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1 CASTRO, F. A. S. ; LOSS, J. F. Forças no meio líquido. In: Paula Hentschel Lobo da Costa. (Org.). Natação e Atividades Aquáticas. Subsídios para o ensino. 1 ed. Barueri: Manole, 2010, v., p A movimentação do corpo humano no meio líquido se dá de uma forma peculiar à medida que, para a propulsão, a água não parece ser uma base firme o suficiente, enquanto, como resistência, apresenta um grande empecilho ao deslocamento. Classicamente a propulsão em natação é reconhecida como o equilíbrio entre as forças propulsivas e resistivas, quando o objetivo é maximizar as primeiras ao mesmo tempo em que se procura minimizar as últimas. O sucesso deste empreendimento se baseia na compreensão da origem destas forças. Nesta perspectiva, este capítulo fará uma breve revisão das principais forças no meio líquido, suas influências no gesto aquático e, a partir desses conceitos, sugerir atividades que proporcionem vivências no meio aquático adequadas à compreensão prática dessas forças, o que deverá possibilitar um aprendizado mais dinâmico e completo das atividades aquáticas. Em uma abordagem inicial, as forças que atuam em um corpo imerso no meio líquido podem ser divididas em dois grandes grupos: o Forças estáticas o Forças dinâmicas As forças estáticas são aquelas que, para agirem sobre o corpo, basta que este esteja imerso, total ou mesmo parcialmente, enquanto as forças dinâmicas somente atuarão quando houver movimento relativo entre o corpo e a água. A principal força estática é o empuxo, que tem sua magnitude associada à quantidade de volume do corpo que estiver submersa. Esta força está baseada na diferença de pressão existente entre a parte inferior e a parte superior do corpo submerso. A Figura 1 ilustra esta situação. A água, como qualquer outro fluído, fará pressão sobre um corpo que nela tenha sido imerso, tentando como que ocupar o lugar deste corpo. Esta pressão, que é uma força por unidade de área, se dará sobre todo o corpo, e será proporcional à altura da coluna de água, ou seja, à profundidade que estiver o corpo. Desta forma, lateralmente, as pressões devem se anular em cada nível de profundidade. Por outro lado, sempre haverá uma diferença entre a parte superior e inferior. Esta diferença será responsável por um Flávio Castro & Jefferson Loss 34

2 gradiente de pressão, maior na parte inferior, de forma a haver uma força resultante atuante no corpo apontada para cima. Esta força será proporcional à densidade do meio e ao volume do corpo submerso. Embora haja uma notável diferença nas densidades de meios semelhantes como o mar (água salgada) e a piscina, o volume do corpo submerso é o principal agente sobre a magnitude desta força. Desta forma, quando mais submerso está um corpo, maior será o empuxo. Não obstante, uma vez completamente imerso, o empuxo atinge seu máximo, não fazendo diferença na sua magnitude a profundidade da imersão. Figura 1 Desenho esquemático da pressão do meio líquido atuando sobre o corpo submerso, gerando a força de empuxo. O empuxo atuará verticalmente sobre o corpo, no sentido de baixo para cima, contrário à força da gravidade, o peso. Dependendo do volume do corpo submerso e da densidade do meio, é possível que ambas as forças (empuxo e peso) se igualem, de forma a manter o corpo, literalmente, flutuando no meio líquido. Ao contrário do que é popularmente afirmado, o empuxo não anula nem mesmo reduz o peso. A força peso continua presente, puxando o corpo em direção ao centro da Terra. A diferença é que quando um corpo está no meio líquido, mais uma força aparece, o empuxo, e essas forças (empuxo e peso) possuem sentidos opostos. Seria como amarrar no corpo de alguém (que está fora d água) um conjunto de balões de hélio (aqueles que flutuam sozinhos ). Os balões aplicam uma força para cima, contrária ao peso, mas não diminuem o peso. No caso dos balões, cuja origem da força também é o empuxo (o empuxo do fluido ar), o ponto de Flávio Castro & Jefferson Loss 35

