EngEnhArIA CaRToGRáFiCa Cartografia I 2º ano Escalas e Generalização Cartográfica

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1 EngEnhArIA CaRToGRáFiCa Cartografia I 2º ano Escalas e Generalização Cartográfica Prof. João Fernando Custodio da Silva Departamento de Cartografia www2.fct.unesp.br/docentes/carto/joaofernando

2 Escala e representação Do rigor na ciência...naquele Império, a Arte da Cartografia atingiu uma tal perfeição que o Mapa de uma só Província ocupava toda uma Cidade, e o Mapa do Império, toda uma Província. Com o tempo, esses Mapas Desmedidos não satisfizeram e os Colégios de Cartógrafos levantaram um Mapa do Império que tinha o tamanho do Império e coincidia ponto por ponto com ele. Menos Apegados ao Estudo da Cartografia, as Gerações Seguintes entenderam que esse extenso Mapa era Inútil e não sem Impiedade o entregaram às Inclemências do Sol e dos Invernos. Nos Desertos do Oeste subsistem despedaçadas Ruínas do Mapa, habitadas por Animais e por Mendigos. Em todo o País, não resta outra relíquia das Disciplinas Geográficas. Suárez Miranda: Viajes de varones prudentes, livro quarto, cap. XIV, Lérida, Jorge Luis Borges, "História Universal da Infâmia.

3 Escala: e = 1 / E e : dimensão na imagem (representação); E : dimensão no objeto, mundo real (terreno) módulo da escala (denominador); e = 1/E : e unidades de medida na imagem correspondem a E unidades de medida no objeto; 50 mm na imagem mm no objeto ou 1 mm 2000 mm ou melhor 1mm 2m e daí 1:2000 ou 1/2000.

4 Ampliação, Natural, Redução E < 1 => escala de ampliação (mundo micro); E = 1 => escala neutra ou natural = mundo real; E > 1 => escala de redução; E > 500 => cartografia.

5 Escalas gráfica (dimensional) e numérica (adimensional)

6 Construção de uma escala gráfica (EG) Escala numérica: e = 1/E 1 cm E/100 Comprimento da EG = 10 cm 10 E/100 Comprimento da seção = 2 cm = 2 E/100 Exemplo: e = 1/ C.E.G. = 10 cm /100 = m = 10 km C.S. = 2 cm /100 = m = 2 km _ ( km )

7 Escalas Não Métricas Escala Verbal ou Oral: 1 polegada equivale a 16 pés Este exemplo diz que 1 polegada no mapa representa um comprimento de 16 pés na superfície física da Terra (SFT). Escala Gráfica ou de Barra: _ pés A escala gráfica é útil quando não se tem uma régua graduada à mão e é particularmente necessária quando se amplia ou reduz o mapa, porque ela é solidária com o mapa, isto é, é ampliada ou reduzida na mesma proporção, resultando na indicação da nova escala. Escala Numérica (natural): 1: ou 1/ Esta escala diz que uma unidade de medida no mapa equivale a quatrocentas unidades da mesma quantidade na SFT. Então uma polegada no mapa equivale a polegadas na SFT, um centímetro no mapa equivale a centímetros na SFT e assim por diante.

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9 Representação por linhas x símbolos Construção de 5m x 10m no terreno: > 0,50mm x 1,00mm (1:10000) - linha > 0,25mm x 0,50mm (1:20000) - linha > 0,20mm x 0,40 mm (1:25000) - linha > 0,17mm x 0,33 mm (1:30000) símbolo > 0,10mm x 0,20 mm (1:50000) símbolo Erro (carto)gráfico = 0,2mm E (erro admissível) Limite para o menor traço identificável Símbolo não obedece (rigorosamente) a escala Símbolos: convenções cartográficas

10 Erro tolerável (ET) ou admissível (EA) = 0,2mm E (planimetria) e = 1/1000 => 0,2m e = 1/10000 => 2,0m e = 1/ => 20,0m e = 1/ => 200,0 m Dimensões maiores do que o ET (EA) são traçadas e as menores são simbolizadas.

