SUMÁRIO. 1 Preparando o Cenário para o Estudo da Dinâmica Cinemática da Partícula... 29

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1 SUMÁRIO 1 Preparando o Cenário para o Estudo da Dinâmica Uma Breve História da Dinâmica...1 Isaac Newton ( )... 3 Leonhard Euler ( ) Conceitos Fundamentais...8 Espaço e tempo... 8 Força, massa e inércia... 8 Partícula e corpo rígido... 9 Vetores e sua representação cartesiana Dicas e truques vetoriais úteis Unidades Dinâmica e Projeto de Engenharia...25 Modelagem de sistemas Cinemática da Partícula Posição, Velocidade, Aceleração e Coordenadas Cartesianas...29 Rastreamento de movimento ao longo de uma pista de corrida Vetor posição Trajetória Vetor velocidade e rapidez Vetor aceleração Coordenadas cartesianas Movimentos Elementares...55 Dirigindo por uma rua da cidade Relações de movimento retilíneo Movimento circular e velocidade angular Movimento de um Projétil...73 Trajetória de uma abóbora usada como projétil Movimento de projétil A Derivada Temporal de Um Vetor...88 Derivada temporal de um vetor unitário Derivada temporal de um vetor arbitrário Movimento Planar: Componentes Normal-tangencial Corrida de carros e a forma da pista Geometria das curvas Componentes normal-tangencial Movimento Planar: Coordenadas Polares Rastreando um avião Coordenadas polares e posição, velocidade e aceleração Relação entre componentes polares e de trajetória para movimento circular Análise de Movimento Relativo e Derivação de Restrições Geométricas Atingindo um alvo em movimento

2 xviii Sumário Movimento relativo Derivação das restrições geométricas Movimento em Três Dimensões Paraquedismo acrobático Posição, velocidade e aceleração em coordenadas cilíndricas Revisão do paraquedismo acrobático Posição, velocidade e aceleração em coordenadas esféricas Posição, velocidade e aceleração em coordenadas cartesianas Revisão do Capítulo Métodos de Força e Aceleração para Partículas Movimento Retilíneo Um camaleão capturando um inseto Atrito Molas Quadros de referência inercial Equações fundamentais, equações do movimento e graus de liberdade Uma receita para aplicar a segunda lei de Newton Movimento Curvilíneo Segunda lei de Newton em sistemas de coordenadas 2D e 3D A componente Coriolis da aceleração Sistemas de Partículas Projetando materiais um átomo por vez Configurando uma simulação de dinâmica molecular de três átomos de níquel Segunda lei de Newton para sistemas de partículas Revisão do Capítulo Métodos de Energia para Partículas Princípio do Trabalho-energia para uma Partícula Relacionando mudanças na velocidade escalar a mudanças na posição Princípio do trabalho-energia e sua relação com O trabalho de uma força Forças Conservativas e Energia Potencial Elevando pessoas em uma montanha Trabalho de uma força central Forças conservativas e energia potencial Princípio do trabalho-energia para qualquer tipo de força Princípio do Trabalho-energia para Sistemas de Partículas Determinando o quão longe dois livros empilhados deslizam em uma mesa O trabalho interno e o princípio do trabalho-energia para um sistema Energia cinética para um sistema de partículas Potência e Eficiência Potência desenvolvida por uma força Eficiência Revisão do Capítulo...327

3 Sumário xix 5 Métodos da Quantidade de Movimento para Partículas Quantidade de Movimento e Impulso Princípio do impulso-quantidade de movimento Conservação da quantidade de movimento linear Impacto Uma colisão entre dois carros Forças impulsivas Coeficiente de restituição Linha de impacto Impacto central direto Impacto central oblíquo Impacto e energia Impacto restrito Quantidade de Movimento Angular Um giro de patinador Definição da quantidade de movimento angular de uma partícula Princípio do impulso-quantidade de movimento angular para uma partícula Impulso-quantidade de movimento angular para um sistema de partículas Primeira e segunda leis do movimento de Euler Mecânica Orbital Determinação da órbita Considerações de energia Escoamentos de Massa Escoamentos permanentes Escoamentos de massa variável e propulsão Revisão do Capítulo Cinemática Planar de Corpo Rígido Equações Fundamentais, Translação e Rotação Sobre um Eixo Fixo Descrição qualitativa do movimento de corpo rígido Movimento geral de um corpo rígido Movimento Planar: Análise de Velocidade Abordagem vetorial Centro instantâneo de rotação Movimento Planar: Análise de Aceleração Abordagem vetorial Derivação de restrições Rolagem sem deslizamento: análise de aceleração Sistemas de Referência em Rotação Movimento da pá da hélice de um avião Contatos de deslizamento As equações cinemáticas gerais para o movimento de um ponto em relação a um sistema de referência em rotação Revisão do Capítulo...536

4 xx Sumário 7 Equações de Newton-Euler para Movimento Plano de Corpo Rígido Corpos Simétricos em Relação ao Plano do Movimento Empinando uma motocicleta Quantidade de movimento linear: equações de translação Quantidade de movimento angular: equações de rotação Sistema de massa dinamicamente equivalente Interpretação gráfica das equações de movimento Métodos de Energia e Quantidade de Movimento para Corpos Rígidos Princípio do Trabalho-energia para Corpos Rígidos Volantes como dispositivos de armazenamento de energia A energia cinética dos corpos rígidos em movimento planar O princípio do trabalho-energia para um corpo rígido Trabalho realizado sobre corpos rígidos Energia potencial e conservação de energia Princípio do trabalho-energia para sistemas Potência Métodos de Quantidade de Movimento para Corpos Rígidos Modelagem de corpo rígido em reconstruções de acidentes Princípio do impulso-quantidade de movimento para um corpo rígido Princípio do impulso-quantidade de movimento angular para um corpo rígido Impacto de Corpos Rígidos Colisão de dois carrinhos de choque Impacto de corpo rígido: nomenclatura básica e hipóteses Classificação dos impactos Impacto central Impacto excêntrico Impacto excêntrico restrito Revisão do Capítulo Vibrações Mecânicas Vibração Livre Não Amortecida Oscilação de um vagão depois do acoplamento Forma padrão do oscilador harmônico Linearizando sistemas não lineares Método da energia Vibração Forçada Não Amortecida Vibração de um motor desbalanceado Forma padrão do oscilador harmônico forçado Vibração com Amortecimento Viscoso Vibração livre com amortecimento viscoso Vibração forçada com amortecimento viscoso Revisão do Capítulo...722

5 Sumário xxi A Momentos de Inércia de Massa B Quantidade de Movimento Angular de Um Corpo Rígido Créditos Índice