Medidas elétricas e Leis de Ohm

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1 Medidas elétricas e Leis de Ohm Parte I 1. (G1 - cftmg 2012) A figura representa um trecho de um circuito elétrico em que a diferença de potencial entre os pontos A e B vale 12 V. a) 36 A b) 24 A c) 4,0 A d) 0,25 A 5. (Ufmg 1999) A figura mostra um cabo telefônico. Formado por dois fios, esse cabo tem comprimento de 5,00km. O valor da intensidade de corrente elétrica i, em ampères, e da resistência elétrica do resistor R, em ohm, valem, respectivamente, a) 2,0 e 6,0. b) 4,0 e 2,0. c) 6,0 e 2,0. d) 6,0 e 4,0. 2. (Pucmg 2009) Os chuveiros elétricos permitem alterar a temperatura da água sem alterar o seu fluxo, fornecendolhe mais ou menos calor. Esses equipamentos possuem uma chave seletora que altera o valor da resistência elétrica, modificando-lhe o comprimento. Considere que, ao mover a chave seletora da posição A para a posição B, o comprimento da resistência tenha sido reduzido em 20%. Considerando-se que se mantiveram inalteradas as demais condições, é CORRETO afirmar: a) A temperatura da água não vai se alterar. b) A potência do chuveiro aumentou 25% e a água sairá mais quente. c) A potência irá diminuir 20% e a água sairá mais fria. d) Não se pode fazer nenhuma previsão sem saber se o chuveiro opera com 110V ou 220V. Constatou-se que, em algum ponto ao longo do comprimento desse cabo, os fios fizeram contato elétrico entre si, ocasionando um curto-circuito. Para descobrir o ponto que causa o curto-circuito, um técnico mede as resistências entre as extremidades P e Q, encontrando 20,0Ù, e entre as extremidades R e S, encontrando 80,0Ù. Com base nesses dados, é CORRETO afirmar que a distância das extremidades PQ até o ponto que causa o curto-circuito é de a) 1,25 km. b) 4,00 km. c) 1,00 km. d) 3,75 km. Parte II 1. (Pucmg 1999) Três condutores cilíndricos, de comprimentos iguais, são fabricados com o mesmo material condutor. O cilindro denominado A tem 1,0cm de diâmetro, o denominado B tem 2,0cm de diâmetro e o terceiro C tem 3,0cm de diâmetro, e estão ligados como mostra a figura a seguir: 3. (Ufu 2007) Um resistor elétrico tem a forma de um cilindro oco de raio externo rext, raio interno rint e comprimento L, conforme figura a seguir. O material desse resistor apresenta uma resistividade ρ. Nesse caso, a resistência elétrica R do material é dada por Considerando que a leitura no voltímetro V seja igual 13,0 volts, as leituras nos amperímetros A 1, A 2 e A 3 serão respectivamente (em amperes): a) 1,0-1,0-1,0 b) 4,0-1,0-9,0 c) 5,0-4,0-9,0 d) 18,0-2,0-8,0 e) (Pucmg 2001) Uma tensão de 12 volts aplicada a uma resistência de 3,0Ωproduzirá uma corrente de: Página 1