3 aplicação da força seria na corda que une os balões ao corpo do indivíduo. No caso da força de empuxo, embora a direção e o sentido sejam bem definidos, o ponto de aplicação da força não o é. O empuxo age sobre todo o corpo, assim como a força peso. Entretanto, da mesma forma que podemos muitas vezes considerar a força peso aplicada em um único ponto, o chamado centro de massa, também podemos considerar a força de empuxo aplicada em um único ponto, o centro de empuxo. Este ponto será no centro volumétrico do corpo. O considerado ponto de aplicação de força é importante para o entendimento do equilíbrio do corpo dentro d água. Uma concordância do centro de empuxo com o centro de massa ajuda a manter o corpo em equilíbrio, em qualquer posição. Já uma diferença entre os pontos de aplicação de força irá gerar um torque, até que os pontos fiquem alinhados verticalmente. Do ponto de vista da natação, esta diferença pode obrigar o executante a um esforço extra para manter uma posição horizontal do corpo. A Figura 2 ilustra esta situação, onde existe uma tendência de torque girando o corpo do nadador de forma que seu hemicorpo inferior afunde. Figura 2 Força peso e empuxo atuando de forma a gerar um torque. CE: centro de empuxo; CM: centro de massa. Flávio Castro & Jefferson Loss 36

4 Aplicações Durante a iniciação no meio aquático, normalmente relacionada ao aprendizado posterior das técnicas específicas da natação, o aprendizado da flutuação, sob diversas posições do corpo (horizontal: decúbitos ventral, dorsal, lateral; vertical; sentado; grupado; trocando posições) é um momento-chave. Assim, limitar ao aluno a experiência da flutuação apenas em piscina rasa, onde tenha pé e em poucas posições permitidas, é desprezar a possibilidade da melhor compreensão do empuxo e de seus efeitos sobre o corpo. Piscinas que apresentam um trecho onde os alunos não tenham pé oferecem inúmeras possibilidades para os próprios alunos testarem seus corpos sob efeito do empuxo, em posições horizontais, vertical, sentado, grupado e trocando de posição. Evidente que questões relacionadas à composição corporal, levando a maiores ou menores densidades corporais devem ser levadas em consideração quando das experiências de flutuação. Mas seria mais uma forma de compreender a flutuação de modo prático. Outro fator, que embora não seja uma força, também é importante do ponto de vista de interação com o meio líquido, é a chamada tensão superficial. A tensão superficial é um efeito que ocorre na camada superficial de um líquido que leva a sua superfície a se comportar como uma membrana elástica, e está relacionada com a diferença de pressão entre os dois lados da interface. As moléculas de líquido que ficam na parte interna interagem com as demais moléculas em todas as direções, enquanto àquelas que estão na superfície só podem interagir com as que estão do lado de dentro. Assim, as moléculas da superfície sofrem atração para dentro do líquido, enquanto que as moléculas do interior são como que comprimidas pelas moléculas da superfície, até que um equilíbrio seja atingido. Neste sentido, a tensão superficial não deve ser vista como uma nova força, mas ela representa o equilíbrio entre forças já presentes no meio líquido. Uma experiência simples, mas que exemplifica bem a tensão superficial, é a colocação de moedas dentro de um copo cheio de água até a borda. Se forem colocadas com cuidado, caberá no copo, antes da água derramar, um grande número de moedas. À medida que forem sendo acrescentadas mais moedas será possível observar a curvatura da superfície da água, passando de côncava para convexa, devido à tensão superficial. A partir do conceito de tensão superficial, é possível entender porque um nadador, ao se impulsionar na borda, Flávio Castro & Jefferson Loss 37

