UTILIZAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO PARA ESTUDAR O LEAD TIME DO PROCESSO DE COMPRAS DE UMA EMPRESA DE ECONOMIA MISTA

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1 UTILIZAÇÃO DA SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO PARA ESTUDAR O LEAD TIME DO PROCESSO DE COMPRAS DE UMA EMPRESA DE ECONOMIA MISTA PAULO DE OLIVEIRA COELHO DUTRA LEAL - euvilla42913@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE - UFF PERICLES NUNES DA SILVA - periclesns@gmail.com UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE - UFF HENRIQUE LIMA TORRES - hlimatorres@yahoo.com.br UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE - UFF ANIBAL ALBERTO VILCAPOMA IGNACIO - avilcap@vm.uff.br UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE - UFF Resumo: A AQUISIÇÃO DE BENS E SERVIÇOS É UMA ATIVIDADE ESSENCIAL PARA A MANUTENÇÃO DAS ATIVIDADES DE QUALQUER ORGANIZAÇÃO. NESTE TRABALHO SERÁ ESTUDADO O LEAD TIME (TEMPO DE CICLO) DO PROCESSO DE COMPRAS DE UMA EMPRESA DE ECONOMIA MISTA, COM O OBJEETIVO DE DETERMINAR O MELHOR MOMENTO PARA INICIAR A RENOVAÇÃO DE DETERMINADO CONTRATO PARA QUE NÃO HAJA DESCONTINUIDADE NO FORNECIMENTO DE MATERIAIS PARA AS ATIVIDADES DA EMPRESA. FORAM OBTIDOS DADOS HISTÓRICOS DE PROJETOS DE CONTRATAÇÃO DA EMPRESA EM ESTUDO, QUE FORAM TRATADOS ESTATISTICAMENTE PARA DEPOIS SEREM ANALISADOS UTILIZANDO- SE A TÉCNICA DE SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO. OS RESULTADOS OBTIDOS SERVEM COMO SUBSÍDIO PARA A TOMADA DE DECISÃO NA ORGANIZAÇÃO EM RELAÇÃO AO MOMENTO CERTO PARA INICIAR A RENOVAÇÃO DOS CONTRATOS DE AQUISIÇÃO DE MATERIAIS, E TAMBÉM EVIDENCIANDO EM QUE ETAPAS DA CONTRATAÇÃO UM ESTUDO DE MELHORIA DE PROCESSOS PODERIA OBTER MAIOR REDUÇÃO DE TEMPO. Palavras-chaves: CONTRATAÇÃO, LEAD TIME, SIMULAÇÃO DE MONTE CARLO. Área: 6 - PESQUISA OPERACIONAL Sub-Área: MODELAGEM, ANÁLISE E SIMULAÇÃO

2 USING OF THE MONTE CARLO SIMULATION TO STUDY THE PURCHASING PROCESS LEAD TIME OF A MIXED ECONOMY COMPANY Abstract: THE PROCESS OF PURCHASING GOODS AND SERVICES IS ESSENTIAL FOR SUPPORTING THE ACTIVITIES OF ANY ENTERPRISE. THIS PAPER IS GOING TO STUDY THE LEAD TIME OF THE PURCHASING PROCESS OF A HALF STATE, HALF PRIVATE BRAZILIAN COMPANY, WITH THE GOAL OOF FINDING THE BEST TIMING FOR THE BEGINNING OF A NEW BID FOR A CONTRACT IN ORDER TO NOT INTERRUPT THE SUPPLY OF GOODS TO THE ORGANIZATION. THE COMPANY PROVIDED HISTORIC DATA, WITH AFTER STATISTIC TREATMENT, WAS USED AS THE INPUT OF A MONTE CARLO SIMULATION MODEL WHICH DESCRIBED THE COMPANY S BID PROCESS. THE RESULTS SUPPORT THE DECISION MAKING PROCESS IN THE COMPANY IN THE TASK OF DECIDING THE RIGHT TIME TO START A NEW BID PROCESS, AND ALSO HIGHLIGHTING THE LONGEST STAGES OF THE BID PROCESS WHICH COULD BE THE AIM OF FUTURE IMPROVEMENT IN ORDER TO REDUCE THE LEAD TIME OF THE PURCHASING PROCESS. Keyword: PURCHASING, LEAD TIME, MONTE CARLO SIMULATION. 2

3 1. Introdução XXI SIMPÓSIO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO O dispêndio com materiais, equipamentos e serviços representa para a maioria das empresas a maior parte dos seus custos diretos (DEGRAEVE et al., 2005), sendo que os métodos com que muitas empresas desenvolvem suas atividades de aquisição são de fato inadequados ou ultrapassados. Segundo Melo et al. (2006), em âmbito nacional, a legislação vigente estabelece modalidades licitatórias em função do valor (Lei nº 8.666/93) e subordina às suas regras os órgãos da administração direta, os fundos especiais, as autarquias, as fundações públicas, as empresas públicas, as sociedades de economia mista e demais entidades controladas direta ou indiretamente pela União, Estados, Distrito Federal e Municípios. Segundo Kraljic (1983), em cenário de mudanças, há a necessidade das empresas medirem os parâmetros de seus fornecedores e o objetivo central é a minimização de sua vulnerabilidade, no que diz respeito aos prazos de cada uma destas etapas. O autor sugere que o processo seja