2 Parte III 1. (Fuvest 2014) Dois fios metálicos, F 1 e F 2, cilíndricos, do mesmo material de resistividade ρ, de seções transversais de áreas, respectivamente, A 1 e A 2 = 2A 1, têm comprimento L e são emendados, como ilustra a figura abaixo. O sistema formado pelos fios é conectado a uma bateria de tensão V. Suponha que dois eletrodos são ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1, 4 µm e área de secção transversal A = 70 nm 2, e que uma corrente i = 40 µa percorra a folha. Qual é a diferença de potencial entre os eletrodos? Nessas condições, a diferença de potencial V 1, entre as extremidades de F 1, e V 2, entre as de F 2, são tais que a) V 1 = V 2 /4 b) V 1 = V 2 /2 c) V 1 = V 2 d) V 1 = 2V 2 e) V 1 = 4V 2 2. (Espcex (Aman) 2012) Um fio de cobre possui uma resistência R. Um outro fio de cobre, com o triplo do comprimento e a metade da área da seção transversal do fio anterior, terá uma resistência igual a: a) 2R 3 b) 3R 2 c) 2R d) 3R e) 6R 3. (Unicamp 2011) O grafeno é um material formado por uma única camada de átomos de carbono agrupados na forma de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um excelente condutor de eletricidade e de calor e é tão resistente quanto o diamante. Os pesquisadores Geim e Novoselov receberam o premio Nobel de Física em 2010 por seus estudos com o grafeno. 4. (Ita 2010) A figura mostra três camadas de dois materiais com condutividade ó 1 e ó 2, respectivamente. Da esquerda para a direita, temos uma camada do material com condutividade ó 1, de largura d/2, seguida de uma camada do material de condutividade ó 2, de largura d/4, seguida de outra camada do primeiro material de condutividade ó 1, de largura d/4. A área transversal é a mesma para todas as camadas e igual a A. Sendo a diferença de potencial entre os pontos a e b igual a V, a corrente do circuito é dada por a) 4V A/d(3ó 1 + ó 2 ). b) 4V A/d(3ó 2 + ó 1 ). c) 4V Aó 1 ó 2 /d(3ó 1 + ó 2 ). d) 4V Aó 1 ó 2 / d(3ó 2 + ó 1 ). e) AV(6ó 1 + 4ó 2 ) / d. a) A quantidade de calor por unidade de tempo Φ que flui através de um material de área A e espessura d que separa dois reservatórios com temperaturas distintas T 1 ka( T2 T1) e T 2, e dada por Φ =, onde k é a d condutividade térmica do material. Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de A = 2,8µm 2 e d = 1,4 x m separa dois microrreservatórios térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T 1 = 300 K e T 2 = 302 K. Usando o gráfico abaixo, que mostra a condutividade térmica k do grafeno em função da temperatura, obtenha o fluxo de calor Φ que passa pela folha nessas condições. b) A resistividade elétrica do grafeno à temperatura 8 ambiente, ρ= 1,0 10 Ω m, é menor que a dos melhores condutores metálicos, como a prata e o cobre. 5. (Unesp 2009) Os valores nominais de uma lâmpada incandescente, usada em uma lanterna, são: 6,0 V; 20 ma. Isso significa que a resistência elétrica do seu filamento é de a) 150 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada. b) 300 Ω, sempre, com a lâmpada acesa ou apagada. c) 300 Ω, com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. d) 300 Ω,com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada. e) 600 Ω, com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. 6. (Unesp 2009) As constantes físicas da madeira são muito variáveis e dependem de inúmeros fatores. No caso da rigidez dielétrica (E) e da resistividade elétrica ( ρ ), são valores aceitáveis 5 E= 5,0 10 V/m e Página 2

3 ρ 4 = 5,0.10. Ω.m, respectivamente, para madeiras com cerca de 20% de umidade. Considere um palito de madeira de 6,0 cm de comprimento e uma tora de madeira aproximadamente cilíndrica, de 4,0 m de comprimento e área média de seção normal 2 S= 0,20 m. Calcule a diferença de potencial mínima necessária para que esse palito se torne condutor e a resistência elétrica dessa tora de madeira, quando percorrida por uma corrente ao longo do seu comprimento. 7. (Unicamp 2008) O chuveiro elétrico é amplamente utilizado em todo o país e é o responsável por grande parte do consumo elétrico residencial. A figura a seguir representa um chuveiro metálico em funcionamento e seu circuito elétrico equivalente. A tensão fornecida ao chuveiro vale V = 200 V e sua resistência é R 1 = 10 Ω. 9. (Ita 2008) Um resistor R x é mergulhado num reservatório de óleo isolante. A fim de estudar a variação da temperatura do reservatório, o circuito de uma ponte de Wheatstone foi montado, conforme mostra a figura 1. Sabe-se que R x é um resistorr de fio metálico de 10 m de comprimento, área da seção transversal de 0,1 mm 2, e resistividade elétrica ñ 0 de 2,, Ù m, a 20 C. O comportamento da resistividade ñ versus temperatura t é mostrado na figura 2. Sabendo-se que o resistor R x foi variado entre os valores de 10 Ù e 12 Ù para que o circuito permanecesse em equilíbrio, determine a variação da temperatura nesse reservatório. 10. (Unifesp 2008) Você constrói três resistências elétricas, R A, R B e R C, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características: a) Suponha um chuveiro em funcionamento, pelo qual fluem 3,0 litros de água por minuto, e considere que toda a energia dissipada na resistência do chuveiro seja transferida para a água. O calor absorvidoo pela água, nesse caso, é dado por Q = mc θ, onde c = J/kg C é o calor específico da água, m é a sua massa e θ é a variação de sua temperatura. Sendo a densidade da água igual a 1000 kg/m 3, calcule a temperaturaa de saída da água quando a temperatura de entrada for igual a 20 C. b) Considere agora que o chuveiro esteja defeituoso e que o ponto B do circuito entre em contato com a carcaça metálica. Qual a corrente total no ramo AB do circuito se uma pessoa tocar o chuveiro como mostra a figura? A resistência do corpo humano, nessa situação, vale R 2 = 1000 Ω. 8. (Unesp 2008) A resistência elétrica de certos metais varia com a temperatura e esse fenômeno muitas vezes é utilizado em termometros. Considere um resistor de platina alimentado por uma tensão constante. Quando o resistor e colocado em um meio a 0 C, a corrente que passa por ele e 0,8 ma. Quando o resistor e colocado em um outro meio cuja temperatura deseja-se conhecer, a corrente registrada e 0,5 ma. A relação entre a resistência elétrica da platina e a temperatura e especificada através da relação R = â(1 + át), onde á = C -1. Calcule a temperatura desse meio. I. O fio de R A tem resistividade 1, Ω. m e diâmetro de 0,50 mm. II. O fio de R B tem resistividade 1, Ω. m e diâmetro de 0,50 mm. III. O fio de R C tem resistividade 1, Ω. m e diâmetro de 0,40 mm. Pode-se afirmar que: a) R A > R B > R C. b) R B > R A > R C. c) R B > R C > R A. d) R C > R A > R B. e) R C > R B > R A. 11. (Fatec 2007) Um resistorr ôhmico, de resistência R = 20Ω, submetido à ddp de 200V e percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10 A e dissipa uma potência de 2000W. Se o mesmo resistor for submetido a ddp de 100V, a intensidade da corrente que o percorrerá, em amperes, e a potência que dissipará, em watts, serão, respectivamente, a) 10 e b) 10 e 500. c) 5 e d) 5 e e) 5 e (Fuvest 2006) A relação entre tensão e corrente de uma lâmpada L, como a usada em automóveis, foi obtida por meio do circuito esquematizado na figura 1, onde G representa um gerador de tensão variável. Foi medido o Página 3