5 deve procurar manter seu corpo completamente submerso até iniciar o movimento propulsivo dos membros superiores. Ao não proceder desta forma, romperá a superfície da água, e conseqüentemente a tensão superficial, e parte da energia será utilizada para esta tarefa, diminuindo a velocidade do deslocamento. As forças dinâmicas podem, por sua vez, ser divididas conforme a direção de atuação. Quando atuantes em sentido contrário ao movimento, são classificadas em arrasto, quando as forças atuarem perpendicularmente à direção de propagação são denominadas de sustentação. As forças de arrasto podem ser subdivididas em dois subgrupos: arrasto de forma e arrasto de superfície. As forças de arrasto surgem da movimentação e do contato das moléculas de água próximas ao corpo com a superfície deste corpo, talvez por isso sejam popularmente conhecidas como forças de atrito com a água. Na verdade, em biomecânica utiliza-se o termo atrito para se referir à fricção entre dois corpos, mas apenas quando ambos forem sólidos. Quando os corpos não forem sólidos, por exemplo, a fricção das moléculas de água entre si (neste caso os corpos seriam as moléculas ), a designação muda para viscosidade, e quando se tem a fricção de um corpo sólido com um fluído fala-se em arrasto. Esta força, tendo sua origem na interação entre o corpo e as moléculas de água, será justamente um somatório dos efeitos causados sobre as moléculas de água próximas ao corpo. As moléculas de água paradas tenderão a continuar no seu estado de repouso, conforme a primeira lei de Newton 1, quando o corpo do nadador se movimentar na piscina. Entretanto, algumas moléculas que entrarem em contato direto com este corpo, serão arrastadas juntamente com ele, e por sua vez, irão afetar outras moléculas próximas que também irão se movimentar. Para movimentar estas moléculas o corpo fará uma pequena força sobre cada um destas moléculas e conseqüentemente uma força de reação 2 atuará sobre o corpo. O somatório das forças de reação irá compor a força de arrasto de superfície. A Figura 3 ilustra esta situação em um desenho esquemático microscópico. Quando o fluxo é laminar, ou seja, quando as moléculas de água deslizam umas sobre as outras como que em camadas, esta força de arrasto tem uma direção resultante 1 Lei da Inércia: um corpo parado tende a permanecer parado e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento retilíneo e uniforme, a menos que uma força atue sobre este corpo. 2 Lei da Ação e Reação: a toda ação corresponde uma reação, de igual magnitude e direção, mas sentido contrário. O corpo que faz a ação sofre a reação. Flávio Castro & Jefferson Loss 38

6 diferente na parte anterior do corpo em relação à parte posterior. Na Figura 3 é possível visualizar que as moléculas da parte posterior do corpo são como que puxadas pelo corpo que passa. Como conseqüência haverá um empurrão destas moléculas sobre o corpo, na direção da propagação do movimento, e a força de arrasto total será uma diferença entre o arrasto na parte anterior e o arrasto na parte posterior. Já quando o fluxo é turbulento, ou seja, quando as moléculas de água movimentam-se caoticamente em todas as direções, a força de arrasto na parte posterior do corpo tende a diminuir, aumentando desta forma o arrasto total do corpo da direção de propagação do movimento. Figura 3 Desenho esquemático da força de interação entre o corpo em as moléculas próximas a sua superfície. A força de arrasto ainda pode ser divida em duas categorias: arrasto de forma e arrasto de superfície. Como se trata de uma força de reação das moléculas de água sobre o corpo, e esta reação é oriunda de uma mudança do estado de movimento das moléculas, ou seja, de uma aceleração destas moléculas, atribuímos à mudança de magnitude do vetor velocidade das moléculas à força de arrasto superfície. Não obstante, uma mudança na Flávio Castro & Jefferson Loss 39

7 direção do vetor velocidade também resulta em uma aceleração, e conseqüentemente em uma força associada, e neste caso, atribuiremos esta mudança do vetor velocidade das moléculas à força de arrasto de forma. Assim, um corpo com superfícies arredondadas e curvas suaves fará com que as moléculas de água pelas quais ele cruza mudem menos bruscamente sua direção do que um corpo quadrado com ângulos retos. É claro que um nadador não apresenta um formato quadrado do corpo, mesmo assim pode-se diminuir o arrasto de forma adotando uma posição mais hidrodinâmica. Um bom exemplo é a impulsão na borda após a virada. Quando o nadador adota uma posição mais afunilada, alongando bem os braços com a cabeça bem alinhada com o resto do corpo, o arrasto de forma será perceptivelmente menor do que se a cabeça for erguida para cima da região dos ombros. Em qualquer dos casos, arrasto de forma ou arrasto de superfície, a força de arrasto pode ser calculada segundo a equação (1): F 2 c Av (1) onde: F força de arrasto c coeficiente de arrasto - densidade da água A área da seção transversa do corpo v velocidade relativa entre o corpo e a água Provavelmente o leitor não irá calcular a força de arrasto durante suas aulas de natação, por isto a expressão matemática do arrasto deve ser visto do ponto de vista conceitual, muito mais do que uma fórmula que gera valores. Dentre as variáveis que afetam a força de arrasto está o, que representa a densidade da água. Embora não se tenha maiores possibilidades de atuar sobre esta variável, alguma especulação sobre os recordes obtidos na Olimpíada de Sydney tem referido justamente ao tipo de tratamento feito na água, a base de ozônio em opção ao cloro, que diminuiria a densidade. De maneira similar, o conhecido traje de natação conhecido como pele de tubarão, é uma tentativa de minimizar a força de arrasto por meio da diminuição do coeficiente de arrasto, o c. Como a velocidade é uma variável que se quer sempre aumentar, a variável que oferece opção Flávio Castro & Jefferson Loss 40