iniciado pela classificação do conjunto de itens que compõem a pauta de compras, além de se estruturar o processo de aquisição, de modo que possibilite a identificação das principais atividades da empresa, bem como o tempo demandado por cada uma destas. É fundamental a necessidade de se ter uma estrutura de governança que reúna recursos humanos, processos e suporte tecnológico, todos acompanhados de uma tecnologia de informação apropriada. As empresas naturalmente, têm que quebrar as barreiras institucionais e dinamizar os fluxos de comunicação, entre seus diversos departamentos, bem como dimensionar de forma adequada o tempo consumido de cada uma destas etapas, afim de tornar mais eficiente sua gestão. Neste contexto, o presente artigo apresenta a técnica de simulação de Monte Carlo para se estudar o comportamento do lead time (tempo de ciclo) do processo de compras de uma empresa de economia mista, objetivando determinar o melhor momento para se iniciar a renovação de determinado contrato e evitar a descontinuidade no fornecimento de materiais para as atividades da empresa. Dados históricos obtidos de projetos de contratação da empresa em estudo são tratados estatisticamente para serem analisados pela técnica de simulação de Monte Carlo. O presente artigo apresenta, na seção 2, os conceitos básicos da simulação de Monte Carlo, seguidos de contextualização do problema, na seção 3. A seção 4 propõe um modelo de simulação cuja implementação é descrita na seção 5. Os resultados estão na seção 6 e, finalmente, são apresentadas as conclusões do estudo realizado, na seção Conceitos básicos de simulação de Monte Carlo Simulação é o processo de se desenvolver um modelo de um sistema real e de se conduzir experimentos com este modelo, a fim de se entender o comportamento de tal sistema ou se avaliar diferentes estratégias para a operação do mesmo (SHANNON, 1975). O poder da simulação é sua habilidade de imitar a dinâmica dos sistemas reais. Tal imitação propicia à simulação sua estrutura, função e forma de se analisar seus resultados (INGALLS, 2008). Em muitos casos, os modelos de simulação são utilizados na análise de decisões que envolvem risco, ou seja, um modelo no qual o comportamento de um ou mais fatores não é conhecido com certeza. Neste caso, estes fatores são conhecidos como variáveis aleatórias e o seu comportamento é descrito por uma distribuição de probabilidade (MOORE; WEATHERFORD, 2005). Para que se possa realizar a simulação faz-se necessária a utilização de uma plataforma computacional. Existem diversos programas específicos que permitem a criação de modelos para serem simulados em diferentes cenários. Seila (2004) descreve a seguir os requisitos mínimos que uma plataforma computacional precisa dispor para que seja possível se executar simulações: 3

4 1) Maneira de representar relacionamentos lógicos e matemáticos entre variáveis, na forma de cálculos, designação de valores e de algoritmos que descrevam como se executar uma série de cálculos; 2) Forma de gerar números pseudoaleatórios, utilizando-os para amostragem de diversas distribuições de probabilidade; 3) Capacidade de repetir os cálculos do modelo, implementando assim replicações. As planilhas eletrônicas da Microsoft ExcelTM possuem todos estes requisitos, sendo assim possíveis plataformas para a execução de simulações. A técnica de simulação de Monte Carlo pode ser usada em planilhas eletrônicas, pois utiliza repetidas amostragens aleatórias e análises estatísticas para computar seus resultados. Este método de simulação é intimamente relacionado a experimentos aleatórios, nos quais o resultado não é conhecido previamente (RAYCHAUDHURI, 2008). Este método de simulação, concebido durante a 2ª Guerra Mundial por um grupo de cientistas, liderados por John Von Neumann e Stanislaw Ulam que fizeram uso, na época, do recém criado computador ENIAC para estudos relacionados ao desenvolvimento da bomba atômica. O método consistia na utilização