Pavimentos de Estradas I TERRAPLANAGEM. Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) AULA 15
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- Heitor Cerveira Peralta
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1 Pavimentos de Estradas I TERRAPLANAGEM Prof. Carlos Eduardo Troccoli Pastana pastana@projeta.com.br (14) AULA 15
2 1. TERRAPLANAGEM Após traçados o perfil longitudinal e transversal, já se dispõe de dados necessários para uma verificação da viabilidade da locação do greide de cada traçado através dos cálculos de movimento de terra. O principal objetivo do projetista de estradas é o de efetuar o menor movimento de terra possível, cumprindo, logicamente, as normas de um traçado racional. O custo do movimento de terra é, na maioria dos projetos, significativo em relação ao custo total da estrada, sendo um item importante a ser analisado PAVIMENTOS ESTRADAS I 2
3 1.1. CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS PROCESSO SIMPLIFICADO H A c tc Hc Hc 2L Hc 2( 2 ) t c Desenvolvendo: H H c A c H t c H 2 2L Hc tc Hc c PAVIMENTOS ESTRADAS I 3
4 1.1. CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO ANALÍTICO PAVIMENTOS ESTRADAS I 4
5 1.1. CÁLCULO DAS ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS: ÁREAS DAS SEÇÕES TRANSVERSAIS MÉTODO ANALÍTICO PAVIMENTOS ESTRADAS I 5
6 1.2. CÁLCULO DE VOLUMES: O VOLUME PROVENIENTE DE UMA SÉRIE DE PRISMÓIDES: V Para: A m L 6 ( A 1 4 A m A 2 ) ( A1 A2 ) Substituindo L V ( A1 A ) PAVIMENTOS ESTRADAS I 6
7 1.3. CADERNETA DE RESIDÊNCIA: É a caderneta que nos fornece as notas de serviço, isto é, a indicação de quanto devemos escavar ou aterrar em cada estaca. 1. As cotas do terreno são obtidas da caderneta de nivelamento. 2. As cotas do greide são obtidas do projeto, através de cálculo analítico. 3. Após o cálculo das alturas de corte ou aterro, utilizando as fórmulas simplificadas apresentadas pelo processo simplificado obtemos as áreas das seções que serão utilizadas para o cálculo dos volumes de corte ou aterro PAVIMENTOS ESTRADAS I 7
8 1.3. CADERNETA DE RESIDÊNCIA: 728,50 725,10 = 3, PAVIMENTOS ESTRADAS I 8
9 1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. O método utilizado para a distribuição dos volumes escavados que estudaremos é o Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Uma forma de assimilar o funcionamento do Diagrama de Bruckner é fixar os princípios que o regem PAVIMENTOS ESTRADAS I 9
10 1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Primeiro Princípio (da construção do diagrama): PAVIMENTOS ESTRADAS I 10
11 1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Segundo Princípio (da linha de distribuição): PAVIMENTOS ESTRADAS I 11
12 1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Terceiro Princípio (dos empréstimos e botasforas) PAVIMENTOS ESTRADAS I 12
13 1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Quarto Princípio Quinto Princípio PAVIMENTOS ESTRADAS I 13
14 1.3. DISTRIBUIÇÃO DO MATERIAL ESCAVADO. Diagrama de Bruckner ou Diagrama de Massas. Sexto Princípio PAVIMENTOS ESTRADAS I 14
15 1.4. EXERCÍCIO Execução do DIAGRAMA DE MASSAS: Dado o trecho de estrada da figura 7.6 e suas seções transversais, determinar as quantidades de escavação, volume de aterro compactado e o momento total de transporte. Considera Fh = 1,1 e DMT para empréstimo e/ou botafora = 10,2 dam PAVIMENTOS ESTRADAS I 15
16 1.4. EXERCÍCIO z Área Aterro = 17,15 m2. y ATERRO ESTACA 0 = 0,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,00 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,00 700,00 2 7,00 100,00 0, , ,90 95,10 665,70 0,00 1 0,00 100, ,00 Somatório 1855, ,00 ÁREA = 17,15 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 16
17 1.4. EXERCÍCIO Área Aterro = 17,15 m2. Área Corte = 10,15 m2. z 2 3 y CORTE ESTACA 0 = 0,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,00 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,00 700,00 4 7,00 100,00 0,00 990,00 5 9,90 102,90 720,30 0,00 1 0,00 100,00 990,00 Somatório 1710, ,00 ÁREA = 10,15 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 17
18 1.4. EXERCÍCIO CORTE ESTACA 1 = 20,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,20 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,20 701,40 4 7,00 100,20 0, , ,00 105,20 736,40 0,00 1 0,00 100, ,40 Somatório 1938, ,80 ÁREA = 17,50 m2 ATERRO ESTACA 1 = 20,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,20 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 4,00 100,20 701,40 2 7,00 100,20 400, , ,00 96,20 673,40 384,80 1 4,00 100, ,20 Somatório 2176, ,40 ÁREA = 6,00 m2 Área Corte = 17,50 m2. Área Aterro = 6,00 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 18