11 ET (EA) e o acúmulo de erros no processo de mapeamento Levantamento de campo (geodésico ou topográfico); Aerolevantamento (aerofotogrametria) ou imagens orbitais (satélites); Processo cartográfico (desenho); Cada uma das fases adiciona erros ao processo de mapeamento; ET (EA) é um dos parâmetros do planejamento do mapeamento.

12 Normas Técnicas da Cartografia Nacional DECRETO Nº DE 20 DE JUNHO DE Estabelece as Instruções Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional Art.1º - Este Decreto estabelece as normas a serem observadas por todas as entidades públicas e privadas produtoras e usuárias de serviços cartográficos, de natureza cartográfica e atividades correlatas, sob a denominação de Instruçoes Reguladoras das Normas Técnicas da Cartografia Nacional.

13 NTCN Decreto Art.7º - As cartas em escalas superiores a 1/ terão articulação, formato e sistema de projeção reguiados por norma própria, nos termos do art.15 do DL 243/67. Parágrafo único : Tratando-se de grandes áreas ou extensas regiões, as cartas de que trata o presente artigo terão tratamento sistemático, observadas as normas a respeito.

14 NTCN Decreto CAPÍTULO II Especificações Gerais Seção 1 Classificação de uma Carta Quanto a Exatidão (Acurácia) Seção 2 Classes de Cartas (A, B ou C)

15 Art.8º - As cartas, quanto à sua EXATIDÃO, devem obedecer ao Padrão de Exatidão Cartográfica (PEC), segundo o critério abaixo indicado: 1. 90% dos pontos bem definidos numa carta, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao PEC - Planimétrico - estabelecido % dos pontos isolados de altitude, obtidos por interpolação de curvas-de-nível, quando testados no terreno, não deverão apresentar erro superior ao PEC - Altimétrico - estabelecido. 1º PEC é um indicador estatístico de dispersão, relativo a 90% de probabilidade, que define a exatidão de trabalhos cartográficos. 2º A probabilidade de 90% corresponde a 1,6449 vezes o Erro Padrão: PEC = 1,6449 EP. 3º O EP isolado num trabalho cartográfico, não ultrapassará 60,8% do PEC. 4º Para efeito das presentes Instruções, consideram-se equivalentes as expressões Erro-Padrão, Desvio-Padrão e Erro-Médio-Quadrático.

16 As cartas, segundo sua EXATIDÃO, são classificadas nas Classes A, B e C, segundo os critérios seguintes: a- Classe A 1. PEC - Planimétrico: 0,5 mm, na escala da carta, sendo de 0,3 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente. 2. PEC - Altimétrico: metade da eqüidistância entre as curvasde-nível, sendo de um terço desta eqüidistância o Erro- Padrão correspondente.

17 As cartas, segundo sua exatidão, são classificadas nas Classes A, B e C, segundo os critérios seguintes: b- Classe B 1. PEC - Planimétrico: 0,8 mm na escala da carta, sendo de 0,5 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente. 2. PEC - Altimetrico: três quintos da eqüidistância entre as curvas-de-nível, sendo de dois quintos o Erro-Padrão correspondente.

18 As cartas, segundo sua exatidão, são classificadas nas Classes A, B e C, segundo os critérios seguintes: c- Classe C 1. PEC - Planimétrico: 1,0 mm na escala da carta, sendo de 0,6 mm na escala da carta o Erro-Padrão correspondente. 2. PEC - Altimétrico: três quartos da eqüidistância entre as curvas-de-nível, sendo de metade desta eqüidistância o Erro-Padrão correspondente.

