Roteiro. Introdução. Introdução. Introdução. Introdução. Métodos de amostragem. Cálculo do tamanho de amostra. Introdução. Métodos de amostragem
|
|
- Theodoro Caetano Mangueira
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Uiversidade de São Paulo Faculdade de Medicia Veteriária e Zootecia VPS6 - Métodos Quatitativos em Medicia Veteriária Cálculo do tamaho de amostra Prof. Grisi e Prof. Mauro Borba (UFRGS) Roteiro População x amostra Defiições e composição da amostra Amostras probabilísticas e ão-probabilísticas Pricipais métodos de amostragem Cálculo do tamaho de amostra Estimativa de média e prevalêcia Detecção de doeça Desafio do profissioal da saúde em um estudo epidemiológico: reuir, adequadamete, um úmero suficiete de idivíduos para a composição do(s) grupo(s) a ser(em) ivestigado(s) (Pereira, 005). População Todos os idivíduos da população devem ser icluídos o estudo ou apeas uma amostra? Quatos idivíduos são ecessários para formar uma amostra? Como obter corretamete uma amostra? Amostra Objetivos e circustâcias do estudo. População Cojuto de elemetos que compartilham ou apresetam, em comum, uma ou mais características Classificada em dois tipos Fiita (ex.: úmero de clíicas veteriárias o Muicípio de São Paulo) Ifiita (ex.: úmero de zooplâcto mariho presete os oceaos ) Amostra Subcojuto da população Cojuto de elemetos selecioados para um estudo Ceso Quado todos os elemetos de uma população são ivestigados Determia exatamete a distribuição de uma variável a população Geralmete são difíceis ou mesmo impossíveis de serem realizados Logística, tempo, recursos fiaceiros Amostragem Quado algus elemetos de uma população são ivestigados Pode-se obter estimativas acuradas de uma variável a população Vatages em relação ao ceso Estudo operacioalmete mais simples e mais detalhado Maior velocidade a obteção dos resultados Meor custo
2 População alvo População total sobre a qual a iformação é requerida População de estudo População da qual a amostra é obtida Deveria ser a população alvo, mas em sempre é possível Uidade elemetar (amostral) Divisão meor da população de estudo (em geral é o aimal) Estrato Cojuto de uidades amostrais agrupadas de acordo com características comus Quadro amostral Lista que cotém os membros da população de estudo atureza das uidades amostrais Idivíduo (aimal) Agregado de idivíduos (rebaho, fazedas ou regiões admiistrativas) Uidade amostral x uidade epidemiológica Estudos de doeças ifecciosas Composição da amostra Critérios de iclusão Critérios de exclusão Objetivo da amostragem é provideciar uma estimativa sem vícios da variável estudada em uma população Estimativas tedeciosas (vícios) acotecem quado Lista de membros do quadro amostral é icompleta Iformação é obsoleta Segmetos da população ão são traçáveis Recusa a participação ou produção de respostas erradas Processo de seleção dos idivíduos ão é aleatório Esses vícios ão são compesados pelo aumeto do tamaho de amostra Aplicações de amostragem em Medicia Veteriária Caracterização da população de cães e gatos domiciliados em São Paulo Detecção dos fatores de risco de lesões musculares em cavalos de corrida Estimação de aimais e propriedades positivas para a brucelose bovia Detecção da prevalêcia de Salmoella spp. em grajas de suíos utilizado alimetação seca ou líquida Estimação da desidade de aves criadas em sistema fudo de quital Detecção sorológica de agetes ifecciosos em aimais selvages Quatificação da desidade populacioal de camarões em viveiros Tipos de amostra Tipos de amostra Amostras ão-probabilísticas Critério de escolha é defiido pelo ivestigador ão são ecessariamete represetativas da população alvo ão permitem a comprovação de hipóteses Mas permitem a geração de hipóteses Amostras probabilísticas Cada uidade amostral tem probabilidade igual de ser selecioada (base da amostra aleatória) São represetativas da população alvo Amostras ão-probabilísticas Amostra de coveiêcia Amostra itecioal Amostras probabilísticas Amostra aleatória simples Amostra sistemática Amostra estratificada Amostra por aglomerados Amostra multi-estágio
3 Amostragem por coveiêcia Seleção de uidades amostrais mais acessíveis Obteção de iformações de forma mais simples e rápida Cuidado ao extrapolar resultados para a população alvo Ex.: estudo de câcer de mama em cães atedidos em um determiado hospital veteriário Amostragem itecioal Seleção itecioal e subjetiva de uidades amostrais Cuidado ao extrapolar resultados para a população alvo Ex.: estudo de produção de leite em bovios participates de uma feira agropecuária Amostragem aleatória simples Cada uidade amostral da população tem a mesma, e cohecida, probabilidade de ser selecioada a partir de um quadro amostral. umeração de todos os idivíduos da população de estudo. Seleção do úmero ecessário de idivíduos 3. Escolha dos idivíduos Sorteio Tabela de úmeros aleatórios Geração de úmeros aleatórios o computador Tabela. População de estudo de 5 cães. Amostrar aleatoriamete 5 cães. ome Peso (Kg) Idade (aos) Sexo (M/F) Espécie Raça Sasão 0 4 Macho caia SRD Pepe 6 6 Macho caia Poodle Pamela 9, 8 Fêmea caia Afgahoud ick 5,6 6 Macho caia Beagle Lucas 4,5 7 