8 de manipulação é a área frontal do corpo. Esta variável está intimamente relacionada à técnica. Quanto melhor a técnica, menor será a área de seção transversa do nadador e conseqüente menor a força de arrasto e melhor o rendimento. Aplicações Nas etapas iniciais do aprendizado (mas que pode se perpetuar ao longo da prática como exercício voltado à sensibilidade do nadador em relação ao meio líquido), pode-se buscar a compreensão prática da tensão superficial e do arrasto de forma a partir de seus efeitos sobre o corpo em deslocamento. Exercícios de impulsão de borda e com variação da posição do corpo em relação à superfície da água e variação das posições da cabeça, dos membros superiores e dos membros inferiores são capazes de prover ao aluno ou atleta diferentes sensações relacionadas aos efeitos dessas forças. Todo atleta de natação sabe, pelo menos de maneira prática, que a posição de menor resistência ao avanço é aquela descrita anteriormente, mas um aprendiz, possivelmente, assumirá essa posição mais facilmente se reconhecê-la como realmente a melhor. Assim pode-se sugerir a posição de deslize com variação da (1) da profundidade em que o corpo irá deslizar: na superfície, cortando a superfície da água, ou logo abaixo, onde todas as partes do corpo ficam imersas durante o deslize, sem cortar a superfície da água; (2) posição da cabeça: alta, com olhos fora da água; baixa, com queixo no peito; ideal, cabeça protegida entre os braços, outras posições criativas, posição dita ideal; (3) posição dos membros superiores: diferentes ângulos de abdução dos ombros, diferentes ângulos de abdução dos ombros e variação da posição dos cotovelos; diferentes posições de flexão dos ombros (membros superiores mais submersos em relação ao tronco); outras posições criativas, posição dita ideal; e (4) posição dos membros inferiores: em abdução e/ou flexão de quadril, flexão de joelhso, flexão dorsal tornozelos, posição dita ideal, outras posições criativas. Ainda, quando um nadador executa uma virada, um retorno em uma borda, seu corpo mudará de direção imediatamente, mas as moléculas de água em fluxo turbulento que foram trazidas pelo corpo continuam no mesmo sentido até encontrar a parede contra a qual o nadador aplicará a força para voltar. Para escapar do efeito dessa massa de água em direção contrária, o nadador tentará passar por baixo dessas moléculas, que se Flávio Castro & Jefferson Loss 41

