SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS...17 LISTA DE SÍMBOLOS Introdução Revisão Bibliográfica...

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1 SUMÁRIO Pág. LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS...17 LISTA DE SÍMBOLOS CAPÍTULO 1 - INTRODUÇÃO Introdução Revisão Bibliográfica...25 CAPÍTULO 2 - MODELAGEM ESTOCÁSTICA E ANÁLISE DO DESEMPENHO DE SISTEMAS Introdução Conceito de Desempenho Modelos de Desempenho Tratamento de Modelos de Desempenho...36 CAPÍTULO 3 - SISTEMAS COM VÁRIOS COMPONENTES (MULTICOMPONENTES) EM MODELOS MARKOVIANOS DE DECISÃO Multicomponentes Tipos de Controle em Sistemas Sistemas com Supervisão Centralizada Sistemas com Supervisão Descentralizada Exemplos de Controle de Sistemas...46

2 CAPÍTULO 4 PROCESSOS MARKOVIANOS DE DECISÃO, INFORMAÇÃO PARCIAL E SUPERVISÃO DESCENTRALIZADA Introdução Processos Markovianos de Decisão e Políticas de Controle O Algoritmo de Iteração de Valores (AIV) Caso Discreto Caso Contínuo Processos Markovianos de Decisão com Informação Parcial e Políticas de Controle Periódicas e Admissíveis Processo Markoviano de Decisão Parcialmente Observável (PMDPO) Processo Markoviano de Decisão com Informação Parcial (PMDIP) O Custo Médio a Longo Prazo sob uma Política Periódica Políticas Quase Ótimas Algoritmo para PMDIP e Supervisão Centralizada Sistemas com Supervisão Descentralizada em um Modelo Markoviano de Decisão Conceito de Supervisão Descentralizada Supervisão Descentralizada em PMDIP Algoritmo para PMDIP e Supervisão Descentralizada Procedimentos sobre a Implementação Computacional do Algoritmo para Supervisão Descentralizada Metodologia Proposta CAPÍTULO 5 APLICAÇÃO DE SUPERVISÃO CENTRALIZADA E DESCENTRALIZADA EM UM MODELO MARKOVIANO DE DECISÃO Introdução Descrição do Modelo Global O Modelo com Supervisão Descentralizada...85

3 CAPÍTULO 6 RESULTADOS NUMÉRICOS Parâmetros de Entrada para o Sistema em Estudo Análise do Modelo em Estudo Variação do Custo de Reativação das Máquinas Variação do Ganho por Peça Produzida Variação da Taxa de Reparo das Máquinas Variação dos Estoques Máximos entre as Máquinas Comentários CAPÍTULO 7 - COMENTÁRIOS FINAIS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

4 LISTA DE FIGURAS Diagrama de carga para um componente quando há perda de peça Pág Diagrama de carga para um componente quando não há perda de peça Diagrama de carga para um sistema com cinco componentes Estrutura com supervisão centralizada Estrutura com supervisão descentralizada Linha de produção Custo de reativação das máquinas X ganho relativo Custo de reativação das máquinas X ganho absoluto Custo de reativação com taxa de reparo lenta X ganho relativo tipo Custo de reativação com taxa de reparo lenta X ganho relativo tipo Ganho por peça produzida X ganho relativo Taxas decrescente, fixa e crescente de produção nas máquinas X ganho relativo Variação dos estoques entre as máquinas X ganho relativo Estrutura com controle descentralizado I Estrutura com controle descentralizado II

5 LISTA DE TABELAS Medidas de desempenho Pág Política obtida para o modelo descentralizado com configuração tipo Política obtida para o modelo descentralizado com configuração tipo Política obtida para o modelo descentralizado com configuração tipo Política obtida para o modelo descentralizado com configuração tipo Variação do custo de reativação das máquinas Política periódica obtida para o modelo descentralizado (L=4) Política estacionária obtida para o modelo descentralizado Variação do custo de reativação quando µ i =1 para i=1,2, Variação do ganho por peça produzida Variação da taxa de reparo com taxas decrescente, fixa e crescente de produção Comparação dos custos com taxas de produção Variação dos estoques entre as máquinas...113

6 LISTA DE SÍMBOLOS latinos A A(i) - espaço de ações; - conjunto de ações possíveis para o estado i E; A 1 (i) - conjunto de ações para o supervisor da máquina M 1 ; A 2 (i) - conjunto de ações para o supervisor da máquina M 2 ; a c i (a) C M C MA C MP C MPA C MPD E - ação; - custo esperado incorrido até o próximo instante de decisão; - classe das políticas markovianas; - classe das políticas markovianas admissíveis; - classe das políticas markovianas periódicas; - classe das políticas markovianas periódicas admissíveis; - classe das políticas markovianas periódicas determinísticas; - espaço de estados; E 1 - espaço de observação para o supervisor responsável pela máquina M 1 ; E 2 - espaço de observação para o supervisor responsável pela máquina M 2 ; F - conjunto de regras de decisão determinísticas; f t - regra de decisão determinística no instante t; g(r) - vetor de custo médio a longo prazo sob a política R; h t - histórico do processo; i, j - estados; L - período; m 1 - estado da máquina M 1 ;

7 m 2 - estado da máquina M 2 ; m 3 - estado da máquina M 3 ; N 1 - tamanho máximo do estoque p 1 ; N 2 - tamanho máximo do estoque p 2 ; p 1 - estado do estoque P 1 ; p 2 - estado do estoque P 2 ; p ij (a) - probabilidade de transição do estado i para o estado j; p - passo do período; R - política markoviana determinística estacionária (Cap. 4); r(a) t V n (i) X t x*(r) Y t - recompensa esperada; - instante de tempo; - custo esperado total mínimo com um horizonte de n períodos; - processo de decisão; - vetor de probabilidades limite associado a P(R); - processo de observação; gregos β λ - taxa de produção; - taxa de quebra; µ - taxa de reparo; Π - conjunto de regras de decisão aleatórias; π t - regra de decisão aleatória no instante de observação t; τ i (a) ε - tempo esperado até o próximo instante de decisão; - precisão desejada.

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