Macho caia Beagle July 8,9 3,75 Fêmea caia Bisho Frisè Bree 0 3 Macho caia Boxer Guga 6 0,8 Macho caia Boxer Spike 39 7 Macho caia Boxer Biba 3 6,7 Fêmea caia Boxer Sky,8 3 Macho caia Chow chow Duque 3 7 Macho caia Cocker Vota 6,3 0,33 Macho caia Cocker Dique 7,4 8 Macho caia Collie Pituca 9 4 Fêmea caia Daschoud Amostragem sistemática As uidades amostrais são selecioados em itervalos iguais, que podem ser defiidos iicialmete, sedo a primeira selecioada ao acaso I = / I = itervalo = tamaho da população alvo = úmero de idivíduos a selecioar Útil em algumas situações de campo quado ão se dispõe da umeração de todos os idivíduos é difícil idividualizar o aimal correspodete ao úmero selecioado Amostragem estratificada Permite uma represetação adequada de todos os grupos da população alvo a composição fial da amostra. A população alvo é subdividida em grupos (estratos) com base em características importates para o estudo. Os idivíduos em cada estrato são selecioados aleatoriamete (várias amostras simples aleatórias) Dimiui os efeitos (sub ou superestimação) de uma amostra simples aleatória Deve-se cohecer atecipadamete a composição da população em relação a essas características 3
4 Tabela. Amostragem estratificada de vacas em diferetes regiões da Grã- Bretaha, baseada em amostragem de 5% do total das vacas. (Dados extraídos de Wilso et al. 983) Estratificação por raça Região úmero de vacas úmero amostrado Devo e Corwall x 0,05 = 5.3 Sul da Iglaterra x 0,05 = Gales x 0,05 = 7.7 orte da Iglaterra x 0,05 = 3.69 Total Raça A Raça B Adaptado de: THRUSFIELD, M. Epidemiologia Veteriária. p Tomar uma amostra simples aleatória Tomar uma amostra simples aleatória Adaptado de: PFEIFFER, D. Veteriary Epidemiology - A Itroductio. 00. Amostragem por aglomerados Aplicação em ível agregado (grupo) de uidades idividuais Idivíduo cotiua sedo a uidade de iteresse Uidade amostral trasforma-se em grupo de idivíduos Amostragem de grupo em um estágio Seleção de algus grupos Amostragem de todos os idivíduos os grupos selecioados Amostragem de grupo em dois estágios Seleção de algus grupos Amostragem de algus idivíduos os grupos selecioados Qual a prevalêcia de E. coli em leitões? Amostra de 30 leitões 9 leitões por porca Amostrar 4 porcas Porca = aglomerado de leitões Adaptado de: PFEIFFER, D. Veteriary Epidemiology - A Itroductio. 00. Desvatagem: grade variação iter-aglomerados e pequea variação itraaglomerados resultará em estimativas eviesadas (variâcia elevada). Estimativa de aimais e propriedades positivas para a brucelose bovia º. Amostragem aleatória de propriedades/rebahos Amostragem multi-estágios Deve ser efetuada em dois ou mais estágios Em cada estágio pode ser aplicado um dos métodos vistos ateriormete Método aplicado em estudos amostrais em grade escala, com populações heterogêeas. Amostrar determiadas regiões admiistrativas. Amostrar fazedas leiteiras em cada região 3. Amostrar vacas em cada fazeda º. Amostragem aleatória de fêmeas com idade aos 4
5 Coveiêcia Itecioal Aleatória Sistemática Tamaho da amostra Quatos idivíduos devem ser selecioados para o estudo? Depede dos objetivos e das circustâcias do estudo. Tamaho da amostra é determiado por: Fatores ão-estatísticos: Ifra-estrutura Existêcia de quadros amostrais Dispoibilidade de recursos fiaceiros e logísticos Fatores estatísticos: Erro desejado Prevalêcia esperada Amostra aleatória simples Distribuição ormal População ifiita Estimativa de média Correção para populações pequeas Distribuição ormal População fiita A) Qual o tamaho de amostra ecessária para se estimar o peso médio de cervos em uma dada população (cosiderada ifiita) de estudo. Sabe-se que o desvio padrão de peso para aimais dessa idade é de 30 kg. Utilize um erro de 0 kg e cofiaça de 95%. B) Se essa população fosse composta por 00 cervos, qual o úmero de aimais deveria ser amostrado? = 30 = 00 = 0,96 ajus A) B) 30,96 * 0 00* = tamaho da amostra = desvio padrão = erro ajus = tamaho da amostra ajustado = tamaho da população total = tamaho iicial da amostra 3,84*9 34, , Amostra aleatória simples Aproximação distribuição ormal da biomial População ifiita,96 P esp Estimativa de prevalêcia d ( P esp = tamaho da amostra P esp = prevalêcia esperada d = erro Correção para populações pequeas Aproximação distribuição ormal da biomial População fiita ) ajus ajus = tamaho da amostra ajustado = tamaho da população total = tamaho iicial da amostra Uma determiada doeça em bovios apreseta uma prevalêcia esperada de 30% (dados de literatura). A) Quatos aimais devem ser amostrados para se poder estimar a prevalêcia desta doeça em uma dada população (cosiderada ifiita) de estudo. Utilize um erro de 5% e cofiaça de 95%. B) Se essa população fosse composta por 900 bovios, qual o úmero de aimais deveria ser amostrado? P esp = 30% = 900 d = 5% A) B),96 *0,30*( 0,30) 900*33 0, ,84*0, 0,8 3,69 0,005 0, ,