9 encontram mais na superfície da água. Aproveitando esse comportamento do meio líquido, exercícios com rápidas mudanças de direção do nado, na borda ou não, podem propiciar diferentes sensações corporais ao se deslocar em meio a fluxo laminar e em meio a fluxo turbulento. Com o mesmo objetivo, mas com execução divergente, deslocamentos caminhando, em piscinas rasas, de frente e de costas, podem mostrar ao aluno as diferenças de fluxo, laminar á frente e turbulento atrás. De maneira complementar, a utilização de um pequeno implemento flutuador, como uma bolinha de ping-pong, junto ao corpo do aluno/nadador, imediatamente atrás dele, independente se caminhando de costas ou de frente, mostrará ao mesmo o fluxo turbulento produzido pelo seu corpo. O deslocamento das moléculas de água na mesma direção do corpo que caminha ficará explicitada pelo deslocamento da bolinha (que persegue o corpo). Outra importante força que surge quando há movimento relativo entre o corpo e o fluído é a força de sustentação. Apesar do nome sugerir esta força não tem sua direção de aplicação necessariamente no sentido de sustentar o corpo, ou seja, não é uma força que age exclusivamente de baixo para cima. Esta força pode agir em qualquer direção, dependendo do movimento do corpo no fluído. A direção de atuação da força será perpendicular à direção de propagação. A origem desta força pode ser entendida a partir do Princípio de Bernoulli que admite que, quando moléculas de água que estavam juntas antes de um corpo as separar, voltarão a se juntar novamente após a passagem do corpo. Esquematicamente, esta idéia pode ser visualizada na Figura 4. A Figura 4 ilustra o perfil de um corpo assimétrico que cruza um fluxo laminar. Devido à assimetria do corpo é fácil perceber que as moléculas de água em contato com a parte superior do corpo, que irão exercer força em direções perpendiculares a superfície deste corpo, irão resultar em uma força que possuirá uma componente vertical e horizontal, enquanto as moléculas da parte inferior resultarão em uma força predominantemente vertical. Desta forma, a resultante vertical, dentre essas forças, apresentará uma componente, neste caso de baixo para cima, que será denominada de força de sustentação. Não obstante, se a assimetria fosse ao contrário, ou seja, se o corpo estivesse como de cabeça para baixo a força resultante seria de cima para baixo, mas ainda assim teria o mesmo nome, força de sustentação. Flávio Castro & Jefferson Loss 42

10 Figura 4 Princípio de Bernoulli, força de sustentação. A força de sustentação também pode estar presente mesmo quando o corpo não apresenta características assimétricas, basta que o corpo não esteja alinhado com a direção de propagação. Neste caso, a diferença de pressão entre a parte anterior do corpo (aquela que encontra se choca com a água em primeira instância) e a parte posterior do corpo (aquela onde a água chega depois de deslizar pelo corpo) será responsável pelo surgimento da força de sustentação. Similarmente ao arrasto, a força de sustentação é diretamente proporcional à área e ao quadrado da velocidade. De modo simplificado, as camadas de água que passam pelo corpo apresentam diferentes velocidades de deslocamento, devido às diferentes formas das superfícies corporais (as moléculas de água deverão percorrer diferentes distâncias em um mesmo tempo), essas diferenças de velocidades acabam por gerar diferentes pressões (água que passa mais lentamente, gera uma maior pressão), determinantes para a a produção da força de sustentação. Em relação à mão de um nadador, haverá fluxo de água em mais baixa velocidade na sua palma quando comparada a seu dorso, consequentemente, uma maior pressão na palma em comparação ao dorso. Quando o braço de um nadador cruza a água, durante o gesto técnico, este corpo (o braço) estará sujeito às forças aqui mencionadas. Haverá um empuxo atuando de baixo para cima, que será muito próximo do peso do próprio braço. Também estarão Flávio Castro & Jefferson Loss 43

