Tutorial para utilização do COSMOSXpress - SW2007

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1 Tutorial para utilização do COSMOSXpress - SW2007 O COSMOSXpress é parte integrante da plataforma paramétrica para projetos SolidWorks CAD 3D. É uma poderosa ferramenta que permite proceder a uma análise estrutural primária de um projeto de peças simples. Sendo que análises de peças mais complexas somente são possíveis de proceder e simular com o COSMOSWorks Designer ou o COSMOSWorks Professional. Todas essas ferramentas utilizam o método de análises por elementos finitos FEA, que desde sua aplicação efetiva na engenharia de projetos, permitiu a esta um grande avanço. A versão 2007 do COSMOSXpress traz algumas modificações em relação a versão anterior. Sendo que a mais significativa é sem dúvida a possibilidade de após o resultado da primeira análise, realizar o procedimento de otimização estrutural do componente. É propósito deste tutorial, mostrar ao usuário pouco familiarizado com o conceito de elementos finitos o quanto o COSMOSXpress pode lhe auxiliar, mesmo ainda que em análises simples, no desenvolvimento de seu projetos, nos seguintes aspectos: Executar um teste primário de um projeto de peças simples com restrições de carregamento simples Simular o efeito de cargas de força e/ou pressão. Compartilhar resultados com relatórios HTML ou edrawings Visando um melhor entendimento por parte do usuário principiante, faremos em seguida, uma breve descrição do conceito de elementos finitos e de sua estrutura funcional no programa. Elemento Finitos FEA Em termos matemáticos FEA (Finite Element Analysis), é um procedimento numérico para resolver problemas de mecânica do contínuo com precisão aceitável para engenheiros. Para ilustrar nossas considerações a seguir, suponha que os deslocamentos e/ou tensões das estruturas mostradas nas figuras 1.1 e 1.2 devam ser achadas. Para a figura 1.1, as respostas são de fácil obtenção, pois se trata de um perfil regular e totalmente plano, o que já não acontece com o modelo da figura 1.2. Figura Viga plana engastada Figura Viga irregular engastada

2 Como é de conhecimento do leitor, a grande maioria dos manuais de resistência dos materiais apresenta tabelas prontas, formulários que exibem perfis específicos, normalmente de geometria simples, com algum tipo de restrição e carregamento, e junto, algumas equações matemáticas que permitem calcular a tensão σ ou deformação ε em algum ponto específico do perfil em virtude da carga aplicada, como é o caso do modelo na figura 1.1. As equações em seguida possibilitam calcular a tensão e o deslocamento em qualquer ponto (x) ao longo do comprimento L do modelo. Já com relação ao modelo da figura 1.2, a forma irregular do perfil e os vazios dos furos tornam impraticável ao projetista a formulação de uma equação matemática de descreva o comportamento do perfil ou o nível de tensão atuante em um ponto qualquer quando sob a ação de uma carga. Sem dúvida, para isso, o projetista, além de um excelente domínio da matemática avançada, teria que ter uma grande disponibilidade de tempo. O que é cada vez mais difícil em nossos dias. Foi por problemas como estes que a partir da década de 1940 matemáticos como McHenry, Hrenikoff e Newmark, mais tarde Argyris & Kesley, Clough, Martin & Topp, Courant, Boing, e outros, desenvolveram o que hoje chamamos de Método dos Elementos Finitos. Em 1963 o método foi reconhecido como rigorosamente correto e tornou-se uma respeitável área de estudos acadêmicos, sendo em nossos dias incluído nas plataformas para projetos CAD/CAE. Sem entrarmos em detalhes específicos quanto à formulação dos elementos finitos, que atualmente são vários, e portanto, temas de verdadeiros compêndios. Apenas citamos que os mesmos representam interpolações polinomiais sobre uma sub-região que pode ser triangular, quadrilátera, tetraédrica, hexaédrica, ou pentaédrica. O processo de aplicação do Método dos Elementos Finitos consiste em gerar um modelo matemático idêntico ao modelo estrutural, constituindo-se, porém, este primeiro, em uma malha de elementos, que conforme a natureza da estrutura do modelo poderão ser elementos bidimensionais (elementos 2-D), ou tridimensionais (elementos 3-D), ou ainda elementos unidimensionais (elementos 1-D), como mostra a tabela ao lado. Os números junto ao elemento indicam o número de nós de cada um. Cada nó, dependendo do elemento, possui 3 ou 6 graus de liberdade. O COSMOSXpress, dado as suas limitações trabalha apenas com o elemento sólido Tetraédrico de 10 nós(3 graus de liberdade por nó), que porém permite um excelente resultado, pois é um elemento de alta qualidade.