6 Tamaho de amostra Tamaho de amostra Tamaho da amostra Detecção de doeça , 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Prevalêcia esperada Detecção de doeça sem preocupação com a prevalêcia d d [ ( p ) ] [ ] = tamaho da amostra p = probabilidade de se ecotrar, ao meos, um aimal ifectado d = úmero de aimais ifectados = tamaho da população Um proprietário de um taque de criação de peixes deseja saber se os seus peixes estão livres de um vírus. Qual o úmero de peixes que devem ser examiados de modo a detectar pelo meos aimal positivo com cofiaça de 95%, sabedo-se que se o vírus estiver presete, deve estar ifectado 0% da população de 5000 peixes do taque. Tamaho da amostra p = 95% d = 0% = 000 = [ ( 0,95) 000 ]*[5000 ] [ 0,9970]*[ ] [0,003]*[4500] 4, úmero de aimais ifectados 5 Referêcias. COCHRA, W.G. Samplig techiques. 3ª ed, Joh Wiley & Sos, PEREIRA, M.G. Epidemiologia - Teoria e Prática. Guaabara Kooga, p , STEVESO, M. A itroductio to veteriary epidemiology. EpiCetre, IVABS, p. 6-7, /Steveso_itro_epidemiology_007.pdf 4. THRUSFIELD, M. Epidemiologia Veteriaria. ª ed, Roca, p.3-39, THRUSFIELD, M. Veteriary epidemiology. 3ª ed, Blackwell Publishig, p.8-46,
Cap. 4 - Estimação por Intervalo
Cap. 4 - Estimação por Itervalo Amostragem e iferêcia estatística População: cosiste a totalidade das observações em que estamos iteressados. Nº de observações a população é deomiado tamaho=n. Amostra:
Leia maisCapítulo 5- Introdução à Inferência estatística. (Versão: para o manual a partir de 2016/17)
Capítulo 5- Itrodução à Iferêcia estatística. (Versão: para o maual a partir de 2016/17) 1.1) Itrodução.(222)(Vídeo 39) Na iferêcia estatística, aalisamos e iterpretamos amostras com o objetivo de tirar
Leia maisCapítulo 5- Introdução à Inferência estatística.
Capítulo 5- Itrodução à Iferêcia estatística. 1.1) Itrodução.(184) Na iferêcia estatística, aalisamos e iterpretamos amostras com o objetivo de tirar coclusões acerca da população de ode se extraiu a amostra.
Leia maisAmostragem 04/08/2014. Conceito, propriedades, métodos e cálculo. Conceitos básicos de População e Amostra. Qualidade. População;
04/08/014 Uidade 4 : Amostragem Amostragem Coceito, propriedades, métodos e cálculo João Garibaldi Almeida Viaa Coceitos básicos de População e Amostra População; Elemetos que compõem uma população; Ceso;
Leia maisDistribuições de Estatísticas Amostrais e Teorema Central do Limite
Distribuições de Estatísticas Amostrais e Teorema Cetral do Limite Vamos começar com um exemplo: A mega-sea de 996 a N 894 úmeros de a 6: Média: m 588 Desvio padrão: 756 49 amostras de 6 elemetos Frequêcia
Leia maisEstatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Teoria da amostragem
Estatística: Aplicação ao Sesoriameto Remoto SER 04 - ANO 017 Teoria da amostragem Camilo Daleles Reó camilo@dpi.ipe.br http://www.dpi.ipe.br/~camilo/estatistica/ Algumas Cosiderações... É importate ter
Leia maisDISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL INTRODUÇÃO ROTEIRO POPULAÇÃO E AMOSTRA. Estatística Aplicada à Engenharia
ROTEIRO DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E ESTIMAÇÃO PONTUAL 1. Itrodução. Teorema Cetral do Limite 3. Coceitos de estimação potual 4. Métodos de estimação potual 5. Referêcias Estatística Aplicada à Egeharia 1 Estatística
Leia maisDistribuições Amostrais
Distribuições Amostrais O problema da iferêcia estatística: fazer uma afirmação sobre os parâmetros da população θ (média, variâcia, etc) através da amostra. Usaremos uma AAS de elemetos sorteados dessa
Leia maisEstimação da média populacional
Estimação da média populacioal 1 MÉTODO ESTATÍSTICO Aálise Descritiva Teoria das Probabilidades Iferêcia Os dados efetivamete observados parecem mostrar que...? Se a distribuição dos dados seguir uma certa
Leia maisEstimação da média populacional
Estimação da média populacioal 1 MÉTODO ESTATÍSTICO Aálise Descritiva Teoria das Probabilidades Iferêcia Os dados efetivamete observados parecem mostrar que...? Se a distribuição dos dados seguir uma certa
Leia maisDistribuições Amostrais
9/3/06 Uiversidade Federal do Pará Istituto de Tecologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Egeharia Mecâica 3/09/06 3:38 ESTATÍSTICA APLICADA I - Teoria
Leia maisEstimadores de Momentos
Estimadores de Mometos A média populacioal é um caso particular daquilo que chamamos de mometo. Na realidade, ela é o primeiro mometo. Se X for uma v.a. cotíua, com desidade f(x; θ 1,..., θ r ), depededo
Leia maise, respectivamente. Os valores tabelados para a distribuição t-student dependem do número de graus de liberdade ( n 1 e
Prof. Jaete Pereira Amador 1 1 Itrodução Um fator de grade importâcia a pesquisa é saber calcular corretamete o tamaho da amostra que será trabalhada. Devemos ter em mete que as estatísticas calculadas
Leia maisRevisando... Distribuição Amostral da Média
Estatística Aplicada II DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL MÉDIA AULA 08/08/16 Prof a Lilia M. Lima Cuha Agosto de 016 Revisado... Distribuição Amostral da Média Seja X uma v. a. de uma população com média µ e variâcia
Leia maisDistribuições Amostrais
7/3/07 Uiversidade Federal do Pará Istituto de Tecologia Estatística Aplicada I Prof. Dr. Jorge Teófilo de Barros Lopes Campus de Belém Curso de Egeharia Mecâica 3/07/07 09:3 ESTATÍSTICA APLICADA I - Teoria
Leia maisObtemos, então, uma amostra aleatória de tamanho n de X, que representamos por X 1, X 2,..., X n.
