Alguns Exemplos. (em áreas diversas)

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Luiz Eduardo Cruz Corte-Real
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2 Exemplos em áreas diversas Obesidade Música Futebol Co-autores (SBRC) (dentre muitos outros possíveis) 2

3 Exemplos em áreas diversas Obesidade Música Futebol Co-autores (SBRC) (dentre muitos outros possíveis) 3

4 Network Medicine From Obesity to the Diseasome A. L. Barabási, july 26, 2007 Gene FTO (Fat mass and obesity) é encarregado de informar a hora de parar de comer Mutações ou duplicações deste gene aumentam em 30-67% a chance de obesidade em crianças Compreensão das interações metabólicas, proteína-proteína e regulatórias na rede de células auxiliam na compreensão da fisiopatologia das moléstias humanas Conexões sociais também influenciam na obesidade? Se uma pessoa ficar obesa durante um intervalo de tempo, isto aumenta em 171% a chance de um amigo também ficar obeso Redes complexas permeiam todos os aspectos da saúde humana As doenças tb formam uma rede de conexões 4

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6 Exemplos em áreas diversas Obesidade Música Futebol Co-autores (SBRC) (dentre muitos outros possíveis) 6

7 Analyzing and Composing Music with Complex Networks: Finding Structures in Bach s, Chopin s and Mozart s C.K.Tse, X. Liu, M. Small, NOLTA 2008 Estudo da estrutura de rede em músicas e a possibilidade de compor artificialmente Bach, Mozart, Chopin e música local (Hong Kong pop) Nós correspondem a notas e as conexões são formadas de acordo com a seqüência delas Propriedades similares são nitidamente observadas Expoentes da lei de potência da distribuição de graus de conectividade, graus médios, coeficientes de clusterização, etc Músicas podem ser criadas a partir de um algoritmo regulado de random walk 7

8 Esquerda: crochet of middle C Direita: quaver of middle C nós são notas musicais música é uma seqüência de notas musicais tocadas no tempo, formando conexões 8 nó i está conectado ao nó j quando o nó i é tocado seguido pelo nó j

instante que um evento ocorre (início ou fim de uma nota musical) 9 Programa de Verão LNCC

9 representação gráfica típica de um trecho de música Bach s sonatas Musical Instrument Digital Interface MIDI permite que música possa ser armazenada digitalmente Tick n é o instante que um evento ocorre (início ou fim de uma nota musical) 9 Programa de Verão LNCC Minicurso Redes Complexas A. P. C. da Silva (UFJF), N. Alves Jr. (CBPF) & Artur Ziviani (LNCC)

10 10 Distribuição do grau de conectividade, log x log

todas as redes (músicas) são do tipo scale free na sua distribuição

11 coeficiente de clusterização obtido por MIDI from score 0,3 a 0,4 coeficiente de clusterização obtido por MIDI from real time 0,1 todas as redes (músicas) são do tipo scale free na sua distribuição de graus de conectividade o expoente da lei de potência varia de 1 a 1,4.

12 Exemplos em áreas diversas Obesidade Música Futebol Co-autores (SBRC) (dentre muitos outros possíveis)

13 Complex Network Study of Brazilian Soccer Players R.N. Onody and P.A. de Castro, physical Review E, Brazilian soccer network Campeonato brasileiro: clubes jogadores

14 Nc número de clubes G número de gols M número de jogos G/M número de gols médio por partida Gaussiana centrada em 1,03 São Caetano: 1,73 Colatina: 0,22

Distribuição do grau de conectividade das duas redes (jogadores e clubes) N grau de conectividade do jogador número de clubes onde atuou P(N) probabilidade do jogador ter atuado em N clubes

15 Distribuição do grau de conectividade das duas redes (jogadores e clubes) N grau de conectividade do jogador número de clubes onde atuou P(N) probabilidade do jogador ter atuado em N clubes Nmédio=1,37 N=11 Dadá Maravilha S grau de conectividade do clube número de jogadores que defenderam as suas cores P(S) probabilidade do clube ter tido S jogadores Baixa estatística, forma não definida 15

16 Distribuição do número de jogos disputados por um jogador independentemente do clube M número de jogos disputados P(M) distribuição probabilidade Existe um valor crítico MC=40 A distribuição original possui dois regimes exponenciais: PC(M<40) = 0,150+0, ,042M PC(M>40) = 0, ,010M A existência de um limiar MC indica que o jogador após ter alguma notoriedade, M>MC, passa a ter estabilidade no seu trabalho 16

17 Distribuição do número de gols realizados por um jogador independentemente do clube G número de gols feitos P(G) distribuição probabilidade Existe um valor crítico GC=10 A distribuição original possui dois regimes exponenciais: PC(G<10) = -0,259+1,256.G -0,500 PC(G>10) = -0,004+4,454.G -1,440 A existência de um limiar GC é justificada pela posição/função do jogador. 2/3 deles atuam no meio de campo ou na defesa 17

18 Rede social de jogadores: se dois jogadores atuaram no mesmo time no mesmo período, então existe conexão entre eles Jogadores Conexões Kmédio=47,1 C=0,79 - alto coeficiente de clusterização Distribuição do grau de conexão tem forma exponencial: P(k) ~ 10-0,011k

19 Comparação entre redes do tipo: rede real de jogadores, rede aleatória de mesmos parâmetros (Erdös- Rényi) rede seguindo configuration model A rede real de jogadores é: - small-world pois C Crandom e D é pequeno (3,29 graus de separação)

20 Exemplos em áreas diversas Obesidade Música Futebol Co-autores (SBRC) (dentre muitos outros possíveis)

21 Análise da Rede de Colaboração do Simpósio Brasileiro de Redes de Computadores e Sistemas Distribuídos: As Primeiras 30 Edições Guilherme Maia et al, SBRC 2012 Rede de colaboração científica do SBRC (30 edições) SBRC: autores 1406 artigos Aresta entre dois pesquisadores: colaboração científica 21

22 Distribuição do Grau Lei de Potência, com parâmetro de escala [2,3] 22

23 Assortatividade Nós tendem a se conectar com outros nós de mesma característica? cliques: nós se conectam a nós com o mesmo grau nós se conectam a nós com grau diferente 23

24 Assortatividade Alunos ou pesquisadores novatos (nós de grau pequeno) tendem a se conectar com professores Consolidados e experientes (nós de grau alto) 24

25 Nós Importantes Betweenness e Closeness somente 4 publicações, mas com autores altamente influentes! 25

26 Evolução das Métricas autores se alternam: surgimento de novas colaborações 26

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1 Network Medicine From Obesity to the Diseasome A. L. Barabási, www.nejm.org, july 26, 2007 Gene FTO (Fat mass and obesity) é encarregado de informar a hora de parar de comer. Mutações ou duplicações