de amostragens estatísticas para resolver de maneira aproximada problemas complexos (METROPOLIS, 1987). Raychaudhuri (2008) elenca a seguir os passos típicos do método de Monte Carlos para simulação de um processo, ilustrados na Figura 1. FIGURA 1 - Método de Monte Carlos. Fonte: baseado em (RAYCHAUDHURI, 2008) Passo 1) Geração modelo estático - a simulação de Monte Carlo se inicia com o desenvolvimento de um modelo determinístico que se assemelha ao mundo real; Passo 2) Identificação das distribuições dos parâmetros de entrada - após a especificação do modelo determinístico, inicia-se a inclusão dos componentes aleatórios ao modelo. Para se identificar a distribuição de probabilidade que melhor representa os parâmetros do modelo são utilizados dados históricos; Passo 3) Geração de variáveis aleatórias - com as distribuições de probabilidade das variáveis de entrada identificadas, é possível utilizar o computador para se gerar números aleatórios que obedeçam a estas distribuições. Esses números são então utilizados no modelo determinístico para obtenção do valor da função de saída (objetivo). O processo é repetido diversas vezes para se coletar dados suficientes para a análise estatística; Passo 4) Análise e Tomada de Decisão - após a coleta de uma amostra de dados de saída do modelo, é possível se efetuar a análise estatística desta saída. Esta análise proporciona confiança estatística para a tomada de decisão, em relação ao problema. A técnica de simulação de Monte Carlo pode ser aplicada, utilizando-se planilhas eletrônicas, o que simplifica seu uso na empresa em estudo, a qual dispõe da ferramenta Microsoft Excel TM. O uso do Excel se mostra adequado para a análise dos projetos de contratação, pois o conjunto de dados não é muito extenso, não sendo necessária uma ferramenta específica de simulação. 3. Contextualização do problema O estudo foi realizado na gerência de compras de uma empresa de economia mista. Esta gerência é responsável pela aquisição de materiais essenciais para a manutenção das atividades da empresa. Dentre as formas de aquisição dos materiais destacam-se as compras Spot e os Contratos de Longo Prazo (CLP). 4

5 A modalidade de compras Spot é utilizada para aquisições pontuais, principalmente de itens que não possuem demanda contínua e/ou apresentam situações não previstas, como emergências. Já os CLP são utilizados para a aquisição de materiais padronizados, com demanda contínua e representam mais de 80% dos valores/itens adquiridos pela gerência da empresa. Os CLP geralmente possuem duração de dois ou três anos e a gerência é responsável pela manutenção dos contratos sob sua responsabilidade, evitando que haja descontinuidade no fornecimento dos materiais. Os contratos podem ser encerrados por prazo, quando sua data de encerramento é atingida, ou por valor, quando o montante financeiro destinado para ele é consumido antes de seu encerramento. As contratações podem ser do tipo licitação, quando o novo contrato é disputado por mais de uma empresa no mercado, ou do tipo contratação direta, quando existe apenas uma empresa no mercado, capaz de fornecer determinado material. Em qualquer uma destas situações o processo de contratação é semelhante, cujas principais etapas são mostradas na Figura 2. FIGURA 2 - Processo de Compras. Fonte (autores) Cada uma das etapas é descritas a seguir: 1) Constituição de Comissão: para cada contratação é formado um grupo responsável pela condução de todo o processo de negociação com as empresas. O tempo necessário para a constituição da comissão varia, de acordo com o valor da contratação, sendo que: para valores menores que R$ ,00, é utilizada uma comissão permanente; e para valores superiores a este limite é necessária a constituição de uma comissão específica; 2) Período de Cotação: tempo disponibilizado aos fornecedores interessados para que preparem suas propostas técnicas e comerciais para o novo contrato. Este tempo varia, de acordo com a