Vamos observar elemetos, extraídos ao acaso e com reposição da população; Para cada elemeto selecioado, observamos o valor da variável X de iteresse. Obtemos, etão, uma amostra aleatória de tamaho de X,
Leia maisTeoria da Estimação 1
Teoria da Estimação 1 Um dos pricipais objetivos da estatística iferecial cosiste em estimar os valores de parâmetros populacioais descohecidos (estimação de parâmetros) utilizado dados amostrais. Etão,
Leia maisESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p
ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma amostra.
Leia maisA Inferência Estatística é um conjunto de técnicas que objetiva estudar a população através de evidências fornecidas por uma amostra.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA Distribuição Amostral Luiz Medeiros de Araujo Lima Filho Departameto de Estatística INTRODUÇÃO A Iferêcia Estatística é um cojuto de técicas que objetiva estudar a população
Leia maisObjetivo. Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que representa uma característica de interesse de uma população, a partir de uma amostra.
ESTIMAÇÃO PARA A MÉDIAM Objetivo Estimar a média µ de uma variável aleatória X, que represeta uma característica de iteresse de uma população, a partir de uma amostra. Exemplos: µ : peso médio de homes
Leia maisObjetivo. Estimar a média de uma variável aleatória X, que representa uma característica de interesse de uma população, a partir de uma amostra.
Objetivo Estimar a média de uma variável aleatória X, que represeta uma característica de iteresse de uma população, a partir de uma amostra. Exemplos: : peso médio de homes a faixa etária de 20 a 30 aos,
Leia maisESTIMAÇÃO PARA A MÉDIA
ESTIMAÇÃO PARA A MÉDIA Objetivo Estimar a média de uma variável aleatória, que represeta uma característica de iteresse de uma população, a partir de uma amostra. Vamos observar elemetos, extraídos ao
Leia maisEstimar uma proporção p (desconhecida) de elementos em uma população, apresentando certa característica de interesse, a partir da informação
ESTIMAÇÃO DA PROPORÇÃO POPULACIONAL p 1 Objetivo Estimar uma proporção p (descohecida) de elemetos em uma população, apresetado certa característica de iteresse, a partir da iformação forecida por uma
Leia maisEstatística. Estatística II - Administração. Prof. Dr. Marcelo Tavares. Distribuições de amostragem. Estatística Descritiva X Estatística Inferencial
Estatística II - Admiistração Prof. Dr. Marcelo Tavares Distribuições de amostragem Na iferêcia estatística vamos apresetar os argumetos estatísticos para fazer afirmações sobre as características de uma
Leia maisUma amostra aleatória simples de n elementos é selecionada a partir da população. Calcula-se o valor da média a partir da amostra
Distribuição amostral de Um dos procedimetos estatísticos mais comus é o uso de uma média da amostra ( ) para fazer iferêcias sobre uma população de média µ. Esse processo é apresetado a figura abaio.
Leia maisPedro Alberto Barbetta / Marcelo Menezes Reis / Antonio Cezar Bornia São Paulo: Atlas, 2004
Estatística para Cursos de Egeharia e Iformática Pedro Alberto Barbetta / Marcelo Meezes Reis / Atoio Cezar Boria São Paulo: Atlas, 004 Cap. 7 - DistribuiçõesAmostrais e Estimaçãode deparâmetros APOIO:
Leia maisESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS 1 Estimação de Parâmetros uiverso do estudo (população) dados observados O raciocíio idutivo da estimação de parâmetros Estimação de Parâmetros POPULAÇÃO p =? AMOSTRA Observações:
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 17
i Sumário 1 Itrodução à Iferêcia Estatística 1 1.1 Defiições Básicas................................... 1 1.2 Amostragem....................................... 2 1.2.1 Tipos de Amostragem.............................