4 valor da corrente indicado pelo amperímetro A, para diferentes valores da tensão medida pelo voltímetro V, conforme representado pela curva L no Gráfico 1. O circuito da figura 1 é, então, modificado, acrescentando-se um resistor R de resistência 6,0 Ù em série com a lâmpada L, conforme esquematizado na figura 2. a) Construa, no Gráfico 2, o gráfico da potência dissipada na lâmpada, em função da tensão U entre seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V. b) Construa, no Gráfico 1, o gráfico da corrente no resistor R em função da tensão U aplicada em seus terminais, para U variando desde 0 até 12 V. c) Considerando o circuito da figura 2, construa, no Gráfico 3, o gráfico da corrente indicada pelo amperímetro em função da tensão U indicada pelo voltímetro, quando a corrente varia desde 0 até 2 A. NOTE E ADOTE O voltímetro e o amperímetro se comportamm como ideais. Na construção dos gráficos, marque os pontos usados para traçar as curvas. 13. (Unicamp 2006) O gráfico a seguir (figura 1) mostra a resistividade elétrica de um fio de nióbio (Nb) em função da temperatura. No gráfico, pode-se observar que a resistividade apresenta uma queda brusca em T = 9,0 K, tornando-se nula abaixo dessa temperatura. Esse comportamento é característico de um material supercondutor. Um fio de Nb de comprimento total L = 1,5 m e seção transversal de área A = 0,050 mm 2 é esticado verticalmente do topo até o fundo de um tanque de hélio líquido, a fim de ser usado como medidor de nível, conforme ilustrado na figura 2. Sabendo-se que o hélio líquido se encontra a 4,2 K e que a temperatura da parte não imersa do fio fica em torno de 10 K, pode-se determinar a altura h do nível de hélio líquido através da medida da resistência do fio. a) Calcule a resistência do fio quando toda a sua extensão está a 10 K, isto é, quando o tanque está vazio. b) Qual é a altura h do nível de hélio líquido no interior do tanque em uma situação em que a resistência do fio de Nb vale 36 Ù? 14. (Ita 2006) Para iluminar o interior de um armário, ligauma lâmpada de 3,0 W e 1,0 V. se uma pilha seca de 1,5 V a A pilha ficará a uma distância de 2,0 m da lâmpada e será ligada a um fio de 1,5 mm de diâmetro e resistividade de 1,7x10-8 Ù.m. A corrente medida produzida pela pilha em curto circuito foi de 20 A. Assinale a potência real dissipada pela lâmpada, nessa montagem. a) 3,7 W b) 4,0 W c) 5,4 W d) 6,7 W e) 7,2 W 15. (Unicamp 2004) Quando o alumínio é produzido a partir da bauxita, o gasto de energia para produzi-lo é de 15 kwh/kg. Já para o alumínio reciclado a partir de latinhas, o gasto de energia é de apenas 5% do gasto a partir da bauxita. a) Em uma dada cidade, latinhas são recicladas por dia. Quanto de energia elétrica é poupada nessa cidade (em kwh)? Considere que a massa de cada latinha é de 16 g. b) Um forno de redução de alumínio produz 400 kg do metal, a partir da bauxita, em um período de 10 horas. A cuba eletrolítica desse fornoo é alimentada com uma tensão de 40 V. Qual a corrente que alimenta a cuba durante a produção? Despreze as perdas. 16. (Unesp 2003) As instalações elétricas em nossas casas são projetadas de forma que os aparelhos sejam sempre conectados em paralelo. Dessa maneira, cada aparelho opera de forma independente. A figura mostra três resistores conectados em paralelo. Página 4