complexidade dos materiais a serem contratados; 3) Avaliação das Propostas: período em que é realizada a análise das propostas técnicas e comerciais apresentadas pelos fornecedores, para que seja verificado se os materiais ofertados estão conforme o solicitado e também a determinação da ordem de classificação das propostas, de acordo com o valor ofertado por cada fornecedor. Nesta etapa, pode haver a contestação do resultado pelos fornecedores participantes, através de recursos, o que prolonga o período de análise, pois é necessário submeter o pleito à avaliação da gerência superior; 4) Negociação: quando o preço proposto pela empresa vencedora, no período de licitação, ou pela empresa contratada diretamente está muito acima do valor orçado para a contratação. Neste caso, é necessário se negociar a redução de preços. Quando o preço proposto está abaixo do estimado não é necessário negociar e esta etapa tem prazo zero; 5) Relatório Final: após o encerramento das negociações, é elaborado um relatório que descreve todo o processo de negociação e seus resultados. Este relatório é encaminhado para aprovação da gerência de compras e da gerência que utiliza o material. Quanto maior for o valor da aquisição, maior é o nível gerencial que deve aprovar o relatório e, consequentemente, mais tempo é gasto na etapa. 5

6 6) Assinatura do Contrato: com a aquisição autorizada, através da aprovação do relatório, a minuta do contrato é elaborada e encaminhada para assinatura do fornecedor. Após o retorno do contrato, assinado pelo fornecedor, o mesmo é encaminhado para assinatura da gerência da empresa. Assim como na aprovação do relatório, o valor do contrato determina quais os níveis gerenciais devem assinar o contrato. Devido à composição acionária da empresa, tendo a participação do estado, o processo de aquisição de materiais é burocrático e lento. A gerência da empresa em tela enfrenta o problema de descontinuidade de alguns contratos, devido ao novo processo de aquisição, iniciado para a renovação de determinado contrato, não ser concluído antes do encerramento do contrato vigente. Uma informação relevante para a gerência de compras, em questão, é o tempo de antecedência necessário para se iniciar a renovação de determinado contrato, de modo que a contratação seja realizada antes da descontinuidade do contrato vigente, evitando-se assim a falta de materiais para a empresa. Para tanto, a empresa disponibiliza uma base de dados, na qual consta o período de duração de cada fase (em dias úteis) de 14 projetos de contratação. Para se investigar o comportamento de cada fase da contratação e se estimar o tempo de antecedência necessário para a renovação dos contratos, utiliza-se a técnica de simulação de Monte Carlo. 4. Modelo de simulação O primeiro passo, executado para o estudo do tempo de contratação, é a análise e tratamento dos dados dos 14 projetos fornecidos pela empresa. Os dados são tabulados e um gráfico do tipo Box-plot é feito para a identificação dos pontos fora da curva (outliers). A Figura 3 abaixo apresenta o 1º gráfico box-plot dos dados: FIGURA 1 - Gráfico Box-plot Inicial. Fonte (autores) A análise do gráfico mostra a evidência de alguns dados distorcidos, nas fases como: Período de Cotação ; Avaliação das Propostas e Relatório Final. Após esclarecimentos com a empresa, a incoerência dos dados é comprovada e os responsáveis pelas contratações com desvios explicam que estes são frutos de situações raras e imprevistas. Os outliers são, então excluídos dos dados, o que é ilustrado no gráfico box-plot da Figura 4. 6

7 FIGURA 2 - Gráfico Box-plot Final após eliminação de pontos fora da curva. Fonte (autores) A eliminação dos outliers é muito importante, pois estes dados influenciam bastante as estatísticas e, principalmente, o desvio padrão da amostra. Em seguida, os dados de cada etapa são tabulados para se verificar a existência de correlação. A Figura 5 ilustra o resultado da análise de correlação dos dados. Observa-se que os gráficos de dispersão sugerem não haver correlação nos dados de nenhuma das fases da contratação. FIGURA 3 - Análise da Correlação dos Dados. Fonte (autores) Após o tratamento inicial dos dados, o próximo passo do estudo, conforme relatado por Raychaudhuri (2008), é a identificação das distribuições de probabilidade. Para esta tarefa, 7