Leia maisTeorema do limite central e es/mação da proporção populacional p
Teorema do limite cetral e es/mação da proporção populacioal p 1 RESULTADO 1: Relembrado resultados importates Seja uma amostra aleatória de tamaho de uma variável aleatória X, com média µ e variâcia σ.temos
Leia maisNOTAS DE AULA: DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E INTERVALOS DE CONFIANÇA
NOTAS DE AULA: DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL E INTERVALOS DE CONFIANÇA Objetivos da aula: Compreeder que um estimador é uma variável aleatória e, portato, pode-se estabelecer sua distribuição probabilística; Estabelecer
Leia maisCAPÍTULO 8 - Noções de técnicas de amostragem
INF 6 Estatística I J.I.Ribeiro Júior CAPÍTULO 8 - Noções de técicas de amostragem. Itrodução A Estatística costitui-se uma excelete ferrameta quado existem problemas de variabilidade a produção. É uma
Leia maisAvaliação de Desempenho de Sistemas Discretos
Distribuições Comus Avaliação de Desempeho de Sistemas Discretos Probabilidade e Estatística 2 Uiforme Normal Poisso Hipergeométrica Biomial Studet's Geométrica Logormal Expoecial Beta Gamma Qui-Quadrado
Leia maisStela Adami Vayego DEST/UFPR
Resumo 0 Estimação de parâmetros populacioais 9.. Itrodução Aqui estudaremos o problema de avaliar certas características dos elemetos da população (parâmetros), com base em operações com os dados de uma
Leia maisMétodos de Amostragem
Métodos de Amostragem Amostragem aleatória Este é o procedimeto mais usual para ivetários florestais e baseia-se o pressuposto de que todas as uidades amostrais têm a mesma chace de serem amostradas a
Leia mais1 Distribuições Amostrais
1 Distribuições Amostrais Ao retirarmos uma amostra aleatória de uma população e calcularmos a partir desta amostra qualquer quatidade, ecotramos a estatística, ou seja, chamaremos os valores calculados
Leia maisExame MACS- Inferência-Intervalos.
Exame MACS- Iferêcia-Itervalos. No iício deste capítulo, surgem algumas ideias que devemos ter presetes: O objectivo da iferêcia estatística é usar uma amostra e tirar coclusões para toda a população.
Leia maisExercícios de Intervalos de Confiança para media, variância e proporção
Exercícios de Itervalos de Cofiaça para media, variâcia e proporção 1. Se uma amostra aleatória =5, tem uma média amostral de 51,3 e uma desvio padrão populacioal de σ=. Costrua o itervalo com 95% de cofiaça
Leia maisEstatística Aplicada I DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL MÉDIA ERRO AMOSTRAL
Estatística Aplicada I DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL MÉDIA ERRO AMOSTRAL AULA 8 16/05/17 Prof a Lilia M. Lima Cuha Maio de 017 PROPOSITO FUNDAMENTAL DA INFERÊNCIA ESTATISTICA DESENVOLVER ESTIMATIVAS E TESTAR HIPOTESES
Leia maisESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS
ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS 1 Estimação de Parâmetros uiverso do estudo (população) dados observados O raciocíio idutivo da estimação de parâmetros Estimação de Parâmetros População p Amostra X S pˆ (parâmetros:
Leia maisUniversidade Federal de Mato Grosso Probabilidade e Estatística - Curso: Engenharia Civil Introdução à Inferência Estatística - Prof a Eveliny
1 Itrodução Uiversidade Federal de Mato Grosso Probabilidade e Estatística - Curso: Egeharia Civil Itrodução à Iferêcia Estatística - Prof a Eveliy Vimos o iício do curso como resumir descritivamete variáveis
Leia maisRecredenciamento Portaria MEC 347, de D.O.U
Portaria MEC 347, de 05.04.0 - D.O.U. 0.04.0. ESTATÍSTICA I / MÉTODOS QUANTITATIVOS E PROCESSO DECISÓRIO I / ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO Elemetos de Probabilidade Quest(i) Ecotramos, a atureza, dois
Leia mais6.1 Estimativa de uma média populacional: grandes amostras. Definição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral
6 ESTIMAÇÃO 6.1 Estimativa de uma média populacioal: grades amostras Defiição: Um estimador é uma característica amostral (como a média amostral x ) utilizada para obter uma aproximação de um parâmetro
Leia maisStela Adami Vayego DEST/UFPR
Resumo 3 Resumo dos dados uméricos por meio de úmeros 1. Medidas de Tedêcia Cetral A tedêcia cetral da distribuição de freqüêcias de uma variável em um cojuto de dados é caracterizada pelo valor típico
Leia maisStela Adami Vayego DEST/UFPR
Resumo 3 Resumo dos dados uméricos por meio de úmeros. Medidas de Tedêcia Cetral A tedêcia cetral da distribuição de freqüêcias de uma variável em um cojuto de dados é caracterizada pelo valor típico dessa
Leia maisINFERÊNCIA. Fazer inferência (ou inferir) = tirar conclusões
INFERÊNCIA Fazer iferêcia (ou iferir) = tirar coclusões Iferêcia Estatística: cojuto de métodos de aálise estatística que permitem tirar coclusões sobre uma população com base em somete uma parte dela