3 Estrutura de Cálculo Em termos de análise FEA, a estrutura para solução dos problemas segue sempre o mesmo principio a seguir, o qual demonstraremos na solução do problema da figura 1.2. Construção do modelo matemático Construção do modelo de elementos finitos (malha) Resolução do modelo (solver) Análise de resultados. Análise de um Modelo 1. Crie o modelo conforme dimensões na figura 1.4 a seguir, e gere uma extrusão com uma profundidade de 50mm, figura 1.5. Figura 1.4 Dimensões do modelo Figura 1.5 Extrusão do modelo 2. Ative agora o botão de acesso ao COSMOSXpress para ativar a caixa de diálogo COMOSXpress como mostra a figura 1.6. Observe que esta caixa de diálogo contém sete abas de configuração. A primeira aba Welcome, além da mensagem de abertura, contém também o botão de comando Options que dá acesso a configuração do sistema de unidades de trabalho do COSMOSXpress, figura 1.7. Figura 1.6 Caixa de Diálogo COSMOSExpress Figura 1.7 Configuração do Sistema de Unidades

4 3. Após configurar o sistema de unidades e o local em que deseja gravar o resultado das análises, clique o botão de comando Next> ou selecione a aba Material. Será exibida uma janela com os diversos materiais disponibilizados na biblioteca do SolidWorks. Clique no sinal + ao lado de Steel (aço) para definir o material do modelo como AISI Clique Aplicar para terminar, figura Uma vez definido o material de composição do modelo, é necessário definir, pelo menos uma restrição de movimento. 5. Clique Next> ou pressione a aba Restraint (Restrição) para exibir a janela que lhe permitirá configurar as restrições de movimento do modelo. Clique em Next> novamente. No primeiro coletor, digite um nome de referência para a restrição, ou deixe o nome padrão. Em seguida, pressione o botão central do mouse para girar o modelo e selecionar a face esquerda, como mostra a figura Note que grupos de três setas verdes ortogonais e convergentes se distribuem pela periferia da face selecionada, indicando que o modelo está totalmente restringindo nos eixos X, Y, e Z. Clique em Next>, como mostra a figura 1.10 você pode adicionar mais restrições clicando em ADD, neste caso teremos apenas uma, clique em Next>. Figura 1.8 Seleção do Material de Fabricação Figura 1.9 Configuração da restrição de movimentos Figura 1.10 Adicionar Restrições Figura 1.11 Seleção da Face de Restrição

5 6. O próximo passo é definir as cargas atuantes no modelo. Clique o botão de comando Next> ou selecione a aba Load (Carga). Será exibida uma informação ilustrada, quanto à configuração das solicitações atuantes, que poderão ser cargas de força ou cargas de pressão. Clique em Next> para continuar. Serão então exibidas na caixa de diálogo as duas opções de configuração, figura Configure a carga de solicitação como Force e clique Next>. Serão exibidas na caixa de diálogo duas caixas coletoras, figura Na primeira, digite um nome para a carga de solicitação ou aceite o nome padrão. Em seguida, clique sobre a superfície do modelo, como mostra a figura Figura 1.12 Seleção do tipo de solicitação Figura 1.13 Configuração da solicitação Serão exibidas na caixa de diálogo as opções para configuração de direcionamento e quantificação da carga, figura Observe que aparecerão ao redor da superfície selecionada, vetores verticais indicando a direção de aplicação da força. Configure a opção Normal para cada face selecionada (Normal to each selected face), e no coletor Especifique o valor da força a ser aplicada a cada face no conjunto, configure o valor de N. A checkbox Inverter direção (Flip Direction) permite inverter a direção do vetor da solicitação aplicada. Se houver necessidade de adicionar mais cargas, clique Next>. A caixa de diálogo exibirá opções que permitirão adicionar novas cargas, editá-las, ou excluir. Caso não haja necessidade de novas cargas, clique Next> ou pressione a aba Analyze. Figura 1.14 Vetores de força sobre a superfície selecionada Figura 1.15 Janela para configurar e quantificar a solicitação.