19 Classes de cartas e PEC PEC = 1,6449 EP Planimétrico Planimétrico Altimétrico Altimétrico PEC (mm E) EP (mm E) PEC (EV) EP (EV) Classe A 0,5 0,3 1/2 (0,50) 1/3 (0,33) Classe B 0,8 0,5 3/5 (0,60) 2/5 (0,40) Classe C 1,0 0,6 3/4 (0,75) 1/2 (0,50)

20 Procedimento de teste Selecionar (mínimo) 20 pontos na carta; De preferência plani-altimétricos Ou 20 planimétricos e outros 20 altimétricos Estimar as suas coordenadas planimétricas e altitudes a partir das observações na carta; Em campo, determinar as posições correspondentes e calcular as suas coordenadas e altitudes; Calcular as discrepâncias, as médias e os EP; Calcular PEC e Classificar (A, B, C).

21 Equidistância Vertical (EV) Escala EV (m) Curvas mestras (m) 1: : : : : : : :

22 Curvas de nível equidistância curvas mestras

23 Exemplo do teste PEC (simples) para uma carta 1:25000 (EV=10m) Supondo-se que o EP = 7,12m (planim) e 4,32m (altim.); PEC/p = 1,6449 7,12m = 11,712m (planimetria) PEC/a = 1,6449 4,12m = 7,106m (altimetria) 90% pontos testados devem ter discrepâncias < PEC/p (11,712m) e PEC/a (7,106m) 0,0m < PEC/p < 12,5m (cl. A) 6,0m < PEC/a < 7,5m (cl. B) Classe PEC/p EP/p PEC/a EP/a A 12,5 7,5 5 3,3 B 20 12,5 6 4 C ,5 5

24 Ampliar não (amplia erros) Art.11 - Nenhuma folha de carta será produzida a partir da ampliação de qualquer documento cartográfico. 1º Excepcionalmente, quando isso se tornar absolutamente necessário, tal fato deverá constar explicitamente em cláusula contratual no termo de compromisso, 2º Uma carta nas condições deste artigo será sempre classificada com exatidão inferior à do original, devendo constar obrigatoriamente no rodapé a indicação "Carta ampliada a partir de (documento cartográfico) em escala e=1/e)".

25 Mas, quando necessário amplia-se conforme os métodos: Quadriculado Pantógrafo Fotocartográfico Digital

26 Ampliação (redução) por quadriculagem

27 Ampliação (redução) por pantógrafo

28 Ampliação (redução) fotográfica

29 Ampliação (redução) digital

30 Ampliando ou reduzindo acarreta mudança da escala e1 = 1/E1 (inicial) ; e2 = 1/E2 (final) Ampliação => e1 < e2 ou E2 < E1 Redução => e1 > e2 ou E2 > E1 FM: fator de mudança de escala FM > 1 => ampliação FM < 1 => redução e = 1 / E => FM => e = FM/E

31 Escala e pormenor O projeto cartográfico deve prever que a escala da carta garanta que o menor elemento do objeto (terreno) seja representado (por traços) em escala. Todos os demais elementos do objeto importantes com dimensões inferiores ao erro cartográfico são representados por símbolos convencionados.

32 Introdução à Generalização Cartográfica

33 Taxonomia e Generalização Taxonomia (biologia) é a ciência de classificar organismos vivos (conceito estendido a outras ciências). Generalização é um relacionamento taxonômico entre um elemento mais geral e um elemento mais específico. O elemento mais específico é consistente com o elemento mais geral, além de conter informações adicionais. É mais um componente da linguagem cartográfica, porém condicionado à redução da escala.

34 Generalização em Cartografia Seja um mapa ou carta em uma dada escala: Se houver ampliação => mais traços e menos símbolos; Se houver redução => generalização (menos traços e mais símbolos). Generalizar => de informações específicas para informações gerais. Perda de informação: à medida que a escala é reduzida, perdem-se os detalhes dos objetos mais específicos. Exemplo: muro, casa, quarteirão, rua, bairro, cidade, cidades maiores, capitais.

35 Princípio da Generalização Cartográfica Mundo real: elementos naturais, artificiais e culturais Cartografia: representação do mundo real Representação: reduzida, simbolizada e convencionada Redução: e1 = 1/E1 para e2 = 1/E2 E1, E2 : são os módulos de escala Redução (e2 < e1) implica em perda de informação: mundo real não é completamente representado Com menos detalhes a informação (descrição da realidade) é mais geral. Generalização é parte da gênese do ato de mapear.

