exibe um histograma com forma unimodal. Acontece algumas vezes que dependendo das características espectrais dos alvos presentes em uma área, o histograma pode se mostrar multimodal. Nesse caso, um procedimento similar de ampliação linear de contraste deve ser adotado, porém, separadamente, para cada concentração de níveis de brilho em torno de cada componente modal. Isso compreende em fazer um realce de contraste linear por partes.

16 Expansão linear por partes O - histograma a que componentes modais: exibe dois 1ª moda indicando uma grande concentração de pixels com níveis de brilho escuros. - 2ª moda com menor número de pixels com valores de brilho mais claros. A maneira mais correta de realçar a imagem representada por esse histograma seria dar maior expansão à área de maior moda, região com níveis de cinzas mais escuros, e uma expansão menor da área com moda menor que é a dos níveis de cinzas mais claros. O histograma b mostra um exemplo inverso ao anterior.

17 Expansão linear por partes Histograma da imagem original. Imagem original. Histograma da imagem realçado. Imagem realçada. Exemplo de Ampliação linear por parte aplicada à imagem com duas modas distintas, como forma de expandir preferencialmente o agrupamento de pixels em torno da primeira moda. Área da cordilheira andina, com boa exposição de rochas. As áreas mais escuras são afloramentos de maciços rochosos e as áreas intermontanas, com tons de cinza medianos, são predominantemente coberturas inconsolidadas de sedimentos arenosos. No canto superior esquerdo da imagem há um depósito de sal (salar). Duas modas se destacam no histograma da imagem original e a ampliação linear por partes parece ser a opção correta. A opção neste exemplo foi para um forte aumento de contraste das áreas escuras, ampliando o intervalo digital da primeira moda (ND 22 a 98) para 0 a 215, e pouca expansão sendo efetuada nos alvos contidos da segunda moda, que têm desta forma, o contraste reduzido.

18 Expansão por Equalização Quando o histograma da imagem é razoavelmente assimétrico, é impossível, simultaneamente, usando uma simples função linear, controlar o realce dos níveis de cinza medianos com maior população de pixels, e a quantidade de saturação nos extremos do histograma com menores populações. Para esse tipo de histograma será necessário usar uma transformação não linear para executar uma redistribuição dos valores de brilho, tal que os incrementos de ampliação do brilho da imagem sejam desigualmente distribuídos entre 0 a 255. Realces não lineares distorcem a radiometria da imagem e, portanto, são úteis apenas para interpretação visual. Equalização refere-se ao fato de o histograma da imagem realçada ser aproximadamente igual em densidade (número de pixels/níveis de cinza), ou seja, a barra tem alturas aproximadamente iguais, dando a aparência de um histograma com uma forma quase uniforme. Ao invés de ser uma modificação matemática presa à forma do histograma original, como condiciona a expansão linear, a equalização estabelece uma forma de histograma previamente concebida.

19 Expansão por Equalização Pode ser dito que a equalização de histograma é realizada com o objetivo de se normalizar a escala de brilho, o que traria resultados muito satisfatórios de realces de imagens. A equalização tende a reduzir o contraste dos níveis muito claros e muito escuros, enquanto expande os níveis medianos que se transformarão em valores de brilho com maiores contrastes. A hipótese de haver uma vantagem dessa técnica em relação à forma de contraste linear é porque o estímulo de percepção visual do olho humano é não linear. Em Richard e Jia (2006) encontra-se a demonstração matemática da função de mapeamento dos valores de brilho para calcular o contraste por equalização: Onde: Y representa os novos valores de brilho da imagem modificada; (É exigido que o intervalo dos valores de brilho de Y seja de 0 a L -1) N é o número total de pixels da imagem de entrada; C(x) é o histograma acumulativo. O aumento de contraste por equalização tem por base a função de distribuição acumulativa da imagem.

20 Expansão por Equalização Nas aplicações de sensoriamento remoto é bastante comum haver a necessidade de se compor mosaicos com duas ou mais imagens, e neste processo, frequentemente as imagens tem entre si uma distribuição de brilho variada, ou por serem de datas diferentes ou por terem variações das condições atmosféricas de uma imagem para outra. Nesse caso, para se ter um mosaico com aparência de brilho mais homogênea, é preciso realizar uma transformação nas imagens a fim de resolver as variações de brilho do mosaico, por meio da equalização dos histogramas de todas as imagens. A função equalização tem uma restrição. Não deve ser aplicada em imagens que tenham uma área extensa e homogênea de brilho constante, como um grande corpo d água. Isso porque a equalização tem como princípio criar um histograma uniforme na altura das barras, agrupando barras menores, e uma grande barra de uma única classe de alvo, interfere no histograma acumulativo, tendo como consequência a perda de contraste, o oposto pretendido.