Leia maisESTIMAÇÃO POR INTERVALO (INTERVALOS DE CONFIANÇA)
06 ETIMÇÃO OR INTERVLO (INTERVLO DE CONINÇ) Cada um dos métodos de estimação potual permite associar a cada parâmetro populacioal um estimador. Ora a cada estimador estão associadas tatas estimativas diferetes
Leia maisIntervalos Estatísticos para uma única Amostra - parte II
Itervalos Estatísticos para uma úica Amostra - parte II Itervalo de cofiaça para proporção 2012/02 1 Itrodução 2 3 Objetivos Ao fial deste capítulo você deve ser capaz de: Costruir itervalos de cofiaça
Leia maisIntervalos de Confiança
Itervalos de Cofiaça Prof. Adriao Medoça Souza, Dr. Departameto de Estatística - PPGEMQ / PPGEP - UFSM - 0/9/008 Estimação de Parâmetros O objetivo da Estatística é a realização de iferêcias acerca de
Leia maisPROVA 1 27/10/ Os dados apresentados na seqüência mostram os resultados de colesterol
PROVA 1 7/10/009 Nome: GABARITO 1. Os dados apresetados a seqüêcia mostram os resultados de colesterol mg /100ml em dois grupos de aimais. O grupo A é formado por 10 total ( ) aimais submetidos a um cotrole
Leia mais1 Estimação de Parâmetros
1 Estimação de arâmetros Vários tipos de estudos tem o objetivo de obter coclusões fazer iferêcias a respeito de parâmetros de uma população. A impossibilidade de avaliar toda a população faz com que a
Leia maisEstimação por Intervalo (Intervalos de Confiança):
Estimação por Itervalo (Itervalos de Cofiaça): 1) Itervalo de Cofiaça para a Média Populacioal: Muitas vezes, para obter-se a verdadeira média populacioal ão compesa fazer um levatameto a 100% da população
Leia mais1. Dados: Deve compreender-se a natureza dos dados que formam a base dos procedimentos
9. Testes de Hipóteses 9.. Itrodução Uma hipótese pode defiir-se simplesmete como uma afirmação acerca de uma mais populações. Em geral, a hipótese se refere aos parâmetros da população sobre os quais
Leia maisCAPÍTULO 6 - ESTIMAÇÃO E TESTES DE HIPÓTESES
CAPÍTULO 6 - ESTIMAÇÃO E TESTES DE HIPÓTESES 6. INTRODUÇÃO INFERÊNCIA ESTATÍSTICA Estimação por poto por itervalo Testes de Hipóteses População X θ =? Amostra θ Iferêcia Estatística X, X,..., X 6. ESTIMAÇÃO
Leia maisEstimação de Parâmetros. 1. Introdução
Estimação de Parâmetros. Itrodução O objetivo da Estatística é a realização de iferêcia acerca de uma população, baseadas as iformações amostrais. Como as populações são caracterizados por medidas uméricas
Leia maisMestrado Integrado em Engenharia Civil. Disciplina: TRANSPORTES. Sessão Prática 4: Amostragem
Mestrado Itegrado em Egeharia Civil Disciplia: TRNSPORTES Prof. Resposável: José Mauel Viegas Sessão Prática 4: mostragem Istituto Superior Técico / Mestrado Itegrado Egª Civil Trasportes ulas Práticas
Leia maisDESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL. todas as repetições). Então, para todo o número positivo ξ, teremos:
48 DESIGUALDADES, LEIS LIMITE E TEOREMA DO LIMITE CENTRAL LEI DOS GRANDES NÚMEROS Pretede-se estudar o seguite problema: À medida que o úmero de repetições de uma experiêcia cresce, a frequêcia relativa
Leia maisUma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.
rof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.ufrgs.br/~viali/ Uma coleção de todos os possíveis elemetos, objetos ou medidas de iteresse. Um levatameto efetuado sobre toda uma população é deomiado
Leia maisUma coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medidas de interesse.
rof. Lorí Viali, Dr. viali@mat.ufrgs.br http://www.ufrgs.br/~viali/ Uma coleção de todos os possíveis elemetos, objetos ou medidas de iteresse. Um levatameto efetuado sobre toda uma população é deomiado
Leia maisProf. Fabrício Maciel Gomes Departamento de Engenharia Química Escola de Engenharia de Lorena EEL
Prof. Fabrício Maciel Gomes Departameto de Egeharia Química Escola de Egeharia de Lorea EEL Referêcias Bibliográficas Sistema de Avaliação Duas Provas teóricas Um Trabalho em Grupo MédiaFial 0,4 P 0,4
Leia maisA DESIGUALDADE DE CHEBYCHEV
A DESIGUALDADE DE CHEBYCHEV Quado se pretede calcular a probabilidade de poder ocorrer determiado acotecimeto e se cohece a distribuição probabilística que está em causa o problema, ão se colocam dificuldades
Leia maisInferência Estatística
Iferêcia Estatística opulação Amostra Itroduç Itrodução à Iferêcia Estatística Como tirar coclusões tomar decisões a partir de iformação parcial / icompleta (amostra) projectado /geeralizado resultados
Leia maisn ) uma amostra aleatória da variável aleatória X.
- Distribuições amostrais Cosidere uma população de objetos dos quais estamos iteressados em estudar uma determiada característica. Quado dizemos que a população tem distribuição FX ( x ), queremos dizer
Leia maisA finalidade de uma equação de regressão seria estimar valores de uma variável, com base em valores conhecidos da outra.