5 Desprezando-se as resistências dos fios de ligação, o valor da corrente em cada resistor é a) I 1 = 3 A, I 2 = 6 A e I 3 = 9 A. b) I 1 = 6 A, I 2 = 3 A e I 3 = 2 A. c) I 1 = 6 A, I 2 = 6 A e I 3 = 6 A. d) I 1 = 9 A, I 2 = 6 A e I 3 = 3 A. e) I 1 = 15 A, I 2 = 12 A e I 3 = 9 A. 17. (Unicamp 2003) A variação de uma resistência elétrica com a temperatura pode ser utilizada para medir a temperatura de um corpo. Considere uma resistência R que varia com a temperatura T de acordo com a expressão b) Determine os valores lidos no voltímetro e no amperímetro para U=+5V e U=-5V. 19. (Mackenzie 1997) Três pedaços de fios B, C e D, de um mesmo material, possuem, respectivamente, comprimentos l, 2l e l/2 e áreas da secção transversal, respectivamente iguais a S, S e 2 S. Quando inseridos no circuito a seguir, verifica-se que, estando a chave K ligada em X, o amperímetro ideal acusa a passagem de uma corrente de intensidade 26 A. Se a chave for deslocada para Y, o amperímetro acusará a passagem de uma corrente de intensidade: R = R 0 (1 + át) onde R 0 = 100 Ù, á = 4 x 10-3 C -1 e T é dada em graus Celsius. Esta resistência está em equilíbrio térmico com o corpo, cuja temperatura T deseja-se conhecer. Para medir o valor de R ajusta-se a resistência R 2, indicada no circuito a seguir, até que a corrente medida pelo amperímetro no trecho AB seja nula. a) 8 A b) 13 A c) 21 A d) 24 A e) 26 A 20. (Fei 1997) Mantendo-se a DDP constante entre A e B, ao ser colocar uma fonte de calor para aquecer a resistência, podemos afirmar que: a) Qual a temperatura T do corpo quando a resistência R 2 for igual a 108 Ù? b) A corrente através da resistência R é igual a 5,0 x 10-3 A. Qual a diferença de potencial entre os pontos C e D indicados na figura? 18. (Unicamp 2000) Grande parte da tecnologia utilizada em informática e telecomunicações é baseada em dispositivos semicondutores, que não obedecem à lei de Ohm. Entre eles está o diodo, cujas características ideais são mostradas no gráfico (figura 1). O gráfico deve ser interpretado da seguinte forma: se for aplicada uma tensão negativa sobre o diodo (VD<0), não haverá corrente (ele funciona como uma chave aberta). Caso contrário (VD>0), ele se comporta como uma chave fechada. Considere o circuito (figura 2). a) a corrente não sofrerá alteração b) a resistência não sofrerá alteração c) a corrente irá aumentar d) a resistência irá diminuir e) a corrente irá diminuir 21. (Unesp 1992) Um certo resistor é percorrido por uma corrente elétrica. Cada elétron que compõe essa corrente transfere ao resistor, na forma de energia térmica, 8, joules. A que diferença de potencial está submetido o resistor? (Carga do elétron= 1, coulombs). a) Obtenha as resistências do diodo para U=+5V e U=-5V 22. (Unicamp 1992) Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220 V, gere 2200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constante N com área de seção transversal de 5, mm 2 e condutividade elétrica de 2, (Ùm) Página 5

6 a) Que corrente elétrica passará pelo resistor? b) Qual será a sua resistência elétrica? c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados? Parte IV 1. (Ufjf 2003) Imagine que você tenha comprado um chuveiro elétrico para ser alimentado por uma tensão de 120 V e que a potência consumida seja de 3000 W. Ao instalar o chuveiro, você precisa decidir sobre o diâmetro do fio que deve ser conectado à rede elétrica para alimentar o chuveiro. Imagine que a tabela a seguir represente o diâmetro do fio de cobre, a corrente elétrica máxima permitida e o preço por metro. Assim, podemos afirmar que: a) você deve comprar o fio com diâmetro de 1,0 mm, pois a b) você deve comprar o fio com diâmetro de 1,5 mm, pois a c) você deve comprar o fio com diâmetro de 2,0 mm, pois a d) você deve comprar o fio com diâmetro de 2,5 mm, pois a e) você deve comprar o fio com diâmetro de 3,0 mm, pois a corrente necessária para alimentar o chuveiro é de 36 A. Página 6

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