19 1.4. EXERCÍCIO CORTE ESTACA 2 = 40,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,20 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 100,20 811,62 2 8,10 101,30 709,10 0,00 3 0,00 104,30 844, , ,80 109,00 0,00 763,00 5 7,00 100, ,16 701,40 1 7,00 100,20 701,40 Somatório 730,63 897,92 ÁREA = 83,65 m2 Área Corte = 83,65 m2. Área Aterro = 0,00 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 19
20 1.4. EXERCÍCIO CORTE ESTACA 3 = 60,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,60 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 100,60 955,70 2 9,50 103,10 721,70 0,00 3 0,00 104,40 991, , ,80 105,40 0,00 737,80 5 7,00 100, ,08 704,20 1 7,00 100,60 704,20 Somatório 177,78 309,82 ÁREA = 66,02 m2 Área Corte = 66,02 m2. Área Aterro = 0,00 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 20
21 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 4 = 80,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,80 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 4,50 100,80 967,68 2 9,60 98,20 441,90 687,40 3 7,00 100,80 967,68 453,60 1 4,50 100,80 705,60 Somatório 2115, ,68 ÁREA = 3,25 m2 Área Corte = 37,63 m2. Área Aterro = 3,25 m2. CORTE ESTACA 4 = 80,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,80 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 4,50 100,80 0,00 4 0,00 102,60 461, , ,20 107,00 0,00 749,00 6 7,00 100, ,56 453,60 1 4,50 100,80 705,60 Somatório 1574, ,72 ÁREA = 37,63 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 21
22 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 4 + 8,60 = 88,60 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,886 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,89 706,20 2 7,00 100,89 0, , ,70 97,19 680,30 0,00 1 0,00 100, ,48 Somatório 1759, ,68 ÁREA = 12,95 m2 Área Corte = 9,10 m2. Área Aterro = 12,95 m2. CORTE ESTACA 4 + 8,60 = 88,60 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 100,886 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 100,89 968,51 4 9,60 103,49 0,00 724,40 5 7,00 100,89 968,51 0,00 1 0,00 100,89 706,20 Somatório 1674, ,91 ÁREA = 9,10 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 22
23 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 5 = 100,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,000 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101, , ,00 94,00 658,00 0,00 3 0,00 97, ,60 793,81 4 8,15 99,85 0,00 698,95 5 7,00 101,00 823,15 707,00 1 7,00 101,00 707,00 Somatório 491,45 628,24 ÁREA = 68,40 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 68,40 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 23
24 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 6 = 120,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,200 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101, , ,45 96,75 677,25 0,00 3 0,00 97, ,94 972, ,20 0,00 687,40 5 7,00 101, ,00 708,40 1 7,00 101,20 708,40 Somatório 69,79 207,74 ÁREA = 68,98 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 68,98 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 24
25 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 7 = 140,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,400 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101, , ,20 97,20 680,40 0,00 3 0,00 96, , , ,70 94,70 0,00 662,90 5 7,00 101, ,18 709,80 1 7,00 101,40 709,80 Somatório 339,46 137,42 ÁREA = 101,02 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 101,02 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 25
26 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 8 = 160,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,600 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 7,00 101,60 782,32 2 7,70 100,90 706,30 0,00 3 0,00 99,50 766, , ,70 96,00 0,00 672,00 5 7,00 101, ,32 711,20 1 7,00 101,60 711,20 Somatório 529,07 442,13 ÁREA = 43,47 m2 Área Corte = 0,00 m2. Área Aterro = 43,47 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 26
27 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 9 = 180,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,800 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 2,00 101,80 0,00 2 0,00 100,90 201, , ,70 96,10 0,00 672,70 5 7,00 101, ,86 203,60 1 2,00 101,80 712,60 Somatório 1803, ,53 ÁREA = 26,57 m2 Área Corte = 6,25 m2. Área Aterro = 26,57 m2. CORTE ESTACA 9 = 180,00 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,800 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 2,00 101,80 967,10 2 9,50 104,30 208,60 730,10 3 7,00 101,80 967,10 203,60 1 2,00 101,80 712,60 Somatório 1888, ,80 ÁREA = 6,25 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 27