8 utiliza-se a ferramenta Input Analizer do software ARENA (ALTIOK e MELAMED, 2007), a qual constrói os histogramas dos conjuntos de dados e os ajusta à distribuição de probabilidade mais adequada, automaticamente. Além disso o software é capaz de estimar o erro quadrático da aproximação realizada. No análise da duração das fases do processo de contratação da empresa em estudo o Input Analizer sugere a utilização da função Beta para descrever o comportamento das fases de Análise de Proposta e Negociação. Como neste estudo é utilizado o complemento RNG.xla do Excel para a geração de números aleatórios e este complemento não gera números aleatórios para esta função, são escolhidas como substituição, as funções uniforme e exponencial. Essas funções são úteis para as fases de Análise de Proposta e Negociação, respectivamente, por estarem disponíveis no complemento RNG.xla e apresentarem baixos níveis de erro. A identificação das distribuições de probabilidade de cada fase do processo de contratação é evidenciada na Tabela 1. TABELA 1 - distribuições de probabilidade das fases de contratação. Fase da Contratação Distribuição de Probabilidade Equação Erro Quadrático Constituição de Comissão Exponencial -0,5 + EXPO (4,57) 0, Período de Cotação Exponencial 12,5 + EXPO (10,8) 0, Análise de Proposta Uniforme UNIF (1,5; 44,5) 0, Negociação Exponencial -0,5 + EXPO (18,7) 0, Relatório Final Normal NORM (19,5; 8,81) 0, Assinatura Exponencial 5 + EXPO (10) 0, Fonte (autores). 5. Implementação do modelo de simulação De posse das distribuições de probabilidades que representam o comportamento de cada fase do processo de contratação da empresa em estudo, inicia-se a definição do modelo de simulação de Monte Carlo, utilizando-se o software Microsoft Excel TM, em conjunto com o complemento de geração de números aleatórios RNG.xla. Como se trata de um processo sequencial, a determinação da duração de determinada contratação é a simples soma dos tempos de cada uma de suas fases. Utiliza-se a função ARRED do Excel para se arredondar os valores gerados pelas células, contendo os números aleatórios, pois o processo é medido em dias úteis (números inteiros). Tem sido executadas 500 replicações, calculando-se a média e o desvio padrão dos valores relativos, a cada fase de contratação, e seu tempo total. Em seguida, utiliza-se a função Tabela de Dados para se replicar o cálculo das médias de duração das fases de contratação, por 20 vezes. Este procedimento permite aumentar a precisão do cálculo das médias. 6. Resultado do modelo Os resultados da simulação de Monte Carlo são apresentados na Figura 6. É possível notar que existe alta variação nas durações das diversas fases de contratação, em especial a de Negociação, que possui média de duração de 18,2 dias e desvio padrão de 18.6 dias. A alta variação desta fase pode ser atribuída à particularidade da atividade que, em determinadas contratações, é extensa. Isto ocorre quando os valores ofertados pelos fornecedores estão muito acima do estimado pela empresa e, às vezes é inexistente. Neste último caso, pode ocorrer quando não houver necessidade de se negociar um valor já satisfatório. 8