36 Mudança de Escala Seja um mapa ou carta em uma dada escala: Se houver ampliação => simplificação (traços); Deve-se evitar a ampliação pois ampliam-se os erros Se houver redução => generalização (símbolos).

37 Generalizar em Cartografia Generalizar => de infos específicas para infos gerais Perda de informação à medida que a escala é reduzida, representamos maior área do espaço geográfico, e perdem-se os detalhes mais específicos dos objetos

38 Generalização Cartográfica Muro 1:500 (ECA 0,2mm 0,1 m) Casa 1:1000 (ECA 0,2 m) GC é um processo de representação selecionada e simplificada de detalhes apropriados à escala e aos objetivos do mapa (ICA, 1992). Quarteirão 1:2000 (ECA 0,4 m) Escalas de aplicações urbanas e municipais. Bairro 1:5000 1:10000 (ECA 1 2 m) Cada carta de escala menor compreende um conjunto de cartas de escala maior. Cidade 1:10000 (ECA 2 m) Município 1:25000 (ECA 5 m)

39 Generalização Cartográfica Município 1: Região 1: UF 1: : As cartas CIM brasileiras foram produzidas por GC de cartas e imagens de escalas maiores. Grande região 1: : Escalas de aplicação regional, nacional e internacional. País 1: : Continente 1: :

40 Para cada redução, um projeto de GC Projeto 1 1: cartas Projeto 2 1: cartas Projeto 3 1: cartas etc 1:2000 1: :25000

41 Representação por linhas x símbolos Construção de 10m x 20m no terreno: 1,0mm x 2,0mm (1:10000) linha 0,5mm x 1,0mm (1:20000) linha 0,4mm x 0,8 mm (1:25000) linha 0,2mm x 0,4 mm (1:50000) símbolo 0,1mm x 0,2 mm (1:100000) símbolo Erro (carto)gráfico = 0,2mm E (erro admissível) Limite para o menor traço identificável Símbolo não obedece (rigorosamente) a escala Símbolos: convenções cartográficas

42 Fotos 1:1000 (esq) e 1/2000 (dir) Não há diferenças importantes nas escalas maiores.

43 Cartas 1:2000 e 1:5000 (esq e dir)

44 Cartas 1:5000 e 1:10000 (e. e d.)

45 Cartas 1:10000 e 1:25000

46 Cartas 1:25000 e 1:50000

47 Cartas 1:50000 e 1:100000

48 Redução de Escala e Generalização Cartográfica Na sequência, observemos a perda de informação com a redução sucessiva da escala; Nas escalas maiores, cada traço é facilmente observado; Nas escalas menores, os traços se aproximam uns dos outros, de modo que a melhor decisão é selecionar um símbolo para representá-los.

49 Traços originais na escala 1:1000 (confira escala gráfica).

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52 Escala = 1:8000. Redução de 50% e.r.a. anterior. Redução a 12,5% e.r.a. imagem original (1:1000), ou de 8 vezes. Os números da escala gráfica já não são bem legíveis, portanto deve ser refeita para a escala atual. Os traços horizontais adjacentes (no alto à esquerda) se aproximaram e a leitura está prejudicada. As duas linhas fechadas estão muito próximas. Melhor usar símbolos.

53 Escala 1: Redução de 50% e.r.a. anterior. A maioria dos traços individuais já não estão mais legíveis. Praticamente, à exceção das duas figuras na parte baixa do desenho e dos pequenos quadrados (no meio, à esquerda), é preciso usar símbolos para substituir o acúmulo de traços.

54 Escala = 1:32000 Redução de 50% e.r.a. anterior. Requer um símbolo para cada agrupamento ou classe. Nova escala gráfica. Trata-se de um exemplo hipotético, mas ilustra o problema de posicionar símbolos. Admite-se o deslocamento do símbolo da posição considerada correta, bem como alterações nas proporções. Contudo, sempre que possível, o símbolo deve corresponder à forma e orientação e a sua posição deve ser a mais correta possível.