28 1.4. EXERCÍCIO ATERRO ESTACA 9 + 5,43 = 185,43 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,805 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 101,81 788,99 4 7,75 101,06 0,00 707,39 5 7,00 101,81 788,99 0,00 1 0,00 101,81 712,64 Somatório 1501, ,37 ÁREA = 2,63 m2 Área Corte = 2,80 m2. Área Aterro = 2,63 m2. CORTE ESTACA 9 + 5,43 = 185,43 m COTA DO GREIDE (EIXO) = 101,805 m Coordenadas Produtos Ponto Y Cota (Z) (+) () 1 0,00 101,81 794,08 2 7,80 102,61 0,00 718,24 3 7,00 101,81 794,08 0,00 1 0,00 101,81 712,64 Somatório 1506, ,31 ÁREA = 2,80 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 28
29 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2, PAVIMENTOS ESTRADAS I 29
30 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 17,15+6,00 = 23, PAVIMENTOS ESTRADAS I 30
31 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 10,15+17,50 = 27, PAVIMENTOS ESTRADAS I 31
32 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 8, PAVIMENTOS ESTRADAS I 32
33 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 464, , , ,90 700,40 79,42 = 23,15 x = 16,20 x 4,30 = 81,45 x 5,70 = 29,20 x 2, PAVIMENTOS ESTRADAS I 33
34 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 464, , , ,90 700,40 79, PAVIMENTOS ESTRADAS I 34
35 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 464, , , ,90 700,40 276,50 = 27,65 x 1011, , ,50 200,94 = 46,73 x 4,30 51,87 = 9,10 x 5,70 62,50 79,42 24,62 = 9,05 x 2, PAVIMENTOS ESTRADAS I 35
36 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 276, , , ,50 200,94 464,27 51, , , ,90 700,40 62,50 79,42 24,62 45,00 996, , , , , ,28 141, , , ,33 45,00 0,00 231,50 60, ,50 276,50 = 996,50 45, PAVIMENTOS ESTRADAS I 36
37 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 276, , , ,50 200,94 464,27 51, , , ,90 700,40 62,50 79,42 24,62 45,00 996, , , , , ,28 141, , , , PAVIMENTOS ESTRADAS I 37
38 17,15 10,15 6,00 17,50 83,65 66,02 3,25 37,63 12,95 9,10 68,50 68,98 101,02 43,47 26,57 6,25 2,63 2,80 23,15 6,00 3,25 16,20 81,45 137,48 170,00 144,49 70,04 29,20 27,65 101,15 149,67 103,65 46,73 9,10 6,25 9,05 4,30 5,70 2,72 231,50 60,00 32,50 69,66 276, , , ,50 200,94 464,27 51, , , ,90 700,40 62,50 79,42 24,62 45,00 996, , , , , ,28 141, , , , PAVIMENTOS ESTRADAS I 38
39 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: PAVIMENTOS ESTRADAS I 39
40 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: PAVIMENTOS ESTRADAS I 40
41 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: 386,00 222,36 163, PAVIMENTOS ESTRADAS I 41
42 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: PAVIMENTOS ESTRADAS I 42
43 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: PAVIMENTOS ESTRADAS I 43
44 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: PAVIMENTOS ESTRADAS I 44
45 2. TERRAPLANAGEM EXERCÍCIO RESOLVIDO: Calcular o Momento de Transportes e o custo do serviço de terraplenagem para o trecho abaixo, sabendose que: PAVIMENTOS ESTRADAS I 45
46 3. PROJETO DE TERRAPLANAGEM: Calcular a distância econômica de transporte, conhecendose: Custo de escavação: R$ 3,20 / m3. Custo de transporte: R$ 1,60 / m3 x km Distância média para empréstimo : 400 m. Distância média para botafora : 300 m. Resolução: Temos a seguinte relação: Custo de escavação d et c c e t d emp d bf Custo de transporte PAVIMENTOS ESTRADAS I 46
47 3. PROJETO DE TERRAPLANAGEM: Calcular a distância econômica de transporte, conhecendose: Custo de escavação: R$ 3,20 / m3. Custo de transporte: R$ 1,60 / m3 x km Distância média para empréstimo : 400 m. Distância média para botafora : 300 m. Substituindo, temos: 3 3,20R$ / m d et 0,400km 0, 300km 3 1,60R$/( m km) d et 2,000km 0,400km 0,300km 2, 700km PAVIMENTOS ESTRADAS I 47
48 V1=12500 m3 V2=15000 m3 4. EXERCÍCIO: Dada a linha de Bruckner da figura abaixo, traçar a linha de distribuição mais econômica e calcular o momento de transporte (considerar empréstimos e botasforas). Dados: Distância econômica de transporte = 1100 metros Distância média para botafora = 150 m. Distância média para empréstimo = 200 m. Empréstimo = 5000 m3 DMT2 = 700 m Bota fora = 2500 m3 DMT1 = 750m Empréstimo = 5000 m PAVIMENTOS ESTRADAS I 48
49 V1=12500 m3 V2=15000 m3 4. EXERCÍCIO: Dada a linha de Bruckner da figura abaixo, traçar a linha de V 1 DMT1 V2 DMT VEmp DMTEmp VBF distribuição mais econômica e calcular o momento de transporte 3 (considerar ( 12,5 empréstimos 75 15,0 70 e botasforas). 5,0 20 (2,5 5,0) 15) 10 Mt 2 M t Dados: Distância econômica de transporte = 1100 metros Distância média para botafora = 150 m. Distância média para empréstimo = 200 m. DMT BF Empréstimo = 5000 m3 DMT2 = 700 m Bota fora = 2500 m3 DMT1 = 750m Empréstimo = 5000 m3 M t m dam PAVIMENTOS ESTRADAS I
50 PAVIMENTOS ESTRADAS I 51
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