6 Geração da Malha e Resolução do Modelo Definidos os parâmetros necessários a análise pelo COSMOSXpress, pressione a aba Analyze para acessar as duas opções de configuração final. A primeira opção Sim (recomendado), é definida por padrão. Esta opção aceita o tamanho do elemento definido pelo programa. A segunda, Não, quero alterar as configurações, dá acesso à configuração do tamanho do elemento tetragonal utilizado para geração da malha. Observe que o tamanho do elemento sugerido pelo programa é 5.842mm, e a tolerância mm. Ao centro há um controle do tipo slider que permite refinar mais o tamanho do elemento, ou torná-lo mais grosseiro. É importante lembrar ao leitor, que quanto mais refinado o elemento, menor será sua dimensão, e, portanto, maior será a precisão da resposta. Entretanto, maior será o tempo de processamento utilizado pelo Solver, e que implicará em necessidade de maiores recursos de memória em seu computador. É claro que a configuração do tamanho do elemento também tem a ver com as dimensões do modelo. Figura 1.16 Janela para aceitar/redefinir o elemento da malha Figura 1.17 Janela para configurar o tamanho do elemento da malha. 1. Mantenha o tamanho do elemento como sugerido pelo programa e clique Next>. Na próxima tela clique Run. O Solver será ativado e a malha será gerada e calculada. Ao final, será exibida a caixa de diálogo com o resultado da análise em termos de fator de segurança FOS (Factor Of Safaty), geralmente representado pela letra S em Resistência dos Materiais, figura Figura 1.18 Visualização do fator de segurança

7 Lembre-se da resistência dos materiais que a Tensão resultante por von Misses é dada por: E a relação de segurança, dada por: Onde: Tensões normais nos eixos X, Y, e Z x σ, y σ, z σ Tensões tangenciais, xy τ, yz τ zx τ S fator de segurança ( S 1 ) lim σ Tensão limite do material (dúctil ou frágil) Mat. Dúcteis ( lim σ = Tensão de escoamento) Mat. Frágeis ( lim σ = Tensão de ruptura) Observe que o menor fator de segurança apresentado na estrutura do modelo para esse nível de solicitação é menor que 1, ou seja, S=0, Isso nos diz que na hipótese de não podermos reduzir a carga aplicada, o que geralmente é pouco provável de acontecer, devemos redimensionar o modelo ou modificar o material para outro mais resistente, como um aço liga, por exemplo. Figura 1.19 Visualização do fator de segurança

8 2. Pressione Next>. Será exibida na caixa de diálogo a opção para otimização estrutural do modelo, figura Selecione a opção Yes e clique Next>. Uma nova tela será exibida na caixa de diálogo, indicando agora três opções de otimização estrutural. Escolha esta opção para otimizar seu modelo através do Critério da Segurança (Factor of Safety FOS). Existem algumas situações que por norma os projetos devem ser dimensionados pela máxima segurança. Principalmente quando envolvem vidas humanas ou a possibilidade de cargas acidentais bem como, carregamento alternado. Nestes casos o fator de segurança pode atingir valores de 18 a 24. Ou seja, uma segurança maior que 1800%. Tensão máxima Escolha esta opção para otimizar seu modelo através do critério da máxima tensão. Neste critério você definirá qual máximo valor de tensão que poderá ser gerada no componente mantendo-o seguro. Note que o coletor exibe o valor da tensão atingida pelo carregamento proposto, e ao lado, a tensão de escoamento do material selecionado. Deslocamento máximo Escolha esta opção para otimizar seu modelo através do valor da máxima flecha (deslocamento) permitida. Note que o coletor mostra a flecha causada pelo carregamento proposto, e o limite máximo referente a tensão de escoamento. Figura 1.20 Decisão de otimização Figura 1.21 Configuração do tipo de otimização 3. Otimize pelo critério do fator de segurança. Entre com um valor de 20%, ou seja, FOS = 1,2. Clique Next> para continuar. 4. Será exibido agora na caixa de diálogo um coletor para a seleção da dimensão que se deseja otimizar. Selecione a dimensão vertical de 60mm. Observe que sua referência de identificação aparecerá dentro do coletor, e nos três outros coletores abaixo aparecerá a dimensão selecionada e os limites inferior e superior que o COSMOSXpress irá considerar para o cálculo, figura Você pode modificar esses valores conforme seus limites possíveis. Clique em Next> aparecerá um botão para otimização Optimize, clique neste botão. Figura 1.22 Cota de seleção para otimização