55 E = 1: O que dizer? Nós já fizemos algo parecido no Google Earth e zooms (+/-) em outros sistemas e programas. Em Cartografia, o cartógrafo interpreta e decide acerca da simbologia.

56 SIMPLIFICAÇÃO CIM e o enquadramento das cartas do mapeamento sistemático 1: :: 100m 0,16mm 4 x 1: :: 100m 0,80mm 16 x 1: :: 100m 0,40mm 96 x 1: :: 100m 1,00mm 384 x 1: :: 100m 2,00mm x 1: :: 100m 4,00mm G E N E R A L I Z A Ç Ã O

57 Quatro passos no processo de Classificação GC Reunião dos elementos comuns em grupos Identificação Rotulação dos grupos Simbolização Definição e associação dos símbolos aos grupos Exagero Limite máximo de desproporção (dimensão e forma) e de deslocamento (posição).

58 Fatores que influem na GC Propósito do mapa Apoio técnico (atlas de referência) ou ilustrativo (escolar); Público alvo Especializado (técnico-científico) ou geral (social); Região geográfica Aspectos culturais; Escalas original e final Posição, forma e orientação; Tecnologia Tela do monitor; algoritmos para automação; Experiência individual É ainda um processo parcialmente subjetivo.

59 Generalização gráfica e conceitual Gráfica ou geométrica referente à componente geométrica (posição, dimensão e forma) do dado geográfico ( substantivo ); Conceitual referente aos atributos (qualidades, predicados, adjetivos ) do dado geográfico.

60 GC geométrica Seleção Fusão Suavização Realce/Exagero Deslocamento Não afetam a simbologia: Pontos permanecem ponto, Traços permanecem traços; Áreas permanecem áreas.

61 GC geométrica: definições Seleção Decisão sobre o que (não) será mapeado; Fusão União de elementos para construir um novo; Suavização Alteração da forma (geometria) dos traços; Realce/Exagero Aumento da dimensão de um elemento a ser destacado; Deslocamento Mudança da posição de um elemento (entorno).

62 GC conceitual Seleção Fusão Simbolização Exagero Podem afetar a simbologia.

63 GC conceitual: definições Seleção Escolha dos objetos (elementos) que devem permanecer no mapa reduzido; Fusão União de classes particulares em uma mais geral; Simbolização Definição dos símbolos a serem usados para as classes generalizadas; Realce/Exagero Mantém um elemento no mapa candidato a desaparecer no processo de GC.

64 Planejando a GC: pré-requisitos para solucionar conflitos gráficos Definição semântica do objeto Significação das palavras de uma língua; Relação entre as palavras e as coisas, ou seja, entre a linguagem, o pensamento e a conduta; Análise geográfica Análise do contexto geo-espacial; topologia; Formalização do conhecimento Linguagem oral e escrita; A linguagem cartográfica é uma escrita de símbolos.

65 Métodos de GC Manual Uma sequência de passos pré-determinados que têm por base a experiência individual do cartógrafo (subjetivo); Automático Algoritmos programados geralmente com base na experiência individual, ou coletiva, do cartógrafo (pretende ser objetivo); Semi-automático Aplicação do método automático, porém supervisionado pelo operador (cartógrafo).

66 GC (Semi)Automática Vetorial (linha) Orientada para os objetos (sujeitos/substantivos); Representação dos dados; Matricial (raster) Orientada para os atributos (predicados/adjetivos); Classificação dos dados em função dos atributos; Inter-dependência A generalização dos atributos leva à generalização dos objetos e vice-versa.

67 Fluxo genérico de GC

68 Generalização do modelo

69 Relação entre generalização do modelo e gráfica

70 Produtos da GC

71 Conclusão A GC é um capítulo importante do processo cartográfico (PC) e de difícil automação; Requer conhecimento técnico e senso estético; Insere-se na fase de representação cartográfica (RC), considerando-se todo o PC (levantamento de campo, processamento e análise de imagens e RC).