11 atuando as forças de arrasto e sustentação. Como são forças que dependem do quadrado da velocidade, aqueles pontos do braço que apresentarem maior velocidade estarão sujeitos a maiores forças. Desta forma, a parte mais distal do braço, ou seja, a mão, é aquela porção que recebe os maiores esforços. Neste sentido sua forma e orientação serão fundamentais para um bom aproveitamento das forças que derivam do movimento relativo com a água. Mantendo uma leve curvatura dos dedos e da palma da mão como um todo, com que dando a mão um formato de concha, estaremos aumentando a assimetria do corpo, contribuindo para uma maior força de sustentação. Por outro lado, estaríamos reduzindo a área da palma da mão, o que reduziria simultaneamente a força de arrasto propulsivo e a própria força de sustentação. O posicionamento da mão, basicamente dado pelo ângulo de prono-supinação, associado ao seu posicionamento em relação ao corpo, oriundo das angulações do cotovelo e ombro, irá fazer com que a força resultante entre a sustentação e o arrasto seja em uma direção mais ou menos favorável ao deslocamento do nadador, afetando diretamente sua performance. A título de exemplificação considere a seguinte situação hipotética: o nadador está se movimentando, em decúbito ventral, de forma que seu corpo corta a água em um fluxo considerado laminar. Neste momento, imagine que o braço do nadador está estendido na altura do cotovelo e em uma posição de flexão de ombro, de forma que a mão do nadador está longe do corpo, próxima ao fundo da piscina. Se a mão for puxada verticalmente para cima mantendo a palma da mão perpendicular ao alinhamento do corpo do nadador (com as composições adequadas de ângulo de ombro, cotovelo, radio-ulnar e punho), pode-se imaginar basicamente duas grandes forças oriundas deste movimento e atuantes na mão: o arrasto, que terá o sentido oposto do movimento da mão, ou seja será de cima para baixo, e a força de sustentação, que terá a direção perpendicular à mão, mas será uma direção coincidente com a direção de propagação do corpo do nadador. Se estas forças fossem iguais em magnitude, a resultante teria um ângulo de 45 graus com a direção de propagação do corpo, apontando em direção ao fundo da piscina. Desta forma, um reposicionamento da mão de forma a mantê-la a 45 graus com o movimento vertical (basicamente um leve pronação) faria com que a resultante apontasse na direção de propagação do corpo, melhorando a eficiência do movimento. Flávio Castro & Jefferson Loss 44

12 Como não é possível avaliar de forma segura a magnitude da força de arrasto comparativamente a força de sustentação, um ângulo de 45 graus não necessariamente será o ideal. O gesto técnico, de qualquer estilo na natação, é muito mais complexo, mas é possível entender que haverá um ângulo ótimo de posicionamento e movimentação da mão de forma a tornar o resultado das forças dinâmicas o mais eficiente possível. Aplicações Uma forma além da natação técnica, formal, baseada apenas nos movimentos dos quatro nados competitivos, para uma melhor compreensão e aplicação dos princípios biomecânicos da locomoção no meio aquático, aqui descritos, é o exercício de palmateio. Movimento básico para a locomoção do nado sincronizado, utilizado no pólo aquático também, seus movimentos em forma de oito exibem e dependem da força em direções perpendiculares a superfície. Tanto os palmateios de sustentação, quanto os de propulsão, parecem ser exercícios que provocam uma propulsão mais eficiente pelo aluno/atleta de natação. De modo prático, professores e treinadores de natação vêm, ultimamente, utilizando essas técnicas importadas do nado sincronizado, a fim de desenvolver o feel for the water, ou a sensibilidade do indivíduo em relação à água. Isso nada mais seria do que a busca e o treino de movimentos propulsivos baseados na força de sustentação. Com certeza um palmateio mais técnico, executado por atletas de nado sincronizado, demanda muito tempo de treino para sua execução, por outro lado, nada impede que iniciantes em natação sejam estimulados a executar, pelo menos, ou inicialmente, palmateios de sustentação, explorando, também, diferentes posições do corpo para tal. Nada garante, ainda, que tais exercícios possam, realmente, permitir uma melhor técnica futura de nado, mas, ao mesmo tempo, nada garante que esses alunos que conseguem se sustentar e deslocar no meio aquático, com movimentos além daqueles da natação técnica, de cunho desportivo, se tornarão piores nadadores. Tanto o aprendizado, quanto o aperfeiçoamento em natação, dependem da compreensão adequada das forças do meio líquido. As forças que geram a flutuação, o arrasto e a propulsão. Ignorá-las, durante os processos de aprendizado e aperfeiçoamento, Flávio Castro & Jefferson Loss 45

13 é limitar a natação à sua dimensão repetitiva, de apenas executar como foi mandado. Utilizar esses conceitos, buscando aplicação prática dos mesmos, é uma forma de qualificar o trabalho de professores e treinadores, de variar aulas muitas vezes monótonas, de propiciar outras experiências no meio aquático. Mesmo que essas experiências não se traduzam, imediatamente, em ganhos de técnica (para os interessados apenas nela), com certeza os alunos passarão a entender e aproveitar melhor o meio líquido. Flávio Castro & Jefferson Loss 46