21 Expansão por Equalização Histograma da imagem original. Imagem original. Histograma da imagem realçado. Imagem realçada. Exemplo de realce de contraste de imagem por equalização e os histogramas equivalentes das imagens original e modificada.

22 Expansão Gaussiana A proposta de expansão de histograma baseada em suposições gaussianas fundamenta-se nas formas dos histogramas que frequentemente são observadas nas imagens das diferentes bandas espectrais de sensoriamento remoto. Há uma tendência dos histogramas de muitas das bandas de um sensor apresentarem formas parecidas à de uma distribuição normal gaussiana ou log normal. Portanto, seria lógico imaginar que para algumas finalidades se poderia ajustar o mais próximo possível o histograma de uma imagem a uma forma predefinida de um histograma com forma gaussiânica. São exigidos dois parâmetros para realizar um processamento estatístico de segunda ordem: a média e a variância. Segundo Schowengerdt (1977), ambos os parâmetros fornecem ao algoritmo meios convenientes para explicitamente controlar a média dos resultados, ao mesmo tempo em que varia o contraste controlando o desvio padrão. Aumentando o desvio padrão é conseguido um aumento da distribuição dos dados com aumento de contraste. A modificação gaussiana é um processo de normalização particularmente útil para igualar as imagens, em termos de média e desvio padrão, o que ajuda a obter composições coloridas, com bom equilíbrio de cores.

23 Expansão Gaussiana Função densidade de probabilidade normal ou curva gaussiana: Os dois parâmetros que definem a distribuição são a média μ e o desvio padrão σ: A área total sob a curva é unitária e a área dentro +2σ e -2σ centrado na média é de 0,95, e a área de +1σ e -1σ é de 0,68.

24 Expansão Gaussiana Exemplo de realce de imagem por ampliação gaussiana. Como a curva de uma distribuição normal varia de menos infinito para mais infinito, no exemplo, um intervalo de ±3 desvios padrões foi usado. Histograma da imagem original. Histograma da imagem realçado. Um maior ou menor número de desvios padrões pode ser especificado pelo usuário. O algoritmo define a priori qual é a probabilidade de cada classe de brilho da imagem original ser mapeada para novos valores de brilho, dentro de uma distribuição normal. Imagem original. Imagem realçada. Note no histograma transformado gaussiano que os extremos, áreas muito escuras ou muito claras, foram também realçados.

25 Função Raiz Quadrada Quando algumas imagens apresentam uma distribuição dos dados marcadamente concentrada na porção de valores de brilho mais escuros do que nas porções mais claras, gerando um histograma de forma fortemente assimétrica para a esquerda, é desejável forçar uma maior intensidade de contraste, preferencialmente desta porção mais escura da imagem, e bem pouco da porção mais clara. A função de transformação não linear adequada a esse tipo de histograma é a raiz quadrada, que tem a seguinte formulação matemática: onde: g(l,p) é o valor original do pixel G é um fator de ajuste, a fim de manter os valores de brilho resultantes dentro do intervalo válido de quantização da imagem. Ao contrário, quando o histograma da imagem concentra os valores em níveis de brilho mais alto, a função de transformação passa a ser quadrática, que tem a seguinte formulação:

26 Função Raiz Quadrada Realce de contraste de imagem por meio de expansão histogrâmica função raiz quadrada de imagens com áreas de baixos valores de brilho. Histograma da imagem original. Imagem original. Histograma da imagem realçado. Imagem realçada. Isso pode ser observado pela inclinação da curva de transformação, que é mais acentuada no início do histograma, resultando maior separação das barras nesta região, com redução do número de barras na parte final, que é pouco realçada. Observe nas imagens correspondentes aos histogramas, que as áreas mais escuras na imagem original modificaram-se para valores de cinzas mais claros, visualmente mais discerníveis, aumentando a interpretabilidade da imagem.

27 Função Raiz Quadrada A inclinação da curva de transformação quadrática será mais acentuada no final do que no início do histograma. Equivalentes às funções raiz quadrada e quadrática são, respectivamente, as funções logaritmo e função exponencial, com a diferença de que promovem o realce de um intervalo menor de níveis de brilho. Por Função de Transformação Quadrática. Função de Transformação Logarítmica. isso as inclinações das curvas transformações são mais inclinadas. Função de Transformação Exponencial. de