Jaete Pereira Amador Itrodução A aálise de regressão tem por objetivo descrever através de um modelo matemático, a relação existete etre duas variáveis, a partir de observações dessas viráveis. A aálise
Leia maisLista de Exercícios #6 Assunto: Propriedade dos Estimadores e Métodos de Estimação
Assuto: Propriedade dos Estimadores e Métodos de Estimação. ANPEC 08 - Questão 6 Por regulametação, a cocetração de um produto químico ão pode ultrapassar 0 ppm. Uma fábrica utiliza esse produto e sabe
Leia maisEstatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Técnicas de Reamostragem
Estatística: Aplicação ao Sesoriameto Remoto SER 202 - ANO 2016 Técicas de Reamostragem Camilo Daleles Reó camilo@dpi.ipe.br http://www.dpi.ipe.br/~camilo/estatistica/ Distribuição Amostral Testes paramétricos
Leia maisNosso objetivo agora é estudar a média de uma variável quantitativa X. Denotamos a média desconhecida como E(X)=µ
TESTE DE HIPÓTESES PARA A MÉDIA POPULACIONAL µ Nosso objetivo agora é estudar a média de uma variável quatitativa X. Deotamos a média descohecida como E(X)µ Mais precisamete, estimamos a média µ, costruímos
Leia maisComparação entre duas populações
Comparação etre duas populações AMOSTRAS INDEPENDENTES Comparação etre duas médias 3 Itrodução Em aplicações práticas é comum que o iteresse seja comparar as médias de duas diferetes populações (ambas
Leia maisTeorema do Limite Central, distribuição amostral, estimação por ponto e intervalo de confiança
Teorema do Limite Cetral, distribuição amostral, estimação por poto e itervalo de cofiaça Prof. Marcos Pó Métodos Quatitativos para Ciêcias Sociais Distribuição amostral Duas amostrages iguais oriudas
Leia maisAMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM
6 AMOSTRAGEM ALEATÓRIA DISTRIBUIÇÕES POR AMOSTRAGEM Quado se pretede estudar uma determiada população, aalisam-se certas características ou variáveis dessa população. Essas variáveis poderão ser discretas
Leia maisAula 5. Aula de hoje. Aula passada. Limitante da união Método do primeiro momento Lei dos grandes números (fraca e forte) Erro e confiança
Aula 5 Aula passada Valor esperado codicioal Espaço amostral cotíuo, fução desidade Limitates para probabilidade Desigualdades de Markov, Chebyshev, Cheroff with high probability Aula de hoje Limitate
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 4 PROBABILIDADE A (CE068) Prof. Benito Olivares Aguilera
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EATAS DEPTO. DE ESTATÍSTICA LISTA 4 PROBABILIDADE A (CE068) Prof. Beito Olivares Aguilera 2 o Sem./09 1. Das variáveis abaixo descritas, assiale quais são
Leia maisEstimativa de Parâmetros
Estimativa de Parâmetros ENG09004 04/ Prof. Alexadre Pedott pedott@producao.ufrgs.br Trabalho em Grupo Primeira Etrega: 7/0/04. Plao de Amostragem - Cotexto - Tipo de dado, frequêcia de coleta, quatidade
Leia maisEstatística e Probabilidade, D3, 2019_1. Escolha a alternativa correta e indique no gabarito de respostas
Estatística e Probabilidade, D3, 2019_1 Escolha a alterativa correta e idique o gabarito de respostas 1. Uma avaliação é costituída de 20 questões, cada uma delas com cico alterativas, das quais apeas
Leia mais5 Teoria dos Valores Extremos
Teoria dos Valores Extremos 57 5 Teoria dos Valores Extremos A Teoria dos Valores Extremos vem sedo bastate utilizada em campos ligados a evetos raros. Sua estatística é aplicada a estimação de evetos
Leia maisComo a dimensão da amostra é , o número de inquiridos correspondente é
41. p ˆ 0, 5 e z 1, 960 Se a amplitude é 0,, etão a margem de erro é 0,1. 0,5 0,48 1,960 0,1 0,496 96 0,0510 0,496 0,0510 0,496 0,0510 Tema 5 71) 1.1 4 11 6% Como a dimesão da amostra é 15 800, o úmero
Leia maisTRANSPORTES. Sessão Prática 4 Amostragem de escalares
Mestrado Itegrado em Egeharia Civil TRNPORTE Prof. Resposável: Luis Picado atos essão Prática 4 mostragem de escalares Istituto uperior Técico / Mestrado Itegrado Egeharia Civil Trasportes ulas Práticas
Leia maisTeorema do Limite Central, distribuição amostral, estimação por ponto e intervalo de confiança
Teorema do Limite Cetral, distribuição amostral, estimação por poto e itervalo de cofiaça Prof. Marcos Pó Métodos Quatitativos para Ciêcias Sociais Distribuição amostral Duas amostrages iguais oriudas
Leia maisUnidade IX Estimação
Uidade IX Estimação 6/09/07 Itervalos de cofiaça ii. Para a difereça etre médias de duas populações (μ μ ) caso : Variâcias cohecidas Pressupostos: 6/09/07 x - x x - x ; N é - x x ) ( x x x x E ) ( x x
Leia mais4 Teoria da Probabilidade
48 4 Teoria da Probabilidade Apresetam-se este capítulo coceitos de probabilidade e de estimação de fuções desidade de probabilidade ecessários ao desevolvimeto e compreesão do modelo proposto (capítulo
Leia maisINTERVALOS DE CONFIANÇA
INTRVALOS D CONFIANÇA 014 stimação por itervalos 1,..., é uma amostra aleatória de uma variável cuja distribuição depede do parâmetro. Se L( 1,..., ) e U( 1,..., ) são duas fuções tais que L < U e P(L
Leia maisCentro de Ciências e Tecnlogia Agroalimentar - Campus Pombal Disciplina: Estatística Básica Aula 9 Professor: Carlos Sérgio
Cetro de Ciêcias e Teclogia Agroalimetar - Campus Pombal Disciplia: Estatística Básica - 2012.1 Aula 9 Professor: Carlos Sérgio UNIDADE 5 - TEORIA DA AMOSTRAGEM (NOTAS DE AULA) 1 Itrodução Um problema
Leia mais7. INTERVALOS DE CONFIANÇA
7 INTRVALOS D CONFIANÇA 00 stimação por itervalos,, é uma amostra aleatória de uma variável cuja distribuição depede do parâmetro θ Se L(,, ) e U(,, ) são duas fuções tais que L < U e P(L θ U), o itervalo
Leia maisAp A r p e r n e d n i d z i a z ge g m e m Es E t s a t tí t s í t s i t c i a c de d e Dado d s Francisco Carvalho
Apredizagem Estatística de Dados Fracisco Carvalho Avaliação e Comparação de Classificadores Existem poucos estudos aalíticos sobre o comportameto de algoritmos de apredizagem. A aálise de classificadores
Leia maisAmostras Aleatórias e Distribuições Amostrais. Probabilidade e Estatística: afinal, qual é a diferença?
