E xpe ri me nt ar a divisão a partir de subtrações sucessivas. P rat i c ar a divisão da unidade por um número inteiro

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1 1 План урока Divisão com Frações Unitárias Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: De spe je uma part e Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam Discussão com a classe Encerrament o OBJ ET IVOS E xpe ri me nt ar a divisão a partir de subtrações sucessivas P rat i c ar a divisão da unidade por um número inteiro Aprende r sobre divisão De se nvo l ver habilidades algébricas Abe rt ura 6 Proponha aos alunos a seguinte tarefa: Compare cada par de frações utilizando os símbolos < ou > nos espaços entre elas. Em seguida, responda às questões.

2 2 1.? 2.? 3.? Quando as frações têm o mesmo numerador, como vocês sabem qual é a maior? Por quê? Os alunos deverão responder as perguntas em seus cadernos. Quando os alunos terminarem de responder, compartilhe. P e rgunt e : Qual fração é maior, ou menor que ou maior que?? Devo usar o símbolo de é maior. Use o símbolo de maior que:. P e rgunt e : Qual fração é maior, menor que ou maior que? ou? Devo usar o símbolo de é maior. Use o símbolo de menor que:. P e rgunt e : Qual fração é maior, ou? Devo usar o símbolo de menor que ou maior que? é maior. Use o símbolo de maior que:. P e rgunt e : Como nós comparamos frações com o mesmo numerador? Como vocês sabem? Quando as frações têm o mesmo numerador, nós olhamos para o denominador. A fração com o menor denominador é a maior. O denominador indica o número de pedaços. Denominador menor indica maior pedaço. Por exemplo, vamos pensar em quartos e sextos. Quartos dividem a unidade em quatro partes iguais. Sextos dividem a unidade em seis partes iguais. Quartos são maiores que sextos, pois precisamos de menos partes dele para formar a unidade. Digamos que tenhamos três quartos e três

3 3 sextos. Em ambos os casos temos três pedaços. Como cada pedaço é maior em quartos, três quartos é maior que três sextos. P ro f e sso r aprese nt a jo go mat e mát i c o De spe je uma part e - Di vi são de f raç õ e s uni t ári as 15 Apresente o episódio da Matific De spe je uma part e - Di vi são de f raç õ e s uni t ári as para a classe, utilizando um projetor. O objetivo deste episódio é distribuir igualmente um litro de suco entre diferentes tipos de copos. Exe m plo : P e ç a a um aluno que leia a instrução na parte inferior da tela. Distribua o suco igualmente entre os copos dos monstros. Di ga: Um copo está cheio. Nós queremos distribuir o suco igualmente entre todos os copos. Qual informação é relevante? Nós precisamos saber quantos são os copos. Di ga: Depois de estabelecido o número de copos, como determinamos qual copo medidor devemos usar?

4 4 Uma possível resposta: Todos os medidores representam frações unitárias. O número de copos determinará o denominador do copo medidor. Mova o copo medidor que os alunos escolherem e coloque-o sobre o balcão. Despeje o suco do copo cheio no medidor, movendo o copo à direita do medidor até que o medidor fique destacado em amarelo. Despeje o suco do medidor em um dos copos vazios. Repita o processo até que você tenha despejado o suco em todos os copos. Quando você estiver satisfeito que os copos estão igualmente cheios, clique em. Se o suco estiver apropriadamente distribuido, o episódio prosseguirá para uma nova situação. Se o suco não estiver apropriadamente distribuido, as instruções irão tremer. O episódio apresentará mais três situações.

5 5 Al uno s prat i c am jo go mat e mát i c o De spe je uma part e - Di vi são de f raç õ e s uni t ári as 15 Deixe os alunos jogarem De spe je uma part e - Di vi são de f raç õ e s uni t ári as em seus dispositivos pessoais. Dependendo do tempo e do grau de habilidade, os alunos podem avançar para De spe je uma part e - Di vi são de f raç õ e s e De spe je uma part e - P art e s i guai s. Circule, respondendo às questões quando necessário. Di sc ussão c o m a c l asse 6 Di ga: Descreva o que aconteceu neste episódio. Nós dividimos igualmente suco entre copos. Di ga: Em cada caso, nós começamos com um litro de suco. Digamos que queremos dividí-lo entre cinco copos. Qual copo medidor devemos usar? Nós devemos usar o copo com a indicação. P e rgunt e : Quanto de suco cada monstro receberá? Cada monstro receberá Di ga: Ao invés disso, vamos considerar começar com 2 litros de suco. Agora qual copo medidor devemos utilizar. Por que? Nós ainda podemos usar o copo medidor com a indicação porque continuamos dividindo em 5 partes. P e rgunt e : Quanto cada monstro receberá? Como vocês sabem?

6 6 Cada monstro receberá de um litro de suco. Nós podemos pensar nisso de duas maneira: 1. Quando nós distribuímos um litro, cada monstro recebe. Agora que estamos distribuindo dois litros, duas vezes o original. Então, cada monstro deverá receber duas vezes a proção original, ou 2. Pegue o copo medidor com a indicação. Encha-o com suco. Despeje o suco em um dos copos vazios. Repita o processo quatro vezes. Agora todos os copos tem de litro de suco. Ainda há suco na jarra. Repita o processo. Enchendo o copo medidor, e despejando nos copos mais uma vez. Agora que você você despejou duas vezes suco nos copos e a jarra está vazia, cada copo contém Di ga: Quando nós tinhamos um litro de suco para dividir entre cinco copos, cada monstro recebeu Quando nós tínhamos dois litros de suco para dividir entre cinco copos, cada monstro recebeu Se nós tivermos uma jarra com quatro litros de suco e quisermos dividir entre cinco copos, quanto de suco cada monstro receberá? Como vocês sabem? Novamente, um litro de suco deu a cada monstro Então se multiplicarmos a quantidade de suco por quatro, então precisaremos multiplicar a porção de suco de cada monstro por quatro. Então cada monstro recebe Di ga: Vamos supor que ao invés disso nós tenhamos dois litros de suco e sete copos. Quanto de suco cada monstro receberá? Como vocês sabem? Um litro de suco dividido entre sete monstros daria a cada monstro Então duas vezes a quantidade de suco (dois litros) daria a cada monstro uma porção duas vezes maior.

7 7 Então cada monstro recebe Di ga: Vamos generalizar. Descreva o número que pertence ao espaço vazio. Se nós igualmente dividirmos um litro de suco entre um monte de copos, então cada copo recebe litro. O número desconhecido é uma fração unitária onde o denominador é igual ao número de copos. Di ga: Descreva o número que pertence ao espaço vazio. Se nós igualmente dividirmos quatro litros de suco entre um monte de copos, então cada copo recebe litro. O número desconhecido é uma fração com numerador quatro e denominador igual ao número de copos.

8 8 E nc e rrame nt o 5 Di ga: Neste episódio estivemos dividindo. Por exemplo, um litro de suco dividido entre três copos significa que despejamos de litro de suco em cada copo. Como podemos escrever isso como um problema de divisão? P e rgunt e : Qual é problema de divisão quando dividimos um litro de suco entre seis copos? P e rgunt e : Qual é problema de divisão quando dividimos um litro de suco entre oito copos? Di ga: Se nós sabemos que, então nós sabemos outras duas coisas. Nós sabemos que e. Agora nós sabemos que. Quais outros fatos sabemos com base nisso? e P e rgunt e : Quais outros fatos sabemos de? e P e rgunt e : Quais outros fatos sabemos de? e

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