9 Figura 1.23 Seleção de Limites Será iniciado então uma seqüência de loops de otimização em que o computador irá testar valores dentro do intervalo de 50 à 90mm até obter um coeficiente de segurança (S=1,2). Se por acaso a otimização falhar, aumente o valor do limite superior. Ao final da otimização, será exibida na caixa de diálogo a informação referente ao acréscimo de massa no modelo em função da nova dimensão adquirida, figura Note que o acréscimo de massa é de 16,80%. Se você clicar em Animate, verá a alternância entre o modelo antigo e o novo. Os dois botões Set, permitem configurar um dos dois modelos como padrão para a fase de visualização das análises. O antigo, ou o novo otimizado, permitindo assim uma comparação entre ambos. Figura 1.24 Resultados da otimização Figura 1.25 Opções de saídas de resultados 7. Pressione Next>. Serão exibidas na caixa de diálogo as opções para saída de resultados Figura 1.25, que podem ser de cinco diferentes modos. Visualização das tensões Visualização dos deslocamentos Visualização do modelo deformado Forma de relatório HTML Forma de arquivo edrawings.

10 Opção 1 Mostre a distribuição de tensões no modelo. Selecione esta opção e pressione Next> para ver a distribuição de tensões ao longo do modelo segundo a Teoria de von Misses, que diz que; O trabalho mecânico realizado por uma força ao deformar um corpo é transformado em energia de deformação, a qual pode ser dividida em duas parcelas: volumétrica e desviadora. A energia de deformação volumétrica é a responsável pela alteração do volume de um corpo durante a deformação. A energia de deformação desviadora é a responsável pela alteração de forma do corpo. Observe a escala de tensões em N/m2 ao lado direito do modelo. A seta vermelha indica a tensão de escoamento. A ilustração ainda a indicação dos pontos de máxima e mínima tensão. Figura 1.26 Distribuição de tensões no modelo Opção 2 Mostre a distribuição de deslocamento no modelo. Selecione esta opção e pressione Avançar> para ver a distribuição dos deslocamentos nodais da malha ao longo do modelo. Observe que na extremidade direita do modelo, onde a nuance da cor transita entre o laranja e vermelho claro, há um maior deslocamento nodal, que conforme a escala corresponde a 2.721e- 001mm ou mm. Opção 3 Mostre a forma deformada do modelo. Figura 1.27 Deslocamentos nodais no modelo Selecione esta opção e pressione Next> para ver um preview do modelo deformado. Note que a escala de deformação é exibida no canto superior esquerdo da tela, e neste caso, é de mais de cerca de 50 vezes a deformação real. Note que ao clicar nas arestas do modelo, as dimensões são exibidas. Observe que a dimensão da aresta vertical que era 60mm, depois da otimização para coeficiente de segurança 1,2, passou para 81,70mm. Figura 1.28 Modelo deformado

11 Opção 4 Gerar um relatório HTML Selecione esta opção e pressione Next> para gerar um documento em formato HTML com os resultados das análises. Ao pressionar Next> é exibidos um menu com três opções de seleção para o que se deseja publicar no relatório HTML. Você pode selecionar as três opções se desejar um relatório completo. Opção 5 Gerar edrawings dos resultados das análises Selecione esta opção e pressione Next> para acessar a caixa de diálogo Salvar como, e gerar um arquivo do tipo (*.analysis.eprt) que pode ser enviado pela internet e visualizado por qualquer pessoa que tenha o edrawing instalado no computador, não necessitando ter o Solidworks. Figura 1.29 Configuração para saída de relatório Figura 1.30 Ativação do comando Play O COSMOSXpress permite ainda que o usuário anime a resposta do modelo à solicitação ao qual o modelo é analisado. Permitindo ainda que a salve em formato de vídeo AVI. Sugerimos ao leitor agora, que atribua valores numéricos as dimensões referenciadas na figura 1.1 e proceda a uma análise pelo COSMOSXpress, em seguida, aplique as equações de tensão para (x = 0), condição de máxima tensão. E deformação para (x = L), condição de máxima deformação. 1- Analise a convergência dos resultados comparando então os valores obtidos com os resultados do cosmos. 2- Experimente refinar mais o tamanho do grão, ou deixá-lo mais grosseiro e faça nova comparação. Qualquer dúvida entrar em contato com a CADWorks.