Amostras Aleatórias e Distribuições Amostrais Probabilidade e Estatística: afial, qual é a difereça? Até agora o que fizemos foi desevolver modelos probabilísticos que se adequavam a situações reais. Por
Leia maisExercício: Mediu-se os ângulos internos de um quadrilátero e obteve-se 361,4. Qual é o erro de que está afetada esta medida?
1. Tratameto estatísticos dos dados 1.1. TEORIA DE ERROS O ato de medir é, em essêcia, um ato de comparar, e essa comparação evolve erros de diversas origes (dos istrumetos, do operador, do processo de
Leia maisCE-003: Estatística II - Turma K/O Avaliações Semanais (2 o semestre 2015)
CE-003: Estatística II - Turma K/O Avaliações Semaais (2 o semestre 20) Semaa 5 (av-01) 1. Um idivíduo vai participar de uma competição que cosiste em respoder questões que são lhe são apresetadas sequecialmete.
Leia maisMAE116 Noções de Estatística
Exercício 1 A Secretaria de Saúde de um muicípio vem realizado um programa educativo etre as gestates mostrado a importâcia da amametação. Para averiguar a eficácia do programa pretede-se realizar uma
Leia maisInstruções gerais sobre a Prova:
DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA - UFMG PROVA DE ESTATÍSTICA & PROBABILIDADES SELEÇÃO MESTRADO/UFMG 2012/2013 Istruções gerais sobre a Prova: (a) Cada questão respodida corretamete vale 1 (um) poto. (b) Cada
Leia maisMAE0229 Introdução à Probabilidade e à Estatística II
Exercício : Sabe-se que o tempo de viagem de um local A a zoa orte de São Paulo até a USP segue uma distribuição ormal com desvio padrão 9 miutos. Em 200 dias aotou-se o tempo gasto para vir desse poto
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CESPE/UB FUB/0 fa 5 4 CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 60 As distribuições B e C possuem os mesmos valores para os quartis Q e Q, e o quartil superior em B correspode ao quartil cetral (Q ) da distribuição A.
Leia maisESTATÍSTICA. PROF. RANILDO LOPES U.E PROF EDGAR TITO
ESTATÍSTICA PROF. RANILDO LOPES http://ueedgartito.wordpress.com U.E PROF EDGAR TITO Medidas de tedêcia cetral Medidas cetrais são valores que resumem um cojuto de dados a um úico valor que, de alguma
Leia maisCONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS DE ESTATÍSTICA
1 CONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS DE ESTATÍSTICA 1. Coceitos Básicos de Probabilidade Variável aleatória: é um úmero (ou vetor) determiado por uma resposta, isto é, uma fução defiida em potos do espaço
Leia mais10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão
10 - Medidas de Variabilidade ou de Dispersão 10.1 Itrodução Localizado o cetro de uma distribuição de dados, o próximo passo será verificar a dispersão desses dados, buscado uma medida para essa dispersão.
Leia maisCAPÍTULO 6 ESTIMATIVA DE PARÂMETROS PPGEP. Introdução. Introdução. Estimativa de Parâmetros UFRGS
CAPÍTULO 6 Itrodução Uma variável aleatória é caracterizada ou descrita pela sua distribuição de probabilidade. ETIMATIVA DE PARÂMETRO URG Em aplicações idustriais, as distribuições de probabilidade são
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
Acerca dos coceitos de estatística e dos parâmetros estatísticos, julgue os ites seguites. CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CESPE/UB STM 67 A partir do histograma mostrado a figura abaixo, é correto iferir que
Leia maisSumário. 2 Índice Remissivo 19
i Sumário 1 Estatística Descritiva 1 1.1 Coceitos Básicos.................................... 1 1.1.1 Defiições importates............................. 1 1.2 Tabelas Estatísticas...................................
Leia maisUnidade IV Inferência estatística
//05 Uidade IV Iferêcia estatística 4.. Itrodução e histórico 4.. Coceitos fudametais 4.3. Distribuições amostrais e Teorema cetral do limite 4.4. Estimação de parâmetros 4.5. Testes de hipóteses 4.6.
Leia mais5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO
5. ANÁLISE DE SISTEMAS DA CONFIABILIADE DE SISTEMAS SÉRIE-PARALELO 5.1 INTRODUÇÃO Um sistema é defiido como todo o cojuto de compoetes itercoectados, previamete determiados, de forma a realizar um cojuto
Leia maisAnálise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos. Análise de Algoritmos
Aálise de Algoritmos Aálise de Algoritmos Prof Dr José Augusto Baraauskas DFM-FFCLRP-USP A Aálise de Algoritmos é um campo da Ciêcia da Computação que tem como objetivo o etedimeto da complexidade dos
Leia mais