9 FIGURA 4 - Duração média do processo de contratação. Fonte (autores) Outra fonte de variação nos resultados que pode significar uma limitação do estudo realizado é a pequena quantidade de dados disponibilizados pela empresa. Um fato interessante é que a variação (desvio padrão) do lead-time de contratação completo é 56,2% menor que o somatório das variações de todas as fases. Isso ocorre porque algumas dessas variações se cancelam mutuamente (algumas fases atrasam, enquanto outras são antecipadas), diminuindo assim a variação do tempo de contratação, em geral. O resultado da simulação mostra que a gerência possui um tempo médio de contratação de cerca de 103 dias úteis com desvio padrão de 28 dias úteis. Portanto, para se evitar o risco de descontinuidade dos contratos de materiais sob responsabilidade da gerência de compras é indicado se iniciar a renovação dos contratos com um prazo de 131 dias úteis de antecedência (cerca de seis meses e meio). A análise do resultado permite, ainda, a identificação das fases de maior duração, como Período de Cotação e Avaliação das Propostas, sendo indicado um estudo de melhoria de processos com o objetivo de se reduzir a duração das mesmas, com consequente redução do tempo total de contratação. 7. Considerações finais O estudo descrito neste artigo destacou a utilização do método de simulação de Monte Carlo para se analisar o lead time do processo de contratação de uma empresa de economia mista. A partir dos dados de algumas contratações disponibilizadas pela gerência de compras desta empresa é possível se estimar em 6 meses e meio, o tempo de antecedência necessário para se iniciar a renovação dos contratos, de modo a se minimizar o risco de descontinuidade do fornecimento de materiais. A simulação de Monte Carlo se mostra adequada para o contexto analisado, permitindo que a análise seja feita com o uso de programa de planilhas eletrônicas já disponível na empresa. Além disso, para a quantidade de variáveis estudadas, o método é de rápida execução, não sendo necessário muito tempo computacional para se chegar aos resultados. A principal limitação do presente estudo ocorre por conta da pequena quantidade de dados disponíveis. Esse é um dos fatores responsáveis pela alta variação de resultados. Uma maior quantidade de dados permitiria uma maior precisão na identificação das distribuições de probabilidades, utilizadas para representar cada uma das etapas da contratação. Por essa razão, é recomendado que o presente estudo seja repetido com novos dados, no futuro, a fim de se melhorar sua acurácia. Ainda assim, a utilização das técnicas de simulação para a análise de situações, sujeitas a eventos aleatórios/imprevisíveis traz resultados muito mais consistentes do que a pura e simples análise dos valores históricos médios e/ou da análise do melhor e pior cenário. É 9

10 muito valioso se conhecer o comportamento de determinada variável de um processo de trabalho, para que se possa tomar as decisões com maior assertividade. Referências ALTIOK, TAYFUR; MELAMED, B. Simulation, Modeling and Analysis with ARENA. Elsevier, 2007 DEGRAEVE, Z.; ROODHOOFT, F. e VAN DOVEREN, B. The use of total cost of ownership for strategic procurement: a company-wide management information system. Journal of the Operational Research Society n. 56,p.51 59,2005 INGALLS, R. G. Introduction to simulation. In Proceedings of the 40th Conference on Winter Simulation (pp ). Winter Simulation Conference. December, KRALJIC, P. Purchasing must become supply management, Harvard Business Review, n 61 (5), p , MELO, A.C.S.; IGNACIO, A.A.V.;.FERNANDES, E.; SAMPAIO, L.M.D.; ARAUJO, R.; MOREIRA, P. ; SILVA,. O custo total de propriedade como alternativa a formulação da política de aquisição das empresas do setor elétrico no Brasil. In: XXVI Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Fortaleza. XXVI ENEGEP, METROPOLIS, N. The beginning of the Monte Carlo method. Los Alamos Science, n.15(584), p ,1987. MOORE, J.H. & WEATHERFORD, L.R. Tomada de Decisão em Administração com Planilhas Eletrônicas. Porto Alegre: Bookman, 2005 RAYCHAUDHURI, S. Introduction to Monte Carlo simulation. In Simulation Conference, WSC Winter (pp ). IEEE SHANNON, R.E. Systems Simulation The Art and Science, Prentice-Hall, SEILA, A. F. Spreadsheet simulation. In Proceedings of the 36th conference on Winter simulation (pp ). Winter Simulation Conference. December,